6检测系统的误差分析
六分力试验台静态误差分析与调整
六分力试验台静态误差分析与调整摘要：本文探讨了六分力试验台静态误差分析和调整。
首先，我们简要介绍了测量系统的原理和标度系统，并利用质量静态差异来检测误差诊断结果。
之后，我们根据诊断结果，采取不同精度调整措施，从而改善测量系统的精度和可靠性。
最后，为了验证所提出的方法的有效性，对一个真实的应用示例进行仿真测试，结果表明所提出的方法能够有效地分析和调整六分力试验台的静态误差，从而确保测量精度和可靠性。
关键词：六分力试验台、静态误差、分析和调整正文：1. 引言六分力试验台是一种用于精密测量的测试设备，在半导体、电子产业和机械设计制造等工业行业中广泛应用。
随着日益复杂的测量要求，六分力试验台静态误差分析和调整已经成为一项重要的技术问题。
2. 方法（1）测量系统。
为了满足测量要求，六分力试验台的测量系统内部包含一个生成器、一个探测器以及一个表量器。
生成器通过放大器输出电平信号，探测器检测电平信号并将其反馈给表量器。
表量器根据探测器反馈的信号计算出测量结果，以此达到测量目的。
（2）标度系统。
标度系统由一个比例变换单元（PTU）和一个校准电路组成，用于实现测量参数的快速调整和校准。
校准电路以及比例变换单元的设计会影响PTU的测量精度。
（3）静态差异检测。
为了确定六分力试验台的静态误差，可以采用质量静态差异的检测技术。
静态差异检测通过在比例变换单元上安装一个检测电路，计算出测量结果与理想结果之间的误差。
通过对误差项进行分析，可以获得对静态误差的精准分析。
（4）误差调整。
根据诊断结果，采取不同精度调整措施，调整测量系统中的静态误差。
一般而言，可以采取以下三种调整方法：改善生成器的性能，改善探测器的信号质量，以及校准PTU的标度系统。
这些调整措施能够有效地改善测试台的测量精度和可靠性。
3. 结果为了证明所提出的方法的有效性，对一个真实的应用示例进行仿真测试。
在仿真实验中，采用静态差异检测技术，根据获得的诊断结果分析，进行调整措施。
六西格玛测量系统分析
* 注意：5.15标准差代表99%的测量系 统变异，5.15标准差为工业标准
2.测量变异指标：%R＆R值→测量变异量/流程总变异量
%R＆R=
σ测量 σ总变量
●判断标准：
×100%
●最佳情形：≤10% ●可接受情形：≤30%
测量系统变异（Ⅰ）
• 仪器偏差 - 不同的仪器即使侧量同一物件，平均值也会造成 可以察觉的不同
仪器一偏差量
Master Value
仪器二偏差量
仪器一
平均数
仪器二
平均数
Precision（变异性）
• 测量系统中的总变异 • 测量重复值的自然变异 • 名词： Random Error, Spread, Test/ Retest error • 重复性与再现性
• 描述为 no drift , sudden shifts , cyclic trends , etc. • 使用趋势图（ Trend Chart ）来评估
时间1 时间2
校验数值 ( 参考标准)
测量稳定性
稳定性是指：对同一部品间隔一段时间测量所得平均的差异．
Time 2 Time 1 测量系统的磨损，气温，温度等对测量结果的影响
种类的数目 1数据类
2-4数据类
控制
可以用于控制，只有当：
1）当流程变化与规格 比较时，其值小
2）在预期流程变化范 围内，损失功效是 扁平的
3）变化的主源引起平
均变化
1）基于流程分布，可以 使用半变量控制技术
2）可以产生非敏感变量 控制图
分析
1）对于评估流程参数和 指数是不能接受的
2）只表示流程是否正在 产生一致或不一致部分
1
2
3
检测技术 第二章：误差分析与数据处理
可以得到精确的测量结果，否则还可能损坏仪器、设备、元器件等。
2．理论误差 理论误差是由于测量理论本身不够完善而采用近似公式或近似值计算测量 结果时所引起的误差。例如，传感器输入输出特性为非线性但简化为线性 特性，传感器内阻大而转换电路输入阻抗不够高，或是处理时采用略去高 次项的近似经验公式，以及简化的电路模 型等都会产生理论误差。
误差，周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。如图2.1所示，其中1为定值系差，2 为
线性系统误差，3为周期系统误差，4为按复杂规律变化的系统误差。 系统误差的来源包括仪表制造、安装或使用方法不正确，
测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差等。
系统误差是一种有规律的误差，故可以通过理论分析采 用修正值或补偿校正等方法来减小或消除。
•理论真值又称为绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论，按定义确定的数值。 例如三角形的内角和恒为180°一般情况下，理论真值是未知的。 •约定真值是指用约定的办法确定的最高基准值，就给定的目的而言它被认为充分接近于 真值，因而可以代替真值来使用。如：基准米定义为“光在真空中1/299792458s的时间 间隔内行程的长度”。测量中，修正过的算术平均值也可作为约定真值。
