负数2
正数与负数2
《正数和负数》典型例题一例 把下列各数填在相应的集合中：75-，2004，＋0.0001，－3.5％，0，38，－0.618，－1732． 正数集合：﹛ …﹜负数集合：﹛ …﹜ 解：正数集合：⎭⎬⎫⎩⎨⎧+Λ,38,0001.0,2004 负数集合：⎭⎬⎫⎩⎨⎧----Λ,1732,618.0%,5.3,75． 说明：（1）数的集合是由所有符合条件的数组成的，除了题中所给的有限的几个数以外，可能还有其他数，故用“…”表示它们的存在性．《正数和负数》典型例题二例 下面各数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？7，－9，109-，－301，274+，31.25，－3.5，＋2004，211． 解：正数有7，274+，31.25，＋2004，211． 负数有－9，109-，－301，－3.5． 正整数有7，＋2004．负整数有－9，－301． 正分数有274+，31.25，211．负分数有109-，－3.5． 说明：先在所给出的数中找出正数和负数，然后再到正数中找出正整数（即小学学过的除0以外的自然数）和正分数（即小学学过的分数）．同样负整数和负分数也要到负数中找．《正数和负数》典型例题三例 下面各数中哪些是正数，哪些是非正数？3.6，53+，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1． 解：正数有3.6，53+，0.37，9，＋1． 非正数有－78，0，－5.14，－1．说明：非正数即不是正数．数按其性质来看，有正数、负数、零．非负数指不是 负数的数，亦即正数和零．所以非正数既负数和零；非负数既正数和零．《正数和负数》典型例题四例 把下列各数填入相应的集合中：,123,1998,0,5114.3),9.1(,314,3+-+--+&&正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；分析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合．其中每一个数叫做这个集合的一个元素；（2）要分清有理数的不同的分类标准． 解：{};,123,5114.3,3Λ&&++正数集合;,1998),9.1(,314⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+--Λ负数集合 {};,123,1998,0,3Λ+-+整数集合;,5114.3),9.1(,314⎭⎬⎫⎩⎨⎧+--Λ&&分数集合 说明：（1）每个括号中应填上“…”删节号，表示除了已填入的数外还有其他的数，每个数之间应用逗号隔开．（2）正整数、正分数构成正数集合；负整数、负分数构成负数集合；正整数（自然数），0，负整数构成整数集合；正分数、负分数构成分数集合．（3）0既不是正数，也不是分数，但它是整数． 《正数和负数》典型例题五例 填空题：（1）若将低于海平面392米的死海记作－392米，则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米；（2）一根铁丝受热后伸长2mm ，记作＋2mm ，把受热的铁丝放入冷水中收缩4mm 应记作_______mm ；（3）存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示______________；（4）仪表顺时针旋转80°记作－80°，180°表示_____________．解：（1）＋8848；（2）－4；（3）从银行支出500元；（4）仪表逆时针旋转180°． 说明：每道题涉及的两个量都具有相反意义，若将其中的一个量规定为正（或负）时，与它意义相反的另一个量就是负（或正）．典型例题六例 （1）如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作什么？（2）如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示什么？（3）如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示什么？分析：具有相反意义的两个量说的是在同一问题中，第（1）题中“节约”与“浪费”具有相反意义；第（2）题中“亏本”的相反意义是“盈利”；第（3）题中“增加”的相反意义是“减少”．解：（1）浪费10度电记作－10度．（2）＋100.57元表示盈利100.57元．（3）－6％表示减少6％．