10.小数与单位换算(1)
小数知识点归纳
小数知识点归纳一、小数的意义和性质。
1. 小数的意义。
- 小数是基于整数的十进制计数系统进一步细分得到的。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，把1米平均分成10份，每份是0.1米；把1元平均分成100份，每份是0.01元。
- 小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2. 小数的性质。
- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例如，3.20 = 3.2。
利用这个性质可以对小数进行化简（去掉小数末尾的0）和改写（在小数的末尾添上0）。
3. 小数的大小比较。
- 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上数字大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。
例如，3.14和2.98比较，因为3>2，所以3.14>2.98；3.14和3.08比较，整数部分相同，十分位1>0，所以3.14 > 3.08。
4. 小数点移动引起小数大小的变化。
- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……例如，3.25的小数点向右移动一位得到32.5，32.5是3.25的10倍。
- 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的(1)/(10)；向左移动两位，小数就缩小到原数的(1)/(100)；向左移动三位，小数就缩小到原数的(1)/(1000)……例如，32.5的小数点向左移动一位得到3.25，3.25是32.5的(1)/(10)。
5. 小数与单位换算。
- 低级单位的单名数改写成高级单位的单名数：除以进率。
例如，50厘米 = 50÷100 = 0.5米。
- 高级单位的单名数改写成低级单位的单名数：乘进率。
小数与整数的转换
小数与整数的转换在数学中，小数和整数是数的两种不同表达形式。
小数是指含有小数点的数，而整数是指不含小数点的数。
在实际生活中，我们经常需要进行小数和整数之间的相互转换。
本文将介绍小数和整数的转换方法和应用场景。
一、小数转换成整数要将小数转换成整数，我们可以根据小数点的位置来确定转换的规则。
以下是几种常见的情况：1. 小数点在整数位之前当小数点在整数位之前时，我们需要将小数点之前的数取整，即舍去小数部分，得到一个整数。
例1：将小数0.8转换为整数。
解：0.8舍去小数部分得到整数0。
2. 小数点在个位数右边当小数点在个位数的右边时，我们需要将小数部分乘以10的幂，使小数点移到整数部分之后，得到一个整数。
例2：将小数0.25转换为整数。
解：0.25乘以10的幂，移动小数点一位得到2.5，即可转换为整数2。
3. 小数点在十位数右边或更远当小数点在十位数的右边或更远时，我们需要将小数部分乘以10的幂数，使小数点移到最左边，得到一个整数。
例3：将小数0.123转换为整数。
解：0.123乘以10的幂数，移动小数点三位得到123，即可转换为整数123。
二、整数转换成小数要将整数转换成小数，只需要在整数后面加上小数点和一个或多个零即可。
例4：将整数5转换为小数。
解：在整数5后面加上小数点和一个零，得到小数5.0。
例5：将整数100转换为小数。
解：在整数100后面加上小数点和两个零，得到小数100.00。
三、小数和整数的应用场景1. 加减乘除运算在进行加减乘除运算时，通常需要将小数和整数相互转换，以便进行统一的计算。
例6：计算小数0.5加上整数3的结果。
解：将小数0.5转换为整数，得到0。
然后进行整数相加，0 + 3 = 3。
最后将结果转换回小数，得到小数3.0。
2. 单位转换在单位换算中，常常需要将整数和小数进行转换。
例如，米和厘米的转换、升和毫升的转换等。
例7：将长度5.6米转换为厘米。
解：将小数5.6乘以10，得到整数56。
人教版数学四年级下册小数点移动(单位换算)
统一“L”
统一“mL”
统一“kg”
统一“t”
练习题：单位换算
1.41厘米＝（ 0.0141 ）米 2.5米＝（ 25 ）分米 8毫米＝（ 0.08 ）厘米 4米8分米＝（ 4.8 ）米 2米8厘米＝（ 2.08 ）米
练习题：单位换算
251克＝（ 0.251）千克 200克＝（ 0.2 ）千克 13千克200克＝（ 13.2 ）千克 5吨20千克＝（ 5.02 ）吨 1千克5克＝（ 1.005 ）千克
÷12
23 t = ( 23000000 )g 比较大小：
统一“米”
24000 月= ( 2000)年
38分米 4米
统一“分米”
＜ 4米 38分米
＜ 4米 38分米 4×10=40分米
38÷10=3.8米
