数字信号的三种纠错方法
计算机网络 差错控制的基本方式
计算机网络 差错控制的基本方式
在通信系统中，差错控制方式基本上分为两类，即反馈纠错和前向纠错。
在这两类基础上又演变出一种称为混合纠错。
1．反馈纠错
该纠错方式是在数据发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。
在接收端接收到编码信号后，根据编码规则对编码信号进行检查，一旦检查到错码时，向发送端发出询问信号，要求重发。
发送端接收到询问信号后，重发已发生传输差错的那部分信息，直到接收端正确接收为止。
所谓的发现差错是指在接收到码元中，知道有一个或一些错码，但不一定知道错码的准确位置。
如图3-25所示，为反馈纠错示意图。
图3-25 反馈纠错
2．前向纠错
这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在收到的编码信号中，不仅能够发现错误，还能够纠正错误。
在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，适合用在实时传输系统中，
但纠错设备较复杂。
如图3-26所示，为前向纠错示意图。
图3-26 前向纠错
3．混合纠错
混合纠错方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力范围时，就向发送端发出询问信号，要求重发。
因此，混合纠错是前向纠错与反馈纠错两种方式的混合。
对不同类型的信道，采用不同的差错控制方式，反馈纠错方式主要用于双向数据通信，而前向纠错方式主要用于单项数字信号的传输，例如广播数字电视系统。
纠错码原理与方法
纠错码原理与方法纠错码是一种通过特定算法和编码方式，可以在数据传输过程中检测和纠正错误的技术。
它广泛应用于通信、存储、数字电视和计算机存储介质等领域，在保证数据完整性和可靠性的同时，提高了数据传输的效率。
本文将重点介绍纠错码的原理和方法。
一、纠错码的原理在数据传输过程中，由于信号传输过程中会受到干扰和噪声的影响，从而导致数据出现错误。
为保证数据的完整性和可靠性，需要引入纠错码技术进行校验和纠正。
纠错码的原理主要是通过添加冗余信息，对原始数据进行编码，从而在数据传输过程中进行误差检测和纠正。
二、纠错码的方法目前，常用的纠错码方法主要包括海明码、码距、循环冗余检验码(CRC)和卷积码等。
不同的方法在实际应用中表现各异，根据具体需求和数据特征选择适合的纠错码方法。
1. 海明码海明码是最早被广泛应用的纠错码方法之一，它通过将原始数据进行重复编码，添加奇偶校验位，从而实现了数据的纠错和检测。
海明码的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 将原始数据进行二进制编码。
(2) 确定每个校验位控制的数据位，根据数据位反转次数的奇偶性确定校验位的值。
(3) 计算每个数据位和相应的校验位的奇偶性并组成一个编码。
(4) 将编码中出现错误的位置进行纠正。
2. 码距码距是另一种常用的纠错码方法，它通过在编码中保持相邻状态之间的距离，从而在数据传输过程中实现检测和纠正。
码距的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 将原始数据进行编码。
(2) 确定编码之间的距离，当两个编码之间的距离超过指定的阈值时，可以检测和纠正数据的错误。
3. CRCCRC是一种不可逆的编码方式，它通过采用多项式除法的方法，对数据进行编码和校验。
它的实现过程主要包括以下几个步骤：(1) 选择一个固定的生成多项式，对原始数据进行除法运算，得到余数。
(2) 将余数追加到原始数据之后，形成校验码。
(3) 在数据传输过程中，对校验码进行取模运算，如果余数为0，则数据没有错误，否则存在错误，需要进行纠正。
数据通信纠错编码方式
纠错编码方式简介2.1 奇偶监督码奇偶校验码也称奇偶监督码，它是一种最简单的线性分组检错编码方式。
其方法是首先把信源编码后的信息数据流分成等长码组，在每一信息码组之后加入一位(1比特)监督码元作为奇偶检验位，使得总码长n(包括信息位k和监督位1)中的码重为偶数(称为偶校验码)或为奇数(称为奇校验码)。
