工程热力学4熵与热力学第二定律
工程热力学三大定律
工程热力学三大定律
工程热力学是研究能量转化和传递的学科，其中三大定律是工程热力学的三个基本定律。
这三大定律分别是：
第一定律：能量守恒定律。
它指出，能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转换为另一种形式。
在一个封闭系统中，能量的增加等于它的减少。
这一定律是热力学的基础，也是工程热力学的基础。
第二定律：熵增定律。
它指出，任何封闭系统中的熵都不会减少，只会增加或保持不变。
熵是一个系统混乱程度的度量，因此这个定律意味着所有自然过程都会使系统变得更加混乱。
这一定律在工程热力学中被广泛应用，特别是在热力学循环和能量转换中。
第三定律：绝对零度定律。
它指出，当一个物体的温度降到绝对零度时，它的熵将达到最小值。
这一定律是热力学的最终定律，也是工程热力学的一个基本定律。
它被用来确定理想气体的热力学性质，以及热力学循环的效率。
这三大定律是工程热力学的基础，它们在能源转换和利用中具有重要的应用价值。
了解这些定律可以帮助工程师设计更高效的能源系统，提高能源利用效率。
- 1 -。
工程热力学与传热学_第4章_热力学第二定律(1)
0 T T1 T2 0
1 2
v
0
T T1 T2
1 2
v
4 Δs
3
4
3
s
0
Δs
s
卡诺循环
逆向卡诺循环
卡诺制冷循环的制冷系数：
q2 w net q2 q 1 q 2 T
2 2
T 1 T
高温热源 T1
q1 wnet=q1-q2
制冷机 热泵
卡诺热泵循环的供热系数：
q1 w net q1 q 1 q 2 T
2 1
整理：
Q2 T2
Q1 T
1
Q1，Q2 改为代数值：
Q1 T1
Q T
2 2
0
对任意不可逆循环：
p
1
s
a
用一组可逆绝热线分割成 许多个微元不可逆循环。
对微元不可逆循环abcda：
Q1
T1
b
A
2
B 0
d
c v
Q
T
2
2
0
对全部不可逆循环积分：
Q1
T1
1A2
Q 2
4-3-3 闭口系统的熵方程
不可逆过程中的熵变：
dS dS
dS
Q
T
Q
T
Q
T
dS
g
令： 因此：
说明
dS
f
Q
T
f
dS dS
dS g
——闭口系统的熵方程。 适用：闭口系统的各种过程和循环。
熵流 dS
ห้องสมุดไป่ตู้
工程热力学公式大全
工程热力学公式大全1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外所做的功。
2.热力学第二定律（卡诺循环）：η=1-Tc/Th其中，η表示热机的热效率，Tc表示冷源温度，Th表示热源温度。
3.单级涡轮放大循环功率：W=h_1-h_2其中，h_1表示压缩机入口焓，h_2表示涡轮出口焓。
4.热力学性质之一：比热容C=Q/(m*ΔT)其中，C表示比热容，Q表示系统吸收的热量，m表示系统的质量，ΔT表示温度变化。
5.热力学性质之二：比焓变ΔH=m*C*ΔT其中，ΔH表示焓变，m表示系统的质量，C表示比热容，ΔT表示温度变化。
6.理想气体状态方程：PV=nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
7.热机制冷效率：ε=(Qh-Qc)/Qh其中，ε表示热机的制冷效率，Qh表示热机吸收的热量，Qc表示热机传递给冷源的热量。
8.熵变表达式：ΔS=Q/T其中，ΔS表示熵变，Q表示系统吸收的热量，T表示温度。
9.热力学性质之三：比容变β=-(1/V)*(∂V/∂T)_P其中，β表示比容变，V表示体积，T表示温度，P表示压力。
10.工作物质循环效率η_cyc = W_net / Qin其中，η_cyc表示工作物质的循环效率，W_net表示净功，Qin表示输入热量。
这只是一小部分工程热力学公式的示例，实际上工程热力学涉及面较广，还有许多其他常用公式。
与热力学相关的公式使工程师能够更好地理解和解决与能量转换和热力学有关的问题，在工程设计和应用中起到重要的作用。
工程热力学-第五章热力学第二定律之熵方程
TA
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q
