数学建模——码头货轮集装箱装卸的优化问题2.
2013年数学建模竞赛练题目港口物流问题
2013年数学建模竞赛训练题目港口物流问题随着我国国民经济的持续增长和对外开放政策的实施，上海、深圳、宁波、青岛、天津等港口货运吞吐量逐年呈不断上升趋势，在运输高峰期，港口货物装卸繁忙，大量货物堆积在码头，由于场地、到货时间以及货物本身等因素，交货期比较早且先期到达的集装箱可能被后送来的集装箱压在下层或堵在相对不方便出货的地方，造成某些批次货物运输的不畅；另一方面，各批次货物又有各自的运输期限要求，物流部门如果处理不当未能在规定期限内将货物运送到客户指定地点，则须向客户付出一定的赔偿。
延误不但给物流公司造成直接经济损失，同时也影响港口的工作效率。
因此，如何组织安排各批次货物的运送时间和运送顺序，提高货运能力和效率，是当前港口物流的一个重大研究课题。
考虑以下物流运送问题：设有货物批次集合I={1, 2,···,n}，其中第j批货物的客户重要性等级为wj，无障碍装货时间为pj，第i批货的阻碍造成的装货时间损失为sij,i,j=1,2,···, n。
如果第j批货物完成装货任务的时间为cj，第j批货物在时刻c j<=dj之前完成装货，则该批货物可以按期到达，否则就要延误，延误时间为Lj=Cj-dj，j=1,···,n。
设当前时刻为t=0，建立以下问题的数学模型：问题一：当sij=0,i,j=1,2,···,n时，如何制订各批次货物的装货顺序，才能使最大装货延误时间Lmax=max(1<=j<=n)Lj达到最小？问题二：当Sij=0,j=1,2···,n时，如何制订各批次货物的装货顺序，才能使延误的货物批次总数达到最小？问题三：货物之间的阻碍随时间的变化而发生变化，因此，物流公司需要分时段动态考虑货物阻碍问题。
考虑在Sij不全为零的情况下讨论总装货时间Cmax=max(1<=j<=n)Cj最小化的装货顺序。
集装箱港口调度问题的数学建模和求解
集装箱港口调度问题的数学建模和求解随着国际贸易的快速发展，港口成为货物流通的必经之地。
集装箱作为现代贸易的主要运输设备，也成为港口的主要运输工具。
如何对集装箱进行科学、高效的调度，既能够提高集装箱吞吐量，又能够节约成本，保证集装箱的速度和安全，成为了集装箱港口管理的重要问题。
本文将介绍集装箱港口调度问题的数学建模和求解方法，为港口调度管理提供一定的参考。
一、问题描述在港口集装箱的调度过程中，需要考虑多个因素，包括集装箱的数量、作业时间、码头设备的利用率、船舶作业岸桥数、等待队列理论等。
我们将港口作业看作一个多项式时间复杂度问题，即：T(n) = a + bn + cn^2 + ... + kn^m其中，n表示作业量（即集装箱数量），a、b、c、...、k为常数。
当n很大时，我们可以将港口作为一个离散的系统进行研究，把所有的因素都视为集装箱数量的函数。
二、建模方法在数学建模中，我们常用图论、优化理论等方法对问题进行建模。
对于港口调度问题，我们可以采用离散事件仿真（DES）方法进行建模。
离散事件仿真是指在模拟过程中，根据事件发生的具体时间点，遵循特定的规则依次进行模拟。
在港口调度问题中，时间点可以是集装箱的到达时间、配载、装卸等事件，规则可以是码头设备的作业效率、船舶岸桥的作业效率等。
通过DES方法的建模，可以得到港口作业的整体情况，包括集装箱的平均等待时间、港口的吞吐量等。
建模的基本步骤如下：1. 定义输入参数和输出参数输入参数包括集装箱数量、港口设备数量、集装箱处理速度等；输出参数包括集装箱的平均等待时间等。
2. 建立模型通过建立港口作业的模型，确定每一事件名、每个事件的发生时间以及事件的处理逻辑等。
对于需要分配资源的事件，要考虑分配资源的优先级以及时间的排队问题。
3. 添加随机性在港口调度问题中，集装箱的到达时间、装卸时间等都具有随机性。
为了更真实地模拟港口作业的情况，需要为模型增加随机性。
4. 进行仿真实验进行一系列的仿真实验，计算每个实验的输出参数，得到不同输入参数下的港口作业情况。
港口物流系统中的优化模型与算法设计
