圆柱的认识和表面积
圆柱的表面积和体积计算
圆柱的表面积和体积计算圆柱是一种常见的几何体，它由一个圆和一个垂直于圆的轴线组成，而圆柱的表面积和体积是我们在数学中经常需要计算的内容。
下面，我们将详细介绍圆柱表面积和体积的计算方法。
一、圆柱的表面积计算圆柱的表面积包括圆的面积和侧面的面积。
首先，我们来计算圆的面积。
圆的面积公式为：S=πr^2，其中π取值约为3.14159，r为圆的半径。
接下来，我们计算圆柱的侧面积。
对于一个圆柱而言，它的侧面可以展开成一个矩形。
而矩形的面积公式为：S=2πrh，其中π取值约为3.14159，r为圆的半径，h为圆柱的高度。
所以，圆柱的表面积等于圆的面积加上侧面的面积，即S=πr^2+2πrh。
二、圆柱的体积计算圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小。
它的计算公式为：V=πr^2h，其中π取值约为3.14159，r为圆的半径，h为圆柱的高度。
三、实例分析为了更好地理解圆柱表面积和体积的计算方法，我们来做一个实例分析。
假设有一个圆柱，其半径为3cm，高度为5cm。
首先，计算圆柱的表面积。
根据前面的公式，我们可以得到表面积的计算公式为S=πr^2+2πrh。
将半径r和高度h代入计算公式中，得到S=3.14159*3^2+2*3.14159*3*5=165.39cm^2。
接下来，计算圆柱的体积。
根据圆柱体积的计算公式V=πr^2h，将半径r和高度h代入计算公式中，得到V=3.14159*3^2*5=141.37cm^3。
四、小结通过以上的介绍和实例分析，我们了解到圆柱的表面积和体积的计算方法。
需要注意的是，在实际计算过程中，我们应该根据具体的数值进行计算，并保留适当的小数位数。
另外，在计算过程中，也可以利用计算器等工具来提高计算的准确性和效率。
总之，圆柱的表面积和体积计算是数学中的基础内容，掌握计算方法可以帮助我们更好地理解并应用几何概念。
希望通过本文的介绍，您对圆柱的表面积和体积计算有所了解与掌握。
圆柱体积公式和表面积
圆柱体积公式和表面积
圆柱体（Cylinder）是几何体中最常见的体，其由两个圆台圆台（Cone）组成。
那么圆柱体的体积公式就是：半径r和高度h相乘，再乘
以π的值：V=πr²h。
而圆柱体的表面积(S)则可以由下式求出：S=2πr² + 2πrh。
其中，圆柱体的两个侧表面积为：A=2πr²，圆柱体的两个侧的曲线
面积则为：G=2πrh。
由上面的公式可知，圆柱体的体积随着它的半径和高度的变化会发生
变化。
因此，如果我们想确定圆柱体的体积，就必须知道它的半径和高度。
同样，想确定圆柱体的表面积也需要知道它的半径和高度。
总之，圆柱体的体积公式为V=πr²h，而圆柱体的表面积公式为
S=2πr² + 2πrh，其中r为半径，h为高度。
六年级数学第二单元知识点总结
六年级数学第二单元知识点总结六年级数学第二单元知识点总结一、圆柱圆柱的定义以长方形ABCD的一边绕着另一条边旋转360，所得到的空间几何体叫做圆柱，即AD长方形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。
其中AD叫做圆柱的轴，AD的长度叫做圆柱的高，DC的长度是圆柱的底面半径。
圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.圆柱的表面积=2底面积+侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：S=2*S底+S侧=2*r2+CH 圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=r2h 如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长乘高S侧=Ch注：c为d 圆柱各部分的`名称圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
二、圆锥圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh(V=1/3SH)圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形;没展开时是一个曲面。
圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
不相等的圆柱圆锥不相等。
圆柱的表面积公式是什么
圆柱的表⾯积公式是什么
圆柱的表⾯积公式为：S表=侧⾯积+两个底⾯积=2πrh+2πr^2。
圆柱
圆柱是由以矩形的⼀条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转⼀周⽽形成的⼏何体。
它有2个⼤⼩相同、相互平⾏的圆形底⾯和1个曲⾯侧⾯。
其侧⾯展开是矩形。
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底⾯和顶⾯是同样半径（r）的圆，并且两圆圆⼼的连线和顶⾯、底⾯的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧⾯展开图是长⽅形。
特征：
