人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
人教版五年级下册数学分数的意义和性质 整理与复习
例 6 现有梨 36 个、橘子 108 个，分给若干个小朋友， 要求每人分得的梨的个数和橘子的个数分别相等。最 多可分给多少个小朋友？每个小朋友能分得多少个梨 和多少个橘子？
36 和 108 的最大公因数是36。 每个小朋友可分得梨：36÷36＝1（个） 每个小朋友可分得橘子：108÷36＝3（个） 答：最多可分给 36 个小朋友，每个小朋友能分得 1 个梨和 3 个橘子。
数的 29 。
60
60
考点 2 长方体表面积的计算
例 2 把假分数化成整数或带分数的方法
2
1 6
1
4 5
4
1 4
2
5 12
思路分析：把假分数化成带分数，用分子除以分
母，商作为带分数的整数部分，余数作为带分数
的分数部分的分子。分子能被分母整除的假分数
能化成整数。
考点 3 分数的基本性质
例 3 判断：分数的分子和分母同时加上或减去相
米表示把 1 米平均分成（
9
）份，取其中
的（ 4 ）份；还可以表示把 4 米平均分成
（ 9 ）份，取其中的（ 1 ）份。
2. 3 的分数单位是（ 1
7 样的分数单位。
7
），它有（
3
）个这
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
人教版五年级下册数学：分数的意义 和性质 整理与复习
3. 在括号里填上适当的分数。
3.025＝
3
25 1000
＝
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1 40
考点 8 分数化成小数的方法
例8 把
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。
2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。
3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。
二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。
2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。
如果分子相同，那么分母大的分数反而小。
3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。
三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。
2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。
3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。
四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。
2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。
3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。
4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。
5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。
人教版五年级数学下册 分数的意义和性质 知识点归纳
《分数的意义和性质》知识点归纳知识点一、分数的意义1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如9的分数单位是1。
知识点二、分数与除法的关系1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。
同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）字母表示：a÷b=ab(b≠0)2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：①把数a平均分成b份，求每份是多少。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几。
③求一个数a是另一个数b的几倍。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1 。
温馨提示：11、22、33… 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
读作：二又三分之一。
例、2135、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：51。
66、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。
②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点四、公因数1、如果一个整数同时是几个整数的因数，则这个整数叫做它们的公因数。
小学五年级数学下册教学课件《分数的基本性质》
2 3
＝
2×（4） 3×（4）
＝（
8） 12
10 24
＝
10÷（2） 24÷（ 2）
＝（152）
利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成
分母相同而大小不变的分数，也可以把一个分数化
成指定分母的分数或写出若干个相等的分数。
课堂练习 1 先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。
=
=
选自教材第58页练习十四第1题改编
答：他俩吃得一样多。
变式训练
4 把56、23和244化成分母是18而大小不变的分数。
5 6
＝
5×3 6×3
＝
15 18
先把分母变成18，然后看分 母乘还是除以了几，分子也
2 3
＝
2×6 3×6
＝
12 18
相应的乘或除以几即可。
4 24
＝
4÷4×3 24÷4×3
＝
3 18
思维训练
分数38的分子和分母同时加上一个自然数后，所得
试一试 你还能举出几个这样的例子吗？ 验证发现的规律是否正确。
×3
1 5
＝
3 15
×3
÷3 3＝1 15 5
÷3
×4
3 4
＝
12 16
×4
÷4
12 16
＝
3 4
÷4
根的分子和分母同时乘或者 除以相同的数（0除外），分数的 大小不变。
想一想 下面这个式子中，发现的规律还成立吗？
2 把下面的分数化成分母是64而大小不变的分数。
选自教材第58页练习十四第7题改编
变式训练
1.在括号内填上适当的数。
1 5
＝（
1×2 5）×（ 2）
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(2解析
知识点1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。
3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。
按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。
总数÷份数=每份数。
7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。
一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍。
8.分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12.整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16.求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17.公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
(分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
最简分数不一定是真分数。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
小学数学五年级下册第四单元分数的意义第3课时分数与除法(2)PPT
鹅÷鸭
鸡÷鸭 比标 较准 量量
找准标准量很 重要哦！
一个数÷另一个数=
一个数 另一个数
比较量÷标准量=
比较量 标准量
课堂练习
1. 填一填。
(1)如图所示： 男生
女生
男 男生生人人数数是是女总生人的数的( (49
),女生人数是总人数的(
4 13
)。
9 13
)，
(2)
山村咏怀
、395
和
8 35
。
课堂小结
同学们，这节课你们有什么收获？
求一个数是另一个数的几分之几（或几倍），都 用除法计算。即一个数÷另一个数= 一个数 。如果
另一个数
商是整数，那么两个数的关系就用几倍来表示；如果 商不是整数，那么两个数的关系就用几分之几来表示。
课后作业
01 练习十二中相关练习题。 02 相关练习。
的天数占本月天数的371 。
31
提升练习
