平面图形的分析与作图步骤
工程制图-常见平面图形的画法.
斜度符号 h=字高
2.锥度 （1）锥度是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比 。 锥度=D:L，用1:n的形式表示。
塞规
（2）斜度符号方向应与斜度方向一致。
锥度符号 h=字高
三. 圆弧连接
（1）用一已知半径的圆弧光滑地连接相邻的已知直线或圆 弧(即相切)。为了保证连接的光滑，作图时必须准确地求出连 接圆弧的圆心和连接点(即切点)。 （2）作图步骤：
(a)求出连接圆弧的圆心；
(b)确定连接点(切点)的位置； (c)在两切点之间画出连接圆弧。 (一) 作圆弧R与两直线AB、BC相切
作圆弧R=15，与两直线AB、BC相切。
1.求圆心：分别作与两已知直线AB、 BC相距为R的平行线，得交点O；
2.求切点: 自点O分别向AB、BC作垂线， 得垂足K1、K2；
步骤： 1. 确定尺寸基准：在水平方向和铅垂方向各选一条直线作 为尺寸基准。 2.确定图形中各线段的性质，确定出已知线段、中间线段 和连接线段。
3.按确定的已知线段、中间线段和连接线段的顺序逐个标注 出各线段的定形和笔加深图线 （1）加深图线前，要仔细检查底稿图，纠正错误，擦净多 余的底稿线和污迹 。 （2）加深图线的顺序为： 不同线宽--先粗后细；直 线圆弧--先圆后直；画水平线--先上后下；画垂直线-先左后右； 画同心圆--先小后大。 （3）加深斜线、虚线和点画线。
（3）与两已知圆弧内、外相切（混合相切）
四. 椭圆的近似画法（四心法）
A）已知椭圆的长、短轴AB，CD； B）作AE的中垂线，与长、短轴交 于1，2两点，再取其对称点3，4； C）以1，3为圆心，1A为半径画弧， 再以2，4为圆心，4D为半径画弧。
其中M、M1、N1、N为切点
五.平面图形分析
电大机械制图之平面图形的尺寸分析及画法
平面图形的尺寸标注示例1： 平面图形的尺寸标注示例 ：
平面图形的尺寸标注示例2 平面图形的尺寸标注示例2：
平面图形的尺寸标注示例3 平面图形的尺寸标注示例3：
平面图形的尺寸标注示例4 平面图形的尺寸标注示例4：
平面图形的尺寸分析及画法
平面图形是由许多线段连接而成，如下图： 平面图形是由许多线段连接而成，如下图：手柄平面 画图前首先要对图形尺寸和线段进行分析， 图。画图前首先要对图形尺寸和线段进行分析，以便明 确作图顺序，正确快速地画出平面图形和标注尺寸。 确作图顺序，正确快速地画出平面图形和标注尺寸。
手柄平面图
尺寸基准
二、平面图形的线段分析 平面图形中的线段（直线或圆弧），根据其定位尺寸的齐 平面图形中的线段（直线或圆弧），根据其定位尺寸的齐 ）， 全与否可分为三类：已知线段、中间线段、连接线段。 全与否可分为三类：已知线段、中间线段、连接线段。 1、已知线段：具有定形尺寸和齐全的定位尺寸的线段。 、已知线段：具有定形尺寸和齐全的定位尺寸的线段。
1、尺寸分析 图中R40、 50、 15以及 20、 以及φ 图中R40、R8、R5115为定位尺寸 为定位尺寸。 图中的8、φ30和115为定位尺寸。 2、线段分析 图中R15圆弧、R8圆弧和 为已知圆弧，R50为中间圆弧 R15圆弧 圆弧和φ 为中间圆弧， 图中R15圆弧、R8圆弧和φ5为已知圆弧，R50为中间圆弧， R40弧则为连接圆弧 弧则为连接圆弧。 R40弧则为连接圆弧。
定位尺寸
定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言， 定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言，有 尺寸基准 左右） 上下）两个不同方向的尺寸基准。 长（左右）和宽（上下）两个不同方向的尺寸基准。 尺寸基准通常选择图形中的对称线 对称线、 尺寸基准通常选择图形中的对称线、中心线或某一轮廓 对于回转体一般以回转轴线作为径向尺寸基准， 回转轴线作为径向尺寸基准 线。对于回转体一般以回转轴线作为径向尺寸基准，以重 为轴向尺寸基准。 要端面为轴向尺寸基准 要端面为轴向尺寸基准。
平面图形的绘制教案
§1—4 平面图形的绘制课题：1、平面图形的绘制2、绘图的基本方法和步骤课堂类型：讲授教学目的：1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。
2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。
教学要求：会画中等难度的平面图形。
教学重点：平面图形的尺寸分析教学难点：平面图形尺寸基准的判断和选择教具：模型“手柄”教学方法：讲课中要抓住尺寸分析这个核心，教会学生具有对平面图形分析尺寸基准和识读定位尺寸的能力。
基准与定位尺寸紧紧相连，二定位尺寸又是画出第二基准线、第三基准线……的依据，在讲解时不可忽视。
教学过程：一、复习旧课结合作业中的问题，纠正错误，强调圆弧连接中几个需要注意的地方。