单位换算： 大单位 小单位，×进率。
(高级单位) (低级单位)
小单位
(低级单位)
小数点移动规律：
一个小数×10, 就是把小数点向右移动一位。 一个小数×100, 就是把小数点向右移动两位。 一个小数×1000, 就是把小数点向右移动三位。 一个小数×10000,就是把小数点向右移动四位。 …… …… 一个小数÷10, 就是把小数点向左移动一位。 一个小数÷100, 就是把小数点向左移动两位。 一个小数÷1000, 就是把小数点向左移动三位。 一个小数÷10000,就是把小数点向左移动四位。 …… …… 当位数不够时，可用“0”补位。整数的小数点可以省略。
这节课你有哪些收获？
人民币单位进率： 元
10角100 Nhomakorabea10分
小数点移动 改写成用 “万” “亿”作单位的 数
试一试：
把152430写成以“万”做单位的数。
人教版四年级下数学小数和单位换算(1)
练习: 10m20cm=(
)cm
21t20kg=(
)kg
三、单名数化复名数:
练习： 50.03元=（ 23.2m=( ）元（ ）分 )m( )dm
57
5.70×10=57
175
1.75×100=175
0.75
75÷100=0.75
42195
42.195×1000=42195
0.4
400÷1000=0.4
这些数据太乱 了，怎么比呢？
改写成相同 计量单位的数。
80厘米
1米45厘米
0.95米
1.32米
80厘米
1米45厘米
0.95米
1.32米
把这些数据改写成以 米为单位的数。
80厘米=0.80米=0.8米
1米45厘米=
1.45 米
1米45厘米＞ 1.32米＞ 0.95米＞ 80厘米
一、单名数化单名数:
二、学习新知
80cm＝（ ）m
1450克=（
）吨
做一做：
23分米=( 2.3 )米
23÷10=2.3
1350克=(1.35)千克
1350÷1000=1.35
7450米=(7.45 )千米 9020千克=(9.02 )吨
除以进率
（小数点左移）
低级单位
乘进率
高级单位
（小数点右移）
7米
3分米2厘米
小数与单位换算
二、学习新知
0.95m＝（ ）cm
0.3千克=（
）克
做一做：
0.3×1000=300
0.3千克=( 300 )克
0.86平方米=( 86
0.86×100=86 2.63×1000=2630
第一单元复习与提高-2023年四升五小学数学暑假预习衔接(沪教版)
第一单元复习与提高（单元测试）2023年四升五小学数学暑假预习衔接（沪教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共10分）1．一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位是2.40，最大的数可能是（）。
A．2.405B．2.395C．2.399D．2.4042．三根绳子的长度分别是1.05m、15.5dm、150cm，把它们按从长到短的顺序排列是（）。
A．1.05m＞15.5dm＞150 cm B．15.5dm＞150cm＞1.05mC．150cm＞15.5dm＞1.05m D．15.5dm＞l.05m＞150cm3．口算比赛中，方方、明明、亮亮都全对，但是方方用了3.22分钟，明明用3.01分钟，亮亮用了2.88分钟，如果按照计算速度评定成绩，（）应是冠军。
A．方方B．明明C．亮亮D．无法确定4．典典的身高是1.05米，聪聪比典典矮8厘米，聪聪的身高是（）。
A．1.85米B．0.97米C．0.25米D．1.13米5．将5600米、5千米60米、5.006千米、5千米660米按从大到小的顺序排列，排在第二个的是（）。
A．5600米B．5千米60米C．5.006千米D．5千米660米二、填空题（每空1分，共17分）6．下面的两根绳子，剪去同样长的一段后，还相差( )？7．做一个蛋糕需要面粉80克。
一袋1.25千克面粉最多可以做( )个这样的蛋糕，还剩( )克面粉。
8．☆×71＋☆＜500，☆表示的自然数中最大的是( )。
9．找规律。
2，4，8，16，□，64，128，☆，…□＝( )，☆＝( )。
10．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是12.90，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
11．小数与单位换算。
53cm＝( )m2893g＝( )kg72m＝( )cm 5.907kg＝( )g12．各式中的☆表示什么数字。
四年级数学(人教版)-小数与单位换算 第一课时-1教案
第四单元第10课时：小数与单位换算第一课时年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述单位换算的内容对孩子来讲并不陌生，在认识人民币、面积、长度时都涉及到了单位换算。
