平面图形的认识与测量(1)
《平面图形的认识与测量》教案
《平面图形的认识与测量》教案(1)三角形有什么特性？(稳定性)(2)如何给三角形分类？生1：按角分，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2：按边分，三角形分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)。
(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的内角和是180°.4．四边形。
(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。
②四边形的分类可用集合图表示如下：(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。
②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。
(3)长方形和正方形各有什么特征？①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
5．圆。
关于圆你都知道哪些知识？(学生讨论汇报)生1：圆是曲线图形。
生2：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
生3：在圆中，直径和半径都有无数条。
生4：在同圆或等圆中，直径相等，半径也相等。
生5：在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍。
生6：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
6.周长和面积的计算公式。
(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。
教师结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。
(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a ＋b )。
②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S ＝ab 。
③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C ＝4a ；面积＝边长×边长，用字母表示为S ＝a·a ＝a 2。
六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》
无数
一条
教材第87页“做一做”第2题 。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题 。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。 圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不 等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的 等腰三角形和等边三角形。
③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、 平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第14讲 平面图形的认识与测量(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。
(2)两点之间线段最短。
2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。
(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。
等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。
每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。
因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。
表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
平面图形的认识全练全测--达标作业
图形的认识与测量(一)
1．填空不困难，全对不简单。
(1)分一分，填一填。
( )是线段，（）是直线，（）是射线，（）是角。
（2）一个圆的周长是18.84 dm,它的直径是（），半径是（），面积是（）。
(3)在一个三角形中，有一个角是45°，一个角是90°，这个三角形是()三角形。
(4)一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是()三角形。
2．我是小法官，对错我会判。
(1)大于90°的角叫做钝角。
()
(2)不相交的两条直线是平行线。
()
(3)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
()
(4)正三角形也是等腰三角形。
()
3．操作题。
(1)过直线AB外一点P，画直线AB的平行线。
(2)过直线AB上一点O，作直线AB的垂线。
4．求下图中阴影部分的面积。
(单位：cm)
5．一块0.5公顷的三角形粮食实验田，它的底是250 m，高是多少米？
6．一块长1.2 m，宽0.9 m的铁皮，剪成半径为15 cm的圆片，最多可以剪几块？
7.如果一个长方形的长增加2 cm，面积就增加10 cm2；如果长减少3 cm，就得到一个正方形，原来这个长方形的周长是多少厘米？
参考答案
图形的认识与测量(一) 轻松做做
1．(1)①⑤③⑨④⑦⑧
(2)6 dm 3 dm28.26 dm2
(3)等腰直角(4)直角
2．(1) (2) (3) (4)√
不妨试试
10÷2＝5(cm)
5＋3＝8(cm)
(5＋8)×2＝26(cm)。
-图形的认识与测量教案 人教新课标版
-图形的认识与测量教案人教新课标版（一）。
复习目标1、熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
复习过程一、回顾与交流1、学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。
（2）学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。
（3）与同学交流。
（4）汇报交流结果。
学生回答，教师板书帮助整理。
如：边角平行四边形长方形正方形正方形三角形等腰三角形等边三角形（5）结合表格中的特点，让学生说一说。
①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。
画图配合说明：（6）说一说圆有什么特点。
圆是由曲线围成的图形。
2、周长与面积。
（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。
（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。
（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。
并简要描述有关面积公式之间的联系。
（结合公式推导过程）画图配合说明：（4）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
二、巩固练习1、完成课文中的“做一做”。
2、完成课文练习九第3～9题。
复习内容图形的认识与测量（二）。
复习目标1、进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
