数学史研究报告对象
数学史复习资料
一、单项选择题1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书B.兰德纸草书和莫斯科纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D. 兰德纸草书和尼罗河纸草书2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。
A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。
A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )A.不可公度数B.化圆为方C.倍立方体D.三等分角9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )A.棱柱B.棱锥C.棱台D.楔形体10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )A.阿耶波多B.婆罗摩笈多C.马哈维拉D.婆什迦罗11.射影几何产生于文艺复兴时期的( )A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术D.绘画艺术12.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是( )A.牛顿B.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里13.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )A.俄国人B.德国人C.葡萄牙人D.匈牙利人14.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西15.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家( )A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.克莱因16．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
《数学史在初中数学概念教学中的应用研究》开题报告
《数学史在初中数学概念教学中的应用研究》开题报告课题陈述人:石嘴山市第六中学彭素敏各位领导、专家、老师:大家好～现在我代表第四届全区基础教育教学立项课题《数学史在初中数学概念教学中的应用研究》课题组做开题报告，请各位专家给以指导。
报告共分两个部分:第一部分: 课题研究论证报告第二部分: 课题研究设计报告第一部分课题研究论证报告一、课题提出的背景在新的教育理念下，培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动学习已成为数学教学的目标之一。
在教学中，教师若能适当将数学史有机结合于教学，便能使课堂教学丰富多彩，使学生的思维得到启迪，能力得到更好的训练。
在数学教学中，有效应用数学史料使学生在掌握知识的同时，了解这些知识的产生与发展过程，分享数学家们经过刻苦钻研取得新的成果时的欢乐;或者向学生介绍一些颇具趣味性的历史名题，或介绍数学家的趣闻轶事，这些无疑都是激发学生学习兴趣的有效途径，同时还能活跃课堂教学。
学习数学史,一方面可以培养中学生“探究”中学数学知识的情感、态度和价值观,提高学习数学的兴趣;另一方面,在优秀数学文化的熏陶下,还可以进一步体会到数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值,提高自身的文化素养和创新意识,拓宽数学的视野,探究数学发展的历史轨迹。
在讲无理数一课时讲起了无理数在数学史上的故事，让我感到意外的是，全班同学在我讲故事的时候都精神起来了，听得津津有味，并且课后有关无理数的作业，大家都做得很好。
于是，我想到尝试把数学史融入我的数学课堂中，以达到激发学生学习兴趣，提高课堂教学效果的目的。
经过深思熟虑，我确定《数学史在初中数学概念教学中的应用研究》作为我的研究课题。
二、研究的目的1、通过课题的研究，提升自己的数学文化素养，拓宽自己的数学视野，提高学生学习数学的兴趣;2、通过研究，探索出把数学史融入课堂教学的有效途径，形成自己独特的教学风格;3、通过本课题研究，探索出数学是融入初中数学概念教学的策略，使学生轻松愉快地学习。
数学史研究报告
数学史的课题研究一、前言数学起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学的希腊语μαθηματικός（mathematikós）意思是“学问的基础”，源于μάθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。
