A题机械厂生产计划问题
线性规划经典例题
线性规划经典例题一、问题描述我们考虑一个典型的线性规划问题，假设有一个工厂需要生产两种产品：产品A和产品B。
工厂有两个生产车间：车间1和车间2。
生产产品A需要在车间1和车间2进行加工，而生产产品B只需要在车间2进行加工。
每一个车间的加工时间和加工费用都是不同的。
我们的目标是找到最佳的生产计划，使得总的加工时间和加工费用最小。
二、问题分析1. 定义变量：- x1：在车间1生产产品A的数量- x2：在车间2生产产品A的数量- y：在车间2生产产品B的数量2. 定义目标函数：目标函数是最小化总的加工时间和加工费用。
假设车间1生产产品A的加工时间为t1，车间2生产产品A的加工时间为t2，车间2生产产品B的加工时间为t3，车间1生产产品A的加工费用为c1，车间2生产产品A的加工费用为c2，车间2生产产品B的加工费用为c3，则目标函数可以表示为：Z = t1 * x1 + t2 * x2 + t3 * y + c1 * x1 + c2 * x2 + c3 * y3. 约束条件：- 车间1生产产品A的数量不能超过车间1的生产能力：x1 <= capacity1- 车间2生产产品A的数量不能超过车间2的生产能力：x2 <= capacity2- 车间2生产产品B的数量不能超过车间2的生产能力：y <= capacity2 - 产品A的总需求量必须满足：x1 + x2 >= demandA- 产品B的总需求量必须满足：y >= demandB4. 线性规划模型：综上所述，我们可以建立如下的线性规划模型：最小化 Z = t1 * x1 + t2 * x2 + t3 * y + c1 * x1 + c2 * x2 + c3 * y满足约束条件：- x1 <= capacity1- x2 <= capacity2- y <= capacity2- x1 + x2 >= demandA- y >= demandB- x1, x2, y >= 0三、数据和解决方案为了展示如何求解该线性规划问题，我们假设以下数据：- 车间1的生产能力为100个产品A- 车间2的生产能力为150个产品A和100个产品B- 产品A的总需求量为200个- 产品B的总需求量为80个- 车间1生产产品A的加工时间为2小时，加工费用为10元/个- 车间2生产产品A的加工时间为1小时，加工费用为8元/个- 车间2生产产品B的加工时间为3小时，加工费用为15元/个根据以上数据，我们可以得到线性规划模型如下：最小化 Z = 2 * x1 + 1 * x2 + 3 * y + 10 * x1 + 8 * x2 + 15 * y满足约束条件：- x1 <= 100- x2 <= 150- y <= 100- x1 + x2 >= 200- y >= 80- x1, x2, y >= 0接下来，我们可以使用线性规划求解器来求解该问题。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(工程问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需7.5小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如7．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8．甲、乙两工程队共同承包了一段长4600米的排污管道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲队多完成115米．(1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？(2)若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？9．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．(1)如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？(2)如果先让甲乙工程队合作先施工(3)a +天，余下的工程再由甲工程队施工(42)+a 天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？10．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．(1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？(2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．11．一段河道治理任务由A ，B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合作完成剩下的工程，问B 工程队工作了多少天？17．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？18．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）19．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：(1)两人合作需要_____天完成．(2)李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？20．某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，(1)余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？(2)完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？参考答案：(2)甲中途离开了10天16．原计划36天完成任务．17．(1)7小时(2)2吨(3)分配到甲、乙生产线的吨数分别为4吨和3吨．18．(1)10天(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款19．(1)2.4(2)师傅和徒弟各分225元20．(1)余下的工作乙和丙两人合作4天才能完成；(2)甲的报酬为1600元，乙的报酬为1920元，丙的报酬为1280元．。
