乘法分配律拓展练习
【最全最优秀】小数乘法简便运算分类练习题
小数乘法简便运算分类练习题一、乘法交换律 乘法交换律 b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置,再计算。
0.25×8。
5×4 12。
5×0.96×0.8 0。
25×0.73×4 0。
25×16。
2×4二、乘法结合律 乘法结合律 ）（）（b c a c b a ⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算。
4.36×12。
5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0。
75×50×0.4三、乘法分配律 乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。
(1。
25－0。
125）×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2。
5）×0.8四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
3。
72×3。
5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 27.5×3。
7－7。
5×3.73.83×4。
56＋3。
83×5.44 7.09×10。
8－0.8×7。
09 3.9×2.7＋3。
9×7。
310。
6×0。
35－9。
6×0。
35 7.6×0。
8＋0。
2×7.6五、乘法分配律拓展应用0。
32×403 3。
65×10。
1 0。
85×9。
9 0.65×101六、拆分因数1.25×2.5×323.2×0。
25×12.5 0.25×36 25×4。
四年级上册乘法分配律算式
四年级上册乘法分配律算式一、乘法分配律的定义。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。
用字母表示为：(a + b)×c=a×c + b×c。
二、乘法分配律的简单算式示例（数字较小，便于理解）1. 正向运用。
- (3 + 5)×4- 按照正常运算顺序：先算括号里的3+5 = 8，再算8×4=32。
- 运用乘法分配律：3×4+5×4 = 12 + 20 = 32。
- (2+7)×3- 正常顺序：2 + 7=9，9×3 = 27。
- 分配律：2×3+7×3=6 + 21 = 27。
2. 逆向运用（从右向左运用）- 3×4+5×4- 直接计算：3×4 = 12，5×4 = 20，12+20 = 32。
- 运用乘法分配律的逆向形式：(3 + 5)×4=8×4 = 32。
- 4×6+4×4- 直接算：4×6 = 24，4×4 = 16，24+16 = 40。
- 逆向运用：4×(6 + 4)=4×10 = 40。
三、乘法分配律在较大数字算式中的运用。
1. 正向运用。
- (12+18)×5- 正常顺序：12+18 = 30，30×5 = 150。
- 分配律：12×5+18×5 = 60+90 = 150。
- (25+35)×4- 正常：25 + 35 = 60，60×4 = 240。
- 分配律：25×4+35×4=100 + 140 = 240。
2. 逆向运用。
- 15×8+15×2- 直接算：15×8 = 120，15×2 = 30，120+30 = 150。
乘法运算定律练习题
乘法运算定律练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是乘法运算定律？A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 分配律D. 加法交换律2. 根据乘法结合律，以下哪个等式是正确的？A. (2×3)×4 = 2×(3×4)B. 2×(3+4) = 2×3 + 2×4C. 3×4×5 = 4×(3×5)D. 5×6×7 ≠ 6×(5×7)3. 以下哪个选项正确使用了乘法分配律？A. 3×(4+2) = 3×4 + 3×2B. 4×(5-3) = 4×5 - 4C. 2×(6÷2) = 2×6 ÷ 2D. 5×(7+1) ≠ 5×7 + 54. 如果a × b = 24，且 a 和 b 都是整数，以下哪个选项不可能是a 和b 的值？A. a = 3, b = 8B. a = 4, b = 6C. a = 2, b = 12D. a = 5, b = 55. 根据乘法交换律，以下哪个等式是错误的？A. 5×6 = 6×5B. 7×2 = 2×7C. 8×3 ≠ 3×8D. 9×4 = 4×9二、填空题6. 根据乘法结合律，我们可以将(3×4)×5 简化为 __________。
7. 如果6×a = 36，那么 a 的值是 __________。
8. 根据乘法分配律，我们可以将7×(b+2) 展开为 __________。
