第七章习题
第七章课后习题
思考练习题一、单项选择题1、某企业现金收支状况比较稳定，全年的现金需要量为300 000元，每次转换有价证券的固定成本为600元，有价证券的年利率为10%，则全年固定性转换成本是( )元。
A、1000B、2000C、3000D、40002、不属于存货的变动储存成本的是( )。
A、存货资金的应计利息B、替代材料紧急购入的额外成本C、存货的残损和变质损坏D、存货的保险费用3、基本经济进货批量模式所依据的假设不包括( )。
A、所需存货市场供应充足B、存货价格稳定C、仓储条件不受限制D、允许存货4、某企业全年耗用A材料2400吨，每次的订货成本为1600元，每吨材料储存成本为12元，则每年最佳订货次数为( )次。
A、12B、6C、3D、45、某企业预测的年赊销额为1200万元，应收账款平均收账期为30天，变动成本率为60%，资金成本率为10%，则应收账款的机会成本为( )万元。
Ａ、10 B、6 C、5 D、96、成本分析模式下的最佳现金持有量是使以下各项成本之和最小的现金持有量( )。
A、机会成本和转让成本B、机会成本和转让成本C、持有成本和转换成本D、持有成本、短缺成本和转换成本7、下列订货成本中属于变动性成本的是( )。
A、采购部门管理费用B、采购人员的工资C、订货业务费D、预付定金的机会成本8、企业在确定为应付紧急情况而持有的现金数额时，不需要考虑的因素为( )。
A、企业愿意承担风险的额度B、企业临时举债能力的强弱C、金融市场投资机会的多少D、企业对现金流量预测的可靠程度9、既要充分发挥应收账款的作用，又要加强应收账款的管理，其核心为( )。
A、加强销售管理B、制定适当的信用政策C、采取积极的收账政策D、尽量采用现款现货10、假定某企业每月现金需要量为20000元，现金和有价证券的转换成本为20元，有价证券的月利率为5%，则该企业最佳现金余额为( )。
A、20000元B、12649元C、10000 元D、6649元11、信用的“五C”系统中，资本是指( )。
第七章投资决策原理习题
第七章 练习题（一）单项选择题1．在项目投资决策中，一般来说，属于经营期现金流出项目的有．在项目投资决策中，一般来说，属于经营期现金流出项目的有( ( )。
A A．固定资产投资．固定资产投资．固定资产投资 B B．开办费．开办费．开办费 C C．经营成本．经营成本．经营成本 D D．无形资产投资．无形资产投资．无形资产投资2．某投资项目原始投资额为100万元，使用寿命10年，已知该项目第10年的经营净现金流量为25万元，期满处置固定资产残值收入及回收流动资金共8万元，则该投资项目第10年的净现金流量为年的净现金流量为( ( )万元。
万元。
A ．8 B B．．25 C C．．33 D D．．43 3．下列关于投资项目营业现金流量预计的各种说法中，不正确的是．下列关于投资项目营业现金流量预计的各种说法中，不正确的是( ( )。
A ．营业现金流量等于税后净利加上折旧．营业现金流量等于税后净利加上折旧B ．营业现金流量等于营业收入减去付现成本再减去所得税．营业现金流量等于营业收入减去付现成本再减去所得税C ．营业现金流量等于税后收入减去税后成本再加上折旧引起的税负减少额．营业现金流量等于税后收入减去税后成本再加上折旧引起的税负减少额D D．营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税．营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税．营业现金流量等于营业收入减去营业成本再减去所得税4．如果其他因素不变，一旦贴现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是．如果其他因素不变，一旦贴现率提高，则下列指标中其数值将会变小的是( ( )。
A ．净现值．净现值 B B．投资报酬率．投资报酬率．投资报酬率 C C．内部报酬率．内部报酬率．内部报酬率 D ．静态投资回收期．静态投资回收期 5．某投资项目原始投资为12000元，当年完工投产，有效期限3年，每年可获得现金净流量4600元，则该项目内含报酬率为元，则该项目内含报酬率为( ( )。
高等数学第七章 习题答案
