2021版八年级数学下册 第16章 二次根式小结教案 (全国通用版)(全国通用版)
八年级数学下册第十六章《二次根式》教案

做二次根式,“”称为二次根号。
例题:当x 是怎样的实数时,2+x在实数范围内有意义?解:要使2+x在实数范围有意义,必须x+2≥0,∴x≥-2.∴当x≥-2时,2+x在实数范围内有意义。
当x 是怎样的实数时,2x在实数范围内有意义?3x呢?三、课堂练习及巩固练习1 指出下列哪些是二次根式?(1)5;(2)3-;(3)321;(4)21+x;(5))2(2≥-aa;(6)ba-(a<b)。
练习2 二次根式和算术平方根有什么关系?(二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式)练习3 a 取何值时,下列根式有意义?(1)1+a;(2)112-a;(3)21-a().解:(1)由a+1≥0,得a≥-1;(2)由1-2a>0,得a<1 2;(3)由21-a()≥0,得a为任何实数.师活动、学生活动、设计意图、技术应用等)一、复习导入(1)什么是二次根式,它有哪些性质?(2)二次根式52x有意义,则x 。
当a>0 时,a表示a 的算术平方根,因此a>0;当a =0 时,a表示0的算术平方根,因此a=0;这就是说,a(a≥0)是一个非负数。
二、探究新知探究:根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据。
把上述计算结论推广到一般,并用字母表示:2=a a()(a≥0)思考:你能说说依据吗?例题:计算下列各式:215.();(2)225()探究:填空把得到的结论推广到一般,并用含字母的22224213= == =()()()()________二次根式表示:2=a a (a ≥0)思考:你能说说依据吗? 计算下列各式:(1)16 ;(2)25-()回顾我们学过的式子,如5,a,a+b,-ab,这些式子有哪些共同特征?(1)含有表示数的字母; (2)用基本运算符号连接数或表示数的字母。
用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式。
三、课堂练习及巩固练习1 计算(1)218() ;(2) 20();(3)2748();(4)235();(5)9;(6)24-();练习2 对于性质 ,逆向思考可得: , 请根据这一结论完成填空:(1)22=();(2)23=( ) 练习3 根据性质2=a a (a ≥0),可得255-=()你认为当a <0时,2=a ___,并说明理由:练习4 性质 和 有什么区别和联系?师活动、学生活动、设计意图、技术应用等)一、创设情境,导入新课现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?能截出两块正方形木板的条件是什么?能用数学式子表示吗?818+能否进一步计算?这是一种什么运算?能,两个二次根式的加法运算。
新人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式小结与复习》教学设计

第十六章《二次根式小结与复习》教学设计复习目标(1)通过复习,进一步让学生理解二次根式的性质和运算.(2)熟练掌握运用法则进行运算,培养运算习惯。
(3)感悟数学思想,提升学科素养。
复习重难点重点:二次根式的性质和运算.难点:整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.教学过程一、梳理知识,形成网络通过课前的复习,课堂上让学生在组内讨论3分钟,把十六章学习的主要知识内容进行梳理,各小组分别整理5个问题模块。
通过学生的自由讨论以及书写,达到复习整章内容的目的,形成本章知识网络图。
每个花瓣代表一部分知识内容,学生台上展示梳理的知识网络,并贴到黑板上。
二、典例分析,历经过程1、第一朵花瓣:二次根式的概念及有意义的条件求下列二次根式中字母a的取值范围:设计意图:花瓣知识点呈现,通过例题让学生巩固对二次根式有意义的理解。
第一个基础,第二个双重考察,提高学生判断能力。
此处直接给出答案。
2、第二朵花瓣:二次根式的性质注意此处对比两个性质的不同。
二次根式的性质化简及最简二次根式()05.13)a)(b(a2442>设计意图:使学生通过二次根式的化简及最简二次根式,引导学生回忆二次根式的性质,进而让学明白二次根式化简的依据和二次根式计算的依据是源于二次根式的性质。
此处学生互判。
3、第三朵花瓣:二次根式的混合运算261233201610--+-))(( ()()265265)2(+--+ 设计意图:考察学生对于二次根式加、减、乘、除法则的掌握,考察最简二次根式,合并同类二次根式,灵活运用平方差公式及完全平方公式。
此处学生上板展示,教师面判。
三、数形结合,整体感悟4、第四朵花瓣:二次根式的化简求值、数形结合思想的渗透1、实数a 、b2、已知x y y x y x ++=-=求,12,12的值 设计意图:考察学生对于二次根式性质的深度理解,结合数轴,渗透了数形结合的思想;考察学生对于分式的加法运算及完全平方公式的变形考察,渗透了整体代入求值的思想。
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 16.1 二次根式 章前引言及二次根式》教案_27

16.1.1二次根式教学内容二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能目标:a ≥0)的意义解答具体题目. 过程与方法目标:提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.情感与价值目标:通过本节的学习培养学生:发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重难点1.重点:理解二次根式的概念;2.难点:确定二次根式中字母的取值范围教法:讲练结合法: 在例题教学中,引导学生阅读,与平方根进行类比,获得解决问题的方法后配以精讲,并进行分层练习,培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法:1、类比的方法 通过观察、类比,使学生感悟二次根式的模型,形成有效的学习策略。