如果在传输过程中任何一个码组发生一位(或奇数位)错误，则收到的码组必然不再符合奇偶校验的规律，因此可以发现误码。
奇校验和偶校验两者具有完全相同的工作原理和检错能力，原则上采用任一种都是可以的。
由于每两个1的模2相加为0，故利用模2加法可以判断一个码组中码重是奇数或是偶数。
模2 加法等同于“异或”运算。
现以偶监督为例。
对于偶校验，应满足故监督位码元a 0可由下式求出：(2－2)不难理解，这种奇偶校验编码只能检出单个或奇数个误码，而无法检知偶数个误码，对于连续多位的突发性误码也不能检知，故检错能力有限，另外，该编码后码组的最小码距为 =2，故没有纠错码能力。
奇偶监督码常用于反馈纠错法。
2.2 行列监督码行列监督码是二维的奇偶监督码，又称为矩阵码，这种码可以克服奇偶监督码不能发现偶数个差错的缺点，并且是一种用以纠正突发差错的简单纠正编码。
其基本原理与简单的奇偶监督码相似，不同的是每个码元要受到纵和横的两次监督。
具体编码方法如下：将若干个所要传送的码组编成一个矩阵，矩阵中每一行为一码组，每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶监督，矩阵中的每一列则由不同码组相同位置的码元组成，在每列最后也加上一个监督码元，进行奇偶监督。
如果用×表示信息位，用 表示监督位，由矩阵码的结构可如图6－5所示，这样，它的一致监督关系按行及列组成。
每一行每一列都是一个奇偶监督码，当某一行(或某一列)出现偶数个差错时，该行(或该列)虽不能发现，但只要差错所在的列(或行)，没有同时出现偶数个差错，则这种差错仍然可以被发现。
矩阵码不能发现的差错只有这样一类：差错数正好为4倍数，而且差错位置正好构成矩形的四个角，如图6－ 5中所示有的差错情况。
通信电子中的数字信号差错检测与纠正技术
通信电子中的数字信号差错检测与纠正技术随着数字通信技术不断地发展和完善，数字信号的传输效率和信道容量得到了大幅提升，然而，数字信号在传输过程中仍然会出现各种差错，这些差错使得数字信号无法被准确地恢复。
为了解决这一问题，通信电子领域中涌现出了一种技术，即数字信号差错检测与纠正技术。
数字信号差错检测有什么作用？数字信号差错检测是一种能有效检测数字信号在传输过程中发生错误的技术。
其可以在接收端检测到从发送端到接收端之间出现的差错，从而对这些差错进行纠正。
数字信号差错检测可以检测出位错、帧错、跳变、噪声等一系列的问题，为保证数字信号的传输质量提供了保障。
关于数字信号差错检测的原理数字信号差错检测的原理主要是通过在发送端增加一些冗余信息来实现的。
这些冗余信息也被称为检验位，用于检测数据的正确性。
一旦接收到发生错误的数字信号，接收端就可以根据检验位的信息推测出数字信号存在错误的区域，并进行差错纠正操作。
目前，数字信号差错检测技术主要有以下几种：1. 奇偶校验码(Error Detection Code)奇偶校验码是在传输数据所对应的代码后，再增加一位“校验位”，校验位的值取决于实际数据中1的数量，如果实际数据中1的数量是偶数，则校验位设为0；否则设为1。
接收端在接受到数据之后，会对数据的每一个位和校验位进行比对，如果发现不匹配的情况，则说明发生了差错。
2. 循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码是在传输数据中附加几个冗余位，然后对这些数据进行CRC算法的计算，将余数附加到数码流（即帧）中。
接收端接收到帧时，同样进行CRC计算，比较结果来判断帧是否在传输过程中发生了差错。
3. Hamming码(Error Correction Code)大多数检错方法只能检测错误，无法进行纠正。
但是，Hamming码是一种可以纠正单字节差错的方法。
Hamming码的核心在于利用冗余位与数据位之间的对应关系，可以通过比对冗余位和数据位的关系，来纠正位错。
数字信号的编码处理
概率 消息 第1次分组 第2次分组 第3次分组 第4次分组 第5次分组 所得码组 码组长度
3.1 信源编码
