博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
【原创版】
目录
一、引言
二、不完全信息静态博弈的概述
1.不完全信息的定义
2.静态博弈的定义
三、不完全信息静态博弈的解题方法
1.严格优势策略
2.纳什讨价还价解
3.轴向讨价还价解
四、应用案例分析
五、总结
正文
一、引言
在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。
二、不完全信息静态博弈的概述
1.不完全信息的定义
不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。
2.静态博弈的定义
静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。
三、不完全信息静态博弈的解题方法
1.严格优势策略
在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。
2.纳什讨价还价解
纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。
3.轴向讨价还价解
轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。
四、应用案例分析
以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。由于信息不完全，企业无法准确了解对方的策略选择。此时，可以运用不完全信息静态博弈的解题方法，如纳什讨价还价解或轴向讨价还价解，来分析企业最优策略选择，从而预测市场的发展趋势。
五、总结
不完全信息静态博弈是博弈论中的一个重要研究领域。通过运用严格优势策略、纳什讨价还价解和轴向讨价还价解等方法，可以在不完全信息的情况下，解决静态博弈问题。
不完全信息静态博弈
不完全信息静态博弈 博弈论 1.二手车市场为什么难以建立？ 在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车 本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相 比差得老远。在我国许多城市，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进 入市场的买车人太少。这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答 了这个谜语。 在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况，但卖车 人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。假定没有问题的好车 价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现 好车和坏车的可能性各占一半。这时，买车人开出的价格不会高于1/2某20+1/2某10=15万元。这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值 10万元的车按15万元卖给他。 但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全 是坏车。所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。当他愿买坏 车时，他只开出10万元的价。于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏车在不断成交，但价格 很低。
类似现象广泛存在如人才市场、信贷市场等。如一个公司往往流走的是能力强的人，因为公司不能正确评价一个能力强的员工的能力，给予的薪水低于其市场价值。 2.维克里拍卖法 如果有一件古董需要拍卖，有许多人参加竞争性拍卖。这件古董在每个买主心中有一个价值评价。但是，卖主不知道买主的评价，买主也不会老实将其对古董的评价告诉卖主。不同买主之间也不知道其他人的价值评价。 如果采用“英式拍卖法”，买主们轮流出价，直到开出最高价的买主拿走古董并支付所开出的最高价格。按这种拍卖方法，古董并不能按买主心中的最高评价价值卖出。壁如，当买主中的最高评价为100万元，第二高评价为90万元时，当评价最高的买主开出91万元时，就可买走其评价为100万元的古董但只支付了91万元。由于这是公开竞价，会出现围标问题，即买主们合谋压价。 另一种方法是：“一级密封价格拍卖法”。买主每人将其开出的价格写入一个信封，密封后交给卖主。卖主拆开所有信封，将古董卖给信封中出价最高的买主，并要求支付最高的价格。这种方法可避免围标，但不能将古董按买主中最高的评价价值卖出。因为买主不会按心中的评价老老实实地将价格写为其价值评价。如果该买主认为古董值100万元，他不会写出价格为100万元，因为当他开出比100万更低一些的价格时，有可能赢得古董但净赚一个价值与价格的差额。如当他开出90万元时，有可能成交并净赚10万元。相反，当他开出100万元时，即使成交也无赚头。所以，大家都不会老老实实报出心中的价值。
博弈论——不完全信息静态博弈
3 不完全信息静态博弈 3.1 简介 博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。 不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。如在拍卖商品或工程招投标中。 信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。 但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。 在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。 3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。
