武汉大学姚端正报告——浅谈数学物理方法的学习

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换 综合试题（一） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（ ） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（ ） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（ ） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0 z f z e d ζζζ= ? ，则()f z 等于（ ） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（ ） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（ ） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)u x y = （ ） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y -

武汉大学计算机学院 嵌入式实验报告

武汉大学计算机学院 课程实验(设计)报告 课程名称：嵌入式实验 专业、班： 08级 姓名： 学号： 学期：2010-2011第1学期 成绩（教师填写） 实 一二三四五六七八九总评验 分数 分数 (百分制)

实验一80C51单片机P1口演示实验 实验目的： (1)掌握P1口作为I/O口时的使用方法。 (2)理解读引脚和读锁存器的区别。 实验内容： 用P1.3脚的状态来控制P1.2的LED亮灭。 实验设备： （1）超想-3000TB综合实验仪 1 台 （2）超想3000仿真器 1 台 （3）连线若干根 （4）计算机1台 实验步骤： (1)编写程序实现当P1.3为低电平时，发光管亮；P1.3为高电平时，发光管灭。 (2)修改程序在执行读P1.3之前，先执行CLR P1.3，观察结果是否正确，分析在第二种情况下程序为什 么不能正确执行，理解读引脚和读锁存器区别。 实验结果： (1)当P1.3为低电平时，发光管亮；P1.3为高电平时，发光管灭。 (2)不正确。因为先执行CLR P1.3之后，当读P1.3的时候它的值就一直是0，所以发光管会一直亮而不 会灭。单片机在执行从端口的单个位输入数据的指令（例如MOV C，P1.0）时，它需要读取引脚上的数据。此时，端口锁存器必须置为‘1’，否则，输出场效应管导通，回拉低引脚上的高输出电平。 系统复位时，会把所有锁存器置‘1’，然后可以直接使用端口引脚作为输入而无需再明确设置端口锁存器。但是，如果端口锁存器被清零（如CLR P1.0），就不能再把该端口直接作为输入口使用，除非先把对应的锁存器置为‘1’（如 SETB P1.0）。 (3)而在引脚负载很大的情况（如驱动晶体管）下，在执行“读——改——写”一类的指令（如CPL P1.0） 时，需要从锁存器中读取数据，以免错误地判断引脚电平。 实验二 80C51单片机RAM存储器扩展实验 实验目的： 学习RAM6264的扩展 实验内容： 往RAM中写入一串数据，然后读出，进行比较 实验设备： （1）超想-3000TB综合实验仪 1 台 （2）超想3000仿真器 1 台

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线

于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

武汉大学计算机网络实验报告 (2)

武汉大学教学实验报告 动力与机械学院能源动力系统及自动化专业2013 年11 月10 日

一、实验操作过程 1.在仿真软件packet tracer上按照实验的要求选择无线路由器，一般路由器和PC机构建一个无线局域网，局域网的网络拓扑图如下： 2.按照实验指导书上的表9.1（参数配置表）对路由器，ＤＮＳ服务器，ＷＷＷ服务器和ＰＣ机进行相关参数的配置： 服务器配置信息（子网掩码均为255.255.255.0） 主机名IP地址默认网关 DNS 202.2.2.1 202.2.2.2 WWW 202.3.3.1 202.3.3.3 路由器配置信息（子网掩码均为255.255.255.0） 主机名型号IP地址默认网关时钟频率ISP 2620XM e1/0:202.2.2.2 e1/1:202.3.3.3 s0/0:202.1.1.2 64000 Router2(Server) 2620XM f0/0:192.168.1.1 s0/0:202.1.1.1 Wireless Router Linksys WRT300N 192.168.1.2 192.168.1.1 202.2.2.1 备注：PC机的IP地址将通过无线路由器的设置自动分配 2.1 对router0（sever）断的配置： 将下列程序代码输到router0中的IOS命令行中并执行，对router0路由器进行设置。Router>en Router#conf t

