测量学
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
测量学的概念及分类
第一节测量学的概念及分类
测量学是研究地球空间信息的科学。
具体地讲是一门研究如何确定地球形状和大小及测定地面、地下和空间各种物体的几何形态和数据等信息的科学。
其任务为：
一是精确地测定地面点的平面位置和高程，并确定地球的形状和大小;
二是对地球面和外层空间的各种自然和人造物体的几何、物理和人文信息数据及其时间变化进行采集、量测、存储、分析、显示、分发和利用；
三是进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作，以推动生产及科技的发展。
测量学又是测绘科学技术的总称，它所涉及的技术领域，按照研究范围及测量手段的不同，分为许多分支科学。
1 大地测量学2地形测量学3摄影测量学4工程测量学5矿山测量学
6 制图学7海洋测量学
第二节测量学的基本知识
由于地球表面的海洋面积约占71%，陆地面积占29 %，因此可把海洋面所包围的地球形体看做地球的形状。
也就是设想有一个静止的平均海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面。
由于海水有潮汐，时高时低，所以区平均海水面作为地球形状和大小的标准。
相对密度相同的静止的海水面成为水准面，水准面是一个重力场得等位面，于水准面相切的平面称为水平面，水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面，我国以黄海的水平面为标准来计算。
测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，地面上的物体大多具有空间形状，如丘陵、山地、河谷、洼地等。
地面点到大地水准面的千锤距离，称为该点的绝对高程，简称高程或海拔。
测量学
1测量学：是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
2测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设，规划设计，科学研究和国防建设使用。
3测设：是指把图纸上规划设计好的建筑物，构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
4测量学的任务：在勘测设计的各个阶段，要求有各种比例尺的地形图，供城镇规划，选择厂址，管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设计之图，在施工阶段，要将设计的建筑物，构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工。
施工结束后，还要进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建和维修之用。
5重力的方向线称为铅垂线—基准线6大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
7地面点的高程：（1）绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。
（2）相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。
（3）高差：地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。
高差有方向和正负。
目前我国采用1985年高程基准。
8高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
与高程起算无关。
9什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?特点是什么假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
特点：中央子午线投影后为直线，长度不变；赤道为直线，长度变长；经纬线投影后仍为正交；其他线离中央子午线越远，长度变形越大。
测量学的分类
测量学的分类测量学是研究测量方法和测量数据处理的学科，主要用于获得和确保准确的测量结果。
测量学的分类主要包括几何测量学、物理测量学、工程测量学和统计测量学。
几何测量学是测量学的基础，主要研究物体的形状、大小和位置等几何特征的测量方法。
几何测量学包括线测量、角测量、面测量、体测量等内容。
线测量主要是对线段的长度进行测量，常用的工具有尺子、游标卡尺等。
角测量是对角度的测量，常用的工具有量角器、角度测量仪等。
面测量是对平面的测量，常用的工具有直尺、三角板等。
