计划生育政策的调整数学建模论文
从数学建模角度看单独二孩政策对人口发展的影响
：０ ． ４ ７ ． 且 通 过 大 量 数 据 表 明 ， 出生
必 要 求 出各 年 龄段 女性 人 １ ： ３ 占 总 人 口的 比重 ． 通 过 各 年 龄 段
的年 龄 别 生 育 率 和 存 活 率构 造 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ．从 而 预测 了 中 长
期 人 口未 来 发 展 趋 势 ．
二、 基 本假 设 与 符 号 说 明
婴儿的死亡率很低， 我们假设ｄ ＝ ０ ． ０ ２ ， ｓ ： 为第ｉ 个年龄段
的存 活 率 ．
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６Байду номын сангаас ６ ｚ ６ …
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ｆ 一） 基 本 假 设 （ １ ） 假 设 各 年 龄 段 的 男 女 性 别 比相 等且 均 等 于 总 男 女 性 别 比： （ ２ ） 假 设 重 庆 市 各 年 龄 段 的死 亡 率 和 年 龄 别 生 育 率 与 全 国水 平 相 等 ； （ ３ ）假 设 总 男 女 性 别 比 不 随 时 间 变 化 ： （ ４ ） 假 设 不 考 虑 迁 入 迁 出和 城 乡 差 异，
一
会环境是稳定 的， 即ｄ Ｉ （ ￡ ） 、 ｄ ｏ ｏ （ ｆ ） 、 ｂ ｉ （ ｔ ） 、 ｃ （ ｔ ） 、 ｈ ｉ （ ￡ ） 与ｔ 无 关。 用
ｒ （ ｔ ） 表示第 ｔ 年第 ｉ 个年龄段的女性人数， 表示第 ｉ 个年龄
段女性人口 死亡率： ： ＋ ｌ （ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ 一 ｄ ｉ ） ： （ ￡ ） ．
实施 “ 单独 二孩” 政策后 ， 总 和 生 育 率 发 生 改 变． 设 生 二 胎 的 女 性 总 和 生 育 率 为 （ 卢 为 常数 ， 卢 ， ＝１ ． ６ ） ， 不 生 二 胎 的 女性 总和 生 育 率 为 卢 （ 卢 ： 为常数 ， 』 ９ ２ ＝１ ． １ ７ ） ． 因此第 ｉ 年 龄
计划生育政策的调整数学建模论文
计划生育政策的调整数学建模论文承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：天津农学院参赛队员（打印并签名）：1. 姜洋2. 周兆3. 邹丹指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2013年8月30日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：计划生育政策的调整摘要当人口总抚养比（Gross Dependency Ratio，GDR）小于或等于50%的时候被称为人口机会窗口期，也可称为人口红利期。
与之对应则是人口负债，即人口总抚养比大于或等于50%的时候。
对于第一问，我们从全国人口总抚养比的角度出发，预测我国未来一段时间的人口总抚养比，查资料可知当50%GDR≥时，人口机会窗将会关闭。
我们对1995年—2012年全国的人口总抚养比做了三次多项式回归分析，得出拟合式32=-++，并由此预测出了2013年—2041年0.00130.02550.882750.5500y x x x的总抚养比，得出我国人口总抚养比会在2031年和2032年之间突破50%，也就是说我国的人口机会窗将会在2032年关闭，即人口红利转为人口负债。
数学建模：对计划生育的建议
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛对计划生育的建议摘要本文在年龄和性别分布基本均匀，寿命为75岁的前提下，研究了人口增长分别与晚育、少生、时间间隔的关系。
基于人口和性别比例均匀分布的前提下，忽略其它年龄段意外死亡的情况，自然死亡年龄为75岁，死亡率为1/75。