1 TB
TB
Q Q 1 1
Sg
S Sf
TA
TB
Q
TB
TA
0
所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可 逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
02. 熵方程一般表达式
s1 s2 δm δSf δSg 0 s2 s1 sf sg
THANK YOU
2 δQ Q Q
1 TB TB
TA
Sg 0
01
取B为系统
SB
2 δQ Q 1 TB R TB
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q Q 1 TA TA TB
Sg 0
01
若TA>TB，不可逆，取A为系统
SA
2 δQ Q
1 TA R
02
考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热） 熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以 熵方程应为：
流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增
其中
流入 流出
热迁移
造成的
热 熵流
质迁移
质
02
δmi si
δW
δm j s j
Ql Trl 流入
熵产
δmisi
δQl Tr ,l
q du w wl du w ql
q ql du w Tds
ds q ql
TT
01
熵流和熵产的计算
工程热力学与传热学习题(英文版)：第四章 热力学第二定律
must be obtained or discarded into the river ?
3. Heat rejection by a refrigerator
The food compartment of a refrigerator, shown in Fig 4-2, is maintained at 4℃ by removing heat from it at a rate of 360 kJ/min. If the required power input to the refrigerator is 2 kW, determine (a) the coefficient of performance of the refrigerator and (b) the rate of heat rejection to the room that houses the refrigerator.
allowed process.
12. The concept of lost work
If 1000 kJ of energy is transferred from a work reservoir to a heat at 373K, determine (a) the amount of entropy generation and (b) amount of lost work with the environment at 300K.
The
power output of the heat engine is 180 kW. Determine the
reversible power and the irreversibility rate for this process.
热力学第二定律熵增原理
热力学第二定律熵增原理熵增原理是热力学中的一个重要概念，它描述了系统自发变化的方向。
熵增原理是热力学第二定律的基础之一，对于理解自然界中许多现象和过程具有重要的意义。
热力学熵的概念最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于19世纪中叶提出。
熵可以将系统的混乱程度、无序程度或者信息量等概念量化。
熵增原理指出，封闭系统的熵在自发过程中总是增加的，系统的状态趋向于更加混乱的方向发展。
这一原理揭示了自然界中过程的不可逆性，也成为热力学第二定律的重要内容。
