惠更斯原理次波假设
光的衍射1
ak ∝ K (θ k )
为了计算
Sk rk
R
O
θk
B0
如图,求球冠的面积: 如图,求球冠的面积:
Rh
A
rk
l
r0
P
S = 2πR R(1 cos) = 2πR (1 cos)
2
(1) )
9
Bk
S == 2πR (1 cos ) (1)
2
R
O
θk
B0
Rh
rk
由图可得(余弦定理) 由Байду номын сангаас可得(余弦定理)
即它对每一个半波带都是相同的,这样影响 即它对每一个半波带都是相同的,这样影响a k的 大小因素中, 大小因素中,只剩下倾斜因子 K(θ k)了. θ
11
从一个半波带到与之相邻的半波带, 变化甚微. 从一个半波带到与之相邻的半波带,θk变化甚微. K(θ k)随着倾角的增大,而缓慢地逐渐减小 . θ 随着倾角的增大, 由此可得
光的衍射
衍射现象
2
惠更斯— §2-1 惠更斯—菲涅耳原理
Huygens-Fresnel's principle 惠更斯原理:在波的传播过程中,波阵面(波面) 一, 惠更斯原理:在波的传播过程中,波阵面(波面) 相位相同的点构成的面) (相位相同的点构成的面)上的每一点都可看作是发射 子波(次波)的波源,在其后的任一时刻, 子波(次波)的波源,在其后的任一时刻,这些子波的 包迹就成为新的波阵面. 包迹就成为新的波阵面.
a1 a2 a1
a3
a5
Ak
a4
奇数个半波带
a3
a4
a2
a5 a6
Ak
偶数个半波带
15
光学-第二章
当K为奇数时:
Ak
a1 2
a1 2
a2
a3 2
a3 2
a4
a5 2
ak 2 2
ak1
ak 2
ak 2
a1 ak 22
当K为偶数时:
Ak
a1 2
a1 2
a2
a3 2
a3 2
a4
a5 2
ak3 2
ak2
ak 1 2
ak 1 2
ak
a1 ak 22
S B3
B2
O
B1
P
R
B0
r0
特点： 1 相邻半波带对应部分所发射的次波到达P点时的位
相相反。
2 2 2
2 任意序数的半波带面积近似相等。 见图2－4。
2 k
R2
R h2
rk2
r0
h2
h
rk2 r02
2R r0
又
rk r0 k 2
rk2
r02
kr0
k 2 2
近似相等。
2·2 衍射合振幅的计算 设一个半波带内各点发射的次波振幅相同、位相
相同，因为所有半波带面积近似相等，所以P 点处 次波的振幅仅与r、有关。 结论：随半波带序数k 增大，k 增大，rk 增大，ak 减小。即有 a1﹥a2﹥a3······an-1﹥an。
P点处合振幅为
AK Байду номын сангаасa1 a2 a3 a4 1 k1 ak
优点：① 可以直观描述波的传播并解释衍射产生 的原因。
② 可由已知波面求另一时刻的波面。 不足：对衍射仅有定性解释，无法用波长、振幅、
位相等物理量对衍射结果作定量描述。 1·3 菲涅耳的改进 衍射积分式 目的：以波动光学的物理量对衍射进行定量描述。 基础：关于次波性质的四个假设:
声波的惠更斯原理及费尔马最小定理
惠更斯原理，菲尔马定理声音的基本性质特点声音的基本性质一、声音的产生声音产生于物体的振动。
例如，讲话声音产生于喉管内声带的振动，扬声器（喇叭）发声产生于纸盆的振动，机械噪声产生于机械部件的振动等。
我们把能够发出声音的物体称为声源。
声源发声后，还要经过一定的介质才能向外传播。
例如扬声器发声，当外加信号使扬声器纸盆来回振动时，随之也使它邻近的空气振动起来。
当纸盆向某个方向振动时，便压缩其邻近空气，使这部分空气变密；当纸盆向相反方向振动时，这部分空气变稀疏。
邻近空气这样一疏一密地随着纸盆的振动而振动，同时又使较远的空气做同样的振动，空气这种一疏一密地振动传播的波叫做声波。
声波的传播示意图如图1-1所示。
声波以一定速度向四面八方传播，当声波传到入耳中时，会引起人耳鼓膜发生相应的振动，这种振动通过听觉神经，使我们产生声音的感觉。
由此可见，听到声音，要有三个基本条件。
一是存在发声体或声源。
二是要有传播过程中的弹性介质，例如空气，或者液体、固体的弹性介质；真空中没有弹性介质，所以真空不能传送声波：月球上没有空气，所以月球上是无声的世界。
三是要通过入耳听觉才能产生声音的感觉。
声波的传播声波的传播也可以用水面波作形象的比喻。
把一石块投入平静的水中，水面上便可看到一圈圈的水面波，它由波峰和波谷这样高低起伏交替变化着向外传播。
因为水面在波动，所以水面波带有能量。
如果在水面卜浮一很小的木块，就可以看到这一小木块随着水面波峰波谷做上下运动，待水面平静下来，木块则仍停留在它的原来位置。
由此可见，水的质点本身并不沿着波动前进，而是水波动的能量从一部分水面到邻近的另一部分水面相继传递。