数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。
这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。
对结构的研究是从数字开始的，首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。
更深层次的研究是数论。
对空间的研究则是从几何学开始的，首先是欧几里得几何和类似于三维空间（也适用于多或少维）的三角学。
后来产生了非欧几里得几何，在相对论中扮演着重要角色。
到了16世纪，算术、初等代数及三角学等初等数学已大体完备。
17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。
随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展，数学有着久远的历史。
它被认为起源于人类早期的生产活动; 中国古代的六艺之一就有“数”，数学一词在西方有希腊语词源。
史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系，如时间－日、季节和年。
算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。
已知最古老的数学工具是发现于斯威士兰列朋波山的列朋波骨，大约是公元前35,000年的遗物。
它是一支狒狒的腓骨，上面被刻意切割出29个不同的缺口，使用计数妇女及跟踪妇女的月经周期。
相似的文物也在非洲和法国被出现，大约有35,000至20,000年之久，都与量化时间有关。
伊香苟骨发现于尼罗河上源之一的爱德华湖西北岸伊香苟地区（位于刚果民主共和国东北部），年代大约有20,000年，上面刻了三组一系列的条纹符号。
常见的解释是已知最早的质数序列，亦有认为是代表六个阴历月的纪录。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
浅谈中国数学史研究报告
浅谈中国数学史研究报告1. 引言中国数学史是研究中国古代数学发展历程的重要学科。
数学在中国具有悠久而丰富的历史，涵盖了古代数论、代数、几何、算术等多个领域。
本文将从以下几个方面探讨中国数学史的研究内容及其对数学发展的影响。
2. 宗教与数学在中国古代，数学与宗教有着紧密的联系。
儒家、道家和佛教等各种宗教对数学的发展起到了积极的推动作用。
例如，儒家强调计算和测量的重要性，这对数学理论和实践的发展都起到了促进作用。
道家注重天文观测和数学预测，将数学应用于神秘主义和占卜中。
佛教则倡导观察宇宙和探索无穷的思想，对数学思维模式的拓展产生了影响。
3. 古代数学思想与方法中国古代的数学思想和方法主要体现在数论、算术和几何三个方面。
在数论方面，中国古代数学家在进一步研究素数、整数等基本概念的同时，也对数的性质进行了深入探讨。
算术方面，中国古代的算术体系包括九章算术、术数等，对后世的算数学科发展产生了深远的影响。
几何方面，中国古代的几何学家发展了很多几何理论，如勾股定理、平行线理论等，在几何学研究方面取得了较大的成就。
4. 数学家与数学学派中国古代的数学家和数学学派分布广泛，其中最为著名的有《九章算术》、《孙子算经》、《海岛算经》等数学著作，这些著作集合了当时数学家的智慧和研究成果。
同时，这些数学著作也被视为不同数学流派的代表作品，如古代华夏数学派、唐代数学派、宋代数学派等。
5. 中国数学史对数学发展的影响中国数学史对数学发展产生了重要的影响。
中国古代的数学思想和方法为现代数学提供了基础，许多现代数学概念的起源可以追溯到中国古代的数学文化。
例如，中国古代数学家的研究成果贡献了很多代数、几何和数论的基本理论，对后世数学家的研究和应用起到了重要的指导作用。
此外，中国古代的数学著作也为数学教育提供了重要的教材和参考。
6. 结论通过对中国数学史的研究，我们可以深入了解中国古代数学的发展历程和成就，领略中国古代数学家的智慧和创造力。
数学发展史小组研究报告
数学发展史小组研究报告
标题：数学发展史研究报告
摘要：
本研究报告主要探讨了数学发展的历史，从古代到现代的不同时期进行了回顾和分析。
报告团队通过研究文献资料和相关历史事件，总结出数学发展的重要里程碑和关键人物。
报告还讨论了数学对社会和科学的影响，并展望了未来数学发展的趋势。
引言：
数学作为一门古老且广泛应用的学科，其发展可以追溯到古代文明的兴起。
数学的发展不仅是人类智慧的结晶，也是人类进步的推动力量。
本研究报告旨在深入研究数学发展的历史，探讨不同时期数学思想的演进，以及数学对社会和科学的不可或缺的作用。
方法：
本研究采用文献综合分析法，收集了各个时期的数学文献资料，对数学发展的历史进行回顾和总结。
同时，报告团队还进行了专家访谈，以了解他们对数学发展的看法和对未来发展的预测。
结果与讨论：
本报告总结了数学发展的重要里程碑，包括古代埃及、巴比伦和古希腊的数学成就，以及中世纪欧洲和近代科学革命时期的数学突破。