生产运作计划练习题答案
36、某车间计划生产a、b、c、d四种产品，各产品计划年产量与单位台时定额分别为：
a：125/40；b：120/30，c：80/60；d：50/20，代表产品为（A）；
37、某企业生产A、B、C、D四种结构、工艺不相似的产品，各种产品的计划期产量分别 为300、800、500、400，则一个假定产品中含（
21、(A)是指设计任务书和技术设计文件中所规定的生产运营能力。它是按照设计任务 书中规定的产品方案和设计数据来确定的，是投入资源在最充分利用和最完善的技术组织 条件下应达到的最大生产运营能力。
A设计能力B查定能力C计划能力D学习能力
22、(A)是按实际状况调查核定的生产运营能力。
A设计能力B查定能力C计划能力D学习能力
A、1/2B、1/3、产值B、劳动率定额C、销售额D、实物指标
39．在以下几种优先规则中，能保证作业流动时间最少的优先规则是（B）。
A.FCFS B.SPT（加工时间最短优先）C. EDD（工期紧优先）D.SST（最
小松弛时间优先）
40.在以下几种优先规则中，能保证作业延期时间最短的优先规则是（C）。
A.约贝规则B.SPTCEDDD.SST
44.N项作业在3个工作中心的排序问题，可以按约贝规则的扩展方法求得最优解，但必 须满足（ ）条件。
A.机器1上的作业最小操作时间至少等于机器2上作业的最大操作时间
B.机器3上的作业最小操作时间至少等于机器2上作业的最大操作时间
C•机器1上的作业最小操作时间小于机器2上作业的最大操作时间
B搬运更加方便
D占用的流动资金会减少
B可以简化生产的组织工作
D利用减少在制品储备数量
工厂生产计划问题的优化模型
工厂生产计划问题的优化模型摘要企业内部的生产计划有各种不同的情况。
从空间层次看，工厂要根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大的利润为目标制定产品的生产计划；从时间层次看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订单阶段生产计划，否则就要制订多阶段生产计划。
实际生产中要考虑的除了成本费、存贮费等与产量有关的费用，还要考虑生产这种产品所需要的时间，生产设备的检修等等因素。
用数学规划的解决这种问题通常是最有效的方法。
针对工厂生产计划问题,本文首先全面分析了题目所给的信息和数据。
我们建立了动态优化模型——整数线性规划模型，以每月的生产量和库存量为决策变量，以市场最大需求量、库存面积、生产能力（即工时）的限制为约束条件，合理安排生产从而达到本季度利润最大的目标。
因此，我们在解决问题（1）时建立了整数线性规划模型I。
模型I问题（2每类机器的检修总台数不变，故我们主要是通过引入0——1变量来实现每月的检修模式安排，将模型I改进为模型II，使得该厂在本季度的获利最大。
模型II由于模型I方便而且还可以对模型进行灵敏度分析。
虽然并不能满足每月都能达到市场最大需求，但这是由机器的最大运转工时决定的。
对实际问题来说，还有很多的因素没有考虑，比如原料的供应、原料的成本、生产的产品是不是都符合标准等，模型还有待改进。
这类数学规划模型在生产计划问题上具有普遍性和推广性，对其它的工厂（或企业）的生产也适用，只要给出的数据足够，实际和精确，则模型得出的最优解将具有很强的实际意义。
关键词：动态规划；生产量；库存量；最大需求量；线性规划模型。
一、问题重述生产计划是工厂每个季度必须进行的重要的决策，它直接关系到该工厂该季度的经济效益和下一季度的发展战略，而工厂的计划又要包括外部需求、内部设备。
外部需求量的大小关系到该季度的直接的经济效益，内部设备的生产能力以及生产设备的检修等又直接影响到产品的供求是不是能够保持平衡，如果供大于求那么月末多余产品的贮存费用。
关于工厂生产进度的计划安排的数学建模
关于工厂生产进度的计划安排的数学建模下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学建模 生产计划问题
第一题：生产计划安排2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？答：max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量st!限制条件6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件End！结束限制条件得到以下结果1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变3. max3x1+x2+4x3st6x1+3x2+5x3<45end可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位4. max3x1+x2+4x3+3x4st6x1+3x2+5x3+8x4<453x1+4x2+5x3+2x4<30endginx1ginx2ginx3ginx4利润没有增加，不值得生产第二题：工程进度问题某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。
然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。
每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。
例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。
试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。
2012级《运筹学》第一次课内实验题目
