基本模型测头三维坐标三个坐标系
测量坐标系分为哪几种
测量坐标系分为哪几种测量坐标系是用来描述和定位物体在空间中位置和方向的一种方法。
根据不同的测量需求和应用领域，测量坐标系可以分为以下几种类型：1. 直角坐标系直角坐标系又称笛卡尔坐标系，是最常见和最基础的坐标系之一。
它由三个互相垂直的轴线组成，分别是X轴、Y轴和Z轴。
X轴和Y轴平行于平面，而Z轴垂直于平面，形成一个三维坐标系。
直角坐标系常用于工程测量、地理测量和物理测量等领域中。
在直角坐标系中，物体的位置可以通过给定的三个坐标值来表示，分别表示X 轴、Y轴和Z轴上的位置。
例如，(2, 3, 4)表示物体在X轴上的位置为2，Y轴上的位置为3，Z轴上的位置为4。
2. 极坐标系极坐标系是用来描述和定位平面上的点或物体位置的一种偏离直角坐标系的方式。
它主要使用两个值来表示位置，一个是极径（r），表示点到原点的距离；另一个是极角（θ），表示点到X轴的极角。
极坐标系通常在需要更直观描述旋转和对称性的问题中使用较多。
例如，在天文学中，使用极坐标系可以更方便地描述星体的位置和运动。
3. 二维车体坐标系二维车体坐标系是一种相对于汽车或机器人搭载设备的坐标系。
它将搭载设备的位置作为原点，并且定义了与搭载设备相关的前后方向和左右方向。
二维车体坐标系通常用于导航、自动驾驶和机器人控制等领域。
在二维车体坐标系中，位置可以通过两个值来表示，分别是纵向位移（X）和横向位移（Y）。
正的X值代表向前方移动，正的Y值代表向车辆的右侧移动。
4. 枞阳坐标系枞阳坐标系是一种地方坐标系，主要应用于中国安徽省枞阳县的地理测量工作。
它利用枞阳县城为原点，并以该点为中心建立了特定的坐标系。
枞阳坐标系中的X轴与东线平行，Y轴与北线平行。
通过输入不同的X和Y值，可以准确地确定枞阳县境内的地理位置。
5. 水平仪坐标系水平仪坐标系是一种测量地面的水平度和垂直度的坐标系。
它通常使用气泡水平仪作为测量工具。
水平仪通过一个液体气泡在两个刻度线之间的位置来显示地面的水平度或垂直度。
三坐标检测原理与方法
三坐标检测原理与方法三坐标检测是一种精密的测量方法，通常用于测量复杂形状的物体的尺寸、形状和位置。
下面是关于三坐标检测原理与方法的50条详细描述：1. 三坐标检测是一种基于坐标轴的测量方法，通常采用X、Y、Z三轴的坐标系统来描述物体的位置和形状。
2. 三坐标检测的原理是利用测头在三维空间内移动，通过测量目标物体上的多个点来获取物体的三维坐标信息，从而完成对物体的尺寸和形状的测量。
3. 三坐标检测的方法包括机械式、光学式和触发式等多种不同的技术手段。
4. 机械式三坐标检测是通过精密的机械结构和控制系统来实现对物体的三维坐标测量，通常精度较高。
5. 光学式三坐标检测是利用光学投影和成像技术，通过相机或激光扫描仪等设备对目标物体进行三维坐标测量。
6. 触发式三坐标检测是利用机械触发装置，通过机械接触或接触式传感器来获取目标物体的三维坐标信息。
7. 三坐标检测的精度通常可以达到亚微米级别，适用于高精度的工件测量和质量控制。
8. 三坐标检测可以用于测量各种形状的物体，包括曲面、孔径、螺纹等复杂结构。
9. 三坐标检测通常需要配备专用的三坐标测量机或设备，具备高精度的测量系统和稳定性的机械结构。
10. 三坐标检测可以结合计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)系统，实现对物体尺寸和形状的数字化测量和分析。
11. 三坐标检测的核心是测头的运动控制和数据采集系统，通过精密的控制和采集设备来实现对物体的精确测量。
12. 三坐标检测可以实现对物体的全尺寸测量，包括长度、宽度、高度、角度、曲率等多种几何尺寸的测量。
13. 三坐标检测可以应用于多种行业领域，包括汽车制造、航空航天、机械加工、医疗器械等各种领域。
14. 三坐标检测的测量精度和效率受到测头精度、机床刚性、环境温度等多种因素的影响，需要通过定期校准和维护来保持稳定的精度。