2、练习法 采用不同的练习法,巩固所学的知识;利用教材进行自检,小组内进行他检,提高学生的素质。
媒体设计:PPT 课件,展台。
学习过程一、展示学习目标:1. 二次根式的概念2.二次根式有意义的条件3二次根式的双重非负性二.设置问题情境,引入新课:1求下列各数的平方根和算术平方根(1)9(2)0.64(3)0总结:a (a ≥0)的平方根是a (a ≥02.解决问题(1) 面积为 S 的正方形边长为________。
(2).面积为 b -5 的正方形边长为________。
(3). 圆桌的面积为 S ,则半径为________(4).若圆桌的面积为 S +3,则半径为________(5)关系式 h = 5t 2 (t > 0)中,用含有 h 的式子表示 t ,则 t = ________。
总结以上式子有何特征二次根式的概念:a像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式。
因此,一般地,我们把形如(a≥0三.探究新课1.指出二次根式有意义的条件被开方数大于等于零。
提问:二次根式在什么情况下无意义学生讨论后得出:被开方数小于零2.指出下列哪些是二次根式?学生自主完成小练习:辨别下列式子,哪些是二次根式?三.练习四.小结1. 二次根式的概念2.二次根式有意义的条件3二次根式的双重非负性五.作业课本第5页第一题。
新人教版八年级数学下册第16章二次根式教案(2021年整理)

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课题:16.1二次根式1 课型:新授一、学习目标1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式.2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a二、学习重点、难点重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。
三、学习过程(一)自学导航(课前预习)(1)已知a x =2,那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。
(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 .(二)合作交流(小组互助)(1)16的平方根是 ;(2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满足关系式25t h =。
如果用含h 的式子表示t ,则t = ;(3)圆的面积为S ,则圆的半径是 ;(4)正方形的面积为3-b ,则边长为 。
思考:16,5h ,πs ,3-b 等式子的实际意义。
人教版数学八年级下册教案 16.1《 二次根式 》

人教版数学八年级下册教案 16.1《二次根式》一. 教材分析人教版数学八年级下册第16.1节《二次根式》是初中数学的重要内容,主要让学生了解二次根式的概念、性质和运算。
本节内容为后续学习二次根式的应用和二次方程等知识打下基础。
教材通过引入二次根式,让学生体会数学与实际生活的联系,培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已掌握了实数、有理数和无理数的基本知识,具备一定的代数运算能力。
但学生对二次根式这一概念的理解和应用尚存困难,因此,在教学过程中,要注重引导学生通过实例认识二次根式,感悟数学与生活的联系,激发学习兴趣。
三. 教学目标1.理解二次根式的概念,掌握二次根式的性质。
2.学会二次根式的运算,提高学生的数学运算能力。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的概念和性质。
2.二次根式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入二次根式,让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法:引导学生探究二次根式的性质和运算方法,培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习:学生进行小组讨论,共同解决问题,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示二次根式的概念、性质和运算方法。
2.练习题:准备适量练习题,巩固学生对二次根式的理解和应用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如求物体长度、面积等,引出二次根式的概念。
2.呈现(10分钟)讲解二次根式的定义,让学生通过实例理解二次根式。
3.操练(15分钟)让学生进行二次根式的基本运算,如加减乘除,巩固学生对二次根式的掌握。
4.巩固(10分钟)出示练习题,让学生独立解答,检查学生对二次根式的理解和运用。
5.拓展(10分钟)讲解二次根式的性质,如二次根式的乘除法、化简等,引导学生运用性质解决问题。
6.小结(5分钟)对本节课的主要内容进行总结,让学生明确二次根式的概念、性质和运算方法。
八年级数学下册16二次根式16.1二次根式(2)教案新人教版(2021-2022学年)

16.1。
1二次根式(2) 教学目标 知识与技能
1。
理解二次根式的性质。
2。
了解代数式的概念. 过程与方法
1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归
纳概括能力。
2.通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.
