浙江省宁波市2014年中考数学试卷及参考答案
浙江省宁波市2014年中考数学试卷
一、选择题1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A . 0
B . ﹣1
C .
D . 2
2. 宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资25
3.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为（ ）
A . 253.7×10
B . 25.37×10
C . 2.537×10
D . 2.537×103. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） A . B . C .
D . 4. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A . 19.7千克
B . 19.9千克
C . 20.1千克
D . 20.3千克
5. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）
A . 6π
B . 8π
C . 12π
D . 16π
6. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 5
7. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B
，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ） A . B . C . D .
8. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3
，则△ABC 与△DCA 的面积比为（ ）
A . 2：3
B . 2：5
C . 4：9
D .
： 9. 已知命题“关于x 的一元二次方程x +bx+1=0
，当b ＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（
） A . b=﹣1 B . b=2 C . b=﹣2 D . b=0
10. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
891011
2
A . 五棱柱
B . 六棱柱
C . 七棱柱
D . 八棱柱
11. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）
A . 2.5
B .
C .
D . 2
12. 已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y=x +4x+10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A . （﹣3，7）
B . （﹣1，7）
C . （﹣4，10）
D . （0，10）
二、填空题
13. ﹣4
的绝对值是________．
14. 方程 =
的根x=________．
15. 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支．
16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a 、b
的代数式表示）．
17. 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________ 个这样的停车位．（ ≈1.4）
18. 如图，半径为6cm 的⊙O 中，C 、D
为直径AB 的三等分点，点E 、F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE 、BF ，则图中两个阴影部分的面积为________ cm ．
三、解答题
19. 计算下列各题.
（1） 化简：（a+b ）+（a ﹣b ）（a+b ）﹣2ab ；
222
（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．
20. 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；
（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
21. 如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A 、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
22. 如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函数y=
（k＞0）的图象过CD的中点E．
（1）
求证：△AOB≌△DCA；
（2）
求k的值；
（3）
△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
2
23. 如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
24. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5
个底面．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
25. 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．
是其中的一种方法：
我们有多少种剪法，图1
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；
（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．
26. 木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：
方案一：直接锯一个半径最大的圆；
方案二：圆心O、O分别在CD、AB上，半径分别是O C、O A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
1212
方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；
方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
（1）
写出方案一中圆的半径；
（2）
通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
（3）
在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．
①求y关于x的函数解析式；
②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．参考答案
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2014各地中考题北师大版九年级上册数学 浙江宁波
浙江省宁波市2014年中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）﹣．2．（4分）（2014•宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7）．．．．根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一4．（4分）（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是（））的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．•4）AB==5B7．（4分）（2014•宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）．．．．，故选．8．（4分）（2014•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（）．：，求出=，DAC=．=，==，==，DAC==•=×==，，．9．（4分）（2014•宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）：10．（4分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A11．（4分）（2014•宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）．．，=AF=2．12．（4分）（2014•宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A析：=二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）（2014•宁波）﹣4的绝对值是4．