多种运输方式模型优化及求解_陈相东
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述一、物流配送问题概述物流配送问题是指在给定的时间窗口内，从指定的供应点或仓库将货物分配到指定的需求点或客户，并通过最优路线和车辆载重量进行配送的问题。
其目标是通过合理的路线安排、货物装载和车辆调度，使得整个物流系统的运营成本最小化，同时满足各种约束条件。
二、物流配送优化模型1.车辆路径问题（VRP）车辆路径问题是物流配送问题的经典模型，主要考虑如何确定最佳配送路线和货物装载方案，以最小化总行驶成本或最大化配送效率。
其中常用的模型包括TSP（Traveling Salesman Problem）、CVRP（Capacitated Vehicle Routing Problem）和VRPTW（Vehicle Routing Problem with Time Windows）等。
2.货车装载问题（BPP）货车装载问题是指在给定的车辆装载容量限制下，如何合理地将货物装载到车辆中，以最大化装载效率或最小化装载次数。
该问题常常与VRP结合使用，以使得整个配送过程达到最优。
3.多目标物流配送问题多目标物流配送问题是指在考虑多种目标函数的情况下，如何找到一个平衡的解决方案。
常见的多目标函数包括成本最小化、配送时间最短化、节能减排等。
解决该问题常常需要使用多目标优化算法，如遗传算法、粒子群算法等。
三、物流配送优化算法1.精确求解算法精确求解算法是指通过穷举所有可能的解空间，找到最优解的方法。
常用的精确求解算法包括分支定界法、整数规划法、动态规划法等。
这些算法可以保证找到最优解，但在规模较大的问题上效率较低。
2.启发式算法启发式算法是指通过设定一些启发式规则和策略，寻找近似最优解的方法。
常用的启发式算法包括贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等。
这些算法在求解复杂问题时效率较高，但不能保证找到最优解。
3.元启发式算法元启发式算法是指将多种启发式算法结合起来，形成一种综合的解决方案。
常用的元启发式算法包括蚁群算法、粒子群算法等。
运输问题模型和求解方法的研究(可编辑)
运输问题模型和求解方法的研究摘要运输问题是运筹学的一个分支,是线性规划的特殊形式。
它研究的是如何在物资调运中,制定出一个由若干个产地将物资根据已知的运输交通网运到各个销售地的方案,使得总运费最小。
运输是整个物流活动中的核心,运输管理是物流活动统筹规划和管理的重要部分,对运输环节进行规划和优化,对提高物流活动的效率有着重要意义。
物流被称为“第三利润源泉”,而运输成本又在整个物流成本中占得比例最大。
合理的设计运输方案,可以降低企业的物流成本,也就意味着增加了企业的利润。
本文通过对运输问题模型和求解方法的研究,在产销平衡的条件下,运用不同的方法:表上作业法、Vogel法和Excel软件对运输问题进行求解。
运用表上作业法或Vogel法的基本思路是:初始方案的确定?最优解的检验?调运方案的调整。
其求解步骤相对较为繁琐,所以又介绍了Excel软件的求解方法,该方法相对简单,而且准确快速,但是转换建模相对困难。
总之,各种方法都有其优点和缺点,在解决实际问题中,我们可以根据实际情况选择一种或几种方法进行求解。
关键词:线性规划;运输问题;表上作业法;Excel;Vogel法目录1 前言 11.1 作业背景11.2 选题说明11.2.1 基本思路 11.2.2 作业目标 21.3 工作业绩21.3.1 个人主要工作 21.3.2 主要收获 21.3.3 自我评定 31.3.4 小组成员任务分工情况 32 物流运输概述 42.1 物流与运输 42.2.1 物流运输的概念 42.2.2 运输在物流中的地位 42.2 运输合理化 42.2.1 不合理运输42.2.2 影响运输合理化的因素 53 线性规划与运输问题 63.1 线性规划63.2 运输问题74 运输问题的求解方法104.1 单纯形法104.2 表上作业法104.2.1 初始方案的确定114.2.2 最优解的检验144.2.3 调运方案的改进154.3 Excel规划求解方法165 某物流企业煤炭运输项目方案求解20 结束语22参考文献231 前言1.1 作业背景本文根据《物流系统规划与设计》课程要求而做。
