理论任务2-地面点位的确定
土木工程测量知识点经典总结
土木工程测量知识点经典总结内容概要1.1土木工程测量学的任务一、测量学的概念：测量学是研究怎么测量地球或地球局部区域的形状并把测量结果用数据或图形表示出来的科学。
测量学研究的对象是地球。
二、测量学的分类：按照测量的对象和任务别同，测量学要紧分为以下几种：（1）大地测量学：要紧是建立国家级大范围的操纵网.（2）一般测量学：要紧是建立小范围的操纵网，在小地区内举行一些测量能够别思考地球曲率的妨碍。
（3）工程测量学（4）摄影测量学：利用摄影来举行测图，要紧研究对象是利用各种仪器所获得的图像信息，通过室内分析及处理投摄的影像转换成正投影图。
（5）海洋测量学：属于水下测量，其测量办法和手段和陆地截然别同。
（6）地图制图学：是研究各种地图的制作理论、工艺技术和应用的学科。
三、工程测量的三大任务：（1）测定（2）测设（3）变形观测1.2地面点位的确定大地水准面的概念：（1）水准面：处处与重力方向垂直的延续曲面称为水准面。
重力：地球吸引力与地球自转产生的离心力这两个力的合力称为重力。
（2）大地水准面：我们设想把平均静止的海水面向陆地延伸而形成的封闭曲面，称为大地水准面。
（3）大地水准面的有关讲明：a大地水准面是一具略有起伏的别规则曲面。
b大地水准面上处处与铅垂线方向垂直。
c大地水准面所包围的球体能够代表整个地球形状d大地水准面是测量学的基准面，铅垂线是测量学的基准线。
（4）水平面：与水准面相切的平面称为水平面。
确定地面点位的办法：1、确定地面点位的要素：a点到大地水准面的铅垂距离，即绝对高程。
b点在大地水准面上的投影位置,即坐标。
2、地面点的高程：分为绝对高程和相对高程两种。
（1）绝对高程：点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程。
用H表示，今后提到的高程普通指绝对高程。
（2）相对高程：地面点到任一高程基准面的铅垂距离，称为相对高程。
（3）我国的高程基准：称为“1985年国家高程基准”，即依照青岛验潮站1952年—1979年搜集的统计资料计算出的平均海水面作为高程零点，由此测得青岛水准原点高程为72.260米，称为1985年国家高程基准。
工程测量第一章工程测量的基本知识
任务二 地面点位的确定
图1-6 高斯平面直角坐标系
任务二 地面点位的确定
至此便完成了椭球面向平面的转换工作。在此高斯投影平面上,中央子午 线经投影面展开成一条直线,以此直线作为纵轴,即x轴;赤道是一条与中 央子午线相垂直的直线,将它作为横轴,即y轴;两直线的交点作为原点O, 就组成了高斯平面直角坐标系统,如图1-6b所示。
任务二 地面点位的确定
如图1-10所示,A、B为地面上的两个点,HA、HB为A、B至大地水准面的铅 垂距离,即为A点和B点的绝对高程或海拔高。如图所示,地面点A、B到任 意水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。图中,H'A、H'B为相对高 程。两个地面点之间的高程差称为高差,用h表示,hAB为地面点A与B之间 的高差,其计算公式为 hAB=HB-HA=H'B-H'A
任务二 地面点位的确定
（三）假定平面直角坐标系
在小范围内进行测量工作(测区半径小于10km)时,可以将大地水准面当做 水平面看待,即可直接在大地水准面上建立平面直角坐标系和沿铅垂线投 影地面点位。为使坐标系内的点位坐标不出现负值,可在测区的西南角以 外选定坐标原点。过原点的子午线即为x轴;通过原点并与子午线相垂直 的直线即为y轴,如图所示。建立坐标系后,可假定测区西南角A点的坐标 值为:xA=1000m,yA=2000m。这样,整个测区的假定坐标均为正值,以便于 使用。
图1-2 地面点位的确定
任务一 工程测量概述
地面点间的位置关系是以水平距离、水平角度和高差来确定的,所以距离测量、 角度和高差测量是测量工作的三项基本工作。
1.3测量工作的基本原则
地物、地貌按其形状和大小均可看做是由一些特征点的位置所决定的,这类特征 点又称为碎部点。 测定碎部点的平面位置和高程一般分两步进行。第一步是控制测量,如图1-3所示, 先在测区内选择若干具有控制作用的点A、B、C……,作为控制点,并精确测出这 些点的平面位置和高程。控制点不仅要求测量精度高,而且要经过统一严密的数 据处理,在测量中起着控制误差累积的作用。
地面点位的确定
1、赤道和北极 2、andy - 阿杜
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到 平面上。使投影带的中央子午线与椭 圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长 度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。
计算公式： λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3 °带、 1.5 °带的划分。
3 °带计算公式：