体测量是对立体物体的测量，常用的工具有卷尺、测量仪等。
物理测量学是测量学的一个重要分支，主要研究物理量的测量方法和测量仪器的设计与校准。
物理测量学包括长度测量、时间测量、质量测量、温度测量等内容。
长度测量是对物体长度的测量，常用的仪器有游标卡尺、卷尺、激光测距仪等。
时间测量是对时间间隔的测量，常用的仪器有秒表、时钟等。
质量测量是对物体质量的测量，常用的仪器有天平、电子秤等。
温度测量是对物体温度的测量，常用的仪器有温度计、红外测温仪等。
工程测量学是应用测量学的基本原理和方法进行工程测量的学科，主要研究土地测量、建筑测量、工程测量等内容。
土地测量是对地表地貌和地形的测量，常用的仪器有全站仪、水准仪等。
建筑测量是对建筑物的测量，常用的仪器有测距仪、剖面仪等。
工程测量是对工程项目的测量，常用的仪器有全站仪、测绘仪等。
统计测量学是测量学的一种应用，主要研究如何对测量数据进行处理和分析。
统计测量学包括测量数据的收集、整理、分析和解释等内容。
测量数据的收集是指通过测量仪器获得原始数据，常用的方法有直接测量和间接测量。
测量数据的整理是将原始数据进行整理和分类，常用的方法有数据录入、数据清洗等。
测量数据的分析是对数据进行统计和分析，常用的方法有均值、方差、回归分析等。
测量数据的解释是对分析结果进行解释和评估，常用的方法有图表、报告等。
测量学的分类包括几何测量学、物理测量学、工程测量学和统计测量学。
测量学导论
如地面点：
A
B
X
A （X，Y，H）
c
a
bY
二、地面点的高程
地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到 A
大地水准面的距离。
注：地面点在大地水
HA 大地水准面
准面以上，H为正；
地面点在大地水准
HB
面以下，H为负。
B
如图：HA= 166.780m
HB= - 136.680m
绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。
Z
如图所示：
原点O — 地球质心
O
Z轴 — 指向地球北极
Y
X轴 — 指向首子午面 X 与赤道的交点
Y轴 — 过O点与XOZ面垂直
如：A（XA，YA，ZA）
四、用水平面代替水准面的限度
1、对距离的影响
水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的 半径为R，水平面上直线长为t， 其差值为ΔS。
相对差值：
测量学导论
§1.1 §1.2 准线 §1.3 §1.4
测量学的任务和作用 测量工作的基准面和基
地面点位的确定 测量工作概述
§1.1
测量学的任务和作用
一、测量学的任务
1.概念：测量学是研究地球的形状、大小 以及地表(包括地面上各种物体）的几何 形状及其空间位置的科学。
2.测量工作的基本任务：确定地面点在规 定坐标系中的坐标值（X，Y，Z）。
L取值范围： 东经0~180˚ 西经0~180˚ B取值范围： 北纬0~90˚ 南纬0~90˚
的大地纬度，用B表示。
N
起始子午面（ 首子午面）
赤道 平面
P
M
O
B
n
测量学
测量学的实质就是确定点的位置，并对点的位置信息进行处理，存储，管理。
测量学的认为主要有两方面内容：测定和测设。
假象静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
其中语平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
确定地面点的方法：1）地理坐标系；天文地理坐标系和大地地里坐标系2）平面直角坐标系；（1）将地球按经纬划分成带，称为投影带。
将坐标原点选在测区西南角使坐标均为正值，以该测区中心的子午线方向为X轴方向。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。
高程的大小与高程起算面无关。
我过采用“1985年国家高程基准”，他是根据青岛验潮站1952—1979年的观测资料确定的黄海平均海水面（高程为0）作为高程起算面，并在青岛建立了水准原点，水准原点的高程为72.260M，全国的高程均以他为基准进行推算。
在半径10KM的范围内，即面积约为300KM*2内，以水平面代替水准面所产生的误差可以忽略不计。
以平面水准面，在1KM的距离上高程误差就有8CM。
因此，当进行高程测量时，应顾及水准面曲率的影响。
测量工作应遵循两个原则：一是：“有整体到局部，有控制到碎布”：二是“步步校核”。
水准测量是利用一条水平视线来确定两点之间的高差，然后推算地面点发高程。
三角测量和水准测量一广泛应用于高程测量中。
水准仪只要由望远镜、水准器、和基座三部分组成。
水准仪的使用啊、包括仪器的安置、粗略整平，瞄准水准尺、精平和读数。