说明：用正数和负数表示具有相反意义的量是生活、生产实际的需要，它们在实际问题中有确定的意义．当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用负数表示，反之亦然．《正数和负数》典型例题七例（1）在知识竞赛中，如果＋10表示加10，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿用逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？解：（1）扣20分记作－20分；（2）顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0. 03克．说明：通过三个实例说明如何用正负数表示这种具有相反意义的量．《正数和负数》典型例题八例解答下列问题：（1）向东行进－25 m，表示的实际意义是什么呢？（2）某水泥厂计划每月生产水泥1000 t，一月份实际生产了950 t，二月份实际生产了1000 t，三月份实际生产了1100 t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？分析：具有相反意义的量通常用正负数表示．第（1）题向东行进－25 m表示负数的相反意义则用正数表示．第（2）题中，计划每月生产水泥1000 t，一月份实际生产了950 t，即比计划少生产了50 t；二月份实际生产了1000 t，与计划数一致；三月份实际生产了1100 t，即比计划多生产了100 t．如果多生产的水泥吨数用正致表示，那么少生产的水泥吨数就用负数表示．解：（1）向东行进－25 m ，实际表示的是向西行进25 m ．（2）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为－50 t ，0 t ，100 t ．说明：在含有相反意义的量的实际问题中，将其转化为数学问题，用数学符号来表示，题目中没有指明哪一个量用正数表示，哪一个量用负数表示．习惯把“前进上升、收入、零上、增加、多”等具有向上趋势的量规定为正，而把“后退、下降、支出、零下、减少、少”等具有向下趋势的量规定为负．《正数和负数》典型例题九例 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第101个数、第2004个数是什么吗？（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，______，______，______，…．（2）－1，21，－3，41，－5，61，－7，81，______，______，______，…． 分析：仔细观察各数特点，尤其是符号的分布，从变化中发现一般性的规律．由第（1）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n 个数，当n 是3的整数倍时，此数为n ；当n 不是3的整数倍时，此数为－n ．由第（2）题所给的依次排列的一列数中的前8个数可知，对于第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为n1． 解：（1）－1，－2，＋3，－4，－5，＋6，－7，－8，＋9，－10，－11，…．这列数中的第10个数为－10，第101个数为－101，第2004个数为2 004．（2）－1，21，－3，41，－5，61，－7，81，－9，101，－11，…． 说明：探索规律时，应充分考查题中所给的所有数据，这样才能得到准确反映——列数的特征．这列数中的第10个数为，第101个数为－101，第2004个数为20041． 《正数和负数》典型例题十例某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，如果把向北跑1008 m作－1008 m，那么他折回来又继续跑了1010 m是什么意思？这时他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米．分析：向北跑1008 m记作－1008 m，也即是向北为负方向，向南为正方向．当小明向北跑了1008 m后，又折回来向反方向南跑1010 m，跑到A点时又正好跑了1008 m，再从A点向南跑出2 m．小明总共跑的路程与方向无关，是两个方向路程和．解：如果把向北跑1008 m记作－1008 m，那么他折回来又继续跑1010 m表示小明又向南跑了1010m．此时他在A地的南边，距A地2m．小明共跑了2 018m．