要解决人口增长与晚育的关系，我建立宋健人口模型，引进了有关生育模式的函数(1)1(1)()()r r r r e h r θθ--∂-∂-=Γ∂，r>r1，此函数中取2,2nθ=∂=，由于增加n 就意味着晚育，因此对于第一个问题我们以n 为变量，然后固定了其它变量，再通过MATLAB 编写程序得以解决人口增长与晚育的关系。
对于第二个问题我们考虑育龄妇女一生只生一胎，一胎一个来解决。
基于前两个问题，对于第三个问题，我们通过结果和图形的分析，可以很好的解决人口增长与时间间隔的关系。
最后，应用前三个问题中我们假设的数据对20年后我国的人口数进行预测。
得出当单位时间内平均每个育龄女性的生育数为0.2时，我国20年后人口总数为14.8653亿，达到控制在15亿内的要求。
可见我们的假设具有一定的合理性。
关键词：宋健人口模型生育模式人口增长一、问题的重述对计划生育的建议中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键之一，影响我国人口增长率的因素有生育率、死亡率、迁移率和年龄结构等。
现今我们假定现有人口13亿，年龄和性别分布基本均匀，寿命假定为75岁，考虑以下四个问题：问题（一），人口增长与晚育的关系；问题（二），人口增长与少生的关系；问题（三），人口增长与间隔时间的关系；问题（四），如果20年内人口增长控制在15亿以内，请你提出一个合理的计划生育的建议。
二、问题的分析现在我们从宏观人口看，引起人口增长率变动的原因有三个基本因素，即出生率、死亡率和迁移率（在本题可看作迁出率等于迁入率）。
依据这一基本出发点，就为人口增长率变动关系的数学模型提供了基本思路。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析数学建模实践报告题目：计划生育政策的分析学生姓名1：陈佳俊学号1：201420320102学生姓名2：肖骁学号2：201420320207学生姓名3：徐文晗学号3：201420320209专业：信息与计算科学指导教师：刘唐伟、胡康秀、徐德华、许志军老师2016年5月10日摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文主要通过建立模型研究一孩政策、单独二孩和全面二孩政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了三个模型。
模型一是根据历年数据运用Logistic人口阻滞增长模型模型，对2013年至2030年的各年份中国总人口和增长率进行预测。
模型二为假设国家不采用单独二孩政策而直接在2013年推行全面二孩政策，利用如今开放全面二胎后有生二胎意愿的育龄妇女数量做出2013年至2030年的预测模型。
模型三利用已知数据建立仅采用单独二胎政策的人口增长模型。
最后，分别对模型一，模型二和模型三进行分析讨论“单独二孩”和“全面两孩”政策对人口的影响。
1.问题的提出与分析1.1 问题的提出新中国成立后，经济恢复，社会安定，医疗条件改善，人民生活水平提高，死亡率大幅下降，外加政府提倡人多力量大鼓励生育，人口快速增长，从建国初期的 5.4 亿人迅速增加到 1970 年的 8.3 亿人，人民群众在衣食住行等方面的困难日益突出，给经济社会发展带来了沉重压力。
为控制人口过快增长，1980年党中央发表《关于控制我国人口增长问题致全体共产党员和共青团员的公开信》，提倡一对夫妇生育一个子女，1982 年，计划生育被确定为基本国策，并写入《宪法》之后，国家根据人口与经济社会发展的形势，不断调整完善计划生育政策。
而近年来，一孩政策的弊端越来越明显，国家统计局在1999年10月已经宣布中国进入了一个老龄化的社会，外加出生婴儿性别比的持续偏高，导致生育率下降过快。
国家不得不推行新的计划生育政策。
人口模型数学建模
计划生育政策调整对人口影响的研究摘要本文讨论了计划生育政策调整对人口的影响，通过建立人口数量和结构模型，进一步分析新政策对教育、劳动力供给与就业、养老等的影响。
针对问题一，分析计划生育政策未调整对人口的影响。
首先对出生率和死亡率进行曲线拟合，描述人口自然增长率根据时间变化的关系，再运用递推法，建立全国计划生育人口数量模型，并预测计划生育下的2015-2025年的人口数量。
然后根据灰色模型思想，分别建立全国计划生育人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势。