3.1.1 信息的度量 3.1.2 离散信源编码 3.1.3 模拟信源编码
3.1.1 信息的度量
一．离散信源的信息度量
信源发出的消息由于具有不确定性而具有信息量， 消息的不确定度越高，其相应的信息量就越大
设信源发出消息Xi的概率为p(i)，则 I(Xi)=log[1/p(i)]就是消息Xi提供的自信息量。
离散信源的编码通过尽量使消息符号等概率出现或出现概率接近，使信源的 平均信息量提高。
具体地说，就是将出现概率大的消息符号编成位数少的短码、而出现概率小 的符号编成长码。
比较常用的编码法有香农—范诺编码（Shannon—Fano）和霍夫曼编码 （Huffman），
香农一范诺编码法具体方法及步骤： ①首先把各个消息按其出现概率的大小，由大到小重新排列； ②将这个重排的概率序列分成两组，每组的概率之和尽可能接近或相等。然
换句话说，为了使信源编码输出的代码具有检错和纠错能 力，发信端按一定规则在信源编码的基础上，增加一些冗 余码元(又称监督码)，使这些监督码与被传信息码之间有 一定的关系，这就是差错控制编码。在接收端，根据信息 码与监督码的特定关系，实现检/纠错，输出原信息码元， 这就是差错控制译码(或解码)。
3.3.2 差错控制技术
I(Xi)只表示了一个具体消息Xi所具有的不肯定程 度，但不能表示Xi所属信源的总体不肯定度
数字通信实验报告 实验二
数字通信实验报告实验二一、实验目的本次数字通信实验二的主要目的是深入了解和掌握数字通信系统中的关键技术和性能指标，通过实际操作和数据分析，增强对数字通信原理的理解和应用能力。
二、实验原理1、数字信号的产生与传输数字信号是由离散的数值表示的信息，在本次实验中，我们通过特定的编码方式将模拟信号转换为数字信号，并通过传输信道进行传输。
2、信道编码与纠错为了提高数字信号在传输过程中的可靠性，采用了信道编码技术，如卷积码、循环冗余校验（CRC）等，以检测和纠正传输过程中可能产生的错误。
3、调制与解调调制是将数字信号转换为适合在信道中传输的形式，常见的调制方式有幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
解调则是将接收到的调制信号还原为原始的数字信号。
三、实验设备与环境1、实验设备数字通信实验箱示波器信号发生器计算机及相关软件2、实验环境在实验室中，提供了稳定的电源和良好的电磁屏蔽环境，以确保实验结果的准确性和可靠性。
四、实验步骤1、数字信号产生与编码使用信号发生器产生模拟信号，如正弦波、方波等。
通过实验箱中的编码模块，将模拟信号转换为数字信号，并选择合适的编码方式，如 NRZ 编码、曼彻斯特编码等。
2、信道传输与干扰模拟将编码后的数字信号输入到传输信道模块，设置不同的信道参数，如信道衰减、噪声等，模拟实际传输环境中的干扰。
3、调制与解调选择合适的调制方式，如 PSK 调制，将数字信号调制到载波上。
在接收端，使用相应的解调模块对调制信号进行解调，恢复出原始的数字信号。
4、性能分析与评估使用示波器观察调制和解调前后的信号波形，对比分析其变化。
通过计算误码率、信噪比等性能指标，评估数字通信系统在不同条件下的性能。
五、实验结果与分析1、数字信号编码结果观察不同编码方式下的数字信号波形，分析其特点和优缺点。
例如，NRZ 编码简单但不具备自同步能力，曼彻斯特编码具有良好的自同步特性但编码效率较低。
2、信道传输对信号的影响在不同的信道衰减和噪声条件下，接收信号的幅度和波形发生了明显的变化。
信号数字化出现的问题及解决的方法(一)
信号数字化出现的问题及解决的方法(一)信号数字化出现的问题及解决问题1.信号干扰：在数字化的过程中，信号可能会受到各种干扰，导致数据损失或错误。
–问题解决：使用编码技术，如差错检测码和差错纠正码，可以检测和纠正信号传输中的错误。
2.信号衰减：信号在传输过程中会逐渐减弱，造成接收端信号质量下降。
–问题解决：使用信号放大器和中继器可以增强信号的强度，延长传输距离。
3.信号时延：信号在传输过程中会有一定的延迟，可能会影响实时性要求高的应用。
–问题解决：优化传输路径和采用高速传输协议，如光纤传输和高速无线技术，可以减小信号时延。