14．（4分）（2014•宁波）方程=的根x= ﹣1．15．（4分）（2014•宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是150支．∴售出雪糕总量为16．（4分）（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．））17．（4分）（2014•宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位．（≈1.4）××÷≈3.1418．（4分）（2014•宁波）如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为6cm2．==•OCOA=2，AM=2NE=GN=NE== GE=2NE=2AGE AM=××=6三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）（2014•宁波）（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．20．（8分）（2014•宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．30天）共租车）根据题意得：=21．（8分）（2014•宁波）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）22．（10分）（2014•宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．的坐标为（y=AD==1y=23．（10分）（2014•宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．，﹣y=﹣时，得x﹣24．（10分）（2014•宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？x∴盒子的个数为：25．（12分）（2014•宁波）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC 边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．所以联立得方程组，即三分线长分别是26．（14分）（2014•宁波）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．①求y关于x的函数解析式；②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．，即为半径．由．．时，（x=r=）；时，（＞r=）＜﹣时，r=（﹣=时，r=（），x=最大为．＜＜，。
浙江省宁波市2013-2019年中考数学试题及答案解析汇编
【中考数学真题解析精编】浙江省宁波市2013—2019年中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、浙江省宁波市2013年中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、浙江省宁波市2014年中考数学试题及参考答案与解析 (25)3、浙江省宁波市2015年中考数学试题及参考答案与解析 (49)4、浙江省宁波市2016年中考数学试题及参考答案与解析 (76)5、浙江省宁波市2017年中考数学试题及参考答案与解析 (97)6、浙江省宁波市2018年中考数学试题及参考答案与解析 (114)7、浙江省宁波市2019年中考数学试题及参考答案与解析 (135)2013年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1．﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．15D．152．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a53．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．15B．13C．38D．585．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．87．两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．6 B．8 C．10 D．129．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．a﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜011．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=52，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A．43B．32C．53D．212．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．实数﹣8的立方根是．14．分解因式：x2﹣4=．15．已知一个函数的图象与6yx的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为．16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．17．如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．18．如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=反比例函数3 yx =（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为．三、解答题（共8小题，满分76分）19．（6分）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．20．（7分）解方程：35 11xx x=---．21．（7分）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）22．（9分）2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．23．（9分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．24．（12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．25．（12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD 是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．①求证：∠BDE=∠ADP；②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1．﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．15D．15【知识考点】绝对值．【思路分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答过程】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【总结归纳】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项．【思路分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答过程】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C．【总结归纳】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【知识考点】中心对称图形．【思路分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答过程】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【总结归纳】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．15B．13C．38D．58【知识考点】概率公式．【思路分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答过程】解：解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是55 358=+．故选：D．。
宁波市2014年初中毕业生学业考试(数学)
