火车行程问题
火车行程问题
⽕车⾏程问题第⼀讲⽕车型⾏程问题通常，在⾏程中所涉及的运动物体（如⼈或车）是不考虑本⾝长度的。
但⽕车（或⼀⽀队伍）的长度较长，不能忽略不计。
从“追上”到“超过”，就是⼀个追及过程。
在此过程中，⼆者的路程之差为A车长+B车长从“相遇”到“错过”，这是⼀个相遇过程。
在此过程中，⼆者的路程之和为A车长+B车长理解了这两个隐藏条件，我们再做这类似题时，就可以把它当作⼀般⾏程问题来做了。
例1、长150⽶的⽕车以每秒18⽶的速度穿越⼀条长300⽶的隧道，问：⽕车穿越隧道（从进⼊到完全离开）要⽤多少时间？同类题型练习：1、长130的列车，以每秒16⽶的速度⾏驶，通过⼀条隧道⽤了48秒，问：这条隧道长多少⽶？例2、慢车车长125⽶，车速为每秒17⽶；快车车长140⽶，车速为每秒22⽶。
慢车在前⾯⾏驶，快车从后⾯追上到完全超过慢车需要多少时间？同类题型练习：1．甲⽕车长250⽶，车速每秒16⽶；⼄车长140⽶，车速每秒21⽶。
⼄车从后⾯追上到完全超越甲车需要多少秒？例3、⼀列⽕车通过⼀座长1260⽶的桥（车头上桥⾄车尾完全离桥）⽤了60秒，它以相同速度穿越长2010⽶的隧道⽤了90秒。
问：这列⽕车的车速和车⾝长各是多少？同类题型练习：1．⼀列⽕车通过长为450⽶的⼤桥⽤了23秒，从车头到车尾经过⼀位铁路边的扳道⼯⼈⽤了8秒（⼯⼈的⾝宽忽略不计）。
这列⽕车的速度和车⾝长度各是多少？例4、两列⽕车相向⽽⾏。
甲车每⼩时⾏36千⽶，⼄车每⼩时⾏54千⽶。
两车错车时，甲车上⼀乘客发现：从⼄车车头经过他的车窗时开始到⼄车车尾经过他车窗时共⽤14秒。
求⼄车的车长。
同类题型练习：1、快车每秒⾏18⽶，慢车每秒⾏10⽶。
现两列⽕车同时同⽅向齐头⾏进，经过10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐⾏进，则7秒后，快车超过慢车。
求两列⽕车的车⾝长度各是多少⽶？例5、某⼩学528⼈排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25⽶，前后两⼈都相距1⽶。
火车行程问题
一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。
全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。
课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。
一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。
课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。
小学五年级火车过桥的行程问题例题精选十道
火车过桥的行程问题经典例题1.一列火车车长180米，每秒行25米，这列火车完全通过320米的大桥，需要经过秒。
2.一列火车车长240米，每秒行30米，这列火车完全通过720米的大桥需要秒。
3.一列火车的车速是每分钟280米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1600米，那么这列火车的车长是米。
4.一列火车车长是480米，通过720米的山洞需要6分钟，这列火车的速度是每分钟米。
5.一列火车经过一座长240米的大桥用了10秒，经过另一座长360米的大桥用了13秒，这列火车长米。
6.墨莫沿铁路旁的小道散步，他散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列速度为18米/秒的火车，已知火车全长360米，那么从车头与他相遇到车尾错开的时间是秒。
7.高高在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长180米的火车从他后面开来，已知火车的速度是每秒20米，那么火车从他身边经过需要秒。
8.小玲在一条笔直的公路上散步，速度为60米/分，一辆长26米的公共汽车从后面追来，公共汽车的速度是14米/秒，那么从车头追上小玲，到车尾与小玲错开需要秒。
9.小樱以每分钟120米的速度沿铁路步行，一列长200米的客车从她身后开来，客车的速度是每秒钟22米，客车从他身边经过要用秒。
10.一列火车经过一条300米的隧道，又经过另外一条425米的隧道用了25秒，这列火车长米。
11.一列火车车长210米，每秒行25米，这列火车完全通过290米的大桥，需要经过秒。
12.一列火车的车速是每分钟160米，这列火车从车头上桥到车尾离桥需要8分钟，已知这座桥的桥长是1000米，怎么这列火车的车长是米。
13.一支队伍排成长200米的队列，要通过一座长是1000米的桥，这支队伍前进的速度是每分钟60米，那么这支队伍经过这座桥需要分。
14.乐乐在铁路旁以每秒2米的速度步行，一列长240米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒，那么火车的速度为米/秒。
(完整word版)火车行程问题
一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长;求火车的速度。
下面我们分别研究这些问题。
经典例题：例1：一列火车长180米,每秒行25米。
全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解:如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒)答：需要12秒。