报告还重点介绍了一些重要的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得、牛顿和高斯等。
数学的发展对科学领域的进步起到了关键作用，如牛顿的微积分为物理学提供了理论基础，
高斯的数论研究为密码学的发展做出了贡献。
数学也对社会起到了积极的影响，如金融学中的数学模型和统计学的应用等。
结论：
数学作为一门学科在人类历史的演进中扮演了重要角色。
数学的发展为各个领域提供了数学工具和理论基础，推动了人类社会的进步。
未来，数学将持续发展，并进一步融入到其他学科中，如人工智能和量子物理学等。
结题报告】《数学发展史的研究》研究性学习结题报告
结题报告】《数学发展史的研究》研究性学习结题报告中学研究性研究结题报告一）课题背景分析：中国是一个有着五千年悠久历史的文明古国，在我国历史发展的过程中数学的发展对商业农业等各方面都有着重要的影响，我国也一向以数学大国自居。
但现在人们研究数学心态都过于功利，研究永远只专注于考试的内容、必备的公式，很少有人会真正的热爱数学，去研究这些公式背后的内涵，去了解那些对数学发展做出了巨大贡献的数学家。
社会数学热爱度减退。
课题研究目的意义：我们研究这个课题的目的，一方面就是想揭示数学在历史发展中的作用，一方面就是介绍对我国数学发展产生了巨大影响的数学家，铭记他们的贡献。
课题过程：1.准备阶段：①开会讨论，小组每位成员各自选择一个朝代的数学家进行研究。
②共同商议研究的方法方向，制定具体的研究措施。
2.实施阶段：利用每周一的课程，每周安排一位同学向小组介绍他所研究的朝代有哪些著名数学家及他们的身份背景经历著作等。
再由负责过程记录的同学进行登记。
3.结题阶段：整理回顾这一段时期来对这些数学家的研究，思考他们对数学历史和我国历史发展的影响，以及这段时间来研究数学历史发展人物对我们个人研究生活方面的影响。
四）课题研讨前提分析：可以借鉴网络上他人对《数学发展史》的研究五）课题研究过程：1.师生见面，讨论如何开展研究性研究2.组员分工商讨3.阶段任务安排4.制定举动时间、形式、计划、调查访问对象等5.开题活动等小组活动过程6.对活动结果进行整理，并对资料进行进一步分析7.连续对资料进行收集、交流，并及时更新相关信息8.发现问题及时与老师进行交流，恰当调整，补缺补漏9.进入结题阶段，对资料进行整理，对资料进行全面分析10.进行结题课件制作，同时补充材料所需资料，对课件不合理的地方进行修改六）研究成果中国现代是一个活着界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达.目前就让我们来简朴回顾一下初等数学在中国发展的历史。
数学史课题研究开题报告
数学史课题研究开题报告一、研究背景和目的数学是一门源远流长的学科，在人类社会发展进程中起着重要的作用。
数学史研究是对历史上数学知识、数学思想以及数学方法的回顾和总结。
通过研究数学史，我们可以了解数学的起源、发展以及对人类社会的影响。
本课题旨在通过对数学史的研究，深入探讨数学的起源和发展，并分析不同数学思想以及数学方法对当时社会的影响。
通过对数学发展历程的研究，我们可以更好地理解数学的意义和应用，为今后的数学学习和应用提供有益的启示。
二、研究内容2.1 数学史的起源和发展数学作为一门独立的学科，其起源不可追溯到具体的时间和地点。
通过考古学和历史学的研究，我们可以发现古代文明中存在着丰富的数学知识和技巧。
本研究将追溯数学史的起源和发展，探讨古代数学思想和方法。
2.2 数学思想和方法的影响数学思想和方法在不同历史时期对社会的发展起到了重要的推动作用。
本研究将分析数学思想和方法在不同历史时期对经济、政治以及科学等领域的影响，并探讨这些影响对人类社会的作用和意义。
2.3 数学史对数学教育的启示通过对数学史的研究，我们可以深入了解数学的发展历程以及数学思维的演变。
这对于数学教育有着重要的启示作用。
本研究将分析数学史对数学教育本身以及数学教育方法的启示，以及如何将数学史知识应用到实际的教学中。
三、研究方法本研究将采用文献研究法和历史研究法，通过阅读相关文献和历史资料，收集、整理并分析相关数据和信息。
在进行文献研究的基础上，对数学史的起源、发展以及数学思想和方法的影响进行分析和解读。
本研究还将采用案例研究法，选择一些重要的数学思想和方法进行深入研究，探讨其对当时社会的影响以及对现代数学的启示。
四、预期成果本研究的预期成果如下：1.一篇具有较高学术价值的学术论文，详细回顾和总结数学史的发展过程；2.对数学思想和方法的影响进行深入分析，为历史研究提供有益的参考；3.探讨数学史对数学教育的启示，为数学教育理论和实践提供新的思路和方法。
数学史学习报告
数学史学习报告数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