15. 三坐标检测通常需要对测头进行校准和标定，以确保测头测量的准确性和稳定性。
三坐标测量基础知识
形位公差实例
位置度 Ø20±0.2 0.15 M A
Dia 19.80 19.90 20.00 20.10 20.20
Bonus
0 0.10 0.20 0.30 0.40
MMC
0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
30
A 40
最大实体条件
位置公差解析
下图显示了为什么两个点距离相同但不是每个都在公差之内。 超差
评估
测头简介
测头
探测系统是由测头及其附件组成的系统，测头是测量机探 测时发送信号的装置，它可以输出开头信号，亦可以输出与探 针偏转角度成正比的比例信号，它是坐标测量机的关键部件， 测头精度的高低很大程度决定了测量机的测量重复性及精度； 不同零件需要选择不同功能的测头进行测量。 扫描测头 触发测头
◆ 探头补偿需要工作平面的元素有：点元素和边界点元素； ◆ 对于其他所有元素, 工作平面选择窗口会自动隐藏起来。
基本几何元素
基本几何元素 点
最小点数: 位置: 1 量:
形状误差: 2维/3维:
无
无 3维
Y
5 输出 X = 5 Y=5 Z=5
基本几何元素
直线
最小点数: 位置: 2 重心 5
测座
RTP20
测座的A角以15 ° 分度从0 °旋转到 90 °， B角以15 °
分度从－180 °旋转 到180 °。
B 角旋转
A 角旋转
触发式测头的原理
TP20机械测头
包括3个电子接触 器，当测杆接触物体使 测杆偏斜时，至少有一 个接触器断开，此时机 器的X、Y、Z光栅被读 出。这组数值表示此时 的测杆球心位置。
◆最终是为满足测量结果的需求
构造实例
点阵式测头成像视觉三坐标测量系统建模
尊 ＝ ・ 一＿＿ … ＿ － 一 一 ： Ｊ 。 … ＾ － — ７ Ｌ ３ ‘ ＿ 一 － ＿
维普资讯
工艺与检测Ｔｈｌ ｄ ｆ ｅｎｇｎ酷 ｃ０ｙ Ｔ ０ａ
荷耦合 （ Ｃ 摄像 机、 Ｃ Ｄ） 点阵式测头 和一台电脑 ， 点阵 式测头上放置多个靶标点来构成 Ｃ Ｄ成像系统 的靶 Ｃ 标。测量时， 使测 头接触待测点 ， 测头上 的靶标 点阵 其中未知量 ｒ一 ｒ 和 、 、 共 １ 个未知量 ， ２ 至少 ６
维普资讯
Ｔ ｎｇｎＴ ｅ ０ｙｄｅ ｃ ｌ ｓ ｈ０ａ ｆ Ｚ荡与检测
点阵式测头 成像视觉三坐标测量 系统建模
张雪飞 彭 凯 刘 书桂
（ 天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室， 天津 ３０ ７ ） ００ ２ 摘 要： 在透视投影和坐标变换的基础上， 建立测头成像视觉三坐标测量系统的数学模型 ； 求解了共线、 共面 和空间三种点阵式测头构成的系统模型 ， 以最简单的共线三点型点阵测头为例建立实测视觉坐标测
ａ ｖｓｏ ｃ ｏｄ ｎ ｔｓｍｅ ｓ ｒｎ ｙ ｔｍ ｓｎ ｎ ｎ—ｐ ｉ ｔｐ ｏ ｅ．Ｔｈ ｉ ｅ ｅ ｏｕ ｉｎ ｏ ｄ ｌ ｓｄ ｓ ｉｉｎ ３Ｄ ｏ ｒ ｉ ａ ｅ ａ ｕ ｉ ｇ ｓ ｓｅ ｕ ｉｇ ａ ｏｎ ｒ ｂ ｅ ｄｆ ｒｎｔｓ ｌ ｔｏ ｆｍｏ ｅ ｉ－ ｆ ｉ
ｔ ａ ｈ ｙ ｔｍ ｄ ｌｉ ａ ａｌｂ ｅ ｈ ｔ ｅ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｓ ｖ ｉ ｌ ． ｔ ａ
Ｋｅ ｗ ｒ ｓ Ｐ ｒ ｅｔ ｅＰｏ ｃ ｏ ； ｉ ｏ ｏ ｒｉａ ｅ ｓｒｍ ｎ ； ｙｔｍ Ｍｏ ｅ ｙ ｏｄ ： ｅｓ ｃｉ ｒ ｅｔ ｎ Ｖｓ ｎＣ ｏｄｎｔ Ｍ ａｕｅ ｅｔ Ｓ ｓ ｄ ｌ ｐ ｖ ｊ ｉ ｉ ｅ ｅ
三坐标测量基础知识解读
一个平面和一个圆锥、 圆柱或球相交产生一个 圆。
输入:
圆锥1 平面1
元素的尺寸及公差
尺寸公差与形位公差
尺寸公差：
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差。
形位公差：
