《等量代换》ppt
合集下载
等量代换课件
1千克
方法一：
方法二：
• 4×4=16（个） • 大家想一想，这两个4分别代表的是什么？
方法三：
1千克
1千克
= 1千克
1千克
1个西瓜的质量=16个苹果的质量
动手操作
• 请你用自己喜欢的方法来解决这个问题。
• 温馨提示:①用学具摆一摆；
–
②用文字写一写；
–
③用符号画一画；
–
④用算式算一算等。
做一做：
张大伯和王大爷商定
王大爷和李大哥 只羊
2头牛 = ? 只羊
16只羊
6
16只羊
4
2×4×2=16（只）
1、
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
2、你知道△、○代表什么数? （1）△ + ○=240 △= ○ +○ +○ △=( 180 ) ○=( 60 )
怎样才能称 出大象的体
重呢？
例2：
11 千千 克克
千1 千1 克克
千克 千克 1 1
千克 千克 1 1
千克 千克 1 1
1 千1 克千 克
1个西瓜的质量=4千克
111 1 千千千 千 克克克 克
4个苹果的质量=1千克
1 千 克
1千克 1千克 1千克 1千克
1个西瓜的质 量=１６个苹 果的质量
（2） △ + △ + △ +○ +○ =41
△ + △ + △ +○ +○ +△+ △ = 59
△=( ) ○=( )
3
• 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个 木箱，6个纸箱里，如果2个纸箱同1个 木箱装的鞋一样多，每个木箱和纸箱各 装多少双球鞋？
人教版六年级下册数学6.4.3 等量代换(课件)
＝
、 、 、 、 各代表一个数。 （2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160， 根据等式的性质，等式两边都减去 。 可以推出 ＝160 － ， ＝160 － 。 因为 代表一个数，所以 ＝ 。
、 、 、 、 各代表一个数。 （2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
＝ ＋ ＋ ＝6＋6＋6＝18。
、 、 、 、 各代表一个数。 （2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
学习任务二
、 、 、 、 各代表一个数。 （2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
独立思考：①想一想， 是否等于 ？为什么？ ②在问题解决的过程中，每一步的依据是什么？
小组交流：在小组内说说自己的结论，把理由说清楚，并相互补充。 如果存在意见不统一的地方，在小组内讨论、处理。
、 、 、 、 各代表一个数。 （2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
等式的性质 ＋ ＝160 ＋ － ＝160 －
＝160 －
＋ ＝160 等式的性质
＋ － ＝160 － ＝160 －
1 2O 43
∠2＋∠3＝180° ∠2＋∠3－∠2＝180°－∠2
∠3＝180°－∠2
∠1＝∠3
如图，两条直线相交于点O。
（2）你能推出∠1＝∠3吗？ 方法二
∠1＋∠4＝180° ∠1＋∠4－∠4＝180°－∠4
∠1 ＝180°－∠4
1 2O 43
∠3＋∠4＝180° ∠3＋∠4－∠4＝180°－∠4
等量代换 等式的性质
什么是平角？平角与直线有什么区别？
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线 上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角是一个特殊的角， 1平角＝180°。
《等量代换》讲解+习题练习.ppt
我比鸭重！
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
11只只鸡鸡和和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( )
=( )
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵 大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
【第二步】所以3头牛可以换()只羊。 A、21÷3=7 B、21×3=63
【第三步】由于3只羊可以换26只兔,那么63只羊可以换 牛可以换 只兔。
只兔,也就是3头
【第四步】已知2只兔可以换3只鸡,则546只兔可以换 可以换 只鸡。
只鸡,也就是3头牛
小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3 本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本 和1本小笔记本的价钱各是多少？
根据题意，可列出等量关系式： ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中 的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价 钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本 的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是 3元和2元。