港口物流系统中的优化模型与算法设计一、港口物流系统概述港口是国际贸易的重要枢纽，港口物流系统的运作质量对于贸易往来的顺畅、设施的效率和效益具有至关重要的影响。
港口物流系统包含了整个港口资源的管理、协调和运营，其中包括货物的进出口、货物的仓储和分配等一系列重要的环节。
为了使港口物流系统的运作更加高效和优化，各种优化模型和算法被提出和应用。
二、港口物流系统中的优化模型优化模型是在给定的约束下，确定最佳结果的数学模型。
针对港口物流系统中的特殊问题，可以建立不同的优化模型。
1. 港口车辆调度模型针对港口内部车辆运输调度问题，可以建立车辆调度优化模型。
该模型包含了从货物装卸区到港口仓库或码头之间的最短路径和车辆之间的资源利用率等因素，采用整数规划方法进行求解。
通过调度优化模型，可以使车辆资源的利用率达到最优化，节省时间和成本。
2. 港口装卸区域调度模型针对港口内部装卸区域的调度问题，可以建立装卸区域调度优化模型。
该模型包含了港口内部装卸区域之间的资源利用率、运输成本和运输时间等因素，采用线性规划或动态规划方法进行求解。
通过调度优化模型，可以使装卸区域资源的利用率和装卸效率达到最优化。
3. 港口船舶停靠位分配模型针对港口内部船舶停靠位的分配问题，可以建立停靠位分配优化模型。
该模型包含了港口内部停靠位的数量、尺寸和船舶进出港口的时间等因素，采用动态规划或模拟退火方法进行求解。
通过停靠位分配模型的优化，可以实现港口停靠位资源的最优化利用，提高船舶进出港口的效率。
三、港口物流系统中的优化算法优化算法是为了在规定的条件下，计算出最佳解的数学工具。
针对港口物流系统中的特殊问题，可以采用不同的优化算法求解。
1. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物遗传学思想而产生的一种数值优化方法，用来求解适应值最大或最小的最优解。
在港口物流系统中，可以采用遗传算法优化港口内部车辆运输调度、装卸区域调度和停靠位分配等问题。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种基于随机搜索的全局优化算法，通过随机搜索的方式寻求全局最优解。
数学建模大赛-货物运输问题
货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。
我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。
针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。
第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。
第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。
最后得出耗时最少、费用最少的方案。
耗时为40.5007小时，费用为4685.6元。
针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。
我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。
耗时为26.063小时，费用为4374.4元。
针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。
我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。
题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。
然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。
最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨内，则用6吨货车运输，若在7~8吨内用8吨货车运输。
最后得出耗时最少、费用最省的方案。
耗时为19.6844小时，费用为4403.2。