物流运输配送优化模型及算法研究
物流运输配送优化模型及算法研究随着电子商务行业的快速发展，物流运输配送的效率成为了商家和消费者关注的重点。
为了提高物流配送的效率和准确性，许多研究者开始探索物流运输配送优化模型和算法。
首先，对于物流运输配送的优化模型研究。
物流运输配送的优化模型可以分为几个方面：路线优化、车辆调度、货物装载等。
路线优化是指在给定的起点和终点之间，寻找最短的路线来减少交通时间和燃料消耗。
车辆调度是指在给定的货物配送需求下，合理安排车辆的调度顺序和时间，以最大程度地减少车辆的空驶和等待时间。
货物装载是指在给定的车辆和货物需求情况下，合理安排货物的装载顺序和方式，以最大程度地减少空间浪费和装载时间。
接下来，对于物流运输配送的优化算法研究。
为了解决物流运输配送的优化问题，研究者们提出了许多优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等。
这些算法主要通过优化目标函数，求解最优解或近似最优解。
遗传算法模拟了生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来产生新的个体，以逐步优化目标函数。
模拟退火算法模拟了固体退火过程，通过在解空间中随机搜索，以找到全局最优解。
禁忌搜索算法通过记录禁忌表，以避免陷入局部最优解，最终找到全局最优解。
除了以上两个方面的研究，物流运输配送的优化模型和算法还需要考虑以下几个因素。
首先是实时性，由于物流运输配送的动态性，模型和算法需要能够适应实时变化的需求，以保证效率。
其次是容错性，由于各种不可预测的因素（如交通堵塞、天气等），模型和算法需要具备容错能力，能够在异常情况下正常运行。
再次是可扩展性，随着物流规模的不断扩大，模型和算法需要具备可扩展性，以适应大规模的物流运输配送需求。
在实际应用中，许多公司已经开始采用物流运输配送的优化模型和算法。
例如，亚马逊通过算法自动计算出最佳的货物装载顺序，以减少送货所需的车辆和时间。
而滴滴则通过实时交通信息和智能调度算法，实现了高效的出行服务。
这些应用的成功不仅提高了物流运输配送的效率，也降低了物流成本，为企业带来了巨大的经济效益。
快递物流配送优化问题的多目标模型建立与求解
快递物流配送优化问题的多目标模型建立与求解随着经济的快速发展和互联网的普及，电商平台的崛起成为了中国市场最主要的流通方式。
因此，物流配送在经济中的地位显得越来越重要。
比如快递物流公司的进一步发展也在逐渐壮大，从小到大逐渐运转，从简单到复杂逐渐发展，这些都离不开其核心模型-多目标优化模型。
多目标优化模型是追求“更好”的模型，通过某些手段来达到满足不同目标的效果。
1. 快递物流配送的问题快递物流配送的问题主要是指在揽件、分拣、配送等环节中的成本、效率和质量的问题。
成本问题在主要集中在人工和资源成本，配送的效率问题则直接影响到物流公司的能力和效率。
而送达的时间的质量问题则体现出物流公司的质量管理水平和服务质量。
这些问题都需要在多目标模型下进行优化解决，最终实现客户满意度和企业的利润为主要目标。
2. 多目标模型的建立基于此，我们可以建立如下的多目标模型，其主要目标为最小化成本、最大化效率和达到质量的目标。
同时，在实际应用中，我们还需要考虑其他影响因素，比如天气和道路状况等，从而准确的建立更加符合实际场景的多目标模型。
3. 多目标优化算法的求解对于多目标模型的求解，我们可以采用多目标优化算法进行解决。
其中，多目标优化算法包括了很多种优化算法，如GA、PSO、NSGA-II、STPA等。
不同的算法有不同的特点和适用范围。
为了能够合理选择应用的算法，我们需要充分了解各种算法的适用条件、求解时的优劣势和操作步骤等。
此外，求解多目标模型的过程中还需特别注意的是，在不确定的情况下如何选取最优解的问题。
我们需要给出各种情况的评价和预测，以便在实际应用中做出合适的选择。
4. 总结物流配送的优化问题，它是对多个目标点的协调优化，不仅是在成本、效率和质量上做出选择，同时还需要考虑天气和道路状况等因素的影响。
为了能够解决这些问题，我们需要建立一个符合实际场景的多目标模型，并使用多目标优化算法进行求解。
在应用过程中，我们还需要注意选择最优解的问题。
物流运输规划与优化模型求解方法的研究与比较