课堂训练：（1)一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？(2）一列火车长250米,每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。
一共需要多少时间?(4)一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度．解:由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得:桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米)答：这座桥长440米。
课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。
这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？(9）一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3。
火车行程问题
1、小明以每秒3米的速度沿着铁路边的行人道跑步，后面开来的一列180米的火车，火车每秒行驶18米。
问火车追上小明到完全超过小明共要多少秒？（已）
2、甲火车长120米，每秒行驶25米，乙火车每秒行驶20米，两列火车同方向行驶，甲火车追上乙火车到超过共用了80秒，求乙火车的长度。
（已）
3、一列火车长210米，每秒行驶25米。
全车通过一个190米的山洞需要多少时间？
4、南京长江铁路大桥全车6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8、6分钟，求着列火车多长。
5、一列火车通过340米的大桥需要100秒，用同样的速度通过144米的大桥用了72秒。
求火车的速度和长度。
6、有两列火车，客车长168米，每秒行驶23米，货车长288米，每秒行驶15米。
问从两车相遇到离开需要多长时间？
7、一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问大桥的长是多少？
8、甲火车每秒行驶18米，乙火车每秒行驶12米。
若两车齐头并进，则甲火车经过40秒超过乙火车，若两列火车齐尾并进，则甲火车经过30秒超过乙火车。
求甲、乙列车的长度。
（已）
9、老李沿着铁路边的人行道散步，他每分钟走60米，迎面过来一列长300米的火车，他与车头相遇到与车尾相离共用
了20秒，求火车的速度。
10、一列快车长200米，每秒行驶20米，一列慢车长160米，每秒行驶15米。
若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
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火车行程问题
第36讲火车行程问题一、专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？练习一1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？练习二1、一列火车长360米，每秒行18米。
全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？2、一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
这列火车长多少米？例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？练习三1、有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。
现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。
《火车行程问题》课件
采用图解法，绘制火车行程的示意图，标注已知条件和未知量。根据示意图进行 逻辑推理，计算火车从C站到D站所需的时间。
04
火车行程问题的实际应用
在铁路运输中的应用
列车时刻表制定
线路规划
火车行程问题在制定列车时刻表中有 着广泛应用，通过优化列车运行时间 和路径，提高铁路运输效率。
铁路线路规划需要考虑多种因素，如 地形、气候、经济等，火车行程问题 为线路规划提供了理论支持和实践指 导。
逻辑推理法
根据火车的运行规则和时间关系进 行推理，适用于有逻辑关系的问题 。
解析方法的步骤与技巧
图解法步骤 确定火车的起点和终点。
绘制火车行程的示意图。
解析方法的步骤与技巧
在示意图上标注已知条件和未知量。 根据示意图进行逻辑推理或计算。
代数法步骤
解析方法的步骤与技巧
建立火车行程问题的 数学模型。
火车行程问题的常见类型
相遇问题
两列火车从不同地点出 发，相向而行，求相遇
时间。
追及问题
一列火车追赶另一列火 车，求追及时间。
过桥问题
火车通过桥梁或隧道， 求所需时间和距离。
错车问题
两列火车在同一轨道上 相对而行，求错车时间
和距离。
解决火车行程问题的基本思路
01
02
03
建立数学模型
根据问题描述，建立火车 行程问题的数学模型，包 括时间、速度和距离等物 理量。
好地把握问题的本质和规律。
数学模型可以为决策者提供科学 依据，有助于做出更加合理和有
效的决策。
建立数学模型的步骤
收集数据
根据问题的需要，收集相关的 数据和信息，为建立数学模型 提供依据。
求解模型
五年级数学拔高之火车行程问题含答案
第36周火车行程问题专题简析：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。