宁波市2014年初中毕业生学业考试数学模拟试卷考生须知：1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟．2． 请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上．3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4． 不允许使用计算器．没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--． 试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 气温由3-℃上升2℃，此时的气温是（A ）2-℃（B ）1-℃ （C ）0℃ （D ）1℃2. 宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资8.123亿元，工程于2009年6月全面开工建设，工期为5年，到2014年通车试运营. 8.123亿元用科学记数法表示为 （A ）1010238.1⨯元 （B ）910238.1⨯元 （C ）8108.123⨯元 （D ）7108.123⨯元 3．2014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空气质量报告中某项污染指数是：231，235，231，234，230，231，225，则这组数据的中位数，众数分别是 （A ）232，231 （B ）231，232 （C ）231，231 （D ）232，235 4. 下列运算错误．．的是 （A ） (x 2) 3=x6（B ）x 2·x 3=x 5 （C ）x 2－2xy+y 2=(x －y )2（D ）3x －2x =15. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是6．下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任B ． 3 1 0 2 4 5 D ．3 1 0 24 5A ． 3 1 0 2 4 5 C ． 3 1 0 2 4 5意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是(A)41 (B) 21 (C) 43(D)1 7．如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是图18. 如图所示，在数轴上点A 所表示的数x 的范围是（A ）︒<<︒60sin 30sin 23x （B ）︒<<︒45cos 2330cos x（C ）︒<<︒45tan 30tan 23x （D ）︒<<︒60tan 45tan 23x9．把二次函数c bx ax y ++=2的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x 轴的交点是（A ）（－2.5，0） （B ）（2.5，0） （C ）（－1.5，0） （D ）（1.5，0） 10．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是 （A ）作已知直线的平行线 （B ）作已知角的平分线 （C ）测量钢球的直径 （D ）作已知三角形的中位线11．如图，⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（A ）3 （B ）4 （C ）6－2 （D ）32－112．如图，A 为双曲线y ＝4x（x ＞0）上一点，B 为x 轴正半轴上一点，线段AB 的中点C恰好在双曲线上，则△OAC 的面积为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分） 13．16的平方根为 ▲ ．14．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为 ▲ cm 2.15. 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 ▲ 度．（第15题图） （第17题图）16．在2，2-，0，2四个数中，任取一个，恰好使分式x x-+22有意义．．．的概率是_▲__． 17.如图，函数y kx =和334y x =-+的图象相交于A (a ，2)，则不等式334kx x <-+的解集为_▲__．18．如图，扇形OAB 的圆心角为2α，点P 为弧AB 上一点，将此扇形翻折，当点O 和点P 重合时折痕恰巧过点B ，且65AB PB =，则α余弦值为 ▲ . 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19. （本题6分）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．212(1)1a a a a --++- ABO（第18题图）20．（本题8分）现有三块两直角边分别为1和2的三角形纸板，借助下面55⨯的网格，用全部纸板分别拼出周长不同的四边形，并写出相应四边形的周长。
宁波中考数学试题及答案-中考.doc
首发：2014年宁波中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
2014年浙江省宁波市中考数学试题(含答案)
浙江省宁波市2014年中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2014•宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣1 C．D．2考点：实数；正数和负数．分析：根据实数的分类，可得答案．解答：解：0既不是正数也不是负数，故选：A．点评：本题考查了实数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数．2．（4分）（2014•宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资亿元，其中亿用科学记数法表示为（）A．×108B．×109C．×1010D．×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：亿×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A．B．C．D．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．解答：解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选项错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．故选：D．点评：本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键．4．（4分）（2014•宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为A．千克B．千克C．千克D．千克考点：正数和负数分析：根据有理数的加法，可得答案．解答：﹣）+5×（千克），故选：C．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．5．（4分）（2014•宁波）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A．6πB．8πC．12πD．16π考点：圆锥的计算专题：计算题．分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．解答：解：此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π．故选B．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6．（4分）（2014•宁波）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A．10 B．8C．6D．5考点：菱形的性质；勾股定理．分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴OB=OD=3，OA=OC=4，AC⊥BD，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB===5，即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5，故选D．点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、O B的长，注意：菱形的对角线互相平分且垂直．7．（4分）（2014•宁波）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式专题：网格型．分析：找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可．