黑龙江省齐齐哈尔市甘南县平阳镇中学七年级数学《等腰三角形》教案
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
初中数学《等腰三角形》教案范例
初中数学《等腰三角形》教案范例教案标题：探究等腰三角形的性质与应用教学目标：1.知识与技能：理解等腰三角形的定义和性质，并能够应用相关知识解决问题；2.过程与方法：通过观察、分析、探究等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力；3.情感态度价值观：培养学生的合作精神、观察问题的意识，以及对数学的兴趣与热爱。
教学重点：1.掌握等腰三角形的定义和性质；2.学习应用等腰三角形的相关知识解决实际问题。
教学难点：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学准备：教师准备：教学课件、教学实例、纸笔；学生准备：教科书、笔记本电脑等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入题目：你知道什么是等腰三角形吗？请简要描述一下。
2.提出问题：等腰三角形有哪些性质？我们可以如何证明这些性质？二、学习等腰三角形的定义与性质（10分钟）1.展示等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。
2.分享等腰三角形的性质：a.等腰三角形的底边对应的底角相等；b.等腰三角形的顶角等于180度减去底角的度数。
三、探究等腰三角形的性质与应用（30分钟）1.通过教学实例，让学生自主探究等腰三角形性质的应用，如证明等腰三角形的两边平分顶角，以及证明等腰三角形的高和底边的关系等。
2.通过讨论与分享，引导学生总结归纳等腰三角形的性质并进行记忆。
四、应用等腰三角形解决实际问题（20分钟）1.给出一些实际生活中的问题，如求等腰三角形的面积、周长或者边长等。
2.引导学生运用等腰三角形的性质进行解答，鼓励学生自主思考与合作讨论，加深对等腰三角形性质的理解。
五、拓展与归纳总结（15分钟）1.小结等腰三角形的定义与性质，让学生口头回答并做笔记。
2.提出问题：在平面几何中，还有哪些与等腰三角形有关的性质？请同学们自行查找并留作思考。
六、课堂练习与教学反思（10分钟）1.发放练习题，让学生独立完成，并在短时间内进行批改。
2.回顾课堂内容，对学生的学习情况进行评价与反思。
《等腰三角形》 教学设计
《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。
2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。
四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。
2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。
②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。
③对猜想进行证明。
例如，证明等腰三角形的两个底角相等。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作底边 BC 的中线 AD。
因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。
所以∠B ＝∠C。
通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。
（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。
求证：AB ＝ AC。
证明：作∠BAC 的平分线 AD。
因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。
七年级数学《等腰三角形》优秀教学设计
进行操作和讨论
2.体验等腰三角形在 于引导和启发，给
圆中的存在
予学生充分的时间
然后努力向结果 4.第二个问题：将这 3.体会合作的乐趣。 ，必要时候使用事
慢慢前进。
些三角形放在一起， 4.体会从特殊到一般 先准备的多媒体辅
并且使顶点重合，观 的过程，为今后的轨 助教学，从实际结
察另外的一些顶点， 迹思想做一些准备。 果看，学生在多媒
理的关系。（不作任 一个三角形中。
何表述，只做理解） 在概念2中强调：三
集体讨论并互相
条线的具体描述。
帮助记忆重要的 7.在总结刚才观察结
定理2可以视情况使
结论。
论的基础上，引出两
用多媒体辅助理解
每个小组抽查记 条重要的定理。
。特别是对相关逆
忆。
1.完成对定理1的应 定理的理解，但不
通过小组竞争的方式 用。体会定理在几何 作表述。
有什么区别”
在对学生思考结果的
总结基础上，引入新
课题。
学生同步回答
新授：
理解等腰三角形相关 由于学生有相应的
等腰三角形 —— 初中数学第一册教案_七年级数学教案
等腰三角形——初中数学第一册教案_七年级数学教案9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境:3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。
等腰三角形教案
等腰三角形教案等腰三角形教案等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，也是几何学中的基础知识之一。
掌握等腰三角形的性质和相关定理，对于理解和解决与三角形相关的问题至关重要。
本文将介绍一份等腰三角形的教案，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的概念和性质。
一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质。
2. 掌握等腰三角形的判定方法。
3. 学习等腰三角形的相关定理，如等腰三角形的底角相等等。
4. 运用等腰三角形的性质解决与三角形相关的问题。
二、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学生准备：课本、笔记本等。
