最新比例及比例线段专项练习题
比例线段中考试题及答案
比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。
解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。
考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。
解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。
考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。
解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。
考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。
解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。
考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。
解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。
总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。
浙教新版九年级上册《4.1 比例线段》2024年同步练习卷(6)+答案解析
浙教新版九年级上册《4.1比例线段》2024年同步练习卷（6）一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果线段a：：2，且线段b是线段a、c的比例中项，那么c：b等于()A.4：3B.3：2C.2：3D.3：42.已知P是线段AB的黄金分割点，且，那么的值为()A. B. C. D.3.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，可以增加视觉美感，若图中，则a约为()A.B.C.D.4.已知如图，线段，，，，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点()A.D点B.E点C.F点D.D点或F点5.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金比例，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为26cm，则其身高可能是()A.165cmB.178cmC.185cmD.190cm二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
6.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值即黄金分割值时，身体感到特别舒适，这个温度大致是______用整数填写7.如图，在五角星中，，且C、D两点都是AB的黄金分割点，，则BC的长是______.8.如图，点C在线段AB上，且，则的数值为______；如果AB的长度与舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在点______的位置最好.三、解答题：本题共4小题，共32分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
9.本小题8分已知线段，延长AB到C，使，M为AC的中点，判断线段AB是不是线段BM和BC的比例中项，并说明理由.10.本小题8分如图，已知线段AB，按照如下方法作图：经过点B作，使；连接AD，在DA上截取；在AB上截取，则点C为线段AB的黄金分割点.11.本小题8分已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由.12.本小题8分下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图中所示的AD处，折痕为根据以上的操作过程，完成下列问题：求CD的长；求证：四边形ABQD是菱形．答案和解析1.【答案】C【解析】解：线段b是a、c的比例中项，，：：c，：：2，：：2，：：故选：根据线段比例中项的概念，a：：c，再根据a：：2可得b：：2，即可求出答案．此题考查了比例线段，关键是根据比例中项的概念列出算式．注意线段不能是负数．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键．利用黄金分割的定义，进行计算即可解答．【解答】解：是线段AB的黄金分割点，且，，，，故选：3.【答案】D【解析】解：雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，，为3米，约为米．故选：根据雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，因为图中b为2米，即可求出a的值．本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．4.【答案】C【解析】解：线段，，，，，，，：：，AF：：，点F最接近线段AB的黄金分割点．故选：先计算出，，，则E点为AB的中点，则计算BD：AB和AF：AB，然后把计算的结果与比较，则可判断哪一点最接近线段AB的黄金分割点．本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和，且使AC是AB和BC的比例中项即AB：：，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中，并且线段AB的黄金分割点有两个．5.【答案】B【解析】【分析】依据黄金分割和题意可得某人的咽喉至肚脐的长度，再根据黄金分割和题意，可得某人的肚脐至足底的长度，最后身高=头顶至咽喉的长度+咽喉至肚脐的长度+肚脐至足底的长度.本题主要考查了黄金分割，利用黄金比例进行计算是解决问题的关键．