2019年高考物理大一轮复习第14章选考部分第2讲机械波课件
高考物理一轮复习讲义 第14章 第2讲 机械波
第2讲机械波一、机械波1．形成条件(1)有发生机械振动的波源．(2)有传播介质,如空气、水等．2．传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息．(2)质点不随波迁移．3．机械波的分类(1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,有波峰和波谷．(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上,有疏部和密部．4．机械波的描述(1)波长(λ):在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．①在横波中,两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长．②在纵波中,两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长．(2)频率(f):波的频率等于波源振动的频率．(3)波速(v):波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定．(4)波长、频率(或周期)和波速的关系:v＝λT＝λf.5．波的图象(1)坐标轴:横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置,纵坐标表示某时刻各个质点离开平衡位置的位移．(2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移．自测1(多选)(2019·辽宁辽阳市上学期期末)下列说法正确的是()A．机械波可在真空中传播B．当一列声波从空气中传入水中时,频率不变C．站在铁道边的人在火车向他开来的过程中会听到火车鸣笛的频率变大D．当机械波从一端传播到另一端时,途中的质点不会沿着波的传播方向而迁移E．在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度答案BCD解析机械波传播需要介质,因此机械波在真空中不能传播,故A错误;声波从空气中传入水中时频率不变,B正确;根据多普勒效应可以知道,站在铁道边的人在火车向他开来的过程中会听到火车鸣笛的频率变大,C正确;当机械波从一端传播到另一端时,途中的质点只在各自平衡位置附近振动,不会沿着波的传播方向而迁移,D正确;在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度是周期性变化的,而在同一均匀介质中波的传播速度不变,两者没有关系,故E错误．自测2(2020·北京市丰台区第二次模拟)如图1所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波上质点P正通过平衡位置,经过一段时间,波向前传播了距离d,P点第一次到达波谷,则该横波的波长为()图1A．4d B.d4 C.4d3 D.3d4答案A解析由波形图可知,t＝0时刻P点在平衡位置向下振动,当P点第一次到达波谷时经过的时间为T4,则波向前传播λ4,即λ4＝d,解得λ＝4d,故A正确．二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同,相位差保持不变产生明显衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应(1)条件:声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化);(2)现象:观察者感到频率发生变化;(3)实质:声源频率不变,观察者接收到的频率变化．自测3(多选)以下关于波的衍射的说法,正确的是()A．波遇到障碍物时,一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时,会发生明显的衍射现象C．当孔的大小比波长小时,会发生明显的衍射现象D．通常讲话产生的声波,经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象答案CD1．机械波的传播特点(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变．(4)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v＝λT＝λf. 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一横坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型1机械波及波速公式的应用例1(2018·全国卷Ⅱ·34(1))声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度约为________m．若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的________倍．答案365245 17解析设声波在钢铁中的传播时间为t,由L＝v t知,340(t＋1.00 s)＝4 900t,解得t＝17 228s,代入L ＝v t 中解得桥长L ≈365 m声波在传播过程中频率不变,根据v ＝λf 知,声波在钢铁中的波长λ′＝v 铁λv 声＝24517λ.变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·34(1))某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案 ACE解析 水面波是机械振动在水面上传播,是一种典型机械波,A 正确;从第一个波峰到第十个波峰经历了九个波形,时间间隔为15 s,所以其振动周期为T ＝159 s ＝53 s,频率为f ＝1T ＝0.6 Hz,B错误;波长λ＝v T ＝1.8 m/s ×53 s ＝3 m,C 正确;波传播过程中,传播的是振动形式,能量可以传递出去,但质点并不随波迁移,D 错误,E 正确． 类型2 波动与质点振动的综合分析例2 (多选)(2017·全国卷Ⅲ·34(1))如图2,一列简谐横波沿x 轴正方向传播,实线为t ＝0时的波形图,虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波,下列说法正确的是( )图2A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时,x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时,x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 答案 BCE解析 由题图可知,波长λ＝4 m,故A 错误;横波沿x 轴正方向传播,实线为t ＝0时的波形图,虚线为t ＝0.5 s 时的波形图,又该简谐波的周期大于0.5 s,则波传播的距离Δx ＝34λ,34T ＝0.5 s,故周期T ＝23 s,频率为f ＝1T ＝1.5 Hz,波速v ＝λf ＝6 m/s,故B 、C 正确;t ＝1 s ＝32T 时,x ＝1 m 处的质点处于波谷位置,故D 错误;t ＝2 s ＝3T 时,x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动,故E 正确．