2014年18.1勾股定理课件(第3课时)
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勾股定理ppt课件
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方(勾股定理)
2、你是通过什么方法得出这一结论的?
通过探索、发现、归纳、证明得出
3、这节课体现了哪些数学思想方法?
数形相结合,从特殊到一般.
作业布置
必做题：课本28页复习巩固1，2两题. 选做题：作业本第七页. 欧几里得证明勾股定理.
a2 + b2= c2
正方形A、B、C 所围成的等腰直角三角形的三边 之间有什么关系？
观察发现
AB
acb
C
SA + SB = SC
a2 +b2 = c2
等腰直角三角形的三边之间的关系：
两条直角边的平方和等于斜边的平方.
等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也 有这个性质吗？
P
Q CR
PQ Biblioteka R用了“补”的方法用了“割”的方法
如图，每个小方格的面积均为1.你能求出 正方形R的面积吗？ (1)
观察所得到的这组数据，你有什么发现？
P9
a
SP + SQ = SR
16Q b
c
2R5
a2 + b2 = c2
所围正成方的形直P角、三Q角、形R 的所三围边成之的间的直关角系三：角形的三 边之间两有条什直么角关边系的？平方和等于斜边的平方.
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分
别为a、b，斜边长为ｃ，那么a2 + b2 = c2.
B
a
c
C
b
A
a2 = c2－b2
c a2 b2 a c2 b2
b2 = c2－a2 b c2 a2
2、你是通过什么方法得出这一结论的?
通过探索、发现、归纳、证明得出
3、这节课体现了哪些数学思想方法?
数形相结合,从特殊到一般.
作业布置
必做题：课本28页复习巩固1，2两题. 选做题：作业本第七页. 欧几里得证明勾股定理.
a2 + b2= c2
正方形A、B、C 所围成的等腰直角三角形的三边 之间有什么关系？
观察发现
AB
acb
C
SA + SB = SC
a2 +b2 = c2
等腰直角三角形的三边之间的关系：
两条直角边的平方和等于斜边的平方.
等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形也 有这个性质吗？
P
Q CR
PQ Biblioteka R用了“补”的方法用了“割”的方法
如图，每个小方格的面积均为1.你能求出 正方形R的面积吗？ (1)
观察所得到的这组数据，你有什么发现？
P9
a
SP + SQ = SR
16Q b
c
2R5
a2 + b2 = c2
所围正成方的形直P角、三Q角、形R 的所三围边成之的间的直关角系三：角形的三 边之间两有条什直么角关边系的？平方和等于斜边的平方.
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分
别为a、b，斜边长为ｃ，那么a2 + b2 = c2.
B
a
c
C
b
A
a2 = c2－b2
c a2 b2 a c2 b2
b2 = c2－a2 b c2 a2
八年级数学《18.1.3勾股定理》课件 人教新课标版
·
2
2、请你在数轴上作出表示 13 和 17 的点
2.如图为９乘９的正方形网格以格点为端点 你能画出一条长为10的线段吗?
6
8
3、邮递员从车站O正东1km的邮局A出发， 先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到 C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该 邮递员与邮局的距离为多少km？
C
B
OA D
勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方
c
股
弦
b
a2 + b2 = c2 a2 = c2 - b2
a勾
b2 = c2 - a2
90cm
数学就在我们身边
A
?
B
120cm
C
图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少?
2x
1
1
图1
2z 3y
x2 1 1
图2
沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?
2z 3y
5
x2 1
6
1
图2
利用图2你们能在数轴上画出表示 5 的 点吗?请动手试一试！
怎样在数轴上画出表示 5 的点呢?
2z 3y
5
x2 1
6
1
图2
实数 一一对应 数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数
A
B
C
D
-2
-1
0
1
2
点A表示 2
点C表示 1
点B表示 2 3 7
点D表示 3
• 知道为 什么吗?