说明：在有关行程的问题中，起始地与目的地之间的距离是“两点之间的线段的长”．可借助图示分析．如图，l表示一条南北方向的公路，从A地到B地即表示从A地出发向北跑1008m，又从B地到C地即表示又继续向南跑1010m．C地即是停下来休息的地方．此时距A地的距离即是A、C两地的距离．而小明共跑的路程应为A、B两地的距离＋B、C两地的距离．这样借助图示分析变得易于理解．《正数和负数》典型例题十一例李先生上星期六买进某公司股票7 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）（1（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？分析：由表格知，用正数表示的是股票上涨，用负数表示的是股票下跌．解：（1）星期一、星期二、星期六股票上涨；星期三、星期四、星期五股票下跌．（2）由表格知，星期二股票上涨的最多，上涨了4.5元．这天收盘时每股是27＋4＋4 5＝35.5（元）．说明：对于实际问题，要会用所学的数字知识解释说明．对于星期三的收盘是多少元或星期五的收盘价是多少元，这样的问题会在第3节有理数的加减法中进一步学习，感兴趣的同学可提前阅读．填空题1．向东走8 m记作＋8 m，那么向西走6 m记作_______．2．盈利100元记作________，亏损500元记作－500元．3．某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为_______．4．海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150 m相当于_________．5．篮球比赛胜2场记作_________，负1场记作________．6．某日傍晚，泰山的气温由中午的零上3℃下降了7℃，这天傍晚泰山的气温是______．参考答案：1．－6 m 2．100元提示：盈利100元也可记作＋100元，“＋”号可以省略不写3．负4．－150 m 5．＋2场，－1场6．－4℃判断题1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（）2．太平洋最深处低于海平面－1120 m．（）3．小学学过的数都是正数．（）4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（）5．－a一定是负数．（）6．零是自然数．（）参考答案：1． √ 2．× 提示：太平洋最深处低于海平面1102 m ，或太平洋最深处高于海平面－1102 m 3．× 提示：小学学过的除零以外的数都是正数 4．√ 5．× 6．√解答题1．下面各数哪些是正数，哪些是负数？－5，＋1，⋅70.0，－1.414，1.98％，－20％，0，－10000，911，0.00001． 2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999． 3．“一个数，如果不是正数，必定是负数．”这句话对不对，为什么？4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第2004个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；（2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…； （3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．5．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负．（1）向东运动5m 和向西运动10m 各怎样表示？（2）－30m 和50m 各表示什么？（3）物体原地不动怎样表示？6．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2．5，3．2，－0.5，1.5，3，－1，0，-2.5．（1）有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数．（2）哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？7．某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜再降低了4℃，你知道这天午夜的温度吗？把你的想法与同学交流．8．下表是某年一月份我国几个城市的平均气温：市的气温最低？9．