因数一线牵——质数、合数、奇数、偶数的复习教学
五年级上册数学教案-质数和合数复习课北师大版
五年级上册数学教案质数和合数复习课北师大版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——质数和合数复习课。
这是我们本学期的重点内容，希望大家能够通过今天的复习，更好地理解和掌握质数和合数的概念。
一、教学内容我们今天复习的内容主要包括质数和合数的定义，以及如何判断一个数是质数还是合数。
教材的章节为北师大版五年级上册第79页至81页。
二、教学目标三、教学难点与重点重点：质数和合数的定义，判断一个数是质数还是合数的方法。
难点：如何理解和运用判断质数和合数的方法，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：课本、练习本、文具五、教学过程1. 引入：请大家回顾一下，什么是质数，什么是合数？2. 讲解：我们来复习一下质数和合数的定义。
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3. 练习：请大家在练习本上写下10个质数和10个合数。
4. 讲解：我们来看一下如何判断一个数是质数还是合数。
我们可以试着用1到这个数之间的数去除这个数，如果能整除，那么这个数就是合数；如果都不能整除，那么这个数就是质数。
6. 讲解：我们来看一下教材上的例题。
例题：判断一下，下列各数中，哪些是质数，哪些是合数？35、71、88、97。
我们来一起解决这个例题。
7. 练习：请大家独立完成教材第80页的“做一做”。
六、板书设计质数：只有1和它本身两个因数的自然数。
合数：除了1和它本身还有别的因数的自然数。
判断质数和合数的方法：用1到这个数之间的数去除这个数，如果能整除，那么这个数就是合数；如果都不能整除，那么这个数就是质数。
七、作业设计1. 请写出20个质数和20个合数。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，大家对于质数和合数的概念有了更加深入的理解，希望大家能够在日常生活中，运用我们学到的知识，解决实际问题。
同时，我也希望大家能够继续深入学习，探索更多的数学奥秘。
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 倍数与因数《合数、质数》(教案)
教案标题：2023-2024学年五年级下学期数学第一单元倍数与因数《合数、质数》一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，掌握合数和质数的特征。
2. 培养学生运用合数和质数的知识解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 合数的概念和特征2. 质数的概念和特征3. 合数和质数的判断方法4. 合数和质数在数学中的应用三、教学过程1. 导入新课通过复习因数和倍数的概念，引导学生进入新课的学习。
教师提出问题：“一个数的因数除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫什么？”学生回答：“合数。
”教师继续提问：“一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫什么？”学生回答：“质数。
”2. 讲解合数的概念和特征教师通过举例，讲解合数的概念和特征。
合数是指除了1和它本身外，还有别的因数的数。
例如，4、6、8、9等都是合数。
合数的特征是：除了1和它本身外，还有别的因数。
3. 讲解质数的概念和特征教师通过举例，讲解质数的概念和特征。
质数是指只有1和它本身两个因数的数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
质数的特征是：除了1和它本身外，没有别的因数。
4. 合数和质数的判断方法教师引导学生总结判断合数和质数的方法。
判断一个数是否为合数，只需找出除了1和它本身外的其他因数即可。
判断一个数是否为质数，需要从2开始，逐个检查它是否可以被其他数整除。
如果能被整除，就不是质数；如果不能被整除，就是质数。
5. 合数和质数在数学中的应用教师通过举例，讲解合数和质数在数学中的应用。
例如，求解最大公因数、最小公倍数、分解质因数等问题，都需要运用到合数和质数的知识。
6. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结合数和质数的概念、特征、判断方法以及在数学中的应用。
四、课后作业1. 判断下列数中，哪些是合数，哪些是质数：12、17、21、29、35、41、49。
2. 找出50以内的所有质数。
3. 分解下列数的质因数：18、24、36、48。
2024年人教版数学五年级下册质数和合数教案模板3篇
人教版数学五年级下册质数和合数教案模板３篇〖人教版数学五年级下册质数和合数教案模板第【1】篇〗教学目标1．使学生理解质数、合数的概念．2．熟记20以内的质数．教学重点1．理解掌握质数、合数的概念．2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．教学难点区分奇数、质数、偶数、合数．教学步骤一、铺垫孕伏．例1．写出下面各数的所有约数：1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：二、探究新知．（一）引导学生归纳．1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？2．分组讨论后汇报．3．引导学生说明：有一个约数的．2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．3．教师提问：1是质数还是合数？学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．1既不是质数，也不是合数．副标题#e#（五）按约数个数的多少给自然数分类．1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）（六）教学例2．1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．17 22 29 35 37 87（学生独立练习，集体订正）教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．2．反馈练习：下面哪些数是质数，哪些数是合数？19 21 43 67（七）介绍100以内的质数表．1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．2．