统计案例习题课演示文稿
合集下载
统计学例题PPT课件
第23页/共69页
又若，x 1245 H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z 0.05
1.96
不拒绝H0
2
现在假设总体均值 X 1200小时 ，
x 1245或 1155 的可能性有多大？ 即求P（ x 1245或 1155 ）=P（ Z 1.5） 2×（1-0.9332=0.1336；即 x 1245或 1155
H0 : X 1200 H1 : X 1200
Z
1245 1200 300/ 100
1.5
Z
1.645
不拒绝H0，在0.05的显著性水平下，认为该厂产品质量 不是显著高于规定标准。
第21页/共69页
现在换一个角度思考
假设总体均值 X 1200小时， x 1245小时的可能性有多大（也就是由
比重 （％
6.25 15.00 47.50 18.75 12.50
100.0
比重权数更能够直接体现权数的实质
权数的确定方法——主观赋权，客观赋权
第2页/共69页
工人日产量 （件） x
10 11 12 13 14 合计
工人日总产量 （件） x f
700 1100 4560 1950 1400 9710
(x x)2 (x x)2 f
429.7329 115.1329 0.5329 86.9329 371.3329
859.4658 1726.9935 10.1251 1288.9935 1485.3316
——
5370.9095
(x x)2 f
5370.9095 9.8（8 分）
f
55
高中数学第二章统计习题课省公开课一等奖新优质课获奖课件
.
44/45
1234
解析：(1)由题意知被抽出职员号码为2,10,18,26,34. 答案：(1)2,10,18,26,34 (2)62
45/45
探究一
探究二
探究三
规范解答
解析:(1)采取系统抽样方法从600人中抽取50人,需将这600人分 成50组,每组12人,即l=12,第k组号码为3+12(k-1).令496≤3+12(k1)≤600,且k∈Z,解得43≤k≤50,而满足43≤k≤50整数k有8个.
答案:(1)8 (2)20
16/45
5/45
5.样本数字特征
6/45
7/45
6.散点图 假如散点图中点分布从整体上看大致在一条直线附近,就称这两 个变量之间含有线性相关关系,这条直线叫做回归直线.从散点图 上看,点分布在从左下角到右上角区域内,两个变量这种相关关系 称为正相关;点分布在左上角到右下角区域内,两个变量相关关系 为负相关.
习题课 统计与回归分析
1/45
2/45
填空: 1.三种抽样方法比较
3/45
2.作频率分布直方图步骤
3.频率分布折线图 把频率分布直方图中各个长方形上边中点用线段连接起来,就得 到频率分布折线图.
4/45
4.茎叶图是统计中用来表示数据一个图,茎是指中间一列数,叶就 是从茎旁边生长出来数.对于样本数据较少,且分布较为集中一组 数据:若数据是两位整数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据 是三位整数,则将百位、十位数字作茎,个位数字作叶.样本数据为 小数时做类似处理.对于样本数据较少,且分布较为集中两组数据, 关键是找到两组数据共有茎.
2.能够借助于统计图表,依据公式求解数据众数、中位数、平均 数和方差等.注意由样本数据预计总体时,样本方差越小,数据越稳 定,波动越小.
统计学典型例题PPT课件
解： mlg 405 l0g 709 82.6 34 番
lg 2 平均增长速度为：
XG11440501012.3﹪ 7986
2019/12/31
.
7
求解方法
（关于
No Image
的一元n次方程）
①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法
【例2】某公司2000年实现利润15万元，计 划今后三年共实现利润60万元，求该公司利 润应按多大速度增长才能达到目的。
220 0
230 0
要求计算：
①该企业第二季度各月的劳动生产率 ；
②该企业第二季度的月平均劳动生产率；
③该企业第二季度的劳动生产率。
2019/12/31
.
2
• 上月末数据等于下月初数据
• 要计算整个月的数据需要综合三 月末（四月初）的数据与四月末
2019/12/31
.
3
解：①第二季度各月的劳动生产率：
2019/12/31
.