情感态度与价值观 经历观察、比较、总结和应用等数学活,感受数学活动充满了探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识。
重点
二次根式的性质运用. 难点 二次根式的性质运用。
教学过程
第一步:探究新知:
求下列各数的平方根和算术平方根. 9的平方根,算术平方根0.64的平方根,算术平方根0的平方根,算术平方根39±=±39=8.064.0±=±8.064.0=0
0=3±8.0±0.8003复习回顾
第二步:巩固新知:
ﻬ
练习:课本P4练习第一、二题第三步:归纳代数式的概念:
第四步、课堂练习
ﻬ。
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 小结 构建知识体系》教案_17
第十六章二次根式【知识与技能】进一步加深对二次根式定义、性质及运算法则的理解,能用它们解决具体问题.【过程与方法】经历对本章知识的梳理和利用相关知识解决具体问题的过程,进一步锻炼学生的解题能力,加深对本章知识的理解和应用.【情感态度】在运用二次根式的有关知识解决具体问题过程中,进一步增强学生的数学应用意识和能力,培养科学的态度,激发学习兴趣.【教学重点】回顾知识要点及解题思路方法.【教学难点】灵活运用乘法公式解决二次根式的化简计算问题.一、知识框图,整体把握【教学说明】教学时,教师与学生一起复习回顾本章主要知识,按教学前自己所设计的思路展示本章知识结构图,加深学生对本章知识的系统掌握.二、释疑解惑,加深理解1.对于二次根式,要明确被开方数必须是非负数,也就是说,对于,只有当a≥0时才有意义.利用这一特点,我们可以解决某些未知数的值,如若y= + +3,则x=1/2,y=3.2.最简二次根式是指:(1)被开方数中不含分母;(2)被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.只有将二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同时,才能合并,如若最简二次根式与能合并,则x的值为4.3.二次根式的运算与有理数的运算顺序和方法完全相同.同样地,多项式乘法法则和乘法公式也仍然适用于二次根式.【教学说明】在对上述知识回顾过程中,教师应边回顾边举例说明,促进学生对知识的深化理解.三、典例精析,复习新知例1 若- =(x+y)2,则代数式x-y的值为()A.-1B.1C.2D.3分析:可利用二次根式的意义,得出x的值,从而求出y值,得出结论.由题意有∴x=1.因此,(x+y)2=0,∴y=-1,故x-y=2,应选C.例2 估计的运算结果应在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间分析:原式= =2+ ,又1<<2,故3<2+ <4.答案选C.例3 实数a、b在数轴上的对应点如图所示,化简+|a+b|的结果为.分析:由数轴可知,a<0,b<0,且b<a<0,故+|a+b|= +|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b>0,a+b<0,∴原式=a-2b-(a+b)=-3b,故应填-3b.例4 已知a= +1,求a3-a2-3a+2011的值.分析:将a= +1移项得a-1= ,两边平方后得到一个二次三项式,再“整式代入,逐步降次”可得结论.解:∵a= +1,∴a-1= ,∴(a-1)2=()2,即a2-2a+1=2,∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例6 若与|x-y-3|互为相反数,求x+y的值.分析:本题考查了非负数的性质以及二元一次方程组的求解,当多个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.【教学说明】实际教学时,教师可根据自己的思路从上述例题中选取几题进行评讲,也可选用其它题目来解决学生学习本章知识时可能存在的问题,达到因材施教,查漏补缺的目的,对于所选例题,应给予合适时间让学生独立思考,然后师生共同分析,完善结论,其中例4、例5、例6则应给出详细规范答案.通过所选例题的教学,进一步增强学生对本章知识的理解和掌握,提高分析问题、解决问题的能力,体验数学的严谨性、科学性及解题的灵活性.四、复习训练,巩固提高1.已知方程|4x-8|+ =0,则当y>0时,m的取值范围是()A.0<m<1B.m≥2C.m<2D.m≤2【教学说明】教师试着让学生自己完成上述题目.【答案】1.依题意有4x-8=0,x-y-m=0,∴x=2,y=2-m,又y>0,即2-m>0,∴m<2,故选C.2.x≤4且x≠2;五、师生互动,课堂小结1.通过这节课的学习,你对本章知识有哪些新的认识,有何体会?请与同学交流.2.通过本章知识的学习,你掌握了哪些数学思想方法?说说看.【教学说明】师生共同进行回顾和小结,让学生在相互交流中积累解题方法和经验.1.布置作业:从教材“复习题16”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.知识框图的呈现,其作用在于进行知识梳理,旨在让学生更好地回顾本章的知识点,理解本章节的知识体系.2.例题的设计,帮助了学生对本章知识点的掌握,还相应增加了难度,能更好地对本章节的知识点进行升华,使学生对本章节的知识点不光停留在掌握上,更能综合灵活运用.。