当眼睛在目镜上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，称为视差。
消除视差的方法是重新仔细进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。
误差产生原因：仪器误差、观测误差、环境误差。
角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，角度测量分为水平角测量和竖直角测量。
水平角测量是为了确定地面点的平面位置：竖直角测量是为了求得地面两点间的高差或将地面两点间的斜距改算成水平距离。
DJ分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一个字母，07、1、2、6、15分别为该仪器一测回方向中的误差的秒值。
测量学
1.测量学的研究对象是什么？测量学是研究地球的形状、大小以及测定地面点或空间点相对位置的一门科学。
2.测图与测设有何区别？测图——利用测量仪器和工具，通过测量地面点的有关数据，按一定的方法将地表形态及其信息绘制成图，这项工作成为地形图测绘，简称测图。
测设——利用测量仪器和工具，把图纸上设计好的建筑物或构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据，这项工作称为施工放样，简称测设。
这是改造自然的过程。
测图与测设的工作过程是相反的。
3.何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？海洋或湖泊的水面静止不流动时，每一点受到的重力相同，形成一个重力等位面，假想这个静止不动的海水面延伸穿过所有的陆地与岛屿，形成一个封闭的曲面，这个曲面称为水准面。
理想的静止的封闭曲面。
是测量工作的基准面4.我国的高程系统？山东省青岛市观象山其高程为72.289m5.何谓绝对高程、相对高程、高差？两点之间绝对高程之差与相对高程之差是否相等？地面点到大地水准面的铅垂距离成为该店的绝对高程，又称海拔。
地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程，也称假定高程。
地面上两点间的高程之差称为高差。
6.测量工作的基本原则及其作用是什么？控制测量与碎部测量的概念？原则：1，从整体到局部，先控制后碎步2，前一步工作未作检核不进行下一步工作。
作用：控制与减小测量误差，保证测量结果的精度。
控制测量：测量工作实施时，依据相应的测量技术规范，在测区内按一定的密度，选择若干个具有控制意义的地面点，并精确出这些点的平面坐标和高程，这项工作称为控制网。
碎步测量：碎步测量是以控制点为依据，利用仪器和工具，按照一定方法逐点测定控制点周围的地物，地貌的平面位置和高程，并按规定的比例尺和符号将其缩绘在图纸上。
7.测量的三项基本工作是什么？距离测量，角度测量，高程测量8.地球曲率对水平距离和高程有何影响？对水平距离的影响：水平距离的影响：在半径为10km的范围内，地球曲率对水平距离的影响可以忽略不计，可以用水平面代替水准面;对一般精确度要求的距离测量，半径范围可放宽到20km。
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主要内容:测绘科学研究的对象;测绘科学的分类及其研究的内容;测绘工作的任务与作用。 1.测绘科学研究的对象:地球的形状、大小与地表面上各种物体的几何形状及其空间位置。 2.测绘科学的分类及其任务——从其研究的内容与方法分 1)地形测量学:研究地球自然表面上的一个小区域内地表面各类物体形状与大小的测绘科 学。由于地球半径很大,可以把这块球面当作平面瞧待而不考虑其曲率,其研究的内容可以用 文字与数字记录下来,也可以用图表示。 2)大地测量学:研究地球表面及其内部一个较大区域甚至整个地球的形状、大小与其定位等 等内容的测绘科学。 任务:建立国家大地控制网,测定地球的形状、大小与研究地球重力场的理论、技术与方法。 3)摄影测量学:利用摄影象片来研究地表形状与大小的测绘科学。 (1)地面摄影测量 (2)航空摄影测量 4)工程测量学:城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路修建等在勘测设计、 施工放样、竣工验收与工程监测保养等方面的测绘工作。 任务: (1)把地面上的情况描绘到图纸上; (2)把图纸上设计的建筑物桩定到地面上; (3)为建筑物施工过程中与竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测。 5)制图学:利用测量所得的资料,研究如何投影编绘成地图,以及地图制作的理论、工艺技术与 应用等方面的测绘科学。 3.测绘工作的作用 1)从横向瞧:在国民经济建设与管理的各个方面,如:工业与民用建设、公路、铁路、水利枢纽、 桥梁、隧道、厂矿企业等等都需用到测量工作。 2)从纵向瞧:在经济建设的各个阶段,如:勘测、设计、施工、竣工及运营管理各个阶段都需用 到测量工作。