变式2 (2019·贵州安顺市上学期质量监测)一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图如图3实线所示,从此刻起,经过0.2 s 波形图如图虚线所示,若波传播的速度为5 m/s.求:图3(1)判断波的传播方向; (2)t ＝0时,质点a 的振动方向;(3)从t ＝0时刻开始,质点a 在2.0 s 内,通过的路程为多少． 答案 (1)沿x 轴负方向 (2)y 轴负方向 (3)4 m 解析 (1)由题图可知波长λ＝4 m,0～0.2 s 内,波传播的距离x ＝v t ＝5×0.2 m ＝1 m ＝λ4,结合题图可知波沿x 轴负方向传播;(2)t ＝0时,由“上下坡法”知质点a 向y 轴负方向运动; (3)周期T ＝λv ＝0.8 s,则经过t ＝2 s ＝2.5T ,质点a 通过的路程为x ＝2.5×4×0.4 m ＝4 m.例3 (多选)(2020·广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海第一次联合调研)周期为2 s 的简谐横波沿x 轴传播,该波在t ＝0时刻的波形如图4所示,则下列说法正确的是( )图4A ．该波的波长为15 mB ．该波的波速为5 m/sC ．若该波沿x 轴正方向传播,则此时质点a 正在沿y 轴正方向运动D ．若该波沿x 轴负方向传播,则在t ＝3 s 时,质点a 沿y 轴负方向运动E ．在0～3 s 内,质点b 通过的路程为0.6 m 答案 BDE解析 由题图可知,该波的波长为10 m,故A 错误;该波的波速为v ＝λT ＝102 m /s ＝5 m/s,故B 正确;若该波沿x 轴正方向传播,由“同侧法”可知,此时质点a 正在沿y 轴负方向运动,故C 错误;若该波沿x 轴负方向传播,t ＝0时刻,质点a 沿y 轴正方向运动,在t ＝3 s ＝32T 时,质点a 沿y 轴负方向运动,故D 正确;在0～3 s 内,b 质点通过的路程为s ＝32×4A ＝32×4×0.1 m ＝0.6 m,故E正确．变式3 (多选)(2016·天津卷·7)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动,其表达式为y ＝5sin (π2t ) m,它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x ＝12 m处,波形图象如图5所示,则( )图5A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s 答案 AB解析 波的周期T ＝2πω＝2ππ2 s ＝4 s,波长λ＝8 m,波速v ＝λT＝2 m/s,则再经过6 s,波传播的距离为x ＝v t ＝12 m,该波传到x ＝24 m 处,选项A 正确;M 点在此时振动方向沿y 轴负方向,则此后第3 s 末,即经过了34T ,该点的振动方向沿y 轴正方向,选项B 正确;因波传到x ＝12 m 处时,质点向y 轴正方向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y 轴正方向,选项C 错误;M 点第一次到达y ＝－3 m 位置时,所需的时间小于T2＝2 s,选项D 错误.图象类型振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移,图象延续,但已有形状不变随着时间推移,波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长例4(多选)(2019·全国卷Ⅰ·34(1))一简谐横波沿x轴正方向传播,在t＝T2时刻,该波的波形图如图6(a)所示,P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是()图6A．质点Q的振动图像与图(b)相同B．在t＝0时刻,质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E ．在t ＝0时刻,质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大 答案 CDE解析 t ＝T 2时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点Q 在t ＝T 2时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质点Q 的振动图像与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示,选项A 错误,D 正确;在t ＝0时刻,质点P 处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离最大,加速度最大,而质点Q 运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在t ＝0时刻,质点P 的速率比质点Q 的小,质点P 的加速度比质点Q 的大,质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大,选项B 错误,C 、E 正确． 变式4 (多选)(2019·四川绵阳市第三次诊断)一列简谐横波在均匀介质中沿x 轴传播,图7甲为t ＝2.0 s 时的波形图,图乙为x ＝2 m 处的质点P 的振动图象,质点Q 为平衡位置x ＝ 3.5 m 的质点．下列说法正确的是( )图7A ．波的传播周期是2 sB ．波沿x 轴正方向传播C ．波的传播速度为1 m/sD ．t ＝2.0 s 时刻后经过0.5 s,质点P 通过的路程等于0.05 mE ．t ＝3.5 s 时刻,质点Q 经过平衡位置 答案 BCE解析 根据振动图象可知,波的周期为T ＝4 s,A 错误;由题图乙可知,t ＝2.0 s 时质点P 向上振动,根据“微平移法”,结合题图甲可知波沿x 轴正方向传播,B 正确;根据波形图,波长λ＝4 m,所以波速v ＝λT ＝1 m/s,C 正确;t ＝2.0 s 时刻,质点P 位于平衡位置处,再经0.5 s ＝18T ,质点P 通过的路程s >A2＝0.05 m,D 错误;Δt ＝1.5 s,Δx ＝v Δt ＝1.5 m ＝PQ ,可知t ＝3.5时刻,质点Q 经过平衡位置,E 正确.1．波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性:时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性:波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定． ②振动方向双向性:质点振动方向不确定． 2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件关系的Δt 或Δx ,若此关系为时间,则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2,…);若此关系为距离,则x ＝nλ＋Δx (n ＝0,1,2,…)．