解答：解：如图，C1，C2，C3，均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选C．点评：本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8．（4分）（2014•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．：考点：相似三角形的判定与性质．分析：先求出△CBA∽△ACD，求出=，COS∠ACB•COS∠DAC=，得出△ABC与△DCA的面积比=．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC又∵∠B=∠ACD=90°，∴△CBA∽△ACD==，AB=2，DC=3，∴===，∴=，∴COS∠ACB==，COS∠DAC==∴•=×=，∴=，∵△ABC与△DCA的面积比=，∴△ABC与△DCA的面积比=，故选：C．点评：本题主要考查了三角形相似的判定及性质，解决本题的关键是明确△ABC与△DCA的面积比=．9．（4分）（2014•宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0考点：命题与定理；根的判别式专题：常规题型．分析：先根据判别式得到△=b2﹣4，在满足b＜0的前提下，取b=﹣1得到△＜0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=﹣1可作为说明这个命题是假命题的一个反例．解答：解：△=b2﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．故选A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了根的判别式．10．（4分）（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱考点：认识立体图形分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故此选项错误；B、六棱柱共18条棱，故此选项正确；C、七棱柱共21条棱，故此选项错误；D、九棱柱共27条棱，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．11．（4分）（2014•宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A．B．C．D．2考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．解答：解：如图，连接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF===2，∵H是AF的中点，∴CH=AF=×2=．故选B．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．12．（4分）（2014•宁波）已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x+4x+10上，则点A A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）考点：二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．分析：把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可．解答：解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，（a+2）2+4（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，∴点A的坐标为（﹣4，10），∵对称轴为直线x=﹣=﹣2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．故选D．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）（2014•宁波）﹣4的绝对值是4．考点：绝对值专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣4|=4．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．（4分）（2014•宁波）方程=的根x= ﹣1．考点：解分式方程专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．故答案为：﹣1．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15．（4分）（2014•宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是150支．考点：扇形统计图分析：首先根据红豆口味的雪糕的数量和其所占的百分比确定售出雪糕的总量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其数量．解答：解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕200支，占40%，∴售出雪糕总量为200÷40%=500支，∵水果口味的占30%，∴水果口味的有500×30%=150支，故答案为150．点评：本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是正确的从扇形统计图中整理出进一步解题的有关信息．16．（4分）（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点：平方差公式的几何背景分析：利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解答：解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣（）2=ab．故答案为：ab．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．17．（4分）（2014•宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位．（）考点：解直角三角形的应用．分析：如图，根据三角函数可求BC，CE，则BE=BC+CE可求，再根据三角函数可求EF，再根据停车位的个数=（56﹣BE）÷EF+1，列式计算即可求解．解答：×sin45°×米，CE=5×sin45°=5×米，BE=BC+CE≈，÷sin45°÷米，（56﹣）÷÷≈16+1=17（个）．故这个路段最多可以划出17个这样的停车位．故答案为：17．点评：考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．18．（4分）（2014•宁波）如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为6cm2．考点：垂径定理；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．分析：作三角形DBF的轴对称图形，得到三角形AGE，三角形AGE的面积就是阴影部分的面积．解答：解：如图作△DBF的轴对称图形△HAG，作AM⊥CG，ON⊥CE，∵△DBF的轴对称图形△HAG，∴△ACG≌△BDF，∴∠ACG=∠BDF=60°，∵∠ECB=60°，∴G、C、E三点共线，∵AM⊥CG，ON⊥CE，∴AM∥ON，∴==，在RT△ONC中，∠OCN=60°，∴ON=sin∠OCN•OC=•OC，∵OC=OA=2，∴ON=，∴AM=2，∵ON⊥GE，∴NE=GN=GE，连接OE，在RT△ONE中，NE===，∴GE=2NE=2，∴S△AGE=GE•AM=×2×2=6，∴图中两个阴影部分的面积为6，故答案为6．点评：本题考查了平行线的性质，垂径定理，勾股定理的应用．三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）（2014•宁波）（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；考点：整式的混合运算；解一元一次不等式分析：（1）先运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项．解答：解：（1）原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab=2a2；（2）去括号，得5x﹣10﹣2x﹣2＞3，移项、合并同类项得3x＞15，系数化为1，得x＞5．点评：本题考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式，是基础知识要熟练掌握．20．（8分）（2014•宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到）．