一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路(如图１)。
货运公司现有一种载重6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。
港口物流调度优化模型
港口物流调度优化模型港口物流调度优化模型是指通过数学建模和优化算法，对港口物流调度过程中的资源分配、任务调度、路线规划等进行优化，以提高物流效率和降低成本。
下面将从问题描述、数学建模和优化算法三个方面展开，详细介绍港口物流调度优化模型。
问题描述：港口物流调度过程中存在着资源有限、任务繁多、调度复杂等问题。
港口内有若干装卸区、堆场、码头等不同资源，需要合理分配和调度，以满足货物的装卸、仓储和运输需求。
同时，港口物流调度还需要考虑船舶的到港时间、装卸时间、货物的优先级、空闲资源的利用率等约束条件。
数学建模：1.港口资源建模：将港口的装卸区、堆场、码头等资源抽象成容量、服务能力等属性的数学模型。
例如，装卸区的容量可以表示为变量x，堆场的容量可以表示为变量y，码头的服务能力可以表示为变量z。
2.任务建模：将需要完成的装卸、仓储和运输任务抽象成数学模型。
例如，货物的数量可以表示为变量a，装卸所需的时间可以表示为变量b，运输所需的时间可以表示为变量c。
3.约束条件建模：根据实际情况，建立港口资源和任务之间的约束关系。
例如，装卸区的容量不能超过一定的阈值，堆场的容量不能超过一定的阈值，码头的服务能力不能超过一定的阈值。
4.目标函数建模：根据优化目标，建立港口物流调度优化问题的目标函数。
例如，最小化货物的装卸时间和运输时间，最大化空闲资源的利用率。
优化算法：1.贪心算法：贪心算法是一种简单且高效的算法，可以用来解决港口物流调度中的资源分配和任务调度问题。
该算法通过每次选择当前最优的分配或调度策略，逐步构建最终的解。
例如，可以先按照货物的优先级进行装卸区的分配，再按照装卸时间进行堆场的调度，最后根据运输时间进行码头的分配。
2.遗传算法：遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，可以用来解决大规模和复杂的港口物流调度问题。
该算法通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，得到最优解。
例如，可以将港口资源和任务分别表示为染色体的基因，通过交叉和变异操作生成新的染色体，并通过适应度函数评估染色体的优劣。
数学建模——码头货轮集装箱装卸的优
数学建模——码头货轮集装箱装卸的优化问题2码头货轮集装箱装卸的优化问题摘要集装箱“货币化”已成为发展趋势，而港口发展渐渐滞后于集装箱的吞吐量，研究集装箱装卸的优化问题能有效扩大港口生产力，提高港口经济效益。
本文将建立集卡线路规划模型和岸桥、集卡与龙门吊协同优化模型，通过禁忌搜索算法进行求解，并通过青岛港的数据对模型进行实证分析。
对于提高装卸效率，降低装卸成本这一问题，我们将其分解为线路规划、协同优化和模型检验三个子问题进行分析。
针对问题一，我们建立了集卡线路规划模型。
通过对青岛港前湾港集装箱码头（QQCT）的航拍图和雷达图进行分析，画出了码头泊位到堆场的平面图，按照相应的比例尺，得到实际码头与堆场间的距离、各堆场间的相互距离。
通过集卡行驶的速度，计算得到集卡从码头到堆场的时间、集卡在各堆场之间行驶的相互时间和集卡从堆场返回码头的时间。
集卡在运输过程中，要尽量减少空集卡的行驶，即运送集装箱返回的途中携带需要装运到船上的集装箱。
利用第一阶段的禁忌搜索算法，当所需装卸集装箱位置确定后，最短的行驶路线也就计算出来。
针对问题二，我们建立了桥吊、集卡和龙门吊的协同优化模型。
问题一计算的集卡最佳线路分配结果，继续作为桥吊、集卡和龙门吊协同优化的条件。
第二阶段的禁忌搜素算法分析出最合适的桥吊、集卡与龙门吊的比例，桥吊在不等待集卡的情况下效率高。
通过协同优化，得到最高效率的设备分配比例。
针对问题三，我们汇总了附件中所有集装箱的装卸数据，对模型进行检验分析。