用质数表检查例2检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．3．教师提示：要熟记20以内的质数三、全课小结同学们，这节课你学到了什么知识？四、课堂练习1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的`同学可以用这种方法找100以内的质数．副标题2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．3．填空题．①质数有个约数，合数至少有个约数．②最小的质数是，最小的合数是．③既不是质数也不是合数．4．判断．①所有的奇数都是质数．②所有的偶数都是合数．③在自然数中，除了质数以外都是合数．④既不是质数也不是合数．5．在整数1～20中：①奇数有：偶数有：②质数有：合数有：五、板书设计有一个约数的有两个约数的有两个以上的数的1的约数12的约数1、23的约数1、35的约数1、57的约数l、711的约数1、114的约数1、2、46的约数1、2、3、68的约数1、2、4、89的约数1、3、910的约数l、2、5、1012的约数1、2、3、4、6、12l既不是质数也不是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．〖人教版数学五年级下册质数和合数教案模板第【2】篇〗【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2023年人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案(精选3篇)
人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案（精选３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数优秀教案第【1】篇〗【设计理念】数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。
【教学内容】人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。
【学情与教材分析】本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。
本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。
【教学目标】1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。
2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。
3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。
【教学准备】课件；练习纸每生一张。
【教学过程】活动一：构建质数和合数概念1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。
教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。
学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。
2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。
教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。
【设计意图】“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。
六下数学总复习因数倍数奇数偶数课件演示文稿
两个数是互质数关 系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以 用下面的方法：
2 18 30 3 9 15
35
18和24的最大公因数是2×3 = 6
18和24的最小公倍数是2×3× 3× 5 = 90
2、求下列每组数的最小公倍数。
2和8
3和8
6和15
6和9
4和5
一个数的最小倍数是18，这个数是（ 18）
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身 。
一个数最小的因数是1，最大因数是它本身
1、 6×4=24，6和4是24的（
6的（
），也是4的（
），24是 ）。
2、 50以内9的倍数有（ 36的因数有(
）， )。
3、（ ）既是9的因数，又是12的因数。
我会判断
• 1、因为1.8÷2=0.9，所以1.8是0.9的2倍 （×）
42 和 54
30 和 45
B. 3
C. 4
D. 9
30=1×2 ×3 ×5
(2) 16 和 48 的最大公因数是__D____。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。
一个数最小的因数是1，最大因数是它本身
2、一个数的最大因数是12，这个数是（ ）一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 所有的公因数都是最大公因数的因数；
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。 A.
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
2. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是___A___。
A. 1
B. 3
2023年人教版数学五年级下册质数和合数教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级下册质数和合数教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级下册质数和合数教案范文第【1】篇〗质数和合数教学导航：【教学内容】质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。
【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】质数、合数的意义。
教学过程：【复习导入】1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。
（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（填写下表）（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