9. 如果x × 5 = 35，那么 x 的值是 __________。
10. 根据乘法结合律，我们可以将(2×3)×4 简化为 __________。
乘法分配律四年级上册
乘法分配律四年级上册一、乘法分配律的定义。
1. 文字表述。
- 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
- 例如：(a + b)×c=a×c + b×c。
这里a、b是相加的两个数，c是与之相乘的数。
2. 举例说明。
- 计算(3 + 5)×4。
- 按照乘法分配律，先把3和5分别与4相乘，再把所得的积相加。
- 即(3 + 5)×4 = 3×4+5×4 = 12 + 20=32。
- 再如(25+75)×8。
- 根据乘法分配律可得25×8 + 75×8 = 200+600 = 800。
二、乘法分配律的拓展。
1. 数的形式拓展。
- 当a、b、c为小数或者分数时，乘法分配律同样适用。
- 例如：(1.5+2.5)×4 = 1.5×4+2.5×4 = 6+10 = 16。
- 对于分数((1)/(2)+(1)/(3))×6=(1)/(2)×6+(1)/(3)×6 = 3 + 2=5。
2. 形式变化。
- 乘法分配律还有一种形式：a×(b - c)=a×b - a×c。
- 例如：5×(8 - 3)=5×8 - 5×3 = 40 - 15 = 25。
三、乘法分配律的应用。
1. 简便计算中的应用。
- 在计算99×13时，可以把99写成(100 - 1)，然后利用乘法分配律进行计算。
- 99×13=(100 - 1)×13 = 100×13-1×13 = 1300 - 13 = 1287。
- 计算45×102时，把102写成(100 + 2)。
- 45×102 = 45×(100 + 2)=45×100+45×2 = 4500 + 90 = 4590。
四年级下册同步奥数乘法交换律结合律分配率
拓展练习三 1、已知1+2+3+…+10=55，那么6+12+18+…+60的结果是多少？
2、简便计算：999×999+1999
究极无敌抢答题3 前100个6的倍数的自然数之和是多少？
连除算式例题 计算：56×187÷8÷11
拓展练习4 1、计算：10000÷125÷5÷2÷8
2、计算：8888×9999÷2222÷3333
乘法交换律结合律
乘法分配率（一） 乘法分配率（二） 连除算式
乘法交换律结合律例题 125×64×25积的末尾有多少个连续的零？
拓展练习一 1、简算下列各题
50×25×4×2
9×（24+64）×125
2、要使下面算式中数的积的末尾有6个0，□里最小 可以填多少？
8×10×15×25×□
究极无敌抢答题1 2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5
乘法分配律例题一 简算：999×222+333×334
拓展练习二 1、简算下列各题 38+23×98-37×23-15+23×38
2、简便计算。
43×99+43
43×99+99
究极无敌抢答题2 99×7+77×9+33×18
乘法分配律例题二
在1至100的自然数中，所有4的倍数的自然数的总和 是多少？
究极无敌抢答题4 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
4
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四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析
乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
乘法分配律计算题50道
乘法分配律计算题50道数学新课程标准指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
”八个核心概念。
其中，《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
”乘法分配律是小学数学阶段一个非常重要的运算定律，学生合理使用乘法分配律可使计算简便，大大提高计算效率，提升计算能力。
从小学四年级开始学习整数乘法分配律到五年级学习小数乘法分配律，到六年级学习分数乘法分配律，教材中有这么一句话：“整数乘法运算定律对于小数、分数同样适用。
”说明只要学生掌握了整数的乘法分配律，那么过渡到小数、分数就能轻而易举地掌握了。
事实上，很多学生到了五、六年级，涉及到乘法分配律的内容时，错误千奇百怪，真是让人防不胜防。
究其原因，就是一开始学习整数乘法分配律时没有学好、学通、学透。
1.教学乘法分配律的顺用针对现在任教的六年级中下学生，为了让他们理解并归纳出乘法分配律的规律，我把全班学生分成两组，要求他们必须按照四则混合运算的顺序计算，一组计算：（40+4）某25，另一组计算：40某25+4某25。