二、引入新课题平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。
三、教学内容（一）平面图形的尺寸分析1、定形尺寸定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。
一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。
2、定位尺寸定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—33中的18、40。
确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。
图1－33 平面图形3、尺寸基准任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，就是说必有一个是参照的。
（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。
平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。
平面图形中尺寸基准是点或线。
常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。
平面图形的画法ppt课件
手柄平面图的作图步骤
(e) 结果
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例2-1画图2-23所示定位块的平面图形
图2-23 定位块
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
• 一般的平面图形常用以下的线为基准线： (1) 对称中心线。如图2-21所示的手柄是以水 平轴线作为垂直方向的尺寸基准的。 (2) 主要的垂直或水平轮廓直线。如图2-21所 示的手柄就是以中间铅垂线作为水平方向的尺 寸基准。
(3) 较大的圆的中心线，较长的直 线等。
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
二、线段分析
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
手柄平面图的线段分析
连接弧
中间弧 已知弧
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为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
手柄平面图的尺寸分析
水平方向主要尺寸基准
垂直方向范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
平面图形的尺寸分析和作图方法
平面图形的尺寸分析和作图方法平面图形的尺寸分析平面图形的线段分析与作图步骤平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸分析平面图形上的尺寸按其所起作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。
定形尺寸确定平面图形形状大小的尺寸称定形尺寸，如直线的长度、圆和圆弧的直径和半径、角度的大小等。
平面图形的尺寸分析平面图形上的尺寸按其所起作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。
定位尺寸确定平面图形上点、线段间相对位置的尺寸称定位尺寸。
尺寸基准标注定位尺寸的起点。
铅垂方向尺寸基准水平方向尺寸基准平面图形中常用对称中心线、圆或圆弧的中心线、重要的轮廓线以及图形的底边线作尺寸基准。
平面图形的线段分析平面图形上的线段分为已知线段、中间线段、连接线段。
已知线段根据图上所给尺寸可以直接画出的圆、圆弧或直线。
中间线段除图上所注尺寸外，还需根据一个连接关系才能画出的线段。
连接线段需要依靠与之相邻的两个连接关系才能画出的线段。
平面图形的作图步骤画平面图形时，须先画出所有已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。
平面图形的作图步骤画平面图形时，须先画出所有已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。
平面图形的尺寸标注标注尺寸要求正确、完整、清晰。
正确：是指尺寸注写符合国家标准的相关规定，尺寸数值不能写错和出现矛盾。
完整：尺寸标注完全，不遗漏，不重复。
清晰：是指尺寸的位置要安排在图形的明显处，标注清楚，布局整齐。
平面图形的尺寸标注标注尺寸步骤确定尺寸基准铅垂方向尺寸基准水平方向尺寸基准平面图形的尺寸标注标注尺寸步骤确定尺寸基准分析线段，确定线段性质分别标注已知线段、中间线段、连接线段的尺寸。
小结平面图形的尺寸分析平面图形的线段分析与作图步骤平面图形的尺寸标注。
1.3尺规绘图8—平面图形的分析与作图(手柄)