熵的定义是系统的热力学状态函数，可以用统计物理学中的微观参数来描述。
在宏观尺度上，熵可以理解为系统的有序程度。
熵增原理以数学方式定量地描述了熵的增加趋势，即在自发过程中，系统的熵增加是正的。
这也就意味着，系统会向着更有序度低、更无序度高的状态发展。
熵增原理不仅仅适用于封闭系统，对于开放系统也有普适性。
开放系统指与外界进行能量和物质交换的系统，如生物体、地球等。
在开放系统中，熵增原理告诉我们，系统与外界的能量和物质交换会导致系统的熵增加，系统自身的有序度会减小。
熵增原理在自然界的许多现象和过程中都发挥着重要的作用。
例如，当我们把一块人体温度较高的金属放在室温下，金属的温度会逐渐降低直到与室温相等。
这个过程中，金属释放热量给了周围的环境并增加了环境的熵。
熵增原理告诉我们，能量自发地从高温的金属转移至低温的环境，并使得系统的熵增加。
熵增原理还可以用来解释一些生物学的现象和过程。
生物体是开放系统，与外界进行能量和物质交换。
例如，人体新陈代谢时产生的废物会通过呼吸、尿液等方式排出体外并与环境发生交换。
这个过程中，熵增原理告诉我们，废物携带了一定的能量和物质，进入环境后增加了环境的熵，使得环境更加无序。
熵增原理对于工程领域也有重要的应用。
例如，在能源转换过程中，能量的转化会伴随着能量的不可逆性损失，熵增原理告诉我们，能量转换的效率是有限的，总会伴随着一定的能量损耗和熵增加。
《工程热力学》第五章 热力学第二定律
7
土壤源热泵用于建筑空调供暖
Because the ground stores the sun’s heat for rather long periods of time, the temperature of the cooling source stays constant, thereby ensuring high
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
33
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
13
五、关于自发过程与非自发过程
1、自发过程：自发实现的过程。 EG：热量总是自发的从高温物体传向低温物体而不能反 向自发进行；两种气体可自发混合而不能自发地分离 2、非自发过程：自发过程的逆向；非自发过程不能自发 地实现。即使利用热机、制冷机或其他任何方法，使 非自发过程得以实现，总需要另一种自发过程伴随进 行 3、结论：自发过程是不可复逆的 4、热力学第二定律可概括为：一切自发实现的涉及热现 象的过程都是不可复逆的
四、火用参数
闭口系统工质火用 开口系统工质火用 火用分析
35
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题5
温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机.在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组参数正确?此过程是否 可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示在T-S图上. (燃气可视作空气, CP=1.004kj/（kg.k）， Rg=0.287kj/ （kg.k），环境T0=300K)
热力学中的熵与热力学定律
热力学中的熵与热力学定律在热力学领域中，熵和热力学定律是两个重要概念。
它们之间存在着密切的关联，共同构成了热力学体系的基石。
本文旨在介绍熵和热力学定律的概念，并探讨它们的应用与意义。
熵作为一个物理量，在热力学中扮演着重要的角色。
它是一个描述系统无序程度的量度，可以理解为系统的混乱程度。
熵的增加意味着系统的无序程度的增加，而熵的减少则意味着系统的有序程度的增加。
这与我们日常生活中的经验一致，比如一个房间里的物品乱七八糟地摆放着，熵就较高；而如果将这些物品整齐地归纳并摆放好，熵就会降低。
热力学第二定律是关于熵的一个重要定律。
它断言在孤立系统中，熵不会减少，而是趋向于增加，直到达到最大平衡值。
这一定律被称为熵增原理。
