31列代数式第一课时
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华师大版数学七年级上册 3.1 列代数式
（3）我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形 的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式:
S=ab 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下来：
S = a2
S = 1 ah 2
S = ah S = 1（a + b）h
2 S = πr 2
例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二 个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n 公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山__5_n___公顷；
离是__(a_t_-_b_t)__千米.
1.填空： （4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有 一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 _(_π_r_2_-a_2_)_cm__2__.
S圆-S正=πr2-a2
2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，
降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
补充例题
用代数式表示： （1）a、b两数差的平两数平方的差； a2-b2
补充例题
用代数式表示：
（3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售
价下降15%之后的价格﹔
(m-15%m) = (1-15%) m=0.85m
（4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需
80%x·80%=0.64x
4. (柳州中考)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的 代数式表示).
2
S阴影=2×3 +3·x +x·x =6+3x+x2
x
x
3
5.(桂林中考)用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确
的是( B )
A.2a-3
3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 代数式的意义 课件 人教版七年级数学上册
2.代数式-2x的意义可以是 ( C ) A.-2与x的和 B.-2与x的差 C.-2与x的积 D.-2与x的商
3.对于代数式“0.8m”,可以解释为一件商品的原价为m元,若
按 原 价 的 八 折 出 售 , 则 这 件 商 品 现 在 的 售 价 是 0.8m 元 . 请 你 对
“0.8m”
再
(3)在数和表示数的字母乘积中,把数写在字母的前面. (4)带分数和表示数的字母乘积中,要把带分数化成假分数, 且把数写在字母的前面.
(5)含有字母的除法,一般不用“÷”(除号),而是写成分数的形 式.
(6)式子含有加减号,同时有单位时,要把式子用括号括起来.
1.
有
下
列
式
子
①m×n;②3
1 3
ab;③
1.甲、乙两人赋予4n实际意义如下,则判断正确的是 ( A ) 甲:若正方形的边长为n,则4n表示正方形的周长. 乙:若梨的单价为n元/千克,则4n表示4千克梨的总价. A.甲、乙都对 B.只有甲对 C.只有乙对 D.甲、乙都错
2.下列代数式中,符合书写要求的是 ( D ) A.ab2×4 B.6xy2÷3
A.a×4 B.m÷n
C.112x
D.x(b+c)
用运算 符号 把数或表示数的字母连接起来的式子,我们 称这样的式子为代数式.
单独的一个数或 字母 也是代数式.
(1)在同一个式子或具体问题中,每一个字母只能代表一个 量.
(2)用字母表示数以后,在含有字母与数字的乘法中,通常将 “×”简写作“·”或者省略不写.
C.10mn元
D.21mn元
2.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠 子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费
3.1.3列代数式(教案)-人教版七年级数学上册
3.成果分享：个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。
人教版(2024)数学七年级上册3.1列代数式表示数量关系第1课时《代数式》PPT模板
【题型一】代数式的概念及书写
例1：在π，x2＋2，1－2x＝0， x＋y，ab，a>3，0， 1a中，代数 式有( A )
A．6个 B．5个
C．4个
D．3个
例2：下列式子的书写格式正确的是( D )
A．112bc B．a×b×c÷3 C．n－2 人 D.52mn
【题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系
同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？ （如：CCTV，PPT，RMB等） 它们有什么特点？（简洁明了，容易明白） 字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了. 这句话中的字母代表什么呢？
一个不能确定的数
也就是说，我们可以用字母来表示数量。 接下来，请同学们观看一段视频：
《02》 新知探究
例3：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共 捐款_1_2_x____元．
变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地， 若圆形的半径均为r m，
则草地的面积是____π_r_2_m2， 空地的面积是__(_a_b_－__π_r_2)_m2.
【题型三】代数式的意义及实际意义
2．代数式的书写规则： (1)字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘时要写成幂的形
式； (2)在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，乘号写作“·”或省
略不写； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)式子相除时，要写成分数的形式．
注：1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或 数量关系． 2．同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同 的量必须用不同的字母表示． 3．用字母可以表示任意数或式子． 4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．
新华师大版七年级数学上册《3.1列代数式》课件
…
第100个 3根
摆法二：
先 第1个 摆 1 3根 根
…
第100个 3根
摆法三：
第1个 第2个 2根 2根
…
第100个 2根
摆法四：
第1个 4根
…
第100个 4根
做一做： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 __6_0_1__根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要_3__0_0_1_根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要_4__5_0_1_根火柴棒.
【例题】
【例3】用代数式填空. （1）1包书有12册，n包书有＿1＿2n＿册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是__a_2h__；
（4）产量由m千克增长10%,就达到__1_._1_m__千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，则这台电视 机现在的售价为＿＿0.＿9a＿＿元； （6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是＿0._9_a＿.