2.3 WWW服务器的相关配置 对www服务器进行与DNS服务器相似的配置，包括它的IP地址，子网掩码，网关等，具体的相关配置图见下图： WWW服务器的相关配置图

武大数学物理方法期末考试试题-2008

2008年数学物理方法期末试卷 一、求解下列各题（10分*4=40分） 1． 长为l 的均匀杆，其侧表面绝热，沿杆长方向有温差，杆的一段温度为零，另一端有热量流入，其热流密度为t 2sin 。设开始时杆内温度沿杆长方向呈2 x 分布，写出该杆的热传导问题的定解问题。 2． 利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ?????=-=>+∞<<-∞=-==2||)0,(040 0t t t xx tt u x u t x u u 并画出t=2时的波形。 3． 定解问题???? ???≤≤==∞<<==<<<<=+====) 0( 0,sin )0( 0 ,)0 ,0( ,000a x u x B u y u ay u b y a x u u b y y a x x yy xx ，若要使边界条件齐次化，，求其辅助函数，并写出相应的定解问题 4． 计算积分?-+=1 11)()(dx x P x xP I l l 二、（本题15分）用分离变量法求解定解问题 ?????+===><<=-===x x u u u t x u a u t x x x xx t 3sin 4sin 20 ,0)0,0( 0002ππ 三、（本题15分）设有一单位球壳，其球壳的电位分布12cos |1+==θr u ，求球内、外的电位分布 四、（本题15分）计算和证明下列各题 1．)(0ax J dx d 2．C x x xJ x x xJ xdx x J +-=? cos )(sin )(sin )(100 五、（本题15分）圆柱形空腔内电磁振荡满足如下定解问题

???????===<<<<=+=?===0 00),(0,00),(0),(0l z z z z a u u z u l z a z u z u ρρρρλρ 其中2)(c ω λ=，为光速为电磁震荡，c ω。 （1） 若令)()(),(z Z R z u ρρ=，写出分离变量后关于)()(z Z R 和ρ满足的方程； （2） 关于)()(z Z R 和ρ的本征值问题，写出本征值和本征函数； （3） 证明该电磁振荡的固有频率为 ,3,2,1;,2,1,0 ,)()(220==+=m n l n a x c m mn πω 其中0m x 为零阶Bessel 函数的零点。 参考公式 （1） 柱坐标中Laplace 算符的表达式 （2） Legendre 多项式 （3） Legendre 多项式的递推公式 （4） Legendre 多项式的正交关系 （5） 整数阶Bessel 函数 （6） Bessel 函数的递推关系

数理方程版课后习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。

证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是

因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念

1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则

数学物理方法第二次作业答案解析

第七章 数学物理定解问题 1．研究均匀杆的纵振动。已知0=x 端是自由的，则该端的边界条件为 __。 2．研究细杆的热传导，若细杆的0=x 端保持绝热，则该端的边界条件为 。 3．弹性杆原长为l ，一端固定，另一端被拉离平衡位置b 而静止，放手任其振动，将其平衡位置选在x 轴上，则其边界条件为 00,0x x l u u ==== 。 4．一根长为l 的均匀弦，两端0x =和x l =固定，弦中力为0T 。在x h =点，以横向力0F 拉弦，达到稳定后放手任其振动，该定解问题的边界条件为___ f (0)=0,f (l )=0; _____。 5、下列方程是波动方程的是 D 。 A 2tt xx u a u f =+； B 2 t xx u a u f =+； C 2t xx u a u =； D 2tt x u a u =。 6、泛定方程20tt xx u a u -=要构成定解问题，则应有的初始条件个数为 B 。 A 1个； B 2个； C 3个； D 4个。 7．“一根长为l 两端固定的弦，用手把它的中 点朝横向拨开距离h ，（如图〈1〉所示）然后放 手任其振动。”该物理问题的初始条件为( D )。 A ．?????∈-∈==] ,2[),(2]2,0[,2l l x x l l h l x x l h u o t B ．???? ?====00 t t t u h u C ．h u t ==0 D ．???????=???? ?∈-∈===0 ],2[),(2]2,0[,200t t t u l l x x l l h l x x l h u 8．“线密度为ρ，长为l 的均匀弦，两端固定，开始时静止，后由于在点)0(00l x x <<受谐变 u x h 2 /l 0 u 图〈1〉