4
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
ca 1000102.614.616.33 b 220002000 22002220041
690.746元人
③该企业第二季度的劳动生产率：
Ca 12.614.616.310000
17
• 第三节 指数分析与因素分析 两因素分析
多因素分析
2019/12/31
.
18
简单现象总体总量指标变动的两因素分析
【例】已知某企业工资的资料如下，计算 工资总额的变动并对其进行因素分析。
数指标指数
指标
符号 1992年 1993年
工资总额(万元) E 500 567
职工人数（人） f 1000 1050
统计与统计案例PPT课件
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体 (文)某学校为了调查学生平均每周的上网时间(单 位：h)对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了 100 名学生， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分 布直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1：3：5，试估 计：
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．当总体数 N 不能被样本容量整除，用系统抽样法剔除 多余个体时，必须随机抽样． 2．注意中位数与平均数的区别，中位数可能不在样本数 据中．
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课工厂甲、乙、丙三个车
间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为
了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽
取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
抽取了 3 件，则 n＝( )
A．9
B．10
C．12
D．13
[答案] D
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个 容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家．
[答案] 20
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
[解析] 属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样 是Nn .
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体 (文)某学校为了调查学生平均每周的上网时间(单 位：h)对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了 100 名学生， 将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分 布直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1：3：5，试估 计：
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．当总体数 N 不能被样本容量整除，用系统抽样法剔除 多余个体时，必须随机抽样． 2．注意中位数与平均数的区别，中位数可能不在样本数 据中．
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课工厂甲、乙、丙三个车
间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为
了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽
取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
抽取了 3 件，则 n＝( )
A．9
B．10
C．12
D．13
[答案] D
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个 容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家．
[答案] 20
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
[解析] 属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样 是Nn .
专题七 第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
统计习题课优秀PPT
习题课
1
1、表述正确的是（ ）。 Ａ、对于一个统计总体只能计算一个数量指标 Ｂ、对于一个统计总体只能计算一个质量指标 Ｃ、对于一个统计总体只能用一个标志进行分组 Ｄ、对于一个统计总体可以从多方面计算多个统
计指标
2
2、某银行下属三个支行的职工人数分别为
2200人、3000人、1800人，这三个数字
A、55在第一组 B、65在第二组 C、65在第三组 D、75在第三组
5
5、直接反映社会经济现象总体规模大小或水 平的指标是（ ） A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标
6、受极端数值影响最大的标志变异指标是 （） A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数