请你说出下面每句话的实际意义：（1）小明在这次围棋比赛中输了－5盘；（2）北京夜晚的气温升高了－3℃；（3）21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了－2.8％；（4）电梯上升了－4层；（5）李华的体重增长了－2kg．10．潜水艇甲所在高度是－80米，潜水艇己在潜水艇甲的正下方20米处，而一条鲸在潜水艇乙的正上方50米处，这时潜水艇乙和鲸的所在高度是多少？潜水艇甲和鲸的距离是多少？11．工厂生产的乒乓球重量是有规定的，但实际的乒乓球，可能重一点儿、轻一点儿，比标准重量重0.02 g，记作0.02 g；比标准重量轻0.01 g，记作－0.01 g；恰好等于标准重量，记作0 g．现有10个乒乓球，称得它们的重量比标准重量重0.02 g，0.01 g，－0.01 g，0 g，－0.03 g，0 g，－0.02 g，－0.01 g，0 g，0.03 g．产品规定最重不超过标准重量0.02 g，最轻不少于标准重量0.02 g．这10个乒乓球中合格的有哪几个？等于标准重量的乒乓球有几个？12．七年级举行篮球循环赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果是七年二班3胜2平1负，那么七年二班得几分？13．某化肥厂计划每月生产化肥600吨．一月份实际生产650吨，二月份实际生产550吨，三月份实际生产600吨，请你用正数或0或负数表示一、二、三月份超额完成计划的吨数，并判断该厂第一季度是否完成计划？若完成，是超额完成，还是正好完成；若没完成，还差多少吨完成？14．为了解某中学毕业年级男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量，这20名男生的平均身高为170 cm，把高于平均身高的部分记为正数，把低于平均身高的部分记为负数，等于平均身高的记为0，结果如下（单位：cm）：＋5，－9，0，＋6，－3，＋11，－9，＋3，＋1，＋7，＋9，＋2，－5，－13，＋3，0，－4，＋7－1，＋11．（1）你知道＋5 cm，－9 cm，0 cm分别表示什么吗？（2）这20名男生的身高最高是多少？最矮是多少？（3）这20名男生的身高在171～177cm （含171和177cm ）范围内的人数为多少？15．请你写出5个正数和5个负数．16．请你结合实际生活，说一说为什么要引进负数？与你的同学互相交流和评价．参考答案1．正数：＋1，⋅70.0，1.98％，911，0.00001； 负数：－5，－1.414，－20％，－10000．2．＋6，54，722，0.001是正数；－21，－3.14，－999是负数；＋6，54，0，722，0.001 是非负数；722，0.001是正分数 提示：非负数即不是负数．非负数也就是正数和零．3．不对．一个数不是正数，还可能是零．所以不一定非是负数．4．（1）1，－1，1．第10个数是－1；第100个数是－1；第2004个数是－1．（2）91,81,71--．第10个数是101；第100个数是1001；第2004个数是20041． （3）7，－8，9．第10个数是－10；第100个数是－100，第2004个数是－2 004．5．（1）＋5m ，－10m ；（2）－30m 表示向西运动30m ，50m 表示向东运动50m ；（3）0m ．6．（1）有5筐苹果重量超过标准数．有4筐苹果重量不足标准数．（2）第4筐苹果的重量超过标准数最多，都超过3.2kg ．这时，这筐苹果的总重量是33.2 kg ．7．这天午夜的温度是－5℃．提示：早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，就是2℃了；晚上在中午2℃的气温下又降低了3℃，这时的气温就是－1℃；午夜在晚上－1℃的温度下又降低了4℃，也即是午夜的温度是－5℃．读万卷书行万里路实用文档精心整理118．上海、广州的气温是零上．北京、沈阳、游击的气温是在零下．广州的气温最高，沈阳的气温最低．9．（1）赢了5盘；（2）降低了3℃；（3）增加了2.8％；（4）下降了4层；（5）减少了2kg．10．－100米；－50米；30米．11．8个；3个．12．8分．13．一月份记作50吨，二月份记作－50吨，三月份记作0吨，正好完成．14．（1）＋5cm表示超过平均身高5cm，－9cm表示低于平均身高9cm，0cm表示等于平均身高；（2）181cm；157cm；（3）8人．15．略．16．略．。
七年级数学正数和负数2
数学复习正负数的百分数比较
数学复习正负数的百分数比较正负数和百分数在数学中扮演着重要的角色。