表等级为0.2级。
r＝
0.12 100% 100% 0.12 A 100
在选仪表时,为什么应根据被测值的大小,在满足被测量数值范围的前提下,尽可能 选择量程小的仪表，并使测量值大于所选仪表满刻度的三分之二。在满足使用 要求时，满量程要有余量，一般余量三分之一，为了装拆被测工件方便。 （同一精度，量程越大，误差越大，故量程要小，但留余量）
第二章 误差分析与数据处理
三．测量误差的来源
1．方法误差 方法误差是指由于测量方法不合理所引起的误差。如用电压表测量电压时，
第三章 误差分析
/jc/index.html
3.测量值使用
• （2）算术平均值 • 在单次测量不能满足精度要求时，必须用 多次测量值来计算真实值。普遍用到的是 算术平均值
1 n 1 x xi ( x1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 xn ) n i 1 n
/jc/index.html
/jc/index.html
3.2.1.2按误差的性质分类
• 3.粗大误差 定义：在一定测量条件下，测量示值明显偏离被测 实际值所形成的误差。粗大误差又叫疏失误差。 产生原因：有测量条件突然变化的客观原因，如测 量过程中供电电源的瞬时跳变；也有测量人员疏 忽的原因，如测错、读错、记错等。（就其性质 而言，粗大误差可能是过分大的系差，也可能是 过分大的随差。）
X X0 x 100% 100% X0 X0
（1-4）
• 用相对误差通常比其绝对误差能更好地说明不同测量的精 确程度，一般来说相对误差值小，其测量精度就高；相对 误差本身没有量纲。
/jc/index.html
3.引用误差
• 在评价检测系统的精度或不同的测量质量 时，利用相对误差作为衡量标准有时也不 很准确，这时就用到引用误差。 • 检测系统指示值的绝对误差Δx与系统量程L 之比值，称为检测系统测量值的引用误差γ。 引用误差通常仍以百分数表示。
• 最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式， 故也常称为检测系统的基本误差。它是检测系统 的最主要质量指标，可很好地表征检测系统的测 量精确度。
/jc/index.html
5.精度等级
• 用最大引用误差去掉±号和百分号(％)后的 数字来表示精度等级，精度等级用符号G表 示。
/jc/index.html
3.2.1.2按误差的性质分类
第6章 测量误差
x
带有随机误差的一系列等精度测量,算术平均值 可作为测量的真值。
_
算数平均值： x
n
x1 x 2 n
n
xn
n
i 1
xi n
i xi A0
n
i 1 _
i
i 1
xi n A0 （ 0 抵偿性）
A0
i 1
xi
n
x
检测技术
第六章 测量误差分析
x
检测技术
第六章 测量误差分析
（3）测量的极限误差
随机误差落在规定误差范围内的概率趋近于1的极 端误差称为极限误差。
极限误差的确定
随 机 误 差 落 在 - 1 之 间 概 率 为 1
f(δ)
0.135% 0 99.73% 0.135%
2
2 2
e
2
d 1
的 概 率 为 P
5 10 i
M
i 1
i8
i
0 .2 3 0 .2 3 0 .4 6 C
画出残余误差与测量次数关系图。
检测技术
第六章 测量误差分析
周期性系统误差判定（阿卑-赫梅特准则）
n 1
设
A
i i 1
i 1
若A
n 1
2
测量列中含周期性系统误差。
B、测电动势EX k置于2端。 调 RP使检流计为0
E x IR Pab ES RK R Pab
图6.6电位差计原理图
检测技术
第六章 测量误差分析
实验误差分析大全
实验误差分析大全测量值跟真实值之间的差异叫做误差。
任何测量结果都不可能绝对准确，误差是客观存在的，但用它可以衡量我们检测结果的准确度，误差越小，则检测结果的准确度越高。
同时，通过实验误差的分析，还能对日常检测工作进行质量控制。
一、误差常见术语及定义1准确度准确度指检测结果与真实值之间相符合的程度。
（检测结果与真实值之间差别越小，则分析检验结果的准确度越高）。
2.精密度精密度指在重复检测中，各次检测结果之间彼此的符合程度（各次检测结果之间越接近，则说明分析检测结果的精密度越高）。
3.有效数字我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。
把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
有效数字指，保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。
有效数字的最后一位数值是可疑值。
举例1：0.2014为四位有效数字，最末一位数值4是可疑值，而不是有效数值。
举例2：1g、1OOOg其所表明的量值虽然都是1,但其准确度是不同的，其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。
因此有效数值不但表明了数值的大小，同时反映了测量结果的准确度。