武汉大学电力系统分析实验报告

电气工程学院 《电力系统分析综合实验》2017年度PSASP实验报告 学号： 姓名： 班级：

实验目的： 通过电力系统分析的课程学习，我们都对简单电力系统的正常和故障运行状态有了大致的了解。但电力系统结构较为复杂，对电力系统极性分析计算量大，如果手工计算，将花费 大量的时间和精力，且容易发生错误。而通过使用电力系统分析程序PSASP，我们能对电 力系统潮流以及故障状态进行快速、准确的分析和计算。在实验过程中，我们能够加深对电力系统分析的了解，并学会了如何使用计算机软件等工具进行电力系统分析计算，这对我们以后的学习和工作都是有帮助的。 潮流计算部分： 本次实验潮流计算部分包括使用牛顿法对常规运行方式下的潮流进行计算，以及应用PQ分解法规划运行方式下的潮流计算。在规划潮流运行方式下，增加STNC-230母线负荷的有功至1.5.p.u，无功保持不变，计算潮流。潮流计算中，需要添加母线并输入所有母线 的数据，然后再添加发电机、负荷、交流线、变压器、支路，输入这些元件的数据。对运行方案和潮流计算作业进行定义，就可以定义的潮流计算作业进行潮流计算。 因为软件存在安装存在问题，无法使用图形支持模式，故只能使用文本支持模式，所以 无法使用PSASP绘制网络拓扑结构图，实验报告中的网络拓扑结构图均使用Visio绘制， 请见谅。 常规潮流计算： 下图是常规模式下的网络拓扑结构图，并在各节点标注电压大小以及相位。 下图为利用复数功率形式表示的各支路功率（参考方向选择数据表格中各支路的i侧母

线至j侧），因为无法使用图形支持模式，故只能通过文本支持环境计算出个交流线功率，下图为计算结果。

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上

武汉大学单级放大电路实验报告

武汉大学计算机学院教学实验报告 课程名称电路与电子技术成绩教师签名 实验名称单级放大电路（多人合作实验）实验序号06 实验日期2011-12-12 姓名学号专业年级-班 小题分： 一、实验目的及实验内容 （本次实验所涉及并要求掌握的知识；实验内容；必要的原理分析） 实验目的: 1.掌握放大器静态工作点的调试方法及其对放大器性能的影响。 2.学习测量放大器的静态工作点Q，Av，ri,ro的方法啊，了解共射极电路特性。 3.学习放大器的动态性能。 实验内容： 测量放大器的动态和静态工作状态结果填入相应表格当中,记录相应的β值，A值和等效的输入电阻ri与输出电阻r0。 二、实验环境及实验步骤 小题分： （本次实验所使用的器件、仪器设备等的情况；具体的实验步骤） 实验环境： 1.示波器 2.信号发生器 3.数字万用电表 4.TRE-A3模拟电路实验箱 实验步骤： 1.?值测量 （1）按图2.1所示连接电路，将Rp的阻值调到最大值。 （2）连线完毕仔细检查，确定无误后再接通电源。改变Rp，记录Ic分别为0.8mA，1mA， 1.2mA时三极管V的?值。