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 16.1 二次根式 章前引言及二次根式》教案_5
二次根式的概念教学设计教学目标:1.通过实际问题列出二次根式,了解二次根式的概念,判断一个式子是否是二次根式。
2.经历实际问题探索二次根式的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体会数学在解决实际问题中的作用。
教学重点:理解二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件。
教学难点:确定二次根式中字母的取值范围。
教学方法:合作交流,自主探究。
(一) 创设情境,导入新课。
面积为3的正方形花坛的边长为____,面积为S 的正方形花坛的边长为____。
【设计意图】用校园一角的正方形花坛边长的计算导入新课,更好地调动了学生的学习兴趣,体会到数学与生活的紧密联系。
(二)合作交流,探索新知。
1.研读课本,引出概念用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点?(1)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m 2,则它的宽为____ m.(2)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t (单位:s )与开始落下时离地面的高度h (单位:m )满足关系h=5t 2。
如果用含有h 的式子表示t ,那么t 为____生:学生思考并完成上述问题,用算术平方根表示结果。
师:适当进行引导和评价,帮助学生实现从数的算术平方根到含有字母的式子表示算术平方根的抽象。
【设计意图】为引出二次根式的概念提供具体实例,发展学生的符号意识。
体会字母表示的数可以进行开平方运算。
2.抽象概括,形成概念。
上面得到的式子3,s ,65,5h 有什么共同特点? 师:引导学生概括得出共同特征,都表示正数的算术平方根,并引出二次根式的定义。
追问1 谁能举一个二次根式的例子?追问2 被开方数a 的取值范围为多少?为什么?追问3 判定一个二次根式的条件是什么?【设计意图】引导学生从具体的数抽象到具有一般性的字母,通过归纳得出二次根式的概念,通过追问让学生明确判定二次根式的两个条件。
3.开放训练,巩固概念。
下列各式哪些是二次根式?0)1( , 32)2( ,12)3(- ,2)4(-,2)5(a ,m -)6((m ≤0)a )7(师:引导学生分析判定二次根式应满足的条件,引导学生从概念出发思考问题。
人教版八年级数学下册第16章二次根式(教案)三
a.难点一:学生在运用乘除法则时,容易忽视根号内数的正负性。教学时需通过举例强调,如\(\sqrt{-1} \times \sqrt{1}\)并不等于\(\sqrt{-1}\),因为根号内不能存在负数。
-教学策略:通过正例和反例的对比,让学生直观感受乘除法则的限制条件。
b.难点二:在混合运算中,学生可能不知道先进行乘法还是除法。教师需要明确运算顺序,并教授简化运算的技巧。
人教版八年级数学下册第16章二次根式(教案)三
一、教学内容
人教版八年级数学下册第16章《二次根式》教案三:
1.章节内容:16.3二次根式的乘除法
-二次根式的乘法法则及应用
-二次根式的除法法则及应用
-二次根式的乘除混合运算
2.知识点:
-理解并掌握二次根式乘法法则
-理解并掌握二次根式除法法则
-能够运用乘除法则进行二次根式的乘除混合运算
-教学策略:使用具体的例子,如\(\frac{3\sqrt{2} \times \sqrt{18}}{\sqrt{8}}\),先简化\(\sqrt{18}\)为\(3\sqrt{2}\),再进行乘法,最后进行除法。
c.难点三:将实际问题抽象为二次根式的乘除运算问题。学生可能难以理解问题中的数量关系。
四、教学流程
(一)导入新课
同学们,今天我们将要学习的是《二次根式的乘除法》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或体积的情况?”(如计算长方形面积或圆柱体积)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索二次根式乘除法的奥秘。