§1-2 测量学的发展概况
主要内容:国内外测绘科学的发展,现代测绘仪器电子化、数字化、小型化、高精度的发展给 测绘工作带来了极大的方便,高效。 1.中国古代测绘科学的发展
夏朝的简单的测量工具;春秋时期记载的地图;战国时期的“司南(指南针)”;西汉初期的
测量学
已出土的“地形图”及“驻军图”;发现大气折射现象、制图理论等等。 2.国外测绘科学的发展
向陆地延伸所形成的闭合曲面。大地水准面
2)大地水准面:通过平均海水面并
实际上就是一个有微小起伏的不规则曲面。
重力方向:用细绳悬挂一个垂球 G(图 2— 1(b)),细绳即为悬挂点 O 的重力方向,通常称 它为垂线或铅垂线方向。
3.关于椭球体的几个基本概念 1)参考(旋转)椭球体、参考椭球面:
大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的
P——大地原点。 3)长半轴、短半轴、扁率: 二、大地坐标系与高程
旋转椭球的形状十分近似(图 2—2) 2)参考椭球体的定位:确定椭球体与大地体之 间的相互关系并固定下来。
方法:在适当的地点选择一点 P,设想把椭球体
测量学
与大地体相切,切点 P′位于 P 点的铅垂线方向上,这时,椭球面上 P′的法线与该点对大地水 准面的铅垂线相重合,并使椭球的短轴与地球自转轴平行。
实验环节也包括两部分,一就是课间实习,整个课程结束后的四周实习。为了加大实习的 力度,让学生熟练掌握仪器操作,另外增加 20 学时,进行导线测量与水准测量综合练习。
第一章 绪 论
主要内容:本章就是对测绘工作的简单概括,主要介绍了测绘工作的研究对象、分类、任务、 作用以及国、内外测量学的巨大发展。 作用:对测量学课程的内容、范畴及其任务、作用有了一个基本的认识。
球高低起伏的形状:最高海拔 8846、27m(我国西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰);最低海拔
11022m(太平洋西部的马里亚纳海沟),但地球的半径大约就是 6371000 m。
海 洋 面 积 :71%
陆地面
积:29%
2.关于大地体的几个基本概念
1)大地体、重力、水准面、铅垂方
向:
大地体----把地球总的形状瞧
教学环节包括两个学期,一共 100 个左右的学时。第一学期教学内容为 1~9 章,主要知识 点有测量的基本知识、仪器、观测、导线计算与基本误差理论等知识,学时数 68 学时。第二 学期教学内容为 11~16 章(不包括第 12 章),主要知识点有地形图测绘的基本知识,竖直角观测 与计算,地球曲率与大气折射对三角高程的影响,经纬仪视距测量,平板测图原理与平板的应 用,地形图表示地物、地貌的基本方法,地物、地貌的观测与绘制,地形图的分幅、接边与整饰 清绘的基本方法与要求等,总学时数 32 学时。 实验环节:
作就是被海水包围的球体,也就就
是设想有一个静止的海水面,向陆
地延伸而形成一个封闭的曲面。由
于海水有潮汐,时高时低,所以取其 平均的海水面作为地球形状与大
小的标准,它所包围的形体称为大 地体。
重力----地球引力与离心力的 合力。
水准面----静止而不流动的水 面(重力等位面),就是一个处处与 重力方向垂直的连续曲面。
17 世纪初开始,望远镜应用于天象观测;三角测量方法、高斯最小二乘理论解决数据处理 问题、投影学说、摄影测量等等。
3.现代测绘科学的发展 电磁波测距仪、自动安平水准Байду номын сангаас、电子经纬仪、电子水准仪、全站型速测仪(全站仪)、
陀螺经纬仪、激光经纬仪、人卫大地测量、GPS、全数字摄影测量。
作业:
1.测绘科学有哪些分类？本书主要介绍的就是哪方面的知识？ 2.测绘工作在工程建设中有什么作用？
测量学
测量学
电子教案
2004 年 7 月
测量学
本课程教学与实验概况:
《测量学》就是测绘工程专业本科生所学的第一门有关测绘方面的课程,就是非常重要 的一门课程,属于专业基础课。主要介绍观测与绘图两大方面的相关知识,包括各种常规仪器 的结构、作用及其使用方法等等;平板测图的原理、操作与方法要求等等;也包括相应的一些 测量内业数据处理、测量误差理论与应用等等。 教学环节:
第二章 测量学的基本知识
主要内容:本章主要介绍有关测量学的一些基本概念,如地球及其对地球的认识,测量坐标系
统;水平面与水准面的应用以及地形图的基本概念与测图的基本原理。
§2-1 地球形状大小与测量坐标系的概念
一、地球的形状与大小
1.地球的形状与大小
从整个地球来瞧:地球大致像一个椭球体,其表面极不规则,不便于用数学公式来表达。地