《三角形》单元测试题
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试题(含答案)
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试题（含答案）一、单选题1.三角形内角的度数相等，三角形内角是（）度。
A. 30B. 60C. 90D. 1502.张叔叔不小心把一块三角形的玻璃摔成了三块，他想到玻璃店买一块一样大的玻璃，他应带第（）块去。
A. 1B. 2C. 3D. 以上任意一块都行3.一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（）A. 一定有两个角相等B. 一定是等腰三角形C. 一定是锐角三角形D. 有可能是等边三角形4.若一个三角形的三条边长的比是1：1：1，则这是一个（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形二、判断题5.三角形越大，它的内角和就越大。
（）6.任意一个三角形，至少有两个角是锐角。
（）7.等边三角形一定是等腰三角形。
（）8.如果一个三角形每两个内角之差都等于0，这个三角形一定是等边三角形。
（）三、填空题9.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°10.一个等腰三角形的顶角是72°，它的一个底角是________°．11.一根绳子长48厘米．（1）如果用这根绳子围成一个底为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰是________厘米?（2）如果用这根绳子围成一个等边三角形，这个三角形的边长是________厘米?四、解答题12.求下面角的度数．=________13.一个等腰三角形的周长是30厘米，如果三角形的腰长是8厘米，那么这个三角形的底边长是多少厘米？五、应用题14.等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：180°÷（1+2+3）=180°÷6=30°，所以最大的内角是：3×30°=90°。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，先计算出每份的度数，再求出最大的内角的度数即可。
人教版数学八年级上册《三角形》单元综合测试卷带答案
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
7.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
A. 45°B. 54°C. 40°D. 50°
8.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是( )
【答案】①②③
【解析】
∵a，b，c是三个正整数，且a+b+c=12，∴所有a，b，c可能出现的情况是：①2，5，5，等腰三角形；②3，4，5，直角三角形；③4，4，4，等边三角形.故正确的结论是①②③.
17.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．
A. 45°B. 54°C. 40°D. 50°
【答案】C
【解析】
试题分析：
解：∵∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°．
故选C．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理.
8.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是()
A.∠1＋∠6>180°B.∠2＋∠5<180°
C.∠3＋∠4<180°D.∠3＋∠7>180°
【答案】D
【解析】
【详解】A、∵DG∥EF，
∴∠3+∠4=180°，
∵∠6=∠4，∠3＞∠1，
∴∠6+∠1＜180°，
故A选项错误；
三角形单元测试题及答案
三角形单元测试题及答案# 三角形单元测试题及答案一、选择题1. 已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长度可能为：- A. 1cm- B. 5cm- C. 7cm- D. 8cm答案：B2. 在一个直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角为： - A. 30°- B. 45°- C. 60°- D. 90°答案：C3. 等边三角形的三个内角的度数分别为：- A. 30°- B. 45°- C. 60°- D. 90°答案：C二、填空题4. 如果一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，那么α + β + γ = ______。
答案：180°5. 直角三角形的斜边长度是两直角边长度的________。
答案：平方和的平方根6. 如果三角形的两边长分别为a和b，且a > b，那么第三边c的取值范围是：b < c < ______。
答案：a + b三、简答题7. 请简述三角形的稳定性。
答案：三角形的稳定性是指在给定三角形的三边长度后，其形状和大小是唯一确定的，不会因外力作用而改变其形状。
8. 什么是勾股定理？请举例说明。
答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
例如，如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度为√(3² + 4²) = 5。
四、计算题9. 已知三角形ABC，其中AB = 5cm，AC = 7cm，BC = 6cm。
求∠A的大小。
答案：根据余弦定理，cosA = (BC² + AC² - AB²) / (2 * BC * AC) = (6² + 7² - 5²) / (2 * 6 * 7) ≈ 0.97。
因此，∠A ≈ arccos(0.97) ≈ 14.5°。
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试(含答案)
人教版四年级数学下册第五单元《三角形》测试（含答案）时间:80分钟满分:100分一、认真审题,谨慎填空。
(15 分)1.一个直角三角形的两个锐角的和是( )°。
2.从三角形的一个顶点到它对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的(),这条对边叫做三角形的( ),每个三角形都有( )条高。
3.高压电线杆的支架焊接成三角形,是因为三角形具有()。
4.在一个三角形中.∠1=42°,∠2=29°.∠3=( ).这是一个()三角形。
5.用三根9cm长的小棒可以围成-一个()三角形。
6.在一个直角三角形中,其中一个锐角是28°,另外一个锐角是( )。
7.小红用竹杠围了一个等腰三角形，其中两边的长分别是15m和7m,则竹杠一共长()m。
8.一个等腰三角形的--个底角是30°,它的顶角是( 120°)。
9.一个三角形三条边长都是整厘米数,其中两条边长分别是13cm和17cm,它的第三条边长最长是( )cm, 最短是( )cm。
10.任意三角形的内角和都是( );四边形的内角和是( )。