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
11只只鸡鸡和和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( )
=( )
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵 大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
【第二步】所以3头牛可以换()只羊。 A、21÷3=7 B、21×3=63
【第三步】由于3只羊可以换26只兔,那么63只羊可以换 牛可以换 只兔。
只兔,也就是3头
【第四步】已知2只兔可以换3只鸡,则546只兔可以换 可以换 只鸡。
只鸡,也就是3头牛
小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3 本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本 和1本小笔记本的价钱各是多少？
根据题意，可列出等量关系式： ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中 的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价 钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本 的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是 3元和2元。
《数学下册等量代换》课件
Part
02
等量代换的原理
代数原理
代数表达式
等量代换在代数中表现为 等式的传递性，即如果 a=b且b=c，那么a=c。
变量替换
在解决某些数学问题时， 可以将一个变量替换为另 一个等价的变量，以简化 问题。
方程的化简
通过等量代换，可以将复 杂的方程式化简为更简单 的形式，便于求解。
几何原理
面积和体积的等量代换
《数学下册等量代换 》ppt课件
• 等量代换概念 • 等量代换的原理 • 等量代换的练习题 • 等量代换在实际生活中的应用 • 等量代换的注意事项
目录
Part01Fra bibliotek等量代换概念
等量代换的定义
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等量的另一个量，而量值保 持不变。
详细描述
等量代换是数学中一个基本的概念，它表示当两个量具有相 同的数值时，可以用其中一个量来代替另一个量，而不会改 变整体的数值。例如，在数学公式中，如果两个量具有相同 的数值，则它们可以互相替换。
总结词
等量代换的实例包括用苹果代替橘子计算水果总量、 用水代替牛奶配制食品以及用变量代替常量进行代数 运算。
详细描述
等量代换的实例在生活中非常常见。例如，如果我们有 相同数量的苹果和橘子，可以用苹果的数量来代替橘子 的数量，从而计算出水果的总数量。在烹饪中，如果需 要用水代替牛奶配制食品，由于水的量值与牛奶相同， 因此不会改变食品的口感和营养成分。在代数运算中， 我们经常使用变量来代替常量进行运算，以便更好地理 解和解决问题。这些实例都体现了等量代换在日常生活 和数学中的广泛应用。
数学问题中的等量代换
总结词
在数学问题中，等量代换是一种常见的 解题方法，可以帮助我们简化问题并找 到解决方案。
等量代换课件ppt
?个苹果
1111 千克千克千克千克
1 千克
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
情景二
1只猴子可以换2只兔子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
怎样才能称 出大象的体
重呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小学数学概念-等量代换ppt课件
10
1千克 1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
11
1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
12
1千克 1千克
可编辑课件PPT
13
1千克
可编辑课件PPT
14
1个西瓜的重量=16个苹果的重量
可编辑课件PPT
15
11 11 克 千克 千克 千克 千
11 11 克 千克 千克 千克 千
1个西瓜的重量 = 16个苹果的重量
可编辑课件PPT
16
总结
从以上这些例子中，我们发现了重量相等、 价钱相等… …这些相等的量之间都可以代 换，并且能解决生活中的许多问题。等量 代换是一种非常重要的数学思想方法，对 我们今后的学习有非常大的帮助！
可编辑课件PPT
17
谢谢大家
可编辑课件PPT
18
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
换成
1瓶3元的可乐=3瓶1元的矿泉水
可编辑课件PPT
4
举例（三）
可编辑课件PPT
5
可编辑课件PPT
6
1千克 1千克 1千克 1千克
可编辑课件PPT
7
可编辑课件PPT
8
1千克
可编辑课件PPT
9
Hale Waihona Puke 两个重量相等的物体可以互相代换
1千克 1千克 1千克 1千克
1千克
怎么代换呢？
?个
可编辑课件PPT
等量代换
明日之星小组
可编辑课件PPT
1
定义
• 等量代换：用一种量（或一种量的一部 分）来代替和它相等的另一种量（或另 一种量的一部分）。