教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习回顾圆弧连接的三种情况以及步骤看到直线,就平移R遇到圆弧,就加减R外切相加,内切相减评论回答导入新课目标图。
(1)提出问题(2)介绍概念(1)思考(2)看书讲授新课一、平面图形的分析（一）尺寸分析定形尺寸：指定形状的尺寸定位尺寸：指确定各组成部分之间相对位置的尺寸（二）线段分析分析结果：线段类型定形尺寸定位尺寸已知线段已知已知2个中间线段已知已知1个连接线段已知未知(1)大屏幕(2)讲解、启发(1)认真观察(2)听讲定形尺寸：Φ20，Φ5，15，R15，R50，R10，Φ32定位尺寸：8，75已知线段：Φ5，R15，R10中间线段：R50连接线段：R12注意：有些尺寸既有定形尺寸的功能，又有定位尺寸的作用。
讲授新课二、手柄分析1、根据图形大小选择比例和图纸幅面。
2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。
3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准，定位线。
4、依次画已知线段，中间线段和连接线段。
5、将图线加粗加深。
6、标注尺寸。
（3）引导学生分析手柄图中的尺寸属于哪种，在学生中展开分组竞赛，分析线段类型。
培养学生的自主分析能力和竞争能力。
(3)思考(4)回答(5)认真观察(6)同步作图(7)观察、思考(8)讨论(9)听讲。
平面图形的尺寸分析、线段分析、画图步骤(制图课件)
尺寸基准就是标注尺寸的起点。对平面图形来说，常用的基准是对称图形的对称线、圆 的中心线或较长的直线等。
二、平面图形的线段分析
平面图形中的线段，根据其尺寸是否齐全可分为已知线段、中间线段和连接线段三类。
1、已知线段
有齐全的定形尺寸和定位尺寸的线段。
2、中间线段
有定形尺寸和一个定位尺寸的线段称为中间线段，另一个定位尺寸可根据与相 邻已知线段的几何关系求出。
总目录
项目一 制图基本知识与技能 项目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
子目录
使用
3、连接线段
有定形尺寸，而无定位尺寸的线段称为连接线段，可根据其与两端相邻的已知 线段的连接关系求出。
三、平面图形的画图步骤
平面图形的绘制，应在进行线段分析的基础上，先画 出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。
三、平面图形的画图步骤
具体绘图过程见微课
制图基本知识与技能 3.平面图形的画法
4.尺规作图的步骤
1.3 平面图形的画法
一、平面图形的尺寸分析
平面图形中的尺寸可以分为定形尺寸和定位尺寸两大类。
1、定形尺寸
确定平面图形中几何元素大小的尺寸称为定形尺寸，如直线的长度，圆弧的半径等等。
2、定位尺寸
确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸，如圆心的尺寸位置，直线与中心线的距离尺寸 等等。
第二节 平面图形的基本作图方法
第二节平面图形的基本作图方法(建议4课时)考纲要求掌握平面图形的基本作图方法。
知识网络知识要点一、基本几何作图方法(一)等分线段的方法1．平行线法：过所要等分线段的某一端点作一辅助线，两线成任意锐角，在辅助线上截取几等份，连接辅助线端点及所等分线段的端点，在辅助线的各等分点上依次作端点连线的平行线，即将线段分成若干等份。
2．分规试分法：用分规以某一长度试分线段，不断调整分规两脚距离，直至等分完成。
(二)圆的等分1．尺规作图法：运用直尺、圆规，运用几何规律来等分。
要求能对圆周进行三、四、五、六等分的作图。
2．查表计算法：按公式a＝k·D(D为圆直径，k为等分系数)计算出正多边形每边长度，然后依次在圆周上截取，即得。
这种方法适合于任意等分圆周。
(三)椭圆的画法1．同心圆法(理论画法)：先求出曲线上一定数量的点，再用光滑的曲线将各点连接起来。
2．四心法(近似画法)：求出画椭圆的四个圆心和半径，用四段圆弧近似地代替椭圆。
(四)斜度与锥度画法1．斜度：一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。
表示符号：∠或>，符号的方向应与斜度的方向一致。
2．锥度：指正圆锥体底圆直径与锥高之比。
表示符号⊲或⊳，符号所示方向应与圆锥方向一致。
3．斜度与锥度的比值均要写成1∶n的形式，如∠1∶n或⊲1∶n。
4．标注锥度时，锥度符号配置在基准线上，表示圆锥的图形符号和锥度应靠近轮廓标注，基准线应通过指引线与圆锥的轮廓素线相连。
基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向与圆锥方向一致。
当所标注的锥度是标准圆锥系列之一时，可用标准系列号和相应的标记表示。
(五)圆弧连接1．圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切，以达到圆弧连接处光滑过渡的要求，切点即为连接点。
