基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法
基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究_吴小萍
文章编号:1001-8360(2001)05-0107-07基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究吴小萍, 詹振炎(中南大学土木建筑学院,湖南长沙 410075)摘 要:分析并指出了铁路可行性研究中经济评价的局限性,提出在着手经济评价的同时,应辅之以多目标综合评价以克服经济评价局限性的思想。
根据铁路方案综合评价各类指标对评价方法的实用性的分析结果,将多种方法组合起来,在此基础上提出了一种新的方法——基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法,并建立其决策模型,编制了该模型的应用软件。
最后,以某快速客运通道方案评价为实例进行验证,结果表明本文建立的模型可以辅助经济评价法获得较为全面的综合评价结果,从而克服经济评价的局限性,为铁路方案综合评价和投资组合决策(pr o tfo lio decisio n ma king)提供了一种新的、有效的方法。
关键词:经济评价;方案决策;多目标决策;综合评价中图分类号:U212 文献标识码:AResearch on multiple-objective decision-making method and model for evaluating railway schemes based on Grey and Fuzzy Sets TheoryW U Xiao-ping, ZHAN Zhen-yan(Sch ool of Civil and Architecture Eng.,Central Sou th Univ ersity,Changsh a410075,China)Abstract:In this thesis,the limitatio ns of the economic ev alua tion in th e railway feasibility study are analyzed and proposed.B ased o n the analysis of the limitatio ns of the eco nomic ev alua tion,a new m ethod——the multi-ple-objective decisio n-making m ethod fo r evaluating railway schem es based o n the Grey and Fuzzy Sets Theory is put fo rw ard,w hich mea ns com bining v arious metho ds into o ne,and a co rrespo nding model is set up,accord-ing to the analy tical results from the applicatio n of v arious indexes to evaluatio n m ethods of railway schemes and by applying the principle o f multiple-objectiv e decisio n-making and rev olv ing around the solutio n o f such problem.Also its application softw are is intro duced.Finally,taking the synthetic ev alua tion of line schemes applied to o ne ex press railway passag e for ex ample,the results from such ex perim ent can prov e that the deci-sio n making model put fo rwa rd in this thesis can be a pplied to help eco nomic ev aluatio n to g et a rather compre-hensiv e assessment results so as to ov ercome the limitatio ns of the economic assessment,a nd it is a new and ef-fectiv e method fo r the railway synthetic ev aluatio n and protfo lio decision ma king.Keywords:eco nomic evaluatio n;schem es decision;multiple-objectiv e decisio n making;synthetic evaluatio n 铁路方案比选牵涉到投资决策问题,它是通过可行性研究解决的。