1、圆柱的底⾯都是圆，并且⼤⼩⼀样。
2、圆柱两个⾯之间的垂直距离叫做⾼，把圆柱的侧⾯打开，得到⼀个矩形，这个矩形的⼀条边就是圆柱的底⾯周长。
圆柱体积
设⼀个圆柱底⾯半径为r，⾼为h，则圆柱的体积为V=πr^2h
圆柱与圆锥的关系
等底等⾼的圆锥积是圆柱体积的三分之⼀。
体积和⾼相等的圆锥与圆柱，圆锥的底⾯积是圆柱的三倍。
体积和底⾯积相等的圆锥与圆柱，圆锥的⾼是圆柱的三倍。
高中数学知识点：圆柱、圆锥、圆台的表面积
高中数学知识点：圆柱、圆锥、圆台的表面积
圆柱、圆锥、圆台是旋转体，它们的底面是圆面，易求面积，而它们的侧面是曲面，应把它们的侧面展开为平面图形，再去求其面积．
1．圆柱的表面积
（1）圆柱的侧面积：圆柱的侧面展开图是一个矩形，如下图，圆柱的底面半径为r ，母线长l ，那么这个矩形的长等于圆柱底面周长C=2πr ，宽等于圆柱侧面的母线长l （也是高），由此可得S 圆柱侧=C l =2πr l ．
（2）圆柱的表面积：2222()S r rl r r l πππ=+=+圆柱表．
2．圆锥的表面积
（1）圆锥的侧面积：如下图（1）所示，圆锥的侧面展开图是一个扇形，如果圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，那么这个扇形的弧长等于圆锥底面周长C=πr ，半径等于圆锥侧面的母线长为l ，由此可得它的侧面积是12
S Cl rl π==圆锥侧．
（2）圆锥的表面积：S 圆锥表=πr 2+πr l ．
3．圆台的表面积 （1）圆台的侧面积：如上图（2）所示，圆台的侧面展开图是一
个扇环．如果圆台的上、下底面半径分别为r ＇、r ，母线长为l ，那么这个扇形的面积为π(r ＇+r)l ，即圆台的侧面积为S 圆台侧=π(r ＇+r)l ．
（2）圆台的表面积：22('')S r r r l rl π=+++圆台表．
要点诠释：
求旋转体的表面积时，可从旋转体的生成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长之间的关系．
4．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系如下图所示．。
圆柱的表面积
圆柱的表面积圆柱的表面积怎么求圆柱的表面积计算公式？圆柱的表面积怎么求圆柱的表面积计算公式字母？圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h) 详解：圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即： S侧面积=Ch=2πrh 底面周长C=2πr=πd 扩展资料：圆柱相关数学概念：圆锥组成圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
参考资料来源：百度百科-圆锥参考资料来源：百度百科-圆柱体圆柱的表面积计算公式是什么？圆柱的表面积怎么求什么是圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）公式： S表=(2πr^2)+2πrh S侧= 2πrh S底= πr^2 说明：π为圆周率，r为半径，h为高扩展资料：圆柱体积计算：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为 S为底面积，高为h，体积为V，三者关系为：，其中，参考资料：百度百科----圆柱圆柱的表面积的公式是什么？圆柱的表面积怎么求圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积=侧面积+两个底面圆的面积圆柱的表面积是什么意思？圆柱的表面积怎么求怎么求圆柱的表面积？圆柱的面积公式是什么圆柱的表面积怎么求？圆柱的表面积教学目标1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．教学过程一、复习准备（一）口答下列各题（只列式不计算）．1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征．二、探究新知（一）圆柱的侧面积．1．学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．2．小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．（二）教学例1．1．出示例1例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）2．学生独立解答教师板书：3.14×0.5×1.8＝1.75×l.8≈2.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米．3．反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是（五）教学例五、课后作业圆柱的表面积公式圆柱的表面积怎么求圆柱的表面积丶侧面积丶体积怎样计算1.表面积：S=底面积*2+侧面积（2πr²+π2rh）2.侧面积：S侧=底圆周长*高（π2rh）3.体积：V=底圆面积*高（πr²h）以下是具体说明：圆柱中，半径r，高h，圆周率π 说明：圆柱有3个面，二个相等的圆和一个圆柱侧面！侧面展开是一个长方形，长是圆的周长，高是圆柱的高！部分说明：底面积=πr²，底圆周长=π2r 1.表面积：S=底面积*2+侧面积（2πr²+π2rh） 2.侧面积：S侧=底圆周长*高（π2rh） 3.体积：V=底圆面积*高（πr²h）扩展资料：圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