8 22+22 =8=( 8 2) 4.52-3.5 2= 8=( 8 ) 2
勾股定理-讲课课件
国家之一。早在三千多年前， 我国是最早了解勾股定理的
国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前，周 国家之一。早在三千多年前， 朝数学家商高就提出，将一根直 国家之一。早在三千多年前， 尺折成一个直角，如果勾等于三， 国家之一。早在三千多年前， 股等于四，那么弦就等于五，即 国家之一。早在三千多年前， “勾三、股四、弦五”，它被记 国家之一。早在三千多年前， 载于我国古代著名的数学著作 国家之一。早在三千多年前 《周髀算经》中。
看 一 看
你同 面 去 能学 反 朋 发们 映 友 相 现， 直 家 传 什我 角 作 两 么们 三 客 千 ？也 角 ， 五 来形发百 观三现年 察边朋前 下的友， 面某家一 的种用次 图数砖毕 案量铺达 ，关成哥 看系的拉 看，地斯
数学家毕达哥拉斯的发现：
A
B
C
A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC 等腰直角三角形三边有什么关系？ 两直边的平方和等于斜边的平方
5 8 17
x
20
16
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
１、本节课我们经历了怎样的过程？ 经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探 索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。 ２、本节课我们学到了什么？
通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还 知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、 验证数学结论的数形结合思想。
（一）情景导入某超市为方便顾客购物要建一传送电梯，已
知楼高4米，电梯底部距楼底10米，请问传送电梯的履带需多长?
18.1 勾股定理
学习目标：
1.体验勾股定理的探索过程，学习 古今中外数学家的探索精神。 2.会运用勾股定理解决简单问题。
18.1 勾股定理 课件
2 2
SA+SB=SC
2
问题:一般的等腰直角三角形是否也具有这种关系呢？ 你能用类似的方法进行验证吗?
（1）观察图2-1
C A B 图2-1 A B
正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积是 9 个单位面积。
C
正方形B的面积是
9 个单位面积。
正方形C的面积是
图2-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积） 你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流。
C
400
6 2
4 2 X=____________
x 62 22 32 4 2
x
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！5 8 17来自x2016
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为 ( C )
发现 等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜 2. 3. 1. 毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特 从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数 在这张图中 ,你发现了哪些基本图形? 殊的关系 量关系 .你觉得是什么关系 .你发现了吗 ? ? 边的平方 .
A
a c a
B
C
a a c
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 4 3 3 18 2
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（单位面积）
分“割”成若干个直 角边为整数的三角形
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 62 2
SA+SB=SC
2
问题:一般的等腰直角三角形是否也具有这种关系呢？ 你能用类似的方法进行验证吗?
（1）观察图2-1
C A B 图2-1 A B
正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积是 9 个单位面积。
C
正方形B的面积是
9 个单位面积。
正方形C的面积是
图2-2
18 个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积） 你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流。
C
400
6 2
4 2 X=____________
x 62 22 32 4 2
x
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比 一 比 看 看 谁 算 得 快 ！5 8 17来自x2016
x
12
x
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为 ( C )
发现 等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜 2. 3. 1. 毕达哥拉斯发现了与三角形相邻的正方形面积有一种特 从而毕达哥拉斯就得出了等腰直角三角形三边的某种数 在这张图中 ,你发现了哪些基本图形? 殊的关系 量关系 .你觉得是什么关系 .你发现了吗 ? ? 边的平方 .
A
a c a
B
C
a a c
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 4 3 3 18 2
图2-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（单位面积）
分“割”成若干个直 角边为整数的三角形
C A B 图2-1 A B
S正方形c
C
1 62 2
勾股定理第三课时PPT课件(数学人教版八年级下册)
勾股定理（第三课时）
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
数学初中
学习目标
1. 能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题； 2.在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题 中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边 与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．
数学初中
利用勾股定理解决实际问题的一般思路：
1 正确理解实际问题的题意； 2 建立对应的数学模型； 3 解决相应的数学问题； 4 将数学问题的结果“翻译”成实际问题
的答案．
B
C
A
数学初中
拓展提高
如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一 只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方 体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬到B处，所走的路程会最短，并求最短路径．
1 正确理解实际问题的题意； 2 建立对应的数学模型； 3 解决相应的数学问题； 4 将数学问题的结果“翻译”成实际问题的答案．
数学初中
课堂小结
1 利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？ 2 本节课你学到了哪些数学思想方法？
数学初中
课后作业
完成课后作业中的题目.
