北京课改版五年级(下)数学复习提纲(最新整理)
北京课改版五年级（下）数学复习提纲一长方体和正方体【概念】1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。
正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷126、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成 cm3，dm3 ，m3。
长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升，也可以写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升9、a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a x a x a）【体积单位换算】高级单位低级单位×进率÷进率高级单位体积单位进率： 1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升1 立方厘米＝1 毫升面积单位进率： 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米重量单位进率：时间单位进率：长度单位进率：二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数偶数奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数。
最小的奇数是 1，最小的偶数是0.个位上是 0，2，4，6，8 的数都是2 的倍数。
个位上是 0 或5 的数，是5 的倍数。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。
奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有 1 个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是 2，最小的合数是 4。
20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、质因数质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）如：4=2×2 ，6=2×3， 8=2×2×2。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：（1） 列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。
12 的因数有：1、2、3、4、6、12。
18 的因数有：1、2、3、6、9、18。
12 和 18 的公因数有：1、2、3、6。
12 和 18 的最大公因数是 6（2） 分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。
如：12=2×2×318=2×3×312 和 18 的最大公因数是 2×3=6。
（3） 短除法：除到互质为止，把所有的除数连乘起来如： 12 和 18 的最大公因数是 2×3=62 3 23几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：12 18 6 9⑴ 1 和任何自然数互质；⑵ 2 和所有奇数互质；⑶ 相邻两个自然数互质；⑷ 两个连续奇数一定互质⑸ 两个质数一定互质；⑹ 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数。
两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
最小公倍数是最大公因数的倍数。
最大公因数是最小公倍数的因数。
求最小公倍数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最小公倍数。
12 的倍数有：12、24、36、48、60、72……18 的倍数有：18、36、54、72……12 和 18 的公倍数有 36、72 等12 和 18 的最小公倍数是 36（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，全部公因数和全部商的乘积即为最小公倍数。
如：12=2×2×318=2×3×312 和 18 的最小公倍数是2×3×2×3 =36。
（3） 短除法：用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）；用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如： 12 和 18 的最大公因数是 2×3×2×3 = 362 3 23如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
7、完全数（完美数）6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像 6 这样的数叫完全数， 也叫完美数。
完全数较小的有 6，28，496，8128……三 分数的意义和性质1、分数的意义在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义：一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分为若干份， 表示其中的一份的数叫分数单位。
如：2/3 的分数单位是 1/3。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分 数值相当于商，分母不能等于零。
如 a ÷b ＝a/b （b ≠0）2、真分数与假分数12 18 6 9真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于 1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或等于 1。
带分数：带分数由整数和真分数两部分组成。
如 1 45假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
3、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，），分数大小不变。
根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
4、约分约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分的方法：（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。
（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。
5、通分通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。
注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。
6、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
7、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小数化分数：把小数先化成以 10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。
最简分数的分母只含有质因数2 和 5,这个分数一定能化成有限小数。
北京课改版五年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
第一单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1.长方体和正方体的特征。
(1)长方体和正方体各部分的名称。
面:围成立体图形的平面图形叫作立体图形的面。
棱:立体图形中,两个面相交的线段．．．．．．．．,．叫作棱。
．．．． 顶点:三条棱相交的点叫作顶点。
．．．．．．．．．．．． (2)长方体的特征。
①长方体面的特点。
a.长方体共6个面,分别是上面和下面、前面和后面、左面和右面,它们分别是一组相对的面。
b.把长方体放在一个平面上,从任意角度观察,最多能同时看到3个面。
图1图2c.一般情况下,长方体每个面的形状都是长方形,如图1;但有的长方体有2个相对的面是正方形,其余4个面都是长方形,如图2。
d.通过折一折长方体的平面展开图可以发现:相对的面．．．．能够完全重合．．．．．．,即上面和下面、前面和后面、左面和右面完全相同。
重点提示:立体图形和平面图形的区别,平面图形只在平面上占有一定的面积,立体图形不仅在平面上占有一定的面积,还占有一定的空间。
易错点:判断:长方体的6个面一定都是长方形。
( )错解分析:此题错在对长方体的特征理解不全面。