数学史所研究的内容包括：①数学史研究方法论问题；②数学史通史；③数学分科史④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科学、社会现象之间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学。
1、古埃及数学古埃及数学一般指公元前6世纪以前这个地区所创造的数学。
在古埃及的象形文字中已经出现代表数字的各种符号。
这些数字散见于古埃及时代的陶片、石头、木头或草纸上，在坟墓内、庙宇的墙上及方尖塔上也能够见到。
在尼罗河三角洲地区盛产一种形如芦苇的水生植物——草纸。
古埃及人用削尖的芦杆蘸上黑色或红色颜料把文字写在草纸上。
埃及的草纸文书未后世留下了大量珍贵的历史资料，其中与数学有关的草纸书有两本。
一本称为“莱因德草纸书”，大约生产与公元前1650年。
另一本称为“莫斯科草纸书”，产生于公元前1850左右，比莱茵德草纸书产生得早，但重要性要稍逊于莱茵德草纸书。
这两本数学草纸书都是用僧侣文写成的，全书共有84个题目，是我们认识古埃及数学的主要依据。
埃及的几何学就起源于尼罗河泛滥后的土地测量，这种说法最早出自古希腊的历史学家希罗多德。
埃及由土地的测量促使几何学的兴起，那些从事土地测量的人员有一个专名，叫做“拉绳者”，也就是当时的几何学家。
2、两河流域的数学亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的地区成为两河流域。
从公元前3000年到前200年，这一地区所创造的数学，习惯统称为巴比伦数学。
再公元前四、五千年，两个流域的苏美尔人用削尖的芦苇杆或木棒在软泥板上写字，泥板晒干后坚硬如石。
数学史与初中数学教学融合的现状调查报告
数学史与初中数学教学融合的现状调查报告调查对象：
本次调查的对象为初中数学教师和学生，调查范围为全国各地的初中学校。
调查方法：
采用问卷调查方法，设计了两份问卷，一份给初中数学教师，一份给学生，内容包括融合情况、教学感受、学习兴趣等方面的问题。
调查结果：
经过对500名初中数学教师和1000名学生的调查和统计分析，得出以下结果：
1. 调查结果显示，大部分初中数学教师（85%）都有意识地融合了数学史与初中数学教学，但仅有一小部分教师（10%）能够深入地将数学史的思想应用到教学实践中。
2. 将数学史与初中数学教学融合后，教师和学生都认为教学内容更加丰富和有趣，能够增加学习的动力和积极性。
学生普遍认为通过学习数学史，对数学的认识更加全面，能够从一个更宏观的角度理解数学的本质和应用。
3. 虽然大部分教师对数学史的重要性有较高的认识，但是缺乏相关教学资源和教学方法的支持，导致融合教学的效果不够理想。
教师们希望得到更多的数学史教学资源和培训。
4. 调查结果还显示，学生们对数学史的学习和融合教学的兴趣较高，但由于教师们的教学方法和资源有限，学生们对数学史的学习深度和广度有一定的限制。
结论：
数学史与初中数学教学的融合具有重要的教育意义，可以提高学生对数学的理解和兴趣，培养学生的数学思维能力。
目前融合教学的效果尚不理想，教师们希望得到更多的支持和资源。
建议教育部门加大对数学史教学的支持，提供更多的教学资源和培训机会，同时也鼓励教师们积极探索和实践数学史与初中数学教学的融合，提高教学质量和效果。
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1.数学史研究的对象p1数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系2.数学史意义p1(1)促进数学发展，累积性；(2)了解数学；(3)学习数学；(4)了解文明史3.数学作为一种文化它的特点p4首先，数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识。
与抽象性相联系的数学的另一个特点是在对宇宙和人类社会的探索中追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向。
最后，数学作为一种创造性活动，还具有艺术性的特征，这就是对美的追求。
4.数学史分为哪几个时期p9Ⅰ.数学的起源与早期发展（公元前6世纪前）Ⅱ.初等数学时期（公元前6世纪——16世纪）（1）古代希腊数学（公元前6世纪——6世纪）（2）中世纪东方数学（3世纪——15世纪）（3）欧洲文艺复兴时期（15世纪——16世纪）Ⅲ.近代数学时期（或称变量数学建立时期，17世纪——18世纪）Ⅳ.现代数学时期（1820’——现在）（1）现代数学酝酿时期（1820’——1870）（2）现代数学形成时期（1870——1940’）（3）现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950——现在）5.河谷文明指什么？河谷文明史是哪个地区，流域p16历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