H G
B
F
B
按下
A
C
数学初中
拓展提高
如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一 只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方 体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬到B处，所走的路程会最短，并求最短路径．
答案: 65.
H G
B
F
B
A
C
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
数学初中
学习目标
1. 能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题； 2.在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题 中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边 与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．
数学初中
利用勾股定理解决实际问题的一般思路：
1 正确理解实际问题的题意； 2 建立对应的数学模型； 3 解决相应的数学问题； 4 将数学问题的结果“翻译”成实际问题
的答案．
B
C
A
数学初中
拓展提高
如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一 只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方 体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬到B处，所走的路程会最短，并求最短路径．
1 正确理解实际问题的题意； 2 建立对应的数学模型； 3 解决相应的数学问题； 4 将数学问题的结果“翻译”成实际问题的答案．
数学初中
课堂小结
1 利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？ 2 本节课你学到了哪些数学思想方法？
数学初中
课后作业
完成课后作业中的题目.
H G
B
F
B
按下
A
C
数学初中
拓展提高
如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一 只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方 体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬到B处，所走的路程会最短，并求最短路径．
答案: 65.
H G
B
F
B
A
C
沪科版八年级数学下册课件.1勾股定理(24张)
c
2
a
=2ab+b2-2ab+a2
c a
b
b
=a2+b2
∴a2+b2=c2
c a
b
c a
b
新知探究
方法二 大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ; 也可以表示为c2 + 2ab.
∵ (a+b)2 = c2 + 2ab
c a
b
c a
b
c a
b
c a
b
a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2
论中正确的是( A )
A.c2=a2+b2
B.c2=a2+2ab+b2
C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b)2
解析: 由题意得到四个完全一样的直角 三角板围成的四边形为正方形, 其边长为c, 里面的小四边形也为正方形, 边长为b-a, 则 有c2=ab×2+(b-a)2, 整理得c2=a2+b2. 故选A.
解析: 如图所示, 大正方形的面积是 (a+b)2, 另一种计算方法是4× 1 ab+c2,
2
即(a+b)2=4× 1 ab+c2, 化简得 a2+b2=c2.
2
课堂小测
2. 操作: 剪若干个大小形状完全相同的直角三角形, 三边长分别记为a, b, c. 如图(1)所示, 分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图(2)(3)所示的 形状, 图(2)中的两个小正方形的面积S2, S3与图(3)中小正方形的面积S1有 什么关系? 你能得到a, b, c之间有什么关系?
《勾股定理》PPT教学课件(第3课时)
4米 3米
1、本节课我们学到了什么？
通过学习,我们知道了著名的勾股定 理，掌握了从特殊到一般的探索方法， 还学会到了拼图证明的方法。
2、学了本节课后我们有什么感想或疑惑？
我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需 要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
三角形 ，最长边所对应的角为直角.
例题讲解
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?
(1) a=15，b=8，c=17; (2) a=13，b=14，c=15.
解: (1)最长边为17， ∵a2+b2=152+82=225+64 =289，c2=172 =289， ∴a2+b2=c2. ∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形. (2) 最 长 边 为 15 ， ∵a2+b2=132+142=169+196 =365 ，c2=152 =225 ， ∴a2+b2≠c2. ∴以13, 14, 15为边长的三角形不是直角三角形.