一般情况下,长方体的6个面都是长方形,但也有2个相对的面是正方形的长方体。
正确答案:✕方法提示:沿着不同的棱剪开长方体后,可以得到多种形状的平面图。
②长方体棱的特征。
长方体有．．．．12．．条棱．．;．相对的棱互相平行．．．．．．．．,．相邻的棱互相．．．．．．垂直．．;．相对的棱的长度相等．．．．．．．．．,．即．4．条相对的棱的长度相等。
．．．．．．．．．．． ③长方体顶点的数量:长方体共有8个顶点。
(3)正方体的特征。
①正方体的面:一个正方体有6个面,每个面都是正方形,并且6个面完全相同。
②正方体的棱:正方体有．．．．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相．．．．．．．等．,．相对的棱互相平行．．．．．．．．,．相邻的棱互相垂直。
．．．．．．．．．③正方体的顶点:正方体有8个顶点。
最新北师大版本数学小学五年级的下册的学习知识点及对应练习全面总结复习
( 最新 ) 北师大版数学五年级下册知识点及对应练习( 全面复习 )知识点： 1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（马上分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的一定约分。
3、分数加减混淆运算的运算次序和整数加减混淆运算的运算次序相同．没有括号的分数加减混淆运算次序是从左往右挨次计算；有括号的分数加减混淆运算的运算次序是先算括号里面的，后算括号外面的。
4、分数加减法的简易运算加法运算定律有哪些：（1）加法互换律： a+b=b+a（2）加法联合律： a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质： (1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其余： (1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混淆运算：能够把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也能够把小数化成分数，有时还可以直接约分。
北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法姓名：一、填一填1. 分母是 12 的最简真分数有（）个，他们的和是（）。
2.一根铁丝长错误 !米，另一根比它短错误 !米，另一根长（）米。
3.一根铁丝长错误 !米，比另一根短错误 !米，两根铁丝共（）米。
4. 一批化肥，第一天运走它的错误!，次日运走它的错误!，还剩这批化肥的（）没有运。
5.把下边的分数和小数互化。
0.75= （）错误 !=（） 0.125=（）错误 !=（） 2.4=（） 4错误 !=（）8316. 2 ，3.41 从大到小摆列起来：（） >（） >（） >把 3 ，3.14，（）二、计算。
1. 算一算。
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都是正方 每个面
长度都相
8
6
形.
是正方 12 等。
形。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高)×4 或者是长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
2。2 展开与折叠
知识点：正方体展开共 11 种
1-4-1 型 6 个
前 图(1)
图(2)
前 图(3)
前 图(4)
前 图(5)
前 图(6)
2—3—1 型 3 个 （一个“探头"）
前 图(7)
前 图(8)
前 图(9)
2—2—2 型 1 个 楼梯形
前 图(10)
3—3 型 1 个 两个“探头”
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前 图(11)
注意:（1）田字型与凹字型的全错. （2）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。
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这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面,下面的面叫下面（或叫
底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条
棱的长度都相等。
的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数. 2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数（0 除外）等于乘这个数的
倒数。 3、比较商与被除数的大小. 除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。
3。4 分数除法（三） 知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：
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北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数加减法》1.1折纸（异分母分数加减法）知识点：1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减2、异分母分数加减法：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。
3、通分的方法：找出两个分母的最小公倍数，作为通分用的分母，然后分母扩大了多少倍，分子也扩大多少倍。
4、计算结果要约分，约成最简分数（分子、分母的公因数只有1）典型例题：例11223+=5163-=例2 小林画画用了34时，写毛笔字比画画少用16时，小林写毛笔字用了多少小时？1.2星期日的安排（分数混合运算）知识点：1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同2、整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用典型例题：例1：237959-+68871515+-848172517+- 15166--1.3分数王国与小数王国（小数与分数互化）知识点：1、小数化成分数方法：根据分数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后约成最简分数2、分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母典型例题：例1 比较2.4和124的大小 （1）把分数化成小数来比较： （2）把小数化成分数来比较：例2 一节数学课23时，老师讲解用了14时，学生动手用了112时，其余时间学生做作业，学生做作业用了多少时？例3 小明10分钟打字125个，小刚3分钟打字37个，谁打字快？例4 霞石小学进行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的23，获二、三等奖的人数占获奖总人数的35，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
北师大版五年级数学下册知识点总结(分版块总结,复习更高效)
五年级数学下册知识点总结第一单元分数加减法【考点一】同分母分数加减法。
【方法点拨】1.分数加法的含义：分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2.分数减法的含义：分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，把分子相加、减。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。
【考点二】异分母分数加减法。
【方法点拨】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
【考点三】分数加减混合运算。
【方法点拨】1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。
2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。
【考点四】分数加法简便计算。
【方法点拨】1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；2.交换律：a+b=b+a；3.结合律：a+b+c=a+（b+c）【考点五】分数减法简便计算。
【方法点拨】1.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
3.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。
【考点六】解分数加减法的方程。
【方法点拨】解方程以等式的性质为基础，应用在分数加减法中，方法不变。
