二年级余数和除数的关系
二年级数学重点内容及易错题(下册)
二年级数学重点内容及易错题(下册)第一单元数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
第二单元表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商×除数总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
二年级下册除数和余数的关系人教版
有余数的除法
（1）如果（ ）÷9=5……（ ），余数最
大是（ 8 ）。 （2）一个数除以8，余数最大是（ 7 ）。
（3）19里面有（ 6 ）个3，还余（ 1 ）； 28里面有（ 4 ）个6，还余（ 4 ）。
课堂练习
有余数的除法
每件衣服需要5个纽扣，现有36个纽扣，最多可 以钉多少件衣服？
36÷5=7（件）……1（个）
2. 根据上面的算式编一个数学故事给同桌听。 （ ）份，还剩（ ）根。
说一说：观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 36÷5=7（件）……1（个） 56÷6=9（盒）……2（块） 如果余数比除数大，那么剩下的就还能继续平均分，商也要增加，所以余数一定要比除数小。 10÷4=2（个）……2（根） 如果有剩余，可能会剩几根小棒？ （3）16根小棒，每7根分一份，最多可以分成 （1）如果（ ）÷9=5……（ ），余数最 56块糖，每盒装6块，可以装几盒，还剩多少块？
答：可以装9盒，还剩2块。 大是（ ）。
（1）12根小棒，每5根分一份，最多可以分成 56块糖，每盒装6块，可以装几盒，还剩多少块？ 思考：为什么余数一定比除数小呢？ 思考：用一堆小棒摆 。 9÷4=2（个）……1（根） 答：每个小朋友分3个，还剩1个。 如果有剩余，可能会剩几根小棒？
课堂小结
有余数的除法
。如果有剩余，可能会剩
用大不是同 （数）量。的小棒摆正方形。
把每1件0衣个服桃需子要平5均个分纽给扣3，个现小有朋3友6，个每纽个扣小，朋最友多分可
几根小棒？ 如果用这些小棒摆 （余数）是份平，均还分剩时（剩）下根的。，它不能再平均分。
1（1÷）4=份2（，个396÷÷4=52=7（（个件））…………11（（根个））
青岛版二年级数学下册知识点总结
青岛版二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元野营—有余数的除法一、有余数除法1、意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小3、被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商二、有余数除法的竖式计算1商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数上面；2乘，除数和商相乘，把结果写在被除数下面;3减，用被除数减去商与除数的乘积，把所得的差写在横线的下面；4比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
三、实际应用1进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加一，如租车、租船等问题2去尾法：余数不够1份，不能算作1份，舍弃后商不加1，如买东西、做衣服等问题。
第二单元万以内数的认识一、计数单位千、万的认识1.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
二、千、万以内数的读写法1.读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者继续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个都不读。
2.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
三、数位不同，数位相同的数的大小比较位数不同的数，位数多的数大。
位数不异的数，先比力最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数不异，就比力下一位上的数，直到比力出大小4、近似数、估计与准确数接近的整十、整百、整千、整万数五、整百数的加法整百加整百，先把百位上的数字相加减，再在得数后添两个。
二年级下册数学教案-6 第2课时 余数与除数的关系 人教版
二年级下册数学教案-6 第2课时余数与除数的关系人教版教学内容本节课主要围绕“余数与除数的关系”这一主题展开，让学生通过具体实例，理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小这一基本规律。
教学内容包括有余数的除法运算，以及如何判断余数与除数的大小关系。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确进行有余数的除法运算，并能够判断余数与除数的大小关系。
2. 过程与方法：通过具体实例，让学生在实践中感受和理解余数与除数的关系，培养学生的问题解决能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生的自主学习能力。
教学难点1. 如何让学生理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小的规律。
2. 如何引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入本节课的主题——余数与除数的关系。
2. 新课：讲解有余数的除法运算，以及余数与除数的大小关系。
3. 实践：让学生进行练习，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调余数与除数的关系。
5. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书余数与除数的关系2. 板书内容：有余数的除法运算、余数与除数的大小关系、实际应用举例。
作业设计1. 基础题：进行有余数的除法运算练习。
2. 提高题：运用余数与除数的关系解决实际问题。
课后反思本节课通过具体实例，让学生在实践中感受和理解余数与除数的关系，培养学生的问题解决能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对本节课的知识点有较好的掌握。