以青岛前湾港区为例，通过带入实际数据，得到如下比例关系，即桥吊：集卡：龙门吊为2:10:5。
2辆桥吊工作时配备10辆集卡，5辆轮式龙门吊；3辆桥吊工作时配备15辆集卡，7辆龙门吊；如此分配使相对成本与效率达到最大化。
本文的亮点在于：利用港口的雷达图和航拍图，绘制了港口的分布平面图，分析更贴近实际；以集卡线路规划为突破口，并以此为条件，建立了以集装箱类型为依据的集卡一站式服务（岸桥到堆场的线路标准化）；对数据的分类处理，使计算简洁；协同了集卡、桥吊、龙门吊，采用两个阶段的禁忌搜索算法，将集装箱的装与卸混合在一起计算，比原来对集卡、桥吊，集卡、龙门吊等部分优化更加贴近实际，大大提升了港口的运行效率，并且降低的了成本。
集装箱码头堆放管理最优化模型研究
集装箱码头堆放管理最优化模型研究摘要：随着全球贸易的增加，集装箱码头成为世界各地货物的重要中转站。
集装箱码头的高效管理对于提高货物流转速度、降低成本，以及优化资源利用至关重要。
本文旨在研究集装箱码头堆放管理的最优化模型，以提高堆放效率和优化资源利用。
通过对堆放问题进行建模和分析，本研究将为集装箱码头堆放管理的决策提供有价值的参考依据。
一、引言集装箱码头作为国际贸易的关键环节，对全球物流运输具有重要意义。
在码头的运作中，集装箱的堆放管理是一个复杂而关键的问题。
合理的堆放管理可以提高码头的吞吐量和效率，降低环境和资源的浪费。
因此，提出一种集装箱码头堆放管理的最优化模型对于实现码头的高效和可持续发展具有重要价值。
二、相关工作以往的研究主要集中在利用启发式算法等方法来解决堆放问题，但这些方法往往存在耗时较长、效果不稳定的问题。
近年来，研究者开始采用数学规划方法来解决集装箱码头堆放管理问题，并取得了一定的成果。
三、问题建模针对集装箱堆放问题，我们将问题进行数学建模，以确定最优堆放方案。
首先，我们将集装箱分为两种类型：入库集装箱和出库集装箱。
我们考虑的目标是最小化堆放所需的时间和空间。
基于此，我们将问题建模为一个优化问题，通过最小化目标函数来寻找最优解。
四、模型设计在模型设计中，我们考虑以下几个因素：集装箱的属性、集装箱堆放方案的可行性、堆放时间和空间成本等。
我们将这些因素纳入考虑，并建立相应的约束条件。
同时，我们还需考虑码头的实际情况，如码头的地形、设备状态和人力资源等。
五、算法设计为了解决这个优化问题，我们将采用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）来进行求解。
遗传算法可以模拟生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
我们将根据问题的特性进行算法参数的设置，并利用编程语言来实现算法。
六、实验与结果分析我们将收集实际码头的数据，并基于前述模型进行实验。
通过比较不同算法参数的效果和对比其他方法的结果，我们将评估我们提出的最优化模型的性能。
码头货轮集装箱装卸的优化问题
码头货轮集装箱装卸的优化问题一条大型集装箱船，结构示意图如图1所示（集装箱号码含义如图2所示），每个舱要卸一部分箱，装一部分箱，此规模的集装箱装卸吞吐量有时能达到4000个小箱（又叫TEU，Twenty-footEquivalentUnit，国际标准箱单位）。
集装箱码头岸边的大型设备----桥吊，用来将船上的箱卸到码头集卡上或者将集卡上的箱装到船上。
投入的设备多，意味着这条船的作业效率高，但也意味着作业成本高。
基本概念：集装箱龙门吊有：堆场的龙门吊---负责将箱从集卡卸到堆场，或者从堆场装到集卡。
这种龙门吊国内的一般有两种：（1）有轮胎的龙门吊（RTG），不固定在哪个堆场，在A堆场干完了，可以转移到另外一个堆场干；（2）有轨道的龙门吊（RMG），固定只能在轨道上跑，一般一个RMG只能在两个平行的堆场作业。
另外，还有岸边使用的大型龙门吊，称为桥吊，又叫Quay Crane 简称QC。
一般一个QC作业时，需要配5个左右的集卡，堆场配2.5个左右的RTG。
如果计划员计划4个QC，则需要投入20个左右的集卡，10个左右的RTG。