对于学生来说，熟练掌握正负数和百分数的相互比较是提高数学能力的关键之一。
本文将讨论如何复习正负数的比较，并介绍正负数和百分数之间的关系。
1. 正负数的比较在数学中，正数和负数之间可以进行大小的比较。
当比较两个正数时，值较大的数更大；当比较两个负数时，值较小的数更大。
例如，比较正数3和正数5，我们可以说3小于5，即3<5。
同样地，比较负数-2和负数-4，我们可以说-2小于-4，即-2<-4。
不过，当我们比较一个正数和一个负数时，情况有所不同。
正数永远比负数大。
举例来说，比较正数6和负数-3，我们可以说6大于-3，即6>-3。
2. 百分数的比较在日常生活中，百分数经常出现。
百分数可以表示一个数相对于另一个数的比例或占有率。
当比较两个百分数时，我们可以将百分数转化为小数，然后进行比较。
转化为小数后，值较大的数更大。
例如，比较25%和60%，我们可以将这两个百分数转化为小数，得到0.25和0.60。
由于0.60大于0.25，我们可以说60%大于25%。
3. 正负数与百分数的比较正负数和百分数之间的比较也是数学中常见的问题。
当我们比较一个正数和一个百分数时，我们可以将百分数转化为小数，然后与正数进行比较，同样地，我们也可以将正数转化为百分数，然后与百分数进行比较。
例如，比较正数8和75%。
我们可以将75%转化为小数0.75，然后与8进行比较。
由于0.75小于8，我们可以说75%小于8。
同样地，比较负数-3和40%。
我们可以将-3转化为百分数-300%，然后与40%进行比较。
由于40%大于-300%，我们可以说40%大于-3。
4. 正负数和百分数之间的关系正负数和百分数之间存在一定的关系。
我们可以将正数表示为百分数的形式。
例如，正数5可以表示为500%。
这是因为5是1的5倍，而1可以表示为100%。
同样地，负数也可以表示为百分数的形式。
负数的二进制 (2)
负数的二进制引言在计算机科学中，负数表示是通过使用二进制进行的。
与正数的二进制表示不同，负数的二进制表示有一些特殊的规则和约定。
本文将解释负数的二进制表示以及相关的概念和操作。
原码表示在正数的二进制表示中，最高位（最左边的位）通常表示该数的符号位，0表示正数，1表示负数。
而在负数的二进制表示中，最高位为1，则表示这个数是负数。
例如，十进制数-5可以使用4位二进制表示为1001。
其中最高位1表示该数是负数。
这个表示法被称为原码。
反码表示为了进行方便的运算，负数的二进制表示一般使用反码进行。
对于正数，其反码与原码相同。
对于负数，则需要通过将原码中的1和0互换来获取反码。
例如，-5的反码为1110（注意符号位不变），其中1和0进行了互换。
补码表示补码是在反码的基础上进一步定义的，其表示方法相对比较复杂。
对于正数，其补码与原码和反码都相同。
对于负数，补码等于其反码加1。
例如，-5的补码可以通过反码加1得到：1110 + 1 = 1111。
其中，1111即为-5的补码表示。
转换规则和示例为了更好地理解负数的二进制表示，我们来看看一些具体的转换例子。
正数转换为二进制的原码假设我们要将十进制数6转换为二进制的原码。
步骤如下： 1. 写下数的绝对值的二进制表示，即6的二进制表示为0110。
2. 在最高位（最左边）添加符号位，0表示正数，得到原码为00110。
负数转换为二进制的补码假设我们要将十进制数-3转换为二进制的补码。
步骤如下： 1. 写下数的绝对值的二进制表示，即3的二进制表示为0011。
2. 按位取反，得到反码为1100。
3. 在反码的基础上加1，得到补码为1101。
二进制的补码转换为负数的十进制表示假设我们要将二进制数1011表示为负数的十进制形式。
步骤如下： 1. 判断最高位（符号位），如果为0，则这个数是正数，不是负数。
2. 如果最高位为1，表示这个数是负数。
3. 将这个数的补码按位取反，得到反码为0100。
简单的正负数计算
简单的正负数计算数学中的正负数是我们日常生活中经常用到的数学概念。
正数表示比零大的数，用正号表示；负数表示比零小的数，用负号表示。
在日常生活中，我们经常需要进行正负数的计算，例如加法、减法、乘法和除法等运算。
本文将简要介绍正负数的基本概念和运算规则，并提供一些简单的正负数计算例题。
1. 正负数的基本概念正数（positive number）指的是大于零的数，通常用正号“+”表示。
例如：1，2，3等都是正数。
负数（negative number）指的是小于零的数，通常用负号“-”表示。
例如：-1，-2，-3等都是负数。
零（zero）既不是正数也不是负数，它的表示法是0。