零件形状差异产生的形状误差和位置差异产 生的位置误差统称为形位误差。
尺寸公差实例
圆的常规公差
25.4 ± .12
0.24
0.24 25.4 ± .12
什么是工作平面 工作平面用来定义2D元素数学计算的平面，在测 量时，元素计算和探头补偿中使用工作平面。 Z+ XYZY+ X+
工作平面 例：XY工作平面测量圆元素
90 deg
135 deg 45 deg
180 deg
0 deg
+Y
225 deg 270 deg
315 deg
+X
工作平面 例：平面元素做工作平面测量圆
Bonus
0 0.10 0.20 0.30 0.40
MMC
0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
30
A 40
最大实体条件
位置公差解析
下图显示了为什么两个点距离相同但不是每个都在公差之内。 超差
位置度公差带
合格
位置度产生一个圆形公差带，它能很好地判断特征元素的配合关系。
公差标准项目符号
接触器断开
测头校正
测头校正的意义
测头校正对所定义测头的 有效直径及位置参数进行 测量的过程。为了完成这 一任务，需要用被校正的 测头对一个校验标准进行 测量。
未知直径和 位置的测头
已知直径并且可以 溯源到国家基准的 标准器。
测头校正的过程
在实物基准的每个测量点 的球心坐标同它的已知道 直径比较。有效的测头直 径是通过计算每个测量点 所组成的直径与已知直径 的差值
三坐标测量机测头系统的组成和功能
三坐标测量机的测头系统是由测座、测头、探针等组成，是数据采集的传感器系统，三坐标测量机在对工件进行测量时，能够根据测头系统探测工件，返回工件表面的点数据，通过三坐标的软件系统计算各类几何形状、尺寸等。
1.测头座
测头座是探测系统中连接三坐标测量机移动轴与测头的部分，测头信号通过测座同三坐标测量机控制系统的测头接口相连。
测座有多种，主要分为手动可旋转测座、固定测座、万向探测系统三种。
2.测头
测头是测量机触测被测零件的发讯开关，它是坐标测量机的关键部件，主体为探测传感器，一般由独立的控制系统控制，其主要包括测量力的控制、测量过程控制、测点的感知、与坐标测量系统通讯等。
3.探针
安装在测头上，并接触被测量元件，典型结构为测杆+红宝石球。
不同形状和规格，确保测头不受限制的对工件所有特征元素进行测量，整个探针系统包括：接长杆、转接件、探针(组)等。
探针系统可以根据相关的测量要求，通过对这些构件的组合与配置，形成各种结构形式，以完成不同的测量任务。
4.附件
1)加长杆
加长杆探针的辅助测量，具有测量较深位置特征的能力。
2)更换架
由于被测工件的复杂性，在实际测量工作中不可能由一个探针(系统)完成所有的测量任务，更换架可对测量机测座上的测头/加长杆/探针组合进行快速、可重复的更换，在同一测量系统下对不同的工件进行完全自动化的检测。
3)标准球
由坐标测量系统供应商提供的一个(组)已知直径的高精度球(球度误差很小)，用来标定和校准探测系统。
这个装置在平时使用过程中必须注意保护，因为它是测量机精度的依据之一，也是使用很频繁的一个装置。
三个坐标系
散度的表达式：
Fx Fy Fz 直角坐标系 F x y z ( F ) F Fz 柱面坐标系 F z
C C 0 (C为常矢量) (Cf ) C f 散度的有关公式： (kF ) k F (k为常量) f ( f F ) f F F ( F G ) F G
标量场的梯度 的旋度恒为零
C 0 (Cf ) f C ( fF ) f F f F ( F G ) F G ( F G ) G F F G F ) 0 ( (u ) 0
1 2 1 1 球面坐标系 F 2 (r Fr ) (sin F ) ( F ) r r r sin r sin
旋度的计算公式:
Fz Fy Fx Fz Fy Fx 直角坐标系 F ex y z e y z x ez x y ex e y ez x y z Fx Fy Fz
e e
