第九章习题课-武汉大学数学物理方法

武大公选课国际商务总结

1.国际商务基础及其发展趋势 2.国际商品，技术，服务贸易，资本流动 3.企业家精神，国际商务基本动机 4.国际贸易选择理论，产品周期理论，国际商务活动方式选择一般理论 5.国际商务活动区位选择理论 6.国际商务文化，政治，经济，法律环境差异 7.国际商务的国际环境 8.跨国公司，母公司。。 9.国际生产系统，采购管理 10.全球供应链管理 11.国际市场营销 第一章：国际商务基础及其发展趋势 1.什么是IB？如何理解IB？ 广义的国际商务是指在两个或两个以上的国际（经济体）之间发生的交易行为，通常是指私人、商业组织、政府、国际组织相互之间在生产、销售、投资、后勤服务、运输等方面发生的交易活动。狭义的国际商务是指商业组织在两个或两个以上的国家（经济体）之间进行的以商业为目的的各种交易活动。 总之，国际商务是指商品、服务、资源或资产跨国界的所有交易行为；而经济资源的跨国界交易主要包括资本流动、国际技术转让和劳动力的跨国流动等；后勤服务主要指为商品和服务的国际生产和国际交换提供相关的服务。 2.IB的主体是哪些？他们有什么区别？ 主体一般包括个人、商业组织、政府组织和国际组织四大类。 A.个人的跨国活动是当前世界经济的重要构成内容之一。 B.全球重要的商业组织是世界经济发展的主体，这些商业组织主要是指跨国公司。他们都是在多个国际经营的巨型跨国公司之一，各自在他们所在的行业中占支配地位。 C.政府国际采购是一个国家对外的重要经济活动，它不仅能产生巨大的经济效益，而且也具有重要的政治目的。 D.国际组织主要有政府间的国际组织（IGOs）he非政府间的国际组织（NIGOs），尽管这些国际组织的经济活动功能不是很强，但是他们的活动却与其他国际商务主体的经济活动密切相关，甚至对其他国际商务主体的经济活动产生重大影响。 3.国际商务与国内商务有何区别？ ①商务环境不同。企业从事国内商务活动交易成本通常较低，经营风险相对较小。而跨国公司所面临的国际环境通常复杂多变，对不同国家的商业习惯、语言、法律制度不是很熟悉；而且国际社会的政治和经济因素变化较大，特别是一项国家的政治经济政策变化很难预测，这些显然增加了国际商务的运行成本和经营风险。 ②商务过程不同。一般说阿里，国际商务程序更为复杂，交易时间漫长，原因在于跨国交易的障碍比国内交易多。 ③商务管理不同。由于国际商务涉及的因素更多，例如跨国政治体制、跨国经济体系、跨国文化和跨国语言等，在通常情况下，跨国公司都会把自己在全球的经营标准与当地因素结合起来，因此，跨国公司每个分支机构的商务管理都是“全球标准与当地差异结合的化身”。 4.IB有哪些发展趋势。 ①国际商务活动网络化：是指在两个以上的国家或地区中的国际商务活动相互之间形成的多种内在联系或外部合作关系。主要有 A.跨国公司内部活动的网络化 B.跨国公司外部活动的网络化 ②国际商务主体微观化：指在两个或两个以上的国际从事国际商务活动的主体，由以巨型跨国公司为主导主机箱一般中小型跨国企业为主导的方向转变，主要表现为： A.中小型企业参与国际商务活动不断增加 B.中小型高科技跨国公司在国际商务活动中迅速扩张成长 ③国际商务活动电子化：指国际商务活动对信息技术、计算机技术、网络技术和通信技术等科学技术不断依赖的趋势。主要表现为： A.国际商务磋商电子化 B.国际商务流程电子化 第二章：国际商务基本形式 1.货物贸易与服务贸易定义的区别 国际商品贸易也称‘有型货物贸易’，其贸易对象是看得见，摸得着的，有一定物理形态的商品。国际商品贸易结算这些有型商品间跨国界的交换活动。 国际服务贸易是指国家之间服务的交换，表现为国家之间服务的提供与消费。国际服务贸易的特殊性有：①服务者与服务不同时转移②服务贸易价格不易确定③服务具有较高程度的垄断④服务贸易保护具有刚性和隐蔽性⑤服务贸易营销管理复杂⑥服务贸易统计数字低于实际数字。 区别：（1）贸易标的物的内容不同。国际服务贸易的标的物是无形产品。而商品贸易的标的物是有形商品。 （2）贸易标的物的使用权和所有权不同。在服务贸易中的技术贸易是技术供应方在一定条件下将技术贸易的标的物使用权转让给接受方使用，并不转让所有权；商品贸易中标的物则在买卖过程中实现所有权和使用权的同时转移。 （3）服务贸易涉及的法律相对复杂，商品贸易则相对简单。（4）服务贸易一般不体现在海关统计上，但体现在国际收支平衡表上。商品贸易则体现在海关统计上。 2.技术贸易的交易对象及交易特征 （交易对象）国际技术贸易的主要内容是知识产权，它包括： ①工业产权。人们依法对应用于商品生产和流通中的创造发明和显著标记等智力成果，在一定地区和期限内享有的专有权。 ②著作权。著作权分为著作人格权与著作财产权。 ③专有技术或商业秘密 （特点）①交易标的性质 ②交易目的 ③交货过程 ④交易涉及的问题和法律 ⑤政府干预程度 第三章：企业家精神与国际商务动机 1.什么是企业家精神？ 企业家精神是企业家的一种特殊技能，是企业家组织创建企业和经营管理企业的综合才能，它是一种重要而特殊的无形生产。 2.论述企业家精神与国际商务之间的关系。 ①企业家精神是国际商务活动决策形成的前提条件。 A.企业家精神能帮助企业提前预测市场波动。 B.企业家精神能确保企业具有一个开放的决策环境。 C.企业家精神能使企业充分地利用各种是个商业机会和关系。 ②企业家精神是国际商务活动决策执行的必要保证。 A.具有企业家精神的企业通常是具有很高创业意识和专业道德标准。 B.具有企业家精神的企业通常会在国际商务活动建立自己商业网络。 C.具有企业家精神的企业通常会保护自己的知识产权和商誉。 3.论述国际商务的基本动机及其经济学理论的解释 ①开拓国际市场 A.其背后的经济学原因就是规模经济。一般指在一定科技水平条件下企业生产能力扩大，使企业长期平均成本下降的趋势。 B.规模经济可分为三种：一是内部规模经济。二是外部规模经济。三是规模结构经济。 ②获取国外隐含科技知识 A.隐含知识传播的独特性。其一，隐含知识传播范围具有边界性。隐含知识传播路径具有遗传性。 B.隐含知识的经济学内涵。其一，隐含知识粘性与科技创新。其二，隐含知识粘性与新经济增长路径。其三，隐含知识粘性与经济微观主体的地理区位选择。 ③获取国外当地化的资源 A.资源地理分布的非均衡性。 B.资源所有权分布的非均衡性。 C.资源在地理上的不可移动性。 ④获取国外特定的关系资产 A.关系资产总是发生在特定企业的一定范围之内，存在于企业内部和企业与外部其他组织之间。 B.企业一般不能获得关系资产的所有权，但企业可以通过一定的组织形式或制度来获得、运用、维持、更新和控制关系资产的使用权。 C.关系资产一般是稀缺和唯一的，不能完全模仿和复制。 D.在内容上，关系资产是隐含的和异质的，其内容具有特定性，同时，关系资产的内容、形式和效果，受社会文化、法律、价值观、道德规范、社会准则等因素的影响。 ⑤实现企业的多元化战略