例5 (2019·安徽皖江名校联盟摸底大联考)一列沿x 轴方向传播的横波,如图8所示的实线和虚线分别为t 1＝0与t 2＝1 s 时的波形图象．求:图8(1)如果该横波的传播速度为v ＝75 m/s 时,分析该波的传播方向;(2)如果该横波沿x 轴的正方向传播,虚线上x ＝2 m 处的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少,相对应的时间应为多长． 答案 (1) 沿x 轴的正方向 (2)1 m 18n ＋3s(n ＝0,1,2…) 解析 (1)由题图可知,波长λ＝8 m如果沿x 轴的正方向传播,则Δt ＝1 s 的时间内,该波传播的距离为 Δs ＝(nλ＋3) m ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…)若波速为v ＝75 m/s,则1 s 的时间内波传播的距离为s ＝v Δt ＝75×1 m ＝75 m 则8n ＋3＝75,解得n ＝9 显然波可能沿x 轴的正方向传播如果沿x 轴的负方向传播,则Δt ＝1 s 的时间内,该波传播的距离为 Δs ＝(8n ＋5) m(n ＝0,1,2…)若波速为v ＝75 m/s,则1 s 的时间内波传播的距离为s ＝v Δt ＝75×1 m ＝75 m 则8n ＋5＝75,解得n ＝354由于n 必须为整数,所以波不可能沿x 轴的负方向传播由以上可知,当波的传播速度为v ＝75 m/s 时,波的传播方向一定沿x 轴的正方向．(2)由题图可知:虚线上x ＝2 m 处的质点到达平衡位置,波应沿x 轴正方向传播的最短距离为Δx ＝1 m,当波沿x 轴正方向传播时,0～1 s 的时间内传播的距离:Δs ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…) 则v ′＝(8n ＋3) m/s(n ＝0,1,2…) 故Δt ＝Δx v ′＝18n ＋3s(n ＝0,1,2…)．变式5 (2019·河南平顶山市一轮复习质检)如图9所示为一列简谐横波沿x 轴传播在t 1＝0(实线)和t 2＝0.5 s(虚线)时刻的波形图．图9(1)若t 1时刻x ＝2.5 m 处的质点正沿y 轴负方向振动,求该质点从t 2时刻位置第一次回到t 1时刻的位置所经过的最长时间;(2)若波动的周期T ≤0.5 s ≤2T ,则在1 s 内波形传播的距离为多少？ 答案 (1)16s (2)10 m 或14 m解析 (1)由题图知,在t 1时刻x ＝2.5 m 处的质点正向y 轴负方向运动,所以该波沿x 轴的负方向传播．结合图象可知,该质点回到t 1时刻的位置波形传播的最小距离为Δx ＝1 m,λ＝4 m,波传播的速度v ＝nλ＋3 mΔt (n ＝0,1,2…),n ＝0时波速最小,x ＝2.5 m 处质点回到t 1时刻的位置经过的时间最长,t max ＝Δx v min ＝16s. (2)由于T ≤0.5 s ≤2T ,若波沿x 轴正向传播,则0.5 s 内波传播的距离为x 1＝λ＋Δx 1＝5 m,故波在1 s 内传播的距离为10 m;若波沿x 轴负向传播,则0.5 s 内波传播的距离为x 2＝λ＋Δx 2＝7 m,故波在1 s 内传播的距离为14 m.1．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . ①当两波源振动步调一致时． 若Δr ＝nλ(n ＝0,1,2,…),则振动加强;若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,…),则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,…),则振动加强;若Δr＝nλ(n＝0,1,2,…),则振动减弱．(2)图象法:在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小．例6(多选)(2019·全国卷Ⅲ·34(1))水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处,两列波的相位差不随时间变化答案BDE解析在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差,A项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点的相位不都相同,C项错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与波源频率相同,周期均与振动片的周期相同,B、D项正确;同一质点到两波源的距离确定,故波程差恒定,知相位差保持不变,E正确．变式6(多选)(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图10为水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源s1、s2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),s1的振幅A1＝4 cm,s2的振幅A2＝3 cm,则下列说法正确的是()图10A．A、D连线上的所有质点一定都是振动加强点B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC．再过半个周期,质点B、C是振动加强点D．质点D的位移不可能为零E．质点C此刻以后将向下振动答案ABE解析两个波源的振动步调一致,题图中A、D连线上的点到两个波源路程差为零,是振动加强点,而B、C是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,故A正确;该时刻质点A处于波峰叠加位置,相对平衡位置的高度为A1＋A2＝7 cm,质点D此刻位移为x D＝－7 cm,因此A、D质点在该时刻的高度差为14 cm,B正确;振动的干涉图象是稳定的,A、D一直是振动加强点,而B、C一直是振动减弱点,C错误;振动加强点仍在不停在振动,位移可能为零,故D错误;质点C是振动减弱点,此刻在上方最大位移处,故质点C此刻以后将向下振动,故E正确．1.(2019·北京卷·13)一列简谐横波某时刻的波形图如图1所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则()图1A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置答案C解析质点a此刻位于波峰,加速度最大,故A选项错误;质点b此刻处于平衡位置,速度最大,故B选项错误;波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得,此刻b向y轴正方向运动,故C项正确;同理,波沿x轴负方向传播时,此刻质点a向下运动,质点c向上运动,c先回到平衡位置,故D选项错误．2．(多选)(2019·天津卷·7)一列简谐横波沿x 轴传播,已知x 轴上x 1＝1 m 和x 2＝7 m 处质点的振动图象分别如图2甲、乙所示,则此列波的传播速率可能是( )图2A ．7 m/sB ．2 m/sC ．1.2 m/sD ．1 m/s答案 BC解析 由两质点的振动图象可知,t ＝0时刻,x 1＝1 m 处的质点处于平衡位置向下运动,x 2＝7 m 处的质点位于波峰处,该波的传播周期为T ＝4 s ．