三年级数学等量代换课件
首先需要仔细阅读题目，理解题意，明确需要解决的问题和已知条件。
分析问题
根据题目描述，找出等量关系，用已知的量来代替未知的量。
建立等量关系
利用等量关系进行计算，得出最终结果。
计算求解
最后需要验证答案是否正确，可以通过重新计算或检查等量关系来实现。
验证答案
03
在学习其他科目时运用等量代换
例如，在化学中，可以通过等量代换将不同物质的分子量进行比较。
理解等量代换需要明确等价关系，即两个量在数值上相等，可以互相替换。
总结词
等量代换的理解需要明确等价关系，即两个量在数值上相等，可以互相替换。例如，在加法或乘法中，如果两个量等值，则可以用其中一个量替换另一个量，而不会改变结果。
详细描述
VS
等量代换在日常生活中有着广泛的应用，如购物时比较价格、计算物品重量等。
观察法
归纳法
反证法
数形结合法
01
02
03
04
通过观察题目中的等量关系，找出规律，简化问题。
通过对多个例子的观察和归纳，总结出等量代换的规律。
在解题过程中，通过反证来证明某个结论的正确性。
将数量关系和图形结合起来，通过图形直观地表示数量关系。
题目一：一个西瓜的质量等于四个菠萝的质量，一个菠萝的质量等于三个苹果的质量，一个苹果的质量是150克，问一个西瓜的质量是多少？
三年级数学等量代换课件
目录
CONTENTS
等量代换的定义与理解等量代换的原理与运用解决等量代换问题的方法与技巧等量代换的实际案例分析总结与回顾
等量代换的定义与理解
总结词
等量代换是指用一个量代替与其等值的另一个量，而保持数值不变的过程。
详细描述
等量代换ppt课件课件
THANKS
感谢观看
代数式中的等量代换技巧
掌握代数式中的等量代换技巧，如合并同类项、提取公因式、分式的通分等，能够提高代数运算的效率和准确性。
复杂图形中的等量代换
图形中的等量代换
在几何图形中，可以通过等量代换来 证明某些性质或关系。例如，在三角 形中，可以通过等量代换证明某些边 或角的关系。
图形中的等量代换技巧
掌握图形中的等量代换技巧，如利用 相似三角形的性质、利用平行四边形 的性质等，能够提高几何证明的效率 和准确性。
数表达式在替换后仍然相等。
图形中的等量代换
在几何图形中，等量代换通常是指通过替换图形中的某些部分，使其变为另一个等 面积或等周长的图形。
例如，在三角形中，可以通过等量代换将一个边替换为与其相邻的两段相等的小段， 从而形成一个新的三角形。
在进行图形中的等量代换时，需要注意保持图形的整体性质不变，如面积、周长等。
03
等量代换的方法与技巧
代数表达式中的等量代换方法
01
代数表达式中的等量代换
在代数表达式中，如果两个量相等，可以用一个量代替另一个量，从而
简化表达式。例如，在方程中，如果两个未知数相等，可以互相替换。
02 03
具体操作
在代数表达式中，如果两个量相等，可以将其中一个量用另一个量表示， 从而简化表达式。例如，如果$a = b$，则可以将$a$替换为$b$或将 $b$替换为$a$。
生活中的等量代换
在生活中，我们经常需要将一种物品或事物等价地替换成另一种物品或事物。例如，在购 物时，我们可以用一种物品的价格来估算另一种物品的价格。
具体操作
在生活中，如果两种物品或事物的价格相等或相似，可以用一种物品的价格来估算另一种 物品的价格。例如，在购物时，如果知道苹果的价格，可以用苹果的价格来估算梨的价格 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
+ + = 30 =++
=( 18 )
=( 6 )
求出
和 所代表的数。
+ + + + =41
27
14
+ +41 + + + + = 59
18
=9
=7
小结:今天你有什么收获？
本节课我们学习了用换一换的思维 方法解决问题，但是要注意只有等量才 可以代换。
2 下一环节Biblioteka 回下一环节换换
换
换
1棵
换（ 9 ）根
6棵
换（54 ）根
小博士加油站！
+ =240 =++
+ + + =240
=（ 180） =（60）
考考你！
＋ ＝91
＋ ＝63
＋ ＝46 ＝（ ） ＝（ ）
＝（ ）
让我们来帮帮你吧！
91＋63＋46
（91＋63＋46）÷2
100
＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46
＝100－91＝9 ＝100－63＝37 ＝100－46＝54
《称 象》
我有个办法能称 出大象的重量。
大象的重量等于石头的重量 等量代换
让我们来一个“智慧闯关”的活动，看看我们能不能智闯三关！
第一关：水果乐园 假若每个苹果都一样重。
一个西瓜和( )个苹果同样重?
=
假若每个苹果都一样重。
一个西瓜和( 1)6个苹果同样重
列算式:44=16
根据天平原理可以得出：两个 完全相等的量可以互相替换，这 就是等量代换。
智
同学们勇闯了两关，表现
慧
优异，让我们乘胜追击，进
闯
入最后一关——“数学天
关
地”！
打手势(判断对错)
①=
=6根
得出： =12根
（×
打手势(判断对错)
②1壶水=2瓶水 1瓶水=8杯水 得出：1壶水=16杯水
（√
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( 6 )
=(18)
求出
和 所代表的数。
智 慧 闯 关
同学们已经顺利地闯过 第一关，可真是不简单。让 我们赶紧进入第二关—— “动物乐园”！
( 8)只 ( 16)只
(12)只 ( 24)只
( 12)只
1只鸡和1只鸭，谁重些？
我比鸭重！
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？