4.重复性重复性指在相同测量条件下，对同一被测量进行连续、多次测量所得结果之间的一致性。
重复性条件包括：相同的测量程序、相同的测量者、相同的条件下，使用相同的测量仪器设备，在短时间内进行的重复性测量。
5.再现性（复现性）在改变测量条件下，同一被测量的测定结果之间的一致性。
改变条件包括：测量原理、测量方法、测量人、参考测量标准、测量地点、测量条件以及测量时间等。
注意：通常再现性好，意味着精密度高。
精密度是保证准确度的先决条件，没有良好的精密度就不可能有高的的准确度，但精密度高准确度不一定高；反之，准确度高，精密度必然好。
二、误差的种类、来源和消除1系统误差定义：在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或遵循一定规律变化的误差。
揭示系统误差的常用方法
揭示系统误差的常用方法
随着互联网技术的飞速发展，系统误差的揭示变得越来越重要。
揭示系统误差
的方法可概括为分析法与试验法两类。
分析法是指分析性校核型检测方法，它是一种无需接触实物直接通过分析系统
模型各参数之间的内在联系来检测各参数质量的方法。
通过此类方法可以快速识别出系统误差，进而缩小问题范围并提升系统效率。
其中常用的分析法有回归分析法、系统可靠性分析法、稳定性分析法等。
试验法是指把产品或系统实物放入实验室进行正负载对比测试，以及对系统关
键部件进行直接测试等，以了解产品和系统的质量，把存在于产品和系统中的偏差（技术不稳定、特性变化等）准确地把握出来，通过测量形成可靠的数据从而推断出系统误差偏差。
此类方法又可分为力学测试法、电气测试法、热力学测试法等，它们的目的都是检测系统误差。
在实际应用中，揭示系统误差的常用方法既可以单用分析法，也可以将分析法
与试验法结合起来，结合二者可以更好地检测出系统误差。
因此，使用高效、科学的揭示系统误差的方法是必不可少的，才能有效提升产品质量，提高企业整体的业绩。
误差分析与数据处理
产生原因－人操作上的粗心大意，外界的强大干扰。
消除方法－当发现粗大误差时，应予以剔除。 结论：在进行误差分析时，粗差剔除，系统误差和随机误 差要用适当的方法进行处理和估算。
课堂提问：
1.请举出生话中的系统误差、随机误差、粗大误差的 实例。 2.第1章讲过一些仪表性能指标，其中就涉及哪个误 差概念？
系统误差： 与真值之差。 随机误差：某一测量值与 的差值。 2.对称性:xi大致地分布于 两侧。 剩余误差（残差）Vi＝ xi － 残差基本互相抵消。残差总和：
3.有界性：在一定的条件下， xi有一定的分布范围，超过这个范围的可能性很 小，一般作为粗大误差处理。
当n→∞时，测量列xi的算术平均值 可认为是测量值的最可信值，但无 法表达出测量值的误差范围和精度高低。一般用下式表示存在随机误差时的 测量结果：
解： 1.按照测量读数的顺序列成表格。 2.计算测量列xi的算术平均值： ＝（633.97/16）＝39.623 mm。 3.算出每个测量读数的残差Vi ，填写在xi的右边。并验证了 。 4.在每个残差旁算出 和 必须的中间过程值 ， 然后求出 ＝2.140mm2 5.计算出方均根误差 ＝0.378mm
2.2.1随机误差的统计特性
单次测量具有随机性，但多次测量其总体误差具有规律性特征。 测量列：保持测量条件不变，对同一测量对象进行多次重复测量得到一系列包含 随机误差的读数x1、x2、…，xn。 统计直方图：以测得的数据为横坐标，出现的次数为纵坐标。 正态分布曲线（随机误差的概率密度，高斯误差）：当测量次数n→∞ 时，则无 限多的直方图的顶点中线的连线就形成一条光滑的连续曲线。有如下规律： 1.集中性：大量的测量值集中分布于算术平均值 附近。
2.随机误差－在同一条件下，多次测量同一被测量，有时 会发现测量值时大时小，机误差。随机误差反映了测 量值离散性的大小。 产生原因（随机效应）－随机误差是测量过程中许多独立 的、微小的、偶然的因素引起的综合结果。 消除方法－单个测量值误差是随机的，难以消除或修正； 但误差的整体服从正态分布统计规律，因此可以增加测量 次数，并对测量结果进行数据统计处理。 3.粗大误差－明显偏离真值的误差称为粗大误差（过失误 差）。
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§6.3.1 随机误差基本概念
均匀分布 T 分布
1 ,− a ≤ δ ≤ a φ (δ ) = 2a 0, δ > a
检测系统的误差分析
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§6.3.2 随机误差估计
由前面分析可知，在一定的置信概率p下，真值t一定落 在以测得值x为中心，以误差限 +kσ 为区间的一个范围之 内，即： t = x +kσ N
§6.1 测量误差的基本概念
“一切测量都有误差，误 差自始至终存在于所有科 学试验的过程中”
误差：测量装置的示值和被测量的真值之间的差值
∆x = x − x0
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§6.1 测量误差的基本概念