练习一1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？答案解:,(秒);答:快车从追上慢车到完全超过慢车需要31.25秒.解析根据题意可知,“快车从追上慢车到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和,速度应该是两列火车的速度差,再根据时间=路程速度,就可以求出快车穿过慢车的时间.这是一个典型的列车追及问题,根据快车从追上慢车完全超过慢车所行的路程是两个车长的和,快车穿过慢车时,所行驶的速度是两列火车的速度差,就可以求出快车穿过慢车的时间.2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？答案解:(秒)答:火车追上小明到完全超过小明共用了11.75秒.解析火车追上小明到完全超过小明,追及路程就是火车的车身长度188米,二者的速度差是米,根据追及时间=追及路程速度差即可解答. 3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
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第一讲火车型行程问题
通常，在行程中所涉及的运动物体（如人或车）是不考虑本身长度的。
但火车（或一支队伍）的长度较长，不能忽略不计。
从“追上”到“超过”，就是一个追及过程。
在此过程中，二者的路程之差为
A车长+B车长
从“相遇”到“错过”，这是一个相遇过程。
在此过程中，二者的路程之和为
A车长+B车长
理解了这两个隐藏条件，我们再做这类似题时，就可以把它当作一般行程问题来做了。
例1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，问：火车穿越隧道（从进入到完全离开）要用多少时间？
同类题型练习：
1、长130的列车，以每秒16米的速度行驶，通过一条隧道用了48秒，问：这条隧道长多少米？
例2、慢车车长125米，车速为每秒17米；快车车长140米，车速为每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间？
同类题型练习：
1．甲火车长250米，车速每秒16米；乙车长140米，车速每秒21米。
乙车从后面追上到完全超越甲车需要多少秒？
例3、一列火车通过一座长1260米的桥（车头上桥至车尾完全离桥）用了60秒，它以相同速度穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这
列火车的车速和车身长各是多少？
同类题型练习：
1．一列火车通过长为450米的大桥用了23秒，从车头到车尾经过一位铁路边的扳道工人用了8秒（工人的身宽忽略不计）。
这列火车的速度和车身长度各是多少？
例4、两列火车相向而行。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他车窗时共用14秒。
求乙车的车长。
同类题型练习：
1、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。
现两列火车同时同方向齐头行进，经过10秒后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。
求两列火车的车身长度各是多少米？
例5、某小学528人排成4路纵队去看电影，队伍的速度是每分钟25米，前后两人都相距1米。
现在队伍要走过一大桥，整个队伍上桥到离桥共需16分钟。
问：这座桥长多少米？
同类题型练习：
1、有346名同学排成2路纵队去参观。
队伍行进的速度是每分钟23
米，前后两人相距1米。
现在队伍要通过一座长度为702米的大桥，求整个队伍从上桥到下桥共用多少时间？
例6、快慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车速度的2倍，如果坐在慢车上的人看到快车驶过窗口的时间是5秒，那么坐在快车上人看到慢车驶过窗口用的时间是几秒？
同类题型练习：
1、小明坐在行驶的客车上，发现从迎面来的货车用了6秒钟才通过他的窗口，而小明通过一座180米的大桥用了12秒。
已知货车长168
米，求货车每秒行多少米？
课外作业：
1．长135米的列车以每秒12米的速度行驶，后面开来一辆长126米的另一辆列车，每秒17米。
求后车超越前车共用时多少秒？
2．两列火车，各长270米，同时以54千米/小时的速度相对开出。
求两车错车用时几秒钟？
3．某车经过一根电线杆用了9秒，通过468米的铁路桥用了35秒。
求列车长度。
4．长90米的列车以每小时54千米的速度行驶，它追上并超过长度为50米的列车用了14秒。
如果这两列车相向而行，那么它们错车要用多少时间？
5．一列火车通过一座长456米的桥需要80秒，用同样的速度通过一
条长399米的隧道需要77秒。
求这列火车的速度和长度。
6、快慢两车的长度分别为150米、200米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在慢车上的人看到快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人看到慢车驶过窗口所用的时间是多少？
☆7、某列车先通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。
然后列车与另一列长为75米，速度为每秒24米的列车错车而过，问：从车头相遇到车尾离开共需多少秒？
（在此过程中，车速度保持不变。
两条铁路平行）
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