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、 封闭的重力等位曲面。 ◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋 转而成的椭球体。可用数学式表示的 光滑曲面。
3438' ' 206265" "
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法 方法： （1）先将自然值的横坐 标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（2433586.693， 38514366.157）所表示的意义:
(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离; X=2433586.693m
讲题:地面点位的确定
园林测量学
3.观测误差的分类及其处理原则
根据性质不同, 观测误差可分为粗差、 系统误差和偶然误差三种，即
2
1 2 3
式中： 1 ——粗差； ——系统误差；
3
——偶然误差
（一). 粗差
粗差是一种大级量的观测误差, 包括 测量过程中各种失误引起的误差。
（二). 系统误差
系统误差是指在一定的观测条件下进 行一系列观测时, 符号和大小保持不变或 按一定规律变化的误差。系统误差在观测 成果中具有累积性。
如果某个观测值的偶然误差超过了容许误差， 就可以认为该观测值含有粗差，应舍去不用或返工 重测。
四、误差传播定律
设Z是独立变量 X1, X2,Xn 的函数，即： Z f X1, X2,Xn 各变量的观测值中误差与其函数的中误差之间的关系式，称为误差传播 定律。 一般函数的误差传播定律为：
第三节 测量工作的原则及特点
测量的基本问题：测定地面点的平面位置和高
程。
测量的基本工作：距离测量、角度测量和高程
测量。
测量的基本原则：在测量的布局上，是“由整
体到局部”，在测量次序上，是“先控制后碎 部”，在测量精度上，是“从高级到低级”。
作业 预习误差
第四节
测量误差
一、观测误差及其分类
消除和减少系统误差的方法有两种：
1. 观测方法和观测程序上采用必要的措施，限 制或削弱系统误差的影响，如角度测量中采取 盘左、盘右观测；水准测量中限制前后视视距 差等； 2. 找出产生系统误差的原因和规律，对观测值 进行系统误差的改正。
（三). 偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一 系列的观测，如果观测误差的符号和大小 都不一致，表面上没有任何规律性，这种 误差称为偶然误差
《地面点位的确定》课件
土地利用
土地资源调查
01
通过地面点位确定，可以对土地资源进行精确测量和分类，为
土地利用规划和土地资源管理提供基础数据。
土地评估
02
在土地评估中，地面点位确定可以帮助确定土地的价值和等级
，为土地交易和市场管理提供依据。
土地整治
03
通过地面点位确定，可以对土地进行精确测量和规划，为土地
整治和复垦提供基础数据。
混合法
合成孔径雷达干涉测量法（InSAR）
利用合成孔径雷达（SAR）技术，结合干涉测量原理，对地球表面进行高精度测 量。这种方法适用于地形测绘、地质调查和灾害监测等领域。
遥感与GIS综合法
利用遥感技术获取地面信息，结合地理信息系统（GIS）进行数据处理和分析。 这种方法精度高，覆盖范围广，但数据获取和处理成本较高。
05
地面点位确定的未来发展
高精度测量技术的发展
总结词
随着科技的进步，高精度测量技术将更加精准、高效，为地面点位的确定提供更可靠的数据支持。
详细描述
目前，高精度测量技术已经取得了长足的进步，如卫星定位、激光雷达等技术的应用，大大提高了测 量精度和效率。未来，随着技术的不断创新和完善，高精度测量技术将更加精准、高效，为地面点位 的确定提供更可靠的数据支持。
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环境保护
环境监测
通过地面点位确定，可以精确测量环境监测点的位置和高度，为环 境监测提供基础数据，确保监测数据的准确性和可靠性。
生态保护
在生态保护中，地面点位确定可以帮助确定生态保护区的范围和边 界，为生态保护提供基础数据。
灾害预警
在灾害预警中，地面点位确定可以帮助确定灾害预警点的位置和范围 ，为灾害预警提供基础数据。
地面点位确定的方法
2 独立平面直角坐标系
独立平面直角坐标系是在测区内任意选定坐标原点和坐标轴 而建立的平面直角坐标系统（简称为独立坐标系,又称假定 轴的方向
2 地面点的高程：
绝对高程：地面点到大地水准面的铅 垂距离，用H表示。 我国采用的“1985年国家高程基准” ，是以1952年至1979年青岛验潮站观 测资料确定的黄海平均海水面，作为 绝对高程基准面。为72.260M
相对高程：
在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面 作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称 为相对高程，又称为假定高程。
高差：
地面两点间的高程之差。 有方向和正负
A、B为已知水准点，HA =56.345m ， HB =59.039m 求a.b两点的高差： 求b.a两点的高差：