• 真值是在理想情况下表征一个物理量真实的值， 他客观存在却不能测量得到，随着科技的不断 发展，测量结果的数值会不断接近真值； • 约定真值是按照国际公认的单位定义，利用科 技发展的最高水平所复现的单位基准约定，与 真值相似并可供使用的值。实际测量中，常用 某一被测量多次测量的平均值或上一级标准仪 器测得的示值作约定真值。
检测系统的误差分析
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• 一秒的定義為銫-133原子鐘 某特定波長所發出的光，振 動9,192,631,770次所經歷的 時間。
• 1889年國際協定鑄造一支鉑銥 合金米原器作為標準。1983年 國際度量衡會議改定一米的定 義為光在真空中傳播 299,792,458分之一秒所走的 距離。
准确度(精确度)：表示多次重复测量中，测量值与真
值一致的程度。准确度反映随机误差和系统误差综合的大 小，只有当随机误差和系统误差都小时，准确度才高。准 确度也简称为精度。
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§6.2 检测系统的精度描述
衡量精度的性能指标常用相对误差和引用误差来表示。 相对误差 引用误差
设对某量x等精度测量N次，按先后顺序得出测量结果x1， x2 ， …… xn ， 由
1 − v= x i i N
∑x
i =1
N
i
求出相应的残余误差 v1， v2 ， …… vn ，将其偏差分成前 后两部分，并求其偏差
=
∑v − ∑ v
i= 1 i i= k +1
k
N
i
若该值显著地不为零（或与vi值相当或更大），则有线性 系统误差存在。
检测系统的误差分析
分类 误差 系统误差 按误差的基本性 质和特点和分类
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定义 在同一条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符 号保持不变或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。 在同一条件下，多次重复测量同一量时，大小相符号均作 无规律变化的误差称为随机误差。 明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差。 由于测量仪表或仪表组成元件本身不完善引起的误差 由于测量仪表原理不完善引起的误差。 测量值和真值的差值，和被测量具有相同的量纲。 绝对误差和被测量的实际值（或示值）的比值，通常以百 分数来表示。是无量纲量。 绝对误差和仪表满量程的比值，一般以百分数来表示。通 常以最大引用误差来确定仪表的精确度等级。 仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 仪表在偏离规定的标准条件工作时除基本误差外又附加 产生的误差。 在被测量稳定不变条件下进行测量时所产生的误差。 在被测量随时间变化的过程中进行测量时所产生的附加 误差。
γ=
x−µ ×100% = x−x ×100% x
x−x ×100% xn
µ
µn
γn =
x−µ
×100% =
式中：x——测试系统给出的测量值；
μ、μn——被测量的真值和额定真值； x、xn——测量平均值和额定测量值(测量范围的上限值或量程)。
检测系统的误差分析
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§6.3 误差及其处理
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§6.1 测量误差的基本概念
测试装置的稳定性指标有两个：一是装置指示值随 时间的稳定性，以稳定度表示；二是设备外部环境 和工作条件变化（如温度、气压、振动、电源波动） 影响到装置指示值的稳定性，用影响量表示。说明 影响量时必须将影响量与示值偏差同时表示，若某 仪表由于电源电压变化±10％而引起其示值变化 0.03mA，则应写成0.03mA/（U±10%U）。
检测系统的误差分析
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§6.3.4 系统误差的判别
恒值系差和变值系差
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§6.3.4 系统误差的判别
残差观察法
将测量结果的残差按序作图观察
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§6.3.4 系统误差的判别
不同公式计算标准偏差比较法
对一列等精度测量值，可用不同公式计算标准偏差，通过比 较以发现系统误差。 ∑v 用贝赛尔公式 σ =
max
1 − ( x − m) 2 2 f ( x) = exp[ ] = N ( m , σ ) 2 2 σ 2π σ
f(x)
σ=
0