基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａｎ ｅ ａ ｕ ｔｏ ｔ ｏ ） ｆｉ ｒ ａ ｌ ｅ ａ ｅ ｎ ｆ ｚｙ ｇ ｅ ｅａ ｉｎ ａ ａｙ ｉ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ Ｏ’ｅ ｏ ｖ ｌ ａｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ａ ｌ ｅ ｓ ｍｐｅ ｓ ｔｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｒ ｙ ｒ ｌｔ ｎ ｌ ｓｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ Ｉ ｒｔ ｉ ｕ ｏ ｄ ｏ ｔ ｉ ｅ （ ａ ｌｒ ａ ｌ ｅ ｅ ｅ ｔ ｓａ ｉｉ ｅ ｎ ｔａ ｉｎ ｘ ｅ ｉｒｎ ． Ｔ ｅ ｍｅ ｈ （ ｆｅ ｔ ｅｙ ｆ Ｓ Ｓ ｂ ａｎ ｐ ｒ ・ ｆ ｉ ｅ ｓ ｍｐ ｅ ｓ ｔｂ ｒ ｅ ｔｂ ｌ ｙ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｅ ｐ ｒｎ ｔ ｈ ｔｏｊ ｆｃ ｉ ｌ Ｌ ｅ ｍｕ ｉ ｉ ｔ ｕ ｔ ｏ ａ ｅ ｖ Ｊ ｈｐｅ
中 图分 类 号 ： １ ９ … １２ Ｔｒ ３ ２
； 包 欠联 ； 离模 型 ；馍 糊层 次 分析 法 从
国 家标 准 学 科 分 类 代 码 ： ６ ．９ ４ ０ ９
文 献标 识 码 ：Ａ
Ｅｖ ｌ ａ ｉｎ ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｆ ｉ ｒ ａ ｌ ｅ ａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｙ ｇ ｅ ｅａ ｉ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ａ ｕ ｔｏ ｔ ｏ ｏ ａ ｌ ｅ ｓ ｍｐ ｅ ｓ ｔ ｂ ｓ ｄ ｏ ｕ ｚ ｒ ｙ ｒ ｌ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｕ ｏ
先
确定 丁用 于 Ｐ｛ 故 障 样 ＿ ｌｔ ｚｉ ｉ 本的指 标 ， 陔指 标 仃 效 地 将 样 本 苗 、 本 结 构 和 故 障 注 入 等 多 特 性 指 综 合 考 虑 ， 用 模 糊 层 次 分析 样 利 法确 定 各 个指 标 的 重 ， 通 过 包 ＿耳 分 析 建 立 了故 障样 本 集 与故 障 模 式 集 的距 离 模 型 ， 过 陔距 离模 型 米 捕 述 故 障 佯 企 然 天 芙 通 集 对 故障 模 式 集 的 代 表性 Ｊ Ｊ 表 Ｉ ， 疗法 可以 仃 效 ｆ 敞 障样 水 集 ， 吖指 导故 障 样 小 的 选 取 ！ｔ ｌ 陵 ￣ｊ Ｊ ｊ 一 并 关键 词 ：测 试性 验 ；故 障样 夺 集
基于模糊灰色理论的压缩机转子系统故障诊断
ｄｅ ｅ ｔ ｅ ａ ｔ ｒ ｏ ｂｅｄｉｇｎ ｅ ｎ ｈ ｔ ｎｄ ｒ ｔｅ ｎ ｍ ａ ｒｘ ｗａ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ． ｉ ｇ ｔ ｓ ｇｒ ｅ ｂｅ ｗｅ ｎ ｐ ｔ ｅ ｎ ｔ ａ ｏｓ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ａ ａ ｄ ｐａ ｔ ｒ ｔ ｉ ｓｃ ｌ ｕ ａ ｅ Ｕｓ ｎ ｈｉ
ｍ ｅ ｈｏ ｔ ｂａ ａ ｃ ｄ ｃ ｎｄ ｔｏｎ ｆ ｒ ｏ ｓ ｓ ｅ ｅ ｅ ｐｒ ｃｓ ｌ ｄ ｎｔｆｅ ｗ ｈ ｃ ｓ ｗ ｅ ｈａ ｔ ｄ，ｈｅ ｕｎ ｌ ｎ ｅ ｏ ｉｉ ｓ ｏ ｏｔ ｒ ｙ ｔ ｍ ｗ ｒ ｅ ｉ ｅｙ ｉ ｅ ｉｉｄ， ｉ ｈ ｈｏ ｄ ｔ ｔ ｔ ｒ ｐ ｅ ｅ ｈ ｄ ｗ ａ ａ ｉ ｎ ａ ｔｃ ｂｌ． ｈｅ ｐ ｏ ｏｓ ｄ ｍ ｔ ｏ ｓ ｖ ｌｄ ａ ｄ ｐｒ ｃ ｉａ ｅ Ｋ ｅ ｒ ： ｏ ｐｒ ｓ ｏ ； ｏｔ ｙ ｔ ｍ ；ａ ｔｄｉｇｎ ｓ ｓ ｆ ｚ ｌ ｓ ｅ ｉ ｇ； ｅ ｅａ ｉ ｎ ｄ ｇ ｅ ｙ ｗｏ ｄｓ ｃ ｍ ｅ ｓ ｒ ｒ ｏｒｓ ｓ ｅ ｆ ｕｌ ａ ｏ ｉ ； ｕｚ ｙ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ｇｒ ｙ ｒ ｌ ｔｏ ｅ ｒ ｅ