物流运输规划与优化模型求解方法的研究与比较随着全球经济的不断发展和扩大，物流运输在现代社会中变得更为重要。
物流运输规划和优化成为了企业降低成本、提高效率的关键。
本文将研究和比较物流运输规划与优化模型的求解方法。
一、物流运输规划模型物流运输规划是指通过建立合理的运输路线和安排运输资源，以最小化运输成本、提高服务水平和满足客户需求为目标的规划过程。
物流运输规划模型通常包括以下几个主要方面：1.1 运输网络模型运输网络模型描述了物流运输系统中不同运输节点之间的关系和连接。
它通常采用图论中的网络模型来表示，包括节点和边。
节点表示不同的运输节点，例如工厂、仓库和销售点，边表示节点之间的运输路径。
1.2 需求预测模型需求预测模型用于估计不同地区或客户对产品的需求量。
这是物流运输规划中至关重要的一步，准确的需求预测可以帮助企业减少库存和运输成本，并提高客户满意度。
1.3 运输成本模型运输成本模型用于计算不同运输方案的成本。
它通常考虑到各种因素，如运输距离、货物重量、燃料价格、运输方式等。
通过优化运输成本，企业可以提高运输效率，降低运营成本。
二、物流运输优化模型求解方法物流运输优化模型的求解是指通过数学方法和算法寻找最优解的过程。
下面介绍几种常见的物流运输优化模型求解方法：2.1 线性规划线性规划是一种广泛应用于物流运输规划中的方法。
它将物流运输规划问题转化为数学模型，通过线性优化算法求解最优解。
线性规划方法的优点是计算效率高，求解过程相对简单。
2.2 整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它在求解过程中要求变量取整数值。
在物流运输规划中，整数规划常用于考虑路径选择、货物装载等问题。
整数规划能够提供更准确的解决方案，但求解过程更为复杂。
2.3 启发式算法启发式算法是一种基于经验和直觉的求解方法，通过一系列规则和策略来搜索最优解。
在物流运输规划中，启发式算法常用于求解复杂、大规模的问题。
它的优点是可以在较短时间内找到近似最优解，但不能保证找到全局最优解。
多种运输方式的组合优化模型及其求解
点（ ） ０ 经过 一个 运输 网络 运送 到 目的地 （ ， 任 意 Ｄ） 在
２ 模 型的假 设与符号的说 明
２ １ 模 型假 设 ．源自有路 相通 的城 市之 间都有 若 干 种 运输 方 式 （ ｇ种 ） 可 供选择 ， 且 在 有 路 相 通 的城 市 之 间 的 运 输 方 的 运 并 输 时间 、 费 、 输 能 力 不 尽 相 同 ， 运 运 当在 一 个 城 市从
陈相东 ： 多种运输方式 的组合优化模 型及 其求 解
・５ １・
， 在第 ｉ １ 阶段 的第 座城 市 由第 ｚ 种交通 方式 转换 到第 “种交 通方式 ， 场地 、 设施等均 满足运输 方
ｌｕ ，
＝
，
｛ 转要 式 变 求
【 不满足运 输方式转换 要求 ０
：
ｌ ｃ
在第 ｉ 阶段 的第 ．座 城市 到 第 ｉ ＋１阶段
在第 ｉ 阶段的第 座城市 由第 ｆ 种运输方式转换到第 Ｍ 种交通方式
不发 生转 换
收 稿 日期 ： ０ ８ ０ — ６ ２０—３２．
基金项 目：天津市 高等学校科技发展基金 （０ ３ ６ ８ ２００１ ） 作 者 ：陈相东 （９ ０ １ ８一 ）， ， 男 助教．
２０ ０ ８年 ８月
多种 运 输 方 式 的组 合 优 化 模 型 及 其 求解
陈相东
（ 天津理工大学 理学院 ， 津 ３ ０９ ） 天 ０ １ １ 摘 要 ：对可阶段化运输 网络 ， 出了将 路径 选择 与交通运 输 方式相 结合 的组合优 化模 型．通过 虚拟一 个运 输 网 提
络． 转化为一个与原 问题等价 的最短路径 问题 ．先对 网络进行优化 ， 再设 计相应的遗传算法对其求解． 关键词 ：阶段化 ； 虚拟 网络 ； 关键点 ； 遗传算 法
物流网络优化与多模式运输的模型研究
物流网络优化与多模式运输的模型研究一、引言物流网络优化是现代物流管理的重要课题之一。
随着全球化和电子商务的发展，物流网络变得更加复杂和庞大。
在满足客户需求、降低运输成本、提高物流效率的同时，如何优化物流网络的结构和运作方式成为了研究的重点。
而多模式运输则是物流网络优化的重要手段之一，它通过综合利用不同的运输模式，使得货物能更加高效地运输到目的地。