它揭示了自然界中一个普遍存在的趋势，即系统总是趋向于变得更加混乱。
熵增原理无论是在宏观尺度还是微观尺度上都成立，并且被广泛应用于科学研究和工程实践中。
熵增原理能够解释很多自然界中的现象。
例如，当我们打碎一块玻璃时，碎片会四散飞溅。
这是因为碎片的熵增加了，系统变得更加无序。
再比如，当我们把一杯热水放在冷空气中，水温会逐渐降低。
这是因为系统的熵增加了，热量从热水中向冷空气传递，使得整个系统变得更加混乱。
除了熵增原理，热力学还有另外两个重要定律，即能量守恒定律和熵的平衡定律。
能量守恒定律表明能量在系统中不能被创造或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律是自然界中能量转化过程的基础，并且对于科学研究和技术应用具有重要意义。
熵的平衡定律则是在热力学中对实际过程进行限制的定律。
它规定了在一个孤立系统中，任何熵的变化都必须满足熵增原理。
这个定律限制了系统的可逆性，因为只有可逆过程才能使熵不变。
在现实生活中，绝大多数过程都是不可逆的，因此熵的增加是无法避免的。
正是由于熵的增加不可避免，使得热力学定律具有了普适性和确定性。
这些定律在很多领域都有广泛的应用，比如工程热力学、化学反应动力学等。
例如，在发电厂中，热力学定律被用来研究能量转化的效率和系统热力学性质的优化；在能源领域，热力学定律被用来研究能量转换过程中的损失和环境影响。
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第四章熵与热力学第二定律热力学第一定律普遍适用于自然界中的任何过程。
其所给出的知识虽然是严格、正确的，但远非完全的。
有一些问题很普通，它却不能回答。
例如，它虽然告诉我们在每一过程中能量是守恒的，但却不能向我们指出任何特定的过程实际上能否发生。
事实上，许多并不违反热力学第一定律的过程，如热的物体和冷的物体接触时，热自发地从低温物体传向高温物体，从而使热的更热，冷的更冷；将一定数量的热完全转变成功而不发生其它变化；等等，从未发生过。
涉及自然界中符合热力学第一定律的过程，哪些会发生？哪些不会发生？如何才能发生？进行到何种程度为止？即过程进行的方向、条件和限度的问题，需要另有一个完全不同的普遍法则去解决，这就是热力学第二定律。
如果说，热力学第一定律论述的是能量的“量”，那么，热力学第二定律则要涉及能量的“质”。
4.1 自然发生过程的方向性通过观察周围实际发生的过程，人们发现大量的自然过程具有方向性。
（1）功热转化经验表明：一定数量的功可无条件地完全转变成热。
最简单的方法是摩擦生热。
如通过重物下降带动搅拌器旋转，由于粘性阻力，与叶轮表面的摩擦使得容器中的流体温度上升等；除摩擦外，诸如电流通过具有电阻的器件或线路，以及磁滞和固体非弹性碰撞等，都发生了称为耗散的仅将功变为等量热的效应。
而它们的反向过程，如将叶轮与流体摩擦生成的热量，重新转化为功，使下降的重物回到原位等，却不能自动进行，即热不能无条件地完全转变成功。
（2）温差传热温度不同的两个物体接触，热一定自发地从高温物体传向低温物体；而反向过程，如热从低温物体传回高温物体，系统恢复原状，却不会自动进行。
（3）自由膨胀一隔板将某一刚性绝热容器分为两部分，一侧充有气体，另一侧为真空。
若抽去隔板，气体必定自动向真空一侧膨胀，直至占据整个容器。
过程中气体由于未遇阻力，不对外做功，故又称无阻膨胀。
因其也不与外界换热，所以由式（3－18），其内能不变，但体积增大、压力下降。
而反向变化的情形，即气体自动从整个容器回到原先一侧，体积缩小，压力升高，却不会发生。
（4）流体混合容器内两侧分别装有不同种类的流体，隔板抽开后两种流体必定自动相互扩散混合；另外，几股不同种流体合流时同样也会自动混合。
但其反向过程，即混合物中各组分自动分离的现象却不会出现。
类似于上述的“单向”过程还有许多。
如太阳向外辐射出能量就不能将其从太空中收回去；汽车关闭油门滑行一段停止后，不会自动将其与路面摩擦生成的热量收集起来又恢复行驶；钟摆运行一段时间停摆后，也不会自动恢复摆动；还有物质因在半透膜两边液体中的非均匀溶解而发生从高浓度向低浓度的渗透也不会自动反向进行，等等。