武汉大学通识选修课选课攻略

程名称 学分 类别领域 上课地点 点名情况 课堂作业情况 教师授课评价 结课考核方式 给分 情况 备注 科学技术史 2 数自 三区 无 无 较好 开卷考试 较容易 90+ 可能要买 书，人较多 急救医学 1 数自 三区 不点名 无 老师讲的不错，各有所专 中间有操作测试，期末闭卷 较高 地下空间开发与利用 1 数自 一区 变相点名 有课堂作业三次 死板不过老师好人 开卷考试还要加一篇论文 较高 就是讲地 下的地铁 啊,地下 停车场啊一些基本介绍, 比较无趣 数字影视特效技术基础 1 数自 三区 从不点名 实验报告+作品（可不做） 1老师一般 2还好 3放教学视频， 老师几乎不讲 1论文 2交作品和报告 1、一般 2、高 比较专业，枯燥 数字媒体技术基础 1 数自 三区 签到两次 1次当堂作业 1老师一般2还好 自选内容，论文手写 较高 1不难 2枯燥 数字图像处理技巧 1 数自 三区 1经常点名 2两次 1没有作业 2作业有 点多 1还不错 ，课时不多，大多数讲PS 2有点专业，很认真 1没有考试，最后自己在课程 中心下载作业， 提交给老师就 行，都是PS 作业 2有很多平时作业和最后的大作业 较高 很好过 图形图像软件应用 2 数自 3区 一般 报告 很好 软件开发理论与实践 2 数自 一区 无 无 很好 论文 较高 信息安全概论 1 数自 三区 点名3次吧 有作业，需要有 一定基 老师很好 开卷，带电脑 较高 如果想学 这方面的东西的话