2．圆弧连接的基本作图步骤：(1)求作连接圆弧圆心；(2)找切点；(3)画连接圆弧。
作图时第(2)步找切点不要忽视，因为切点是连接圆弧的起点和终点，必须要找出。
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定位尺寸：540、300、100、 R50、50 ② 哪些线段是已知线段、
中间线段、连接线段？
栏杆头
(2) 选比例、画基准线
(3) 画已知线段：
左右方向基准 上下方向基准
两个矩形、小圆、
R50圆弧
(d) 画中间弧：R210
左右方向基准 R210圆弧的几何特征：
• 由定位尺寸540可知 上下方向基准 R210圆弧的圆心在距对
任意等分（七等分）
2. 黄金分割比例
“黄金分割”：平面几何学中的和谐的比例关系。
设：CB⊥AB，且 CB=AB/2。 作图： AM ：MB= AB ：AM=1.618：1 =1：0.618，
0.618 ——“黄金比”， M点—— AB线段的黄金分割点 AM和MB-------和谐的比例关系
黄金比矩形: 长边:短边=1: 0.618
二、平面图形的画法
平面图形是根据组成图形的各个直线 线段或曲线线段（多为圆弧、圆）的尺寸、 按几何作图方法逐步绘制出来的。
在画图前，必须对图中各 个线段进行分析，检查它们的 定形尺寸和定位尺寸是否齐全， 从而确定出正确的画图步骤。
一、尺寸分析 1.定形尺寸：确定平面图形中几何元素形状 和大小的尺寸。
三等分、六等分
等 分 圆 周 作
三等分、六等分
四等分、八等分
九等分
间 距
等 分 矩 形
•等分圆周
二等分、四等分 三等分、六等分 九等分
等 分 圆 周 作 正 多 边 形
三等分、六等分
四等分、八等分
十二等分
等 分 圆 周 作 正 多 边 形
三等分、六等分
四等分、八等
五等分
四等分、八等分
十二等分
高度基准
长度基准
二、线段分析
1. 已知线段：定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。
作图时可以根据尺寸直接绘制。
2. 中间线段：定形尺寸齐全，缺少一个定位尺
寸的线段。
作图时必须依靠与相邻已知线段的几何关系求出。
3. 连接线段：只有定形尺寸而无定位尺寸的线段
作图时必须依靠其两端相邻的已知线段求出。
水坝断面的尺寸、线段分析：
水坝断面
已知线段：8000、900、500、1400、3300、R5000 中间线段：R1500圆弧 连接线段：R800圆弧 、
线段连接的一般规律：
在两条已知线段之间可以有任 意个中间线段，但必须有而且只有 一条连接线段。
绘制平面图形的一般步骤：
1. 2. 3. 4. 先画基准线和已知线段； 再画中间线段； 最后画连接线段； 检查整理，加深并标注。
基准线
已知线段
中间线段
连接线段
加深
例1.水坝断面画法
1）尺寸、线段分析
2）先画基准线和已知线段 3）再画中间线段（作图求O2）
4)画中间线段（作圆弧T1T2） 5)最后画连接线段（作圆弧T3T4）
6)检查、修改、描深，并标注尺寸。
例2. 楼梯栏杆的画法
1）尺寸、线段分析
已知线段：大小椭圆、R3、d
第四节
平面图形画法
一、几何作图 1. 等分线段、等分圆周 2. 黄金分割比例 3. 圆弧连接 4. 椭圆的近似画法 5. 抛物线的近似画法
一、几何作图
1. 等分
• • 等分线段 等分平行线间距
等 分 线 段
等 分 平 行 线 间 距
等
分 平 行 •等分矩形 线 间 距
等 分 矩 形
二等分、四等分
连接线段： R4、 R5、R6
2） 先画基准线（对称轴线）和已知线段（椭圆） 3） 画连接线段（O5）
4) 画连接线段（O6）
例3. 栏杆柱头的画法
（1）尺寸、线段分析
分析、思考后请回答：
① 哪些尺寸是定形尺寸？
哪些尺寸是定位尺寸？ 定形尺寸: 500、200、400、 50、
3×Φ100、 R210、 R260、R50
• 黄金比矩形的简易作图法
以正方形的边长为矩形短边
以正方形的边长为矩形长边
3. 圆弧连接
• 圆弧连接两直线
• 圆弧连接直线和圆弧
• 圆弧外接两圆弧
• 圆弧内接两圆弧
• 圆弧内外连接两圆弧
4.椭圆的近似画法
(a) 四心圆法
(b) 同心圆法
5.抛物线近似画法
美国杰弗逊纪念碑
（a）
（b）
如：直线段尺寸、圆的直径、半径尺寸等。
2. 定位尺寸：确定几何元素与尺寸基准之间 相对位置的尺寸。
尺寸基准：标注尺寸的起点。
1. 标注定位尺寸必须有尺寸基准，
每个方向至少有一个基准。
平面图形的尺寸基准：长度基准，高度基准
2. 常用基准：
对称线，圆中心线，轴线，较长的直线等。
3. 标注尺寸的要求：正确、完全、清晰
称线60（540/2-210）的
直线上。
• R210与R50圆弧外切
(d) 画连接圆弧：R260
• 圆弧R260两端的几何特征：
一端过最高点（可由600确定） 另一端与R210圆弧外切
• 画出顶部水平线。
(e) 校核，擦去作图线，加深底稿，完成作图。