1. 在50克的水中加入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？
思路引导 求盐占盐水的几分之几，要把盐水的质量 看作标准量(也就是单位“1”)，用“盐 的质量÷盐水的质量”求解。
规范解答 盐水的质量：3+50= 53(克)
盐占盐水：3÷53=
3 53
答：这时盐占盐水的
金质币数量是银质币
1
的几分之几？
2
双色铜合金币数量是
7
金质币的几分之几？
10
银质币数量是整套纪
2
念币的几分之几？
7
5. 某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：
等级 优
良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 9
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点第四章分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的产生：当我们进行测量、分割物品或计算时，有时会得到非整数的结果，这时我们可以使用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体或一组物体可以被视为一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，也称为整体“1”。
3、分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就是分数。
分数的形式用n为自然数，m为非零整数表示。
4、分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
反过来说，分数也可以看作两个数相除，其中分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号，分数值表示商。
6、两个整数相除，可以用分数表示商，a÷b=n/m（m≠0）。
得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。
二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于1.2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1.3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数。
可以将带分数转化为假分数或整数。
比较量一个数，即比较量÷标准量=标准量另一个数。
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果不是倍数，可以化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、分解质因数1、定义：将一个合数表示为几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2、方法：枝状图式分解法、短除法。
3、书写方法：要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边。
四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
2、性质的应用：可以将不同分母的分数化为同分母的分数；可以将一个分数化为指定分母的分数。
五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十三讲期末复习《分数》基础版(学生版)
第13讲期末复习——分数知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。
【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。
2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。
【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。
）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。
5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小6. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。
【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。
求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……综合练习一．选择题（共12小题） 1．（2020秋•民乐县期末）最小的质数与最小合数的和的倒数是（ ）A ．6B ．16C ．342．（2020秋•德江县期末）一根绳子分为两段，第一段为34，第二段为34米，（ ）长。
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第四章 人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点
一、分数的意义
1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时；用分数表示
2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体；这个整体可用自然数1来表示；也叫做整体“1”
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数.形式用m n （m 、n 为自然数；且m ≠0）表示
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几；它的分数单位就是几分之一；分子是几；它就有几个这样的分数单位
6、两个整数相除；可以用分数表示商；a ÷b=
b
a (
b ≠0).反过来说；分数也可以看作两个数相除；分子→被除数；分母→除数；分数线→除号；分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=
另一个数
一个数；即比较量÷标准量=标准量比较量；得到的商表示的是两个数的关系；没有单位名称
二、真分数和假分数
1、真分数：分子比分母小的分数；小于1
2、假分数：分子比分母大或相等的分数；大于或等于1
3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数
4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母；分子是分母倍数时；能化成整数；不是倍数时；能化成带分数；商是带分数的整数部分；余数是分数部分的分子；分母不变
三、分解质因数
1、定义
把一个合数用几个质数相乘的形式表示；每个质数都是这个合数的质因数
2、方法
枝状图式分解法、短除法
3、书写方法
要分解的数写在等号左边；质因数用连乘的形式写在等号右边
四、分数的基本性质
1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变
2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数
五、约分
1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个；叫最大公因数
2、公因数只有1的两个数叫互质数
3、求两个数的最大公因数
短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数；连续去除这两个数；直到商是互质数为止；把所有除数相乘；得最大公因数
4、两个数成倍数关系时；较小数是最大公因数.互质的两个数最大公因数是1
5、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数
6、约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数
六、通分
1、几个数公有的倍数；叫这几个数的公倍数.其中最小的一个；叫最小公倍数
2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商
3、较大数是较小数的倍数；较大数是最小公倍数.互质的两个数；积是它们的最小公倍数
4、公分母：把异分母分数化成同分母分数；这个相同的分母叫它们的公分母；最小的一个叫最小公分母
5、通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数
6、通分方法：用原分母的最小公倍数作公分母；后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数
七、分数和小数的互化
1、小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母；把原来的小数点去掉作分子；能约分的要约分
2、分数化小数：分子除以分母
3、判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5；就能；否则不能。