础推荐一 下，老师 是会讲很 多很实用 的东西 （不过能 不能学会 又要另当 别论了）， 如果只是 想混学分 不推荐 网络信息检索1 数自三区不点名无讲的挺好试卷带回，两个 礼拜后交 较高特别好过 网络信息资源检索与利用2 2 数自二区图 书馆 偶尔签 到 大概有 三次 还好开卷考试可带 电脑 一 般， 结合 平时 成绩 给分 是一门很 有实际用 途的课， 当初是听 学长推荐 去上的 信息检索 2 数自三区不点名有一次 作业挺好开卷考试，平时 听听应该不难 一般挺有用 的，但是 要认真听 恶意病毒分析与防范1 数自三区连点两 次，一次 到可 有一个 论文 老师很好开卷，带电脑较高课程与我 们学习的 计算机基 础与C语 言紧密相 连，难度 适中。老 师讲课过 程注重实 践，以具 体实例与 操作向大 家演示如 何防范病 毒，从中 获益良 多。老师 比较风趣 幽默，通

数理方程版课后习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。

证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是

因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念

1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则

武汉大学通识教育指导选修课程实施意见

武汉大学通识教育指导选修课程实施意见 武大教字[2004]47号 为了进一步深化教育教学改革，拓宽学生的知识基础，培养全面发展的高素质人才，学校决定在原公共选修课程基础上，规划和设计通识教育指导选修课程。 一、指导思想 21世纪高等教育所培养的人才，不仅应受到专业的学术训练，而且要形成和谐健全的人格。大学教育应给予学生充分的选择机会，让他们接触不同的事物，使他们能对不同的学科、文化和不同的思维模式保持高度的兴趣和尊重，同时增进对自身、社会、自然及其相互关系的了解，使其能对自己未来的生活做出明智的选择。 通识教育指导选修课的目的在于向学生展示不同学科领域的各门知识及在这些领域内探索的形式，引导学生获得多种不同分析方法，了解这些方法是如何运用，以及他们的价值所在，强调的是能力、方法和性情的培养。 二、课程领域规划与设计 通识教育指导选修课程划分为人文科学、社会科学、数学与自然科学、中华文明与外国文明、跨学科领域五大类，要求学生在教师指导下，在每个领域自主地选修一定的学分。 A、人文科学 B、社会科学 C、数学与自然科学 D、中华文明与外国文明 E、跨学科领域 通识教育指导选修课采取逐步建设和不断更新的方法，目前一是精选已开设课程，并在此基础上加以改造和进一步建设，二是结合学生知识结构要求和本校特色设计新的课程。所有课程面向全校招标并组织专家评审筛选，并根据教学需要和检查评估的情况，不断增设和淘汰。在公平竞争的机制下逐渐推出一批具有武大特色的名师名课。 三、教学要求 通识指导选修课的设置力图向学生介绍大学本科教育所不可或缺的知识领域中获得知识的主要方法，让学生剖析不同学术领域和文化的研究层面、研究方法和思想体系，从而为资质、能力和经验各异的大学生提供日后长远学习所必须的方法和眼界。为此通识指导选修课程在教学内容和教学方法上应符合如下要求： 1．教学内容重在启发思想、掌握方法，而非灌输知识的细节，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力。知识的细节或事情的详细经过应当尽量让学生通过自主的学习去掌握。 2．教学环节应包括课堂讲授、课外阅读和课堂讨论等几个部分。应为学生提供参考资料目录，并对学生提出必要的课外阅读量要求。还应通过讨论和撰写读书报告等办法，检测学生读书的质和量。 3．鼓励使用先进教学手段，提倡运用课堂模拟、项目参与、社会实践、角色扮演等多种多样的教学方法。课堂讨论是通选课不可缺少的重要环节。大课的讨论可以分组进行，聘请助教协助组织和主持。 4．课程最终成绩的评定应由考勤、讨论、作业、考试等多种检测指标来决定。每课的作业不少于两次，作业的批改也可由助教分担。考试内容应能检测学生读书和自主学习的情况。 5．开课时即应发给学生教学大纲，内容包括教学目的、要求、大致的进度、基本参考资