圆柱的认识和表面积复习
你
基础梳理
圆柱的认识
借助实物模型，掌握圆柱的特征
下面这些都是圆柱吗？
以长方形的一条长或宽所在的直线为轴，旋转一周所得到的几何体叫圆柱体你知道圆柱各部分的名称吗?圆柱有哪些特征呢?
侧面高
底面
底面
《圆柱的认识和表面积》
圆柱上、下两个面叫做底面
圆柱上、下两个底面是大小相等的两个圆
圆柱的上下是一样粗的。
下面的图形是圆柱吗？
圆柱表面积
观察一个圆柱模型，说说圆柱的表面积由哪几部分组成？
圆柱侧面积=长×宽=底圆周长×高
C 表示圆柱底面的周长，h 表示圆柱的高，S 表示圆柱的侧面积 则S 侧=Ch=2πr ×h
圆柱表面积=长方形面积+2×底面圆面积 S 表=S 侧+2S 底
=2πrh+2πr 2
=2πr ×（h+r ）=C ×（h+r ）
侧面
底面
底面
侧面底面
圆柱有一个曲面
围成圆柱的后面，叫做圆柱的侧面
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，而且都相等。
例1、一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的表面积是多少cm2？
例2、制作一个底面直径是20cm，高是25cm的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上红纸，至少需要多少cm2的红纸？
例3、如图，一台压路机的前轮是圆柱体的，轮宽1.5米，直径1米，前轮转动10周，压过的路面面积是多少平方米？
例4、把三个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积比原来每个小圆柱的表面积多188.4平方厘米，每个小圆柱的高是5厘米，原来每个小圆柱的表面积是多少平方厘米?。
六年级下学期 数学 圆柱的表面积讲义完整版带答案
第三讲 圆柱的表面积★ 知识概要1、圆柱的认识（1）圆柱有3个面，分别是上底面、下底面和侧面；（2）上底面和下底面是完全相等的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。
2、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r 2π+2πrh=2πr （r+h ） 注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积★ 精讲精练例1、（1）圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ 底面周长），长方形的宽等于圆柱的（ 高 ）（2）如下图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ 圆柱 ）， 那么，得到的这个立体图形的高是（ 6 ）厘米，底面周长是（ 18.84 ）厘米。
演练1、（1）判断①长方体中最多有4个面可能是正方形（ × ）②一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（ × ） ③如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（ × ）。
④圆柱的侧面展开图可能是一个平行四边形（√ ）（2）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm ，高是20cm 。
这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？解答：长方形的长=圆柱的底面周长=3.14×5×2=31.4（厘米）长方形的宽=圆柱的高=20厘米例2、（1）将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ 25 ）平方分米。
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1. 圆柱的认识和表面积教学目标：1、初步了解点、线、面之间的关系。
2、认识圆柱各部分的名称。
3、认识圆柱的表面积。
4、掌握圆柱侧面积和表面积的计算法。
重难点：重点：1、圆柱各部分的名称和特点。
2、圆柱表面积的计算法。
难点：1、圆柱各部分之间的联系。
2、圆柱表面积公式的推导过程。
知识点一认识圆柱情景导入：研究过程：1、认识圆柱的组成。
圆柱是由两个________和一个________三部分组成的（如图所示）。
（1）圆柱的底面圆柱的两个圆面叫作________。
圆柱两个圆面的圆心、半径、直径和长分别叫作圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面长。
圆柱的底面是________________的两个圆。
（2）圆柱的侧面。