针对问题二，研究计划生育政策调整对人口的影响。
将父母双方是否为独生子女视为性状，运用孟德尔遗传定律，分析子代的出生率，再运用递推法，建立开放单独二孩政策下的人口数量模型，同时预测新政策下的2015-2025年的人口数量，并对比问题一中的人口数量。
数据表明：新政策实施后出生人数和人口总量有一定程度的增加，但都在可控可承受范围内，不会对经济社会发展和公共服务产生大的震荡和冲击。
依据灰色模型思想，分别建立新政策的人口性别比例与年龄结构模型，同时运用MATLAB编程预测未来十年的人口性别比例与年龄结构趋势，进一步对比问题一中的趋势表明，单独二孩政策会缓慢降低人口性别比例，并提高年轻人的人口比重。
针对问题三，通过问题一、二中模型的数据，分析收集报告的假设与结论并发表自己的见解。
开放单独二孩政策后，一是可在一定程度上有效缓解老龄化程度和推迟老龄化进程；二是改善劳动力老化的结构，对经济发展和人民生活的改善做出积极贡献。
针对问题四，讨论上海市计划生育政策对人口的影响。
首先讨论上海市计划生育政策的人口模型，在问题一人口数量模型的基础上，引入迁移率常数，建立上海市的计划生育人口模型并预测未来十年人口趋势。
然后研究上海市开放单独二孩政策下的人口模型，按照问题二的模型分析方法，引入迁移率常数，建立上海市新的人口数量模型，进一步对比上海市计划生育人口模型，探究未来人口数量、结构及其对劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
数学建模论文关于二孩政策问题的研究3
影响权重。层次分析法进行的评估主观性较强。并且是在没有数据的条件下进行的。通 过中国统计年鉴，我们可以得到各个具体指标的历年来的统计数据。根据一个变量受多 个变量的影响，人口结构受多个解释变量影响的情况。可以采用多元线性回归模型进行 回归分析，得到各个指标对于经济发展的影响程度，实现客观条件下的定量评估。
原国家人口计生委的统计资料表明，2011 年之前，独生子女政策覆盖率大概占到全 国内地总人口的 35.4%；“一孩半” 政策覆盖 53.6%的人口；“二孩政策”覆盖 9.7%的人口； 三孩及以上的政策覆盖了 1.3%的人口。
2016 年，在全国范围内放开二孩政策。早在 20 年前，我国某些地区已经开始试点 二孩政策。例如：1985 年以来，山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一，那里既没有 出现人口增长过快的问题，婴儿性别比也处于国际正常水平。
我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写）：
C
我们的报名参赛队号为：
2339
参赛组别（研究生或本科或专科）：
本科
所属学校（请填写完整的全名）
徐州工程学院
参赛队员 (打印并签名) ：1.
赵森
2.
伏阳阳
3.
王梦迁
日期：
2016
年
5月
1日
获奖证书邮寄地址：徐州工程学院中心校区敬知楼 514 室 邮政编码：221018
问题二要求建立人口结构的评价模型，对 A 地区和十个有代表性的省市进行人口结 构评价分级。本题建立基于主观赋权的层次分析法对十个省市和 A 地区评价分级，得到 影响因素的权重。建立客观赋权的多元线性回归模型，从而更优化评价结果。建立模型：
Yt 0 1xt1 2 xt2 3xt3 k xtk 通过 Matlab 计算：青海和宁夏省的评价为中；其余八省为优，而 A 地区评价为良。 问题三要求预测 A 地区不实行二孩政策下的二十年人口结构及实行二孩政策下的 最优出生率。建立人口阻滞模型：
数学建模-计划生育政策调整对人口数量
计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要随着放“单独二孩”政策的提出，人口的发展问题成为社会各界人士关注的热点。
本文主要研究了三种人口预测模型的可行性，并且以深圳市为例，结合养老金统筹描述了计划生育新政策对人口数量、结构及劳动力等方面的影响。
针对问题一，本文以文献[1]中预测江苏省人口的三种模型为例，将Malthus 人口模型、线性回归模型及logistic人口模型应用到全国人口的预测中。
使用1993-2008年的全国人口建立模型，用2009-2012年的人口数验证模型，并对预测结果进行了误差对比分析，三种模型的误差都未超过2.5%，且logistic模型的预测结果与实际人口误差最小。
