百分数应用题的分类(归纳总结)

百分数应用题的分类（归纳总结）
知识要点：准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题
一、知识点概述
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．
（2）甲比乙多1
8
，乙比甲少几分之几？
方法一：可设乙为单位“1”，则甲为
19
1
88
+=，因此乙比甲少
191
889
÷=.
方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少
1 19
9
÷=.
二、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”
后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

三、怎样找准分数应用题中单位“1”
（一）、部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，
而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：
我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的
则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”
字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），
解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，
看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”
后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数
和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善
成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来
的水是单位“1”
冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了”
→原来的冰是单位“1”
解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析
百分数应用题可分为以下六种主要类型：
一、求一个数的百分之几是多少？
1、60的40 %是多少？
提示:
A.有必要强调分数乘法的意义:把60(即单位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。

2、五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人？
3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？
4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？
提示：
A.强调“单位“1”x 对应分率= 对应数量“：
公路全长x 60% = 已经修的部分，公路全长x 40% = 剩下的部分
二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

1、（）的30%是30。

2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？
3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？
4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？
5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？
三、求比一个数多（或少）百分之几是多少？
1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？
提示:
A.补充完整：如“女生比男生多了10 %”，完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。

B.“比”相当于“等于”，转化成数学语言“女生+ 女生的10% = 男生”
2、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？
四、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。

1、五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？
A.补充完整（如三），转化成数学语言。

B.单位“1”不知道，把单位“1”设为x，用x代人“单位“1”x 对应分率=
对应数量”或者对应数量÷对应分率= 单位“1”
2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？
五、求一个数是另一个数的百分之几？
提示：
A.把另一个数分成100份，即是单位“1”。

B.单位“1”可能是标准量或整体量，在出油率、正确率、成活率、出勤率、
含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。

1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？
2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？
3、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？
六、求一个数比另一个数多（或少）百分之几？
1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百
分之几？
2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？
提示：
A.补充完整“男生比女生多了女生的百分之几”.
B.分两步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出来的部分除以单位“1”。

或者先求出一个数是另一个数的百分之几，然后再跟单位“1”（即另一个数）比较大小。

对比练习1（只列式不计算）
（1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。

乙修了多少米？（2）甲乙合作修一条路，甲修了120米，比乙多修了1/5。

乙修了多少米？（3）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲多修了20米，乙修了多少米？（4）甲乙合作修一条路，甲比乙多修了120米，乙比甲少修了1/5，甲修了多少
（5）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？（6）甲乙合作修一条路，乙修了120米，乙比甲少修了20米，少修了几分之几？对比练习2（只列式不计算）
（1）一张课桌100元，一把椅子60元。

椅子的价钱是课桌的百分之几？（2）一张课桌100元，一把椅子的价钱比一张课桌便宜40%。

一把椅子多少元？（3）一把椅子60元，是一张课桌价钱的。

一张课桌多少元？
（4）一张课桌100元，一把椅子的价钱是一张课桌价钱的。

一把椅子多少元？（5）一张课桌100元，一把椅子60元。

一把椅子比一张课桌便宜百分之几？（6）一把椅子60元，比一张课桌便宜40%。

一张课桌多少元？。