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时59分22.4.1219:59April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时59分1秒19:59:0112 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
答案:(-2)n-1an
3.温度由t℃下降5℃后是 (t-5) ℃. 4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个
足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要
_(_3_x__+_5_图三角尺阴影部分的面积为
新华师大版七年级数学上册《3.1列代数式1》公开课课件
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排
球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
当堂练习
1.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋， 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
条腿，一声扑通跳下水……”请接下 去. n只青蛙，____ n 张嘴,____ 2n 只眼睛，_____ 4n 条腿，
______ n 声扑通跳下水.
讲授新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
(a b)元 ； 一个足球和一个篮球共需要__________
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
(3n 20)件 ； 的3倍少20件，去年的产量是___________
a2 2 m 地面积的2倍，另一菜地的面积为_________. 2
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用加、 2
学练优七年级数学上（HS） 教学课件
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
2.代数式
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.掌握代数式的概念；（重点） 2.掌握文字语言和代数语言的相互转化；（重点、难点) 3.代数式的书写注意事项.
导入新课
回顾与思考 我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四
符号把______ 数 或表示数的________ 字母
3.1 列代数式(第1课时)-
第三章 整式的加减
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得结 果就会是一个含有x的式子。
我们如果将这类式子变形和化简，就 会涉及到代数式整式的有关知识了。 本章我们将学习代数式，特别是整 式及其加减法。
15，5050，
，5x，s/t等式
子，我们称它为代数式。
即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，的面积为____r_²_cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学需走___s_/_5___小时。
（3）钢笔每枝元，铅笔每枝元， 买2支钢笔和3支铅笔共需（__2_ ___+_3___）元。
概括：
上面的这些问题中出现的如16n，
s/5，2a+3b，以及上节课出现的
a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，
长方形的周长_2_（__a__+_b_）__cm.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得结 果就会是一个含有x的式子。
我们如果将这类式子变形和化简，就 会涉及到代数式整式的有关知识了。 本章我们将学习代数式，特别是整 式及其加减法。
15，5050，
，5x，s/t等式
子，我们称它为代数式。
即代数式是用运算符号把数和表 示数的字母连接而成的式子
问题：
单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。
例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，的面积为____r_²_cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学需走___s_/_5___小时。
（3）钢笔每枝元，铅笔每枝元， 买2支钢笔和3支铅笔共需（__2_ ___+_3___）元。
概括：
上面的这些问题中出现的如16n，
s/5，2a+3b，以及上节课出现的
a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，
长方形的周长_2_（__a__+_b_）__cm.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银
行，则小强可以存款__（__a_–_b__）___元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2__0_%__·_m_人被精简。
3.1列代数式表示数量关系(第1课时)(同步课件)-七年级数学上册同步备课系列(人教版2024)
现在的年龄是m－24岁．
应该写成(m－24)岁
( × )______________________
(3)一本书共有280页，小明每天看a页，则他需要280÷a天看完．
(
280
应该写成
× )____________
天
5. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg ；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为
(2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数的 52%，
则女生人数是
0.52x，男生人数是 0.48x
；
（4）某种商品每袋5元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
5m元
个月内销售这种商品的收入为___________.
2h
πr
（5）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为__________.
（1）在月球上，人能举起物体的质量是地球上
的6倍.
某宇航员在地球上能举起t千克的重物，则他能
在月球上举起的最重多少千克的重物？
6t
数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
（2）据《西游记》中记载：“蟠桃园一
共有蟠桃树三千六百株，分别为“三千年
一熟”、 “六千年一熟”、“九千年一熟”，
其中“九千年一熟”人吃了与天地齐寿，
= (v－3.6) km/h.
例1
（2）买一斤黄桃需要 x 元，买一斤秋梨需要 y 元，买一斤圣女
果需要 z 元，用式子表示买 3 斤黄桃、5 斤秋梨、2 斤圣女果共
需要的钱数；
解：买 3 斤黄桃、5 斤秋梨、2 斤圣女果共需要
(3x 5 y 2 z )元．
应该写成(m－24)岁
( × )______________________
(3)一本书共有280页，小明每天看a页，则他需要280÷a天看完．
(
280
应该写成
× )____________
天
5. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg ；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为
(2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数的 52%，
则女生人数是
0.52x，男生人数是 0.48x
；
（4）某种商品每袋5元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这
5m元
个月内销售这种商品的收入为___________.
2h
πr
（5）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积为__________.
（1）在月球上，人能举起物体的质量是地球上
的6倍.
某宇航员在地球上能举起t千克的重物，则他能
在月球上举起的最重多少千克的重物？
6t
数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
（2）据《西游记》中记载：“蟠桃园一
共有蟠桃树三千六百株，分别为“三千年
一熟”、 “六千年一熟”、“九千年一熟”，
其中“九千年一熟”人吃了与天地齐寿，
= (v－3.6) km/h.
例1
（2）买一斤黄桃需要 x 元，买一斤秋梨需要 y 元，买一斤圣女
果需要 z 元，用式子表示买 3 斤黄桃、5 斤秋梨、2 斤圣女果共
需要的钱数；
解：买 3 斤黄桃、5 斤秋梨、2 斤圣女果共需要
(3x 5 y 2 z )元．