集卡并不是固定跟着其中一个QC，而是系统自动分配它去哪个QC，哪里集装箱装卸的任务紧急去哪里，哪里堵车不去哪里。
问题：参考图3码头集装箱装卸的大致流程图，基于图1的船舶结构示意图和附件中数据（设集装箱装卸的码头为青岛港），投入3个QC时，构造一个数学模型，给出相应成本，效益、效率之间的优化关系。
建模影响因素：（1）堆场、泊位、车道的地理位置布局以及车的行驶路径规划；（2）提前规划卸箱具体位置：卸箱具体位置提前定好后，每个箱的原始位置（岸边泊位）和目的位置（某个堆场的某个箱位）就确定了，可根据最短路径算法获得大致的集卡行驶路径；（3）QC CRANE，RTG,集卡的投入数量，集卡不够，则存在QC等集卡，或者RTG等集卡的情况；（4）QC CRANE的作业效率一般是固定的，但是QC如果等集卡，则装卸的效率就会下降很快；（5）船上卸船箱位的分布：如果要卸船箱集中在相邻的几个贝（就是上面说的舱室，如图2所示，01 03 05 07这些是小贝的号码。
数学建模的船队运输最优化问题
天，第5型船每个航次需增加减载时间4天。假设各型船的年度闲置费用均为购船
当时船价的3%。假设各型船年度营运时间为350天。
查阅相关资料，补充必要计算数据，参考教材中数学模型，以追求2012年船
队总费用支出最小为目标，制订该船队的年度货运航线配船计划。求2012年完成
各条航线预测运量的最佳航线配船方案及相应的船队总费用支出额。
现有船型技术参数及数量船型编号载重吨数量艘净吨位万元船速kn燃料油消耗170001060008000131823000158000110001352432000201104615000139261507016000133118766200001444023452220001353621表2航线参数航线编号挂靠港口运量万吨航线编号挂靠港口运量万吨秦皇岛宁波1000天津广州500秦皇岛广州800青岛宁波542天津宁波700连云港广州600表3港口装卸效率秦皇岛港天津港青岛港连云港宁波港广州港最大装船效率850080008000300080008300最大卸船效率660060006000300060006300注
a62 A62 a63 A63 a64 A64
a65 A65
a66 A66
小写字母代表船数 大写代表船次
各种船往返一次所用的时间
D=2+M/p+M/q+2S/V/24 M：载重量 p：装货率 q：卸货率
S：航线长度 V：船速 2：港口为停靠时间 24：一天 24 小时
1
2
3
4
5
6
秦皇岛-宁 波
11.372
船型编号 载重(吨) 数量(艘)
表1 现有船型技术参数及数量
燃料油消耗 柴油消耗率 船员定编
净吨位 船价 (万元) 船速(kn)
数学建模装船实验报告
一、实验目的通过本次数学建模实验，掌握数学建模的基本步骤和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
本次实验以装船问题为背景，分析问题、建立数学模型、求解模型，最终得到最优装船方案。
二、实验内容1. 问题背景某港口码头有一批货物需要装船运输，共有m种货物，每种货物的体积为Vi（立方米），重量为Wi（吨）。
船的载重能力为T（吨），载重体积为V（立方米）。
要求在满足载重和载重体积限制的条件下，使装船的货物总体积最小。
2. 模型假设（1）货物可任意排列，不考虑货物的形状和摆放方式；（2）货物的体积和重量均为已知，且每种货物的体积和重量均小于船的载重体积和载重能力；（3）货物的体积和重量之间成线性关系。
3. 模型构建（1）定义变量：设第i种货物的数量为xi（i=1,2,...,m），则总体积为：S = ∑(Vi xi)总体重为：W = ∑(Wi xi)（2）建立约束条件：载重限制：W ≤ T载重体积限制：S ≤ V（3）目标函数：最小化总体积，即：min S = ∑(Vi xi)4. 模型求解采用遗传算法对模型进行求解。
遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，通过迭代优化求解最优解。
