代数式(第一课时)

代数式(第1课时)七年级数学上册课件24张(北师大版)

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
二、新知探究
跟踪练习3
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量
（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在
20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数
高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
四、当堂练习
3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两
10a＋b
位数可以表示为________．
4．对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6
折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一
个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元(答案不唯一) ．
例3：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？
（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
解：答案不唯一
(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;
(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率到达8%，售价应为
(1+8%)×100=108(元).
四、当堂练习
2
1
2 5
所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.

代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标北师大版七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度，那么 10 x + 5 y 表
示他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体

2.1代数式(第1课时用字母表示数 )课件(共20张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

字母的前面.
知识讲解
探究1 用字母表示数
问题1 2021年1月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海
南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约为
7.68km/s,绕行地球一周约需90 min.天和核心舱绕行地球
一周,约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周,约飞行多
少千米？
解：绕行地球一周，约飞行7.68× × ＝41472（千米）.
____
奇数
…
-7
-5
-3
-1 1
3
5
…
2k-1 …
____
…
知识讲解
问题3
如图，用长方形任意框出某月份月历中的3个数
.
（1）若a=k,则b,c分别可表示为 b=k+7,c=k+14 （用含k的式子表示）.
（2） a，b，c
存在的等量关系是为
a+c=2b 或b-a=c-b
从上述例子可以看出：
用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
名称
用字母表示公式
图形
长方形
周长（ C ）
a
b
三角形
b
h c
a
a
梯形
c h
d
b
圆
r
面积（S )
C 2(a b)
S ab
C a bc
1
S ah
2
1
C a b c d S ( a b) h
2
C 2 r
S r
2
知识讲解
试一试
1.(1)小明步行上学,速度为v m/s,亮亮骑自行车上学,速度是
.

代数式-ppt课件

感悟新知
知2－练
3-1.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一 .
A. 月租费为 20 元，通话费为 0.25 元 / 分；
B. 月租费为 25 元，通话费为 0.20 元 / 分 .
某用户某月通话时长为 x(x 为整数) 分钟，则按 A方式应
(25＋0.20x)
(20＋0.25x)
2. 同一个代数式可以表示不同的意义 .
感悟新知
例2 用代数式表示：
(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；
(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；
(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；
(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
知2－练
感悟新知
知2－练
第三章
整式及其加减
3.2
代数式
学习目标
1 课时讲解
代数式
列代数式
代数式的值
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 代数式
1. 定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式 .
感悟新知
知1－讲
2. 单独一个数或一个字母也是代数式 .
感悟新知
知1－讲
特别提醒
数学语言 .
感悟新知
知2－讲
2. 列代数式的步骤
(1) 认真审题，把问题中表示数量关系的词语正确地转换为对
应的运算；
(2)注意题目的语言叙述所表示的运算顺序；
(3) 弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序
的括号，分出层次，逐步列出代数式 .

小学数学《代数式》PPT课件(第1课时)

随堂训练
3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵. 你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
解：因为女生为b人，所以男生有 (260-b) 人. 根据题意，男生共植树 (260-b)x 棵，女生共植树by棵. 所以他们共植树[(260-b)x+by]棵.
知识讲解
3 a2 b2
表示 a的平方与b 的平方的和
4 a b2
表示的是 a与b 和的平方.
知识讲解二、列代数式
给你一段文字语言,能不能写出表示它的代数式？用代数式表示“a，8”两数之和与b，c两数之差的积.
a
两数的和
a+8 两数
8
的积
b
两数的差
b-c
（a+8）（b-c）
c
知识讲解
归纳
代数式
第1课时
学习目标
1 掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点） 2 在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义.（难点）
新课导入
（1）比有理数a小10的数是 a－10 .
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 __4_a，面积是 a2 .
（3）某商品的原价为a元，现降低20%销售，那么现在的销售价为
数点区分开；
b×2a
2ab或2·a·b
知识讲解
3.遇到除法时，一般用分数的形式来写；
s÷v
s v
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
1
1 3
n
4n 3
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
例如：长方形周长为（2a+4b)米.

代数式(公开课)教案

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。

2. 学会使用代数式进行简单的运算和求解。

过程与方法：1. 通过实例引入代数式，培养学生的抽象思维能力。

2. 借助数形结合的思想，引导学生理解代数式的几何意义。

情感态度与价值观：1. 激发学生对代数式的兴趣，培养学生的探究精神。

2. 感受数学与实际生活的联系，提高学生运用数学解决问题的能力。

二、教学内容第一课时：代数式的概念与表示方法1. 导入：通过实际问题引入代数式，例如“已知苹果的重量为x千克，香蕉的重量为y千克，求苹果和香蕉的总重量”。

2. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式是表示数量关系的数学表达式。

3. 介绍代数式的表示方法，如字母表示数、数表示字母等。

第二课时：代数式的基本性质1. 导入：通过具体例子，让学生感受代数式的基本性质。

2. 讲解代数式的四则运算规则，如加减乘除等。

3. 引导学生掌握代数式的化简、因式分解等基本运算技巧。

第三课时：代数式的应用1. 导入：通过实际问题，让学生运用代数式解决问题。

2. 讲解代数式在实际生活中的应用，如购物、测量等。

3. 引导学生进行代数式的求解，培养学生的解决问题的能力。

第四课时：代数式的几何意义1. 导入：通过图形，引导学生理解代数式的几何意义。

2. 讲解代数式与图形之间的关系，如直线方程、圆的方程等。

3. 引导学生运用代数式解决几何问题，提高学生的数形结合能力。

第五课时：代数式的综合练习1. 导入：通过综合练习题，让学生巩固所学知识。

2. 讲解练习题的解题思路和方法。

3. 引导学生独立完成练习题，培养学生的解题能力。

三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握代数式。

2. 利用数形结合的思想，让学生感受代数式的几何意义。

3. 设计丰富的练习题，让学生在实践中提高解题能力。

四、教学评价1. 课堂问答：通过提问，检查学生对代数式概念和表示方法的理解。

北师大版七年级数学上册代数式(第1课时)课件

创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
列代数式，并求值.
(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
和、差情势的代数式要在
单位前把代数式括起来.
做一做
创设情境
探究新知
探究新知
应用新知
巩固新知
代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；
用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，
10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.
课堂小结
你还能举出其他的例子吗？
布置作业
做一做
创设情境
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.
(1)设一个人的体重为w(kg），身高
对于成年人来说，身体
为h(m)，求他的身体质量指数.
质量指数在20~25之间，体
(2)的身高是1.75m，体重是65kg，他
课堂小结Βιβλιοθήκη 布置作业①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，
或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；
②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
③数字要写在字母的前面；
1
④除法通常写成分数的情势，如1÷a通常写成 .

⑤代数式后面有单位时，和、差情势的代数式要在单位