若该简谐横波沿x 轴正方向传播,则两质点间的距离为(n ＋14)λ＝6 m(n ＝0、1、2…),则λ＝244n ＋1m,由波速的公式得v ＝λT ＝64n ＋1m/s(n ＝0、1、2…),n ＝0时,v ＝6 m/s;n ＝1时,v ＝1.2 m/s;n ＝2时,v ＝23m/s,C 正确;若该简谐横波沿x 轴负方向传播,则两质点间的距离为(n ＋34)λ＝6 m(n ＝0、1、2…),则λ＝244n ＋3m,由波速的公式得v ＝λT ＝64n ＋3 m/s(n ＝0、1、2…),n ＝0时,v ＝2 m/s;n ＝1时,v ＝67m/s,B 正确,A 、D 错误． 3．(多选)如图3,A 、B 为振幅相同的相干波源,且向外传播过程中振幅衰减不计,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,则下列叙述正确的是( )图3A ．Q 点始终处于波峰位置B ．R 、S 两点始终处于静止状态C ．P 、Q 连线上各点振动始终最强D ．P 点在图中所示的时刻处于波谷,再过14周期处于平衡位置 E ．如果A 、B 两波源频率不同,也能产生类似的稳定的干涉现象答案 BCD解析 Q 点是波峰与波峰相遇点,是振动加强点,但并不是始终处于波峰的位置,选项A 错误;R 、S 两点是波峰与波谷相遇点,是振动减弱点,位移为零,则始终处于静止状态,选项B 正确;P 、Q 两点都是振动加强点,故P 、Q 连线上各点振动始终最强,选项C 正确;P 点是振动加强点,在题图所示的时刻处于波谷,再过14周期处于平衡位置,选项D 正确;如果A 、B 两波源频率不同,则不能产生类似的稳定的干涉现象,选项E 错误．4．(多选)(2019·广西钦州市4月综测)机械振动在介质中传播形成机械波．下列说法正确的是( )A ．如果波源停止振动,则机械波的传播也将立即停止B ．纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行C ．横波中的质点在一个周期内沿波的传播方向运动一个波长的距离D ．横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数倍E ．一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象答案 BDE解析 波是把振动的形式传播出去,如果波源停止振动,已经振动的质点继续把振动形式传播出去,故机械波的传播不会立即停止,故A 错误;纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上,即纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行,故B 正确;横波中的质点在平衡位置附近振动,并不随波迁移,故C 错误;两个振动情况完全相同的相邻质点间的距离等于波长,故横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数倍,故D 正确;干涉和衍射是波特有的现象,故一切波都能发生衍射,故E 正确．5．(多选)(2019·贵州贵阳市一模)一列波长为4.8 m 的简谐横波沿x 轴传播,某时刻的波形如图4所示,a 、b 、c 为三个质点,a 位于负的最大位移处,b 正向上运动,从此刻起再经1.5 s,质点a 第二次到达平衡位置．由此可知该列波( )图4A ．沿x 轴负方向传播B ．波源的振动频率为0.5 HzC ．传播速度大小为1.2 m/sD ．从该时刻起,经过0.05 s,质点a 沿波的传播方向移动了1 mE ．该时刻以后,b 比c 晚到达负的最大位移处答案 ABE解析 b 点正向上运动,由“同侧法”可知波沿x 轴负方向传播,A 正确;根据题意可得:1.5 s ＝34T ,故T ＝2 s,f ＝1T ＝0.5 Hz,B 正确;由v ＝λT＝2.4 m/s,C 错误;波动图象中的各质点不随波迁移,D 错误;由波动图象可知,质点c 正向下运动,故c 比b 先到负的最大位移处,故E 正确．6．(多选)(2019·安徽宣城市第二次模拟)一列沿x 轴方向传播的简谐波,t ＝0时刻的波形图如图5所示,P 点此时的振动方向沿y 轴的正方向,经0.1 s 第二次回到t ＝0时刻位置．则下列说法中正确的是( )图5A ．该简谐波的传播方向沿x 轴的负方向B ．该简谐波的波速大小为20 m/sC ．t ＝0.125 s 时,P 点的振动方向沿y 轴的负方向D ．t ＝0.15 s 时,P 点的速度正在减小,加速度也正在减小E ．t ＝0.15 s 时,P 点的速度正在减小,加速度正在增大答案 BCE解析 质点P 沿y 轴正方向振动,可以判断出此列波沿x 轴正方向传播,A 错误;由题意知,再过0.1 s,质点P 由图示位置第二次回到t ＝0时刻位置,所以T ＝0.1 s,波的传播速度为v ＝λT＝20 m/s,故B 正确;当t ＝0.125 s 时,P 质点振动了114T ,P 正在向y 轴负方向运动,C 正确;当t ＝0.15 s 时,P 点振动了112T ,P 到达了其关于x 轴对称的位置,正在向y 轴负方向运动,速度正在减小,加速度正在增大,D 错误,E 正确．7．(多选)(2019·云南昆明市4月教学质量检测)如图6所示,图甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0.2 s 时刻的波形图,图乙为质点B 的振动图象,下列说法正确的是( )图6A ．从t ＝0到t ＝0.1 s,该波沿x 轴正方向传播了2 cmB ．在t ＝0时,质点A 的速度方向和加速度方向均沿y 轴正方向C ．从t ＝0.2 s 到t ＝0.3 s,质点B 通过的路程等于5 cmD ．在t ＝0.1 s 时,质点C 和质点D 的速度相同E ．质点D 做简谐运动的表达式为y ＝－0.05cos (5πt ) m答案 BCE解析 由题图乙可知,质点B 在t ＝0.2 s 时在平衡位置向下振动,由同侧法可知,波沿x 轴负方向传播,故A 错误;t ＝0.2 s ＝T 2,由题图甲向前推半个周期可知,质点A 的速度方向和加速度方向均沿y 轴正方向,故B 正确;从t ＝0.2 s 到t ＝0.3 s,Δt ＝0.1 s ＝14T ,质点B 从平衡位置开始运动,路程等于振幅即为5 cm,故C 正确;将题图甲向前T 4,知质点C 在平衡位置向下运动,质点D 在平衡位置向上运动,所以质点C 和质点D 的速度不相同,故D 错误;由题图知,t ＝0时,质点D 位于波谷位置,A ＝5 cm ＝0.05 m,ω＝2πT＝5π rad/s,则质点D 做简谐运动的表达式为y ＝－0.05cos (5πt ) m,故E 正确．8．(多选)(2020·福建厦门市第一次质量检查)如图7甲为一列简谐横波在t ＝0.20 s 时刻的波形图,P 点是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点,Q 点是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点,M 点是平衡位置在x ＝8.0 m 处的质点;图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )图7A ．