6
7、某地区年末居民储蓄存款余额是（
12
18、按搜集资料的组织方式不同，统计调查 分为（ ） A 统计报表 B 专门调查 C 抽样调查 D 问卷调查
19、如果物价上涨25%,则说明现在的100 元钱只值原来的 （ ） A 75元 B 80元 C 125元 D以上都有可能
13
20、抽样估计的方法有（ ） A 点估计 B 区间估计 C 最小二乘法 D 以上都是
合计
企业数
4 6 7 4 4 3 2 ３０
比重（频率） (%)
13.33 20.00 23.33 13.33 13.33 10.00 6.66
100.00
向上累计数
4 10 17 21 25 28 30
17
8 7 6 5 4 3 2 1 0
250- 450- 650- 850- 1050- 1250- 1450450 650 850 1050 1250 1450 1650
A 2%
B 8%
1
1、表述正确的是（ ）。 Ａ、对于一个统计总体只能计算一个数量指标 Ｂ、对于一个统计总体只能计算一个质量指标 Ｃ、对于一个统计总体只能用一个标志进行分组 Ｄ、对于一个统计总体可以从多方面计算多个统
计指标
2
2、某银行下属三个支行的职工人数分别为
2200人、3000人、1800人，这三个数字
A、55在第一组 B、65在第二组 C、65在第三组 D、75在第三组
5
5、直接反映社会经济现象总体规模大小或水 平的指标是（ ） A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标
6、受极端数值影响最大的标志变异指标是 （） A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数
6
7、某地区年末居民储蓄存款余额是（
12
18、按搜集资料的组织方式不同，统计调查 分为（ ） A 统计报表 B 专门调查 C 抽样调查 D 问卷调查
19、如果物价上涨25%,则说明现在的100 元钱只值原来的 （ ） A 75元 B 80元 C 125元 D以上都有可能
13
20、抽样估计的方法有（ ） A 点估计 B 区间估计 C 最小二乘法 D 以上都是
合计
企业数
4 6 7 4 4 3 2 ３０
比重（频率） (%)
13.33 20.00 23.33 13.33 13.33 10.00 6.66
100.00
向上累计数
4 10 17 21 25 28 30
17
8 7 6 5 4 3 2 1 0
250- 450- 650- 850- 1050- 1250- 1450450 650 850 1050 1250 1450 1650
A 2%
B 8%
统计学--数据数值众数中位数平均数讲解与例题PPT课件
练习 某企业计划利税额要比上年 提高2%，实际利税额比上年提高了3%， 计算该企业利税额计算完成程度相对数。
说明现象 总体在某 一时刻 （瞬间） 状态的总 量。
不具有可加性、数值大小与时点之间间隔 长短没有直接关系、由一次性登记调查得 到。
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
一 月 份 的 连续登记 产 量
1月1日产量
1月2日产量
汇
总
……
1月31日产量
2013年9月30
.
关于一个人口总体的总量指标
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
1.按反映的总体内容不同分为：
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量 （总体总量、单 位总量）是总体 所含总体单位的 数目。
2013年9月30
总体标志总量（标 志总量）即总体中 各总体单位在某一 数量标志上表现的 所有标志值之和。
.
总体单位总量是总体所含总体单位的数目
值为（ ）。
A. 时期数 B. 时点数 C.绝对数 A. D. 数量指标 E.总量指标
2013年9月30
.
课堂练习：
4.某银行年末存款余额是（ ）。
A. 质量指标 B. 数量指标 C.相对指标
D.绝对数 E. 时期指标 F.时点指标
5.某商场2007年空调销售量为6500台，库存年
末比年初减少100台，这两个总量指标是
第4章 统计数据的静态 分析
4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标
4.5 数据分布的形态
.
1
本章学习目的
学习本章的目的在于掌握总量指标、相 对指标、平均指标、变异指标的概念、 特点和它们的计算方法，并能够运用所 学的方法分析具体问题。
说明现象 总体在某 一时刻 （瞬间） 状态的总 量。
不具有可加性、数值大小与时点之间间隔 长短没有直接关系、由一次性登记调查得 到。
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
一 月 份 的 连续登记 产 量
1月1日产量
1月2日产量
汇
总
……
1月31日产量
2013年9月30
.
关于一个人口总体的总量指标
2013年9月30
.
4.1.2总量指标的种类
1.按反映的总体内容不同分为：
总体单位总量
总体标志总量
总体单位总量 （总体总量、单 位总量）是总体 所含总体单位的 数目。
2013年9月30
总体标志总量（标 志总量）即总体中 各总体单位在某一 数量标志上表现的 所有标志值之和。
.
总体单位总量是总体所含总体单位的数目
值为（ ）。
A. 时期数 B. 时点数 C.绝对数 A. D. 数量指标 E.总量指标
2013年9月30
.
课堂练习：
4.某银行年末存款余额是（ ）。
A. 质量指标 B. 数量指标 C.相对指标
D.绝对数 E. 时期指标 F.时点指标
5.某商场2007年空调销售量为6500台，库存年
末比年初减少100台，这两个总量指标是
第4章 统计数据的静态 分析
4.1 总量指标 4.2 相对指标 4.3 平均指标 4.4 标志变异指标
4.5 数据分布的形态
.