【解答】解：设某人的咽喉至肚脐的长度为xcm，则，解得，设某人的肚脐至足底的长度为ycm，则，解得，其身高可能是，故选：6.【答案】22【解析】解：根据黄金比的值得：故本题答案为：根据黄金比的值知，身体感到特别舒适的温度应为36度的倍．本题要熟记黄金比的值为7.【答案】【解析】解：、D两点都是AB的黄金分割点，，，，故答案为：利用黄金分割的定义得到，即可求解．本题考查了黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中，并且线段AB的黄金分割点有两个．8.【答案】C【解析】解：设，则，：：x，解得：，的数值为，点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．故答案为：；假设主持人应站在点C位置最好，即C点为黄金分割点，根据黄金分割的意义，根据AB，AC，BC的关系列出方程求得用AB表示AC即可．本题考查了相似三角形的应用，比例线段，黄金分割，正确的理解黄金分割是解题的关键．9.【答案】解：线段AB是线段BM和BC的比例中项，理由：，，，，为AC的中点，，，，，，，线段AB是线段BM和BC的比例中项．【解析】根据已知条件求得，，由M为AC的中点，得到，进一步得到，由于，，于是得到，即可得到结论．本题考查了线段上两点间距离，比例线段，解题的关键是理解比例中项的含义．10.【答案】解：如图所示：点C即为线段AB的黄金分割点．【解析】根据题意先作出AB的垂直平分线与AB的交点F，经过点B作，使，再连接AD，以D为圆心，DB长为半径，交DA于E，再以A为圆心，AE长为半径，交AB于C，则点C 为线段AB的黄金分割点．本题考查了作图-基本作图，黄金分割点的作法，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本作图，逐步操作．11.【答案】解：设正方形ABCD的边长为2a，在中，依题意，得，，由勾股定理知，，；，，，所以点H是线段AB的黄金分割点．【解析】根据黄金分割点的定义，只需证明即可．本题考查黄金分割的概念，勾股定理，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．12.【答案】解：，四边形MNCB是矩形，，矩形MNCB是正方形，，由折叠得：，中，由勾股定理得：，，；由折叠得：，，，，，，，，四边形ABQD是平行四边形，，平行四边形ABQD是菱形．【解析】先证明四边形MNCB为正方形，再利用折叠得：，，所以，可得结论；根据平行线的性质和折叠得：，由等角对等边得：，由一组对边平行且相等可得：四边形ABQD是平行四边形，再由，可得四边形ABQD是菱形．本题是四边形的综合题，难度适中，考查了菱形、正方形、平行四边形、矩形的判定和性质以及折叠的性质，并利用数形结合的思想解决问题．。
比例线段练习题及答案
比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列哪个等式是正确的？A. ad=bcB. ac=bdC. ab=cdD. a^2=cd^22. 已知线段AB=6cm，线段CD=8cm，且AB:CD=2:3，求线段AC的长度。
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 如果x:y=3:4，y:z=5:6，那么x:z的比例为：A. 15:24B. 3:4C. 5:6D. 3:6二、填空题1. 若线段EF=10cm，线段GH=15cm，且EF:GH=2:3，根据比例线段的性质，线段______的长度为20cm。
2. 已知线段MN=12cm，线段OP=18cm，若MN:OP=4:3，求线段NP的长度，答案为______。
三、解答题1. 已知线段AB=3cm，线段CD=6cm，且AB:CD=1:2。
如果线段EF与线段AB成比例，求线段EF的长度。
2. 线段GH=14cm，线段IJ=21cm，若GH:IJ=2:3，求线段GI的长度。
四、证明题1. 已知线段AB=8cm，线段CD=12cm，线段EF=10cm，线段GH=15cm，且AB:CD=EF:GH。
证明线段AB、CD、EF、GH构成的比例线段是正确的。
2. 线段KL=5cm，线段MN=7cm，线段OP=10cm，线段QR=14cm。
若KL:MN=OP:QR，证明线段KL、MN、OP、QR构成的比例线段是正确的。
五、应用题1. 一个三角形ABC的三边长分别为AB=2x，BC=3x，AC=4x。
如果三角形ABC与三角形DEF相似，且三角形DEF的边长DE=8cm，求三角形DEF的另外两边长。
2. 一个长方形的长为20cm，宽为15cm。
如果一个相似的长方形的长为25cm，求其宽。
答案：一、1. A2. B3. A二、1. EF2. 9cm三、1. 线段EF的长度为2cm。
2. 线段GI的长度为21cm。
四、1. 由题意知AB:CD=EF:GH，即3:6=10:15，可以验证比例关系是正确的。
4.1 成比例线段(练习)(解析版)
第四章 图形的相似4.1 成比例线段精选练习一、单选题1．（2022·山东淄博·八年级期末）如果线段3a =，2b =，且b 是线段a 和c 的比例中项，那么c =（ ）A ．23B ．32C ．34D ．432．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校九年级阶段练习）若y ﹣2x ＝0，则x ：y 等于（ ）A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：13．（2021·江苏·南通市八一中学九年级阶段练习）已知35ab=，则a bb a+-的值为（ ）A．2B．52C．4D．454．（2022·全国·九年级专题练习）已知67xy=，则下列结论一定成立的是（ ）A．x＝6，y＝7B．137x yy+=C．y﹣x＝1D．76x y=5．（2021·福建东盛集团股份有限公司九年级期中）下列各组线段中，不成比例的是（ ）A．30cm,20cm,90cm,60cm B．4cm,6cm,8cm,10cmC ．