热力学-5火用分析基础解析
工程热力学第5章 火用分析基础
(4) 不同形态的能量或物质，处于不同状态时， An 和 Ex 比例不同
(5) 引入 火用 参数的意义：
☆ 为评价能量的 “量” 和 “质” 提供了一个统一尺度；
☆ 形成了热系统火用平衡分析法，比能量平衡法更科学、更合理
§5.2 火用 值的计算
§5.2.2 热量 火用 和冷量 火用 1、热量 火用
§5.3 火用效率
1、定义：
ex
实际利用火用 的值 所能提供火用 的值
2、与热效率的关系：
热力循环： exQ
W E xQ
Q Q
W Q
热效率：
T
W Q
热量火用： ExQ(1TT0)Q
1
E xQ
exQ
Q
ExQ Q
(1T0 T
)
c
t c
作业
P131：思考题 1~5 P131：习题：1、2
习题3： P39 第11题 求同时存在温差和摩擦情况下的： （1）各温度下热量的火用值； （2）各不可逆过程的熵产和火用损失； （3）总熵产和总火用损失。
S
பைடு நூலகம்
（1）热量 火用取决于： Q 、T、T0
S
（2）热量 火用 为过程量
（3）热量 火无 除与环境温度有关外，还与S有关。
（4）热量 火用的正、负号与Q相同：吸热，系统获得了火用
例1 热量火用 值计算
空气冷却器将200℃的空气定压冷却到40℃，问：每 kg空气放出的热量最多能做多少功？（环境温度为 25℃, 空气Cp=1.004kJ/kg K为定值，）
第五章 分析基础
§5.1
热一律：揭示能量转换中的数量守恒关系
热二律：各种能量不但有“量”的差别，还有“质”的差别.
火用分析基础
同理，闭口系统的火用平衡方程为：
eqx (eu 1 x eu2 x )w uel w uwp0(v2v1)
7.5 火用效率与热效率
效率
收益量 支出量
火用效率 火 火用 用支 收出 益量 量
① 热力系统 (E)ixn(E)o xutE l
第七章 小 结
• 火用值计算
• 火用损失
重点
• 火用方程
了解
• 火用效率
第七章 完
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
wmaxexu1exu2
exu=?
w
q
w ’’
假定q通过可逆热机作功 w’
w ’’= w + w ’
w’
q'
T0
u1, s1, T1, p1, v1
初态
热一律：
u0, s0, T0, p0, v0 终态
qu0u1w''
热二律：
siso s0s1Tq00 qT0s0s1
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
w q
w ’ w ’’
SS
三、闭口系统内能火用
内能火用—闭口系统从给定状态（p，T）可
逆过渡到与环境相平衡的状态（p0 ，T0 ）时， 对外所能做出的最大有用功, 以ExU表示.
p0
闭口系统内能的Ex与An
设一闭口系统（1kg），其 状态为 u1, s1, T1, p1, v1
5火用分析基础
Ex损失、作功能力损失、能量贬值
任何一孤立系， Ex只能不变或减少，
火用值的计算
5.2.1功源火用 电能，机械能，水利能，风能等功源可以百分 之百的用以完成功可以直接转化为机械能。
功源火用值=功源总能量
5.2.2热量火用
热量火用是指温度高于环境温度的系统与外界传
3.做功程除环境外无其他功源参与作用。
火用（
Exergy ）：
当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平 衡的状态时可以做的最大理论功，称为火用。用Ex表 示。
Anergy 理论上不能转化为有用功的能量（不能转化 为火用的能量）。用An表示
火无：
三种不同品质的能量
1、可无限转换的能量
（Ex）
高级能量
ex (u u0 ) T0 ( s s0 ) p0 (v v0 )
2.开系工质物理火用 稳定流动系统A（p，T） 环境O（p0 ， T0）
孤立系统
让稳定流动系统A同样先经过绝热过程，在经过定温
过程，变化到与环境相平衡，所完成的技术功为开系 工质的物理火用
q h wt h0 h wt q qA B qB O 0 T0 ( s0 s)
理论上可以完全转换为功的能量 如：机械能、电能、水能、风能
2、不能转换的能量 （An） 理论上不能转换为功的能量 如：环境（大气、海洋） 3、可有限转换的能量 （Ex+An）
理论上不能完全转换为功的能量
如：热能、焓、内能
低级能量
E Ex An e ex an
能量在转换过程中，火用和火无的总和恒定不变。
（能量守恒定律的又一种表述）
可逆过程：熵产为0，没有功损失，能量不贬值
热力学第五章
哪个参数才能正确评价能的价值
焓：绝热节流
p1 p2
h1 = h2
等焓节流
w1
w2
w1 > w2
焓相同，但做功不等。 焓相同，但做功不等。
哪个参数才能正确评价能的价值 内能： 内能：绝热膨胀
u1 = u2
p0 w1 w2 p0
w1 > w2
内能相同，但做功不等。 内能相同，但做功不等。
三种不同品质的能量