1
本章学习目的
学习本章的目的在于掌握总量指标、相 对指标、平均指标、变异指标的概念、 特点和它们的计算方法，并能够运用所 学的方法分析具体问题。
统计概率的介绍—A3演示文稿设计与制作
21
选择抽样方法的原则： 1、样本在总体中分布比较均匀； 2、容易实施。
22
2.2 用样本估计总体
核心问题：用样本的信息估计总体 信息
形象的比喻：由部分推断总体
案例：居民月用水量的分布情况
23
茎叶图
乙
甲
08
52 1 346
54 2 368
976611 3 389
94 4
051
24
茎叶图的画法
8
一、与大纲教材的区别 二、具体内容的介绍
9
一、与大纲教材的区别
➢ 先讲统计后讲概率
➢ 在没讲排列组合的情况下计算
事件发生的概率
➢ 重视对概率的意义和统计思想的
理解
➢ 增加了茎叶图、随机模拟、几何
概型等方面的内容
10
➢ 先讲统计后讲概率
1、考虑到统计与概率学科发展的历史 是先有统计，为了研究统计结论的 可靠性问题，概率得到了发展；
31
“离散程度”——方差与标准差
• 有多种方法表述“离散程度”。
• 方差的数学性质好，但是抗坏
数据的能力差。
• 可用容量为2的样本解释方差
与标准差的直观含义。
• 有时解释成稳定性。
x1
x
x2
x1
x2
2
2
32
统计案例
1、居民月均用水量的案例，确定居 民月均用水量的标准a。 2、研究人体脂肪含量和年龄之间关 系的案例。 3、研究气温对热饮销售的影响的案 例。
关和负相关。
7
本章内容: 通过实际问题情境，学习随机抽样、用 样本估计总体、线性回归的基本方法， 了解用样本估计总体及其特征的思想， 体会统计思维与确定性思维的差异；通 过实习作业，较为系统地经历数据收集 与处理的全过程，进一步体会统计思维 与确定性思维的差异。 教法与学法： 1、准确把握教学要求；2、加强相关知 识的联系性，强调数学思想方法；3、 恰当使用信息技术 。
选择抽样方法的原则： 1、样本在总体中分布比较均匀； 2、容易实施。
22
2.2 用样本估计总体
核心问题：用样本的信息估计总体 信息
形象的比喻：由部分推断总体
案例：居民月用水量的分布情况
23
茎叶图
乙
甲
08
52 1 346
54 2 368
976611 3 389
94 4
051
24
茎叶图的画法
8
一、与大纲教材的区别 二、具体内容的介绍
9
一、与大纲教材的区别
➢ 先讲统计后讲概率
➢ 在没讲排列组合的情况下计算
事件发生的概率
➢ 重视对概率的意义和统计思想的
理解
➢ 增加了茎叶图、随机模拟、几何
概型等方面的内容
10
➢ 先讲统计后讲概率
1、考虑到统计与概率学科发展的历史 是先有统计，为了研究统计结论的 可靠性问题，概率得到了发展；
31
“离散程度”——方差与标准差
• 有多种方法表述“离散程度”。
• 方差的数学性质好，但是抗坏
数据的能力差。
• 可用容量为2的样本解释方差
与标准差的直观含义。
• 有时解释成稳定性。
x1
x
x2
x1
x2
2
2
32
统计案例
1、居民月均用水量的案例，确定居 民月均用水量的标准a。 2、研究人体脂肪含量和年龄之间关 系的案例。 3、研究气温对热饮销售的影响的案 例。
关和负相关。
7
本章内容: 通过实际问题情境，学习随机抽样、用 样本估计总体、线性回归的基本方法， 了解用样本估计总体及其特征的思想， 体会统计思维与确定性思维的差异；通 过实习作业，较为系统地经历数据收集 与处理的全过程，进一步体会统计思维 与确定性思维的差异。 教法与学法： 1、准确把握教学要求；2、加强相关知 识的联系性，强调数学思想方法；3、 恰当使用信息技术 。
中小幼统计练习课3公开课教案教学设计课件【一等奖】
教师邵晓艳学科数学执教班级五（1）（2）教学内容练习课二十六3
教学课时 1 教学课型练习课
教材分析
完成教科书P108~110“练习二十六”中相关习题，本单元认识一种新的统计图——折线统计图（单式和复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化特点对数据进行简单的分析、判断和预测，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用。
学情研判
在前面有关统计的学习中，学生已经多次从不同层面经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，对统计的过程和方法有了一定的经验。