考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数专题：计算题．分析：（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．解答：解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；，8，8，8，9，9，10，中位数为8；）÷；（2）根据题意得：30×（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=，则2014年租车费收入占总投入的百分率为．点评：此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（8分）（2014•宁波）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．（1）求改直的公路AB的长；考点：解直角三角形的应用分析：（1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH，在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH，再根据AB=AH+BH即可求解；（2）在Rt△BCH中，根据三角函数求得BC，再根据AC+BC﹣AB列式计算即可求解．解答：解：（1）作CH⊥AB于H．在Rt△ACH中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×千米，AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×千米，在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠÷tan37°≈÷千米，∴千米．故改直的公路AB的长千米；（2）在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠÷sin37°≈÷千米，则AC+BC﹣AB=10+7﹣千米．千米．点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．22．（10分）（2014•宁波）如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k＞0）的图象过CD的中点E．（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求k的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）利用“HL”证明△AOB≌△DCA；（2）先利用勾股定理计算出AC=1，再确定C点坐标，然后根据点E为CD的中点可得到点E的坐标为（3，1），则可根据反比例函数图象上点的坐标特征求得k=3；（3）根据中心对称的性质得△BFG≌△DCA，所以FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90°，则可得到G点坐标为（1，3），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断G点是否在函数y=的图象上．解答：（1）证明：∵点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x 轴，∴∠AOB=∠DCA=90°，在Rt△AOB和Rt△DCA中，∴Rt△AOB≌Rt△DCA；（2）解：在Rt△ACD中，CD=2，AD=，∴AC==1，∴OC=OA+AC=2+1=3，∴D点坐标为（3，2），∵点E为CD的中点，∴点E的坐标为（3，1），∴k=3×1=3；（3）解：点G是否在反比例函数的图象上．理由如下：∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称，∴△BFG≌△DCA，∴FG=CA=1，BF=DC=2，∠BFG=∠DCA=90°，而OB=AC=1，∴OF=OB+BF=1+2=3，∴G点坐标为（1，3），∵1×3=3，∴G（1，3）在反比例函数y=的图象上．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、中心对称的性质和三角形全等的判定与性质；会利用勾股定理进行几何计算．23．（10分）（2014•宁波）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．考点：待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；（3）画出图象，再根据图象直接得出答案．解答：解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点，∴，∴a=，b=﹣，c=﹣1，∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及一次函数的图象、抛物线与x轴的交点问题，是中档题，要熟练掌握．个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？考点：一元一次方程的应用；列代数式．分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．解答：解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三考点：相似形综合题；图形的剪拼分析：（1）45°自然想到等腰直角三角形，过底角一顶点作对边的高，发现形成一个等腰直角三角形和直角三角形．直角三角形斜边的中线可形成两个等腰三角形，则易得一种情况．第二种情形可以考虑题例中给出的方法，试着同样以一底角作为新等腰三角形的底角，则另一底脚被分为45°和°，再以°分别作为等腰三角形的底角或顶角，易得其中作为底角时所得的三个三角形恰都为等腰三角形．即又一三分线作法．（2）用量角器，直尺标准作30°角，而后确定一边为BA，一边为BC，根据题意可以先固定BA的长，而后可确定D点，再标准作图实验﹣﹣分别考虑AD为等腰三角形的腰或者底边，兼顾AEC在同一直线上，易得2种三角形ABC．根据图形易得x的值．（3）因为∠C=2∠B，作∠C的角平分线，则可得第一个等腰三角形．而后借用圆规，以边长画弧，根据交点，寻找是否存在三分线，易得如图4图形为三分线．则可根据外角等于内角之和及腰相等等情况列出等量关系，求解方程可知各线的长．解答：解：（1）如图2作图，（2）如图3 ①、②作△ABC．①当AD=AE时，∵2x+x=30+30，∴x=20．②当AD=DE时，∵30+30+2x+x=180，∴x=40．（3）如图4，CD、AE就是所求的三分线．设∠B=a，则∠DCB=∠DCA=∠EAC=a，∠ADE=∠AED=2a，此时△AEC∽△BDC，△ACD∽△ABC，设AE=AD=x，BD=CD=y，∵△AEC∽△BDC，∴x：y=2：3，∵△ACD∽△ABC，∴2x=（x+y）：2，所以联立得方程组，解得，即三分线长分别是和．点评：本题考查了学生学习的理解能力及动手创新能力，知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道很锻炼学生能力的题目．的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0＜x＜1），圆的半径为y．①求y关于x的函数解析式；②当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．考点：圆的综合题分析：（1）观察图易知，截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，由已知长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1．（2）方案二、方案三中求圆的半径是常规的利用勾股定理或三角形相似中对应边长成比例等性质解直角三角形求边长的题目．一般都先设出所求边长，而后利用关系代入表示其他相关边长，方案二中可利用△O1O2E为直角三角形，则满足勾股定理整理方程，方案三可利用△AOM∽△OFN后对应边成比例整理方程，进而可求r的值．（3）①类似（1）截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，虽然方案四中新拼的图象不一定为矩形，但直径也不得超过横纵向方向跨度．则选择最小跨度，取其，即为半径．由EC为x，则新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x，则需要先判断大小，而后分别讨论结论．②已有关系表达式，则直接根据不等式性质易得方案四中的最大半径．另与前三方案比较，即得最终结论．解答：解：（1）方案一中的最大半径为1．分析如下：因为长方形的长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1．（2）如图1，方案二中连接O1，O2，过O1作O1E⊥AB于E，方案三中，过点O分别作AB，BF的垂线，交于M，N，此时M，N恰为⊙O与AB，BF的切点．方案二：设半径为r，在Rt△O1O2E中，∵O1O2=2r，O1E=BC=2，O2E=AB﹣AO1﹣CO2=3﹣2r，∴（2r）2=22+（3﹣2r）2，解得r=．方案三：设半径为r，在△AOM和△OFN中，，∴△AOM∽△OFN，∴，∴，解得r=．比较知，方案三半径较大．（3）方案四：①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．1．当3﹣x＜2+x时，即当x＞时，r=（3﹣x）；2．当3﹣x=2+x时，即当x=时，r=（3﹣）=；3．当3﹣x＞2+x时，即当x＜时，r=（2+x）．②当x＞时，r=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，r=（3﹣）=；当x＜时，r=（2+x）＜（2+）=，∴方案四，当x=时，r最大为．∵1＜＜＜，∴方案四时可取的圆桌面积最大．点评：本题考查了圆的基本性质及通过勾股定理、三角形相似等性质求解边长及分段函数的表示与性质讨论等内容，题目虽看似新颖不易找到思路，但仔细观察每一小问都是常规的基础考点，所以总体来说是一道质量很高的题目，值得认真练习．。