从可转换成机械能的角度出发能量的组成为环境一定能量中最大可能转换为功的部分500100kjmax293100500414max2931001000707100kj热量温差温差化学化学势差物理温差与压力差物质或物流动能速度差位能位置差扩散浓度差电力电位差水力水位差风力风压差地力压力差波浪压力差与各种不平衡势差有关nq1恒温热源nq卡诺循环的功nqxqxqnqnq微元卡诺循环的功xqnq1q中最大可能转换为功的部分就是exq损失3单热源热机不能作功热ex损失作功能力损失xqt一定qxq51空气由空气由200200经冷却器定压冷却到经冷却器定压冷却到4040试计算空气放出的热量算空气放出的热量火用或空气作出的最大功或空气作出的最大功是是多少
1、可无限转换的能量 、
Ex An
无效能
理论上可以完全转换为功的能量 高级能量 机械能、电能、水能、 如：机械能、电能、水能、风能 2、不能转换的能量 、 理论上不能转换为功的能量 环境（大气、海洋） 如：环境（大气、海洋） 3、可有限转换的能量 Ex + An 、 理论上不能完全转换为功的能量 热能、 如：热能、焓、内能
3、单热源热机不能作功， T =T0， ExQ′=0 、单热源热机不能作功，
冷量的ExQ′与AnQ′的说明
第六章 热(火用)经济学基础
EX1”=EX2’
因子系统1向2
' X2
C2 E C23 C12 E
Cn2
(B)
子系统2输出产品的总成本 A代入 C1 Cn 2 Cin EXin Cn1 Cn 2
依次类推
(C )
Ck Cin E Xin Cni
☻第一定律分析法没有环境概念，只使用一个能量的概念， 是单纯地以能量平衡和物质平衡为基础进行分析的一种方法。 ☻第二定律分析法有一个环境——物理环境。取一定的环境为
本身，而且还取决于环境的参数。 ☻热经济学分析法具有两个环境，除了物理环境外，还有一个 经济环境，经济环境是人们依照热力学方法想象的，经济环境 随着社会经济信息的改变而改变。
☻热经济学分析法的任务除了研究体系与自然环境之间的相互 作用外，还要研究体系内部的经济参量与环境的经济参量之间 的相互作用
4
二、 热经济学的基础
1. 方法的基本概念 •1868年Tait第一次使用availability的概念；
1871年Ｍaxwell使用 了available energy的名词； 1873年Gibbs和1889年Gouy提出了 封闭系可用能的概念； 1889年Stodola导出稳流系的最大功，并 和Gouy同时但独立地 把可用能损失与熵产联系起来，奠定了第一定律与第二定律 结合的基础
• 1932年美国麻省理功学院J.H.Keenan等提出可用能函数表示
能量质概念；
• 20世纪50年代德国学者对能的概念进行系统分析，提出能=
无+ ，明确了
不可 exergie
的部 分， —英文exergy，德文
5
2、 热经济学发展轨迹
☻热经济学是热力学分析与经济因素结合的产物，起源于20
热力学第五章6162474页PPT文档
四冲程高速柴油机的理想化
1. 工质
p3 4
定比热理想气体
工质数量不变
2
P-V图p-v图
2’
2. 0—1和1’ —0抵消 开口闭口循环
3. 燃烧外界加热
p0 0
5 1’
1
4. 排气向外界放热
V
5. 多变绝热
6. 不可逆可逆
理想混合加热循环（萨巴德循环）
分析循环吸热量，放热量，热效率和功量
p
3
4
T
4 3
1
2’ 喷柴油
V
2 开始燃烧
2—3 迅速燃烧，近似 V
p↑5~9MPa
四冲程高速柴油机工作过程
3—4 边喷油，边膨胀
p3 4
近似 p 膨胀
t4可达1700~1800℃
2 2’
4 停止喷柴油
5
4—5 多变膨胀
p0
1’
p5=0.3~0.5MPa
0
1
t5500℃
V
5—1’ 开阀排气， V 降压
1’—0 活塞推排气,完成循环
p 3
T
3
2
2
4
4
1
1
v
s
定容加热循环的计算Βιβλιοθήκη 吸热量T3
q1cvT3T2
放热量(取绝对值）
2
4
q2cvT4T1
1
热效率
s
t
wq1q21q21T 4T 1
q1 q1
q1 T 3T 2
定容加热循环的计算
热效率
T
t
1 T4 T3
T1 T2
1
T1
T4 T1
T2
T3 T2
火用分析基础
p
m T0 O s p0 n O’ v 1
p c 1 2 p0 d a 0 fh e b 3 O v
g
O
v
稳定流动系统工质的火用 稳定流动系统工质的火用——焓火用 火用 焓
定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可 逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时 所能做的最大有用功。
δQ = dH + mdc 2 + mgdz + δWA
1 2
δQ = T0 dS
1 T0 dS = dH + mdc 2 + mgdz + δWA p, T , c 2 H
p0 , T0 , c0 H0
δWU ,max
δQ0
δWA = T0 dS − dH − mdc 2 − mgdz
1 2
1 WA,max = H − H 0 − T0 ( S − S 0 ) + mc 2 + mgz 2
环境状态： 环境状态：任何一个系统与环境处于 热力学平衡状态称为环境状态。