习题7-11. 下列向量的终点各构成什么图形？（1）空间中一切单位向量归结为共同的始点；（2）平行于同一平面的一切单位向量归结为共同的始点；（3）平行于同一直线的所有单位向量归结为同一始点；（4）平行于同一直线的所有向量归结为同一始点。
答：（1）单位球面 （2）单位圆 （3）两个点 （4）直线。
2． 设点O 是正六边形ABCDEF 的中心，在向量,,,,,,,,OA OB OC OD OE OF AB BC ,,,CD DE EF FA 中，哪些向量是相等的？ 答：,OA EF =,OB FA =,OC AB =,OD BC =,OE CD =.OF DE =3.平面四边形,ABCD 点,,,K L M N 分别是,,,AB BC CD DA 的中点，证明：.KL NM =当四边形ABCD 是空间四边形时，上等式是否仍然成立？证明：连结AC, 则在∆BAC 中，21AC. 与方向相同；在∆DAC 中，21AC. NM 与AC 方向相同，从而KL ＝NM 且KL 与NM 方向相同，所以KL ＝NM .当四边形ABCD 是空间四边形时，上等式仍然成立。
4． 解下列各题：（1）化简()()()()2332;x y x y -+-+-a b a b（2）已知12312323,322,=+-=-+a e e e b e e e 求,,32+--a b a b a b.解：（1）()()()()2332x y x y -+-+-a b a b()()()()23322332x y x y x y x y =--++-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦a b()()55x y x y --+-=a b;（2）()()123123123233225;+=+-+-+=++a b e e e e e e e e e()()12312312323322;-=+---+=-+a b e e e e e e e +e e()()()()123123123123323232322693644-=+---+=+---+a b e e e e e e e e e e e e 235.=+e e5．四边形ABCD 中，2,568AB CD =-=+-a c a b c,对角线,AC BD 的中点分别是,,E F 求.EF 解：()()111156823352222EF CD AB =+=+-+-=+-a b c a c a b c.6． 设ABC ∆的三条边,,AB BC CA 的中点分别为,,,L M N 另O 为任意一点，证明： .OA OB OC OL OM ON ++=++证明：（1）如果O 在ABC ∆内部（如图1），则O 把ABC ∆分成三个三角形OAB,OAC,OBC 。
物理人教版八年级下册 第七章 力 章节习题(带解析)
第七章力一、单选题1.下列说法正确的是（）A.马拉车前进时，车拉马的力大小一定等于马拉车的力的大小B.推门时离门轴越近，用力越大，说明力的作用效果只与力的作用点有关C.一重100N的水桶静止在地面上，当用80N的拉力竖直向上提水桶时，水桶受到的合力为20ND.放在桌面上的水杯对桌面的压力不是弹力2.下列说法正确的是（）A.如果苹果在下落的过程中，速度越来越大，则苹果受的重力越来越大B.将水桶从地面上提起来，手对水桶的作用力大于水桶对手的作用力C.木箱静止在地面上，地面对木箱的支持力与木箱所受的重力是平衡力D.磁铁吸引铁钉时，施力物体是铁钉，受力物体是磁铁3.用天平和弹簧测力计分别在地球和月球上称同一物体，比较天平、弹簧测力计前后两次测量的结果（）A.都相同B.天平测的相同，弹簧测力计测的不同C.天平测的不同，弹簧测力计测的相同D.都不相同4.小猫皮堡斯是世界上发现最小的猫，2岁时（已发育完成）质量却只相当于3颗鸡蛋的总质量。
这只猫受到的重力约为（）A.0.1NB.1.5NC.10ND.15N5.下列物体的重力最接近1N的是（）A.一只老母鸡B.两个鸡蛋C.三张A4纸D.四个曲别针6.与500N的力的大小相当的是（）A.托起两个鸡蛋所用的力B.一头大象的体重C.一名中学生的体重D.托起一只蚂蚁所用的力7.航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行。