该波向左传播,波速为40 m/sB ．质点M 与质点Q 的运动方向总是相反C ．t ＝0.75 s 时,Q 点的位移为10 cmD ．在0.5 s 时间内,质点M 通过的路程为1.0 mE ．质点P 简谐运动的表达式为y ＝10sin (10πt ＋3π4) cm 答案 BDE解析 由题图乙可知Q 点在0.20 s 时向上运动,故波沿x 轴正方向传播,波速v ＝λT ＝80.2m /s ＝40 m/s,选项A 错误;质点M 与质点Q 相差半个波长,则它们的运动方向总是相反,选项B 正确;t＝0.75 s ＝334T 时,Q 点的位移为－10 cm,选项C 错误;在0.5 s ＝2.5T 时间内,质点M 通过的路程为2.5×4A ＝100 cm ＝1.0 m,选项D 正确;ω＝2πT＝10π rad/s,t ＝0时,质点P 沿y 轴负方向运动,设P 质点简谐运动表达式为y ＝A sin(10πt ＋φ0),波形向右平移1 m 时,质点P 到达平衡位置,所用时间最短为t ＝x v ＝0.025 s,可知0＝sin (10π×0.025 s ＋φ0),解得φ0＝34π,则质点P 简谐运动的表达式为y ＝10sin(10πt ＋3π4) cm,选项E 正确．。
高三物理一轮复习《14-2机械波》
C．频率为1.5 Hz f 1
D．t＝1
s时，x＝1
T
m处的质点处于波峰
1s
3T
T
1T
2
2
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
2s 3T
高考总复习·物理
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 1．[波的传播](2016·全国Ⅰ)某同学漂浮海面，水面波
4．机械波向外传播的是波源的振动形式,传 递的是信息和能量。
高考总复习·物理
第二十、四章波的机械分振动类与及机械特波 点光 电磁波与相对论
1、横波： 质点的振动方向与波的传播方向垂直
横波的特点： 波峰 波谷
2、纵波：
质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上 纵波的特点： 疏部 密部
高考总复习·物理
(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通
式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式
v＝ΔΔ
x或 t
v＝λT
＝λ
f 求波速。
高考总复习·物理
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到 两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
高考总复习·物理
第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 2．[传播方向不定造成的多解]一列沿x轴传播的简谐横
波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示， 再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示。求： (1)若t小于T，则此列波 的波速为多大？ (2)若t大于T，则此列波 的波速为多大？
高考物理一轮复习第十四章第2节机械波课件
4.(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻,该波的波形图如图甲所
示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列
说法正确的是(
)
A.质点Q的振动图像与图乙相同
B.平衡位置在坐标原点的质点的振动
图像与图乙相同
C.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
D.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
解析 由题图乙读出,t=0 时刻质点 P 的速度向上,可知这列波沿 x 轴负方向传
播,故 A 正确;由图知 λ=4 cm,T=0.4 s,则波速
v= =0.1
时,由题图甲可知,质点 Q 的纵坐标 y=2 cm×sin
3.5
4
m/s,故 B 错误;t=0.2 s
× 2π =-√2 cm,故 C 正确;
C.从t时刻起,x=2 m处的质点比x=2.5 m的质点先回到平衡位置
D.从t时刻起,在质点M第一次到达平衡位置时,质点N恰好到达波峰
E.该列波在传播过程中遇到宽度为1 m的狭缝时会发生明显的衍射现象
答案ACE
解析由题图知波长λ=4m,由于t与(t+0.2s)两个时刻的波形相同,经过了整数
倍周期的时间,则Δt=0.2s=nT(n=1,2…),可得到最大的周期为T=0.2s,由
2
位置,速度最大,加速度为0,故C错误,D正确;在t= 时刻,质点P运动到负向
最大位移处,质点Q又回到平衡位置,故质点P与其平衡位置的距离比质点Q
的大,故E正确。
考点三
波的多解问题(师生共研)
1.造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确;
2019版高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波14_1机械振动课件 共69页
2．图象 (1)从 平衡位置 开始计时，函数表达式为 x＝Asinωt， 图象如图甲所示。
(2)从 最大位移处 乙所示。
开始计时，函数表达式为 x＝Acosωt，图象如图
微知识 3 简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
示意图
单摆
微知识 4 受迫振动和共振 1．自由振动、受迫振动和共振
2.共振曲线 由图知当 f 驱＝f0 时振幅 最大 。
(1)写出该振子简谐运动的表达式。 (2)在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能 和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
【解题导思】 (1)由简谐运动的图象能读出哪些信息？
答：振幅、周期。
(2)一个周期内振子运动的路程是多少？
(1)定义：使物体返回到 平衡位置 的力。
(2)方向：时刻指向 平衡位置
。
(3)来源：振动物体所受的沿 振动方向 的合力。
3．描述简谐运动的物理量
微知识 2 简谐运动的公式和图象 1．表达式 (1)动力学表达式：F＝ －kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向 相反。 (2)运动学表达式：x＝ Asin(ωt＋φ) ，其中 A 代表振幅，ω＝2πf 表示简 谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ 叫做 初相 。
4．比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。
从图象读取x 大小及方向
F＝－kx ――→
F的大小 及方向
F＝ma ――→
a的大小 及方向
5．比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具 有势能越大，动能则越小。