1 该点的平面位置（在大地水准面的投影位置）
（1）地理坐标（球面坐标，不便计算） （2）平面直角坐标： 1、高斯平面坐标 2、独立平面直角坐标
1 高斯平面直角坐标 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午 线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横 坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。
确定地面点位的方法
复习：
1、水准面：静止广阔的水面（如海洋或湖泊水面）。 2、水平面：与水准面相切的平面 3、大地水准面：假想的平均的静止海水面 作用：测量野外工作的基准面 特性：唯一性、等位面、不规则的曲面
新课讲解
一、确定地面点位的量是由三个量 来决定的： 1、该点的平面位置（在大地水准面 的投影位置） 2、该点的高程
地面点位确定
地面点位确定1、地球球形状和大小不野外地质工作、矿权圈定、各种工程施工都是在地球表面进行，需要确定点位的空间位置。
点位确定就必需建立参考基准：坐标系，这与地球的形状和大小不一密切相关。
水平距离：空间两点投影到水平面两点之间的长度水平角落空间两相交直线在水平面投影之间的两面角因此水平面就作为野外工作的基准面，由于我们工作的地表面是高低起起伏形状差异有高山有低谷、平原、海洋等等水平面就不至。
海洋大约７１％占地球表面，把地球想象成处于静止状态海水面延伸穿过快陆地所包围的形体。
这个形体称作大地体，表面就水准面，通过平均海水面的水准面为大地水准面大地水准面特点大地体与铅垂线正交。
由于地球表面起伏不平和内部物质分布不均匀，大地水准面实际上是不规则的曲面，不便于建立坐标系和计算。
从而引进参考椭球代替大地体：大地体的确定○1要求参考椭球的球心和大地体质心;○2两者表面间相距差平方和最小。
椭球由ＮＷＳＥ绕着短轴ＮＳ旋转而成椭圆长半轴a短半轴b扁率α＝(a-b)/a实际只有两个参数就可以确定椭圆形状了由于长半轴和扁率、参考基点不一致产生不同的坐标系我们比较熟悉常见的有：1954北京坐标系1980国家大地坐标系1984世界坐标系1954坐标系采用的是前苏联克拉索夫斯基参数原点设在北京(实际是从前苏联推算过来)a= 6378245b=6356863α＝1:298.31980年国家大地坐标系参数采用1975年16 届国际大地测量与地球物理协会联合推荐的数据通原点设陕西省泾阳县内a= 6378140mb=6356755α＝1:298.2571984世界坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,原点在地球质心a= 637817±2mα＝1:298.257223583２、地面点表示方法地面点表示方法由地面点投影到地球椭球面的位置和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定即平面位置和高程位置○1地面点高程有时称谓绝对高程、高程、海拔我国高程起算面是与黄海平均海水吻合的大地水准面，该面上各点高程为零，根据53年——56、56——77两个时期青岛验潮站观测数据国家水准原点高程分别为：72.289 72.260 对应也有了1956黄海高程系和1985国家高程基准○2地面点平面位置a\ 地理坐标地面点投影到地球椭球的位置一般用地理坐标:大地经度λ或L 大地纬度表示,φ或B表示.通过地面任一点M和地轴(NS)所构成的子午的平面为子午面,经过原英国格林尼治天文台的子午面为起始子午面,M点的子午面与起始子午面的夹角为M点的经度,以起始子午面为0度向东东经0~180 向西西经0~180.过M点的法线与赤道面的夹角为纬度向北为北纬0~90 向南为南纬0~90 地面点任何一点对应着地理坐标.地理坐标实际是球面坐标要精确的点位经纬度要很精确才行比如1秒的经差大概就在地表相当于31米,而且是不便于直接计算,为此需要建立球面坐标联系到平面直角坐标或者说转换成.B高斯克吕格平面直角坐标把球面点影我国采用高斯正形投影其建立:设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱把它横套在地球表面,某个6度或是度带的中央子午线与圆柱面相切,椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角下,把图形投影到椭圆柱面上,然后切开.这种投影中央经线长度比等于1 中央子午线和赤道相互垂直,其它经线均为凹向中央子午线的曲线,其它纬线均以赤道为对称的向两极弯曲的曲线,角度没有变形经线长度比均大于 1 长度变形为正, 距中央子午线愈远变形愈大,最大变形在边缘经线与赤道的交点上,面积也是如此,为了保证地图的精度采用分带投影的方法,即投影东西范围使其变形不超过一定的限度, 由此有了6度带，3度带 1.5带（我们很少接触）甚至更小。
《工程测量》理论教学大纲
《工程测量》理论教学大纲课程编码：1811141002课程名称：工程测量学时/学分：32/2关联课程：高等数学、概率论与数理统计适用专业：土木工程开课教研室：土木工程课程类别与性质：专业基础课程、必修一、课时分配与考核权重按照学校的整体要求，基于对教学目标及基本知识、基本技能、基本素养的分析，本课程的内容依据高等学校土木工程专业教育的培养目标以及毕业生基本要求和培养方案，选定绪论、水准测量、角度测量、距离测量、大比例尺地形图测绘等10部分内容，共32学时，2学分。