热力学平衡包括？ 热力学平衡包括？
不完全热力学平衡 完全热力学平衡 不完全环境状态 完全环境状态
物理火用和化学火用
以不完全平衡环境状态为基准时， 以不完全平衡环境状态为基准时，系统 所具有的火用称为能量的物理火用 火用称为能量的物理火用。 所具有的火用称为能量的物理火用。 以完全平衡环境状态为基准时， 以完全平衡环境状态为基准时，系统 所具有的火用称为能量的化学火用 火用称为能量的化学火用。 所具有的火用称为能量的化学火用。
He
Ne
摩尔分数
0.756
0.2034
0.0312
第五章、火用 分析基础ppt课件
精品课件
17
5.5 火用效率与热效率 火用效率就是火用的收益量与火用的支出量之比，常用 e x 表示。
e x 离 进 开 入 系 系 统 统 的 的 各 各 火 火 用 用 值 值 之 之 和 和 ＝ ( ( E E x x ) ) o i u n t 1 (E E x l)in
ex实 提 际 供 利 的 用 火 火 用 用 值 值 之 之 和 和 ＝ ( (E Ex x))ta h
精品课件
25
对于一个系统来说，输入系统的价值有：
供给能的价值Cin=供给能的火用单价cinX供给能的火用值(Ex)in；
设备投资费用Ceq； 经营管理费用Cad；
输出系统的产品成本Cout=单位产品能的火用成本X产品能的火用
值(Ex)out
输入系统的价值应等于输出产品的成本
c o u t (E x )o u t c in (E x )in C e q C a d
精品课件
2
火用和火无的表示方法： E x , e x A n , a n
E E x An e ex an
能量守恒原理的又一表述
对可逆过程，熵产等于0，没有功损失，能量不贬值，火用的
总量保持守恒；
对不可逆过程，熵产大于0，必然出现功损失，发生能量贬值，
火用的总量不断减小，火无的总量不断增加，即不可逆过程 必然伴随火用损失。
例题5－2、5－3、5－4
精品课件
11
5.3 火用 损失
一、温差传热引起的火用损失
E xQA
Q (1
T0 ) TA
E xQB
Q (1
T0 ) TB
El
E xQA
E xQB
Q
T
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工程热力学
5
教师：李建明电话：85407591 电子信箱：lijmo@
2010年2月
5 火用分析基础5.1 火用和火无的基本概念•热能中有可用能和不可用能
•热能转换机械能的最大能力为多大？受什么限制？
•能量不仅有数量，还有品质•可用能——就是可以连续地全部转变为功的能
•不可用能——不可能转变为功的能
•按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用能两大类
•电能、机械能在理论上可以百分之百地转化为其他形式的能，所以是可用能
•大气、海洋等环境物体的热力学能是不可用能
•火用——能量的做功能力
•如何确定火用
–以给定环境为基准，在该环境状态下火用值为零
–做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功
–过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，功全部由物质的能量转化而得
•火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相平衡时所做的最大理论功
•火无是一切不能转换为火用的能量
•任何能量 E 都由火用 E x 和火无 A n 两部分组成 n
x A E E +=n
x a e e +=
•能量的可转换性、火用和
火无
–对于可无限转换的能量，火无等于 0，如机械能、电能全为火用，即能量等于火用
–对于不可转换的能量，火用等于 0，如环境介质中的热能全为火无
•系统出现不可逆过程，d s
g 大
于 0，必然有机械能损失，体系做功能力降低，即必然有火用损失，有火无增量•火用损（或火无增）可以作
为不可逆尺度的又一个度量
•5.2 火用值的计算
–火用的基本含义是表示系统
的理论做功能力
–系统之所以具有做功能力，是由于系统与环境之间存在着某种不平衡势
火用
热量火用
冷量火用
物质或物流火用
功源火用
电力、水力、风力
地力、波浪
化学、物理
动能、位能
扩散
5.2.1 功源火用
•电能、水力能、风能等功源可以百分之百地被用以完成功，都可以直接转化为机械能，理论上功源火用值与功源总能量相等
5.2.2 热量火用
•定义
–温度为 T 0 的环境条件下，系统（T > T 0 ）所提供的热量中可转化为有用功的最大值，用 E x, Q 表示
•如果以环境为冷源，系统为热源，依照热力学第二定律，热量火用和热量火无分别为 Q T T E Q A Q T T E Q
x Q n Q x δδδδδ1δ0,,0,=-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
S
T E Q A S
T Q E Q x Q n Q x ∆=-=∆-=0,,0,•对于循环，由于各过程是可逆的，热量火用和热量火无分别为
系统以恒温 T 供热时，公式同上
