一种基于方差的恒虚警算法

在区分均匀和非均匀环境时不影响结果 , 随着参考
滑窗的长度增加 , V I 3 与 V I 误差很小 。
2. 2 统计均值比 ( M R)
M R 是前沿滑窗和后沿滑窗均值的比 , 如下 :
MR
=
XA/ XB
=
Σ
i ∈A
X
i
/
Σ
i ∈B
X
i
(4)
X A 和 XB 是前沿滑窗和后沿滑窗的均值 。当前沿滑
1 VI2CFAR 处理器 V I2CFAR 处 理 器 的 框 图 如 图 1 所 示 。V I2
CFAR 通过计算测试单元中一组参考单元的算术均 值来 估 计 测 试 单 元 中 背 景 噪 声/ 杂 波 功 率 , V I2 CFAR 从前沿滑窗 、后沿滑窗和所有的参考单元中 选择参考单元来估计所有滑窗的特性 。雷达回波的 正交和相位信号通过匹配滤波器后 , 把 N 个单元 的抽样值送到移位寄存器 , 单元 n + 1 是 N 个参考 滑窗的中心 , 参考滑窗被等分为前沿滑窗与后沿滑 窗 , 在均匀环境中 , 假设 I 和 Q 信号是独立的 。经 平方检测后输出的包络是指数分布的随机变量 , 经 线性检测后是瑞利分布 , 参考滑窗中的抽样既互相 独立又与测试单元独立 , 当一个目标出现在测试单 元时 , 使用测试单元和参考滑窗单元中间的保护单 元来阻止参考滑窗中的目标能量变坏 。V I2CFAR
其它环境下不同程度的性能损失 。 V I2CFAR 是 由 CA2CFAR 、SO2CFAR 和 GO2
CFAR 方法合成的算法 , CA2CFAR 检测在均匀高 斯环境下性能最好 , 具有最大发现概率 , 但在非均 匀环境下性能损失很大 ; GO2CFAR 在边缘杂波有 较好的性能 , 但在均匀环境时会比 CA2CFAR 增加 相关性损失 , SO2CFAR 在多目标环境中减小目标 掩蔽有更好的性能 , 但在杂波边缘环境会比 CA2 CFAR 增加更大的虚警概率 。V I2CFAR 利用了系 统在均匀环境中的优秀性能并克服了不均匀环境中 的缺陷 , 是一种既折中又优化了的方案 , 因而降低 了均匀环境中 CFAR 性能的损失并实现了在多目 标和边缘杂波的非均匀环境下的稳定性 。至今 , 雷 达 CFAR 技术已逐渐发展成为国际雷达信号处理 界的一个热门研究领域 。
控制与制导
一种基于方差的恒虚警算法
刘明智 杨 峰 王明宇
摘 要 介绍了一种可执行自适应门限检测的恒虚警
(CFAR) 算 法 , 它 综 合 了 著 名 的 CA2CFAR 、SO2CFAR 和 GO2CFAR 处理方法 , 由参考滑窗口中的数据计算出二次均 值即方差 (V I) , 然后来选择恒虚警处理算法 。V I2CFAR 是 可以根据参考窗动态适应背景的估计算法 , 它在均匀环境 下具有优秀的 CFAR 性能和非均匀环境下的稳定性 。
自适应门限 CN ·ΣA B
CN/ 2 ·max (ΣA , ΣB ) CN/ 2 ·ΣB CN/ 2 ·ΣA
CN/ 2 ·min (ΣA , ΣB )
选用 CFAR 方法
CA2CFAR GO2CFAR CA2CFAR CA2CFAR SO2CFAR
均匀环境中的 KV I 和 KM R 能以大概率决定前 沿滑窗与后沿滑窗有同一均值 。这种情况对应表 1 中的第一行 , 性能接近 CA2CFAR , 恒虚警性能损失 小。
2 简化的统计方差和统计均值比
2. 1 简化的统计方差 ( V I 3 )
V I 是与变量模型的近似估计相关的二次有序
统计 。它的值是由均值μ^ 、估计单元的方差σ^ 2 运算
得出 。V I2CFAR 计划把参考滑窗二等分 , 每一个分割的滑窗的 V I来自计算如下 :VI=
1
+
σ^ 2 μ^ 2
检验的结果来产生自适应检测门限 , 此结果乘所选 参考单元子集的能量估计因子来形成自适应门限 。 当选择所有参考窗时 , 能量估计因子是 CN ; 当选 择前沿滑窗或后沿滑窗时 , 能量估计因子是 CN/ 2 。 CN 和 CN/ 2 由所有参考窗的大小 N 和同类环境中预
期的虚警概率事先决定 。
1) 均匀环境
i =1
i =1
V I 3 比 V I 需要更少的数学运算 。为了进一步减少
复杂性 , (3) 式中的恒值 n 可以移到门限 Kvi 那边 。
作为无限个抽样数的 V I 估计 , V I 3 在 n 较小时误
差较大 。但是 , 在均匀和非均匀环境中 V I 3 的概率
密度函数的相对变化有明显的特征 , 所以 , 此误差
窗有干扰目标或杂波时 , M R 将增加 , 当后沿滑窗
有干扰目标或杂波时 , M R 将减少 。M R 与门限和