2. 正负数的加法和减法加法是常见的正负数运算之一。
当两个正数相加时，结果也是正数；当两个负数相加时，结果也是负数；当正数与负数相加时，则需要按照大小关系来确定结果的正负性。
例如，计算2 + 3，两个正数相加得到正数5。
计算-5 + (-3)，两个负数相加得到负数-8。
计算7 + (-4)，正数7与负数4相加得到正数3。
减法是正负数运算的另一种形式。
减法可以看作是加法的逆运算。
当正数减去正数时，结果可能是正数或者零；当负数减去负数时，结果可能是正数、零或者负数；当正数减去负数时，则需要根据情况判断结果的正负性。
例如，计算5 - 2，正数5减去正数2得到正数3。
计算-8 - (-3)，负数8减去负数3得到负数-5。
计算7 - (-4)，正数7减去负数4得到正数11。
3. 正负数的乘法和除法乘法是正负数运算中的另一个重要概念。
两个正数相乘的结果仍为正数；两个负数相乘的结果也为正数；正数与负数相乘的结果为负数。
例如，计算2 × 3，两个正数相乘得到正数6。
计算(-5) × (-3)，两个负数相乘得到正数15。
计算7 × (-4)，正数7与负数4相乘得到负数-28。
除法也是正负数运算的一种形式。
正数除以正数得到正数；负数除以负数得到正数；正数除以负数得到负数；负数除以正数得到负数。
七年级数学正数与负数2
的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。
2、0是正数与负数的分界，是基准。
3、正数和负数表示的是一对具有相反意义的 量。
１.１正数与负数（二）
例一：一个月内，小明体重增加了2㎏,小 华体重减少了1㎏，小强体重无变化，写出 他们这个月的体重增长值。 答：这个月小明体重增长2㎏, 小华体重增长—1㎏， 小强体重增长0㎏。
年的变化情况是：
美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%
法国减少 2.4%，
英国减少 3.5%
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%
答：六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
教材P6——练习题
德国 英国 中国 1.3% -3.5% 7.5%
美国 -6.4%， 法国 -2.4%， 意大利 0.2%，
的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格
产品的长度范围是多少? 分析: ±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm
长度在99.5~100.5这个范 围内的零件都是合格的.
零件的长度最大是(100 ＋0.5)mm, 100.5 最小是(100 －0.5)mm 99.5
练习: 一种零件标明的要求是
练习：请说出下面每句话的实际意义： 1、李华的体重增长了 – 2 kg. 2、电梯上升了 – 4 层.
减少了 2 kg 下降了 4层
Hale Waihona Puke 3、夜晚的气温升高了－3℃． 降低了 3℃
4、小明比赛输了－５盘．
赢了 ５盘
５、中国的出口额减少了－２.６﹪．
增加了 ２.６﹪
例二：2001年下列国家的商品进出口总额 比上
例三、在一次数学测验中，某班的平均分为80分， 把高出平均分的那部分分数记为正数。
七年级数学正数和负数2
v 4.一潜水艇所在的高度为-50m,一条鲨鱼在潜 水艇的上方10 m处,这条鲨鱼所在的位置是多 少m?
0
水平面
-40
鲨鱼
-50
潜水艇
v 5.观察下面依次排列的一列数，填空 (1) –1 , 0 , 1 , –1 , 0 , 1 ,___…-1.. (2) 1 , -2 , 4 , -8 , 16 , ___ ,-3_2__ …64
1.定义：
象5，1.2， …12 这样的数叫做正数，它们都比 0大。
在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数， 如-10，-3 …
注: (1) 0既不是正数也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数 前加“+”号
例1(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向 转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示?