11cm,22cm,33cm,66cmD ．2cm,4cm,4cm,8cm 【答案】B 【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例；不相等即不成比例．【详解】A 、从小到大排列，由于20×90＝30×60，所以成比例，不符合题意;B 、从小到大排列，由于4×10≠6×8，所以不成比例，符合题意;C 、从小到大排列，由于22×33=11×66，所以成比例，不符合题意;D 、从小到大排列，由于4×4=2×8，所以成比例，不符合题意.故选 B ．【点睛】本题考查应用比例的基本性质判断成比例线段．将所给的四条线段长度按大小顺序排列，若最长和最短两条线段之积与另两条线段之积相等，则说明四条线段成比例．6．（2021·安徽亳州·九年级阶段练习）若2a c b d ==-，则a c b d --＝（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12二、填空题7．（2021·福建·漳州三中九年级期中）若275x y z ==，则x y z x -+=__．8．（2021·山东济南·九年级期中）若23yx=，则x yx+=____．【答案】53##2139．（2022·浙江省义乌市廿三里初级中学九年级期中）已知a＝1，b＝4，则a，b的比例中项c的值为________．【答案】±2【分析】根据比例中项的概念得到2c ab=，再根据平方根的定义求得c即可．【详解】解：∵c为a、b的比例中项，∴2c ab=，∵a＝1，b＝4，∴24c ab==，解得：c=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查比例中项的概念、平方根的求法，熟练掌握比例中项的概念得到2c ab=是解答的关键，注意正数的平方根有两个，且互为相反数．10．（2022·江苏镇江·中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的_________倍．【答案】1.2【分析】设被称物的重量为a，砝码的重量为1，根据图中可图列出方程即可求解．【详解】解：设被称物的重量为a，砝码的重量为1，依题意得，2.531a=´，解得 1.2a=，故答案为：1.2．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键．三、解答题11．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）如果a c ekb d f===（b+d+f≠0），且a+c+e＝5（b+d+f）．求k的值．12．（2022·全国·九年级专题练习）已知a：b＝3：2，求：(1)a b b +(2)27 4a bb-13．（2022·全国·九年级专题练习）（1）已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项．（2）已知x：y＝4：3，求y xy-的值．一、填空题1．（2022·湖南·岳阳市第十九中学九年级期末）若34a c e b d f ===，则2323a c e b d f -+=-+______．2．（2022·江西景德镇·九年级期末）已知234a b c ==¹，且4a b c +-=，则=a ______．3．若3是x 和4的比例中项，则x 的值为___________4．（2021·四川内江·中考真题）已知非负实数a ，b ，c 满足123234a b c ---==，设23S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则n m 的值为 __．【答案】1116+##0.6875二、解答题5．（2022·全国·九年级专题练习）已知3a b +＝4b c +＝5c a +，求a b c c a b ---+的值．6．（2022·全国·九年级专题练习）已知2222a b c d b c d a c d a b d a b c ===++++++++=k ，求k 2-3k-4的值．【点睛】本题主要考查了比例的性质的运用，解决问题的关键是掌握比例的性质．7．（2022·全国·九年级专题练习）已知线段a 、b 满足a ：b ＝3：2，且a ＋2b ＝28（1）求a 、b 的值．（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值．8．（2022·全国·九年级专题练习）（1）若x y =115，求代数式2x y y -的值；（2）已知2a =3b =5c ≠0，求代数式23a b c a b c -+-+的值．。
成比例线段练习题#(简化版)
成比例线段练习题#(简化版)题目1已知两条线段分别为AB和CD，且线段AB与线段CD成比例关系。
线段AB的长度为4 cm，线段CD的长度为6 cm。
求线段AB上的点E，使得线段AE与线段EB的比例与线段CD的比例相等。
解答：设点E的坐标为(x, y)。
根据题意，我们可以列出等式：AB / CD = AE / EB代入已知条件，得到：4 / 6 = AE / EB进一步化简，得到：2 /3 = AE / EB设EB的长度为m，由此可以得到AE的长度为2m/3。
又因为AE + EB = AB = 4 cm，所以我们可以列出等式：2m/3 + m = 4解方程可得：5m/3 = 4得到m = 12/5 cm。
因此，EB的长度为12/5 cm，AE的长度为2 * (12/5) / 3 = 8/5 cm。
所以点E的坐标为(x, y) = (8/5, 12/5)。
题目2已知线段EF为线段AB的延长线，线段EF的长度为10 cm，线段DF的长度为15 cm。
求线段DE与线段DF的比例。
解答：设线段DE的长度为x。
根据题意，我们可以列出等式：DE / DF = AE / AB代入已知条件，得到：x / 15 = AE / 4进一步化简，得到：x / 15 = AE / 4设AE的长度为y，由此可以得到DE的长度为x = 15y/4。
又因为AE + EB = AB = 4 cm，所以我们可以列出等式：y + 15y/4 = 4解方程可得：19y/4 = 4得到y = 16/19 cm。