如果科学家要在其中进行实验，下列哪些操作不能正常进行（）A.用温度计测温度B.用弹簧秤测重力C.用刻度尺测长度D.用电子表测时间8.生活中我们经常对一些物理量进行估测，下列物体受到的重力最接近500N的是（）A.一个苹果B.一袋酸奶C.一只鸡D.一名中学生9.如图所示，两个弹簧秤都在力的作用下处在静止状态，不计弹簧秤的重力，则弹簧秤A和B的示数分别为（）A.1N，0B.0，1NC.2N，1ND.1N，1N10.下列数据最接近实际情况的是（）A.一只大公鸡质量约为300gB.一张学生课桌物重接近1NC.中学生的体重50ND.常见一瓶矿泉水的体积约500mL11.如图中的受力示意图正确的是（不计空气阻力）（）A.图甲中足球在水平草坪上滚动时足球受到的力B.图乙中物块在斜面上保持静止时物体受到的力C.图丙中物块沿光滑斜面下滑时物块受到的力D.图丁中物块随传送带一起加速运动时物体受到的力12.下列物体中重约1N的是（）A.一枚大头针B.两个鸡蛋C.一个篮球D.一头奶牛二、多选题13.台球是人们喜爱的运动项目，下列关于台球受力及运动的说法正确的是（）A.球杆击球时，杆对球的力与球对杆的力三要素相同B.台球对桌面的压力与桌面对台球的支持力是一对平衡力C.运动的台球在碰到桌边后改变运动方向，表明力可以改变物体的运动状态D.击打球的不同部位，球的旋转方向不同，表明力的作用效果与力的作用点有关14.下列说法中正确的是（）A.两个不接触的物体之间，可以产生力的作用B.人沿水平方向推水平地面上的物体，没有推动，此时推力小于摩擦力C.跳水运动员起跳时，跳板下弯，人对跳板的力大小等于跳板对人的力D.地面上的木箱必须持续用力推才能不停地前进，说明力是维持物体运动的原因15. 如图所示，长方体甲、乙叠放后静止在水平桌面上，甲重为G1，乙重为G2，甲对乙的压力为N1，乙对桌面的压力为N2，桌面对乙的支持力为N3，则下列选项中正确的是（）A.N1与G1大小相等B.N2与G2大小相等C.N2与N3大小相等D.G1、G2之和与N2大小相等16.下列说法正确的是（）A.用手提重物，手对重物的向上的拉力和重物对手的向下拉力作用点在同一点B.一个完整的表示力的方法，必须明确力的大小、方向、作用点C.力的三要素不同，力的作用效果一定不同D.在画力的示意图时标度的选取是唯一的17. 小明在利用钩码和测力计探究重力的大小与质量的关系，关于这个实验，下列说法中正确（）A.要测出物体的重力的大小，只能拉着物体沿竖直方向做匀速直线运动或使物体保持静止B.物体所受重力的方向永远垂直向下C.由实验可知物体所受的重力跟它的质量成正比D.使测力计中弹簧伸长的力是钩码的重力三、填空题18.小明买了一瓶饮料，测得饮料瓶的总质量为500g，当他紧紧用手握住竖直的饮料瓶不动，则瓶受到的摩擦力大小为______N，如果增大握力，则瓶子受到的摩擦力______（选填“变小”、“变大”或“不变”）。
第七章 习题答案
第七章动态电路的时域分析习题一、选择题1. 一阶电路的时间常数取决于： C(A) 电路的结构(B) 外施激励(C) 电路的结构和参数(D) 电路的参数2. 图示电路中I S = 5 A恒定，电路原已稳定，t = 0时开关S打开。
在求解过渡过程中，下列式子中正确的是： D(A) u(∞) = 125 V (B) τ = 0.4 s (C) u(0+) = 100 V (D) i(∞) = 5AL3.在电路换路后的最初瞬间( t = 0+ )，根据换路定律，电路元件可作如下等效： C(A) 无储能的电容可看做开路(B) 无储能的电感可看做短路(C) 电容可看作具有其初值电压的电压源(D) 电压源可看作短路，电流源可看作开路(0+)的值为：D4. 图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间uL(A) 0 V (B) 63.2 V (C) ∞(D) 100 V5. 图示电路中电压源电压恒定，且电路原已稳定。
