七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第一章整式的乘除3同底数幂的除法
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除3同底数幂的除法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法，主要让学生掌握同底数幂的除法法则。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规律，进一步培养学生的数学思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法，对幂的运算有了一定的认识。
但学生在运算过程中，容易忽视底数不变这一关键条件，导致运算错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生关注底数不变这一要点，并通过实例让学生深刻理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，掌握底数不变指数相减的规律。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则，底数不变指数相减的规律。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的除法法则，以及如何在实际运算中运用。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解并掌握。
2.采用例题解析法，通过典型例题，让学生直观地感受同底数幂的除法运算过程。
3.采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示同底数幂的除法运算过程。
2.准备典型例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习同底数幂的乘法，引导学生回顾幂的运算规律。
然后提出本节课的学习内容：同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示同底数幂的除法运算过程，让学生直观地感受同底数幂的除法法则。
同时，教师讲解底数不变指数相减的规律，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，让学生独立解答。
学生在解答过程中，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。
新北师大版七年级数学下册第一章教案
第一章：整式的运算一、知识定位（两个板块）幂的有关运算 整式的乘除运算 二、设计思路 整章的教学目标 设计思路 本章突出几点 三、各节的具体分析 .1.1同底数幂的乘法教学目标知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
教学重点：幂的运算性质．教学难点：幂的运算性质．教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。
教学准备：课堂教学过程设计一、运用实例 导入新课引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？ 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第一章 整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：1.乘方的意义:求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，即na n a a a a =⋅⋅⋅个，其中a 叫底数，n 叫指数，n a （乘方的结果）叫幂。
（同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)43；(2)3a ；(3)2(）b a +；(4)32-）（；(5)32- 其中，32-）（与32-的含义是否相同？结果是否相等？42-）（与42-呢？ 三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算231010⨯解：231010⨯=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=5102.引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a ，则有23a a ⋅=(aaa)·(aa)=aaaaa=5a即23a a ⋅235a +==a用字母m ，n 表示正整数，则有即n m n m a a a +=⋅3.引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a 可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例 变式练习例1 计算：(1)471010⨯； (2)52x x ⋅解：(1)11474710101010==⨯+； (2) 75252x x x x ==⋅+提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2 计算：(1)62a a ⋅- (2)3)()(x x -⋅- (3)1+⋅m m y y解：(1) 8626262)(a a a a a a -=-=⋅-=⋅-+；(2) 3)()(x x -⋅-=4431)()x -x x =-=+（ (3) 1211++++==⋅m m m m m y y y y师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中22)a a --与（的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中44)(x x =-学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)651010⋅； (2)37a a ⋅； (3)23y y ⋅；(4)b b ⋅5； (5)66a a ⋅； (6)55x x ⋅. 对于第(2)小题，要指出y 的指数是1，不能忽略．五、小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2.解题时要注意a 的指数是1．3.解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4.2a -的底数a ，不是-a ．计算22a a ⋅-的结果422)(a a a -=⋅-，而不是422)(a a =-+．5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算板书设计：1.1同底数幂的乘法底数不变 指数相加n m n m a a a +=⋅教学反思：1.2幂的乘方与积的乘方（1）教学目标：1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
北师大版数学七年级下册《 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法(第2课时)》教学课件
1.3 同底数幂的除法/
1.3 同底数幂的除法 （第2课时）
导入新知
1.3 同底数幂的除法/
科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864000可以写成8.64×105. 你会把0.0000864用科学记数法表示吗？
素养目标
探究新知
1.3 同底数幂的除法/
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01 103 0.001 104 0.0001
找规律
n 个0 10n 1000
(n为正整数)
10n 0.0001 n 个0
探究新知
1.3 同底数幂的除法/
006 5用科学记数法表示为( B )
A.6.5×10-5
B.6.5×10-6
C.6.5×10-7
D.65×10-6
课堂检测
1.3 同底数幂的除法/
基础巩固题
3.用科学记数法表示-0.000 168为( D ) A.-1.68×10-5 B.1.68×10-4 C.1.68×10-5 D.-1.68×10-4 4.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为_-_7_._0_2_×__1_0_-4.
探究新知
1.3 同底数幂的除法/
素养考点 2 用科学记数法表示绝对值较小的数的生活应用
例2 有句俗话叫“捡了芝麻,丢了西瓜”,用来形容有些人办事 只顾抓一些无关紧要的小事,而忽略了有重大意义的大事.根据 测算,500万粒芝麻的质量为20千克,那么一粒芝麻的质量是多 少千克呢(结果用科学记数法表示)?