数学物理方法__武汉大学(5)--期中考试试卷

物理科学与技术学院2011级数学物理方法期中考试 专业 ； 学号 ； 姓名; 1、填空或选择填空（20分） 1、长为l 温度为0T 的均匀杆，一端温度保持为零度，另一端有其热流密度为)(t f 的热量流入，则该杆的热传导的定解问题为[ ] 2、函数)4(2-=z Ln w 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面； 而函数3 2--z z 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面；3、由Γ函数的相关知识，可得积分 dx e x x 206-∞ ?=[ ]； [以下两题,分别请在A,B,C,D四答案中选择一个你认为正确的答案填入空内] 4．设)(z f 在单连通区域σ内处处解析且不为零，l 为σ内的任何一条闭合围道，则积分 =+'+''?dz z f z f z f z f l ) ()()(2)([ ]；A.i π2 B.i π2- C. 0 D.不能确定 5．∞=z 为z z f sin 1)(=的：[ ]A.一阶极点 B.本性奇点 C.解析点 D.非孤立奇点 二、（20分）验证xy y x y x u +-=22),(为调和函数，并求一满足条件0)0(=f 的解析函数iv u z f +=)(三、（20分）试分别用科希积分理论和留数理论计算下列函数和围道积分之值（要求写出 主要步骤的依据）1、设 ?=--=23)(z d z e z f ζζπζζ，求)(i f ； 2、计算? =-+23) 1)(1(1z dz z z z ；四、（20分）试将函数61)(2-+=z z z f 按以下要求展开为泰勒或罗朗级数，并指出所展开的级数的收敛域及类型（是泰勒还是罗朗）。 1、以0=z 为中心展开； 2、在2=z 的去心领域中展开 五、（20分）利用留数定理计算下列实积分：

武大数学物理方法期末考试试题-2008

2008年数学物理方法期末试卷 一、求解下列各题（10分*4=40分） 1． 长为l 的均匀杆，其侧表面绝热，沿杆长方向有温差，杆的一段温度为零，另一端有热量流入，其热流密度为t 2sin 。设开始时杆内温度沿杆长方向呈2 x 分布，写出该杆的热传导问题的定解问题。 2． 利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ?????=-=>+∞<<-∞=-==2||)0,(040 0t t t xx tt u x u t x u u 并画出t=2时的波形。 3． 定解问题???? ???≤≤==∞<<==<<<<=+====) 0( 0,sin )0( 0 ,)0 ,0( ,000a x u x B u y u ay u b y a x u u b y y a x x yy xx ，若要使边界条件齐次化，，求其辅助函数，并写出相应的定解问题 4． 计算积分?-+=1 11)()(dx x P x xP I l l 二、（本题15分）用分离变量法求解定解问题 ?????+===><<=-===x x u u u t x u a u t x x x xx t 3sin 4sin 20 ,0)0,0( 0002ππ 三、（本题15分）设有一单位球壳，其球壳的电位分布12cos |1+==θr u ，求球内、外的电位分布 四、（本题15分）计算和证明下列各题 1．)(0ax J dx d 2．C x x xJ x x xJ xdx x J +-=? cos )(sin )(sin )(100 五、（本题15分）圆柱形空腔内电磁振荡满足如下定解问题

???????===<<<<=+=?===0 00),(0,00),(0),(0l z z z z a u u z u l z a z u z u ρρρρλρ 其中2)(c ω λ=，为光速为电磁震荡，c ω。 （1） 若令)()(),(z Z R z u ρρ=，写出分离变量后关于)()(z Z R 和ρ满足的方程； （2） 关于)()(z Z R 和ρ的本征值问题，写出本征值和本征函数； （3） 证明该电磁振荡的固有频率为 ,3,2,1;,2,1,0 ,)()(220==+=m n l n a x c m mn πω 其中0m x 为零阶Bessel 函数的零点。 参考公式 （1） 柱坐标中Laplace 算符的表达式 （2） Legendre 多项式 （3） Legendre 多项式的递推公式 （4） Legendre 多项式的正交关系 （5） 整数阶Bessel 函数 （6） Bessel 函数的递推关系