要求教师在授课过程中围绕课内教与学、课外导与做、线上线下紧密结合等环节，推进考评方式改革，重视过程性评价，突出基于能力的非标准化答案考试。
基于该教学考核评价思路，本课程主要以课程作业、课堂提问、期中测试、期末测试等方式对学生进行考核评价，其中课程作业、课堂提问、期中测试等过程性评价占评价权重的60%，期末考试占评价权重的40%。
课时分配与考核权重一览表二、课程资源库1.参考书（1）陆付民、李利. 工程测量（专著）. 中国电力出版社 , 2016（2）宋建学.工程测量[专著] 郑州大学出版社，2015（3）王红英.测量员[专著] 机械工业出版，2016（4）李楠、于淑清、张旭光工程测量西北工业大学出版社 2012.09（5）周建郑建筑工程测量中国建筑工业出版社，2012（6）中华人民共和国国家标准《工程测量规范GB50026-2007》2.期刊《测绘科学技术学报》、《测绘科学》、《测绘学报》、《地球信息科学》、《测绘通报》、《大地测量与地球动力学》、《遥感学报》、《武汉大学学报（信息科学版）》、《Journal of Geodesy and Geomatics Engineering》《Cartography and Geographic Information System》、《GeoInformatica》（1）荣敏,周巍.球近似地形改正的研究分析[J].大地测量学与地形动力学,2015,35(1):58-61.（2）李建成.最新中国陆地数字高程基准模型:重力似大地水准面CNGG2011[J].测绘学报,2012,41(5):651-660（3）罗志才,陈永奇,宁津生.地形对确定高精度局部大地水准面的影响[J].武汉大学学报:信息科学版,2003,28(3):340-344（4）熊威,汪洋,许明元.观测条件对电子水准仪读数的影响[J].地理空间信息,2017,15(1):87-89（5）畅柳,许明元,吕传振,苏广利,王家庆,田晓.华北地区区域水准大气折光影响分析[J].测绘科学，2017, v.42;No.232(10) 65-72（6）金双根, 张勤耘, 钱晓东.全球导航卫星系统反射测量(GNSS+R)最新进展与应用前景[J].测绘学报，2017 Vol. 46 (10): 1389-1398（7）陈成, 金立新, 李厚朴, 刘强.等距离球面高斯投影[J].测绘通报，2017 Vol. 0 (10): 1-6（8）潘一凡,张显峰,童庆禧,孙敏,罗伦.公路路面质量遥感监测研究进展[J].遥感学报，2017 ,21(5):pp796-811（9）WEBB E K.The temperature structure of the lower atmosphere[C]//Proc of REF-EDM Conference.Sydney:Univ NSW,1969:1-9.（10）WANG Y M.Precise computation of the direct and indirect topographic effects of Helmert’s 2nd method of condensation using SRTM30 digital elevation model[J].Journal of Geodetic Science,2011,1(4):305-312.3.网络资源(1)黄声享等.工程测量精品课程.武汉大学/(2)曾永年等. 工程测量精品课程.中南大学/course/867.html(3)岳建平等. 测量学精品课程.河海大学/clx/index.asp（4）李聚方等. 工程测量精品课程. 黄河水利职业技术学院/coursestatic/course_6138.html（5）岑敏仪等.工程测量精品课程.西南交通大学/details?uuid=8a833996-18ac928d-0118-ac928 d93-0010&objectId=oid:8a833996-18ac928d-0118-ac928d93-0011&courseID=A060009三、教学内容及教学基本要求第1—2学时第一章绪论第一节测量学概述第二节地面点位的确定第三节用水平面代替大地水准面的限度第四节测量工作的基本原则1.课前准备(1)熟悉课程教学大纲，对课程的讲授内容和方式有较好的理解；(2)充分利用各类教学资源加强课程的网络资源库建设；(3)充分理解讲义内容，把握和完成知识由一种书本贮存状态到教师传输状态再到学生头脑中的贮存形式的这两次转化；(4)查询、收集本学科相关的前沿技术及其在实际项目中的运用案例；(5)整理好课程教学中用到的模型、教具以及实验室用品等；(6)外部联系，课程教学活动中需要前去参观考察的项目的前期联络。
地面点位置的确定和表示方法
•在测量工作中地面上点位置需3个参数来确定： •X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程） •或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程） •从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬 度表示点的位置，称为地理坐标。