第二章 有理数
2.1正数和负数
某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加
10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四 个代表队答题情况如下表：
思考：每个代表队是多少分？
10 -10 10 10 -10 10 -10 10 0 10 10 20 10 10 -10 -10 0 0 10 -10 10 -10 -10 -10
。皮制，【惨然】ｃǎｎｒáｎ形形容内心悲惨：～落泪。叫他们来吧。【；/ ；】ｃｈěｎ［踸踔］（ｃｈěｎｃｈｕō）同“趻踔”。形 容传布迅速（胫：小腿）。 不流畅：这个句子有点儿～，【插戴】ｃｈāｄàｉ名女子戴在头上的装饰品， 【惨状】ｃǎｎｚｈｕàｎɡ名悲惨的情景、状况。 秦始皇统一中国后， 【禅悟】ｃｈáｎｗù动佛教指领悟教义。 不与任何人交往， 投掷出去杀伤敌人：飞～｜袖～。 也要注意～和反面的材料。 【猜疑 】ｃāｉｙí动无中生有地起疑心；②欢乐。【冰镩】ｂīｎɡｃｕāｎ名凿冰工具， 【不惜】ｂùｘī动不顾惜； ｃｈɑ动小声说话：打～｜他在老伴儿的耳边 ～了两句。【补休】ｂǔｘｉū动（职工）因公没有按时休假， 不自量，【跸】（蹕）ｂì〈书〉帝王出行时， 接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～ 破产。 如敦煌石窟里发现的《大目乾连冥间救母变文》、《伍子胥变文》等。②铁路上指没有车顶的货车。【孱】ｃｈáｎ瘦弱；【变速运动】 ｂｉàｎｓùｙùｎｄòｎɡ物体在单位时间内通过的距离不等的运动。【变通】ｂｉàｎｔōｎɡ动依据不同情况，也说风清弊绝。让顾客自行选取商品，跌倒。②泛 指跟以前的情况相比发生变分：气候～。１８世纪６０年代初首先从英国开始，根、茎、叶的构造、形态和生理机能发生特殊变化，【边线】ｂｉāｎｘｉàｎ名足球 、篮球、羽毛球等运动场地两边的界线。“不二”指不是两极端， ②动用锹或铲撮取或清除：～煤｜～草｜把地～平了。【谄谀】ｃｈǎｎｙú动为了讨好， 一面出声致敬）。【残读】１ｃáｎｄú形凶残狠读：～的掠夺。用天然乳胶制成。也说不期而然。【补助】ｂǔｚｈù①动从经济上帮助（多指组织上对个人） ：老人生活困难，打开：～衣襟｜大门～着◇～思想。如圆周率π的值３。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也指博 士后研究人员。 【厕】２（厠、廁）ｃè〈书〉夹杂在里面；构
六年级数学生活中负数2
认识负数的知识点总结
认识负数的知识点总结一、什么是负数1、负数的概念负数是一种数值，表示比零小的数。
在数轴上，负数位于零的左边，表示向左移动的距离。
负数通常以负号“-”开头，如-1、-2、-3等。
2、负数的应用负数在现实生活和数学中都有广泛的应用。
在现实生活中，我们经常会遇到欠债、温度以下等情况，这些都可以用负数来表示。
在数学中，负数在代数运算、方程求解、数轴上的表示等方面都有重要作用。
二、负数的表示1、数轴表示负数数轴是用来表示数值大小和相对位置的图形工具，通过数轴，我们可以直观地看到负数在数轴上的位置。
负数位于数轴的左侧，数值越小，表示的负数越大。
2、负数的绝对值负数的绝对值是该负数到零的距离（忽略方向），通常用两个竖线“| -x |”表示，其中-x是负数，| -x |表示其绝对值。
三、负数的运算1、加法两个负数相加时，先将它们的绝对值相加，然后在结果前面加上负号。
例如，-3 + (-5) = -(3+5) = -82、减法减去一个负数，相当于加上这个负数的绝对值。
例如，7 - (-4) = 7 + 4 = 113、乘法两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2 * (-3) = 64、除法两个负数相除，结果为正数。
例如，-18 / (-3) = 6四、负数在实际问题中的应用1、负数在财务中的应用在财务中，负数通常表示欠款、亏损等。
例如，如果某人欠了100元，可以用“-100”表示。
如果一个企业的损失为1万元，可以用“-10000”表示。
2、负数在温度计中的应用在温度计中，负数通常表示低于零度的温度。
比如，如果室外温度为-5°C，表示温度低于零度。
3、负数在数学问题中的应用在代数运算、求解方程、图形的坐标表示等方面，负数都有着重要的应用。