这与声波在空气中传播时空气层并不跟随声音一块传播出去，而只是在平衡位置附近振动是相似的。
所以说声波的传播，实际上是声波的能量随声波在传播。
有声波存在的空间叫做声场。
但是，声波与水波也有不同，水面波的振动方向与波的传播方向相垂直，因此水波是一种横波。
§2-2 惠更斯-菲涅耳原理
§2-2 惠更斯-菲涅耳原理一、惠更斯原理在研究波的传播时，总可以找到同位相各点的几何位置，这些点的轨迹是一个等相面，叫做波面，惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，从而建立了惠更斯原理。
惠更斯原理可表述如下：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
根据这个原理，可以从某一时刻已知的波面位置求出另一时刻波面的位置。
s's'(图2－1) 图2-1可以用来说明这个原理，图中SS 是某一时刻（0=t ）的波面，箭头表示光的传播方向，若光速为υ，为了求得另一时刻τ的波面的位置，可以把原波面上的每一点作为次波源，各点均发出次波，经时间τ后，次波传播的距离为υτγ=，于是各次波的包络面''S S 就是在时刻τ的波面，光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。
此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象，但是，原始的惠更斯原理是十分粗糙的，用它不能说明衍射的存在，更不能解释波的干涉和衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而其实并不存在倒退波。
由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，因而不能说明在障碍物边缘波的传播方向偏离直线的现象。
事实上，光的衍射现象要细微得多。
例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。
二、菲涅耳对惠更斯原理的改进菲涅耳根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本特征——位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯-菲涅耳原理，这个原理的内容表述如下： Q S ds rr 0θp(图2－2)如图2-2所示的波面S 上每个面积元dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波，波面前方空间某一点P 的振动可以由S 面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。
什么是惠更斯原理
什么是惠更斯原理惠更斯原理是光学中的一个重要原理，它是由17世纪法国科学家惠更斯提出的。
惠更斯原理主要描述了光的传播规律，对于解释光的传播和衍射现象有着重要的意义。
在光学领域中，惠更斯原理被广泛应用于解释光的传播、干涉和衍射现象，对于理解光学现象有着重要的作用。
惠更斯原理的核心思想是，每个点上的波前都可以看作是次波源，这些次波源发出的波是波前上各点的相干波。
当波在传播过程中遇到障碍物或有限的孔径时，波会发生衍射现象，这时波的传播路径并不是沿直线传播，而是出现了弯曲的现象。
这种现象可以用惠更斯原理来解释，即波的每个点都可以看作是次波源，这些次波源发出的波相互叠加形成新的波前，从而产生了衍射现象。
惠更斯原理可以很好地解释光的传播规律，特别是对于光的干涉和衍射现象有着重要的意义。
在干涉现象中，当两条光线相遇时，它们会相互叠加形成干涉条纹，这种现象也可以用惠更斯原理来解释。
惠更斯原理认为，波的每个点都可以看作是次波源，这些次波源发出的波相互叠加形成了新的波前，从而产生了干涉现象。
在衍射现象中，当光线通过一个有限的孔径或遇到障碍物时，光会发生弯曲和扩散的现象，这也可以用惠更斯原理来解释。
惠更斯原理认为，波的每个点都可以看作是次波源，这些次波源发出的波相互叠加形成了新的波前，从而产生了衍射现象。
因此，惠更斯原理对于解释光的传播、干涉和衍射现象有着重要的作用。
除了在光学领域中的应用，惠更斯原理在波动理论中也有着广泛的应用。
惠更斯原理不仅可以解释光的传播规律，还可以解释其他波动现象，如声波、水波等的传播规律。
因此，惠更斯原理是波动理论中一个非常重要的原理，对于理解波动现象有着重要的作用。
总之，惠更斯原理是光学和波动理论中的一个重要原理，它描述了波的每个点都可以看作是次波源，这些次波源发出的波相互叠加形成了新的波前，从而产生了光的传播、干涉和衍射现象。