【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。
【方法点拨】有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成整数+分数的形式，再进行简便计算。
【典型例题】计算：77779999998888+++=【对应练习】77779+99+999+99998888【考点八】拓展：裂项相消法。
【方法点拨】“裂项相消法：()n a a 1+⨯=n1n a 1-a 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+”。
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五年级下册数学期末复习资料数与代数重点知识归纳：练习：一、填空。
1、在图中涂出21×43。
2、看图列式：桃子： 桃子： 苹果： 香蕉：算式： 算式： 算式： 3、43×3表示（ ）。
5×43表示（ ）21×53表示（ ）。
21÷5表示（ ）。
160kgkg160kgkg多2/54、（ ）×5 = 21（ ）×2 = 54 4×（ ）= 415、5米的71和（ ）米的75一样长。
6、如图，阴影部分占小方格总数的（——），用百分数表示是（ ）。
（保留一位小数）7、判断：因为43=75%，所以43吨=75%吨 。
（ ）8、打六折就是按定价的（ ）%出售，也就是减价（ ）%。
按定价的95%出售，叫打（ ）折，也就是减价（ ）%。
9、五1班某天出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率是（ ）%。
10、21÷（ ）=43= -------- =（）小数=（ ）% 11、在下面的○里填上“>”、“<”或“=”（六句话）21÷2○7615÷43○15 32÷1○321514÷307○1514二、计算。
1、能简算的要简算。
85-101÷51 95×74×109 43×25+23×43 27×（32+61-91）81%÷3×(1-91) 74×80%+73×5424×（21+31-41） 79×58+×160%2、解方程。
4 +107χ=102 χ- 43χ=8325χ= 20 χ÷=16520%χ－51=547＋20%χ＝ χ-218%χ＝ 1÷（25%-χ）＝6三、应用题。
1、先找关键词：比、占、是、相当于后是整体即单位“1”；“的”的前面是整体。
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.北京课改版五年级（下）数学复习纲要一长方体和正方体【观点】1、由 6 个长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完整相同，相对的棱长度相等。
2、两个面订交的边叫做棱。
三条棱订交的点叫做极点。
订交于一个极点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由 6 个完整相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完整相同。
4、长方体和正方体的面、棱和极点的数目都相同，不过正方体的棱长都相等，正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特别的长方体。
5、长方体有 6 个面， 8 个极点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有 6 个面是长方形，最罕有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。
正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12 条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和 = （长 +宽 + 高）×4L= （a＋ b＋h）×4长 = 棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b －h宽 = 棱长总和÷4－长－高b=L ÷4－a－h高 = 棱长总和÷4－长－宽h=L ÷4－a－b正方体的棱长总和 = 棱长×12L=a×12正方体的棱长 = 棱长总和÷12a=L÷126、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab ＋ah＋ bh ）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋ bh）－ ab S=2（ah＋ bh ）＋ ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积 = 棱长×棱长×6S=a×a×67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
最新北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习
最新北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
新北师大版五年级下册数学知识点整理
新北师大版五年级下册数学知识点整理新北师大版五年级下册数学知识点整理一、文章类型及主题本文将对五年级下册数学知识点进行整理，重点针对新北师大版教材中的内容，涵盖基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等方面。
二、教材背景及目的新北师大版五年级下册数学教材旨在培养学生的数学素养，提高他们的数学应用能力。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的讲解，帮助学生建立良好的数学基础，为未来的学习做好准备。
三、知识点整理1、基础概念：整数、小数、分数、百分数、因数、倍数、质数、合数等基本概念及相互关系。
2、算术运算：加减乘除四则运算，包括括号及混合运算。
3、几何图形：平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形等）及周长计算；圆形及圆周率的应用；多边形及内角和计算。
4、立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征、表面积及体积计算。
四、知识点应用及实例1、基础概念：理解因数、倍数等概念，通过实例说明其应用，如因数分解、最小公倍数等。
2、算术运算：掌握四则运算方法，能够进行复杂混合运算，理解应用题中的数量关系。
3、几何图形：掌握各种平面图形的周长计算方法，能够计算圆的周长及面积，了解多边形的内角和计算方法。
4、立体图形：理解立体图形的特征，能够计算长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积，能够解决相关实际问题。
五、知识点总结通过对新北师大版五年级下册数学教材的整理，我们可以发现该教材注重基础知识的掌握和应用能力的培养。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的学习，学生可以建立良好的数学基础，提高解决实际问题的能力。
在未来的学习中，学生应该继续加强这些方面的学习，不断提高自己的数学素养。
六、思考与拓展在掌握五年级下册数学知识点的基础上，学生可以进一步思考和拓展相关知识。
例如，可以研究更多类型的几何图形，探索其性质和计算方法；可以深入了解立体图形的几何特征，为未来的学习打下更坚实的基础；还可以通过实际问题，提高自己的数学应用能力。
(完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
）2、分数与小数的互化：分子除以分母分数小数写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
能约分的要约分成最简分数。
①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5 ,还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
女口： 3 3或3 3表示3个3的和是多少或者-的3倍是多少（-+-+3=- X 3）4 4 4 4 4444②表示一个数的几分之几是多少。
女口：20 3表示20的3是多少，-—表示3的—是多少4 45 3 5 3（求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算）2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：乘数＜1，积＜被乘数；乘数=1，积二被乘数；乘数＞1，积〉乘数；4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是1的分数1的倒数是1 ；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。