第一次课内实验题目1．生产计划问题已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品IV和V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。
假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？生产计划的相关数据2．快餐店用工问题某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。
双休日的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。
营业时间与所需职工数量已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。
又临时工每小时工资为4元。
（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？3．轰炸方案问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。
生产计划问题
生产计划问题生产计划是企业生产经营中的重要环节，直接关系到生产效率和产品质量。
然而，在实际生产中，生产计划常常会出现各种问题，影响生产进度和生产效益。
本文将就生产计划中常见的问题进行分析，并提出相应的解决方案。
首先，生产计划制定不合理是导致生产计划问题的主要原因之一。
一些企业在制定生产计划时，往往没有充分考虑到原材料供应、生产设备状况、人力资源等因素，导致生产计划与实际生产情况不相符，出现生产滞后或者生产过剩的情况。
为了解决这一问题，企业需要在制定生产计划时，充分调研市场需求，合理安排生产周期，同时加强与供应商的沟通，确保原材料供应的及时性和稳定性。
其次，生产过程中的突发事件也是导致生产计划问题的重要原因。
比如设备故障、原材料质量问题、人员调配等，都有可能影响生产计划的执行。
为了应对这些突发事件，企业需要建立健全的应急预案，对可能出现的问题进行充分的预判和准备，保障生产计划的顺利执行。
另外，人为因素也是影响生产计划的重要因素。
一些员工的工作态度不端正，工作效率低下，或者存在人员调动频繁等情况，都有可能对生产计划造成影响。
因此，企业需要加强员工管理，提高员工的责任心和工作积极性，同时加强培训，提高员工的技能水平，确保生产计划的顺利执行。
最后，生产计划的监控和调整也是解决生产计划问题的关键。
企业需要建立科学的生产计划监控机制，及时了解生产情况，发现问题并及时调整生产计划，确保生产计划的顺利执行。
综上所述，生产计划问题是企业生产经营中不可避免的挑战，但只要企业能够合理制定生产计划，建立健全的应急预案，加强员工管理，同时做好生产计划的监控和调整，就能够有效解决生产计划中的各种问题，提高生产效率，保障产品质量，实现企业可持续发展。
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A题机械厂生产计划问题
武汉市某重型机械厂主要生产机械设备A，现通过对历史数据进行分析，并给合今年上半年可能出现的影响设备A销售的因素，预测该厂2020年上半年的销售情况如下表所示：
该厂的设备A在2019年12月的销售均价为48万元/台，今年上半年的售价保持不变。
2019年12月末尚有49台未售出。
设备A从计划生产到售出会发生下列费用：（1）生产成本，包括固定成本（主要是指厂房、机器设备的折旧）和可变成本（钢材、其他材料和人工成本等，其中人工成本在可变成本中占到大约40%），按照2019年12月份的生产材料价格计算，可变成本（万元）与设备A生产台数的平方成正比，比例系数为0.5。
且可变成本与生产材料价格上涨幅度有关，例如生产材料价格上涨10%，则可变成本是按前面方法计算结果的1.1倍。
（2）销售费用，与当月的销售金额成正比。
（3）贮存费，生产出的设备A 未售出的必须贮存，即该厂生产的设备A平均每台每月的贮存费为0.1万元。
2019年以来，央行和发改委出台了一系列措施平抑生产材料价格，但由于对生产材料需求结构而言，总体上求大于供的市场状况没有得到根本改善，预计今年上半年生产材料的价格仍会有一定的增长。
预计的增长速度（以2019年12月的价格为基准）见下表：
该厂希望在上半年就把生产的设备A全部销售完，为使利润最大化，需要制定出从2020年1月到6月每月的生产计划（即每月完成多少台）。
（1）如果该厂的月生产能力没有限制，并且允许期货（即尚未下线的设备A）销售，但在6月底前要全部完成交货，如何制定月生产计划？
（2）如果该厂每月的生产能力限于33台，并且允许期货（即尚未下线的设备A）销售，但在6月底前要全部完成交货，又该如何制定月生产计划？
B题淘宝网店数据分析
随着网络技术的不断发展，网络购物已成为人们购买商品的重要方式，其中，淘宝网购物是主流网购方式之一。
在淘宝网，人们的购物记录会被保留在网站数据库内并可被网店老板获得。
通常，网店老板会关心顾客的购物习惯，想知道：“什么商品组或集合会被同一顾客购买”。
他们可以把这些“同类商品”相互关联在网页内，以便于顾客浏览商品，引导顾客消费，进而增加销量。
现在，某大型淘宝网店提供了一段时期内所有顾客购买物品的清单和相应商品的利润，需要你们解决如下问题
问题1 Data1中的数据显示了该网店一段时期内4624名顾客对999种商品的购买记录，表格中每一行代表一个顾客的购买记录，对应购物次数的数字代表了其购买商品的网店内部编号。
请建立数学模型，定量描述网店中多种商品间的关联关系（被同一顾客购买）的密切程度。
问题2 根据你们在问题1中建立的模型，寻找一种快速有效的方法能从Data1中的数据分析出哪些商品是最频繁被同一顾客购买的。
网店老板希望得到尽可能多的商品频繁被同一顾客购买的信息，所以你们找到的最频繁被同时购买的商品数量越多越好。
例如：如果商品1、商品9、商品394在4624个购物记录中同时出现了328次，则可以认为这三个商品同时频繁出现了328次，商品数量是3.
问题3 Data2给出了这999种商品对应的利润，请根据你们在问题1、问题2中建立的模型，给网店老板写一份不超过一千字的报告，给出一种促销方案，使该淘宝网店的效益增大。