在开关S闭合瞬间，i(0+)的值为：C(A) 0.2 A (B) 0.6 A (C) 0 A (D) 0.3 A6. 表征一阶动态电路的电压、电流随时间变化快慢的参数是：D(A) 电感L(B) 电容C(C) 初始值(D) 时间常数τ7. 图示正弦脉冲信号的数学表达式为：B (A) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (B) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω t ⋅ ε ( t - T ) (C) sin ω t ⋅ ε (t ) - sin ω ( t - T ) ⋅ ε ( t - T ) (D) sin ω t ⋅ ε (t ) + sin ω t ⋅ ε ( t - T )8. 图示电路中，原已达稳态， t = 0开关 S 打开，电路的时间常数为：D (A)s 41 (B) s 61(C) s 4 (D)s 69. 示电路中，t = 0 时开关打开，则 u (0+)为：C(A) 0V (B) 3.75V (C) – 6V (D) 6V10.图示电路中，开关打开已久，在 t = 0 时开关闭合，i (0+) 为：D(A) 0A (B) 0.8A(C) 2A (D)1A11.R 、C 串联电路，已知全响应()()10C 83V,0t u t e t -=-≥，其零状态响应为：(A )(A) 1088V te-- (B) 1083V t e -- (C) 103V t e -- (D) 105V t e -12. .一阶电路的全响应()()10C 106V,0tu t et -=-≥若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应u C (t)为 ( D ) (Ａ) 20-12e -10t ; (Ｂ) 20-6e -10t ; (Ｃ) 10-12e -10t ; (Ｄ) 20-16 e -10t 。
第7章习题参考答案
第7章习题参考答案1．计算机的外围设备是指 D 。
A ．输入／输出设备B ．外存储器C ．输入／输出设备及外存储器D ．除了CPU 和内存以外的其他设备2．打印机根据印字方式可以分为 C 和 D 两大类，在 C 类打印机中，只有 A 型打印机能打印汉字，请从下面答案中选择填空。
A ．针型打印机B ．活字型打印机C ．击打式D ．非击打式3．一光栅扫描图形显示器，每帧有1024×1024像素，可以显示256种颜色，问刷新存储器容量至少需要多大解：因为28＝256，一个像素存储256色需8位，所以一帧的存储空间至少需要1024×1024×8bit=1MB]4. 一个双面CD －ROM 光盘，每面有100道，每道9个扇区，每个扇区512B ，请求出光盘格式化容量。
解：格式化容量＝盘面数×每面道数×每道扇区数×每扇区字节数＝2×100×9×512＝900KB5. 试推导磁盘存储器读写一块信息所需总时间的公式。
答：磁盘存储器读写一块信息所需总时间为T a =平均找道时间+平均等待时间+一块数据的写入(或读出)时间设磁盘转速为r 转/s ，每个磁道存储的信息量为N 个字节，则平均等待时间为磁盘旋转半圈所用的时间，即1/(2r)；设要传送的数据块大小为b 个字节，则有：磁盘旋转一周读出一个磁道的信息，即，每秒钟读出rN 个字节，所以传输b 个字节多用的时间为b/(rN)；由此，可得磁盘读写一块信息所需的时间公式为：rNb r T T s a ++=21秒，其中T s 为平均找道时间) 6. 一个双面磁盘，每面有220道，已知磁盘转速r=4000转/分，数据传输率为185000B/S,求磁盘总容量。
解：格式化容量为：因为转速r=4000转/分，所以每秒400/6转数据传输率为185000B/S ，所以磁道容量为185000/(400/6)=2775B双面，每面220道，所以总容量为2×220×2775＝1221000B７．某磁盘存储器转速为3000转／分，共有4个记录面，每道记录信息为12288B ，最小磁道直径为230mm ，共有275道,道密度为5道/mm 。
第七章习题答案
第七章1．计算氢原子核外电子从第三能级跃迁到第二能级时产生的谱线H α的波长与频率。
解： ν = R H ⎪⎭⎫ ⎝⎛-222111n n= 3.289 ⨯ 1015⎪⎪⎭⎫⎝⎛-223121s -1= 4.57⨯1014s -1νλc= =11418s 1057.4s m 10998.2--⨯⋅⨯= 656⨯10-9m= 656nm2．计算基态氢原子的电离能为多少？ 解： I = ∆E = h ν= 6.626⨯10-34 J ⋅s ⨯3.289⨯1015s -1(1/12 -1/∞)=2.179⨯10-18J3．下列各组量子数哪些是不合理的？为什么？n l m(1) 2 1 0(2) 2 2 -1(3) 2 3 +2解：(1)合理；(2) l 取值不合理，应小于n ；(3) l 、m 取值不合理，l 应小于n ，m 取值为0, ±1, ±2,⋯ ± l ；4．用合理的量子数表示：(1)3d 能级； (2)4s 1电子解：(1)3d 能级： n =3，l =2；(2)4s 1电子：n =4，l =0，m = 0；5．分别写出下列元素基态原子的电子分布式，并分别指出各元素在周期表中的位置。