三、教学过程1. 导入教师可以通过举例子的方式引入等腰三角形的概念，比如“小明手绘了一个三角形，你们看，它的两条边长是相等的，你们觉得这个三角形有什么特点呢？”学生可以自由发表自己的看法，教师可以引导学生注意到等腰三角形两边相等的特点。
2. 概念讲解教师通过黑板或PPT展示等腰三角形的定义，并解释其含义。
然后，教师可以引导学生观察等腰三角形的性质，如底角相等、顶角相等等，并与学生一起讨论这些性质的原因。
3. 判定方法教师可以给学生提供一些等腰三角形的图形，让学生观察并找出判定等腰三角形的方法。
学生可以尝试通过测量边长或角度来判断等腰三角形，教师可以引导学生总结出判定方法。
4. 相关定理教师可以介绍一些与等腰三角形相关的定理，如等腰三角形的底角相等、等腰三角形的高线对称等。
通过讲解和举例，帮助学生理解这些定理的含义和应用。
5. 解题实践教师可以给学生一些练习题，让学生运用所学的等腰三角形的性质解决问题。
可以从不同的角度出发，设计一些有趣的问题，激发学生的思维和兴趣。
6. 总结在教学的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，强调等腰三角形的重要性和应用。
并鼓励学生在日常生活中多加观察，发现身边的等腰三角形。
四、教学延伸对于学习较快的学生，教师可以引导他们进一步探究等腰三角形的性质和定理，或者介绍其他类型的三角形，如直角三角形、等边三角形等。
初中数学《等腰三角形》教案、教学设计模板
初中数学《等腰三角形》教案、教学设计一、教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1、经历作（画）出等腰三角形的过程， 从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2、探索并掌握等腰三角形的性质．二、教学重点1、等腰三角形的概念及性质．2、等腰三角形性质的应用．三、教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．四、教学过程1、提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质， 并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形， 还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？2、导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．提问：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在的直线呢？等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、 底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°， 就可求出△ABC的三个内角．[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD（等边对等角）．设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．3、随堂练习练习1．如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．答案：（1）72°（2）30°2．如右图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．3．如右图，在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°。
13.3.1等腰三角形(教案)
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能够积极参与，但仍有部分学生显得比较拘谨。为了鼓励这部分学生，我会在课堂上更加关注他们的表现，适时给予表扬和鼓励，让他们在讨论中找到自信。
最后，关于教学总结环节，我觉得自己在这方面做得还不够。在以后的教学中，我需要加强对知识点的梳理和总结，让学生在课堂结束时能够对本节课的重点和难点有一个清晰的认识。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规画出等腰三角形，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过观察和分析等腰三角形的图形，使学生能够发展几何直观能力，理解等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
2.提升学生的逻辑推理能力：在学习等腰三角形的判定方法时，引导学生运用逻辑推理，从特殊到一般，归纳总结出判定规律，增强学生的逻辑思维能力。
3.增强学生的数学建模能力：通过解决实际生活中的等腰三角形问题，让学生学会运用数学知识建立模型，提高解决实际问题的能力。
举例：通过不同类型的例题，让学生掌握判定方法及其应用。
2.教学难点
（1）等腰三角形性质的证明：学生需要理解并掌握性质的证明过程，这是本节课的一大难点。
举例：引导学生运用全等三角形的性质和判定方法，证明等腰三角形的性质。
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等腰三角形教案
一教学目标：
1、掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用他们。
并让学生获得“如何作辅助线”的体验
2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的能力。
3、渗透对立统一，以不变应万变的辨证唯物主义思想方法和转化的数学思想。
二本节重点：
灵活掌握等腰三角形的性质
三本节难点：
如何添加辅助线。
四、教学手段：多媒体教学
五、教学工具： PowerPoint Authorware
六、教学过程:通过课件让学生加深对辅助线的认识
1）、课题引入
复习：1、等腰三角形的性质
2、两条线段垂直的判断方法
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。
求证：DE⊥ＢC。
小结：充分掌握等腰三角形的性质定理
发挥想象合理作出辅助线。