圆柱围的面叫作________。
圆柱的侧面是一个________。
（3）圆柱的高。
概念：圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的____。
特征：一个圆柱有____________高。
2、像右面这样，把一长形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转动起来就形成一个____________。
知识点总结：【练习】圆柱是由两个________和一个________组成的。
一、填空1、圆柱的上、下两个面叫作（），它们是（）相等的两个圆，两底面之间的距离叫作（）。
2、判断下面立体图形是不是圆柱，如果是在括号画“√”，如果不是画“×”。
（）（）（）（）（）（）3、圆柱的两个圆面叫作（），围的面叫作（），圆柱两个底面之间的距离叫作（），一个圆柱有（）条高。
4、把一长形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
二、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱。
（）2、同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。
（）知识点二圆柱的特征情景导入:圆柱的侧面展开后是什么形状？研究过程：1、剪一剪，再展开。
（1）在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后，再展开，如下图。
（2）圆柱的侧面展开后是____________。
2、比较一下圆柱侧面展开后得到的长形与圆柱的关系。
（1）把展开得到的长形重新包上，与圆柱加以比较，探究长形与圆柱各部分之间的关系，如下图。
（2）发现：长方形的长等于圆柱的___________________，宽等于圆柱的_____。
知识点总结：圆柱的侧面展开图是一个_____________，这个长方形的长等于圆柱____________________，宽等于圆柱的_____。
【练习】一、填空1、垂直于底面把圆柱的侧面展开，可以得到一个（）形，这个（）等于圆柱底面的长，（）等于圆柱的高。
2、圆柱的粗细由两个底面的（）决定。
3、一个圆柱的底面长和高相等，它的侧面展开图是一个（）形。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米。
5、圆柱的侧面展开是一个正形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。
6、一个圆柱的侧面展开后得到一个正形，边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米。
二、判断1、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长形或者一个正形。
（）2、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形。
（）3、一个圆柱，底面长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正形。
（）知识点三探究圆柱表面积计算公式情景导入：圆柱的侧面积、表面积各指哪部分？如求圆柱的侧面积和表面积？研究过程：1、圆柱侧面积的含义：圆柱的侧面积是指圆柱______________的面积。
像求圆柱体罐头盒上商标纸的面积、做圆柱体通风管要用多少铁皮、在圆柱体水池的围抹多少水泥等，就是求圆柱的____________。
2、圆柱侧面积计算公式的推导。
把圆柱的侧面积沿着一条____剪开，展开后得到一个____________。
这个长形的长等于圆柱_______________，宽等于圆柱的____。
因为长形的面积＝____×____，所以圆柱的侧面积＝____________×____，用字母表示就是s侧＝_______。
侧面积、底面长和高三个量中，只要知道任意两个量就可以求出第三个量，即C＝___________，h＝___________。
3、圆柱的表面积是指圆柱的____________和_______________________________。
知识点总结：【练习】一、填空1、圆柱的表面积＝（）+（）×22、一个圆柱的侧面积展开是一个长形，这个长形的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，这个圆柱的底面长是（）厘米，高是（）厘米，底面积是（）平厘米，侧面积是（）平厘米，表面积是（）平厘米。
3、圆柱的侧面展开后得到一个长形时，长形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），因为长形的面积＝（），所以圆柱的侧面积＝（）。
把圆柱展开，会得到一个____________和两个_____（如右图）。
长方形就是它的________，两个圆分别是它的两个________。
圆柱的表面积＝____________+_________________________________。
圆柱的侧面积＝________________×_____，用字母表示是s侧＝________。