2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷----
2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷一．选择题（每题4分，共48分）233．（4分）（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组4．（4分）（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示5．（4分）（2014•宁波一模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四边形EFOG；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）6．（4分）（2004•杭州）如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC 的周长是（）8+127．（4分）（2011•宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）8．（4分）（2014•宁波一模）如图是一把30°的三角尺，外边AC=8，内边与外边的距离都是2，那么EF的长度是（）9．（4分）（2014•宁波一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＜0；④b2﹣4ac＞0．其中结论正确的个数为（）10．（4分）（2014•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE•CO．其中正确结论的序号是（）11．（4分）（2008•杭州）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）12．（4分）（2014•宁波一模）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）D二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）（2012•台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= _________度．14．（4分）（2014•宁波一模）函数y=的图象不经过第_________象限．15．（4分）（2014•宁波一模）鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的中位数是_________．16．（4分）（2010•台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）_________．17．（4分）（2014•宁波一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为_________．18．（4分）（2014•宁波一模）长方形ABCD中，AB=1，AD=，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在弧AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为_________．三．解答题（共78分）19．（6分）（2014•宁波一模）计算：．20．（6分）（2014•宁波一模）（1）先化简，再求值：，其中a=．（2）解不等式组：．21．（8分）（2014•宁波一模）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．22．（10分）（2012•青海）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．23．（10分）（2014•宁波一模）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．24．（12分）（2014•宁波一模）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为W元．（1）求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？25．（12分）（2012•台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_________；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为_________；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．26．（14分）（2013•天水）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．2014年浙江省宁波市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题4分，共48分）233．（4分）（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组4．（4分）（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示5．（4分）（2014•宁波一模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四边形EFOG；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）BE=FDE=∠BE=AEG==+1+1）x∵（=x6．（4分）（2004•杭州）如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC 的周长是（）8+12WF=SG=EH=DT=2，WF=SG=EH=DT=2=6BE+3EH=18+67．（4分）（2011•宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）8．（4分）（2014•宁波一模）如图是一把30°的三角尺，外边AC=8，内边与外边的距离都是2，那么EF的长度是（）∴，∴，ME==29．（4分）（2014•宁波一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＜0；④b2﹣4ac＞0．其中结论正确的个数为（）＜）代入二次函数解析式得：﹣10．（4分）（2014•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE•CO．其中正确结论的序号是（）DAO=RAC=×∴11．（4分）（2008•杭州）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）12．（4分）（2014•宁波一模）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）D根据折叠的性质，知又∵．二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）（2012•台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C= 67.5度．=14．（4分）（2014•宁波一模）函数y=的图象不经过第四象限．y=15．（4分）（2014•宁波一模）鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的中位数是9．16．