综合考虑，本文认为文献[1]建立的三种模型是比较合理的，可以推广到其他类似区域的人口预测。
但是文献[1]忽略了人口流动对预测结果的影响，这是不客观的；而且在计划生育新政策的实行下，运用这三种模型使用历史数据预测2014年后的人口是不合理的。
针对问题二，本文以深圳市为例，结合养老金统筹定性定量的研究了“单独二孩”政策对深圳市未来人口数量、结构及养老等方面的影响。
问题二首先分析了深圳市现在的人口状况及教育养老情况，发现深圳市即将步入人口老龄化阶段；并以现有的计划生育指标，结合新政策，基于2001-2013的人口数建立BP 神经网络模型预测2014-2020年的人口，结果表明：新政策会增加未来的人口数量，使人口结构趋于年轻化；接着以人均工资为媒介，结合未来人口建立GM(1.1)模型预测未来的人均工资，统筹考虑养老金的资金投入量，预测得到2021年深圳市对养老金的投入资金为6.51亿元；但“单独二胎“政策会使得劳动力的供大于求，就业增加困难，而且会加重教育事业的压力。
关键词：Malthus模型logistic人口模型BP神经网络养老金GM(1.1)模型一.问题重述自20世纪70年代后期以来，我国实施计划生育政策已有30多年，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析计划生育是指国家或地区为了调节人口增长，采取一系列措施限制生育的行为。
这是一个复杂的社会问题，需要进行深入的研究和分析。
在现代社会，数学建模成为了分析和解决问题的重要工具。
本文通过数学建模的方法，对计划生育进行分析，探讨其对人口增长和社会发展的影响。
首先，我们可以利用数学建模中的数学函数来描述人口增长的模式。
常见的人口增长模型有线性增长模型、指数增长模型和Logistic增长模型等。
线性增长模型假设人口增长速度是保持恒定的，指数增长模型则假设人口增长速度是和当前人口数量成正比的，Logistic增长模型则考虑到资源的有限性，人口增长速度会逐渐减缓。
通过建立适当的数学模型，我们可以预测未来的人口增长趋势，并根据结果制定相关政策。
其次，我们可以使用数学建模来分析计划生育对人口结构的影响。
不同的计划生育政策在不同的时期和地区实施，对人口结构产生不同的影响。
以中国为例，从二十世纪七十年代实行计划生育以来，人口结构发生了明显变化。
通过利用数学建模中的概率分布函数，我们可以对特定人群的生育率、死亡率等进行概率分析，进而得出对人口结构的影响。
这对于制定计划生育政策和合理规划社会资源非常重要。
此外，数学建模还可以用于计划生育政策的评估和优化。
计划生育政策的实施需要考虑各种因素，如经济发展水平、社会文化背景等。
利用数学建模，我们可以建立相应的评估指标体系，量化不同政策方案的效果。
通过对不同政策方案的比较，可以找出最优的政策方案，以实现平衡发展的目标。
在数学建模中，数据分析是必不可少的一环。
我们可以利用数学统计方法对大量的计划生育数据进行分析。
通过建立合适的统计模型，可以揭示出人口增长规律和计划生育政策的实施效果，并为后续的研究和决策提供依据。
综上所述，数学建模在计划生育分析中具有重要作用。
通过数学建模，我们可以定量地分析人口增长和计划生育政策对社会的影响，为相关决策和政策制定提供科学依据。
因此，继续深入研究数学建模在计划生育领域的应用，对于社会的可持续发展具有重要意义。
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与之对应则是人口负债，即人口总抚养比大于或等于50%的时候。
对于第一问，我们从全国人口总抚养比的角度出发，预测我国未来一段时间的人口总抚养比，查资料可知当50%GDR≥时，人口机会窗将会关闭。
我们对1995年—2012年全国的人口总抚养比做了三次多项式回归分析，得出拟合式32=-++，并由此预测出了2013年—2041年的0.00130.02550.882750.5500y x x x总抚养比，得出我国人口总抚养比会在2031年和2032年之间突破50%，也就是说我国的人口机会窗将会在2032年关闭，即人口红利转为人口负债。