惠更斯原理对于解释光学和波动现象有着重要的意义，是光学和波动理论中不可或缺的一部分。
如何解释惠更斯原理和波的干涉
如何解释惠更斯原理和波的干涉惠更斯原理和波的干涉是光学领域的两个重要概念，对于解释光的传播和干涉现象具有重要意义。
本文将详细介绍并解释这两个概念，帮助读者更好地理解它们的原理和应用。
一、惠更斯原理惠更斯原理是法国物理学家兼数学家惠更斯提出的一种关于光的传播的原理。
该原理描述了光的传播过程中，光线在任意时刻都是沿着尽可能经过最少时间的路径传播的。
根据惠更斯原理，光在传播过程中会通过各个空间点，并在每个点上形成新的次波源。
这些次波源会向前传播，并通过它们的干涉或相互叠加来形成波前。
波前形成后，光线会垂直于波前传播。
惠更斯原理的重要性在于将光的传播问题转化为波的传播问题，并通过波的传播来解释了光的干涉现象等现象。
二、波的干涉波的干涉是指两个或多个波同时作用于同一空间的现象，并通过它们的相互叠加产生干涉图样的现象。
在光学领域中，波的干涉是指光波的干涉现象。
波的干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
构造干涉是指两个或多个波相位相同或相差整数倍的情况下的干涉现象，例如Young双缝干涉实验。
破坏干涉是指两个或多个波相位相差半个波长或其他不同整数倍波长的情况下的干涉现象，例如破坏干涉圆环。
波的干涉现象可以通过波的干涉图样来观察和解释。
干涉图样是由光波的波前叠加形成的亮暗交替的条纹或环形图案。
波的干涉现象在光学领域有广泛的应用，例如干涉仪和干涉测量等。
三、惠更斯原理与波的干涉的关系惠更斯原理为解释波的干涉提供了基础。
根据惠更斯原理，光的传播可看作波的传播，光在传播过程中通过各个空间点并形成新的次波源。
这些次波源再次传播并通过它们的干涉产生波的干涉现象。
波的干涉实际上是波的相位叠加的结果。
当两个波相位相同时，它们会相长干涉，形成亮条纹。
当两个波相位相差半个波长或其他整数倍波长时，它们会相消干涉，形成暗条纹。
深入理解惠更斯原理对于理解和解释波的干涉现象至关重要。
只有通过惠更斯原理，我们才能够准确地描述波的传播和干涉现象，并应用于实际的光学实验和技术中。
激光衍射技术
激光衍射技术电测控51 05043005 冯宁激光衍射测试技术摘要：激光衍射的原理，激光衍射的应用，激光衍射的发展关键词：激光、衍射、测量、波、传播等光的衍射现象：光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象惠更斯——菲涅耳原理是波动光学的基本原理, 是研究衍射现象的理论基础。
一、惠更斯原理在研究波的传播时，总可以找到同位相各点的几何位置，这些点的轨迹是一个等相面，叫做波面，惠更斯曾提出次波的假设来阐述波的传播现象，从而建立了惠更斯原理。
惠更斯原理可表述如下：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
根据这个原理，可以从某一时刻已知的波面位置求出另一时刻波面的位置。
s's'(图2－1)图2-1可以用来说明这个原理，图中SS 是某一时刻（0=t ）的波面，箭头表示光的传播方向，若光速为υ，为了求得另一时刻τ的波面的位置，可以把原波面上的每一点作为次波源，各点均发出次波，经时间τ后，次波传播的距离为υτγ=，于是各次波的包络面''S S 就是在时刻τ的波面，光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。
此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象，但是，原始的惠更斯原理是十分粗糙的，用它不能说明衍射的存在，更不能解释波的干涉和衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而其实并不存在倒退波。
由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，因而不能说明在障碍物边缘波的传播方向偏离直线的现象。
事实上，光的衍射现象要细微得多。
例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。
二、菲涅耳对惠更斯原理的改进菲涅耳根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次波的基本特征——位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯-菲涅耳原理，这个原理的内容表述如下：Q S ds rr 0θp(图2－2)如图2-2所示的波面S 上每个面积元dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波，波面前方空间某一点P 的振动可以由S 面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。