ez sin cos sin sin cos cos sin cos sin sin cos sin 0
单位圆
e
o
柱坐标系与球坐标系之间 坐标单位矢量的关系
梯度的具体表达式：
u u u u ex ey ez 直角面坐标系 x y z
x
x x0 （平面）
直角坐标系
面元矢量
dS x exdl y dlz exdydz
三维坐标测量原理
三维坐标测量原理引言三维坐标测量是现代测绘和工程领域中非常重要的技术之一。
它可以精确地确定物体在三维空间中的位置和形状，为各种工程和科学领域提供了可靠的数据支持。
本文将介绍三维坐标测量的原理和常用方法。
一、三维坐标系统三维坐标测量依赖于建立一个合适的三维坐标系统。
三维坐标系统由三个相互垂直的坐标轴组成，通常被标记为X、Y和Z轴。
其中X轴表示东西方向，Y轴表示南北方向，Z轴表示垂直于地面的高度方向。
通过将物体的位置和形状与坐标系的原点和轴线对应起来，可以精确地描述物体在空间中的位置。
二、三角测量法三角测量法是三维坐标测量中常用的方法之一。
它基于三角形的性质，通过测量三角形的边长和角度来确定物体的位置和形状。
三角测量法主要包括以下步骤：1.根据实际需求，在测量区域内选择一组固定的控制点。
这些控制点的位置和坐标需要较好地代表整个测量区域。
2.使用测量仪器，如全站仪、经纬仪等，测量控制点的水平角度、垂直角度和斜距。
这些测量结果被称为方位角、俯仰角和斜距。
3.根据测得的角度和斜距，利用三角函数的性质计算控制点之间的距离和方向。
4.将其他待测点与已知控制点进行连接，形成一系列三角形。
5.根据三角形的角度和边长，运用三角函数和几何关系，计算待测点的坐标。
三角测量法具有成本较低、精度较高的优势，被广泛应用于建筑、导航、地理测绘等领域。
三、其它测量方法除了三角测量法外，还有一些其他的三维坐标测量方法：1.格网测量法：通过在测量区域布置一定形状和大小的格网，并将格网的节点与实际地面特征进行测量，从而确定物体的位置和形状。
2.激光扫描法：利用激光设备将物体表面扫描得到大量离散点数据，通过处理和分析这些数据，可以得到物体的三维坐标。
3.全球卫星定位系统（GPS）：通过接收来自卫星的信号，测量物体与卫星之间的距离和方向，从而确定物体的三维坐标。
以上方法根据测量的原理和应用场景的不同，各有优缺点。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的测量方法。
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进行形状位置公差 评价
检测报告
机械工程实验教学中心
实验步骤
确定测量方案
• • 根据工件图纸的设计基准确定测量基准 确定检测几何尺寸的项目和方式 直接检测尺寸 通过间接测量构造尺寸 通过几何元素之间的关系计算获得尺寸 • 确定各几何元素所需要输出的参数项目。
机械工程实验教学中心
测量过程
• 开启气源 依次开启空压机、冷干检查气压是否在0.4～0.5Mpa范围 之内。如果不在此范围内则可通过气源调节阀调节。 • 开启计算机电源 • 启动测量程序：双击屏幕图标出现PC--DIMS页面。 • 机器初始化：机器完成通讯和坐标初始化。
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• 进行测头管理：
测头定义 测头校验 数据储存
5—测头
6—电子系统
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实验内容
其余
±
25±
50±
25±
±
± 115± 230± 30
±
被测零件图
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30±
综合分析图纸
设计基准：用于建坐标系的元素 坐标原点：一般通过构造得到 检测内容：需要测量哪些元素，以及用这 些元素进行形状位置公差的评价。 其他：工件的摆放方位 需要的测头角度、 测针大小、 长短.