9F 10Ne 25Mn 29Cu 24Cr 55Cs 71Lu解：9F 1s 22s 22p 5 第二周期VIIA 族 10Ne [He]2s 22p 6 第二周期VIIIA 族25Mn [Ar]3d 54s 2 第四周期VIIB 族 29Cu [Ar]3d 104s 1 第四周期I B 族24Cr [Ar]3d 54s 1 第四周期VI B 族 55Cs [Xe]6s 1 第六周期I A 族71Lu [Xe]4f 145d 16s 2 第六周期IIIB 族6．以(1)为例，完成下列(2)~(4)题。
(1)Na (Z = 11) [Ne]3s 1 ； (3 ) (Z =24) [ ? ] 3d 54s 1；(2) 1s 22s 22p 63s 23p 3 ； (4 ) Kr (Z = ) [ ? ] 3d 104s 24p 6；解：(1) Na (Z = 11) [Ne]3s 1 ； (3 ) Cr (Z =24) [Ar ] 3d 54s 1；(2) P(Z=15) 1s 22s 22p 63s 23p 3 ； (4 ) Kr (Z = 36 ) [Ar] 3d 104s 24p 6；7．写出下列离子的最外层电子分布式：S 2-K + Pb 2+ Ag + Mn 2+ Co 2+ 解：8．试完成下表。
第七章-线性变换练习题参考答案
第七章 线性变换练习题参考答案一、填空题1．设123,,εεε是线性空间V 的一组基，V 的一个线性变换σ在这组基下的矩阵是33112233(),,ij A a x x x V αεεε⨯==++∈则σ在基321,,εεε下的矩阵B ＝1,T AT -而可逆矩阵T ＝001010100⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭满足1,B T AT -=σα在基123,,εεε下的坐标为123x A x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ .2．设A 为数域P 上秩为r 的n 阶矩阵，定义n 维列向量空间n P 的线性变换:(),n A P σσξξξ=∈,则1(0)σ-＝{}|0,n A P ξξξ=∈，()1dim (0)σ-＝n r -，()dim ()n P σ＝r .3．复矩阵()ij n n A a ⨯=的全体特征值的和等于1nii i a =∑ ，而全体特征值的积等于||A .4．设σ是n 维线性空间V 的线性变换，且σ在任一基下的矩阵都相同，则σ为__数乘__变换 .5．数域P 上n 维线性空间V 的全体线性变换所成的线性空间()L V 为2n 维线性空间，它与n n P ⨯同构.6．设n 阶矩阵A 的全体特征值为12,,,n λλλ，()f x 为任一多项式，则()f A 的全体特征值为12(),(),,()n f f f λλλ . 7．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2231A ，则向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11是A 的属于特征值 4 的特征向量． 8．若⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=100001011A 与1010101k B k ⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则k = -1/2 ． 9．设三阶方阵A 的特征多项式为322)(23+--=λλλλf ，则=||A 3 ．10．n 阶方阵A 满足A A =2，则A 的特征值为 0和1 ．11．