（4分）（2010•台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）（8+4）π．××）17．（4分）（2014•宁波一模）如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为48．BD=4DK==2+同理，最小值为：18．（4分）（2014•宁波一模）长方形ABCD中，AB=1，AD=，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在弧AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为．，得到PT=BP=，得到ST=AD=BP=ST=故答案为：三．解答题（共78分）19．（6分）（2014•宁波一模）计算：．﹣×+=1++=120．（6分）（2014•宁波一模）（1）先化简，再求值：，其中a=．（2）解不等式组：．•﹣﹣，＜．21．（8分）（2014•宁波一模）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．所占百分比为：××．22．（10分）（2012•青海）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．∵23．（10分）（2014•宁波一模）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．y=的图象在一次函数﹣﹣∴×2+）不等式24．（12分）（2014•宁波一模）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的利润为W元．（1）求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？﹣，25．（12分）（2012•台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是2；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD 相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．==．d=，．或26．（14分）（2013•天水）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．两点坐标代入得：，解得：=）∴，点的坐标为（﹣，）（，∴，），的坐标是（，）或（，（，∴，），的坐标是（，）或（，参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；sks；wenming；CJX；星期八；lantin；蓝月梦；zhehe；未来；HJJ；yangwy；HLing；gbl210；zcx；ln_86；Linaliu；dbz1018；zjx111；caicl；733599；开心；137-hui（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2014届九年级数学中考模拟试卷及答案【宁波市】
2014宁波市初中毕业生学业考试数学模拟1本卷满分150分一．选择题（每题4分，共48分）1. 抛物线y =122+-x x 与坐标轴交点为（ ）A 、二个交点B 、一个交点C 、无交点D 、三个交点3则 这组数据的极差与众数分别是（A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,284据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为（A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元5. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展平后，折痕DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连接GF ，下列结论：①AE=AG ；②tan ∠AGE=2；③EFO G D O G S S 四边形=∆；④四边形ABFG 为等腰梯形；⑤BE=2OG ，则其中正确的结论个数为（ ）。
A ．2B ．3C ．4D ．56. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是（A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+1237. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A)4m cm(B) 2(m +n ) cm(C) 4n cm (D)4(m -n ) cm8. 如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么内边EF 的长度是（）A. 4B. 43C. 2.5D. 326-n9. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：① abc<0； ②a+c=1； ③ 2a+b>0； ④b 2-4ac>0． 其中结论正确的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2D ．110. 如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；④CO CE CD ⋅=2．其中正确结论的序号是 。
宁波市海曙区2014年初中毕业生中考模拟数学试卷及答案
主视主视主视主视宁波市海曙区2014年初中毕业生中考模拟考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1． 下列选项的四个数中，最小的数是（A ）3-（B ）1-（C ）0（D ）22． 使分式32x x --有意义的字母x 的取值范围是 （A ）0x ≠ （B ）2x ≠ （C ）3x ≠（D ）2x ≠且3x ≠ 3．小方的文具盒中放有四件作图工具：一把直尺，一把量角器，一副．．三角板，从中任取一件，取出的作图工具是轴对称图形的概率是 （A ）14（B ）12（C ）34（D ）14． 下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（A ）1个 （B ）2个（C ）3个（D ）4个5． 下列计算不正确的是（A ）01π=（B ）1120142014-=（C ）()201411-= （D ）24±=6． 一次函数y kx b =+中，0k <，0b >，则下列图象符合条件的是 （A（B（C（D7． 已知O 的半径为5厘米，若O '与O 外切时，圆心距为7厘米，则O '与O 内切时，圆心距为 （A ）2厘米 （B ）3厘米 （C ）4厘米 （D ）5厘米 8．小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（A ）中位数是3个 （B ）中位数是2.5个 （C ）众数是2个 （D ）众数是5个9． 如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中10AD =，2CD =，则下列可作为AB 长的是 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2班级投篮进球数的扇形统计图（第8题图）10．如图，已知⊙O 的半径为13，弦10AB =，24CD =，则图中阴影部分的面积是 （A ）4169π（B ）3169π（C ）2169π（D ）不能确定11．如图，AB 、CD 为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF 折叠，使B 与圆心M 重合，折痕EF 与AB 相交于N ，连结AE 、AF ，得到了以下结论：① 四边形MEBF 是菱形，② △AEF 为等边三角形，③ AE 是EMF 所在圆的切线， ④:4AEFS S π=圆，其中正确的有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个12．如图，平面直角坐标系中，点()2,0A ，()0,1B 与点C 构成边长分别为1，2且点C 在反比例函数xky =的图象上，则k 的值不可能．．．的是 （A ）2（B ）3625（C ）3225（D ）1825-试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分） 13．因式分解：39x x -= ▲ ．14．已知()2201410a b -++=，则a b ⋅= ▲ ．17．如图，Rt △ABC 中，90C ∠=︒，3BC =，4AC =，M 为边AC 上一点（不包括点A 和C ），以点A 为圆心，AM 长为半径作劣弧交AB 于点N ，将MN 沿AB 水平向右平移，使点M 落在BC 上点M '处，则MN 扫过的最大面积为 ▲ ． 18. 