中图分 类号 ： Ｅ ３ Ｔ ９７
文献标 识码 ： Ａ
Ｆａ ｌ ａ ｎｏ ｉ ｆＣｏ ｐｒ ｓ ｏ ｔ ｒ Ｂａ ｅ ｎ Ｆｕ ｚ ｕ ｔ ｒｎｇ ａ ｄ Ｇｒ ｙ Ｔｈ ｏ ｙ ｕ ｔＤｉ ｇ ｓｓ ｏ ｍ ｅ ｓ ｒ Ｒｏ ｏ ｓ ｄ ｏ ｚ ｙ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ＤＵＡＮ — ｉｎ ， Ｌｉ ａ ｇ ＧＵ Ｏ ｎ Ｊ ＡＮＧ ｎ 。 ＨＡＮ ｘ Ｇａ ｇ ，Ｉ Ｐｉｇ ， Ｎａ
阵 与 标 准 故 障 模 式 矩 阵进 行 灰 色 关 联 度 分 析 ， 定 故 障 类 型 。 该 方 法 准 确 地 识 别 出 了转 子 系统 的 确 不平衡 状 态 ， 有 实用性 。 具 关 键 词 ： 心 压 缩 机 ； 子 系统 ； 障 诊 断 ； 糊 聚 类 ； 色 关 联 度 离 转 故 模 灰
灰色评价方法与模糊综合评价方法
灰色评价方法与模糊综合评价方法
灰色评价与模糊综合评价具有许多共同的特点，它们的评价结果都是集合，都能应用于多层次评价，都可以作区间处理。
并且，灰色评价与模糊综合评价都是以经过加工的评价值作为综合的对象，这些评价值一般位于1,-1]区间内，反映了评价对象该评价指标对评价结果的贡献。
因此，将评价指标实际值转换为评价值的白化度权函数或隶属函数成为一个转换器。
所确定的白化权函数或隶属函数是否真实，主要是看它是否能够正确反映评价指标实际值对评价结果的贡献。
灰色评价中白化权函数特征值反映了特定灰类的特征，是该灰类的核心值。
由于白化权函数采用“半降梯形”函数，不会因为特征值的微小变化而引起聚类值的较大变化。
相反，如果在模糊综合评价中采用构造模糊子集法来确定隶属关系矩阵，那么则会出现由于指标等级临界值的微小变化将引起隶属度的骤降骤升。
基于灰色关联度分析的国际工程承包风险评估方法
义。
０． ６ ２５ ０． ５ｌ ２ ０． ６ ０ ３
０． ５ ６ ２
ｌ ２ ３
４
５
０． ５ ５ ０
５
ａ ｘｘｉ （ ｋ ） 一
Ｘｉ （ ｋ ）
（ ２ ）
朋ｍ１ ：
（ ３ ）
传统 的 定性 风 险分析 与 评估 方法 主要 有 访谈 法 、风 险分 类 法等 。这 些风 险分 析方 法 建立 在定 性 分析 的基 础上 ，缺乏 定量 研 究 。 敏感 度分 析 、故 障树分 析 法 （ ＦＴＡ） 、 外推法 （ Ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｐ ０ ｌ ａ ｔ ｉ ０ ｎ ） 、决 策 树 分 析 （ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｔ ｒ ｅ ｅ ）、概 率分 布等 传 统的 定量 分 析分 析方 法从 不 同角 度评 估 了单 准 则的 风 险评 估 问 题…。此 外 ，也 有研 究 者 们应 用 模糊 综 合评 价 法 、层 次分 析 法 等 定性 与定 量 相结 合的 方法 研 究 了多准 则的 国 际工 程承 包 风险 评估 问题 。 国 际 工 程 承 包 风 险 的 评 估 工 作是 一 项 复杂 的 系统 工程 ，应 根据 具 体项 目和 数据 条 件 ，选择 合适 的 方法 进行 风 险评 估 。而灰 色 关联 度 分 析 方 法 在 样 本 数 据 、技 术标 准 缺 乏 、或者 专 家条 件不 满足 等情 况 下 ，具 有 很 强的 实用 性 。本 文提 出基 于灰 色关 联 度分析 方 法 ，构 建 国际 工程 承包 风 险的综 合评 价 模 型 ，为解 决 类似 国际 工程 风 险评 佶问题 提 供 个新 的 思路 和模 型 。
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用
灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用本文在归纳分析多种灰色模糊综合评价方法的基础上，选择基于灰色关联分析的模糊综合评价法应用于项目投资分析，方法简便，易于操作，效果较好。
标签：灰色模糊评价项目投资决策分析项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。
综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。
本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。
