浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。
但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。
2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。
通过分析，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。
同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。
本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。
但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。
此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。
2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。
2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。
2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。
3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.练习题和测试题。
3.网络资源和相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。
然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。
2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。
通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。
3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标PPT教学课件
在平面内有公共原 点而且互相垂直的 两条数轴，就构成 了平面直角坐标系。 简称直角坐标系, 坐标系所在的平面 就叫做坐标平面.
5 x (横轴 ) 想一想：横轴
0 -1
-2 -3 -4
1
2
3
4
第四象限
与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
1.两条数轴
2.互相垂直
3.公共原点
横坐标写在前， 纵坐标写在后， 中间用逗号隔开
y
5 4
坐标
3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
（- 4 ,1） C
O
0 1
. . .
E D
2 3 4
A
练习：在上图的数轴上画出坐标分别是-1.5，3， 1.5的点C，D， E。 数轴上的点的位置可以用坐标来确定，那么怎样来表示平 面上的点的位置呢？
如图:是某市旅游景 点示意图,如果把 “玉泉”的位置作 为起点。 (1)用有序数对表示 “镇海楼”的位 置; (7, 3)
A
M
B
请你用恰当的方式表示点A、B的位置
A
B
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应 的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个 点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4， 点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个 点的位置就确定了．
B C
-4 -3 -2 -1
. .
北
灵石塔
•
镇海楼 鼓楼 • 人民广场 • 会展中心
• • 玉泉
•
龙珠湖
•
(1, 3) ; “鼓楼”的位置 (8, 0)
“ 龙珠湖”的位置。 （ 2）如果把 “人民广场”的位置作为起点。用有序 数对表示“镇海楼”、“鼓楼”的位置;
浙教版八年级上数学第四单元教案
例2 某公园中有“音乐喷泉”
可以小组讨论，然后派代表发言。
（2）由一名学生到上面，在小黑板上按要求建立平面直角坐标系，然后同学们集体加以点评，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。
（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。
解：以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡象馆”
过“音乐喷泉”，垂直于x轴的直线为
度？
（3）强调：为了使画图方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单位相同，即
解：建立直角坐标系如图，选择比例为
点，使俯视图中的线段
为（-1，0），（2，0），（
根据上述坐标在直角坐标系中作点
点，如图6-12中的四边形就是所求作的俯视图。
（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。
而这两
左右平移时：
向右平移h个单位
（a,b）（a+h, b
向左平移h个单位
（a,b）（a－上下平移时：
向上平移h个单位。
新浙教版八年级上册初中数学 4-1 探索确定位置的方法 教学课件
新课讲解
知识点1 确定位置的条件 如图，在数轴上,如何确定一个点的位置呢?
例如：点A记作-2,点B记作3.我们发现：在直线 上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
新课讲解
那么在平面内,又如何确定一个点的位置呢? 在一个电影院里，把平面分成许多行和列，我们发现标记2的 点有很多个，看来用一个数据不能表示一个点了，需要几个 数据呢，我们看到有用汉字标记的第一排，第二排，……， 例如第六排就好像一条直线上确定点，标记2的数只有一个， 看来在平面内表示一个数据需要两个数据，也就是需要明确 排数和列数.
当堂小练
1.某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的 位置可表示为(B，2)，则乙商场的位置可表示为
(D，4) ，丙商场的位置可表示为 (G，1) ．
当堂小练
2.下图是围棋棋盘的一部分，如果用(0，0)表示A点的位 置，用(7，1)表示C点的位置，那么：
(1)图中B，D，E三点的位置如何表示？ (2)图中(6，5)，(4，2)的位置在哪里？请在图中用点F，G 表示出来．
分析：关键是理解( 6 , 8 )的含义，第一个数 6 表示排，第二个数 8 表示号．
新课讲解
练一练
1.小明看小丽的方向为北偏东30°，那么小丽
看小明的方向是( B )
A．东偏北30°
B．南偏西30°
C．东偏北6Leabharlann °D．南偏西60°新课讲解
2.剧院里2排5号可以用(2，5)来表示，那么3排7号可以 表示为 (3，7) ，(7，4)表示的含义是 7排4号 ，(4，7) 表示的含义是 4排7号 ．
1．北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅 安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够 准确表示这个地点位置的是( D )
浙教版-数学-八年级上册4.2平面直角坐标系 教案
4.2 平面直角坐标系
课题：平面直角坐标系（第4章第二节第一课时）．
教材：浙江教育出版社《数学》八年级上册．
教学目标：
1．初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
3．通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
教学重点：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．
教学难点：认识平面内点与坐标的对应．
教学方法：启发引导与共同讨论．
教学手段：计算机辅助教学．
教学过程设计：
y
x O A
B 6
D 4
242
-4-2-4
-2
x
板书设计：
1、
X（或横轴）平面直角坐标系的三要素：两条数轴、公共原点、互相垂直
2、平面直角坐标系中点的表示
坐标平面内的任意一点P的坐标是一个有序实数对。
坐标轴上的点不属于任何象限。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计3