二、火眼金睛.辨真伪。
(对的画“√”.错的画“X”,8分)1.三角形只能有一个直角或钝角。
()2.等腰三角形不可能是饨角三角形.()3.锐角三角形可以画3条商,而钝角三角形只能画一条高。
()4.等腰三角形的底角不可能是钝角。
()5.由3条线段组成的图形是三角形。
()6.灰太狠说:“我能用长度分别是6cm、12cm,4cm的三根小棒摆一个三角形。
”()7.在一个钝角三角形中,两个锐角的和小于90°。
()8.三角形中任意两个角的和大于第三个角。
()三、众里挑一,我能行。
(把正确答案的序号填在括号里,10分)1.下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是( )。
A.屋顶钢架B.活动挂架C.自行车三角架2.在一个三角形中,两个内角之和小于第三个角，那么这个三角形是()。
初中数学《三角形》单元测试练习题
《三角形的证明》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题的四个选项中，只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格中。
）1．（3分）下列命题中逆命题是真命题的是（）A．若a＞0，b＞0，则a•b＞0B．内错角相等，两直线平行C．对顶角相等D．两个相等实数的平方相等2．（3分）下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（）A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．两锐角相等3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD 平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝25°，则∠ACE的度数是（）A．25°B．50°C．32.5°D．65°5．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD交OP于点E，下列结论不一定正确的是（）A．PC＝PD B．OC＝OD C．OP垂直平分CD D．OE＝CD6．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（）A．1B．C．D．7．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确8．（3分）等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A．12B．15C．10D．12或159．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）如图，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D，∠MON＝130°，则∠BDC＝（）A．50°B．60°C．70°D．不确定二、填空题11．（3分）一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是度．12．（3分）如图，点O在△ABC内部，且到三边的距离相等．若∠BOC＝110°，则∠A ＝．13．（3分）用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D 点，连接BD，若AD＝4，则DC的值为．15．（3分）已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于．三.解答题16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB 的交点，DE交AC于点F．求证：点E在AF的垂直平分线上．17．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知AC＝15，BE＝3，求AB的长．18．如图，已知BD平分∠ABC，AB＝AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）①若DE＝6cm，求点D到BC的距离；②当∠ABD＝35°，∠DAC＝2∠ABD时，求∠BAC的度数．19．已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F．（1）求证：BE＝CF；（2）若AB＝16，CF＝2，求AC的长．20．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．21．如图，已知∠AOB＝120°，点P是∠AOB的平分线OC上一点，点M，N分别是边OA，OB上的点，且∠MPN＝60°．（1）求证：△MNP是等边三角形；（2）若点P到OB的距离为8，求OM+ON22．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝3，AD＝10，CD＝8．求四边形ABCD的面积．。
三角形单元测试题及答案
三角形单元测试题及答案一、选择题1. 一个三角形的内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A2. 直角三角形中，直角的度数是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C3. 等边三角形的三个内角各是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C二、填空题4. 在三角形ABC中，若∠A = 40°，∠B = 70°，则∠C = ______ 度。
答案：70度5. 三角形的周长是指三角形三条边的________。
答案：和6. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a + b > c，那么这个三角形是________三角形。
答案：合法三、判断题7. 所有三角形的面积都可以用底乘高除以2来计算。
（）答案：错误8. 等腰三角形的两腰相等。
（）答案：正确9. 一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是直角三角形。
（）答案：正确四、简答题10. 请说明如何判断一个三角形是否为等边三角形。
答案：一个三角形是等边三角形，当且仅当它的三条边长相等。
11. 解释什么是三角形的高，并说明如何计算三角形的高。
答案：三角形的高是指从三角形的一个顶点垂直到对边的线段。
计算三角形的高，首先需要确定三角形的底边，然后从底边的对顶点垂直作线，这条线段就是高。
对于已知底边和面积的三角形，可以通过面积公式（面积 = 底边× 高÷ 2）来计算高。
五、计算题12. 已知三角形ABC的三边长分别为AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 6cm，求三角形ABC的面积。
答案：首先，使用海伦公式计算面积。
设a、b、c分别为三角形的三边长，S为半周长，面积A可以通过公式A = √(s(s - a)(s -b)(s - c)) 计算。
数学八年级上册《三角形》单元检测卷含答案
故答案为36．
13.如图所示的图形中，x的值为______.