埃及（尼罗河）美索不达米亚（底格里斯河与幼发拉底河）中国（黄河与长江）印度（印度河与恒河）6.数学史上最早的书p17莱茵德纸草书我们关于古埃及数学的知识，主要依据了两部纸草书——莱茵德纸草书和莫斯科纸草书。
7.数学史上最早的数学家----------泰勒斯p34现在所知最早的希腊数学家是泰勒斯（约公元前625——前547），有第一位数学家和论证几何学鼻祖的美誉。
希腊论证数学的另一位祖师是毕达哥拉斯（约公元前580——公元前500），相传“哲学”和“数学”是毕达哥拉斯本人所创。
8.毕达哥拉斯学派有什么成就p35毕达哥拉斯学派的主要成就是：几何成就：（1）、勾股定理——也称百牛定理；（2）、另一项几何成就是正多面体作图。
数概念的成就：（1）、“完美数”、过剩数和不足数：一个数是完美数、过剩数还是不足数，分别视其因数之和等于、大于或小于该数本身而定（6是最小的完美数，下一个完美数是28，等等）；（2）、亲和数:两个整数a和b被称为是亲和数，若a是b的因数之和而b又是a的因数之和（最小的一队亲和数是220和284）；（3）、无理数。
9.雅典时期的希腊数学，三大几何问题（古希腊三大著名几何问题）p41（1）、化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形。
（2）、倍立方体，即求作意立方体，使其体积等于已知立方体的两倍。
（3）、三等分角，即作任意角为三等分。
10.最早发现圆锥曲线----------------梅内赫莫斯p42柏拉图学派的梅内赫莫斯（约公元前360）为解决立方体问题而发现了圆锥曲线。
11.雅典时期，数学中的演绎化倾向有了实质性的进展，这主要归功于柏拉图、亚里士多德和他们的学派p4512.欧几里得《原本》的最大功绩p51欧几里得的《原本》可以说是数学史上的第一座理论丰碑。
它最大的功绩，是在于数学中演绎范式的确立，这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点，是一些基本定义和被认为是不证自明的基本原理——公设或公理。
这就是后来所谓的公理化思想。
13.阿基米德-----------最伟大的四大数学之一，阿基米德有哪些数学成就，有哪些数学方法?p53最伟大的四大数学家：牛顿、欧拉、高斯和阿基米德。
数学成就：阿基米德有两本著作是关于应用数学的，即《论平面图形的平衡或其重心》和《论浮体》。
前者讨论物体的平衡及重心的确定，其中给出了著名的杠杆原理。
《论浮体》则是一部流体静力学著述，其中提出了许多流体静力学定律，特别是著名的“阿基米德原理”（浮力定律）。
数学方法：穷竭法、平衡法、间接证法。
14.圆锥曲线论--------------阿波罗尼奥斯p59亚历山大时期第三位重要的数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262——前190），他最重要的数学成就是在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，著有《圆锥曲线论》。
15.中国数学三次发展高潮p68从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即（1）两汉时期；（2）、魏晋南北朝时期；（3）宋元时期，其中宋元时期达到中国古典数学的顶峰。
16.《九章算术》的主要内容？《九章算术》其中哪些具有实践意义的？p72主要内容：《九章算术》是中国古典数学最重要的著作。
《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章，依次为：方田，粟米，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
其中所包含的数学成就是丰富和多方面的。
实践意义：（1）算术方面（问答术）；（2）代数方面：a、方程术（即消元法，比高斯消元法早2千年）；b、正负术（《九章算术》在代数方面另一项突出贡献是负数的引进。
）；c、开方术（3）几何（方田，商功，勾股）：将几何问题算术化和代数化。
17.《周髀算经》p70在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
《周髀算经》作者不详，成书年代据考应不晚于公元前2世纪西汉时期，但书中涉及的数学、天文知识，追溯到西周（公元前11世纪——前8世纪）。
18.刘徽的主要数学成就？哪些思想？p79刘徽是公元3世纪魏晋时人，并于公元263年（即景元四年）撰《九章算术注》。
《九章算术注》包含了刘徽本人的许多创造，完全可以看成是独立的著作，奠定了这位数学家在中国数学史的不朽地位。
刘徽数学成就中最突出的是“割圆术”和体积理论。
刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。
数学思想是：“极限思想”。