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计3一. 教材分析“平面直角坐标系”是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系的意义，为后续函数图象的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了用坐标表示点的位置，对坐标系有了初步的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征还需要进一步巩固。
此外，学生对数学语言的表述还不够准确，因此在教学过程中需要教师引导学生准确表达。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生体会数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标轴上的点的坐标特征，以及如何运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解坐标系的意义。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究知识。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、停车场等，引导学生回忆坐标系的意义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。
在此过程中，教师可以通过举例、画图等方式，让学生更好地理解知识。
坐标平面内图形的轴对称和平移教案浙教版八年级数学上册
坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计解：如图2.1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.△A'B'C'就是所求作的三角形活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称的问题.先看下面的问题:如图(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律?答：（1）（1.5,3）（2）关于x轴的对称点为（1.5，3），关于y轴的对称点为（1.5,3）（3）（1.5,3）与（1.5，3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数（1.5,3）与（1.5,3）的纵坐标相等，横坐标互为相反数一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为( a,b).在直角坐标系中,已知点A(1,2),B(1,√3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是____________,关于y轴的对称点的坐标是___________ ;点B关于y轴的对称点的坐标是______________ ;点C关于x轴的对称点的坐标是____________。
答案：(1,2)，(1,2)，(1,√3)，(0,1.5)活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出关于坐标轴对称的两个点的坐标关及它们关于y轴的对称A',O' ,B',C' ,D',E' ,F'的坐标.(2)在同一个直角坐标系中描点A',O' ,B',C',D' ,E ,F",并用线段依次将它们连结起来.解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(O, 2),O'(0,0),B'(3,2),C'(2,2),D'(2,3),E'(1,3)，F'(0,5).教师提问：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?教师讲授：首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点,并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标,画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.一个零件的横截面如图.请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?答：(1) 可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如右图.可以取1:10的比例尺,坐标轴的单位长度取10mm.(2) (2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1)，(2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1).先求出右半图中各转折点的坐标,然后根据关于y轴对称的点的坐标变化规律(x,y)→(x,y),写出左半图各转折点的坐标.(3)由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同,所以所得各转折点的坐标不一定相同.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与(2)如图，正方形ABCD的边长为4,AB//x轴,BC//y轴,其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是.选做题：1.把△ABC各顶点的横坐标都乘1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的()2.下图是战机在空中展示的轴对称队形.以战机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若战机E的坐标为(40,a),则战机D的坐标为()A.(40,a)B.(40,a)C.(40,a)D.(a,40)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.必做题：1.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2022的值为()202220222.(1)在平面直角坐标系中,点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是. (2)已知点M(12m,m1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是.如图.(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点(2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的。
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浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计4.1探索确定位置的方法教材分析作为本章的第一节课，它起着承上启下的作用。
一方面，小学教材中已介绍过确定物体位置的两种常用的方法，但是由于知识不足，学生对两类方法的认识非常肤浅，并没有形成坐标意识；另一方面，本节课设置的目的在于让学生了解探究的方法，更重要的是促使学生形成坐标意识，从而为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图象的关系奠定基础。
学情分析学生已具备掌握探索确定位置的两种常用方法的知识与经验基础，但由于中学生数学思维还不是很严密，真正让学生掌握这两种常用方法，透彻了解它们的细节，并能学以致用还是存在一定的困难。
针对本课的两种常用方法的前提是在平面上，针对有序数对法中，学生易忽视起始位置的约定及有序性，本课利用“报座位起立”环节，让学生真真实实地感受到它们的重要性。
针对方向距离法中，学生易忽视参照点的选定，本课利用有效的问题让学生自然地领悟参照点的不可或缺。
教学目标1、探索确定平面上物体位置的方法；初步会用有序数对和方向、距离表示平面上的点的位置.2、体验用有序数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣.教学重点与难点教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.教学准备：教学课件，刻度尺，量角器教学过程：一、创设情境，引入新课（一）探索新知一：“有序数对”法1、问题:①A,B 两人能否找到属于自己的位置? ②假如A 要找到自己的位置,还需加什么条件? B 呢？③如果换两张电影票,A,B 能找到自己的位置吗? 电影院里的座位是如何确定的? ④如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何表示？⑤在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?⑥（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？这说明什么？二、师生合作，探究学习1、思考：（1）确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？ 小结： 为了表示简便，把第几排第几号记为数对形式，习惯上把排数写在前面，号数写在后面，再两头括号，中间逗号。