典|例|微|探 【例 2】 如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
高考物理一轮复习第十四章机械震动机械波光电磁波相对
高考专项突破(十四) 选做题
教师备选题库
[真题 1] (2014·高考新课标全国卷Ⅰ)(1)图(a)为一列简谐横波在 t＝2 s 时的 波形图，图(b)为媒质中平衡位置在 x＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平 衡位置为 x＝2 m 的质点．下列说法正确的是( ) A．波速为 0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s 时间内，P 运动的路程为 8 cm D．0～2 s 时间内，P 向 y 轴正方向运动 E．当 t＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置
[命题情报] 本专题是选修 3－4 中的重点内容之一，分析近几年的高考试题，可以发现 考查的重点是简谐运动的规律和图象，机械振动与机械波的有关概念；波 的形成与传播规律，波长、波速和频率的关系；振动图象与波动图象的综 合运用，波与振动图象相结合考查；利用单摆测重力加速度等．其中命题 率最高的知识点是波的图象，波长、波速与频率的关系，振动图象和波动 图象的结合．命题的方式是选择题、实验题或计算题．
联立①②③式，代入已知数据得 l＝ 2R④ ②设光线在距 O 点 23R 的 C 点射入后，在上表面 的入射角为 α，由几何关系及①式和已知条件得 α＝60°>θ⑤ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由 G 点 射出，如图．由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝ 23R⑥ 射到 G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达 C 点射出．
(2)机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿 x 轴正方 向传播．质点 P 的横坐标 x＝0.32 m．从此时刻开始 计时． ①若 P 点经 0.4 s 第一次达到正向最大位移，求波速的 大小； ②若 P 点经 0.4 s 到达平衡位置，求波速的大小．
线从玻璃砖射出点的位置．
2019高三物理人教版一轮课件：第14章+第2节 机械波
纵波 在同一条直线上
疏部 密部 、_______ 有________ 声波等
4. 波长、频率和波速
相邻质点间 的距离，用λ表 (1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个____________
示．波长由频率和波速共同决定．
波谷 之间的距离等于波长． ①横波中，相邻两个________ 波峰 (或______) 密部 (或_______) 疏部 之间的距离等于波长． ②纵波中，相邻两个_______
(3)规律：
频率变大 ． ①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的___________ 频率变小 ． ②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的___________ 等于 波源的频率． ③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率_________
易错判断 (1)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( × ) (2)一切波都能发生衍射现象．( √ ) (3)多普勒效应说明波源的频率发生变化．( × )
(2)频率：波的频率由________ 波源 决定，等于波源的振动频率．
介质 决定，与波源_______ 无关 ． (3)波速：波的传播速度，波速由_______ Δx λ λf ＝ 或v＝_______. (4)波速公式：v＝_____ Δt T
易错判断 (1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移．( × ) (2)机械波的频率等于振源的振动频率．( √ ) (3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等．( × )
图1421
易错判断 (1)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移．( × ) (2)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．( √ ) (3)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍．( × )
高考物理大一轮复习第十四单元选修3_42机械波课件
【答案】 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)见解析
【解析】 (1)设振动周期为 T，由于质点 A 在 0 到 1 s 内由
最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知
T＝4 s
①
由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正
A．P、Q 两质点运动的方向始终相同 B．P、Q 两质点运动的方向始终相反 C．当 S 恰好通过平衡位置时，P、Q 两点也正好通过平衡 位置 D．当 S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E．当 S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰
【答案】 BDE 【解析】 根据题意信息可得 T＝210 s＝0.05 s，v＝16 m/s， 故波长为 λ＝vT＝0.8 m，找 P 点关于 S 点的对称点 P′，根据对 称性可知 P′和 P 的振动情况完全相同，P′、Q 两点相距Δx ＝(105..88－104..86)λ＝23λ，为半波长的奇数倍，所以两点为反相点， 故 P′、Q 两点振动方向始终相反，即 P、Q 两点振动方向始终
二、横波的图像(如图) 坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻
各质点的位移． 物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开
平衡位置的位移．
三、波长、波速、频率及其关系 波长 λ：振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．与
波源和介质都有关． 波速 v：波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定． 频率 f：等于波源的振动频率．由波源决定． 波长、波速和频率的关系：v＝λf＝Tλ