二、物流网络优化的模型研究物流网络优化的模型研究旨在通过数学建模和优化算法，寻找最佳的物流网络结构和运作方式，以达到降低成本、提高效率的目标。
1. 供应链网络模型供应链网络模型是物流网络优化的基础。
它通过对供应链各环节的关系和作用进行建模，来分析供应链中的瓶颈点和优化空间。
其中，常用的供应链网络模型包括二阶段配送中心选址模型、二阶段配送中心规模模型、设施位置和路径选择模型等。
通过这些模型，可以确定配送中心的数量和位置，以及货物在物流网络中的转运路径。
2. 装载优化模型货物的装载优化是物流运输过程中一个关键环节。
装载优化模型通过数学建模和优化算法，确定每个运输单位的最佳装载方案，使得运输单位的装车率达到最大，从而减少运输成本。
常见的装载优化模型包括二维和三维装载问题模型，以及基于遗传算法和模拟退火算法等的优化方法。
三、多模式运输的模型研究多模式运输是指在物流运输过程中，综合利用不同的运输模式，如公路、铁路、航空和水路等，以提高运输效率和降低成本。
1. 多模式运输路线选择模型多模式运输路线选择模型是通过数学建模和优化算法，为运输单位选择最佳的运输路线。
该模型考虑了各种运输模式的特点和优势，并根据货物的特性、运输时间和成本等因素，确定最佳的运输路线。
常见的多模式运输路线选择模型包括多模式物流网络模型、多模式运输路径规划模型等。
2. 多模式运输协调模型多模式运输协调模型是为了实现各种运输模式之间的衔接和协作。
该模型考虑了各种运输模式之间的运力和运输时间的差异，通过优化算法和运输规划，实现不同运输模式之间的无缝衔接，以提高整体运输效率。
物流配送优化模型的建立与求解方法
物流配送优化模型的建立与求解方法随着电子商务的快速发展，物流配送的效率和准确性成为了供应链管理中至关重要的一环。
为了降低成本、提高送货效率和满足客户的需求，物流配送优化模型的建立与求解方法逐渐受到了广泛关注。
物流配送优化模型是通过数学建模和优化方法，以最小化配送成本或最大化配送效率为目标，确定最佳的配送方案。
在这个模型中，需要考虑到多个因素，包括送货点的位置、货物数量、运输工具的可用性、交通网络的拥堵情况等。
下面将介绍一些常用的物流配送优化模型的建立与求解方法。
1. 车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）车辆路径问题是物流配送中经典的优化问题之一，主要考虑如何合理安排货车的路线和送货顺序，以实现最佳的配送效果。
常用的求解方法包括贪心算法、启发式算法和精确算法等。
其中，贪心算法以局部最优解为基础，逐步得到更优的全局解；启发式算法通过一系列规则和启发式知识，快速搜索解空间，并找到较好的解；精确算法则通过穷举搜索或动态规划等方法，保证找到最优解。
2. 车辆规划问题（Vehicle Scheduling Problem，VSP）车辆规划问题是在给定的时间窗口内，合理安排货车的配送时间和路线，以最小化总的配送成本或最大化配送效率。
主要考虑到货车的装载率、时间窗口的限制、配送点的优先级等因素。
求解方法包括启发式算法、模拟退火算法和遗传算法等。
启发式算法根据启发式规则和评价函数，逐步优化解空间；模拟退火算法模拟金属冷却过程，逐步靠近最优解；遗传算法模拟生物进化过程，通过遗传操作找到最优解。
3. 配送路径规划问题配送路径规划问题是在给定的地理网络和需求点上，合理安排配送路径，以最小化总的配送距离或时间。
该问题主要考虑配送路径的优化和节约。
常用的求解方法包括最短路径算法、动态规划算法和模拟退火算法等。
最短路径算法根据地理网络的拓扑结构和距离信息，寻找最短路径；动态规划算法通过建立状态转移方程，逐步求解最优路径；模拟退火算法模拟金属退火过程，通过接受较差解的概率，找到全局最优解。
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i=
1, …, N -
1; j ∈ N i;
k ∈ N i+ 1 ; l ∈ J ( 5)
x , l i, j ,i+ 1, k
r
l, i,
u j
∈
{
0,
1}
,
i=
1, …, N -
1;
j ∈ N i; k ∈ N i+ 1; l ∈ J ; u ∈ J ( 6) 其中, 目标函数以整个运输过程中的运输成本最少
s. t.