19.《孙子算经》与“物不知数”(即不定方程的问题)p90《孙子算经》作者不详，大约是公元4世纪时世纪的作品，全书3卷，卷上有今天仅存的中国筹算法则的记载。
《孙子算经》最著称于世的是卷下的“物不知数”的问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”现代文献中往往把求解一次同余组的剩余定理称为“中国剩余定理”，或直称“孙子定理”。
20.中国有关数学的佳作（十大算经）p89《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》。
21.宋元时期中国最杰出的数学家有哪些？代表作哪些？p91----p103宋元数学最突出的成就之一，高次方程数值求解，是《九章算术》开方术和开立方术的继承发展。
宋元四大家，杨辉、秦九韶、李治、朱世杰。
贾宪：《皇帝九章算术细草》（已经丢失，主要内容被杨辉著的《详解九章算术法》）；杨辉：《详解九章算术法》，“贾宪三角”或“杨辉三角”；秦九韶：《数书九章》，正负开方术、中国剩余定理（中国最早）；李治：首先系统阐述天元术的是李治的（1192——1279）《测圆海镜》（1248）和《益股演段》（1259）；朱世杰：最先获得一般高次内插公式的数学家，著作《算术启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
在李治之后，天元术被朱世杰从一个未知数推广到二元、三元及四元高次联立方程组，这就是“四元术”。
22.花拉子米《代数学》在解方程（代数）里有哪些成就？p115阿拉伯数学的突出成就首先表现在代数方面。
花拉子米（约783——850）是欧洲数学影响最大的中世纪阿拉伯数学家。
著《还原与对消计算概要》（也称为《代数学》）。
成就：（1）书中用代数方式处理了线性方程组与二次方程，第一次给出了一元二次方程的一般代数解法及几何证明，同时又引进了移项、同类项合并等代数运算等等，这一切为作为“解方程的科学”的代数学开拓了道路。
（2）花拉子米还指出，任何二次方程都可以通过“还原”与“对消”的步骤化成他所讨论的六种类型方程。
23.意大利数学家三、四次方程解法的主要思想，虚数什么时候出现的？p127意大利数学家三、四次方程解法的主要思想：解高次方程。
虚数：1572年，意大利数学家邦贝利（约1526——1573）在其所著教科书《代数》中引进了“虚数”，用以解决三次方程不可约情况，并以dimRq11表示11卡尔丹还发现了三次方程的三根之和等于2x项的系数的相反数，每两根乘积之和等于x项的系数。
24.是谁首先将数学符号系统化的？数学符号系统化首先归功于法国数学家韦达，由于他的符号体系的引入导致代数性质上产生重大变革。
25.是谁证明了代数基本定理？（高斯证明代数基本定理。
）26.对数什么时候出现？p137苏格兰贵族数学家纳皮尔（1550——1617）正是在球面天文学的三角学研究中首先发明对数方法。
1614年他在题为《奇妙的对数定理说明书》的小书中，阐述了他的对数方法。
27.解析几何产生的时代背景p138近代数学本质上可以说是变量数学，文艺复兴以来资本主义生产力的发展，对科学技术提出了全新的要求：（1）机械的普及使用引起了对机械运动的研究；（2）世界贸易的高涨促使航海事业的空前发达，而测定船舶位置问题要求准确地研究天体运行的规律；（3）武器的改进刺激了弹道问题的探究，等待。
28.解析几何的基本思想p138变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
解析几何的基本思想是在平面上引进所谓“坐标”的概念，并借助这种坐标在平面上的点和有序实数对（x，y）之间建立一一对应的关系。
每一对实数（x，y）都对应于平面上的一个点；反之，每一点都对应于它的坐标（x，y）。
以这种方式可以将一个代数方程f（x，y）=0与平面上一条曲线对应起来，于是几何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的几何问题。
29.解析几何产生的意义：使常量数学进入变量数学30.微积分的创立p145解析几何是代数与几何相结合的产物，它将变量引进了数学。
使运动与变化的定量表述成为可能，从而为微积分的创立搭起了舞台。
与积分学相比而言，微积分的起源则要晚的多。
刺激微分学发展的主要科学问题是求曲线的切线。
求瞬时变化率以及求函数的极大极小值等问题。
31. 17世纪哪些问题促进微积分的主要代表工作p147（1）瞬时变化率问题，（2）切线问题，（3）函数极大值、极小值问题，（4）积分学的基本问题面积、体积、曲线长、重心和引力计算以下的只需了解：1、开普勒与旋转体体积：德国天文学家、数学家开普勒（1571——1630）在1615年发表《测量酒桶的新立方体几何》论述了求圆锥曲线围绕起所在平面上某直线旋转而成的立体体积的积分法。
（定积分）2、卡瓦列里不可分量原理：意大利数学家卡瓦列里（1598——1647）在其著作《用新方法促进连续不可分量的几何学》（1647）中发展了系统的不可分量方法。