因此，DE的长度为15 * (16/19) / 4 = 60/19 cm。
所以线段DE与线段DF的比例为60/19 : 15，可简化为4/19 : 1。
---以上是成比例线段练习题#(简化版)的题目和解答。
希望对你有帮助！。
成比例线段练习题及答案
成比例线段练习题及答案一、选择题1. 若线段AB与线段CD成比例，且AB=10cm，CD=8cm，则线段AB与线段CD的比例系数为：A. 0.8B. 1.25C. 1.5D. 2.52. 在比例线段中，若a:b = c:d，且a=6cm，b=3cm，c=4cm，则d的值是：A. 2cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 若线段EF与线段GH成比例，且EF=15cm，GH=20cm，求EF:GH的比例系数：A. 0.75B. 3/4C. 4/5D. 5/4二、填空题4. 若线段XY与线段PQ的比例系数为2，且XY=4cm，则PQ的长度是______。
5. 在比例线段中，若x:y = 3:5，且x=9cm，则y的长度是______。
6. 若线段MN与线段RS的比例系数为4/3，且RS=12cm，则MN的长度是______。
三、解答题7. 已知线段AB与线段CD的比例系数为3/2，求证线段AB与线段CD的乘积等于线段AB的平方。
8. 若线段EF与线段GH的比值为4:7，线段EF的长度为16cm，求线段GH的长度。
9. 线段IJ与线段KL成比例，比例系数为5/6，若线段IJ的长度为20cm，求线段KL的长度。
四、证明题10. 已知线段MN与线段OP成比例，比例系数为k，求证线段MN与线段OP的长度之和等于线段MN的长度加上k倍的线段OP的长度。
五、应用题11. 在一个矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形ABCD按比例放大，使得AB变为12cm，求放大后的矩形的对角线AC的长度。
12. 某工厂生产零件，原设计零件长度为10cm，现需按比例缩小至5cm，求缩小后零件的面积与原零件面积的比例。
六、综合题13. 在三角形ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=6cm，若三角形DEF与三角形ABC相似，且DE=10cm，求三角形DEF的边长DF和EF。
14. 已知线段GH与线段IJ的比例系数为3，若线段GH的长度为9cm，求线段IJ的长度，并计算线段GH与线段IJ的面积比。
七年级数学上成比例线段练习题
七年级数学上成比例线段练习题
题目1
已知线段AB = 3cm，CD = 4cm，且AB与CD成比例，求线段AB的比例系数。
解题思路1
由题可知，线段AB与CD成比例，设比例系数为k，则有AB = k * CD，代入AB和CD的长度，得到3 = k * 4，解得k = 0.75，所以线段AB的比例系数为0.75。
题目2
在平面直角坐标系中，已知A(-3,4)、B(x,2)，若线段AB与x 轴正半轴成比例，求x的值。
解题思路2
由题可知，线段AB与x轴正半轴成比例，所以线段AB的比例系数等于x轴正半轴上的点到点B的距离与点A到点B的距离之比。
设线段AB的比例系数为k，则有AB = kx，AE = kx，DE = 2 - kx，由勾股定理可得：$AB^2$ = $AE^2$ + $DE^2$，即
($kx$)$^2$ = ($kx$)$^2$ + (2 - $kx$)$^2$，简化得到3$kx^2$ - 4kx + 4 = 0，解得x = 2/3或2，由于点B在第二象限，所以x = 2/3。
题目3
已知线段AB = 6cm，DE = 15cm，且线段AB与DE成比例，求线段DE的长度。
解题思路3
由题可知，线段AB与DE成比例，设比例系数为k，则有AB = k * DE，代入AB和DE的长度，得到6 = k * 15，解得k = 0.4，所以线段DE的长度为15 * 0.4 = 6cm。
专题01 比例线段(六大类型)(题型专练)(原卷版)
专题01 比例线段（六大类型）【题型1 比例性质】【题型2 比例线段】【题型3 黄金分割比】【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】【题型5相似图形】【题型6相似多边形的性质】【题型1 比例性质】1．（2022秋•惠安县期末）若，则的值为（）A．B．C．D．2．（2023•拱墅区模拟）已知，则的值为（）A．B．C．D．3．（2023春•芝罘区期中）已知，则下列等式不成立的是（）A．B．3a＝2b C．D．4．（2022秋•石景山区期末）如果2x＝5y（y≠0），那么的值是（）A．B．C．D．【题型2 比例线段】5．（2023春•广饶县期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a＝，b＝3，c＝2，d＝B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝16．（2023春•肇源县期末）下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm 7．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（）A．8B．6C．4D．1 8．（2023•江都区模拟）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a ＝9cm，b＝4cm，则线段c＝cm．9．（2023•金华模拟）已知线段a＝2，b＝8，则线段a和b的比例中项为．【题型3 黄金分割比】10．（2022秋•阜平县期末）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（）A．AB2＝AP•PB B．AP2＝BP•ABC．BP2＝AP•AB D．AP•AB＝PB•AP11．（2023春•肇源县月考）在长度为1的线段AB上有一点P，满足AP2＝BP•AB，则BP长为（）A．B．C．D．12．