N- 1
∑∑ ∑ ∑t x + l
l
i, j ,i+ 1, k i,j , i+ 1, k
i= 1 j ∈N i k∈N i+ 1 l∈J
M- 1
∑∑∑∑ l,u i, j
rl, i,
u j
≤
T
( 4)
i= 1 j ∈N i l∈J u∈J
q
≤
f
l i, j, i+
1, k ,
N N = 1;
T : 从中心点到目的地容许的时间期限;
J : 可供选择的交通工具集合;
I : 所有的要经过城市的集合;
q: 货物的运量;
M : 一个充分大的惩罚因子.
N- 1
∑∑ ∑ ∑ Z = m in
x c + l
l
i, j , i+ 1, k i, j , i+ 1, k
i= 1 j ∈N ik∈N i+ 1 l∈J
N- 1
N- 1
∑∑∑∑ ∑∑∑∑
r d + l, u l, u i, j i, j
(
- l, u
i, j
1) M
i= 1 j ∈N i i∈J u∈J
i= 1 j ∈N i l∈J u∈J
∑ ∑ ∑x = l i, j , i+ 1, k
1,
i=
1, …, N -
1 ( 1)
j ∈N ik∈N i+ 1 l∈J
2005 年 9 月
的点( D) 到虚拟的城市( D' ) 之间的时间和费用均 设为零, 运输能力设为一个充分大的整数. 则原问 题的求解可以转化为: 在不超过运输期限和能力的 约束的前提下, 求从( O → D' ) 的最短路径。
此问题是一个 N P 难题, 很难得到全局最优解 或满意解, 而本文用设计改进的遗传算法对其进行 求解, 取得了较好的效果. 3. 2 对于非相邻阶段之间存在城市有路径可走的
第
25 卷 第 3 2005 年 9 月
期
Jo
u
rnal
of
天津 T ianjin
师 范大学学报 N or mal U niv ersity
( 自然科学版) ( N atur al Science
Editio n)
V ol. S ep.
25 N o . 3 20 05
文章编号: 1671-1114( 2005) 03-0066-04
段的第 k 座城市选择第 l 种运输成本.
f
l i,
j,
i+
1,
k
:
在第
i
阶段的第
j
座城市到第 i
+
1阶
段的第 k 座城市选择第 l 种运输能力.
d
u, i,
l j
:
在第 i
阶段的第j
座城市由第
u
种交通方式
转换到第 l 种交通方式的中转费用.
: u ,l
i, j
在第 i
阶段的第
j
座城市由第
l
种交通方式
( 2) 假设城市 A 与城市 B 有弧连接, 则由 A 扩 展的 g 个城市与由 B 扩展的 g 个城市两两有弧连 接, 假设 A 与 B 没有弧连接, 则由A 扩展的任意个城 市与 B 扩展的任意个城市都没有弧连接, 同一个城 市扩展而来的点与点之间不存在连接弧.
( 3) 各条弧上的权重, 分为 3 类: 费用权重, 时间 权重, 能力权重.
数变量 0 或 1.
3 模型的求解
通过 虚拟一个运输网络, 将原问题转化为一个 带时间约束、能力约束的最短路径问题, 然后利用遗 传算法对其进行求解. 3. 1 构造运输网络图 G{ V, A}
方法如下: ( 1) 除始发点( O) 外, 将其它的 g 各 城市分别扩展成各城市( 每个城市代表一种运输方 式) , 且这个 g 城市还处于原来的网络阶段, 然后, 虚 拟一个最终的目的地( D' ) .