不过在此之前学生学习换算都是在整数的范畴，而本节课学习的换算出现了小数，是在学习了小数相关知识基础上学习的，需要借助小数点位置移动引起小数大小变化的规律得到结果，也需要用到小数的性质进行化简。
单位换算问题是学生学习的一个难点，但单位换算的方法孩子早已有所体会，所以课上老师要引导学生借助原有经验，进行方法的迁移。
本节课选取的素材是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。
同时在换算过程中巩固小数的相关知识，感受小数的应用价值。
二、学习目标1.经历探索如何进行单位换算的过程，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。
2.在换算过程中进一步理解小数的意义，巩固应用小数的相关知识，感受小数的应用价值。
3.在解决问题的过程中发展推理和表达能力，增强学习兴趣，感受生活中处处有数学。
三、教学过程（一）游戏引入，揭示课题师：这两个数后面分别藏着什么单位，怎样才能让天平平衡呢？预设1：2dm=20cm，1dm=10cm,2dm，可以用2×10=20cm。
预设2：2cm就等于20mm，因为1cm等于10mm。
预设3：2元=20角。
小结：引导学生体会，要想大小不变，数不同，单位也要不同，从而引入课题-单位换算。
（二）单名数低级单位向高级单位的换算1.情境引入，提出问题情境：小朋友比身高，小亮高80厘米、小东高1.32米、小丽高0.95米。
请你按照高矮顺序给他们排排队吧。
预设1：两个单位不一样，不好比，要把单位换算成一样再比较。
可以都统一成以m为单位，还可以都统一成以cm为单位。
我们先来看第一种方法：2.借助经验，解决问题（1）自主探究，集中交流80cm=（）m预设1：借助小数意义1m=100cm，也就是把1m平均分成100份，每份是1cm，80cm占其中的80份，所以80cm=80/100m写成小数是0.8m。
最新人教版小学四年级数学下册第四单元小数的意义和性质优秀教案教学设计(13课时,含教学反思)
4小数的意义和性质第1课时小数的意义 (1)第2课时小数的读法 (4)第3课时小数的写法 (7)第4课时小数的性质(1) (8)第5课时小数的性质(2) (11)第6课时小数的大小比较 (12)第7课时小数点的移动(1) (15)第8课时小数点的移动(2) (17)第9课时解决问题 (19)第10课时小数与单位换算(1) (21)第11课时小数与单位换算(2) (24)第12课时小数的近似数(1) (26)第13课时小数的近似数(2) (28)第1课时小数的意义教学内容教材第32~33页例1及相关内容。
教学目标1.知识与技能在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2.过程与方法在操作中使学生体会小数产生的必要性。
通过观察、比较,以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3.情感态度和价值观在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重难点教学重点:理解小数的意义,理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点:理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学准备米尺、彩带、磁条。
教学过程一、创设情境,导入新课1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量物体的长度,估一估,课桌面的长度是多少?2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。
3.谁愿意把你测量的结果告诉大家?学生汇报预设:学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师:课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
(1)在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。
这时常用小数表示。
(2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。
二、尝试探究,理解意义1.认识一位小数。
教师:出示1米长的彩条,如果把1米平均分成10份,每份是多长?把1分米改写成用“米”作单位的分数怎么表示?说一说你是怎么想的?学生交流想法。
小数与单位换算
先统一单位 228kg＝ 0.228t 35kg＝0.035t
巩固练习
钉子的长度是（ 0.016）m。
1.6cm÷100＝0.016m 1.6cm＝ 0.016m
巩固练习 猜猜他们的体重是多少？把名字填在表格里。
37kg600g 丽丽
38.15 kg 刚刚
39 kg 小力