重点细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学过程中的关键环节，它直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
在本节课中，教学难点是如何让学生理解并掌握有余数的除法中，余数总是比除数小的规律，以及如何引导学生运用余数与除数的关系解决实际问题。
二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计
二年级数学下册《余数和除数的关系》教学设计【教学目标】1、知识与技能：知道余数一定要比除数小。
会口算简单的有余数的除法。
2、过程与方法：经历操作、观察、讨论的过程，体会余数比除数小的道理。
3、情感态度与价值观：(1)在探索余数和除数关系的过程中，学习简单的数学思考。
(2)在学习的过程中，对学生渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》，让学生知道，作为消费者有哪些权益？在以后的生活中，会用法律的手段来保护自己和他人。
（3）让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
【教学重点】进一步体会有余数除法的意义，认识余数小于除数。
【教学难点】在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现余数和除数之间的关系，并理解应用其关系。
【教学准备】小棒、课件。
【教学过程】一、复习引入：1、师：同学们，你们爱吃草莓吗？学生可能会说：爱吃。
2、师：老师也爱吃，昨天老师去买草莓的时候遇到了一些问题，同学们愿意帮老师解决吗？（学生可能会说：愿意）课件出示题目及图片。
草莓每斤6元，老师带了20元钱，能买几斤草莓？谁能用除法算式来解决。
学生可能会说：20÷6=3（斤）……2（元）师：这个算式表示什么意思？2表示什么？20、6、3表示什么？指名学生回答。
3、复习除法算式各部分的名称。
师：谢谢同学们帮我解决了这个问题，我还有一个问题想听听同学们的意见，我昨天付了20元钱就走了，忘了拿找回的2元钱了，你们说，我该不该找他去要那2元钱呢？学生可能会说2元钱就算了，也可能有学生说应该去要回2元钱来。
师：同学们，虽然只是2元钱，但那也是我们的财产啊，作为消费者，我们是有权拿回属于我们的东西的，这是受法律保护的，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，第二章消费者的权利第七条消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。
消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。
人教版数学二年级下册6.2 除数与余数的关系公开课优质课件
人教版数学二年级下册课件
复习导入
7÷2＝3 …… 1
1. 你能说出上面算式中各个数的名称和意义吗？ 2. 根据上面的算式编一个数学故事给同桌听。
探索新知
1 余数和除数的关系
学习提示： 1. 分别用8根、9根、10根、11根、
12根、13根小棒摆正方形。 2. 分别用算式表示你所摆的意思。 3. 观察算式中余数与除数，你有
什么发现？
探索新知
用不同数量的小棒摆正方形。
8根
8÷4=2（个）
9根
9÷4=2（个）……1（根）
探索新知
10根 11根 12根
10÷4 ＝ 2（个）……2（根） 11÷4＝2（个）……3（根） 12÷4 ＝ 3（个）
探索新知
8÷4=2（个） 9÷ 4=2（个）……1（根）
观察每道题 的余数和除 数，你发现 了什么？
（讲解源于《点拨》）
当堂检测
1. 观察下面算式，动脑填一填。
8
7
课堂总结
有余数的除法（二）： ➢ 余数和除数的关系:
在有余数的除法中，余数要比除数小。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
补充作业 请完成相关习题。
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数 ＜ 除数
探索新知
为什么余数一定比除数小呢？
余数是平均分时剩下的，它不能再 平均分。
如果余数比除数大，那么剩下的就 还能继续平均分，商也要增加，所 以余数一定要比除数小。
探索新知 归纳总结：
余数和除数的关系: 在有余数的除法中，余数要比除数小。
二年级下学期《余数和除数的关系》说课稿
二年级下学期《余数和除数的关系》说课稿一. 教材分析《余数和除数的关系》是二年级下学期数学课程中的一课，主要让学生理解在除法算式中，余数和除数的关系。
通过学习，学生能掌握除法的基本概念，如除数、被除数、商和余数，并能运用这些概念解决实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经接触过一些基本的数学概念，如加减法和简单的乘法。
他们对于数学符号和运算有一定的认识，但对于除法和余数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解除法的基本概念，如除数、被除数、商和余数，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解除法的基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和掌握余数和除数的关系，以及如何运用这个关系解决除法问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、小组合作法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学游戏等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的谜语引出除法的话题，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍除法的基本概念，如除数、被除数、商和余数。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生观察和分析余数和除数的关系。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结余数和除数的关系，并能够运用这个关系解决实际问题。