他们计算完毕后，通过比较发现计算结果相等，根据右边相等，左边也会相等的道理，顺理成章的得出：（40+4）某25=40某25+4某25。
然后引导学生观察左右两边算式的特点，让学生发现得出：左边是两个数的和乘一个数，右边是两个积相加。
接着，引导学生观察数字的特点，左边是3个数，右边是4个数，其中有一个因数相同。
紧接着，让学生观察运算顺序的特点，左边是先加再乘，右边是先乘再加。
最后，让学生分别用字母a、b、c表示40、4、25，因此乘法运算定律可表示为：(a+b)c=ac+bc,读作：a加b的和乘c，等于ac的积加bc的积，在读"的"后面的字时，配上手或脚的动作，如拍一下掌或跺一下脚，加深印象，同时教者告诉学生a、b、c可以表示任意整数、小数、分数，并概括出：两个数乘一个数，等于两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。
人教版四年级数学下册《3.5 乘法分配律》作业课件(附答案)
运算定律
乘法分配律
RJ 四年级下册
作业习题
作业提升方向 1.灵活运用知识解决问题 2.乘减混合运算中运用乘法分配律
3.运用“拆分法”进行乘法分配律简算
作业提升练
8．解决生活中的实际问题。 (1)①某水果店要买12箱苹果和12箱香蕉，一共要付多少钱(用 两种方法解答)? 苹果：45元/箱 45×12＋55×12＝1200(元) (45＋55)×12＝1200(元) 答：一共要付1200元。 香蕉：55元/箱
答：这个花圃一共可以种15000棵郁金香。
9．用简便方法计算下面各题。
24×73－24×63 ＝24×(73－63)
＝240
38×(100－2) ＝38×100－38×2 ＝3724
46×(20－1) ＝46×20－46 ＝920－46 ＝874
174×174－174×74 ＝174×(174－74) ＝17400
② 水果店上午卖出2箱香蕉，下午卖出10箱香蕉，这一天卖香 蕉共收入多少钱(用两种方法解答)? 55×2＋55×10＝660(元) 55×(2＋10)＝660(元) 答：这一天卖香蕉共收入6 m，宽25 m。 ①如果在这个花圃的四周都围上篱笆，需要多少米的篱笆？ (30＋25)×2＝110(m) 答：需要110 m的篱笆。 ②如果每平方米可以种20棵郁金香，这个花圃一共可以种多少 棵郁金香？ 30×25×20＝15000(棵)
9 × 2－ 9＝ 9 答：他算出的结果与正确结果相差9。
＝52×100－52
＝5148
＝89×100－89
＝8811
作业拓展练
11．小马虎在计算(3＋ )×25时，错算成了3＋ 25×3－3＝72 答：他算出的结果与正确结果相差72。 12．小粗心在计算(9－ )×2时，错算成了9－ ×2。他算 ×25。他
四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析
乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
乘法分配律
1.加法交换律的字母表示：a+b=
。
变了。2.加法结合律的字母表示：a+b+c=
。
没变，
变了。3.减法的性质：a-b-c=
。
没变，
变了。a-b-c=
。
没变，
变了。4.列递等式计算，并想想用了什么规律。例528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 169-25-25-50 =528-（53+47）减法性质
二、下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。175＋281=281＋175（）452＋364＋136=452＋（364＋136）（）23＋351＋177=（23＋177）＋351（）44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（）三、怎样简便就怎样计算。
598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176）
）（60×25）×4=60×（
×
）125×5×8=（
×
）×5（8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 42×125×8 25×6×4 125×8×4（25×4）×6８×（７×２５）125×16 16×25 125×32 64×125２５×１２２７×４×５23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8= 195×25×4 2×125×8×5 125×489×4 20×17×2×5×2×2 110×2+90×2（110+90）×2 12×105
- 2 -
52×102 125×81 25×41
71×53 302×71 402×52
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99