输电线路测量－ 电子教案
经度 ： M点的子午面
PMM′P1 与首子午面所
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。
相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’
hAB有正负
B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于BA点时，hAB为（－），表示下坡。
由此可知距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三 个基本几何要素，而距离测量、水平角测量及高程测量是测量 的基本工作。 在测量工作上应先控制后碎部即先定线后定位测量，还必须坚 持边测边校原则。
1.4 用水平面代替水准面对水 平距离和高程的影响
输电线路测量－ 电子教案
1 水平面代替水准面的限度
• 地球表面是一个弯曲的球面，但其半径很大，如果测量区域较 小，可以用一个水平面代替水准面。 • 水准面曲率对水平距离的影响：
输电线路测量－ 电子教案
4 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点
(1)过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南北方 向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐标系横坐标为 X轴，纵坐标为Y轴。
(2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象限Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横坐标Y正向为起 始边，逆时针量算角度，象限逆时针排列。
测绘基本理论
测定碎部点的位置分两步进行：先进行控制测量，再进行碎部测 量。这种“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循 的原则。
测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。 无论是控制测量、碎部测量还是施工放样，其实质都是确定地面 点的位置，也就是测定三个元素棗水平角β、水平距离l和高差h。所以 说，高程测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作，观测、计 算和绘图是测量工作的基本技能。
地面点位置的表示方法
(二) 平面坐标之平面直角坐标
大地水准面虽是曲面，但当测量区域较小(如 在半径小于10km的范围内)时，可以将其当做 平面来看待。在这种情况下，地面点的位置可 用平面直角坐标表示。右图为测量工作中采用 的坐标系。规定南北方向为纵轴，记为x轴，x 轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴， 记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标 系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。 测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其 目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而 直接将其应用于测量计算中。和Y地面某点P的 平面位置可用XＰ和YＰ表示。
通过地轴和地球上任意一点P的平面与地球表面的 交线称为P点的真子午线或经线。通过英国格林尼 治天文台的子午线，称为首子午线。垂直于地轴的 各平面与地球表面的交线，称为纬线。
过地心且与地轴垂直的平面称为赤道面，赤道 面与地球表面的交线称为赤道。 经度从首子午线起 算，向东为东经(0°-180°)，向西为西经(0°180°)，经度通常用符号λ表示；纬度从赤道起算， 向北为北纬(0°-90°)，向南为南纬(0°-90°)，纬 度通常用符号φ表示。
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内容提要：
§1.2 地面点位的确定
◆测量基准面 ◆地面点的坐标 §1.3 测量工作概述
§1.2 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需用三个量，在 测量工作中一般用:
某点在基准面上投影位置(x,y)(L,B) 该点离基准面高度（H）
一．测量基准面
1．测量工作基准面——水准面、大地水
°带计算公式：
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
请看30带投影带划分图
3°带的划分图