小数的意义和性质
小数与单位换算
课时目标
1.会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级 单位的名数进行改写。 2.培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所 学知识解决实际问题。
情景导入
填空。
1m＝（ 10 ）dm
1dm＝（ 10 ）cm
1m＝（ 100 ）cm
1km＝（1000）m
1kg＝（ 1000 ）g
探究新知
把上面的数据改成用厘米作单位的数。
Hale Waihona Puke 探究新知探究新知0.95m＝（ 95 ）cm 1.32m＝（ 132 ）cm 1m45cm＝（ 145 ）cm
你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？ 1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm
探究新知
在解答这道题时有什 么相同的地方？
把高级单位的数改成低级单位的数。
37.8 kg 小华
巩固练习
按照从小到大的顺序排列起来。 340 cm 3.5 m 35.001 dm 3401 mm
340 cm=3.40 m 35.001 dm=3.5001 m 3401 mm=3.401 m
340 cm ＜ 3401 mm ＜ 3.5 m ＜ 35.001 dm
巩固练习
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.61km ＜ 700m 100g ＝ 0.1kg 1480dm ＜ 1.5km 212cm ＞ 2.1m
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9.4m
9.04m
0.94m
0.04m
0.4m
三、练习巩固，拓展应用
4.小法官判案（对的打“√”，错的打“×”。）
(1)13cm＝1.3m 0.13 (×)
(2)109dm=1.09m 10.9
(3)5350m=5.35km
(×)
(√ )
(4)86g＝0.86kg 0.086
(5)20g＝0.2kg
一、复习铺垫，导入新课
2、口答。
1m＝（ 10 ）dm 1dm＝（ 10 ）cm
1m＝（ 100 ）cm
1kg＝（1000 ）g
1km＝（1000 ）m
10000 1公顷=（ ）平方米
计量单位的进率
二、学习新知，探究方法
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
小刚
小明
小亮
小红
80cm
1m45cm
人教版四年级数学下册
第四单元第10课时 （小数的意义和性质）
中社小学
林锡伟
一、复习铺垫，导入新课
1、口算。
3.04×10= 30.4 0.48×100= 48 0.52×1000= 520
10.5÷10= 1.05 2.03÷100=0.0203 203÷1000= 0.203
一个数乘10、100、1000· · · · · · 可以把这个 数的小数点分别向右移动一位、两位、三位· · · · · · 一个数除以10 、100 、1000 · · · · · · 可以把这个数 的小数点分别向左移动一位、两位、三位· · · · · ·
二、学习新知，探究方法
1、把上面的数据改成以米为单位的数。
80cm= ? m
问题：是要把（ 的？ ）数改成（ ）数，你是怎么想
自学课本p48例1内容。
二、学习新知，探究方法
1、把上面的数据改成以米为单位的数。
80cm= ? m
80 m 80cm=—— 100 =0.80m
1m=100cm 80cm=（80÷100）m 80÷100可以 直接利用小数 点移动的规律
120×60=7200（平方米） 7200平方米=0.72公顷
答：这个操场的面积是7200平方米。 合0.72公顷。
三、练习巩固，拓展应用
小笑话
小丁丁是四年级学生，身高是141米，体重是394
141厘米 39.4千克
千克。一天放学，他以每步约45米的距离行走回家。
45厘米
半路上，他走进一家文具店，买了一枝25元的圆珠笔，
二、学习新知，探究方法
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
80cm
1m45cm
1.32m
0.95m
0.8m
1.45m
1.32m
0.95m
按照高矮顺序给他们排队. 1.45m﹥ 1.32m﹥ 0.95m ﹥ 0.8m
二、学习新知，探究方法
提炼方法。
问题：1. 在解答这两道题时有什么相同的地方？
低级单位的数
除以进率 小数点向左移动
高级单位的数
三、练习巩固，拓展应用
1. 做一做 24dm＝（ 2.4 ）m
1450g＝（1.45 ）kg
6km350m＝（ 6.35 ）km
8t40kg＝（ 8.04 ）t
三、练习巩固，拓展应用
2.