Abstract: Fo r st ag ing t ransport at io n net w orks, a opt imal com binat io n model of m ul tiple t ranspo rt ation mode w as pro posed. By constr ucting a virt ual t ransport at ion netw or ks, t he orig inal problem was convert ed t o a specif ic short est pat h pr obl em . A genet ic algo rithm f or solving t his pr obl em w as designed and applied, an example t o this pr oject , w hich indicated t hat this met ho d w as f easible and ef f ect iv e. Key words: g enet ic algo rithm ; opt imal combinat ion m odel; virt ual net w orks
∑∑∑r l, u i, j
=
1,
i= 1, …, N - 1 ( 2)
j ∈N i i∈J u∈J
x + k i- 1, j , i, m
x
l i,
m,
i+
1,
n≥
2r
l, i,
u j
,
i=
2, …, N -
1;
j ∈N i+ 1; m∈N i ; n∈N i+ 1; l , u∈J ( 3)
1 问题的提出
假设一个物流企业将一批货物从货物的中心地 点( O) 经过一个运输网络运送到目的地( D) , 在任 意有路相通的城市之间都有若干种运输方式( g 种) 可供选择, 并且在有路相通的城市之间运输方的运 输时间、运费、运输能力不尽相同. 当在一个城市从 一种运输方式转换到另一种运输方式时, 需要一定 的中转时间和中转费用, 并且在整个运输过程中的 总时间不能超过运输期限( T ) . 对于特殊的货物运 输同时要考虑到其转换方式的可能性. 在考虑上述 各种因素的前提下确定最佳的运输组合方式, 使得 总运费最低.
为 目标, 它由 3 部分组成: 运费, 中转费用, 惩罚函
数. 模型的约束条件: 表示在相邻阶段的城市之
间, 若存在路径, 则只能选择一种运输方式, 即运量
不能分割; 表示在第阶段的第座城市只有一次运
输方式的改变; 确保运输的连续性; 表明货物
必须在规定的期限内运到; 表示货物的运量不能
超过某种运输工具的能力; 表示决策变量是取整
Optimal and Solution of Multiple Transportation Modes
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
CH E N X iang -dong , L I U Y an-liang, WA N G Peng-tao, N I NG P ei-hong
( Dept . of C om put er Science and E ngineering, T ianj in U nivers it y of T echnol og y, T ian jin 300191, Chin a)
多种运输方式模型优化及求解
陈相东, 刘彦良, 王鹏涛, 宁培红
( 天津理工大学 计算机科学与工程系, 天津 300191)
摘要: 对可阶段化运输网络, 提出了将路径选择与交通运输方式相结合的组合优化模型. 通过虚拟 一个运输网络, 转化为一个与原问题等价的最短路径问题, 并设计了相应的遗传算法对其求解, 通 过实例计算表明, 该算法对该问题是可行和有效的. 关键词: 遗传算法; 组合优化模型; 虚拟网络 中图分类号: U 116 文献标识码: A
收稿日期: 2005-04-05 基金项目: 天津市教委自然科学基金资助项目( 20030618) ; 天津自然科学基金资助项目( 045600511) 第一作者: 陈相东( 1980- ) , 男, 山东省德州人, 硕士研究生, 主要从事遗传算法方面的研究. 通讯作者: 王鹏涛( 1949- ) , 男, 天津市人, 教授.
费 用权重 = 两城市间的运费 + 中转费用; 时 间权重 = 两城市的运输时间 + 中转时间; 能力权 重 = 两城市间的某种运输工具的运输能力.
为计算方便, 将没有弧连接的城市之间的运费、 时间设为一个充分大的整数, 运输能力设为零, 由目
·68·
天 津 师 范 大 学 学 报 ( 自然科学版)
第 25 卷 第 3 期
陈相东 , 等: 多种 运输方式模型优化及求解
·6 7·
2 模型的假设与符号的说明
2. 1 模型假设
( 1) 运输网络可阶段化, 同一阶段和非相邻阶
段之间的城市之间不存在路径.
( 2) 运量在某一对城市之间不能分割, 即在某
一对特定的城市之间, 若存在路径, 则在这对城市之