5.总结提升：教师引导学生总结课堂所学，强调余数和除数的关系。
6.巩固练习：学生进行一些相关的练习题，加深对余数和除数关系的理解。
7.课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出余数和除数的关系。
主要包括以下几个部分：1.除法的基本概念：除数、被除数、商、余数。
《除数和余数的关系》课后反思
《除数和余数的关系》课后反思《除数和余数的关系》是人教版二年级数学下册中的学习内容平，要求学生在观察、操作、推理、验证、归纳的过程中发现除数与余数之间的关系，并能利用余数来决定计算是否正确。
在认识余数后引出除数比余数大时，让学生动手操作，通过摆小棒列算式你，动手圈一圈、在猜一猜的过程中学生总结出除数比余数大的规律。
整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念，为抽象出“余数”概念打下了基础。
借算法多样化的激活，根据学生的个性差异因材施教，引导学生算法多样化，例如摆学具时，学生能用乘法、口诀、估计、画圈、等方法做除法，在课上联系生活实际想问题，想解法，把思维激活起来了！但是这节课在实际教学的过程时，还存在着很多的不足。
如：在后面的练习时学生不能很快的口算，课前就应多做这方面的练习；在学生动手操作后，就应让学生充分的说，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程。
另外，本节课没把握好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致最后没有时间讲授余数中最大可能是几的问题。
因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着认真、虚心的态度，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的潜力有进一步的提高。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6 B．1∶5 C．6∶12．2008年的1月份、2月份、3月份一共有（）天。
A．89 B．90 C．91 D．923．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）A．（3，4） B．(4，3) C．不确定4．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是( )。
A．68......2 B．68......20 C．680 (20)5．果园里有苹果树263棵，梨树387棵．两种树共有_____棵．梨树比苹果树多_____棵．（）A．550,214 B．450,24 C．650,124 D．750,1346．下列图形中，由通过旋转得到的图形是( )。
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请你试试
1.一个数除以9有余数，余数最大是（8），最小是（1）。 2.每张桌子坐4人，有9张桌子，35个人够坐吗?
最多我可们以摆摆一4下组， 还多3盆
可以列算式来计算的
23÷5=4（组）
4 5 23
20 3
3盆
余数
如果有16盆花，一组摆5盆，可以摆多少组呢？ 还多几盆？如果是17盆呢，18盆？19 盆？ ········
15÷5=3（组）
16÷5=3（组） ········1（盆）
17÷5=3（组） ········2（盆）
19÷6=3（盒）······1（个）
我也摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的， 猜一猜，会余下几个桃子？
学习新知识
学校开晚会要布置会场，需要摆 几盆花，现在已经搬来了15盆，
怎么摆呢？
学习新知识
如果每组摆5盆，可 以摆几组？
应该是15÷5=3（组）
现在又搬来了 8盆，共23盆
每组摆5盆的话， 摆多少组呢
被除数=商×除数+余数
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
二年级余数和除数的关系
课前热身
【填数】
1. 12÷6=（ 2 ） 24÷8=（ 3 ）
2. （ ）里最大能填几？
3×（ 7 ）＜22 4×（ 9 ）＜37 （ 5 ）×2 ＜11 （ 7 ）×盒？ 18÷6=3（盒） 19个桃子，每盒装6个。可以装几盒？
4×9=36(人） 36＞35 答：35个人够坐。 3.四年级一班有44人玩激流勇进的游戏。每船可以坐5 人。该租几条船？
44÷5=8（条）……4（人） 8+1=9（条） 答：该租9条船。
4.小红带了23元去买花。先花6元买了一枝玫瑰，剩下的 钱准备买菊花，菊花2元一枝。她可以买几枝菊花？还剩 多少钱？
（2）、当除数是8时，余数可能是 —————————；
（3）、当除数是12时，余数可能是 —————————。
3、用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？
8 ÷ 5 = 1……3 （√ ）
18 ÷ 3 = 5……3 （×）
24 ÷ 5 = 4……4 （√ ）
17 ÷ 3 = 4……5 （×）
4.请你动动脑。
23－6=17（元） 17÷2=8（枝）……1（元）
答：她可以买8枝菊花；还剩1元。
18个桃子，每盒装6个。可以装几盒？ 18÷6=3（盒） 19个桃子，每盒装6个。可以装几盒？
19÷6=3（盒）······1（个）
我也摘了一些桃子，每盒装6个，装了也有多余的， 猜一猜，会余下几个桃子？
好了就到这里吧！
通过观察我们知道，余数和除数关 系是：
余数＜除数
例如：上面的除数只能是1，2，3， 4，都小于除数5
余数大于除数， 表示还可以继续分。
商应写在被除数 的个位的上面。
余数等于除数， 表示刚好还能分一组。
2. 现在，小猴子想邀请同学们一起到智慧王国里 参加智力闯关游戏，你们敢去吗？课件出示：
猜猜余数会有哪些？ （1）、当除数是5时，余数可能是 —————————；
18÷5=3（组） ········3（盆）
19÷5=3（组） ········4（盆）
20÷5=4（组）
21÷5=4（组） ········1（盆）
22÷5=4（组） ········2（盆）
········
········
如果有16盆花，一组摆5盆，可以摆多少组呢？ 还多几盆？如果是17盆呢，18盆？19 盆？ ········