µ m
∑ ( x − m)
i =1 i
N
2
N
均方差（标准偏差）
随机误差的正态分布
检测系统的误差分析
华南农业大学电子工Байду номын сангаас学院
§6.3.1 随机误差基本概念
检测系统的误差分析
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§6.3.1 随机误差基本概念
N（μ1 ，σ2）、N（μ2 ，σ2）
max
N（μ，0.52）、N（μ，12）、N（μ，22）
σ=0.5
f(x)
f(x)
σ=1 σ=2
0
µ1 µ2
0
µ
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§6.3.1 随机误差基本概念
常用σ表征随机误差的大小：
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§6.1 测量误差的基本概念
引用误差（满度相对误差）： 分母为仪器量程满度值xm 。引用误差是为评价测量 仪表的精确度等级而引入的，常以允许引用误差值 来作为准确度级别的代号。国际上规定：电测仪表 的精度等级指数分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、 2.5、5.0七级。
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§6.3.4 系统误差的判别
阿贝-赫梅特准则——用于判定周期性系差
将等精度测量列的残余误差vi按序排列，令
∆=
∑v v
i =1
N −1
i i +1
= v1v2 + v2 v3 + • • • + v N −1v N
若 性系差。
> ( N − 1)σ 2
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§6.2 检测系统的精度描述
精密度：表示多次重复测量中，测量值彼此之间的重复
性或分散性大小的程度。精密度反映随机误差的大小，随 机误差愈小，测量值就愈密集，重复性愈好，精密度愈高。
正确度：表示多次重复测量中，测量平均值与真值接近
的程度。正确度反映系统误差的大小，系统误差愈小，测 量平均值就愈接近真值，正确度愈高。
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课程综合测验安排
定于2017年11月18日（周六）19:30-20:15在 3312教室进行本课程综合测验，测验成绩对 期末成绩有重大影响，测验题型为选择题和 填空题，请大家积极备考。
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σ =K
2 v ∑i i =1 n
n −1
式中, K表示由测量次数n决定的系数。
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§6.3.1 随机误差基本概念
• 置信区间：定义为随机变量取值的范围。 • 置信概率：随机变量在置信区间内取值的概率。 • 置信水平：表示随机变量在置信区间以外取值的概率
检测系统的误差分析
随机误差 粗大误差
★
按误差产生的来 源分类 工具误差 方法误差 绝对误差 按误差的量纲分 类 相对误差
★
按仪表的工作条 件分类
引用误差 基本误差 附加误差 静态误差
按被测量随时间 变化的速度分类
动态误差
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§6.1 测量误差的基本概念
绝对误差：被测参数的测量值x与真值x0的差值：
存在，则可认为测量列含有周期
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§6.3.5 减小或消除系统误差的方法
对系统误差的处理，通常涉及以下几个方面： （1）判断系统误差是否存在； （2）分析产生系统误差的原因，在测量前尽量消除； （3）在测量过程中采取某些有效措施，尽量消除或减小系 统误差的影响； （4）设法估计出残存系统误差的数位或范围。
r= ∆x × 100% xm
被测量值与量程Xm相差越小，测量精度越高。选量 程时，应尽可能将测量值近似仪表满度值，一般不 小于满度值的2/3。
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§6.1 测量误差的基本概念
系统误差：每次测量同一量时，呈现出相同的或确定性 方式的那些测量误差。它常常由标定误差、持久发生的 人为误差、不良仪器造成的误差、负载产生的误差、装 置分辨率局限产生的误差等因素所产生。 随机误差：每次测量同一量时，其数值均不一致，但却 具有零均值的哪些测量误差。它产生的原因有：测量人 员的随机因素、设备受到干扰、试验条件的波动、测量 仪器灵敏度不够等。比如机械摩擦或振动可能会使指示 值在真值附近波动。 粗大误差（寄生误差）：意想不到而存在的误差，如试验 中因过失或 错误引起的误差，试验之后的计算误差等。