Ib（mA）0.05 0.06 0.066 Ic(mA) 0.8 1 1.2 ? 16 16.67 18.18 ?=Ic/Ib代入各式即可 2.Q点测量 信号源频率f=500Hz时，逐渐加大ui幅度，观察uo不失真时的最大输入ui值和最大输出uo值，并测量Ib，Ic，和VCE填入表2.2 表2.2 实测法估算法误差 IB （uA）IC （mA） Vce （V） IB’ （uA） IC’ （mA） V’ce （V） IB-I’B IC-I’C Vce-V’ 47.2 1.4 4.86 47.2 1.56 3 0 0.16 1.86 估算法：Ib=V1/（R1+R2）=12/(51k+200K)=47.2uA Ic= ?Ib=1.56mA Vce=V1-R3*Ic=3V 3.Av值测量 （1）将信号发生器调到频率f=500Hz，幅值为5mA，接到放大器输入端ui，观察ui和uo 端的波形，用示波器进行测量，并将测得的ui，uo和实测计算的Av值及理论估算的Av’值填入表2.3 表2.3 实测法估算法误差 Ui（mV）Uo(V) Av=uo/ui Av’Av’-Av 5 -1.3 -260 -31 .7 -55.7 估算法：Vbe=V1-Ib(R1+R2) Vce=V1-Ic*R3 Av’=Vce/Vbe=-315.7 （2）保持Vi=5mV不变，放大器接入负载RL，在改变Rc的数值情况下测量，并将计算结果填表2.4 表2.4 给定参数实 实测计 估算 Rc RL Vi(mV) V o(V) Av Av 2k 5k 5 0.83 165 177.89 2k 2k2 5 0.60 119 129.7 5k1 5k1 5 1.30 260 315.76 5k1 2k2 5 0.90 180 190.3

分析化学实验报告(武汉大学第五版)

分析化学实验报告 陈峻 (贵州大学矿业学院贵州花溪 550025) 摘要:熟悉电子天平得原理与使用规则,同时可以学习电子天平得基本操作与常用称量方法;学习利用HCl与NaOH相互滴定,便分别以甲基橙与酚酞为指示剂得 滴定终点;通过KHC 8H 4 O 4 标定NaOH溶液,以学习有机酸摩尔质量得测定方法、熟 悉常量法滴定操作并了解基准物质KHC 8H 4 O 4 得性质及应用;通过对食用醋总浓度 得测定,以了解强碱滴定弱酸过程中溶液pH得变化以及指示剂得选择。 关键词:定量分析;电子天平;滴定分析;摩尔质量;滴定;酸度,配制与标定 前言 实验就是联系理论与实际得桥梁,学好了各种实验,不仅能使学生掌握基本操作技能,提高动手能力,而且能培养学生实事求就是得科学态度与良好得实验习惯,促其形成严格得量得观念。天平就是大多数实验都必须用到得器材,学好天平得使用就是前提,滴定就是分析得基础方法,学好配制与滴定就是根本。 (一)、分析天平称量练习 一、实验目得: 1、熟悉电子分析天平得使用原理与使用规则。 2、学习分析天平得基本操作与常用称量法。 二、主要试剂与仪器 石英砂电子分析天平称量瓶烧杯小钥匙 三、实验步骤 1、国定质量称量(称取0、5000g 石英砂试样3份) 打开电子天平,待其显示数字后将洁净、干燥得小烧杯放在秤盘上,关好天平门。然后按自动清零键,等待天平显示0、0000 g。若显示其她数字,可再次按清零键,使其显示0、0000