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法
方法： （1）先将自然值的横坐
标Y加上500000米；
（2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（3032586.48， 20648680.54），请指出其所在的带号及 自然坐标为多少？并画图表示。 (1)点P至赤道的距离:
1.天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 )
2.大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B)
图形：地理坐标系统
(二)平面直角坐标 适用于：研究范围较小。
数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
坐标系的异同：
不同点： 1．测量上北方向为X轴正向， 东方向为Y轴正向。 相同点:
2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。
准面。
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。
◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、
封闭的重力等位曲面。
◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球面
由于大地水准面是重力等位面，而地球内部质量 分布不均匀，引起铅垂线的方向处处发生变化，致
注：水准原点：青岛市观象山
H0= 72.260m（85黄海系）
= 72.289m（56黄海系）
§1.3 测量工作概述
一．测量的基本工作
——测角、量边、测高差
二．测量工作中用水平面代替水准面的限度
1．对水平角、距离的影响——在面积约
320km2内，可忽略不计。 2．对高程的影响——即使距离很短也要顾及
X=3032586.48m
(2)其投影带的带号为20 、P点离20带的 纵轴X轴的实际距离: Y=648680.54-500000=148680.54m
问题：国家高斯平面点P（3032586.48， 20648680.54），其投影带的带号为20， 则P点是六度带还是三度带的坐标？ 提示：我国的范围位于：经度范围：73 度E—135度E 纬度范围：4度N—53度N 答案：6度带带号：13带——23带 3度带带号：24带——45带 故P点是6度带的坐标。
数学中的三角公式在测量中可直接应用。
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面
上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相
切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y
轴，向东为正。
请看高斯投影方法图
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
使大地水准面成为一个复杂的曲面，因此无法在其
上进行测量数据的处理计算。
通常用一个非常接近于水地水准面，并 可用数学式来表达的几何体来代表地球的形 状，即旋转椭球体： 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转 而成的椭球体。
二．地面点的坐标
(一)地理坐标（属于球面坐标系统）
适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：
57.29577951
0
0
3438' ' 206265" "
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。 λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
计算公式：
请看60带投影带划分图
图形：60带的划分
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3
°带、
1.5 °带的划分。
3
三.地面点的高程
1.绝对高程H(海拔)——到大地水准面铅垂距离。
2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。
3.高 差——hAB=HB-HA=H’B-H’A
4. 我国的高程系统
主要有： （1）1985国家高程系统（52-79年资料） （2）1956黄海高程系统(50-56年资料) （3）地方高程系统。如：珠江高程系统。
地球曲率的影响。
三．测量工作的基本原则
布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
测量工作的又一原则:
“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
请看测量工作基本原则图一和图二
图形：测量工作基本原则图一
图形：测量工作基本原则图二
四.角度与弧度的换算关系
1弧度 180