【课堂作业】完成教材第16页练习四的第1~3题。
【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。
教学板书：质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数与合数重点复习与解题思路讲课稿
质数与合数复习资料一，认识质数与合数质数：有且只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身，还有别的因数。
特点：⏹0和1既不是质数，也不是合数⏹2是最小的质数，也是唯一的偶数⏹4是最小的合数⏹除了2和5，其余质数的个位数都是1,3,7,9二、判断质数1、尾巴判断法，排除末尾是0,2,4,6,8,52、和判断法，排除数位上的数字和是3的倍数3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商＜除数为止。
实例：判断148，143、179，135,243是不是质数。
解题思路：1）尾巴判断法，看尾数首先排除148和135；2）和判断法，排除243；3）试除判断法，开始判断143合179可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。
一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。
143：不是质数。
判断思路：从小到大试除，1）个位是3，排除了被2、5整除的可能性；2）它各位数字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除；3）通过口算也证明不能被7整除；4）当试除到11时,商正好是13,到此就可以断定143不是质数。
179：是质数。
步骤同143判断。
179÷2=59 (2)179÷3=66 (1)179÷5=35 (4)179÷7=25 (4)179÷11=16 (3)179÷13=13 (10)179÷17=10……9----结束当179÷17所得到的不完全商10比除数17小，就不需要继续再试除,而断定179是质数。
三、质合数与奇偶性结合考虑：2是唯一的偶质数奇+奇=偶奇+偶=奇偶+偶=偶奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数四、100以内的质数----要熟记，44 223 223 21 个数规律牢记2 3 5 7 ---四个11 13 17 19----四个====================之后都小于4个23 2931 3741 43 4753 5961 6771 73 7983 8997=====================100以内共25个质数100以内质数表课本练习题详解：1）7,9,8可以拼成多少个不同的质数。
小学五年级数学《质数和合数》教案范本五篇
小学五年级数学《质数和合数》教案范本五篇质数和合数是在学生已经掌握了约数和倍数的意义，了解了能被2，5，3整除的数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求公约数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
下面就是我给大家带来的小学五年级数学《质数和合数》教案范本，欢迎大家阅读!小学五年级数学《质数和合数》教案范本一教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
五年级上册数学教案-质数和合数复习课北师大版
五年级上册数学教案质数和合数复习课北师大版一、教学内容今天我们要复习的是五年级上册的数学内容——质数和合数。
我们将通过具体的例子，深入理解质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解质数和合数的定义，并能够辨别一个给定的数是质数还是合数；2. 掌握质数和合数在自然数中的分布规律；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。
难点：如何快速判断一个数是质数还是合数，以及理解质数和合数在自然数中的分布规律。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生列举一些他们所知道的质数和合数，然后我们一起讨论它们的特征。
2. 讲解质数和合数的定义：我会用多媒体展示质数和合数的定义，并解释它们在自然数中的分布规律。
3. 例题讲解：我会用一些具体的例子，让学生理解如何快速判断一个数是质数还是合数。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生独立完成，然后我们一起讨论答案。
5. 板书设计：我会把质数和合数的定义和分布规律写在黑板上，以便学生随时查阅。
6. 作业设计：我会布置一些有关质数和合数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、作业设计答案：1. 质数：101、103、107、109、113、115、117、119、123、127、129、131、133、135、137、139、141、143、147、149、151、153、155、157、159、161、163、165、167、169、171、173、175、177、179、181、183、185、187、189、191、193、195、197、199；合数：101、103、107、109、111、113、115、117、119、123、127、129、131、133、135、137、139、141、143、147、149、151、153、155、157、159、161、163、165、167、169、171、173、175、177、179、181、183、185、187、189、1重点和难点解析在今天的复习课中，我们将重点关注质数和合数的定义，以及它们在自然数中的分布规律。
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 合数、质数(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。
2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。
2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。
3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。
4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。