惠更斯原理的名词解释
惠更斯原理的名词解释惠更斯原理，是指法国科学家惠更斯在17世纪末提出的一种光学原理。
该原理阐述了光的传播以及光的反射和折射规律，对光学研究产生了重要的影响。
本文将对惠更斯原理进行详细的解释。
一、光的传播惠更斯原理首先讨论了光的传播方式。
根据该原理，光波在介质中传播时沿直线传播，并且沿着传播路径传播的每一点都可以看作是一个次波源。
这意味着光在传播时可以被视为一系列波前面，每个波前面上的每一点都是光波的起始点。
这种解释使得我们能够更好地理解光的传播特性以及衍射和干涉等现象。
二、光的反射惠更斯原理还涉及了光的反射规律。
根据原理，当光波射到一个光滑的界面上时，光波会沿着射线方向经过反射。
更具体地说，光线沿着入射角和反射角相等的路径反射。
这种规律在镜面反射中得到了充分的应用。
例如，当我们站在镜子前面时，我们能够看到自己的倒影，这是因为光线从我们的身体反射回到我们的眼睛，让我们感知到镜中的图像。
三、光的折射此外，惠更斯原理还包括了光的折射规律。
当光波由一种介质传播到另一种介质时，光波在通过界面时会发生折射。
根据原理，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足较为简洁的关系——即著名的斯涅尔定律。
这个定律表明，入射角与反射角的正弦比等于两种介质折射率的比值。
斯涅尔定律对于解释光在透明介质中传播的方向和特性非常有帮助。
根据斯涅尔定律，我们可以理解为什么在观看鱼在水中时，它们的位置似乎更高。
这是因为光从水中传播到空气中时会发生折射，导致我们看到的图像位置发生偏移。
四、应用领域除了以上介绍的基本规律，惠更斯原理也在很多应用领域产生了重要的影响。
其中一个典型的应用是光的干涉现象。
当两束光波相交时，它们会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
这一现象在光学测量和实验中常常被应用。
另一个典型的应用是光的衍射现象。
当光通过狭缝或物体边缘时，它们会发生衍射，形成类似波纹的干涉图案。
衍射也是现代光学中的一个重要方面，对于解释光的传播和波动性质非常重要。
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惠更斯原理次波假设
惠更斯原理是法国物理学家兼数学家兼光学家克里斯蒂安·惠更斯在17世纪末提出的一种光的传播理论。
其核心思想是，光传播时，每个波
前上的每一点成为次级波源，它们的振动构成了下一个瞬时波前。
这一理
论奠定了现代光的研究基础，尤其在衍射和干涉现象的解释上起到了关键
作用。
所谓“次波假设”即指的是惠更斯提出的波动理论中关于次级波源
的假设。
根据惠更斯的次波假设，当光线传播时，在每个波前上的每个点都可
以看作是发出了一个次级波源，这些次级波源进而产生了新一轮的波前。
这些次级波源的幅度和相位与原初波源的波相同。
而在接近边缘的区域，
这些次级波源的振动几乎是无限多的，它们会干扰相邻的次级波源的振动。
据此，惠更斯给出了衍射和干涉两个现象的解释。
衍射是指光通过一
些边缘或开口时，它的传播方向发生偏离，并出现扩散和弯曲的现象。
根
据次波假设，当光线传播到边缘或开口附近时，原始波前上的每个点都成
为了一个次级波源，这些次级波源的振动会以球面的形式扩散，并在空间
中重叠和相干，从而形成衍射的干涉图样。
干涉是指两束或多束光线相遇时产生的光强增强或减弱的现象。
根据
次波假设，当两束光线相遇时，它们会产生新的波前，并在相遇点上重新
交叠。
如果两束光线的相位相同，则它们的振动是同步的，会加强彼此；
如果相位相差半个波长，则相位相反，会使彼此干涉，产生干涉条纹。
惠更斯的次波假设为解释衍射和干涉现象提供了一种有效的理论框架。
它揭示了光波的性质和传播方式，对后来的光学理论的发展起到了重要的
影响。
后续的光学科学家进一步完善和发展了惠更斯原理，如杨氏双缝实验、杨氏栅片实验等，验证了次波源的存在和光的波动性。
除了在光学领域的应用，惠更斯原理的泛适性还被拓展到其他波动领域。
例如，惠更斯原理在水波、声波等波动现象中也得到了成功应用，进一步丰富了波动理论的内涵。
总之，惠更斯原理的次波假设提供了解释光的传播和波动现象的一种新的视角。
它不仅丰富了光学的理论体系，也为其他波动领域的研究提供了启示。
通过过去几个世纪的研究和发展，惠更斯原理成为了当代光学和波动学研究的基础，并衍生出了许多重要的应用和技术。