本单元的学习对于他们来说，应该不难。
教学过程中，要么让学生看图分析，提出问题、解决问题；要么让学生在已经确定了纵轴、横轴并画好网格的图中描点、连线，用不同的折线表示相关的数据，不宜让相对繁琐的制图操作干扰学习的重点。
这样，既突出了绘制折线统计图的关键环节，又能让学生更加关注统计活动的全过程，从而更加全面地理解和掌握统计方法，积累统计活动经验。
教学目标1.进一步认识折线统计图，了解其特征，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
2.会读折线统计图，能对数据进行简单的分析和预测。
3.结合统计知识的学习，进一步体会统计在生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。
教学重难点教学重点：了解折线统计图的特征，会读折线统计图。
教学难点：根据折线统计图的数据进行分析和预测。
教学
准备
课件
教学预设生成设计
一、创设情境，进行单式折线统计图练习
1.分析单式折线统计图数据。
课件出示习题。
教后反思：。
一年级数学下册 统计课件 (2)-A3演示文稿设计与制作
正方形
生活中，你在哪儿见过这些图形？
采
1
2
1
果
子
1
1
（ 4）个 （ 3）个 （ 2）个 （3）个
33
3 2 2 2
4
再见！
苏教版一年级数学下册
认识图形
教学目标
1.在操作活动中，让同学们认识长方形、正方 形、三角形、圆，体会长方形、正方形、 三角形和圆在生活中的普遍存在。
2.培养同学们的动手操作、思考和探究能力， 并发展同学们的空间观念。
一年级数学下册 统计课件 (2)-A3演示文稿设计与制作
苏教版一年级数学下册
统 计
教学目标：
1.经历数据的收集、整理和分析的过程，体验统 计结果在不同标准下的多样性。 2. 学习统计思想，提高解决实际问题的能力。
1
1
花的颜色有几种?
每种颜色有几盆?
( )盆 ( )盆 ( )盆 ( )盆
1
先涂色，
1.大客车和小汽车相比，哪个多？多多少？ 2.卡车和摩托车一共有多少辆？
本课小结：
通过这节课的学习，我们知道按不同的标准分类处理 数据，可以解决不同的问题；同样，要解决不同的问题， 我们必须要按不同的标准分类处理数据。今天这节课你有 哪些收获？你想对你的同学、老师、自己说些什么？
苏教版一年级数学下册
角
根据统计表回答问题。
品种 字典 橡皮 小刀 圆珠笔 单价 8元 1元 4元 6元
1.买一本字典和一块橡皮共多少元？ 2.最贵的和最便宜的相差几元？ 3.我有22元，买5把小刀钱够不够？ 4.买3枝圆珠笔比买一本字典多多少元？ 5.买几把小刀的钱和买2本字典的钱相同？
100分 √√√√√ 90~99分 √√√√√√√√√√√ 80~89分 √√√√√√√ 70~79分 √√√√ 70分以下 √√√
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
统计案例习题课演示文稿
（优选）统计案例习题课
2.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为y=0.5+2x,
则变量x,y是 A.线性正相关关系
（A ）
B.由回归方程无法判断其正负相关
C.线性负相关关系
D.不存在线性相关关系
解析 随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、
y称为正相关，则A是正确的.
5.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x 1
2
3
4
用水量 y
4.5
4
3 2.5
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性
相关关系，其线性回归直线方程是 y 0.7x a,
则 a 等于
( D）
A.10.5 B.5.15 C.5.2
D.5.25
解析 x =2.5， y=3.5，∵回归直线方程过定点 (x, y),
因此，所求的线性回归方程为 yˆ =0.7x+0.35.
7.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后， 得到如下的列联表.