（1）初始化种群：随机生成一定数量的染色体，每个染色体代表一种装船方案，包括m种货物的数量。
（2）适应度函数：根据约束条件计算每个染色体的适应度值，适应度值越高表示方案越优。
（3）选择：根据适应度值对染色体进行选择，选择适应度值较高的染色体进入下一代。
（4）交叉：将选中的染色体进行交叉操作，产生新的染色体。
（5）变异：对染色体进行变异操作，增加种群的多样性。
（6）迭代：重复步骤（3）至（5），直到满足终止条件。
5. 结果分析与解释（1）结果分析：通过遗传算法求解得到最优装船方案，包括每种货物的数量。
（2）结果解释：根据最优装船方案，可以计算出每种货物的装船数量，从而实现总体积最小化。
三、实验总结通过本次数学建模实验，我们掌握了数学建模的基本步骤和方法，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
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码头货轮集装箱装卸的优化问题摘要集装箱“货币化”已成为发展趋势，而港口发展渐渐滞后于集装箱的吞吐量，研究集装箱装卸的优化问题能有效扩大港口生产力，提高港口经济效益。
本文将建立集卡线路规划模型和岸桥、集卡与龙门吊协同优化模型，通过禁忌搜索算法进行求解，并通过青岛港的数据对模型进行实证分析。
对于提高装卸效率，降低装卸成本这一问题，我们将其分解为线路规划、协同优化和模型检验三个子问题进行分析。
针对问题一，我们建立了集卡线路规划模型。
通过对青岛港前湾港集装箱码头（QQCT）的航拍图和雷达图进行分析，画出了码头泊位到堆场的平面图，按照相应的比例尺，得到实际码头与堆场间的距离、各堆场间的相互距离。
通过集卡行驶的速度，计算得到集卡从码头到堆场的时间、集卡在各堆场之间行驶的相互时间和集卡从堆场返回码头的时间。
集卡在运输过程中，要尽量减少空集卡的行驶，即运送集装箱返回的途中携带需要装运到船上的集装箱。
利用第一阶段的禁忌搜索算法，当所需装卸集装箱位置确定后，最短的行驶路线也就计算出来。
针对问题二，我们建立了桥吊、集卡和龙门吊的协同优化模型。
问题一计算的集卡最佳线路分配结果，继续作为桥吊、集卡和龙门吊协同优化的条件。
第二阶段的禁忌搜素算法分析出最合适的桥吊、集卡与龙门吊的比例，桥吊在不等待集卡的情况下效率高。
通过协同优化，得到最高效率的设备分配比例。
针对问题三，我们汇总了附件中所有集装箱的装卸数据，对模型进行检验分析。
以青岛前湾港区为例，通过带入实际数据，得到如下比例关系，即桥吊：集卡：龙门吊为2:10:5。
2辆桥吊工作时配备10辆集卡，5辆轮式龙门吊；3辆桥吊工作时配备15辆集卡，7辆龙门吊；如此分配使相对成本与效率达到最大化。
本文的亮点在于：利用港口的雷达图和航拍图，绘制了港口的分布平面图，分析更贴近实际；以集卡线路规划为突破口，并以此为条件，建立了以集装箱类型为依据的集卡一站式服务（岸桥到堆场的线路标准化）；对数据的分类处理，使计算简洁；协同了集卡、桥吊、龙门吊，采用两个阶段的禁忌搜索算法，将集装箱的装与卸混合在一起计算，比原来对集卡、桥吊，集卡、龙门吊等部分优化更加贴近实际，大大提升了港口的运行效率，并且降低的了成本。
关键词：集卡，桥吊，龙门吊，线路规划，协同优化，禁忌搜索算法目录摘要 (1)一、问题重述 (3)1.1问题的背景 (3)1.2要解决的问题 (3)二、问题分析 (3)2.1概论 (3)2.2问题一的分析 (5)2.3问题二的分析 (5)2.4问题三的分析 (5)三、模型假设 (5)四、符号说明 (6)五、模型建立与求解 (7)5.1集卡线路优化模型 (7)5.1.1模型分析 (7)5.1.2模型建立 (7)5.1.3模型求解 (9)5.2岸桥、集卡和龙门吊的协同优化模型 (10)5.2.1模型的分析 (10)5.2.2模型建立 (10)5.2.3模型求解 (10)5.3模型的检验分析 (13)5.3.1模型分析 (13)5.3.2模型建立 (15)5.3.3模型求解 (15)六、模型评价 (15)6.1模型优点 (15)6.2模型缺点 (16)6.3模型改进 (16)七、参考文献 (17)附录 (18)一、问题重述1.1问题的背景集装箱码头是海陆联运的枢纽站，在各个经济体的贸易中都占据着举足轻重的地位。