一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。
在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。
灰色是量的概念，模糊是质的范畴。
因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。
许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。
基于模糊灰色关联神经网络的综合故障诊断方法研究
・
８ ２・ ６
武 汉 理 工 大 学学 报 （ 通 科 学 与 工程 版 ） 交
２０ ０ ８年
第 ３ 卷 ２
由式 （ ） 算 出如下 的关 联度 序 列 ３可 ｙ＾一 ［ ｒ 。 ，… ， ｒ ｔ 。 ｒ ， 。 一 ］ （） ６
入层 节点 ， 障原 因作 为输 出层 节点 ． 故 将模 糊灰 色
果 表明 ， 方 法准确、 效． 该 有
关 键 词 ： 障诊 断 ； 色 关 联 度 ； 糊 关 联 来自 ； 经 网络 故 灰 模 神
中 图 法 分 类 号 ： １ ． ； Ｋ４ Ｏ２ ２ ６ Ｔ ２
设 备状 态 监测 与故 障诊 断技 术越来 越 受到 国
式 中 ： —ｍｉｍｉａ （ ， 口 ｎ 娃 ０ ） ‰ 一ｍａ ｍａ ａ （ ． ｎ ｘ ｔ ｘ ｉ ） Ｊ ｉ ｉ ｌ
关联 度［作 为输 入 量输入 Ｂ ８ Ｐ网络 ， 用 训练好 的 运 网络 进 行计 算 ， 过 网络实 际输 出值 和 指导 训 练 通
（） ７
如果 把关 联 度序列 从小 到 大依 次排列 ， 到 得
，
＞ ｙ ＞ ｙ ＞ … ，
的理 想值 进 行 比较 ， 如果 网络 的实 际 输 出 与指 导
采样点 ， 记
式 （） ４ 即是诊 断用 的标 准谱 ． 第 个 待检 模 设
式 的特 征 向量为
（ ） 】
ｏ（ ） ｆ ， ～ Ｘ （ ） ， ∈ ｛， Ⅳ） ｌｔ ＝ （ ｉ１ ｆ ） ｉ ｆ ｌ １ …， ｔ
ｘ ＝ Ｅ （） ｘ １ ，Ｘ。２ ，… ， （） （） （） ］ ５
收 稿 日期 ： ０ ８ ０ — ３ ２ ０— ６２
杨
广 ： ，６岁 ， 士生 ， 师 ， 男 ２ 博 讲 主要 研 究 领 域 为 舰 船 系 统 工 程 、 化 决策 、 能 故 障 诊 断 优 智
基于灰色关联度分析的居民健康水平模糊综合评价研究——以深圳市为例
281视界观.2020.5社科文化基于灰色关联度分析的居民健康水平模糊综合评价研究——以深圳市为例蒋佳欣（西南大学，重庆 400715）摘 要：对居民健康水平进行综合评价,可以让居民在健康环境里获得适宜、连续的综合型健康服务。
本文分析了国内外关于居民健康水平评价的研究现状,构建了基于灰色关联度的居民健康水平模糊综合评价模型，对居民健康发展水平进行综合评价。
关键词：模糊综合评价； GRA；最大隶属度；密度函数；居民健康水平一、 构建居民健康水平评价指标体系依据评价指标选取原则[1]和题目中提及的影响“健康深圳”的因素，并且参考了《深圳市统计年鉴》，我们选取了4个一级指标和12个二级指标来反映居民健康水平，见下表二、灰色关联度综合评价模型的建立与求解接着建立关于等级制度的隶属度函数，基于该函数得到隶属矩阵。
隶属度与隶属度矩阵是模糊综合评价的关键性概念。
因此，要构建模糊综合评价法评定居民的健康水平，还需要进一步求得模糊关系矩阵，用隶属度函数进行分析。
[2]设定各项指标的评价集V 由优秀、良好、中等、合格、较差5个部分组成，对各指标进行评级，分数分别是5、4、3、2、1。
以2012年~2017年各个指标的数据的平均值为标准，、得到了2017年各项指标对应于不同评价等级的隶属度，进而确定了A、B、C、D 的判断矩阵。
接着我们根据各指标所确定的权重，可以计算得到A、B、C、D 的评价结果为可以得到一级指标的隶属矩阵为得到模糊综合评价结果为B=(0.11 0.7 0.03 0.03 0.01).从而得到2017年居民健康水平的模糊综合评价结果最大值为0.11，根据最大隶属度原则，我们得到评价结果为2017年居民健康水平较高。
[3]结语本文将在前人的研究基础之上，重点阐述借助灰色关联度与模糊综合评价法进行居民健康水平量化评价的实现过程。
本文建立的居民健康水平评价模型在其他城市具有一定的推广与应用价值，可以服务于其他城市的提升健康水平的行动规划的制定。
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３．２距离模型评价指标体系及量化模型
定义４ 比较序列关联系数的确定。 引入指标权重向量ｗ＝［∞。，∞：，…，∞。］，其中∞。（后＝
１，２，－－－，ｎ）为第ｋ个指标的相对权重，且满足∑吨＝１。
引入指标权重后的比较序列灰色关联系数砂为：