数理方程第二版 课后习题答案教学教材

数理方程第二版课后 习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕 3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设，为定义在区间上的向量函数，因为

在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是 因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕

6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与 不共线，又由可知，，，和共面，于是，其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念 1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，， ，于是切线的方程为：

武汉大学2008级数学物理方程试题

武汉大学2009 —2010 学年度第 一 学期 《数学物理方法》试卷（A ） 学院 专业 班 学号 姓名 分数 一．求解下列各题（10分×4=40分） 1．一条弦绳被张紧于点（0，0）与（1，0）两端之间，固定其两端，把它拉成x A πsin 的形状之后，由静止状态被释放而作自由振动。写出此物理问题的定解问题，并写出本征值和本征函数。 2．写出一维无界波动问题的达朗贝尔公式，利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ???????==>+∞<<-∞=-==x u x u t x u u t t t xx tt sin cos )0,(0200 并画出t =2时的波形。 3．定解问题???????==+==><<=-====2 ,sin 1,)0,0(000202t t t l x x xx tt u x u t u t u t l x u a u ，若要使边界条件齐次化，求其辅助函数，并写出边界条件齐次化后相应的定解问题。 4．计算积分?-=1 12)(dx x P x I l 二．（本题15分）用分离变量法求定解问题 ???? ?????===><<=-===x l u u u t l x Du u t l x x x x xx t π2cos 0 )0,0(000 三．（本题15分）有一内半径为a ，外半径为2a 的均匀球壳，其内、外表面的温度分 布分别保持为零和θcos ，试求此均匀球壳的稳定温度分布。

四．（本题15分）计算和证明下列各题： (1) （10分） dx x J x I ?=)(03 （将计算结果中的贝塞尔函数化为零阶和一阶的，因为工程上有零阶、一阶贝塞尔函数表可查。） (2) （5分）利用递推关系证明： )(1)()('0''02x J x x J x J -= 五.（本题15分）设有一长为l 的圆柱，其半径为R 。若圆柱的侧面及下底面（0=z ）接地，而上底面（l z =）保持电势分布为f (ρ)。1）写出该圆柱的电势分布的定解问题；2）本征值和本征值函数；3）定解问题的通解。 参考公式 .

关于武汉大学选修课的调查报告(1)

关于武汉大学选修课的调查报告 调查人：曹小毛李胜 武汉大学每学期都开设有300多门公选课，其范围涉及数学与自然科学、人文、社会科学等多个领域，给全校学生提供了足够的选择余地与丰富的教学资源，让同学们的视野得到了拓展，丰富了同学们的学习生活。为了更好地了解我校选修课的教学情况，以及广大同学对选修课的看法，我们组对此进行了深入调查，具体情况如下： 一、调查目的： 掌握同学们对选修课的看法和建议，了解选修课教学中存在的问题； 二、调查对象： 武汉大学在读本科生（范围覆盖新闻院、文学院、哲学院、化院、电信院、政管院、法学院、经管院等学院）； 三、调查方式： 本次调查采取的是随机问卷调查的方式。问卷发放采取的是在武大校内多个课堂随机选择同学当场发卷填写，并当场回收的形式。此次调查共发放问卷50份，收回50份，回收率达100％； 四、调查时间： 2011年11月25日星期五——2011年11月28日星期一 五、调查内容： 此次调查主要调查选修课的课堂情况、影响选课的因素、同学们对选修课的评价、看法及建议等方面内容。问卷详见附一。 六、调查结果： 说明： 1.调查结果直接附在调查表上，见附表。 2.第一部分调查结果采用打分制，即1-3题中各选项对应的分值为A—5分、B—4分、C—3分、D—2分、E—1分，第4题采用排序大打分制，排在第一位—5分、第二位—4分、第三位—3分、第四位—2分、第五位—1分。最后根据分数评定等级，即4.5--5.0 优、4.0-4.4 良、 3.5-3.9 中、 3.5以下差。 3.第二部分调查结果采用百分比制。 七、调查结果分析及调查体会 a.学校方面 选修课的开设对于我校学生的来说是十分必要的，它既能拓展学生的视野，增长知识，又能加强全校学生的互动，提高学生的社交水平。关于选修课的具体情况，从第一部分的调查结果，我们可以看出我校选修课的做的好的一面和不足的一面。 首先，学生对我校的学校的选修制度不是十分满意。具体表现为，1.不应该限定在不同领域选修的学分；2.选课系统应该改进;3.考核方式死板。学生认为，在不同领域规定拿学分的数目会影响他们的选课兴趣，有时候会因为完成学校给定的指标，去选修自己不喜欢的课程，达不到学习效果，这样就违背开选修课的初衷。同时，有些热门的选修课难以选上，应该和通识选修课建立一样选课模式，即每次选课或撤销后立即处理。另外，有些课程的考核制度过于形式化，应该建立更加严格的考核制度。