线性空间3R 上的线性变换为A =),,(321x x x 132321(2,33,2)x x x x x x ++-，变换A 在基)1,0,0(),0,1,0(),0,0,1(321===εεε下的矩阵为102033210⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭.二、判断题1．设σ是线性空间V 的一个线性变换，12,,,s V ααα∈线性无关，则向量组12(),(),,()s σασασα也线性无关. （错） 2．设σ为n 维线性空间V 的一个线性变换，则由σ的秩＋σ的零度＝n ，有1()(0).V V σσ-=⊕ （错）未必有1()(0).V V σσ-=⊕3．在线性空间2R 中定义变换σ：(,)(1,)x y x y σ=+，则σ是2R 的一个线性变换. （错）零向量的像是（1,0）4．若σ为n 维线性空间V 的一个线性变换，则σ是可逆的当且仅当1(0)σ-＝｛0｝. （正确）σ是可逆的当且仅当σ是双射.5．设σ为线性空间V 的一个线性变换，W 为V 的一个子集，若()W σ是V 的一个子空间，则W 必为V 的子空间. （错）如平面上的向量全体在x 轴上的投影变换，W 为终点在与x 轴平行而不重合的直线上的向量全体，()W σ为x 轴上的向量全体，是V 的一个子空间，但W 不是V 的子空间.6．n 阶方阵A 至少有一特征值为零的充分必要条件是0||=A ．（正确）7．已知1-=PBP A ，其中P 为n 阶可逆矩阵，B 为一个对角矩阵．则A 的特征向量与P 有关．（ 正确 ）1P AP B -=，P 的列向量为A 的特征向量.8．σ为V 上线性变换，n ααα,,,21 为V 的基，则)(,),(),(21n ασασασ 线性无关．（错）当σ可逆时无关，当σ不可逆时相关.9．α为V 上的非零向量，σ为V 上的线性变换，则})(|{)(1αησηασ==-是V 的子空间．（ 错 ）不含零向量.三、计算与证明1．判断矩阵A 是否可对角化？若可对角化，求一个可逆矩阵T ，使1T AT -成对角形.133313331A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭解：先求矩阵A 的特征值与特征向量.2133313(7)(2)331E A λλλλλλ----=---=-+---. 矩阵A 的特征值为12,37,2λλ==-.当17λ=时，解方程组1231231236330,3630,3360.x x x x x x x x x --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩得矩阵A 属于特征值7的线性无关特征向量为1(1,1,1)'ξ=.当2,32λ=-时，解方程组1231231233330,3330,3330.x x x x x x x x x ---=⎧⎪---=⎨⎪---=⎩得矩阵A 属于特征值-2的线性无关特征向量为23(1,1,0)',(1,0,1)'ξξ=-=-.矩阵A 有三个线性无关的特征向量.因此矩阵A 可对角化，取矩阵111110101T ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭有1722T AT -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭2．在线性空间n P 中定义变换σ：122(,,,)(0,,,)n n x x x x x σ=（1）证明：σ是n P 的线性变换.（2）求()n P σ与1(0).σ-（1）证明：112222(,,,)(0,,,)n n n n x y x y x y x y x y σ+++=++ 221212(0,,,)(0,,,)(,,,)(,,,)n n n n x x y y x x x y y y σσ=+=+12122((,,,))(,,,)(0,,,)n n n k x x x kx kx kx kx kx σσ== 212(0,,,)(,,,)n n k x x k x x x σ==.所以σ是n P 的线性变换.（2）{}2()(0,,,)|,2,,.n n i P x x x P i n σ=∈=. {}111(0)(,0,,0)|.x x P σ-=∈3．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=a A 33242111与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b B 00020002相似．