800 g 0.8 kg
3 kg 600 g 3.6 kg
三、练习巩固，拓展应用
9千克20克=（ ）千克 4元7分=（ 5吨3千克=（ ）吨 6米2厘米=（
2、解决问题
一千克稻谷可以出米0.72千克．1000千克稻 谷能出米多少千克？合多少吨？
0.02
(× )
(×)
三、练习巩固，拓展应用
三、练习巩固，拓展应用
长城是世界文化遗产之一，是人类的奇迹， 更是中华民族的象征。 5、长城的总长度约8851800米，约合多少千米呢？ 885 1800米=( 8851.8 )千米
答：约合88851.8千米。
三、练习巩固，拓展应用
6、长江小学的操场是一个长120米、宽60米的长方形。 这个操场的面积是多少平方米？合多少公顷？
低级单位的数
除以进率 高级单位的数 小数点左移
五、布置课外作业
1.第50页练习十二，第1题，第4题（1）、 （3）； 2.《同步导学与优化训练》第25页内容；
3. 《学练优》第25页内容。
六、课堂作业
1、填空
23厘米=（ 1350克=（ ）米 ）千克 7450米=（ ）千米 902千克=（ ）吨 ）元 ）米
然后急忙回家。他走得快，不小心摔倒了，膝盖划破
了皮，流出一点点血。同学冬冬见状，迅速拿出一张 面积约2平方米的纸巾，帮丁丁擦去流血，最后跟他一
2平方分米
2.5元
起回家。
你知道笑话出在哪吗？ 正确使用计量单位，合理使用数据。
四、课堂总结，浅谈收获
这节课，你有什么收获？
小数与单位换算
能利用小数点移动的规律来进行单位换算；能把 低级单位的数改成高级单位的数：
把厘米作单位的数改成用米作单位的数。
问题：2. 怎样把厘米作单位的数改成用米作单位的 数？
cm
除以进率100
小数点向左移动两位
m
二、学习新知，探究方法
提炼方法。
除以进率10
dm
小数点向左移动一位 除以进率1000
m
m
g
小数点向左移动三位 除以进率1000 小数点向左移动三位
km
kg
把低级单位的数改成高级单位的数的方法：
√
80cm= 0.80m =0.8m m 0 80 cm 你喜欢哪种方法？
.
二、学习新知，探究方法
用你喜欢的方法尝试填空：
24cm=(0.24 )m 125cm=(1.25 )m
二、学习新知，探究方法
想一想：1m45cm是多少米？
1m45cm=1.45 m
0 4 5. m cm
填空：1m20cm=(1.2 ) m
1.32m
0.95m
问题：这些数据太乱了，不方便比较，怎么比呢？ 改成相同计量单位的数。
小结：在实际生活和计算中，有时需要把不 同计量单位的数据进行改写。
二、学习新知，探究方法
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
80cm
1m45cm
1.32m
0.95m
1、把上面的数据改成以米为单位的数。 80cm＝（ 1m45cm＝（ ）m ）m