（2023•武昌区模拟）“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．如图（1），点C把线段AB分成两部分，如果BC：AC＝AC：AB，那么称点C是线段AB的黄金分割点．如图（2），点C、D、E分别是线段AB、AC、AD的黄金分割点，（AC＞BC，AD＞DC，AE＞ED），若AB ＝1，则AE的长是（）A．B．C．D．13．（2023•碑林区校级模拟）如图，点C为线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB＝2，则AC的长为（）A．﹣1B．+1C．3﹣D．3+ 14．（2023•安阳模拟）已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB＝2，则BC＝（）A．﹣1B．C．3﹣D．15．（2022秋•赵县期末）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP 的长度为（）cm．A．﹣1B．2﹣2C．5﹣5D．10﹣10【题型4 平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】16．（2023•朝阳县三模）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．6B．C．D．17．（2023•长沙模拟）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC 于点E．若，AE＝6，则EC的长为（）A．9B．6C．15D．18 18．（2023•道外区一模）如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝19．（2022秋•兴县期末）如图，直线AE，BD被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（）A．B．C．D．20．（2022秋•海口期末）如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，DF＝15，则EF 等于（）A．5B．6C．7D．9 21．（2023•嘉定区一模）如图，已知l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：DF＝3：5，AC＝12，那么BC的长等于（）A．2B．4C．D．【题型5相似图形】22．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（）A．两个等腰梯形B．两个菱形C．两个正方形D．两个矩形23．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．135°B．90°C．60°D．45°24．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（）A．B．C．D．25．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（）A．两个等腰三角形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个平行四边形【题型6相似多边形的性质】26．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（）A．B．C．D．27．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF ＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）A．3：4B．3：5C．4：3D．5：3 28．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A．甲与丙B．甲与乙C．乙与丙D．三个矩形都不相似29．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（）A．2B．C．D．30．（2022秋•安新县期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）A．4：1B．3：1C．2：1D．3：2 31．（2022秋•长安区校级期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（）A．1B．2C．3D．4 32．（2022秋•桥西区期中）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A．B．a＝2b C．D．33．（2022秋•长清区期末）如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B＝55°，∠C＝80°，∠A'＝110°，则∠D＝．34．（2022秋•梅县区校级期末）已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是．35．（2022秋•镇海区期末）如图，把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似，则AD：CD的值为．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.如果线段a=3，b=12，那么线段a 、b 的比例中项x=___________。
2、线段a=2cm ，b=3cm ，c=1cm ， 那么a 、b 、c 的第四比例项d= 。
3.在x ∶6= (5 +x )∶2 中的x = ；2∶3 = ( 5-x )∶x 中的x = . 4.若
9
810z
y x ==, 则
______=+++z y z y x .5.若43===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 6.若a ∶3 =b ∶4 =c ∶5 , 且a +b -c =6, 则a = ，b = ，c = .