如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。
2、点将台：比一比谁的反应快游戏规则: 给出一个有序实数对,该位置上的同学起立并喊“到”。
（2，5）；（5，2）；（4，1）；（3，3）；（3，2）；（4，2） 3、试一试：（1）如右图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。
黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？电影票6号B A 电影票 6排 1234567890123456789（2）如图是城市中某区域的示意图。
规定列号写在前面，行号写在后面。
①用数对的方法表示学校、体育场和超市的位置；②数对(4.5，3.5)，(2.5，1.5)在图上表示什么地方?【设计意图】1、通过游戏活跃课堂气氛，加强学生课堂参与的积极性；2、在对物体的指向方面，让学生感受到探索确定位置的必要性，让学生明确今天研究的重点是平面上物体位置的确定，它需要2个数据；3、“有序数对法”是这节课的重点也是这节课的难点，要让学生感受起始行和起始列的约定，让学生充分感受到设定起始位置的重要性.同时让学生感受“有序数对法”的确定性即一一对应性以及有序性。
（二）探索新知二：“方向、距离”法（方位法）议一议1、要确定渔船的位置，需要几个数据？2、在图上西偏南30 °方向的15km处是什么？【设计意图】换种问法和形式，让学生根据线索去猜相应位置上的物体，能更好地体验需要两个条件方向和距离及一个前提参照点的确定才能确定位置。
小结用方向和距离来确定物体位置的方法叫做方向、距离定位法（方位法）。
用方向和距离来表示位置时，也需要用一对数，这对数是表示相对于某一参照物的方位角和距离。
三、例题解析，当堂练习例1城市中某区域局部示意图，借助刻度尺、量角器，合作解决下面的问题：（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？练习:1、画一画某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。
问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。
2、找一找如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)3、考一考（P118作业题2）如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？四、生生合作，拓展提升学生自主探究P117探究活动五、课堂小结确定物体在平面上位置常用的方法有二种:（１）用（排，座）或（列，行）的有序数对定位法（２）用方向和距离定位法确定物体在球面上位置常用的方法有：经度和纬度定位法六、板书设计确定物体的位置的方法有两种：多媒体1、平面上的物体位置------有序数对；画一画示意图2、方向和距离确定-----方向定位法。
七、布置作业1、分层课课练；2、作业本八、设计说明1．本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的。
2．学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。
本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力。
3．每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅。
4．注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。
九、课后反思1、自我分析：（1）对教材处理得较好，时间把握上有待改进；（2）从贴近学生生活的例子入手，学生对此课很感兴趣，课堂氛围较好，学生学得很认真，从课堂反映上看，掌握了本课的重难点；（3）语言、语势上还需要丰富些，抑扬顿挫吸引学生的注意2、备课组意见：（1）气氛活跃，知识点落实到位；（2）备课认真，对教材处理恰当，以“电影票”为线索，使学生有浓厚的兴趣，课堂气氛活跃，教学效果好，但在学生的自主学习上有待加强；（3）不要扼杀学生犯错的机会，不要急于改正学生的错误，尊重学生的错误，给学生展示错的舞台，充分发挥学生自己发现错误，改正错误的能力。
4.2 平面直角坐标系(2)教学目标：1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．教学重点与难点：教学重点：本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．教学难点：例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点．〖教学过程〗一、复习提问引导学生回忆：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点的位置由______________________来确定。
（3）（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？（4）、坐标轴上的点有何特征？（5）、每个象限上的点有何特征？二、讲授新课1．创设问题情境我们已经学过如何建立平面直角坐标系及怎样确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。
今天，我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。
而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况．比如：例2 某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。
分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
（1）分析：例2的主要目的是复习巩固上一课时的内容——由点的位置写出它的坐标。
在这个例题中我们要理解两个问题：①何为原点；②坐标轴方向的实际意义是什么？（学生可以小组讨论，然后派代表发言。
）（2）由一名学生到上面，在小黑板上按要求建立平面直角坐标系，然后同学们集体加以点评，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。
（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。
解：以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡象馆”“音乐喷泉”的直线为x轴，过“音乐喷泉”，垂直于x轴的直线为y轴，建立直角坐标系（如图6—10）。
则“绣湖”“游乐场”“蜡象馆”“蝴蝶园”的坐标分别为（4，-1），（-3，3），（-4，0），（-3，-2）。
小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。
【引申拓展】如果坐标系的长度单位为1km，分别求“游乐场”“绣湖”到“音乐喷泉”的距离。
分析：在计算坐标平面内点到原点的实际距离时，应先根据坐标长度单位的取法进行单位换算。
长度单位为1km，“游乐场”的坐标为（-3，3），即表示“游乐场”在原点（“音乐喷泉”）的西3km、北3km处。
求坐标平面内点到原点的距离的依据是勾股定理。
其实利用坐标确定点的位置的作图过程就已经构造了一个求到原点距离的直角三角形，如图。
例3 一个直四棱柱的俯视图如图6-11所示。
请建立适当的坐标系。
在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标。
（1）分析：要在直角坐标系中画出所给俯视图，并标出四个顶点的坐标，首先考虑这个俯视图在直角坐标系中怎样放，才能使确定各顶点的坐标的过程简单（应使四个顶点尽可能多的落在数轴上）。
即如何在这个俯视图所在的平面建立一个直角坐标系，使得确定四边形ABCD的各个顶点的坐标变得简单。
建立起合理的直角坐标系后，确定各个顶点的坐标，利用求得的各顶点的坐标，在给定的直角坐标系中画出各个顶点，依次连结各个顶点，就能作出所求作的俯视图。