上述这些过程的共同特征是什么？●这些过程都可以自发进行，而它们的逆过程却不行，也就是说它们都是不可逆过程。
不可逆过程未必不能反向进行，但若此，一定会有其它变化发生，即是要有其它补偿的。
而可逆的涵义是系统和外界都要能恢复原状。
所以，这些过程一旦进行，就再也回不去了。
●它们都耗费掉一定量的功，并将其变成了热。
这一变化，有的明显，如过程（1）摩擦使机械功及电阻使电功变成了热等耗散效应；有的不太明显，如上述的（2）、（3）、（4）诸非平衡过程。
这些不可逆过程损失的是热势、压力势、化学势等的势差，而势差是可以用来做功的。
关于热势差即温差驱动热流做功的问题，我们将在后面的热机理论中详述。
现以过程（3）自由膨胀过程为例略加讨论。
该过程本可以利用两部分气体的压差，借助一活塞连杆装置对外膨胀做功，结果没做。
那么这部分做功能力的丧失又换来了什么？如果气体压力不太高，温度不太低，则可视为理想气体。
理想气体的内能只是温度的函数（焦耳实验证明），内能不变，温度也不变。
即气体在刚性绝热容器中自由膨胀这一复杂的流动过程等效于一简单的等温膨胀过程。
我们在后面介绍理想气体热力过程时将讲到：理想气体等温膨胀对外做功必须提供与之等量的热。
而在气体自由膨胀过程中，既没有对外界做功，外界也没有提供热量，因此可看成是这部分损失的功在系统内部自动转变成了热。
这一变化发生得十分隐蔽，甚至连温度都没变。
这一例子也使我们看到“力”与“热”常常是如此的密不可分。
总而言之，自发过程分为耗散过程和非平衡过程两大类，耗散过程是将系统外部现实的功变成了热，为显耗散；而非平衡过程是将系统内部潜在的功变成了热，为隐耗散。
因此，自发过程是将功耗散成热的过程。
4.2 热力学第二定律的表述自发过程是指无需外界提供帮助就可自动在系统内进行的过程。
自然界中形形色色的各种自发过程，表面上毫不相同，本质却一样，都是不可逆过程。
所以，它们中的任何一种都可用来建立新的关于方向性的普遍法则。
有鉴于此，热力学第二定律可有许多表述。
现我们介绍这些表述中最为简明、通俗和基本的两种表述。
热力学第二定律的克劳修斯（D.Clausius，1850）表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
该表述也就是说：若要使高温向低温传热的过程逆行，必须以其它变化作为代价或条件。
简言之：热从高温物体传向低温物体过程不可逆。
热力学第二定律的开尔文（L.Kelvin,1851）表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全转变为功而不引起其它变化。
该表述实际可推广为：不可能只从热源（不论个数）吸取热量并将其完全变成功而不引起其它变化。
简言之：功变热不可逆。
对于单一热源，从中吸取的热量没有其它热源可供排放，故开尔文表述显然是其最简单情况。
而对于有两个或两个以上热源的情况，有可能从其中的高温热源吸热，并向低温热源排掉一部分，其余转化为功。
但若此，就不是只吸不放。
若只考虑从中吸热的那些高温热源，则向低温热源放热就是引起的变化，且吸的热也没有完全转化为功。
理想气体等温膨胀虽然可把从单一热源吸的热全部转化为功，但气体体积变大，还是留下了变化。
开尔文表述意义深邃。
它告诉我们：必须有两个或两个以上热源才能持续做功，高温热源的热量必须向低温热源排掉一部分。
人们当初造热机的时候不知道这一点，发现无论怎样改进，从高温热源所吸取的热量也只有很小一部分转变为有用功，还有相当大一部分热量从热机的低温排气口放出，热机效率不高。
因此希望能不必燃烧燃料来提供温度比周围环境高的热源，直接从海水或大气环境等巨大热源中取得热量并将它完全转变为有用的功。
这种免燃料、无排放的热机就是所谓的第二类永动机，其虽不违反热力学第一定律，但因是从单一热源取热做功，与热力学第二定律开尔文表述相悖，故也是不可能造成的。
功与热都是传递的能量。
功变热不可逆，说明二者不等价。
热是传递的热能，而功是传递的机械能。
因此，开尔文表述深刻反映了热能与机械能存在质的不同。
两个表述都提到：自发过程的反向过程若进行，必会引起其它变化。
那么，这些变化即代价或条件究竟是什么呢？仔细一想，其实也不难理解。