7.已知x ∶y ∶z = 3∶4∶5 , 且x +y +z =12, 那么x = ，y = ，z = . 8.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = , ② (x+y )∶(y+z )= .
13．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 14．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 15、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，
=+x
y
x 16、
543z y x ==，则=++x
z
y x ，
=+-++z y x z y x 53232 17比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际距离是 公里。
18、如果3:1:1::=c b a ，那么
=+--+c
b a c
b a 3532
19..图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长是 . 20.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 17.已知
b a ＝d
c ＝52 (b+
d ≠0)，则d b c
a ++＝ 20．已知35=y x ，则=-+)(:)(y x y x
21．如果32=b a ，且3,2≠≠b a ，那么=-++-5
1
b a b a 22．已知a b a 3)(7=-，则=b a 23．如果2===
c z b y a x ，那么
=+-+-c b a z
y x 3232 24、若
3
1
2=-n n m ，则n m ＝ ；若7:4:2::=z y x ，且3223=+-z y x ，则x ＝ ， y ＝ ，z ＝ 。
25、若
k y
z
x x z y z y x =+=+=+，则k ＝ 。
1、已知
d
c
b a =，则下列等式中不成立的（ ） A.
c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b
a
c b
d a =++
2、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是………………（ ） A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=
5
4
cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm 3.已知
53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3
8
=+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
三、解答题：
1、已知：5y-4x ＝0，求(x+y)∶(x-y)
2、已知c b a +=a c b +=b
a
c +＝x ，求x
3已知
32===f e d c b a ，若032≠-+-f d b ，则3
22
2-+--+-f d b e c a ＝ 。
4已知3:1:2::=z y x ，求y
x z
y x 232++-的值。
5.、已知线段x 、y ，如果(x+y)∶(x-y)＝a ∶b ，求x ∶y.
4、已知：
b a ＝d
c ＝f e ＝3(且有b+d+f ＝0)，求证：
d b c
a ++＝f
d e c ++＝3.
一、 解答题：（共计37分）
18、（5分）已知7532=b a ，求b
a
b a 3423+
的值。
19、（5分）：已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。
2019年常州市中考数学试题、答案（解析版）
(满分：120分考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)
1.3
-的相反数是( )
A.
1
3
B.
1
3
-C.3 D.3-
2.若代数式
1
3
x
x
+
-
有意义,则实数x的取值范围是( )
A.1
x=-B.3
x=C.1
x≠-D.3
x≠
3.下图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.球
(第3题)(第4题)
4.如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( )
A.线段PA
B.线段PB
C.线段PC
D.线段PD
5.若ABC A B C
'''
△∽△,相似比为1:2,则ABC A B C
''
△∽△的周长的比为( )
A.2:1
B.1:2
C.4:1
D.1:4
6.下列各数中与23( )
A.23
B.2 C3D.23
5、若4
:3:2
:
:=
c
b
a，且5
=
-
+c
b
a，
求b
a-的值．
9、已知8
7
5
c
b
a
=
=
，且20
=
+
+c
b
a，求c
b
a-
+
2
6、若
6
5
4
3
2+
=
=
+c
b
a
,且21
3
2=
+
-c
b
a，
试求c
b
a:
:
7.判断命题“如果1n ＜,那么2
10n -＜”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为
( ) A .2-
B .1
2
-
C .0
D .
12
8.随着时代的进步,人们对 2.5PM (空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密图所示,设2y 表示0时到
切.某市一天中 2.5PM 的值()
31/y ug m 随时间()t h 的变化如
t 时 2.5PM。