p
v 2
1 5 4 3 6 T s
2 1 5 4
3 6 E
xQ E xQ A nQ
A nQ
•热量火用是热量Q所能转换的最大有用功，其值取决于热量Q 的大小，传热时的温度和环境温度
•当环境状态一定时，单位热量的火用值只是温度T的单值函数
•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功
•热量火无除了与T
0有关外，
还与 S 有关
•热量火用是能量本身的属性，E x, Q 与Q的方向相同
•系统吸热时，Q 为正值，
d E
也为正值，表示系统也xQ
吸收了火用（外界消耗功），反之，系统放热时，也放
出了火用（外界得到功）
•热量火用是过程量，环境状态一定时还与系统供热温度变化规律有关
•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功 )1(0T
T Q E xQ -=Q T T A nQ 0=系统温度恒定不变
例 5-1 火用损失计算
–求下列情况下由不可逆传热造成的火用损失，设 Q = 100 kJ ，环境温度 T 0 = 300 K ：(1) t A = 420 ℃，t B = 400 ℃；(2)t A = 70 ℃，t B = 50 ℃；(3)t A = 200 K ，t B = 220 K 。
解：火用损失 ∆E xQ = T 0∆S iso
(1) T A = 693 K ，T B = 673 K T A > T B > T 0，热量由 A 传向 B
kJ 287.110069316731300110=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-
=∆Q
T T T E A B xQ
kJ
308.210034313231300110=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛-
=∆Q
T T T E A B xQ (2) K 323K
343==B A T T
kJ 636.1310022012001300110=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆Q T T T E B A
xQ (3) 由于T A < T B < T 0，热量由
B 传向 A
同样大小的传热温差，低温传热时火用损失最大
5.2.3 冷量火用•定义
–温度低于环境温度T
0 的系统
（T <T
0 ），吸入的热量Q
时作出的最大有用功，用E x, Q'表示
Q T T E Q A Q T T E Q x Q n Q x '=-'='⎪⎭
⎫ ⎝⎛-='
''δδδδδ1δ0,,0,•冷量火用与冷量火无
•低温下的火用值较高温下的火用更大 )1(0T
T Q E Q x -'='Q T T A Q n '='0系统温度恒定不变
•系统吸热放出冷量火用，利用它对外作功；系统放热，则得到冷量火用，这时外界提供最小有用功
•冷量火用的方向总是和热流方向相反
p
v 2 1 5 4 3
6 T s 3 4 5 1 2 6 E xQ' E xQ' Q' Q'
•冷量火用数值上可以大于热量本身，冷量火用更珍贵•超低温系统可以获得很大的有用功
5.2.4 物质或物流火用 •只讨论物理火用
•闭系工质物理火用 )()()(00000V V p S S T U U E x -+---=
)()(000S S T H H E x -+-=•开系工质物理火用
•在一定环境条件下，给定状态时系统作出有效功的最大能力，称为最大有用功。
在环境确定的条件下，系统最大有用功的数值仅决定于给定的初始状态
5.3 火用损失
•如果实际过程所完成的功量小于系统所提供的火用值，就意味着过程中有火用损失
5.3.1 温差传热引起的火用损失 Q
T T T E E E A B QB
x QA x l ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=-=110,,
T
s 3
4 5 1 2 6 1'
2' T A
T B T s
3 4 5 1 2 6 4' 3' T'0 T 0 T 0
5.3.2 摩擦引起的火用损失 g
l
l S T T W T E ∆==000T s 3 4 5 1 2
6 3'
T A T
5.3.3能级与能量贬值原理•能级——能量火用值与能量数量的比值
•热量的数量并未减少，但是Q 中的热量火用减少了，热量的“质量”降低了，这就是能量贬值原理
5.4 火用方程
•在热力过程中，热力系统的能量保持守恒，系统的火用值也应保持平衡，其平衡方程式称为火用方程
5.5 火用效率与热效率
•火用效率
–火用的收益量与火用的支出量
表示
之比，用h
ex
•对于可逆过程，火用效率等于1
•对于不可逆过程，小于 1
h ex = 实际利用火用值之和
提供的火用值之和 离开系统的各火用值之和 进入系统的各火用值之和 h ex =
•热力循环的热量火用效率
•热效率 c
t xQ exQ E W h h h ==Q W t =h •卡诺循环热效率 Q
E xQ
t =h
•作业
P145:
2、3。