世上没有免费的午餐。
不可能平白无故自动地获得功或做功能力，必须以其它地方失去功或做功能力为代价或条件。
否则永动机的存在就成为可能的了。
两个表述分别代表着非平衡类自发过程不可逆和耗散类自发过程不可逆。
因此，热力学第二定律可简单表述为：自发过程不可逆。
热力学第二定律的每种表述虽然只说了一种自发过程不可逆，但可以证明所有表述都是彼此等效的。
亦即只要有一种自发过程不可逆，则其它所有的自发过程都不可逆。
现采用反证法给出上述两个表述的等效性证明。
假如克劳修斯表述不成立，热量Q可以通过某种方式由低温热源2T传到高温热源1T而不引起其它变化。
那么，我们就可以在高温热源1T和低温热源2T间安放一热机，令它在一循环中从高温热源吸取热量QQ1，部分用来对外作功W，其余部分2Q放给低温热源（图4-1（a））。
这样，总的结果是：高温热源没有发生任何变化，而只是从单一的低温热源吸热2Q Q -，全部用来对外作功W 。
这违反了开尔文表述。
因此，如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。
反之，假如开尔文表述不成立，有一热机从高温热源1T 吸热Q ，全部变为功Q W =，而未引起其它变化。
那么，我们可以将这一功W 提供给在高温热源1T 和低温热源2T 间工作的一制冷机，使其在一循环中从低温热源吸热2Q ，向高温热源1T 放热Q Q W Q +=+22（图4-1（b ））。
这样，总的效果是：高温热源净吸热2Q ，而低温热源恰好放出热量2Q ，而没有发生其它任何变化。
这违反了克劳修斯表述。
因此，如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。
克劳修斯表述和开尔文表述的等效性得证。
其它表述间的相互等效也可同样证明。
热力学第二定律各表述相互等效说明了自然界各自发现象的本质相同。
(a) (b) 图4-1克劳修斯表述与开尔文表述的等效性证明模型4.3 热机理论－卡诺定理与卡诺循环我们由上节可知，至少要有两个热源才能持续做功。
那么，对于在两个热源间工作的热机，其热功转换的效率主要取决于哪些因素？什么样的热机效率最高？工质的选择在理论上重要吗？卡诺最早想到：这些问题需要一个一般性的热机理论来回答。
他给出了答案。
4.3.1 卡诺定理卡诺定理由下面两部分组成：定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切热机，以可逆热机的效率为最高。
定理二：在两个相同热源间工作的一切可逆热机都具有相同的效率。
图4-2 卡诺定理证明模型证明：设任意热机E 及可逆热机R 工作在温度分别为T 1和T 2的两个热源之间（如图4－2所示）。
热机E 与热机R 都从高温热源（T 1）吸取热量1Q ，所完成的功量分别为W E 和W R 。
假设任意热机E 的效率超过可逆热机R ，即R E ηη>，则有R E W W >。
现让热机E 作正循环，而热机R 改作逆循环，使得其向高温热源（T 1）放出的热量正好等于Q 1。
因热机R 为可逆热机，故此时其所耗费的功必也等于W R 。
让它们联合工作，即热机E 带动制冷机R ，则结果清算如下：高温热源（T 1）：热机E 从其吸取的热量Q 1由热机R 如数返还，因而未发生变化；热机E 与热机R ：两个热机分别完成正、逆循环。
热机E 作功W E ，热机R 耗功W R 。
因按假定有R E W W >,故二机联合工作后有净功R E W W W -=∆输出；低温热源（T 2）：热机E 向其放热E W Q -1，热机R 从其吸热R W Q -1。
合计从其净吸热()()W W W W Q W Q Q R E E R ∆=-=---=∆11。
因此，二机联合工作的总效果为：从低温热源（T 2）吸热并将其完全转变为功Q W ∆=∆。
此与热力学第二定律开尔文表述相悖。
所以原假设不成立，须R E ηη≤。
定理一得证。
设1R 和2R 为在两个热源间工作的任意两个可逆热机。
由于1R 是可逆热机，则根据定理一，有12R R ηη≤；又由于2R 也是可逆热机，故同理有21R R ηη≤。