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 2 . 7
• (Ⅰ)请完成上面的列联表；
• (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求， 能否认为“成绩与班级有关系”.
∴3.5=-0.7×2.5+a .∴ a =5.25.
6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中
记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的
几组对应数据：
x
3
4
y
2.5
3
5
6
4
4.5
（1）请画出表中数据的散点图； （2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y
关于x的回归方程 y bx a.
年平 均气 12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.74 13.05
温
年降 雨量
748
542
507
813
574
701
432
（1）试画出散点图； （2）判断两个变量是否具有相关关系.
解 （1）作出散点图如图所示，
(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近， 所以两个变量是非线性相关关系.
解 （1）由题设所给数据，可得散点图如图.
（2）对照数据由最小二乘法确定的回归方程的系 数为：
x 3 4 5 6 4.5, y 2.5 3 4 4.5 3.5,
4
4
n
(xi x)( yi y)
b i1 n
2
(xi x)
0.7
i 1
a y bx =3.5-0.7×4.5=0.35.
（1）用x轴表示化肥施用量，y轴表示棉花产量，
逐一画点.
（2）根据散点图，分析两个变量是否存在相关
关系.
Байду номын сангаас
解 （1）散点图如图所示
（2）由散点图
知，各组数据对
应点大致都在一
条直线附近，所
以施化肥量x与
产量y具有线性
相关关系.
4.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了 气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单 位分别是mm,℃)，并作了统计.
3.山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相 同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y 影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg).
施化肥 量x 15 20 25 30 35 40 45
棉花产 量y 330 345 365 405 445 450 455
（1）画出散点图； （2）判断是否具有相关关系.
（优选）统计案例习题课
2.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为y=0.5+2x,
则变量x,y是 A.线性正相关关系
（A ）
B.由回归方程无法判断其正负相关
C.线性负相关关系
D.不存在线性相关关系
解析 随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、
y称为正相关，则A是正确的.
5.下表是某厂1~4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x 1
2
3
4
用水量 y
4.5
4
3 2.5
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性
相关关系，其线性回归直线方程是 y 0.7x a,
则 a 等于
( D）
A.10.5 B.5.15 C.5.2
D.5.25
解析 x =2.5， y=3.5，∵回归直线方程过定点 (x, y),
因此，所求的线性回归方程为 yˆ =0.7x+0.35.
7.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后， 得到如下的列联表.
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为 2 . 7
• (Ⅰ)请完成上面的列联表；
• (Ⅱ)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求， 能否认为“成绩与班级有关系”.
∴3.5=-0.7×2.5+a .∴ a =5.25.
6.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中
记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的
几组对应数据：
x
3
4
y
2.5
3
5
6
4
4.5
（1）请画出表中数据的散点图； （2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y
关于x的回归方程 y bx a.
年平 均气 12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.74 13.05
温
年降 雨量
748
542
507
813
574
701
432
（1）试画出散点图； （2）判断两个变量是否具有相关关系.
解 （1）作出散点图如图所示，
(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近， 所以两个变量是非线性相关关系.
解 （1）由题设所给数据，可得散点图如图.
（2）对照数据由最小二乘法确定的回归方程的系 数为：
x 3 4 5 6 4.5, y 2.5 3 4 4.5 3.5,
4
4
n
(xi x)( yi y)
b i1 n
2
(xi x)
0.7
i 1
a y bx =3.5-0.7×4.5=0.35.
（1）用x轴表示化肥施用量，y轴表示棉花产量，
逐一画点.
（2）根据散点图，分析两个变量是否存在相关
关系.
Байду номын сангаас
解 （1）散点图如图所示
（2）由散点图
知，各组数据对
应点大致都在一
条直线附近，所
以施化肥量x与
产量y具有线性
相关关系.
4.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了 气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单 位分别是mm,℃)，并作了统计.
3.山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相 同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y 影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg).
施化肥 量x 15 20 25 30 35 40 45
棉花产 量y 330 345 365 405 445 450 455
（1）画出散点图； （2）判断是否具有相关关系.