（1）求b a ,的值；（2）求可逆矩阵，使B AP P =-1．解：(1)由矩阵A 与B 相似可得，矩阵A 与B 有相同的迹与行列式，因此有45,46 6.b a b a +=+⎧⎨=-⎩ 所以5,6a b ==.(2)先求矩阵A 的特征值与特征向量.2111||242(6)(2)335E A λλλλλλ---=--=--- 特征值为1,232,6λλ==.当1,22λ=时，解方程组1231231230,2220,3330.x x x x x x x x x +-=⎧⎪--+=⎨⎪+-=⎩得矩阵A 属于特征值-2的线性无关特征向量为12(0,1,1)',(1,0,1)'ξξ==.当16λ=时，解方程组12312312350,2220,330.x x x x x x x x x +-=⎧⎪-++=⎨⎪++=⎩得矩阵A 属于特征值7的线性无关特征向量为1(1,2,3)'ξ=-.因此可取矩阵011102113P ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，有B AP P =-1.4．令n n P ⨯表示数域P 上一切n 级方阵所成的向量空间，取定,n n A B P ⨯∈，对任意的n n P X ⨯∈，定义()''X A XA B XB σ=-. 证明σ是n n P ⨯上的一个线性变换.证明：对任意的,,n n X Y P k P ⨯∈∈，有()'()'()''''()(),X Y A X Y A B X Y BA XAB XB A YA B YB X Y σσσ+=+-+=-+-=+()'()'()('')()kX A kX A B kX B k A XA B XB k X σσ=-=-=.因此σ是n n P ⨯上的一个线性变换.。
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第七章 信号细分与辨向电路
7-1 图7-33为一单稳辨向电路，输入信号A 、B 为相位差90︒的方波信号，分析其辨向原理，并分别就A 导前B 90︒、B 导前A 90︒的情况，画出A '、U o1、U o2的波形。
图7-33 题7-1图
7-2
参照图7-6电阻链五倍频细分电路的原理，设计一电阻链二倍频细分电路。
7-3 若测得待细分的正余弦信号某时刻值为u 1=2.65V , u 2=-1.33V ，采用微机对信号进
行200细分，请判别其所属卦限，并求出对应的θ值和k 值。
7-4 在图7-14所示只读存储器256细分电路中，请计算第A000(十六进制)单元的存储
值。
图7-14 题7-4图
7-5 在图7-19a 所示鉴相电路中为什么要设置门槛，门槛电路是如何工作的？
G5U o1
U o2
A sin θA cos θ0
6 7 8 9 . . .
图7-19a 题7-5图
7-6 请说明图7-24中用sin A α+cos A αtg B β代替sin θd =sin(A α+B β)，用cos A α-sin A αtg B β
代替cos θd =cos(A α+B β)，为什么不会带来显著误差？
图7-24 题7-6图
F X
F X
cos θ
sin θ
d
N
1
N
2
7-7 请比较相位跟踪细分、幅值跟踪细分和脉冲调宽型幅值跟踪细分的优缺点。
7-8 图7-34为相位跟踪细分电路图，输入信号的表达式为()j m j t U u θω+=sin
式中m U 和ω分别为载波信号的振幅和角频率；j θ为调制相移角，j θ通常与被测位移x 成正比，W x j /2πθ=,W 为标尺节距。
（a ）简述系统的工作原理；
（b ）若载波频率s /rad 10002⨯=πω，对系统进行1000次细分，频率0f 为多少？
（c ）若节距mm 2=W ，载波频率与细分数与（b ）相同，为保持动态测量精度，传感器移动的速度上限为多少？
（d ）若节距、载波和细分数与（b ）和（c ）一致，在静态测量时为避免失步，容许的传感器移动速度为多大？
（e ）若传感器初始值0=x 时，计数器的值为0，节距、载波频率与细分数与上面相同，当计数器的值为2048时传感器的值为多少？
E cos
-E
图7-6 题7-2图。