（1）7.2×10－5= 0.000072
北师大版七年级数学下册教学设计(含解析)：第一章整式的乘除3同底数幂的除法
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除3同底数幂的除法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法，主要介绍同底数幂的除法运算。
本节内容是在学习了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算的基础上进行的，是整式乘除运算的重要部分。
教材通过实例引导学生理解同底数幂的除法运算规则，并运用规则进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算，对整式的乘除运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能对底数不变指数相减的规则理解不透彻，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解规则，并通过大量练习进行巩固。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够运用同底数幂的除法运算规则进行计算。
3.培养学生的运算能力，提高学生对整式乘除运算的掌握程度。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则。
2.教学难点：底数不变指数相减的运用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法运算规则。
2.运用练习法，让学生在大量练习中掌握同底数幂的除法运算。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解同底数幂的除法运算规则。
2.准备练习题，用于巩固学生对同底数幂的除法运算的掌握。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生思考同底数幂的除法运算规则。
例如，展示2^3 ÷ 2^2，让学生思考结果是多少。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，即底数不变指数相减。
引导学生理解规则，并通过PPT展示相关的例子，让学生跟随讲解过程。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习。
提供一些简单的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
4.巩固（10分钟）提供一些较复杂的题目，让学生小组合作进行解答。
2020年春北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(第2课时)教案设计
1.3同底数幂的除法（第2课时用科学记数法表示较小的数）教课目的1．理解科学记数法的意义和特点，能够用科学记数法表示小于 1 的正数．2．用科学记数法表示较小的数，让学生感觉数学与现实生活的联系，同时加强活动性和兴趣性．教课要点理解并掌握用科学记数法表示小于 1 的正数的方法．教课难点会用科学记数法解决相应的实质问题．课时安排1课时教课过程复习稳固【问题】 290000 用科学记数法能够写成什么？290000=2.9×105 .【问题】用科学记数法表示较大数的方法是什么？关于大于 10 的数，用科学记数法表示的形式为 a×10n，此中≤ ＜，1 a10 n为正整数 .导入新课【创建情境】你知识一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？不论在生活中或学习中，我们都会碰到一些较小的数，比如，某种细胞的直径只有 1 微米（μ m），即 0.000 001 m;某种计算机达成一次基本运算的时间约为 1 纳秒（ ns），即 0.000 000 001 s;一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.【问题引入】你能用科学数法表示些数？研究新知111【教提】我知道 10-1= 10 =0.1；10-2=100=0.01；10-3=1000 =0.001；10-4=1110000=0.0001； 10-5=100000 =0.00001⋯⋯些数有什么律？【学生活】先独立思虑，再与伙伴沟通 .律： 10 的 -n 次化成小数 ,在 1 的前面有 n 个 0.111【教提】我知道0.1=10 =10-1；0.01=100 =10-2； 0.001=1000 =10-3；110.0001=10000=10-4；0.00001=100000 =10-5⋯⋯些数又有什么律？【学生活】先独立思虑，再与伙伴沟通 .律：在 1 的前面有 n 个 0，10 的的指数 -n.【教提】能用科学数法来表示一下0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 呢？1 =2．657【学生活】0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2．657×1026×10 26 .【思虑】一个小于 1 的正数用科学数法怎么表示？【思虑】 ( 学生，老点 )一个小于 1 的正数能够表示a× 10n，此中 1≤a＜10， n 整数．【合作研究，解决】【小】解答下，你有什么？与伙伴沟通.【例】一栽花粉粒的直径0.000 006 5米， 0.000 006 5 用科学数法表示 ()A ．0.65× 10－5B．65× 10－7C．6.5×10－6D．6.5×10－5【互动研究】 (引起学生思虑 )利用 10 的负整数次幂，把一个小于 1 的正数表示成 a× 10－n的形式，与较大数的科学记数法表示有什么不一样之处？指数由什么决定？【分析】0.000 006 5＝ 6.5× 10－6.【答案】C【互动总结】( 学生总结，老师评论 ) 小于 1 的正数也能够用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，此中 1≤a<10，n 为正整数．与较大数的科学记数法表示不一样的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数前面的 0 的个数所决定．讲堂练习．用科学记数法把0.000 009 405表示成n，那么 n＝.19.405× 102.用科学记数法表示以下各数 :（1）0.00008 ；(2)0.000506；(3)0.000063.3.1 个电子的质量约为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，请用科学记数法表示这个数.4. 以下是用科学记数法表示的数，用小数把它们表示出来.（1）2×10－8；（2）7.001×10－6.参照答案1.-62. 解: (1)0.00008 = 8×10﹣5;(2)0.000506= 5.06×10-4 ;(3)0.000063= 6.3×10-5 .3. 解: 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911=9.11×10-28.4.解:（1）0.000 000 02.（2）0.000 007 001.讲堂小结一般地，一个小于 1 的正数能够表示为a×10n，此中 1≤ a<10，n 是负整数．部署作业教材习题 1.5 第 1,2,3 题 .板书设计用科学记数法表示较小的数用科学记数法表示小于 1 的正数的方法：一般地，一个小于 1 的正数能够表示成 a× 10-n的形式，此中 n 是正整数， 1 ≤a<10.n 等于原数左侧第一个非零数字前全部零的个数（包含小数点前面的零）.。
北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除 同底数幂的除法-同底数幂的除法教案2