如图，ABCD 中，E 为AD 边上一点，AE AB =，AF AB ⊥，交线段BE 于点F ，G 为AE 上一点，:1:5AG GE =，连结GF 并延长交边BC 于点H ，若2:1:=BH GE ，则GHB ∠tan▲ ．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）A（第17题图） AE（第9题图） （第18题图）D B C D （第11题图）（第12题图）（第10题图）19．先化简，再求值：)2()(2b a a b a ---，其中1=a，b =20．若△ABC 所在的平面内的一条直线，其上任意．．一点与△ABC 构成的四边形（或三角形）面积是 △ABC 面积的n 倍，则称这条直线为△ABC 的n 倍线．例如：如图①，点P 为直线l 上任意一点，3=PABC ABCS S ，则称直线l 为△ABC 的三倍线．（1）在如图②的网格中画出△ABC 的一条2倍线； （2）在△ABC 所在的平面内，这样的2倍线有 ▲ 条．21．如图，在MON ∠的两边依次截取2OA AB BC CD ====．（1）若OM DC ⊥，求MON ∠；（2）以AB 长为半径作⊙B，若AC =CD 是⊙B 的切线．22． 如图，一次函数y kx b =+的图象交x 轴于点A()4,0，与y 轴正半轴交于点B ，4cos 5∠=BAO ．（1）求一次函数的解析式；（2）OC 是△AOB 的角平分线，反比例函数my x=的图象经过点C ，求m 的值．（第22题图）（第21题图）ONB 第20题（图①）A 第20题（图②）23．感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动。
浙江宁波数学
宁波市2014年初中毕业生学业考试数 学 试 题满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是A. 0B. -1C. 3D. 22. 宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学计数法表示为A. 253.7×108B. 25.37×109C. 2.537×1010D. 2.537×1011 3. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是4. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克5. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是 A. π6 B. π8 C. π12 D. π166. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是A. 10B. 8C. 6D. 57. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是A.21 B. 52 C. 73 D. 748. 如图，梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA的面积比为A. 2:3B. 2:5C. 4:9D.3:2 9. 已知命题“关于x 的一元二次方程012=++bx x ，当0<b 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是A. 1-=bB. 2=bC. 2-=bD. 0=b10. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱11. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是A. 2.5B. 5C. 223 D. 212. 已知点A （b a 2-，ab 42-）在抛物线1042++=x x y 上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为A. （-3，7）B. （-1，7）C. （-4，10）D. （0，10）二、填空题（每小题4分，共24分）13. -4的绝对值是14. 方程xx x -=-212的根是x = ▲ 15. 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 ▲ 支16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 ▲ （用a ，b 的代数式表示）17. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 ▲ 个这样的停车位（4.12≈）18. 如图，半径为6cm 的⊙O 中，C ，D 为直径AB 的三等分点，点E ，F 分别在AB 两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连结AE ，BF ，则图中两个阴影部分的面积为 ▲ cm 2三、解答题（本题有8小题，共78分）19.（本题6分）（1）化简：ab b a b a b a 2))(()(2-+-++；（2）解不等式：3)1(2)2(5>+--x x20.（本题8分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如下：（1）求这7天租车辆的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次？（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）21.（本题8分）如图，从A 地到B 地的公路需要经过C 地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。
2014年初中毕业生中考模拟数学试卷(宁波市海曙区带答案)
2014年初中毕业生中考模拟数学试卷（宁波市海曙区带答案）宁波市海曙区2014年初中毕业生中考模拟考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列选项的四个数中，最小的数是（A）（B）（C）（D）2．使分式有意义的字母的取值范围是（A）（B）（C）（D）且3．小方的文具盒中放有四件作图工具：一把直尺，一把量角器，一副三角板，从中任取一件，取出的作图工具是轴对称图形的概率是（A）（B）（C）（D）4．下列四个立体图形中，主视图为矩形的有（A）个（B）个（C）个（D）个5．下列计算不正确的是（A）（B）（C）（D）6．一次函数中，，，则下列图象符合条件的是（A）（B）（C）（D）7．已知的半径为厘米，若与外切时，圆心距为厘米，则与内切时，圆心距为（A）厘米（B）厘米（C）厘米（D）厘米8．小华班上比赛投篮，每人次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（A）中位数是个（B）中位数是个（C）众数是个（D）众数是个9．如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，，则下列可作为长的是（A）（B）（C）（D）10．如图，已知⊙的半径为，弦，，则图中阴影部分的面积是（A）（B）（C）（D）不能确定11．如图，、为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿折叠，使与圆心重合，折痕与相交于，连结、，得到了以下结论：①四边形是菱形，②△为等边三角形，③是所在圆的切线，④，其中正确的有（A）个（B）个（C）个（D）个12．如图，平面直角坐标系中，点，与点构成边长分别为，，的直角三角形，且点在反比例函数的图象上，则的值不可能的是（A）（B）（C）（D）试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13．因式分解：▲．14．已知，则▲．15．点在第二象限，则的取值范围是▲16．含盐的盐水有千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐时，秤得盐水的重是▲千克．17．如图，△中，，，，为边上一点（不包括点和），以点为圆心，长为半径作劣弧交于点，将沿水平向右平移，使点落在上点处，则扫过的最大面积为▲．18.如图，中，为边上一点，，，交线段于点，为上一点，，连结并延长交边于点，若，则▲．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．先化简，再求值：，其中，．20．若△所在的平面内的一条直线，其上任意一点与△构成的四边形（或三角形）面积是△面积的倍，则称这条直线为△的倍线．例如：如图①，点为直线上任意一点，，则称直线为△的三倍线．（1）在如图②的网格中画出△的一条倍线；（2）在△所在的平面内，这样的倍线有▲条．21．如图，在的两边依次截取．（1）若，求；（2）以长为半径作⊙，若，求证：是⊙的切线．22．如图，一次函数的图象交轴于点，与轴正半轴交于点，．（1）求一次函数的解析式；（2）是△的角平分线，反比例函数的图象经过点，求的值．23．感恩是中华民族的传统美德，在月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动。