复习过程一、回顾与交流1、立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：（1）我们已学过哪些立体图形？（2）回顾这些立体图形的特点。
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。
（4）与同学交流。
（5）教师提供表格，帮助整理。
长方体正方体面① 几个面？② 面与面的大小关系；③ 面的形状棱顶点圆柱圆锥底面侧面高（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
六年级下册数学教案-第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量-人教新课标
六年级下册数学教案第六单元 6.2.1 平面图形的认识与测量 - 人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：- 让学生理解并掌握平面图形的基本概念。
- 使学生能够识别并分类常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
- 培养学生使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度的能力。
2. 过程与方法：- 通过观察和实验，让学生探索平面图形的性质和特征。
- 引导学生运用逻辑推理和证明来解决问题。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
- 培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学内容1. 平面图形的基本概念：点、线、面的定义，以及它们之间的关系。
2. 平面图形的分类：三角形、四边形、圆等，以及它们的特性和分类。
3. 平面图形的测量：如何使用直尺和量角器测量平面图形的边长和角度。
三、教学重点与难点1. 教学重点：- 平面图形的基本概念和分类。
- 平面图形的测量方法。
2. 教学难点：- 理解并运用平面图形的性质和特征解决问题。
- 准确地使用直尺和量角器进行测量。
四、教学准备- 教学课件或黑板。
- 直尺和量角器。
- 平面图形的模型或图片。
五、教学过程1. 导入：- 通过展示一些日常生活中的平面图形，如墙上的时钟、桌子的形状等，引起学生的兴趣。
2. 新知识学习：- 讲解平面图形的基本概念和分类。
- 通过示例和练习，让学生理解和掌握平面图形的测量方法。
3. 实践操作：- 让学生分组，每组发一套平面图形的模型或图片，以及直尺和量角器。
- 学生通过观察和测量，探索平面图形的性质和特征。
4. 总结与讨论：- 每组分享他们的发现和测量结果。
- 教师引导学生进行总结和讨论，强化他们对平面图形的认识和理解。
5. 作业布置：- 布置一些相关的练习题，让学生在家里完成。
六、教学反思- 教师应观察学生的学习过程，了解他们的困惑和问题，及时进行指导和解答。
- 教师应根据学生的反馈，调整教学方法和进度，以确保每个学生都能理解和掌握教学内容。
人教六年级下第六单元第1课时 图形的认识与测量
第1课时图形的认识与测量（1）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【重点难点】1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
2.理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：图形的认识与测量（2））【复习回顾】1.周长和面积的含义。
（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。
学生思考、回答。
指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
（1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。
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汇报问题1
1.直线、射线、线段的比较
图形
名称
相同点 不同点
直线
没有端点 不可测量
射线
都是直的 有一端点 不可测量
线段
有两端点 可以测量
线段、射线都是直线的一部分
两个点可以确定一条直线。 两点间线段最短
习题小练：
过平面上一点，能画几条直线
A
习题小练：
过平面上两点，能画几条直线
A
B
习题小练：
2.不相交的两条直线叫做平行线 ( )
3.平角是一条直线。
()
4.一个角的两边画得越长，这个角越大。
()
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直
角，那么其他三个也是直角。 ( )
练习提高
1、射线比直线短。 （ 错 ）
2、角的两边是两条（ B ）
A、直线
B、射线
C、线段 段
D、直线或线
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
A
B
汇报问题2
2.同一平面内，两条直线有几种位置关系？
垂直
平行
相交
同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。
分享交流
位置关系
交点
平行
相 互相垂直 交
不垂直相交Biblioteka 没有 一个一个图例
垂线的画法
过点A，画出下面直线的平行线 和垂线。
A
平行线的画法；
A
直线b和直线c时什么位置关系
b
c
a
A
B
同一平面中，垂直于同一条直线的两条直线相互 平行
汇报问题3
3.什么是角？ 角的大小与什么有关？ 我们学过的角可以怎样分类？ 怎样量角和画角？
3.什么是角？角的大小与什么有关？
边
顶点 边
从顶点引出两条射线，就组成一个角。 角的大小与两边张开的大小有关，与两 边的长短无关。
围绕角的顶点旋转角的一边，角会发生 怎样变化？我们学过的角有哪几类？
锐 直钝平 周
平面图形的认识和测量复习 （一）
金龙小学 罗 刚
回忆：
我们学习过哪些平 面图形和立体图形？ 它们是由什么组成 的？
分为：平面图形和立体图形
点→线→面→体
回顾与交流
★小组同学讨论我们学过的平面图形：
1.直线、射线和线段有什么区别？
2.同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系？
3.什么是角？角的大小与什么有关？ 我们学过的角有哪几种？
等于90°
大于90° 小于180 °
等于180° 等于360°
量角和画角
测量角的大小的工具是量角器。
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做一度角。记 作 “ 1° ”
。
1°
量角和画角
量角
两重合 一看准
1210
画角
练习提高
练习提高
用量角器画75度角
用量角器画75度角
练习提高
判断：
1.直线比线段长。 ( )
起 跳 线
练习提高
选择： 1. A
l
BC D
E
左图中最短的一条线段是（ ）
①AB ②AC ③AD ④AE
直线外一点到这条直线的连线中，垂线段最短
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂 线段的关系是：（ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
练习提高
看图填空：
1 2
43
已知∠2=400
0
∠1=（50）
0
∠3=（140）
0
∠4=（40）
用一副三角板，你能画出几种不同的角？
30度、60度、90度、45度 30度+90度=120度 30度+45度=75度 45度-30度=15度 45度+60度=105度 45度+90度=135度
平行 垂直
这节课你有什么收获？你还 有什么疑问吗？