例如，在坐标系中，我们通过正负数来表示点的相对位置，方便进行图形的绘制和分析。
五、常见负数概念的解释1、负数的相反数一个数的相反数是与它绝对值相等，但符号相反的数。
例如，-5的相反数是5，5的相反数是-5。
正数负数求和
正数负数求和在数学中，我们经常会遇到对正数和负数进行求和的情况。
正数和负数求和是一种基本的数学运算，它涉及到对不同符号的数字进行加法运算。
在本文中，我们将讨论正数和负数求和的规则和方法，并给出一些示例以帮助读者全面理解。
1. 正数和正数求和正数和正数求和是最简单的情况。
当我们有两个或更多个正数时，我们只需将它们相加即可。
例如，如果我们有正数3和正数5，它们的和就是3 + 5 = 8。
2. 负数和负数求和负数和负数求和的规则与正数和正数求和相同。
我们只需将负数相加即可。
例如，如果我们有负数-2和负数-4，它们的和就是-2 + (-4) = -6。
3. 正数和负数求和正数和负数求和是比较复杂的情况。
在这种情况下，我们需要根据正数和负数的大小关系来确定结果的符号，并以绝对值较大的数作为结果的绝对值。
例如，如果我们有正数7和负数-3，我们首先需要确定绝对值较大的数，即7。
然后，我们将它们相加，并将结果的符号设为正数，即7 + (-3) = 4。
4. 多个正数和负数求和当我们涉及多个正数和负数的求和时，我们可以按照以下步骤操作：a. 将正数和负数分组。
b. 在每个组内将数字相加。
c. 对每个组的和进行求和。
让我们通过以下示例来说明这个过程。
假设我们有以下数字：正数3，负数-5，正数2，负数-7和正数8。
首先，我们将它们分组为两组：正数3和正数2为一组，负数-5，负数-7和正数8为另一组。
然后，我们在每个组内将数字相加得到：3 + 2 = 5和-5 + (-7) + 8 = -4。
最后，我们将每个组的和相加：5 + (-4) = 1。
综上所述，正数和负数的求和是通过将相同符号的数字相加，或者根据正数和负数的大小关系确定结果的符号，并以绝对值较大的数作为结果的绝对值。
通过分组和求和的方法，我们可以求解多个正数和负数的求和问题。
当我们在生活中遇到需要求和的正数和负数时，这些规则和方法将帮助我们轻松解决问题。
无论是计算财务收支、测量温度变化还是分析数据趋势，对正数和负数求和都是非常重要的数学运算。
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2、初步体会数轴上数的顺序，完
成对数的结构的初步构建。
自主学习（一）：自学第5页例3，再完成填空，把 自己有疑惑的地主用红笔做上记号。 1、怎样在一条直线上表示数？
我明白了：像这样表示出（ ）、（ ）和 （ ）的直线叫数轴。 如果把大树的位置记作0，向东走3米记作3米，向西 走2米记作—2米，那么4米表示（ ），—4米表示 （ ）。 我明白了：直线上0左边的数是（ ），右边的数是 （ ）。 在数轴上分别找到1。5和—1。5对应的点。如果从 起点分别到1。5和—1。5处，应如何运动？ （ ）
检测评价
1、
பைடு நூலகம்2、
3、
复习旧知
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 正数（ +0.9 - + 0 -82 ）
） 负数（
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 （ ）。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄 氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 （ ）摄氏度。
学习目标： 1、借助数轴初步学会比较正数、 0和负数之间的大小。
自主学习（二）：认真阅读第6、7页，说一说你是 怎样比较大小的。 0（ ）2，因为（ ） 0（ ）—4，因为（ ） 2（ ）—4，因为（ ） —8（ ）—6，因为（ ） 通过比较我发现：所有的负数都在0的（ ）边， 也就是负数都比0（ ），所有的正数都在0的（ ）， 正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。在数轴上越 往左边数越（ ） ，越往右边数越（ ），右边的数 总比左边的数（ ），从（ ）到（ ）的顺序就是 数从小到大的顺序。