c.二次根式的乘除混合运算:例如\(\frac{3\sqrt{2} \times \sqrt{18}}{\sqrt{8}}\),需教授学生如何先将乘法运算简化,再进行除法运算。
人教版八年级下册第十六章二次根式小结与复习教学设计
2.知识梳理:对本章的知识点进行梳理,包括二次根式的定义、性质、运算方法等。
3.例题讲解:精选典型例题,讲解解题思路,引导学生掌握解题方法。
4.课堂练习:设计不同难度的练习题,让学生在课堂上进行巩固练习。
5.小组讨论:分组讨论,让学生在交流中碰撞思维火花,共同解决问题。
(2)设计由浅入深的阶梯式练习题,让学生在逐级挑战中掌握化简和运算方法。
(3)运用信息技术,如多媒体课件、网络资源等,提供丰富的学习材料,增强学生的学习兴趣。
2.针对难点内容的教学设想:
(1)采用分组合作学习的方式,让学生在小组内共同解决混合运算问题,通过讨论和交流,互相启发,共同提高。
(2)通过典型例题的剖析,引导学生发现判断最简二次根式的规律,培养学生分析和解决问题的能力。
难点解析:混合运算涉及多个知识点,需要学生具备较强的逻辑思维和运算能力。最简二次根式的判断要求学生对二次根式的性质有深入理解。实际问题中的应用则需要学生能够将理论知识与实际情境有效结合,这是学生学习的较高层次要求。
(二)教学设想
1.针对重点内容的教学设想:
(1)通过直观的图形和实际例子的引入,帮助学生形象理解二次根式的定义和性质。
此外,学生在学习过程中容易出现以下问题:1.对二次根式的定义理解不透彻,导致在解题时出现混淆;2.运算过程中忽视细节,如符号、分母等,导致答案错误;3.在实际问题中,不能灵活运用二次根式解决。
针对以上学情,教师应采取以下措施:1.加强基础知识的巩固,让学生熟练掌握二次根式的运算习惯;3.结合生活实际,设计丰富的教学活动,激发学生学习兴趣,提高学生的应用能力。通过这些措施,使学生在二次根式的学习过程中,既能巩固知识,又能提高能力,实现全面发展。
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通用版)
课题第16章二次根式小结授课类型复习
课标依据
1、借助现实情境了解代数式(二次根式),进一步理解用字母表示数的意义。
2、能分析简单问题中的数量关系,并用代数式(二次根式)表示。
3、了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算。
教学目标知识与
技能
1、能够有效回顾本章的重要基础知识;
2、二次根式的计算与化简;
过程与
方法
1、提高学生善于处理问题的能力;
2、培养学生构建知识体系,形成知识系统的能力,对章节内容的总体
把握,全面分析;
情感态
度与价
值观
通过对课堂的精心设计,充分调动学生的积极性,使学生参与到课堂活动中来;让学生体验通过自己思考,得出正确答案,体验成功的喜悦感,
同时培养学生热爱数学,热爱生活。
教学重点难点教学
重点
二次根式的计算与化简
教学
难点
二次根式的混合运算的技巧
教学媒体选择分析表
知识点学习目标媒体
类型
教学作
用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
讲解过程与方
法
图片C F建立表象
10分
钟
自制
理解情感态度
价值观
图片A I升华感情2分钟自制
通用版)
①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维;
G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。
②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;
D.讲解—播放—举例;
E.播放—提问—讲解;
F.播放—讨论—总结;
G.边播放、边讲解;
H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程师生活动设计意图
通用版)
设计
一、知识网络
二、基础训练
(4道小题,学生完成老师巡视,4个学生板演) 三、 实际应用
1、如图,用一个面积为x 的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为8x 的正方形图案,求长方形的周长. (学生先思考,老师提示引导,板书规范书写)
2、a,b 分别是56 的整数部分和小数部分. (1)分别写出ab 的值; (2)求3a-b2的值.
(学生先思考,老师提示引导,学生自行规范书写) 四、练习巩固
练习册5页,5题 五、课堂小结
知识小结,课堂表现小结 六、作业布置
绩优学案17、18页
二次根式 概念
性质
运算
通用版)
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