A．沿 x 轴正方向传播，波速 v＝20 m/s B．沿 x 轴正方向传播，波速 v＝10 m/s C．沿 x 轴负方向传播，波速 v＝20 m/s D．沿 x 轴负方向传播，波速 v＝10 m/s
高考物理大一轮复习领航课件：第十四章-机械振动-机械波-光-电磁波与相对论(选修-)-第节--
考点透析 题组冲关 课时规范训练
第一页，编辑于星期六：三点 十七分。
第3节 光的折射 全反射
第二页，编辑于星期六：三点 十七分。
一、光的折射与折射率 1．折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．
第三页，编辑于星期六：三点 十七分。
2．折射定律(如图) (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射 光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的 正弦成 正比 ．
第十一页，编辑于星期六：三点 十七分。
[自我诊断] 1．判断正误 (1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．( × ) (2)折射率跟折射角的正弦成正比．( × ) (3)入射角足够大，也不一定能发生全反射．( √ ) (4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(× ) (5)已知介质对某单色光的临界角为 C，则该介质的折射率等 于sin1 C.( √ ) (6)密度大的介质一定是光密介质．( × )
率
光的传播方向 向
第二十一页，编辑于星期六：三点 十七分。
3．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的 折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
第二十二页，编辑于星期六：三点 十七分。
1．(多选)如图所示，真空中有一个半径为 R、质量分布均匀 的玻璃球，频率为 f 的激光束在真空中沿直线 BC 传播，于 C 点 经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的 D 点又经折射进入真空 中．已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为 3，则下 列说法中正确的是(设 c 为真空中的光速)( )
第三十七页，编辑于星期六：三点 十七分。
3．解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质． (2)应用 sin C＝n1确定临界角． (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射． (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图． (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分点 十七分。
新课标版高考物理总复习第14章 第2节 机械波
识 点
误。]
三
返 首 页
知 识
[考法指导] 机械波的传播特点
点
一
1波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
知 识
点
2介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和 四
知 波源的振动频率和周期相同。
识
点 二
3波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速 课
时
集
训 知
识
点
三
返 首 页
知
识
点 一
知 识
A．波速为0.40 m/s
点 四
B．波长为0.08 m
知
识 点
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
二
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
课 后
限
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80
m/s，则它在该介质中的波长为
时 集
返
首 页
知 识 点 一
[判断正误]
知 识
(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
点
二
(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。
知 识 点 三
知 识 点 四
(× )
(√ ) 课
后
(×)
限 时
集
训
返 首 页
知
识
点 一
知 识
点
1．(2019·玉溪质检)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )
识
点 二
点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y>0
近年届高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第二节机械波课后达标新人教版(202
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第二节机械波（建议用时：60分钟)一、选择题1．（2016·高考全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是( ) A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：选ACE。
水面波是机械波，选项A正确．根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s可知，该水面波的周期为T＝错误! s＝错误! s，频率为f＝错误!＝0。
6 Hz，选项B错误．该水面波的波长为λ＝vT ＝1。
8×错误! m＝3 m，选项C正确．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移,但能量会传递出去，选项D错误，E正确．2。
设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点,错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波．t＝0时刻,O点开始向上运动，经t＝0。
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)
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射 现象 答案：CD
4．(粤教版选修3—4P29第3题)(多选)关于横波，下列说法中正确的是( A．波的传播过程就是介质中的质点由近及远的移动过程 B．波的传播过程就是波源提供的能量由近及远在介质中的传播过程 C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