g。 打开天平门,用小钥匙将试样慢慢加到小烧杯中央,直到天平显示0、5000 g。然后关好 天平门,瞧读数就是否仍然为0、5000g。若所称量小于该值,可继续加试样;若显示得量超过 该值,则需重新称量。每次称量数据应及时记录。 2、递减称量(称取 0、30~0、32 g石英砂试样 3 份) 按电子天平清零键,使其显示0、0000 g,然后打开天平门,将1个洁净、干燥得小烧杯 放在秤盘上,关好天平门,读取并记录其质量。 另取一只洁净、干燥得称量瓶,向其中加入约五分之一体积得石英砂,盖好盖。然后将 其置于天平秤盘上,关好天平门,按清零键,使其显示0、0000 g。取出称量瓶,将部分石英 砂轻敲至小烧杯中,再称量,瞧天平读数就是否在-0、30~-0、32 g 范围内。若敲出量不够, 则继续敲出,直至与从称量瓶中敲出得石英砂量,瞧其差别就是否合乎要求(一般应小于 0、4 mg)。若敲出量超过0、32 g,则需重新称量。重复上述操作,称取第二份与第三份试样。 四、实验数据记录表格 表1 固定质量称量 编号 1 2 3 m/g 0、504 0、500 0、503 表2 递减法称量 编号 1 2 3 m(空烧杯)/g 36、678 36、990 37、296 称量瓶倒出试样m1 -0、313 -0、303 -0、313 M(烧杯+试样)/g 36、990 37、296 37、607

武汉大学2008级数学物理方程试题

武汉大学2009 —2010 学年度第 一 学期 《数学物理方法》试卷（A ） 学院 专业 班 学号 姓名 分数 一．求解下列各题（10分×4=40分） 1．一条弦绳被张紧于点（0，0）与（1，0）两端之间，固定其两端，把它拉成x A πsin 的形状之后，由静止状态被释放而作自由振动。写出此物理问题的定解问题，并写出本征值和本征函数。 2．写出一维无界波动问题的达朗贝尔公式，利用达朗贝尔公式求解一维无界波动问题 ???????==>+∞<<-∞=-==x u x u t x u u t t t xx tt sin cos )0,(0200 并画出t =2时的波形。 3．定解问题???????==+==><<=-====2 ,sin 1,)0,0(000202t t t l x x xx tt u x u t u t u t l x u a u ，若要使边界条件齐次化，求其辅助函数，并写出边界条件齐次化后相应的定解问题。 4．计算积分?-=1 12)(dx x P x I l 二．（本题15分）用分离变量法求定解问题 ???? ?????===><<=-===x l u u u t l x Du u t l x x x x xx t π2cos 0 )0,0(000 三．（本题15分）有一内半径为a ，外半径为2a 的均匀球壳，其内、外表面的温度分 布分别保持为零和θcos ，试求此均匀球壳的稳定温度分布。

四．（本题15分）计算和证明下列各题： (1) （10分） dx x J x I ?=)(03 （将计算结果中的贝塞尔函数化为零阶和一阶的，因为工程上有零阶、一阶贝塞尔函数表可查。） (2) （5分）利用递推关系证明： )(1)()('0''02x J x x J x J -= 五.（本题15分）设有一长为l 的圆柱，其半径为R 。若圆柱的侧面及下底面（0=z ）接地，而上底面（l z =）保持电势分布为f (ρ)。1）写出该圆柱的电势分布的定解问题；2）本征值和本征值函数；3）定解问题的通解。 参考公式 .

【最最最最最新】数学物理方法试卷(附答案)

福师大物理系《数学物理方法》B 课程考试题 一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 在挖去孤立奇点Zo而形成的环域上的解析函数F（z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo称为函数F（z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 1，定解问题有解；2，其解是唯一的；3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数. 2） () () ? ? ? = = 2 1 , , C y x v C y x u 这两曲线族在区域上正交。 3）()y x u,和()y x v,都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） ()()()()()()?????????=-==-???∞ ∞∞-∞∞ -)()()(00000R f dv R r r f f dx x x f x f dx x x x f δδδ 6、写出复数2 31i +的三角形式和指数形式（8分） 三角形式：()3sin 3cos 231cos sin 2 321isin cos 222ππ? ?ρ??ρi i i +=++=+=+ 指数形式：由三角形式得： 313πρπ?i e z === 7、求函数 2)2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 解： 奇点：一阶奇点z=1；二阶奇点：z=2 1)2)(1()1(lim Re 21)1(=????? ?---=→z z z z sf z