(整理)数学物理方法

《数学物理方法》课程考试大纲 一、课程说明： 本课程是物理学专业的一门重要基础课程，它是继高等数学后的一门数学基础课程。 本课程的教学目的是：(1) 掌握复变函数、数学物理方程、特殊函数的基本概念、基本原理、基本解题计算方法；(2) 掌握把物理问题归结成数学问题的方法，以及对数学结果做出物理解释。为今后学习电动力学、量子力学和统计物理等理论物理课程打下必要的数学基础。 本课程的重点是解析函数、留数定理、傅里叶变换、数学物理方程、分离变数法、傅里叶级数法、本征值问题等。 本课程的难点是把物理问题归结成数学问题，以及各种数学物理方程的求解。 二、参考教材： 必读书：《数学物理方法》，梁昆淼编，高等教育出版社，1998年6月第3版。 参考书：《数学物理方法》，汪德新编，科学出版社，2006年8月第3版；《数学物理方法》，赵蕙芬、陆全康编，高等教育出版社，2003年8月第2版。 三、考试要点： 第一章复变函数 （一）考核知识点 1、复数及复数的运算 2、复变函数及其导数 3、解析函数的定义、柯西-黎曼条件 （二）考核要求 1、掌握复数三种形式的转换。 2、掌握复变函数的导数和解析等基本概念，并掌握判断导数是否存在和函数是否解析的 方法。 u 。 3、了解解析函数与调和函数的关系，并能从已知调和函数u或v，求解析函数iv 第二章复变函数的积分 （一）考核知识点 1、复变函数积分的运算 2、柯西定理 （二）考核要求 1、理解单通区域和复通区域的柯西定理，并能用它们来计算复变函数的积分。

2、掌握应用原函数法计算积分。 3、掌握柯西公式计算积分。 第三章幂级数展开 （一）考核知识点 1、幂级数的收敛半径 2、解析函数的泰勒展开 3、解析函数的洛朗展开 （二）考核要求 1、理解幂级数收敛圆的性质。 2、掌握把解析函数展开成泰勒级数的方法。 3、掌握把环域中的解析函数展开成洛朗级数的方法。 4、理解孤立奇点的分类及其类型判断。 第四章留数定理 （一）考核知识点 1、留数的计算 2、留数定理 3、利用留数定理计算实变函数定积分 （二）考核要求 1、掌握留数定理和留数计算方法。 2、掌握利用留数定理计算三类实变函数定积分。 第五章傅里叶变换 （一）考核知识点 1、傅里叶级数 2、傅里叶变换 3、δ函数 （二）考核要求 1、掌握周期函数的傅里叶级数形式和定义在有限区间) ,0(l上的函数的傅里叶展开。 2、掌握非周期函数的傅里叶变换。 3、掌握δ函数的性质及其傅里叶积分的形式。 第七章数学物理方程的定解问题