解析：A 错：由于 O 点的振动方向与传播方向垂直，故该简谐波为横波．B 错： 由于 P 在平衡位置且向上振动，故 OP 间的基本波形如图所示． λ 4L 因此， ＋nλ＝L 即 λ＝ ，最大波长为 4L. 4 4n＋1 T T C 对：0～ ，质点 P 从平衡位置向正的最大位移运动，所以 t＝ 4 8 T 3T 时，P 在平衡位置上方．D 错： ～ ，质点 P 从正的最大位移运动到负的最大位移， 4 4 3T 即 P 的速度方向竖直向下，即 t＝ 时，P 的速度方向竖直向下． 8
第 十 四 章
第二讲
机械波
栏
目 导 航
03
01
基础再现· 双基落实
02
核心考点· 探究突破
模拟演练· 稳基提能
01
基础再现· 双基落实
1．判断正误
(1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移．( (2)波传播的周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．( 变；如果介质变了，v也一定变．( 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ ) ) )
2．(多选)设在x轴上的一条细绳上有O、 A、B、C、D、E、F、G八个点，OA
＝AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿
x轴方向传播形成横波．t＝0时刻，O点开始向上运动，经t＝0.2 s，O点第一次到达 上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t＝2．5 s时刻，以下说法中正确 的是( ABE ) A．B点位于x轴下方
(3) 波速 v 取决于介质的性质，它与 T 、 λ 无直接关系．只要介质不变， v 就不
(4)一切波都能发生干涉和衍射现象．(
)
2．(人教版选修3－4P28第1题)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示．P为介质 中的一个质点，波沿x轴的正方向传播．以下说法正确的是( A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向 )
3 解析：由题意知，3 s 内 a 振动了 个周期，得 T＝4 s，又 v＝2 m/s，故 λ＝8 m．t 4 sac ＝6 s 时， s＝vt＝12 m， 波刚好传到 d 处， A、 C 正确． 波传到 c 点的时间 t＝ v ＝3 s， 故 T＝4 s 时 c 位于最低点，t＝5 s 时位于平衡位置，t＝6 s 时位于最高点，B 错误， 5 D 正确．b 与 d 相隔 10 m，即 λ，所以 d 向下运动时，质点 b 不一定向上运动，E 4 错误．
机械波的特点 (1)每一个质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后 于带动它的前一质点的振动． (2)波传播的只是运动(振动)形式和振动能量，介质中的质点并不随波迁移．
如图甲所示， 某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上， 相邻 两点间距离为 d.质点 1 开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播．经 过时间 t，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于该波的周期与波长，下 列说法正确的是 ( D ) 2 2 A． t 9d B． t 8d 3 3 t t C． 9d D． 8d 2 2 解析：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点 13 此时的振动方向向下，
B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C．再过半个周期时，质点P的位移为负值 D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a
答案：CD
3．(人教版选修3－4P35第1题)(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象 B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
)
D．波在传播过程中，介质中的质点所做的振动属突破
考点一 波的形成和传播
波的形成和传播 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． (2)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波
源相同．因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它
向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a
第一次到达最高点．下列说法正确的是( ACD ) A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处 B．在t＝ 5 s时刻质点c恰好到达最高点 C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s D．在4 s＜t＜6 s的时间间隔内质点c向上运动 E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变．
(3)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所 λ 以有 v＝T＝λf. (4)质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变． (5)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点， 振动状态总相反．
(2017· 天津卷)手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动， 带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点 P， 且 O、P 的平衡位置间距为 L.t＝0 时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向 竖直向上，下列判断正确的是( C ) A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为 2L T C．t＝ 时，P 在平衡位置上方 8 3T D．t＝ 时，P 的速度方向竖直向上 8
T T 3T 而波源的起振方向向上，设周期为 T，则质点 13 在 前开始起振，则 t＝ ＋ ＝2T， 2 2 2 t 即 T＝ ，相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题意知波长为 8d. 2
1．(2013·全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质 点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正