武汉大学计算机学院教学实验报告

武汉大学计算机学院教学实验报告 课题名称：电工实验专业：计算机科学与技术2013 年11 月15 日 实验名称电路仿真实验实验台号实验时数3小时 姓名秦贤康学号2013301500100年级2013 班3班 一、实验目的及实验内容 （本次实验所涉及并要求掌握的知识点；实验内容；必要的原理分析） 实验目的： 熟悉multisim仿真软件的使用 用multisim进行电路仿真，并验证书上的理论知识的正确性 内容：用仿真软件进行实验 二、实验环境及实验步骤 （本次实验所使用的器件、仪器设备等的情况；具体的实验步骤） 实验环境： 一台微机 实验步骤： 用multisim先进行电路仿真，再记录下相关数据 三、实验过程与分析 （详细记录实验过程中发生的故障和问题，进行故障分析，说明故障排除的过程和方法。根据具体实验，记录、整理相应的数据表格、绘制曲线、波形图等）

实验内容及数据记录 1、简单直流电路 简单直流电路在有载状态下电源的电阻、电压和电路 简单直流电路在短路状态下电源的电阻、电压和电路 简单直流电 路在 开路状 态下电源的电阻、电压和电路 2、复杂直 流电路 复杂直流电路中各元件上的电压 复杂直流电路中各元件上的电流 复杂直流电路在E1作用下负载上的电压和电流 复杂直流电路在E2作用下的电压和电流 复杂直流电路在E1与E2作用下的电压和电流 复杂直 流电路 中的等效电阻 R （k Ω） 1 2 3 4 5 I （mA ） 24000 24000 24000 24000 24000 U （V ） 0.000024 0.000024 0.000024 0.000024 0.000024 R （k Ω） 1 2 3 4 5 I （mA ） 12 6.09 4.011 3.011 2.412 U （V ） 11.94 11.997 11.99 8 11.998 11.999 R （k Ω） 1 2 3 4 5 I （mA ） 0.000176 0.000176 0.000176 0.000176 0.000176 U （V ） 12 12 12 12 12 RL （k Ω） 1 2 3 4 5 URL （V ） 6.799 8.497 9.269 9.710 9.995 UR1（V ） 5.198 3.501 2.730 2.289 2.004 UR2（V ） -3.200 -1.502 -0.731 -0.290 -0.005286 UE1（V ） 11.997 11.998 11.999 11.999 11.999 UE2（V ） 9.999 10.000 10.000 10.000 10.000 RL （k Ω） 1 2 3 4 5 IRL （mA ） 6.807 4.258 3.100 2.437 2.209 IR1（mA ） 5.198 3.505 2.733 2.292 2.006 IR2（mA ） -1.603 2.499 --1.999 -1.666 -1.428 IE1（mA ） 5.198 3.505 2.733 2.292 2.006 IE2（mA ） -1.603 -2.501 -2.000 -1.666 -1.428 RL （k Ω） 1 2 3 4 5 UE1（V ） 4.798 5.996 6.540 6.851 7.053 IE1（mA ） 4.803 3.004 2.187 1.720 1.418 RL （k Ω） 1 2 3 4 5 UE2（V ） 2.002 2.501 2.729 2.858 2.942 IE2（mA ） 2.002 1.252 0.911 0.718 0.592 RL （k Ω） 1 2 3 4 5 URL （V ） 6.802 8.497 9.269 9.710 9.995 IRL （mA ） 6.807 4.258 3.100 2.437 2.209 R3（k Ω） 1 2 3 4 5 R6（k Ω） 2 3 4 5 6 R7（k Ω） 3 4 5 6 7 RL （k Ω） -1.603 2.499 --1.999 -1.666 -1.428 URL （V ） 5.198 3.505 2.733 2.292 2.006 IRL （A ） -1.603 -2.501 -2.000 -1.666 -1.428 R3（k Ω） 1 2 3 4 5