驴＝∑∞。邑
（４）
谚即为灰色关联系数，系数越大表明被比较序列和 参考序列越接近。
３距离模型建模方法
３．１距离模型建模方法及步骤 这里研究的重点是如何根据模糊灰色关联的理论建
距 离
结构特性评价指钒：．Ｈ 可检测故障率，５
模
塑
关键功能故障覆盖率ｔ
评
价
功能特性评价指标￡：：
功能故障覆盏
指
标
体
致命故障覆盖率ｋ
系
测试特性评价指标Ｌ。
激发测试率ｆｏ
注入试验报酬比饲ｆ，：
可测率ｆ．。
注入试验费用比例，。
测试覆盖率ｆ
二样本结构评价指标ｔ＝可注入特忭评价指杯厶
图２距离模型评价指标体系 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌ
为了使对故障样本集的评价有意义，应该首先全面 分析故障模式集的所有特性，并从中选择与测试性设计 与验证试验相关的特性作为组成部分。主要将距离模型 建模的评价指标分为３类：样本量评价指标、样本结构评 价指标、可注入特性评价指标，其详细评价指标体系如图 ２所示。
获取测试对象信息
即离模型指标 体系的给定
评介指标聩化
指标都是百分比率，业已量化，在后期的灰色关联分析中 只需要将其归一化即可，故无需详述；
３）可注入特性评价指标：采取故障注入的方式来验 证产品的测试性水平，所选择的样本必须是町以注入的， 并且注入代价要小，各距离评价指标都是百分比率，业已 量化。
评价指标体系具有自左至右的分级层次结构，因此。 每一个评价指标的权重可以分为３个层次，即在整个系
１引
言
确定故障模式样本集足测试性验证试验中的～项重 要内容¨引，为ｒ在试验前获得理想的故障样本集，需要 研究故障样本集的评估方法。
测试对象的若干个特性之间存在着复杂和不确定性 关系，单靠一个或几个特性指标对所选的故障样本进行 评估不能获得满意的结果；并且由于特性评价指标有可 能是不可比的，甚至是非量化的定性指标，各个指标对评 估结果的影响程度不一样，这就增加了评估的难度¨Ｊ。
故障样本集性能要好。
４距离模型建模实例
４．１案例说明 以某雷达装置为例进行距离模型的建模过程描述，
该雷达装置的基本信息描述如表２所示。
万方数据
第ｌＯ期
李天梅等：基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法
２１９９
４．２确定参考序列与被比较序列 在建立距离模型时，首先就需要确定标准指标集，根
李天梅等：基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法
２１９７
式中：△面。＝吨ｎＩＹｋ一气Ｉ；△一＝ｍｐ Ｉ儿一再Ｉ Ｉ；△Ｉ＝ＩＹ＾一 钆Ｉ，ｋ＝１，２，…，ｎ。
在关联系数定义中，ｔｌｒ Ｅ［０，１］，一般根据经验取值 为０．５。△。和Ａ。。是系统整体性在关联空间里的反映。 根据卜述分析可得出分辨系数盯反映的是关联空间中整 体性的重要程度（即各因子对关联系数的影响程度）。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｇｒｅｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｐｅｒｆｅｃｔ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ｂｅｆｏｒｅ ｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｆｕｓｅｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ
表１ １—９标度说明
Ｔａｂｌｅ １ Ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ ｏｆ １—９ ｓｃａｌｅｓ
标度
说明
ｌ
表明两个要素同等重要
３
表明一个要素比另一个要素稍微重要
５
表明一个要素比另一个要素明硅重要
７
表明一个要索比另一个要素重要很多
９
表明一个要素比另一个要素绝对重要
２、４、６、８
两相对标度的中间值
具体实施步骤如下： １）建立以三角模糊数表示的标度的隶属度函数，如 图３所示。若给定定义区间数的置信水平ｄ，则有三角 模糊数的定义可求得１。３。、３２１、５。、５２１、７¨７２１、９。、９２１； ２）建立模糊判断矩阵Ａ（ａ。），在常规层次分析法建 立判断矩阵的基础上，以模糊标度１～９代替常规的标度， 构造模糊判断矩阵Ａ（ａ。）； ３）求模糊判断矩阵Ａ（ｎ。）的特征值Ａ及其对应的特 征向量。模糊判断矩阵的特征值Ａ也是一个模糊数，模糊 判断矩阵Ａ（口。）的满意程度可以用最优指数ｐ来估计，