4.信号突发性：某些场景中，信号可能会突然出现或消失，如信号中断或暂时性干扰。
–问题解决：使用冗余设计和备份传输路径，以保证即使出现信号突发性问题，也能保持传输的连续性。
解决方法1. 差错检测码•奇偶校验码：通过在数据中添加一位奇偶校验位来检测并纠正单个比特错误。
•循环冗余校验码（CRC）：通过使用预设的生成多项式对数据进行计算，并将余数作为校验码，检测和纠正多位比特错误。
•海明码：通过在数据中添加冗余信息来检测和纠正多位比特错误，具备更强的纠错能力。
2. 信号放大器和中继器•信号放大器：通过放大信号的电流、电压或功率，提高信号的强度，以克服传输过程中的衰减。
•中继器：在传输路径中的某些节点上放置中继器，将信号重新发送，延长传输距离。
3. 优化传输路径和采用高速传输协议•光纤传输：使用光纤传输可以实现高速、低损耗的信号传输，减小信号时延。
•高速无线技术：如5G和Wi-Fi 6等新一代无线通信技术，提供更快的数据传输速度和更低的时延。
4. 冗余设计和备份传输路径•冗余设计：在传输路径中增加冗余节点，一旦信号中断，可以通过备用路径来保证传输的连续性。
•备份传输路径：通过建立备用传输路径，当主路径故障时，可以切换到备用路径继续传输。
结论信号数字化的过程中，会遇到信号干扰、信号衰减、信号时延和信号突发性等问题。
FEC前向纠错
前向纠错是一种差错控制方式，它是指信号在被送入传输信道之前预先按一定的算法进行编码处理，加入带有信号本身特征的冗码，在接收端按照相应算法对接收到的信号进行解码，从而找出在传输过程中产生的错误码并将其纠正的技术。
目录∙• 概念∙• 应用∙• 分类∙• 作用[显示全部]概念回目录FEC前向纠错(Forward Error Correction)也叫“前向纠错码”，是增加数据通讯可信度的方法。
在单向通讯信道中，一旦错误被发现，其接收器将无权再请求传输。
FEC 是利用数据进行传输冗长信息的方法，当传输中出现错误，将允许接收器再建数据。
应用回目录由于前向纠错能自动实现纠错，不要求检错重发，因而延时小、实时性好，在高速及超高速系统中得到应用。
由于增加了一些额外的冗码，前向纠错技术要付出一定的带宽代价。
但是，相对于直接传输，使用前向纠错技术可以使得误码率下降，而且对于光、无线等不同的传输媒质，根据其物理特点可以设计不同的前向纠错算法，从而获得最高的效率，以很小的带宽代价获得很大的误码率改善。
前向纠错在数字通信领域应用很广，在无线、接入、传输等各个方面都有广泛的应用。
如在光通信领域，前向纠错最先应用于长距离传输的海缆，应用结果表明：前向纠错可以有效地延长光信号的传输距离，提高整个通信系统的性能。
分类回目录前向纠错分为带内和带外两种。
ITU-TG.70建议利用SDH的段开销中空余字节以BCH-3码方式增加前向纠错可选功能，可应用到2.5Gbit/s、10Gbit/s SDH系统，预期可获得2~3dB的误码性能改善。
或者在承载的客户层电信号之外附加前向纠错功能，可以改善光信噪比5-7dB。
作用回目录FEC是个非常重要的数据。
在早期的数字机中,例如NOKIA9500是需要输入FEC 参数的。
只是后来的数字机的运算速度提高，可以自动测定FEC，而不需要用户自己输入FEC参数了。
但是在数字节目解码过程中，FEC还是必不可少的一个重要参数。
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数字信号的三种纠错方法
数字信号在传输的过程中，由于干扰或通道特性变坏等原因，都有可能使得传输的数字信号出错(误码)，因此纠错是提高数字传输质量的一个必不可少的过程。
那幺，纠错是如何进行的?图JU-1给出了纠错的全过程。
模拟信号经过模/数变换后，将附加的数据(如奇偶校验位)加于数据流之中，在接收端通过奇偶校验位来发现有错误的数据字(也即通过对附加的数据进行鉴别来识别出有误码的数据字)，并给以纠正。
纠正错的方法有静噪、保持前边的字、线性内插三种。
1、静噪
当发生差错并被识别出来时，有关电路将在出差错的这一点上终端电路的传输，即用静噪来解决，如图JU-2所示。
静噪只是在纠错过程起作用，并且通常是在连续发生差错的情况下采用。
2、保持前边的字。