武汉大学物理学院培养方案

物理科学与技术学院物理学基地班 本科人才培养方案 一、专业代码、专业名称 专业代码：070201、080402 专业名称：物理学基地班 Physics 材料科学与技术试验班材料物理Materials Physics 二、专业培养目标 坚持以学生为本的“创造、创新、创业”（“三创”）教育理念，贯彻“加强基础、分类培养、通专融合、个性发展”的方针，充分发挥学校人文底蕴深厚、学科门类齐全，多学科交叉培养人才的办学优势，培养适应经济和社会发展需要的“厚基础、宽口径、高素质、强能力”，具有“三创”精神和能力的复合型人才、拔尖创新人才和行业领军人才。 培养学生掌握物理学的基本理论与方法，具有系统的较宽的物理学、化学和材料科学的理论基础、理论知识和熟练的实验技能，获得基础研究或应用研究的初步训练，能运用物理知识和方法进行科学研究和技术开发，具有较强的知识创新能力和较广泛的科学适应能力，能在物理学或材料等相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。 三、专业特色和培养要求 本专业除要求学生具有扎实、宽厚的物理学、数学基础理论知识和必需的化学基础理论知识外，还要求对物理学的新发展、近代物理学在高新技术和生产中的应用，以及与物理学密切相关的交叉学科和新技术的发展有所了解。本基地班实行导师全程指导制。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： (1）系统地掌握物理学的基本理论、基本知识、基本实验方法和技能，具有基础扎实、适应性强的特点和自学新知识、新技术的能力；具有运用物理学的理论和方法进 行科学研究、应用研究、教学和相应管理工作的能力。 (2)掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识。 (3)较熟练地掌握一门外国语，能够阅读本专业的外文书刊。 (4)了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识。 (5)了解物理学的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术的发展状况。 (6)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得最新参考文献的基本方法；具有

数理方程第二版 课后习题答案教学教材

数理方程第二版课后 习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕 3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。 证：设，为定义在区间上的向量函数，因为

在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是 因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕

6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与 不共线，又由可知，，，和共面，于是，其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念 1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，， ，于是切线的方程为：

武汉大学_数字电路—实验报告

数字电路实验报告 学号：姓名：班级：% % %

目录 实验一组合逻辑电路分析 (1) 一、实验目的 (1) 二、实验原理 (1) 三、实验内容 (1) 实验二组合逻辑实验(一)——半加器和全加器 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验原理 (3) 三、实验内容 (4) 实验三组合逻辑实验（二）数据选择器和译码器的应用 (6) 一、实验目的 (6) 二、实验原理 (6) 三、实验内容 (7) 实验四触发器和计数器 (9) 一、实验目的 (9) 二、实验原理 (9) 三、实验内容 (10) 实验五数字电路实验综合实验 (12) 一、实验目的 (12) 二、实验原理 (12) 三、实验内容： (13) 实验六555集成定时器 (15) 一、实验目的 (15) 二、实验原理 (15) 三、实验内容 (16) 实验七数字秒表 (19) 一、实验目的 (19) 二、实验原理 (19) 三、实验内容 (21)

实验一组合逻辑电路分析 一、实验目的 掌握逻辑电路的特点； 学会根据逻辑电路图分析电路的功能。 二、实验原理 74LS00集成片有四块二输入与非门构成，逻辑表达式为。 74LS20由两块四输入与非门构成。逻辑表达式为。 三、实验内容 实验一、根据下列实验电路进行实验：

实验二、分析下图电路的密码 密码锁开锁的条件是：拨对密码，钥匙插入锁眼将电源接通，当两个条件同时满足时，开锁信号为”1”,将锁打开。否则，报警信号为”1”，接通警铃。