因为现在的人口政策的影响具有滞后性，即一个人出生15后年才具有工作能力；于是我们将时间向后推15年42.1554GDR=%，所以在2028年时人口机会窗仍未关闭，所以目前没有必要开放二胎政策。
对于第二问，我们在第一问的基础上由2031年向前推15年，即在2017年开始开放二胎政策可避免2013年时人口总抚养比大于等于50%；接着我们有用灰色模型预测了老年抚养比和少儿抚养比，可知老年抚养比随着时间在不断的增大，在2031年时为16.4%，可见我国到时候的人口老龄化程度已经非常严重了；而少儿抚养比在不断的减小，但是人口总抚养比却在不断的增大，所以我国的人口老龄化速度比是非常迅速的。
因此我们建议国家在适时的时候改变人口政策。
对于第三问，考虑到我国不同区域的人口抚养比不同，实施二胎政策的时间也理应不同，所以我们采用分区的方法来分析。
首先，在不考虑港、澳、台的情况下，我们将其他31个省市以及自治区分为中部、西北部、西南部、东部以及东北三省等五部分地区。
然后，根据全国各省市1995年—2011年人口总抚养比的数据，分别计算出各个区域在每一年内的平均人口抚养比，以此作为该地区在该年份总的人口抚养比。
再用该系列数据，结合多项式拟合的方法来预测2012—2047年的人口抚养比，根据其变化趋势，判断某个地区是否放开以及何时放开二胎政策。
最后分析得出：中部地区和东部地区应在2030年放开二胎政策，东北三省地区应该在2020年放开二胎政策，西北部地区应在2045年放开二胎政策，西南部地区应在2015年放开二胎政策。
关键词：人口机会窗、人口总抚养比、多项式回归、灰色预测模型、人口老龄化分地区分时段开放一、问题重述1.1 问题背景自推行计划生育以来,中国人口数量控制取得了令世人瞩目的巨大成就。
然而,硬币也有另外一面,在实行严厉生育政策已长达四分之一世纪之久,并早在20世纪90年代初就进入低生育水平时代的今天,中国人口的结构性矛盾不仅日益突出,更在于严格控制人口增长与优化人口结构、降低出生性别比相互冲突,这三个目标不可能同时实现。
如果政策定位于严格控制人口数量,将不得不付出人口快速老龄化与加剧出生性别比例失调的代价。
中国人口正处在又一个十字路口,其人口发展战略因此而面临新的考验和抉择。
我们注意到,人们对未来生育政策的走向存在两种截然不同的观点:一种观点认为生育政策应该放宽；另一种看法是要维持现行生育政策的稳定不变。
毕竟,我们曾经在人口控制问题上犯过严重的错误,因而对生育政策调整的讨论自然格外引人注目,更何况中国人口发展形势已经不容许我们在人口控制问题上再有任何的闪失,因为生育政策调整是事关中国人口、经济、社会、资源与环境可持续发展的重大问题。
人口问题是一个复杂的问题，我国的很多研究者在人口预测、人口年龄分布、人口政策调整等多方面进行了大量的研究，而且也取得了相当不错的成果。
1.2 需要解决的问题20世纪70年代初，中国政府开始大力推行计划生育；1978年以后计划生育成为中国的一项基本国策。
20多年来，计划生育政策对建设中国特色社会主义、实现国家富强和民族振兴产生了巨大影响，为促进世界人口与发展发挥了重大作用。
但是，在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。
生育政策如何调整才可以缓解20年之后的高度老龄化局面，使总人口变化更加平稳，并再次获得人口红利成为目前讨论的一个热门话题。
2012年，国内20多位顶尖人口学者历经两年的研究指出，我国的人口政策亟待转向，尤其是生育政策应该调整——2015年全面放开二胎政策。
专家指出，我国应实施“生育自主、倡导节制、素质优先、全面发展”的新人口政策。
但是倘若国家采纳“2015年全面放开二胎政策”这个建议，带来的后果到底是“人口红利”还是“人口灾难”，目前估计没谁敢打包票。
问题1.搜集相关的资料，选择合适的角度，建立数学模型，评估我国目前有没有必要放开二胎政策？问题2. 建立数学模型，回答何时放开二胎政策比较合适。
问题3.建立数学模型，分析如何合理放开二胎政策才可以避免同时全部放开二胎带来的人口大起大落式的剧烈变动，也可避免放开“单独”（即夫妻双方一方是独生子的可生二胎）带来的花费时间较长、贻误时机等问题。
二、问题分析2.1 问题一的分析我们首先在中国统计局的官网上搜集了我国1995年至2011年的人口总抚养比及老年抚养比和少儿抚养比，然后用人口总抚养比的数据来做拟合图，发现曲线的斜率有减小的趋势，所以我们决定用多项式回归来分析人口总抚养比与时间的关系。