数学上，经过证明被确认为正确的命题叫做定理， 所以这个命题在我国叫做勾股定理。
勾股定理：如果直角三角形两直角
边长分别为a、b,斜边长为c，那么
a2 + b2 = c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方。
为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国
古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”， 下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角 形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”， 斜边称为“弦”.由于这个定理反映的正好是直角三角形 三边的关系，所以叫做勾股定理。
1、本节课我们学到了什么？
通过学习,我们知道了著名的勾股定 理，掌握了从特殊到一般的探索方法， 还学会到了拼图证明的方法。
2、学了本节课后我们有什么感想或疑惑？
我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需 要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
三角形 ，最长边所对应的角为直角.
例题讲解
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?
(1) a=15，b=8，c=17; (2) a=13，b=14，c=15.
解: (1)最长边为17， ∵a2+b2=152+82=225+64 =289，c2=172 =289， ∴a2+b2=c2. ∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形. (2) 最 长 边 为 15 ， ∵a2+b2=132+142=169+196 =365 ，c2=152 =225 ， ∴a2+b2≠c2. ∴以13, 14, 15为边长的三角形不是直角三角形.
数学上，经过证明被确认为正确的命题叫做定理， 所以这个命题在我国叫做勾股定理。
勾股定理：如果直角三角形两直角
边长分别为a、b,斜边长为c，那么
a2 + b2 = c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方。
为什么叫勾股定理这个名称呢？原来在中国
古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”， 下半部分称为“股”。于是我国古代学者就把直角三角 形中较短直角边称为“勾”，较长直角边称为“股”， 斜边称为“弦”.由于这个定理反映的正好是直角三角形 三边的关系，所以叫做勾股定理。
《勾股定理》PPT课件精选全文
化简得： a2 b2 c2
方法三：
c
b b-a c
a c
c
S正
c2
4
1 2
ab
(b
a)2
，
化简得： a2 b2 c2
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
x
16
x 12
看
x
谁
20
算
得
4 个单位面积．
C
正方形C的面积是
A
8 个单位面积．
B
（图中每个小方格代表图一2个单位面积）
SA+SB=SC在图3中还成立吗？
2．观察右边两个图 并填写下表：
A
A的面积 B的面积 C的面积
图3
16 9
25
即：两条直 角边上的正
C B
图3
方法
(1)式子SA+SB=SC能用直角三角形 的三边a、b、c来表示吗?
17.1勾股定理
复习提问
1、任意三角形三边满足怎样的关系？
2、对于等腰三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？等边三角形呢？
3、对于直角三角形，三边之间存在 怎样的特殊关系？
2002年在北京召开了第24届国际数学家大 会，它是最高水平的全球性数学科学学术 会议，被誉为数学界的“奥运会”，这就 是本届大会会徽的图案。
C A
B
C A
B
SA SB SC
a2 b2 c2
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么 关系吗？
八年级数学下18.1勾股定理(3)课件
( x 2)2 ( x 4)2 x 2 x 2 4 x 4 x 2 8 x 16 x 2 2 x 12 x 20 0 ( x 10)( x 2) 0 x1 10, x2 2 (舍去)
答：竿长10尺.
x
4
x- 4
2
5 5
(2,1) Ｄ
x
1
5
x
Ｆ (4, 0)
Ｈ ( 5, 0)
2 x Ｃ Ｅ 5 2 2 2 ( , 0) ( 5, 0) 1 (2 x ) x 4
Ｏ
x
1 4 4x x x
2
2
5 解得x 4
探究2:
荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅.