实验二 组合逻辑实验(一)——半加器和全加器 一、实验目的 熟悉用门电路设计组合电路的原理和方法步骤。 预习内容 复习用门电路设计组合逻辑电路的原理和方法。 复习二进制的运算。 利用下列元器件完成：74LS283、74LS00、74LS51、74LS136； 完成用“异或”门、“与或非”门、“与非”门设计全加器的逻辑图； 完成用“异或”门设计的3变量 判奇电路的原理图。 二、实验原理 1、半加器 半加器是算术运算电路中的基本单元，是完成1位二进制数相加的一种组合逻辑电路。 如果只考虑了两个加数本身，而没有考虑低位进位的加法运算，称为半加器。实现 说明：其中，A 、B 是两个加数，S 表示和数，C 表示进位数。 有真值表可得逻辑表达式： ?? ?=+=AB C B A B A S 2、全加器 全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。 说明：其中A 和B 分别是被加数及加数，Ci 为低位进位数，S 为本位和数（称为全加和），Co 为向高位的进位数。得出全加器逻辑表达式： ?????⊕+=++=⊕⊕=+++=i i i o i i i i i C B A AB BC A C B A AB C C B A ABC C B A C B A C B A S )(

武汉大学电子信息学院本科培养方案(2018版)

电子信息学院 电子信息学院源于1945年建立的原国立武汉大学游离层实验室。2000年新武汉大学组建后，由原武汉大学电子信息学院、原武汉大学分析测试中心测控技术与仪器专业、原武汉测绘科技大学光电工程学院和原武汉水利电力大学计算机系测控技术与仪器专业组成。 学院现设有空间物理系、电子工程系、通信工程系、光电信息工程系、测控技术与仪器系5个系和1个教学实验中心（国家级电工电子实验教学示范中心）；有1个国家工科基础课程电工电子教学基地、1个国家级光电系统工程实践教育中心。学院现有教职工189名，其中在职教师132人，教授（研究员）47人、博士生导师46人，特聘研究员2人、特聘副研究员1人、副教授（副研究员）54人，讲师28人；有工程实验技术人员20人，其中教授级高工1人、高级工程师和高级实验师8人；有管理人员20人,专职科研岗位人员17人。 学院学科优势明显，涉及7个一级学科，其中地球物理学（空间物理学）在2016年教育部组织的学科评估中并列全国第一。有5个本科专业，其中电波传播与天线为国防特色专业，通信工程为教育部第二类特色专业，电子信息工程为教育部“卓越工程师教育培养计划”专业，光电信息科学与工程为湖北省普通本科高校“荆楚卓越人才”协同育人计划项目专业，学院还设立了“质廷学术人才试点班”、“卓越工程师教育培养计划试点班”、“逐光创新人才试点班”和“人工智能试点班”4个试点班。有12个硕士学位授权点，8个博士学位授权点，2个博士后流动站：地球物理学、信息与通信工程；有1个国家重点学科-无线电物理，1个国家重点培育学科-空间物理学，1个湖北省重点学科，5个国家“211”工程重点建设学科。国家还在学院空间物理学、无线电物理、信息与通信工程学科设立了长江学者特聘教授岗位。 学院有1名中国科学院院士，1个国家自然科学基金委创新研究群体，1个教育部创新团队，1名长江学者，3名“国家杰出青年基金获得者”，2名国家“万人计划”领军人才，2名百千万人才工程国家级人选，1名“青年千人”，2人获首批国家自然科学基金委“优秀青年科学基金”，1人入选首批“中组部青年拔尖人才支持计划”，5人入选教育部新（跨）世纪优秀人才，1人入选首批湖北省高端人才引领计划，7人获评武汉大学珞珈学者特聘教授。 学院致力于培养引领未来科学技术和社会发展的领军人才，始终遵循“明德博学、知行合一”的院训精神，坚持“厚基础、宽口径、高素质、强技能”的人才培养目标，形成了“注重基础、突出能力、追求创新、发展个性”的教风和学风；数十年来，为国家培养