由于现在的人口政策的影响有滞后性，所以由现在即2013年往后推15年，即在2028年时看一下GDR是否大于50%。
若大于50%，则现在必须调整人口政策，即开放二胎政策；否则，则不调整。
2.2问题二的分析在第一问的基础上，我们我们确定出在未来的某一年GDR大于50%，然后由那一年向前推15年，则可知在哪一年开放二胎政策。
接着我们有利用灰色模型预测了未来30年即到2041年的老年抚养比和少儿抚养比，还有未来的人口出生率和死亡率，分析研究它们的发展趋势，为人口政策的调整提供支持。
2.3 问题三的分析对于第三问，因为我国每个地区的人口状况不同，人口抚养比不同，所以我们考虑用分区的方法来处理该问题。
首先，在不考虑港、澳、台的情况下，我们将其他31个省市以及自治区分为中部、西北部、西南部、东部以及东北三省等五部分地区。
然后根据全国各省市1995年—2011年人口总抚养比的数据，用求平均值的方法计算出每个区域在每一年内的的人口抚养比，再用所得到的数据，使用多项式拟合的方法来分别预测每个地区在2012年—2045年的人口抚养比，根据其变化趋势，判断某个地区是否放开以及何时放开二胎政策。
三、基本假设3.1 问题一的假设假设一：劳动人口可以充分就业；假设二：劳动力可以自由的流动；3.2 问题二的假设假设一：数据真实，参考性强；假设二：未来没有重大因素造成人口的突增和突减；四、符号说明注：其余符号会在论文中加以说明，此处不再一一解释五、模型的建立和求解5.1模型一的建立5.1.1 模型一建立的相关知识（1）人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示。
一般以15岁至64岁为劳动年龄人口，14岁以下和65岁以上为非劳动年龄人口。
（2）人口机会窗是指在人口转变的过程中，会逐渐形成一个有利于经济发展的人口年龄结构，也就是人口负担系数比较低的局面，总人口“中间大、两头小”的结构，使得劳动力供给充足，而且人口的社会负担相对较轻，对社会经济发展十分有利，人口学家称这段时期为“人口机会窗口”，也叫“人口红利期”。
（3）老年抚养比是指总人口中65岁及以上年龄的人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示。
（4）少儿抚养比是指总人口中14岁及以下年龄的人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示。
（5）回归分析法（regression analysis)是通过研究两个或两个以上变量之间的相关关系对未来进行预测的一种数学方法，它既提供了建立变量之间相关关系的数学表达式（通常称为经验公式）的一般途径，又可以对所建立的经验公式的适用性进行分析，使之能有效地用于预测和控制。
5.1.2模型一的建立过程首先我们对1995—2011年的人口总抚养比做散点图并拟合，如图1所示：19952000200520102015图1我们发现曲线的斜率有减小的趋势，所以我们利用多项式11m m m y a x a x a +=+++L （一般2,3m =）来拟合曲线。
这里我们经试验利用321234y a x a x a x a =+++来做回归分析相对平均误差很小。
此过程经MATLAB 编程实现。
5.1.3 模型一的求解我们求得多项式为320.00130.02550.882750.5500y x x x =--+；实际值与拟合值的比较见表1计算可得相对平均误差为1.89%，这是非常小的值，所以拟合效果很好。
接着我们预测了到2041年我国的人口总抚养比，见表2由现在2013年向后推15年，即2018年，此时42.1554%50%GDR =<，所以，现在还没有必要实施开放二胎政策。
5.2 模型二的建立与求解（1）我们利用1995至2011年老年抚养比和少儿抚养比的原始数据分别建立GM （1，1来进行预测。
GM(1,1)模型的检验包括残差检验、关联度检验、后验差检验三种形式。
后验差检验，包括均方差比值c 和小误差概率p 检验。
经计算得 1.00,0.011l l p c ==，参考表3可知模型的优度等级为：好；1.000,0.009s s p c ==，参考表3可知模型的优度等级为：好。