武汉大学培养方案哲基

哲学学院 武汉大学哲学学院创建于1922年。始建时的名称为武昌高等师范学校教育哲学系，后来用过的名称依次为武昌大学哲学教育学系、武昌中山大学哲学系、国立武汉大学哲学教育学系和武汉大学哲学系。1952年全国院系调整时，武汉大学哲学系曾一度并入北京大学哲学系，1956年由著名哲学家、武汉大学前校长李达同志主持重建，1996年成立武汉大学哲学学院，1999年并入武汉大学人文科学学院，2003年恢复为武汉大学哲学学院。 学院现设有哲学系、宗教学系、心理学系、美学与艺术史系（筹）等4个系，有马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、美学、科技哲学、逻辑学、伦理学、宗教学、心理学等9个教研室，有马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、美学、科技哲学、逻辑学、伦理学、宗教学等8个研究所，并有1个心理学实验室和1个图书分馆。学院为哲学一级学科博士学位授权单位、博士后科研流动站和国家文科基础学科（哲学）科学研究和人才培养基地。所属学科中，马克思主义哲学为国家重点学科，中国哲学和外国哲学为湖北省重点学科。学院与历史学院、文学院联合成立的“中国传统文化研究中心”为国家人文社会科学重点研究基地，并有“中西比较哲学研究中心”、“基督宗教与西方宗教文化研究中心”等2个校级人文社会科学重点研究基地。学院现有教职工74人，含专任教师60人、行政资料人员14人。专任教师中有教授32人、副教授15人、讲师13人。 学院有马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、美学、科技哲学、逻辑学、伦理学、宗教学等8个博士点；有马克思主义哲学、中国哲学、外国哲学、美学、科技哲学、逻辑学、伦理学、宗教学、心理学等9个硕士点；设有国家文科基础学科人才培养和科学研究基地哲学、宗教学、比较哲学国际，国学试验班及心理学等5个本科专业（其中，国学试验班为哲学学院与文学院、历史学院联合开办专业）。

数学物理方法

数学物理方法课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分：5 （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ-函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：1. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 2. 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 3. 《物理中的数学方法》李政道著 4. 《数学物理方法》梁昆淼编 5. 《数学物理方法》郭敦仁编 6. 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章R3空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节R3空间的向量代数

第三节R3空间的向量分析 第四节R3空间的向量分析的一些重要公式 第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析 第一节R3空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符▽2的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节Hilbert（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解析函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解析性 第三节复势 第四节解析函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节Cauchy（柯西）积分定理 第三节Cauchy（柯西）积分公式 第四节解析函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开

武汉大学数学物理方法5_4用电像法求某些特殊区域的狄氏格林函数

§5.3格林函数的一般求法
一、泊松格林函数
1、三维泊松方程的基本解 对于 D G = -d ( M - M 0 ) M ?t (1) 1 ? 2 ?G 注意到 DG = (r ) 2 ?r ?r r ? ?G 1 ? 2G + (sin q )+ 2 ?r r sin q ?q r 2 sin q ? j 2 1 由于是点源产生场故问 题是球对称的 1 d 2 dG 故原定解问题 ? (r ) = d (r ) dr r 2 dr

r = MM 0 =
?
( x - x0 ) 2 + ( y - y0 ) 2 + ( z - z 0 ) 2
(1)若 r 1 0 即 M 1 M 0 1 d 2 dG 则 (r )=0 2 dr dr r d 2 dG C1 ù é 2 dG 于是 ( r )=0?r = C1 ? êdG = dr ú 2 dr dr dr r ? ? 1 ? G = - C1 + C 2 取 C 2 = 0 r 1 仍为方程的解 G = - C1 r

( 2 ) 若 r = 0，则应考虑以 M 0 为中心任意小 e 为半径 的球体中情况
由(1)， D Gdxdydz òòò
t
= - òòò d ( x - x0 , y - y 0 , z - z 0 )dxdydz
te
= -1
即 lim
e ?0
òòò
te
D Gdxdydz = - 1
(2)

又当 e 1 0时
òòò
te
DGdv =
òòò = ? Gd s = òò òò
te
? × ? G dv
se
?G ds s e ?r
= =
òò
se
C1
1
e2
ds
2p p
òò
0 0
C1 2 e sin dqdj 2 e
= C1 4p
对此式两边取极限
:

数学物理方法课程教学大纲

数学物理方法课程教案大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分： （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 . 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 . 《物理中的数学方法》李政道著 . 《数学物理方法》梁昆淼编 . 《数学物理方法》郭敦仁编 . 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节空间的向量代数

第三节空间的向量分析 第四节空间的向量分析的一些重要公式 第二章空间曲线坐标系中的向量分析 第一节空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中（拉普拉斯）算符▽的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解读函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解读性 第三节复势 第四节解读函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节（柯西）积分定理 第三节（柯西）积分公式 第四节解读函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开