6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。
3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。
4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
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2018·4C·53
教学案例
师：真会学习！（课
件出示概念，并在黑板
上把奇数、偶数与因数
用线连起来，如图 3）
你们看，因数的出现，
把线牵”啊！（板书课
题） 这节课我们一起来整理和复习与因数有关的
知识。
三、活用概念
师：请孩子们拿出你们的学号牌，观察并思
主持人：徐旺 教学案例 ·探 索 E-mail:zyb0522@
因数一线牵
— — —质数、合数、奇数、偶数的复习教学
文︳黄晓红
教学目标
1.用因数将质数、合数、奇数、偶数等概念串
起来，以便学生对这“四数”有统一的认识与理解。
2.开拓学生视野，了解哥德巴赫猜想的大致
意思。
教学准备
1.学具：给学生从 1 开始按自然数顺序编号，
2
数又是偶数了，不对。2 应该站
到外面去！ 师：你来挪挪？ 生 15 摆出的集合圈如图 5
所示。 师：请 2 号小朋友上来，老
图4 合数 偶数
2
师采访你一下，同学们把你的
位置放在这里，你同意吗？
图5
生 16：同意！我是偶数，但不是合数，是应该站
在外面。 师：一个人站在外面多孤独啊，要不，你叫个
小伙伴和你站在一起呗？（生挠脑袋，找不着）谁愿 意和 2 站在一起呢？
数、倍数）谁还有补充？
生 2：2、3 是质数，6 是合数。 师：思路打开了！
这个孩子想到了质
数与合数。谁能说说
什么是质数，什么是
合数？（教师贴出写
图1
有质数、合数的教具，如图 1）
生 3：只有 1 和它本身 2 个因数的数叫做质数， 有 2 个以上因数的数叫做合数。（课件出示质数与
合数的概念）
师：噢，我明白了，自然数分为质数与合数两
子们是以因数的个数为标准进行分类的，谁还有
不同的想法？
生 7：自然数还可以分为奇数和偶数两类，3 是 奇数，2 和 6 是偶数。
师：这又是按什么
标准进行分类的呢？
（贴 出 奇 数 圈 和 偶 数
圈，如图 2）
图2
生 8：个位上是 2、4、6、8、0 的数是偶数，个位 上是 1、3、5、7、9 的数是奇数。
2018·4C·54
教学案例
数学家陈景润在这一领域的研究已经取得了举世 瞩目的成就。但是，哥德巴赫猜想要证明是对的， 非常非常困难，不是一下子能够解决的。
我相信，热爱数学学习的你一定会去了解它， 说不定你就是摘下明珠的那个人呢！
师：孩子们，我们听了哥德巴赫猜想这个数学 故事，同桌两人研究，你们手中的偶数学号牌，是 不是都可以写成任意两个质数的和呢？（指名汇 报）看来哥德巴赫猜想也不难呀，我们班的孩子也 能用列举的方法说明它可能是正确的。但是研究 数学问题光靠举例是不够的，我们不可能把所有 的偶数都列举一遍，得想个更高明的办法才行，这 就是哥德巴赫猜想吸引人的原因了。你能把 19 和
师：同意这个孩子的发言吗？
生 9：他说得对，我有不同的说法，是 2 的倍数 的数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数。
二、重构概念
师：说得真好！前面我们把自然数分成质数、
合数与 1 的时候，是按因数个数进行分类的，把自
然数分为偶数和奇数是否也与因数有关呢？
生 10：6 是 2 的倍数，说明 2 是 6 的因数。 生 11：对，含有因数 2 的就是偶数，不含因数 2 的数就是奇数。
每人一个学号牌。
2.教具：多媒体课件、集合圈。
教学过程
一、复习概念
师：孩子们，看到 2、3、6 这 3 个数，你们想到了
哪些数学知识？（课件出示 2、3、6 三张数字卡片）
生：2×3=6，6÷2=3。（板书算式）
师：受你们的启发，老师也想到一个：6=2×3。
（板书）谁还有补充？
生 1：2、3 是 6 的因数，6 是 2、3 的倍数。 师：真好！他们想到了因数、倍数。（板书：因
学生小组合作后选代表上台展示，并由上台 的小老师任意点集合圈中的区域，台下学生举学
号牌。
奇数 质数
奇数 合数
偶数 质数
3
5 17
2
…
9 15 …
2
四、开拓视野 师：刚才我们研究了质数和合数、奇数和偶数 之间的联系，现在老师给你一些偶数，你能将这些 偶数写成两个质数相加的和吗？（课件出示：将 4、 6、8、10、12 写成两个质数的和） 学生独立练习后展示交流。 师：孩子们，你们知道吗？你们刚才做了一个 了不起的研究，它就是著名的哥德巴赫猜想。想了 解什么是哥德巴赫猜想吗？让我们一起来听一个 小故事吧！ （播放故事）小朋友们，你们听说过哥德巴赫 猜想吗？它是世界近代三大数学难题之一。其实 呀，哥德巴赫猜想说的就是任意一个大于 2 的偶 数等于两个质数之和，比如 6＝3＋3，12＝5＋7 等， 也就是人们常说的“1+1”。目前全世界很多人都为 之着迷，都想要证明这句话是对的，哥德巴赫猜想 也因此被称为数学皇冠上的明珠，吸引着全世界 很多数学家用毕生的精力去研究它。其中我国的
考，如果老师把你的学号牌上的数贴入质数、合
数、奇数、偶数的集合圈中，可能在哪个集合圈呢？
同桌两个孩子互相说说。（学生互相说）
师：谁来汇报？
生 12：我来，我是 4 号，我既可以放入偶数圈 又可以放入合数圈。
师：听明白她的意思了吗？
生 13：4 既是偶数又是合数，可以放入这两个 集合圈。
师：噢，我也听明白了。像 4 这样既是偶数又
类。
生 4：不对！还有 1，1 既不是质数，也不是合 数。（板书：1）
师：自然数按什么标准分为质数、合数与 1 这
三类呢？
生 5：按因数的个数进行分类的。（板书：因数 的个数）（老师贴出 1，与因数个数连起来）
生 6：老师，那 0 呢？ 师：不错，0 也是自然数，但我们在讨论与因
数、倍数有关的问题时，不考虑自然数 0。刚才孩
是合数的数还有很多很多，原来所有的偶数都是
合数，你们都是一家人！（师顺手把偶数圈和合数
圈在黑板上完全重合）
生 14：不对！你看，2 是偶数，但它不是合数。 师：听上去有道理噢。那这两个集合圈怎么摆
才对呢？谁来试试看？
生 14：我来试试。（摆出的集 合圈如图 4）
合数 偶数
生 15：这样摆的话，2 既是合
生 17：不行啊，是偶数但不是合数的只有 2，我 们不能和他站在一起。
师：那站在中间位置的是哪些孩子呀？请举学 号牌。（学生举牌，教师检测）那这个位置又是哪些 孩子的呢？请举牌！（教师指着“只是合数不是偶 数”的区域）（学生举牌，教师检测）孩子们，这样来 研究数学问题就很有意思了。现在请同桌两人合 作，从抽屉里拿出两个集合圈，想一想，它们的位 置应怎么摆，你们俩的学号牌应该放在什么位置。