ｍｏｄｅｌ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｓｅｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅ· ｐｉｔｔ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｓｅｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ；ｇｒｅｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ；ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌ；ＦＡ Ｈ Ｐ
第２９卷第ｌＯ期 ２００８年１０月
仪器 仪表 学报
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ蜘ｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
Ｖ０１．２９ Ｎｏ．１０ ０ｃＬ．２００８
基于模糊灰色关联分析的故障样本集评估方法
李天梅，邱静，刘冠军，沈亲沐 （同防科技大学机电工程与自动化学院长沙４１００７３）
摘要：为了在测试性验证试验之前获得理想的故障样本集．提ｆ｛｛了一种基丁模糊厌色关联分析的故障样本评估方法。首先 确定ｒ用于坪估故障样本的指标，该指标有效地将样本量、样本结构和故障注入等多个特性指标综合考虑。利用模糊层次分析 法确定各个指标的权重，然后通过灰色关联分析建立厂故障样本集与故障模式集的距离模型，通过该距离模型来描述故障样本 集对故障模式集的代表性，，应肘表明．该方法可以有效评ｆｌｔｉ故障样本集，并玎『指导故障样本的选取。 关键词：测试性验ｉＪＥ；故障样本集评估；厌色父联；距离模型；模糊层次分析法 中图分类号：ＴＰ３９‘ＦＨｌ２２ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：４６０．９９
在距离模型的建模过程中，要实现灰色关联分析，第 一步工作就是对各评价指标进行量化，以期形成比较序 列，便于算法的实现，各评价指标量化过程如下所述：
１）样本量评价指标：所选的故障样本数量必须大于 最少样本量，量化后并将其归一化得ｔ。＝ 实际样本量
最少样本量’
万方数据
２１９８
仪器仪表学报
第２ ９卷
２）样本结构评价指标：主要包括结构特性评价指标、 功能特性评价指标、测试特性评价指标。各具体的评价
各级指标 权重的确定
各级关联 系数的确定
标准指标 集确定
●
距离模塑
各级评价指标 集确定
网１距离模型建模核心算法
Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｃｏｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
最少样本蟥要求‘
单元故障率ｔ，
序贯试验样本壤要求
样本餐评价指标‘
复杂单元样本分配卒‘
不可检测故障率‘
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ ｓａｍｐｌｅ ｓｅｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｇｒｅｙ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ
Ｌｉ Ｔｉａｎｍｅｉ，Ｑｉｕ Ｊｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｇｕａｎｊｕｎ，Ｓｈｅｎ Ｑｉｎｍｕ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
肛∈［０，１］。肛值越大，表明具有较高的满意度。
Ｕ（Ｊ） １．Ｏ
０
ｌ
３
●
５
７
９
ｊ
罔３三角模糊数１～９的隶属度函数
Ｆｉｇ．３ Ｍｅｎｄ，ｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｆｕｚｚｙ ｎｕｍｂｅｒｓ １—９
ＡＸ＝ＡＸ
（５）
当给定Ｏｔ和肛时，即可求出评判矩阵的最大特征值，
进而可以求出最大特征值所对应的特征向量。对最大特 征值向量进行归一化处理，即求出该子系统内评价因素
模糊灰色关联分析法通过对灰色凶素Ｊ’日Ｊ关联程度的 分析，研究所选故障样本集的特性与测试对象故障模式
收稿日期：２００７－０８
Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｄａｔｅ：２００７－０８
集特性问的相关性。从而确定故障样本集与故障模式集 的关联程度，通过分析关联程度建口故障样本集和故障 模式集的距离模型，用以指导故障模式样本集的选取。
的权重矢量； ４）所有各级评价矩阵的特征向量均可由式（５）解