4、建立坐标系
在精确的测量工作 中，正确地建立坐标 系与具有精确的测量 机、校验好的测头一 样重要。 建坐标系三步曲： 建坐标系有三步， 而且很重要的是不要 搞乱它的顺序。
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（1）零件的找正
所有建立坐标系的第一步是在零件上 测量一个平面来把零件找正。其目的是保 证测量时总是垂直零件表面而不是垂直于 机器坐标轴。 蓝图告诉你哪一个是基准平面，不然 可以选一个精加工的表面，而且把测量点 尽量分开。
• 建立零件坐标系：
定义三个相互垂直的坐标轴 定义工件坐标系原点相对于机器坐标系原点的位置
• 测量各元素 • 计算并评价 • 确定打印机及文件输出格式
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附：测量软件界面学习（基础部分） 1、建立测量文件：
在测头校正开始，所有测量都要在软件中 建立一个测量程序来实现，因此按下列步骤实 现测量： 启动PC-DIMS软件 在主菜单中选择新建文件 在右图所示的菜单中输入如： 文件名：模板001 接口：CMM1 选择测量单位：毫米 机械工程实验教学中心
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测一个平面最少点数是3点
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（2）旋转到轴线
有了一个参考平面， 以进入第二步即旋转 到轴线。目的是锁定 零件的旋转自由度。
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（3）设置原点
确定第三个基准位 置，此基准把所有的 建坐标元素集合在一 起。
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右手定则
为了帮助我们记住轴 的名称及方向，采用所谓 右手定则。
汽车/摩托车零部件三维检测
机械工程实验教学中心
三坐标测量实验
一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容 四、实验过程
机械工程实验教学中心
实验目的
了解三坐标测量机测量原理及计算机采集测量数 据和处理测量数据的过程 加深对各种形位误差定义的理解 掌握先进测量工具和方法,提高综合实验能力
机械工程实验教学中心
2、硬件定义--测头校验
测头校正是三坐标测量机进行测量时不可缺少的一个重 要步骤，目的是要正确得到被测零件的测量参数。因此检测 零件时首先要校正所使用的测头系统。
检验测头的目的：
计算出测杆上的球心与CMM零点的关系。 求出红宝石球的有效直径。
机械工程实验教学中心
测头的余弦误差
机械工程实验教学中心
机械工程实验教学中心
三坐标测量机原理
• 基本模型 • 测头 • 三维坐标 • 三个坐标系
机器坐标系（x,y,z） 基准坐标系（x0,y0,z0） 工件坐标系（x’,y’,z’）
机械工程实验教学中心
三坐标测量机的组成
机械系统
6 Y 3
电子系统
X
2
4 5
测头
1
1—工作台
2—移动桥架
3—中央滑架 4—Z轴
机械工程实验教学中心
定义测头角度
A角（绕X轴转动的角度，顺时针为负，逆 时针为正。） B角（绕Z转动的角度）
2
2
B 1 1 A
(a)
(b)
机械工程实验教学中心
添加测头角度
点击上图中的“添加角度”，在相应栏框 内输入所需测头角度或在图表中选择所需 测头角度，然后点击确定。
机械工程实验教学中心
应用SWIFT夹具进 行工装夹效正测头
插入— 硬件定义—测头
建立零件坐标系
手动方式测量建坐标系所需的元素。（插入 — 特征） 应用3— 2— 1法或叠代法建立坐标系（插入—坐标系）
D D C
程 序
进行检测项目元 素的测量
1、自动测量：圆、圆柱、矢量 点（插入—自动特征） 2、程序方式测量：线、平面 3、（插入—构造） 形状：平面度、直线度、圆度、轮廓度 位置：平行度、垂直度、同心度、同轴度、跳 动、倾斜度、对称度 其他：位置、距离、夹角（插入—尺寸公差） 打印检测报告：（文件—打印— —编辑窗口打印） 打印图形报告：（文件——打印 ——图形窗口打印）
实验原理
Z
A 1 I OI 2 O Y 3
X
基于坐标测量原理
测量工件上一圆柱孔的直径，可以在垂直于孔轴线的截面I 内，触测孔壁上的三个点（点1、2、3），根据这三点的坐标值 即可计算出孔的直径及圆心 OI坐标。 机械工程实验教学中心
三坐标测量机原理
• 基本模型 • 测头 • 三维坐标 • 三个坐标系
机械工程实验教学中心
5、测量各参数尺寸
（1）手动测量点 将测头接近欲测点附近，使测头与表面接触， 应确认采点方向基本与工件表面垂直。
3、定义测头系统参数
从“插入”下拉菜 单中选“硬件定 义”，进入“测头” 选项。 在加亮当前的“测 头文件”方框中， 键入新的文件名。
机械工程实验教学中心
在“测头说明”窗口加亮“没有测头定义” 选项，然后点击下拉菜单的箭头。 自上而下顺序选择相应的测座、测头、测 杆和转接器（指测座和传感器）。
基本模型
D X
M
基本模型
D： 测量点的数据 X： 运算 M ：工件几何参数
机械工程实验教学中心
三坐标测量机原理
• 基本模型 • 测头 • 三维坐标 • 三个坐标系
测 头
机械工程实验教学中心
三坐标测量机原理
• 基本模型 • 测头 • 三维坐标 • 三个坐标系
三维坐标
Z
o
X
Y
先确定Z轴方向再依次定义另两个轴