【答案】60度
【解析】
【分析】
根据由三角形外角和性质即可得出.
【详解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°
解得x=60°
故答案为60度.
【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，
即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，
∴2∠1＝2∠3＋∠A，
∵∠1＝∠3＋∠D，
∴∠D＝ ∠A＝ ×30°＝15°．
故选A．
【点睛】
点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．
【结束】
15.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．
【答案】15或16或17
【解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，故原多边形的边数可以为15，16或17．
16.如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为__°．
三、解答题(共52分)
17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．
(1)图中有几个直角三角形?是哪几个?
三角形单元测试卷(学生版)
三角形单元测试卷一．选择题1.下列图形中具有稳定性的是A．梯形B.菱形C.三角形D.正方形2.三角形一边上的中线把原三角形分成两个A．形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形3.在下列条件中：①A B C，②A B C123，③A900B，④A B C中，能确定ABC是直角三角形的条件有A．1个B.2个C.3个D.4个4.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角则这个三角形是A．直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.已知三角形的三个外角的度数比为234则它的最大内角的度数为A.90B.110C.100D.1206.下列说法中，正确的是A．正六边形和正三角形的外角和相等B.三角形的两边之差不一定小于第三边C.五边形只有两条对角线D.多边形的内角和公式为n2360n37.以下说法错误的是A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点.·1·在ABC中，A B2C B A20A如图所示，1234度．已知三角形的两边分别为a2cm b5cm，a b c取值范围为.等腰三角形周长为21cm一中线将周长分成的两部分差为3cm则这个三角形三边长为.长为，6，4的四根木条，选其中三根能组成三角形有法，分别是如下图，在ABC AE是中线，AD是角平分线，AF根据图形填空：⑴BAD 1 2⑵BE 12BC；⑶AFB AFC.DFA边形有一个外角是60，其它各外角都是0n·2·15.从n 边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n 边形的内角和为16.n 边形的内角和与外角和相等，则n三．证明题：17.如图3，BD 为ABC 的角平分线，CD 为ABC 的外角ACE 的平分线，它们相交于点D ，试探索BDC 与A 之间的数量关系．18.如图4，D 是ABC 的BC 边上一点，且12，34，BAC63，求DAC 的度数.·3·，ABC 平分BAC BE AC 若EBC ，ADB 80求BAC 的度数.AD E6，ABC AD 、是角平分线，它们相交于点BAC 50，C 70求DAC 及BOA ACD E FOB。
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八年级上册数学《第11章三角形》单元测试题
班级：姓名：评分：
一．选择题（每小题3分，共10小题,共30分.）
1．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）
A．2B．3C．5D．6
2. 下列图形中有稳定性的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形
3．下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
4．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）
A．75°B．60°C．45°D．40°
5．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
6．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．50°
7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
8．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）
A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形
9．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）
A．7B．8C．10D．9
10．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）
A．100米B．110米C．120米D．200米
二．填空题（每小题4分，共6小题，共24分）
11．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是．
12．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是．
13．如图：∠A=50°,∠A BO＝32°，∠A BO＝27°,则∠BOC等于
14．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．
15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．
16．若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形的边数为．
三．解答题（共5小题,共46分）
17．（6分）已知△ABC，如图，过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF．
18．（8分）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数
19.（10分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
20.（10分）（1）已知三角形三个内角的度数比（2）一个正多边形的内角和为1800°，
为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．求这个多边形的边数．
21．（12分）【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A= 度，∠P= 度
（2）∠A与∠P的数量关系为，并说明理由．
【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为．。