门限的倒数相比来判断前沿滑窗和后沿滑窗的均值
是否相同 。公式如下 :
K
-1 MR
≤MR
≤ KM R ]
同一均值
MR
>
KM R 或 M R
<
K
-1 MR
]
不同均值
(5)
3 各种环境中 V I2CFAR 的算法分析 在 V I2CFAR 中 , 通过 V I 假设检验和 M R 假设
性能将得到提高 , 损失就减小 。同时 , 随着 N 的增 加 , V I 3 将能更好地区分均匀和非均匀环境 。当 N
增大或接近 24 时 , V I2CFAR 处理器将获得更好的
性能 。均匀环境下的背景乘法因子 CN 为 :
CN = ( PfCaA, no min al) - 1/ N - 1
(8)
根据测试单元和门限的比较来判断有无目标 。自适 应门限等于门限加权系数与背景杂波或噪声估计值 的积 。当测试单元值大于自适应门限时判有目标 ; 否则 , 判无目标 。当从包络检波收到下一个抽样 时 , 把参考滑窗和测试单元移动一个地址 , 然后重 复此 处 理 过 程 。V I2CFAR 使 用 简 化 的 统 计 方 差 V I 3 和前沿 、后沿滑窗的 MR 来选择参考单元的子 集做背景噪声和杂波估计 。
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前沿滑窗 是否均匀
是 是 否 是 否
后沿滑窗 是否均匀
是 是 是 否 否
表 1 自适应门限选择总表
均值是 否相同
是 否 否 否 否
V I2CFAR
4 VI2CFAR 参数的选择 参量 N 、 CN 、CN/ 2 、 KV I 和 KM R 的 值 决 定
V I2CFAR 的性能 。这些参数是不受环境影响的恒 ·50 ·
值 , 然而 , 系统模式 、检测类型 、满意的虚警率 、最 坏的虚警性能 、单元分辨力等决定参数的选择 。接
下来讨论如何选择参数 。
V I ≤ KV I ] 非均匀
V I ≥ KV I ] 均匀
(2)
为了实现此目的 , 并减少运算量 , 下式中使用
简化的统计方差 V I 3 要比 (1) 式简化 。
VI3
=
1
+
σ^ 2 μ^ 2
=1+
1 n-
n
1
·Σ (
i =1
Xi
飞航导弹 2002 年第 11 期
n
n
- X) 2/ ( X) 2 = n ·Σ ( Xi) 2/ (Σ Xi) 2 (3)
(6)
在相似的方式下 , 联系均匀环境中均值假设检
验的两个二等分的参考滑窗 , 定义错误率 β0 为 :
β0 = 1 - P[ 1/ KM R ≤ M R ≤ KM R | 均匀环境 ]
(7)
增加门限 KV I 和 KM R 将使均匀环境中假设检验的 正确判断概率变高 。然而 , 非均匀环境的检测敏感
=1+
1 n-
n
1
·Σ (
i =1
Xi
-
X) 2/ ( X) 2
(1)
此处的 X 是一半参考滑窗的 n 个单元的算术均值 。
方差的概率密度函数在同类环境中与噪声能量独
立 , 但在干扰目标或局部杂波出现在参考滑窗时会
发生很大变化 。V I 通过与门限 KV I 的比较来判断是 均匀环境或非均匀环境 , 假设检验公式为 :
2) 多目标环境 如果一个或多个干扰目标出现在前沿滑窗或后 沿滑窗时 , 相应的 V I 3 将得出是非均匀环境 。当这 种条件发生在其中一个参考滑窗 , 另一个参考滑窗 用 CA2CFAR 算法来估计背景 , 这种情况对应表 1 的第三和第四行 , 当选择的是均匀噪声环境的滑窗 时 , 求预期的虚警概率时使用 N / 2 个单元比用 N 个单元产生的发现概率损失要小 。 3) 杂波环境 杂波环境是参考滑窗中的杂波或噪声能量发生 阶跃变化的环境 , 例如暴风雨时就会发生 。杂波能 量的高低 、杂波位置和测试单元中是否发生预先不 知道 , 由于杂波先进入参考滑窗 , 一个或更多的单 元将出现相似于信杂比变高的情况 。这种情况与干 扰目标出现时相似 , 它将导致另一半滑窗用于背景 估计 。随着杂波连续进入另一半参考滑窗 , 直至几 乎填满 , 含有杂波的滑窗将出现与含有噪声的滑窗 同类的现象 。然而 , 两个滑窗的均值将不同 , 当测 试单元含有噪声时 , 这种情况对应表 1 第二排 。当 杂波插入第二个半滑窗时 , 第二个滑窗将出现非均 匀的现象 , 第一滑窗将含有同类杂波 。这种情况 下 , 选择算法将根据表 1 的第三 、四排来选择同类 滑窗做背景估计 。最后 , 当两个半滑窗都充满杂波 时 , 每一个都将呈现均匀性质 , 将根据表 1 的第一 行选择全体滑窗 。
性将下降 。
参数 N 是所有滑窗的单元数 , 前沿滑窗和后沿