港口的装卸货能力在一定程度上代表着一个港口的生产力，在集装箱吞吐量不断增大而港口发展渐渐滞后的现状下，研究港口集装箱装卸的优化问题就显得尤为重要。
影响集装箱装卸效率的因素主要有装卸设备的硬件配备和在现有设备基础上对各方资源的优化协调程度。
本文将以青岛港前湾港集装箱码头（QQCT）为现实背景，来考虑码头货轮集装箱装卸的优化问题。
QQCT坐落于青岛胶州湾的前港港区，具有水深域阔、不淤不冻、避风浪的优良码头条件，可全天候停靠第六代及以上集装箱船舶。
泊位长度3400米，泊位水深-17.5米，巷道水深-15米，堆场面积225平方米。
该港区配备了世界上最先进、最大型的新型桥吊，可装卸目前世界上最大型的超巴拿马型集装箱船。
1.2要解决的问题本问将以QQCT为原型，利用卸船箱和装船箱的数据，简化港口条件，仅在投入2个和3个QC时，构造数学模型，分别使相应成本尽量小，效率尽量高。
为方便解决问题，我们将问题进行了分解，主要包括以下几个问题：（1）基于集装箱类型的集卡线路一站式优化（线路标准化）；（2）岸桥、集卡和龙门吊的协同调度；（3）以青岛港的实际数据对模型进行检验分析。
二、问题分析2.1概论针对以青岛港为原型的码头集装箱装卸优化问题，我们首先通过对青岛港实地情况的分析，将目标港进一步细化，选择了四个港中最专业的集装箱装运码头，即青岛前湾集装箱码头。
通过航拍图（图1）和雷达图（图2），我们初步拿到QQCT的港口分布图，并基于此，我们绘制了港口分布立体图（图3）和平面图（图4），来使分析更加具体和形象。
图1 航拍图 图2 雷达图（来源：必应地图截图）图3 立体图 （来源：百度图片）图4 平面图（泊位确定）2.2问题一的分析这是一个线路规划问题，通过对港口平面图、集卡运行速度、桥吊和龙门吊的工作效率分析，得到了集卡的最优工作路线。
问题的特点在于集卡在运输进口、过境等集装箱时是联合搭配的。
问题的难点在于堆场与堆场之间可以相互通行，集卡返回码头时携带需要装船的集装箱，而且需要卸的集装箱往往和需要装的集装箱数目不一致，加大了理解和计算的难度。
2.3问题二的分析这是一个资源优化问题，通过对桥吊、集卡、龙门吊三个因素进行综合考虑，得到三种资源的最优配比。
问题的特点在于问题一的结论影响问题二的分析，桥吊、集卡、龙门吊之间的相互调配相互制约，但存在整体最优的情况。
问题的难点是在各因素相互制约的条件下寻找最优解，合理有效利用第一问的数据。
2.4问题三的分析这是一个检验分析问题，通过对QQCT集装箱装卸的数据进行分析整理，对模型进行实证检验，以证明模型的可靠性和实用性。
问题的特点是将实际数据带入模型确定2个桥吊和3个桥吊最佳的资源配比。
问题的难点在于6000多个数据的带入存在一定的技术困难和理解误差，会影响分析结果的合理性。
三、模型假设1、船一旦靠岸只选择一个泊位，且泊位距各堆场和最近；2、每个集装箱的装或卸只进行单次作业，作业完成后不再考虑；3、各堆场位置已知，由集装箱的种类确定；4、集装箱装卸次序已知；5、只考虑一条船的情况，装箱与卸箱都是同一艘货轮；6、假设2个20寸的集装箱视为1个40寸的集装箱；7、将需装运的集装箱种类简化为过境箱、进口箱和出口箱。
四、符号说明五、模型建立与求解5.1集卡线路优化模型5.1.1模型分析通过查阅资料，我们将集卡的工作流程抽象如下（图5）图5集卡工作流程图5.1.2模型建立集卡的空驾驶距离之和最小：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=∑∑∑∑∈∈∈∈r r a a a j a j a jr i r i r i m i d i d j m j s d s d ij d d sd sd ij R t t R R t Min δ (1) 堆场对应具体货物，如下为集卡调度模型的表示：∑∑∈∈r aa jr id i d j d d ijR tMin (2)约束条件：()()∑∑∈∈∈∀=∈∀=aa jr i ra jr i dj rd d a d i d d d i Rd j R11 a r m m =时，10or R a jr id d = (5)现实生活中往往进口箱与出口箱数量不一致，加入虚拟进、出口箱集合(virtual)r a m m 时，()∑∑∈∈∈∀=+virtuala d di d d i a ji ra jr i d j R Rββ1 (6)()virtual R idj d aaji ∈∀∑∈ββ (7)r a m m 时，()r virtuald dj d d d i R Ri ir iaa jr i ∈∀=+∑∑∈∈1ββ (8)()virtual Ri d i d rir i ∈∀=∑∈ββ1 (9)其中，(1)式为集卡行驶距离最短的的表达式； (2)式为行驶时间最小的目标函数；(3)、(4)式为进口、过境箱与出口箱数目相等的一一搭配； (5)式为变量的约束条件；(6)、(7)式进口、过境箱数大于出口箱数的虚拟搭配；(3)(4)(8)、(9)式进口、过境箱数小于出口箱数的虚拟搭配。
5.1.3模型求解算法求解逻辑：桥吊的工作效率为1min/箱，集卡的行驶速度为20km/h，桥吊与集卡的比例为1：5，桥吊到堆场的距离在200—1500之间随机产生。
计算五个不同脚本的数据。
利用MATLAB 2014a 计算，两阶段禁忌搜索算法计算结果如下表1：表1 两阶段禁忌搜索算法从结果上看，每个桥吊工作1000到2000个效率最高。
若低于1000箱每个桥吊会造成桥吊等待集卡，导致工作效率大大下降。
若箱数高于2000箱每个桥吊，则造成集卡等待桥吊，造成码头拥挤，次序混乱，结果不令人满意。
5.2岸桥、集卡和龙门吊的协同优化模型 5.2.1模型的分析以模型一集卡路线的最优化结果作为模型二的条件，综合考虑桥吊、集卡、龙门吊的情况，协同考虑混合装卸，利用禁忌搜索第二阶段的桥吊调度阶段最优解。
5.2.2模型建立()a j r i Min σσσ,max min max = (10) 约束条件：r Q q iqM i Yrr r∈∀=∑∈,1 (11) a Q q jq M j Yaa a∈∀=∑∈,1 (12)r Cc icM i g∈∀=∑∈,1 (13)a Cc jcM j g∈∀=∑∈,1 (14)r r r M i q ii Q q M i Yrr∈∀∈∀≤∑∈*,,1 (15)a a a M j qjj Q q M j Yaa∈∀∈∀≤∑∈*,,1 (16)C c M i gr M i ijcr∈∀∈∀≤∑∈,,1 (17)C c N i gaM j ijca∈∀∈∀≤∑∈,,1 (18) ()r r r q ii r i ii r i Q q M i Y A M r∈∀∈∀-≤-++***,,1σϕσ (19)()aa a q jj a j jj a j Q q M j Y A M a∈∀∈∀-≤-++***,,1σϕσ (20)()C c M j M i g A t a r ijc r i s a j ai∈∀∈∈∀-≤-++,,,1σφσβ (21) ()C c M j M i g A t t a r ijc a j sd ss r i ri∈∀∈∈∀-≤-+++,,,1σφσ (22) a r ij Cc ijcM j M i R g∈∀∈∀≤∑∈,, (23)()C c M j M i g g g g a r ic jic ijc ic ∈∀∈∈∀≤+≤-,,,5.05.0 (24) 10,,,or g Y g Y c jj g ii ic ij =** (25) 其中，(11)~(14)式说明每个集装箱都有一辆集卡、桥吊进行操作； (15)~(18)式为桥吊与龙门吊对每个集装箱操作先后次序一定且唯一； (19)~(20)式为桥吊完成一次集装箱作业的时间关系； (21)~(22)式为集卡完成一次集装箱作业的时间关系；(23)式为集装箱约束条件，如i,j 集装箱由同一辆集装箱运输； (24)式为集卡装卸集装箱的顺序；(25)式为变量取值范围的约束。