圆柱的表面积＝____________+________________________________，用字母表示是s表＝_____+_______。
二、求下面圆柱的表面积。
（1）底面直径为6厘米，高为8厘米。
（2）底面直径是0.5米，高是2米。
（3）底面半径是2分米，高是5分米。
三、解决问题1、用一长4.5分米，宽2分米的长形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少平分米？如果给这个纸筒配圆形底面，圆的长是多少分米？知识点四用圆柱的表面积公式解决实际问题情景导入：一个无盖的圆柱体铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是40厘米。
做这样一个水桶至少需要多少铁皮？研究过程：1、理解题意。
求做一个无盖铁皮水桶需要多少铁皮，就是利用圆柱的表面积公式求所需原材料的问题。
2、无盖铁皮水桶的组成。
水桶是一个________体，________盖，这个水桶就是由一个________和一个________组成。
求至少需要多少铁皮，就是求________________和_______________的面积和。
3、解决问题。
水桶的侧面积：____________________________________________水桶的底面积：____________________________________________需要铁皮：_________________________________________答：________________________________________________________知识点总结：求做圆柱物体所需原材料，要根据实际情况求几个面的面积。
求无盖的铁桶所需原材料：____________+____________。
求通风管所需原材料：___________________。
【练习】一、解决问题1、要包装一个圆柱形易拉罐的侧面，易拉罐底面直径6cm，高12cm，需要多少平厘米的广告纸？2、压路机前端的滚轮直径是1米，长1.2米，这个滚轮滚动一所压的路面的面积是多少平米？3、制作一个底面直径为4分米，高为50厘米的圆柱体无盖水桶，至少需要多少平厘米铁皮？4、一个圆柱蓄水池，从里面量直径是7米，深为5米，如果在水池的底面和围抹上水泥，那么抹水泥的面积有多少平米？5、做一个底面直径是8分米，高是16分米的圆柱形油桶，至少要用多少平分米的铁皮？（得数保留整数）6、同学们在手工课上用硬纸板做底面长是12.56厘米，高是8厘米的圆柱形笔筒，每个笔筒至少要用多少平厘米的硬纸板？（得数保留整数）7、下图是一个零件的直观图。
下部是一个棱长为40cm的正体，上部是圆柱体的一半。
求这个零件的表面积。
8、一支没有橡皮头的圆柱形铅笔长20厘米，底面半径0.5厘米。
这支铅笔涂油漆部分的面积是多少平厘米？9、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？10、用铁皮做1节圆柱形排水管，排水管的底面半径是10厘米，长3米，至少需要铁皮多少平米？（接头处忽略不计）11、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平分米？12、有块正体木料，它的棱长是4分米。
把这块木料加工成一个最大的圆柱。
这个圆柱的表面积是多少？【拓展】一、填空1、把一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱沿着直径切成两个半圆柱，表面积增加了（）平厘米。
2、一个圆柱，如果将它的高增加2厘米，它的侧面积就增加100.48平厘米，这个圆柱的底面半径是（）厘米。
二、解决问题1、把一个圆柱的侧面展开得到一个正形，正形的长是125.6厘米，这个圆柱的底面积是多少平厘米？2、把一个底面半径为4厘米，高为10厘米的圆柱切开，然后拼成与它体积相等的近似长体（如图），表面积增加了多少平厘米？3、某饭店的门前有4根大柱子，直径为60厘米，高为5米。
如果每平米付油漆工5元，油漆这些柱子要付多少工？4、一个圆柱的侧面展开图是一个正形。
如果圆柱的高增加2厘米，表面积就增加12平厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平厘米？5、一个圆柱形水池，底面长是62.8米，深1.5米。
在这个水池的底面和四抹上水泥，如果每平米用水泥20千克，一共要用水泥多少千克？6、一个没盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的75%。
做100个这样的水桶，大约要用铁皮多少平米？（得数保留整平米）7、如果沿圆柱体的底面直径从中间切开，所得的长形截面的长为15厘米，宽为3厘米，那么原来木块的侧面积是多少平厘米？8、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平厘米。
原来这根圆木的表面积是多少平厘米？9、将高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体（如图），求这个物体的表面积。