1.5同底数幂的除法教学目标：1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：会进行同底数幂的除法运算.教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用.教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法.教学用具：投影仪教学过程：一、 探索归纳：（1）====÷46462222（1）====÷585810101010（3）()()()＝＝＝个个个 10101010101010101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m n m（4）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()＝－－－＝－－－－－－－－＝－－－个－个－个 3333333333333333⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m n m从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷二、 随堂练习： 1、填空： （1）=÷a a5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）÷25b b = （5）()()=-÷-69y x y x2、计算：（1）()ab ab ÷4 （2）133+-÷-n m y y （3）()225225.041x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）()()[]24655mn mn -÷- （5）()()()y x x y y x -⋅-÷-48 3、用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）23- （3）24- （4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）4.2310-⨯ （6）325.0- 三、 提高练习：1、已知的值。
求m aa mn n ,64,8== 2、若的值。
北师七年级数学下册第一章《1.3同底数幂的除法》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂的除法的基本概念。同底数幂的除法是指，当两个幂具有相同的底数时，它们可以通过将指数相减的方式进行除法运算。这是幂运算中的一个重要法则，它可以帮助我们简化计算过程，解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算2的5次方除以2的2次方的结果。通过应用同底数幂的除法法则，我们可以直接将指数相减得到答案：2的(5-2)次方，即2的3次方，结果是8。
-难点3：学生容易混淆同底数幂的除法与其他幂运算的应用场景，教师需要通过对比讲解，帮助学生明确各种运算的适用范围。
在教学过程中，教师应针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解同底数幂的除法知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.3同底数幂的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过类似‘2的3次方除以2的1次方’这样的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂的除法的奥秘。
最后，在总结回顾环节，我强调了对同底数幂的除法的掌握，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。但从学生的反馈来看，他们对于这部分知识的运用还不够熟练。为了提高学生的实际应用能力，我计划在课后布置一些与生活紧密相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
北师七年级数学下册第一章《1.3同底数幂的除法》教案
一、教学内容
北师七年级数学下册第一章《1.3同底数幂的除法》教案：
1.知识点：同底数幂的除法法则及其应用m ÷ an = am-n（a≠0，m、n为正整数，m＞n）；
七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(2)教案北师大版(2021年整理)
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第一章整式的乘除1.3 同底数幂的除法（2）教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第一章整式的乘除1.3 同底数幂的除法（2）教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章：整式的乘除课题 1.3同底数幂的除法(2）课时安排共（ 2 ）课时课程标准课程标准28页学习目标1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点）2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．教学重点理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法教学难点科学记数法表示的数还原为原数．教学方法尝试练习法归纳法。
教学准备制作教学课件课前作业预习并完成随堂演练教学过程教学环节课堂合作交流二次备课（修改环节一一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n,即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢?课中作业环节二二、合作探究探究点:用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0。
000106千克，机身由碳纤维制成,且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为课中作业用科学记数法表示下列各数：(1）0．000876 (2)—0．0000001环节三将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：（1）2×10－7; (2)3。
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七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法第2课时教案新版北师大版第一章整式的乘除３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910 纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米= 91011?米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-?米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数. ② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系.③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-?甚至2108-?等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决.活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的20 1，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m ？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-?m ，1÷（2.5610-?）=4510-?（个）活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：10-g，用小数表示为；每个水分子的直径是（1）每个水分子的质量是3×2610-m，用小数表示为 .4×10（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。