第十八章
18.1
勾股定理
勾股定理(三）
历史因你而改变
学习因你而精彩
探究1:
你能在数轴上画出表示 13 的点吗？
13
步骤： 1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与 数轴交于C点，则点C即为表示 13的点。 l B ∴点C即为表示 13 的点
你能在数轴上表示出 2 的点吗？
13 12 11
1
10
1
1 1
15 16
17
9
1
1
1 2 1
3
4
8
7
1 1 1
18 19
5
6
n
1
1
第七届国际数学 教育大会的会徽
第十八章勾股定理课件第三课时
风动红莲
波平如镜一湖面，
半尺高处出红莲；
鲜艳多姿湖中立，
猛遭狂风吹一边。
红莲斜卧水淹面，
距根生处两尺远；
渔翁发现忙思考，
湖水深浅有多少？
2.如图，已知油罐底面周长为12m， AB为5m。以A点环绕油罐建梯子， 使它正好落到A点的正上方B点处， 问梯子最短要多少米？
B
A
1.有一个圆柱,它的高
等于12厘米,底面半径 等于3厘米,在圆柱下底 面上的A点有一只蚂蚁, 它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬 行的最短路程是多少?
A
20-x
x
C
6
B
有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部 测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今 有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若 不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外 的长度BD至少为 cm。
D B
8cm
A
6cm
C
将长为10米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为6米，求：梯子上端A到墙 的底端B的线段AB的长度。
新人教版八年级数学(下册)第十八章
§18.1 勾股定理
探究1： 一个门框的尺寸如图所示，一块
长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内 通过？为什么？ 分析：木板横着、竖着，都 不可能从门框内通过，所以 D C 只能试试斜着能否通过。 对角线AC（或BD）是斜 2m 着能通过的最大长度。
A
B 1m
求出AC，再与木板的宽比 较,就能知道木板能否通过。
C
解：∵Rt△ABC中， ∠B为直角. 根据勾股定理，得： 2m
AC2=AB2+BC2 A 1m B
=12+22=5 ∴AC = 5 ≈2.236
因为AC大于木板的宽，
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解：AC = 6 – 1 = 5 ， BC = 24 × 1 2 = 12，
由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) .
探索与提高：
如图所示，现在已测得长方体木块的长 3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜 伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这 个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。
G F
D A C
H
B1
F
B3
G
B2
A
C
D
回顾本节课知识要点：
通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？
1. 作长为√a(a为正整数)的线段 步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余
两边，运用勾股定理构造出第三边√a.
2. 把几何体适当展开成平面图形，再利 用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂 线段最短”等性质来解决问题。
找关键字词——连接相关 知识——建立数学模型 （建模）
0
1
2
3
4
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？ L 解： B 分析 2 3 13
2 2
建立直角三角形 而两个直角边分别是 2， 3
那斜边一定是 13 A
2 1 2 C 3 4
0
13
H G F B
D A C
（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面 向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线， 它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线 爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到 最短路径吗？ （2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛 沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓 到苍蝇？ H B
课本P71习题18.1第9题、 第10题。
A
B
解题思路：把握题意—— 找关键字词——连接相关 知识——建立数学模型 （建模）
48cm C 55cm
B
2.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
B
C A
B
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的 表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和长 24m的中点处，即AB长为最短 路线.(如图)
人教版八年级（下册）
第十八章勾股定理
18.1勾股定理（第2课时）
例2：在等腰△ABC中，AB＝AC ＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的 面积和BH的长？
A
提示：利用面积相等的关系
13
13
H
1 1 BC AD AC BH 2 2
B
10 D
C
数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 13 的 点吗？ 探究思路：把握题意——
13 的点
17的点吗？试一试！
归 纳：
请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点√a (a为 正整数)的方法？ 首先构造一个直角三角形，通过作出其余两
边，运用勾股定理构造出第三边√a.
我们掌握了作无理数的点的方法后，接下来，我们一起 来探究几个生活的实际问题：
1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，１ ０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁， 想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶 面爬到B点，最短线路是多少？
扩展
利用勾股定理作出长为 的线段.
2,
3 4
3,
5 ，…
5
用同样的方法，你能否 在数轴上画出表示 1 2
1 1
2
3
4
5
用同样的方法，你能否 在数轴上画出表示 ，…
1
1 0
4
2 5
3
1 2 32 5 3
4
5
试 一 试
1请你在作业纸上画图，在数轴上表示
13
的点
2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的方法？ 3你能在数轴上表示