Harsanyi （1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。 N 首先行动，决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“Harsanyi 转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。 局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1 =。 不完全信息静态博弈中，局中人的类型存在多种可能，因而与局中人相关的各种概念都随其类型的不同而不同。局中人的行动空间i A 将随类型i θ而变化，即)(i i i A A θ=。支付函数也是类型依存的，可将其记为：),,,,,(1i n i i i a a a u u θ = n i ,,1 =。 该式给出的是在其他局中人已选定行动j a ，n j ,,1 =，i j ≠时，局中人选行动)(i i i A a θ∈获得的支付。显然给定j a 时最大化i u 的i a 与i θ有关，即)(**i i i a a θ=，其中*i a 是给定j a 时最大化i u 的i a 。 用“类型依存”来描述包括最优战略在内的相关概念与类型的对应关系。
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库 【原创版】 目录 一、引言 二、不完全信息静态博弈的概述 1.不完全信息的定义 2.静态博弈的定义 三、不完全信息静态博弈的解题方法 1.严格优势策略 2.纳什讨价还价解 3.轴向讨价还价解 四、应用案例分析 五、总结 正文 一、引言 在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。 二、不完全信息静态博弈的概述 1.不完全信息的定义 不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。
2.静态博弈的定义 静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。 三、不完全信息静态博弈的解题方法 1.严格优势策略 在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。 2.纳什讨价还价解 纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。 3.轴向讨价还价解 轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。 四、应用案例分析 以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。由于信息不完全，企业无法准确了解对方的策略选择。此时，可以运用不完全信息静态博弈的解题方法，如纳什讨价还价解或轴向讨价还价解，来分析企业最优策略选择，从而预测市场的发展趋势。
博弈论习题
博弈论习题 一、判断 1、纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。错，只要任一博弈方单独改变策略不会增加得益，策略组合就是纳什均衡了。本题说的是严格纳什均衡。 2、若一博弈有两个纯战略纳什均衡则一定还存在一个混合战略纳什均衡。对的，NE的基本性质之一——奇数性所保证的。 3、博弈中混合策略纳什均衡一定存在，纯战略的不一定存在。对 4、上策均衡一定是帕累托最优的均衡。错，囚徒困境，（坦白，坦白）是上策均衡但不是帕累托最优。 5、在动态博弈中，因为后行为的博弈方可以先观察到对方行为后再做选择，因此总是有利的。错，先动优势 6、动态博弈本身也是自己的子博弈之一。错，根据子博弈的定义，整个博弈本身不是自己的子博弈。 7、如果动态博弈的一个策略组合不仅在均衡路径上是纳什均衡，而且在非均衡路径上也是纳什均衡，就是该动态博弈的一个子博弈完美纳什均衡。对， 8逆推归纳法并不能排除所有不可置信的威胁、 错，逆推归纳法最基本的特征就是能排除动态博弈中所有不可信行为，包括不可信威胁和不可信承诺。 9、颤抖手均衡与第二章的风险上策均衡都是在有风险和不确定情况下的稳定策略组合，因为她们本质上是一样的。错，区别很大。前者是针对很小的犯错误导致的偏离概率的均衡概念，对博弈方的理性假设与完全理性假设基本接近，且本身是纳什均衡。 10、有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡每次重复均采用的都是原博弈的纳什均衡。错，对于有两个以上纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈，SPNE在前面某些次重复时采用的可以不是原博弈的NE，例如许多出发策略。
11、有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡。对，因为最后一次重复就是动态博弈对的最后一个阶段，根据SPNE的要求，博弈方在该阶段的选择必须构成纳什均衡。最后一次博弈就是原博弈本身 12、无限次重复博弈的均衡解一定优于原博弈均衡解的得益。错，对于严格竞争的零和博弈或者不满足合作条件的其他博弈来说，无限次重复博弈并不意味着效率的提高，得益不一定高。 13、无限次重复古诺产量博弈不一定会出现和谋生产垄断产量的现象。对，出现这个现象是有条件的，主要是厂商的长远利益要有足够的重要性，由远期利益的贴现率反映。 14、如果博弈重复无限次或每次结束的概率足够小，而得益的时间贴现率A充分接近于1，那么任何个体理性的可实现得益都可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现。对，是无限次重复博弈民间定理的结论。 15、触发策略所构成均衡都是子博弈完美纳什均衡。错误，触发策略本身并不能排除重复博弈中不可信的威胁或承诺，因此由触发策略构成的均衡不一定是SPNE. 16、所有博弈方都有关于得益的信息，至少部分博弈方缺乏博弈进程信息的动态博弈，称为完全但不完美信息动态博弈。对，定义 17、不完美信息动态博弈中的信息不完美性都是客观因素造成的。错，有些事故意隐瞒自己的行为。 18、在完全但不完美信息博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主动选择并且行为是理性的，则不完美信息从本质上说是“假的”。对， 19、子博弈可以从一个多节点信息集开始。错，在一个子博弈中出现的必须是完整的信息集，由于多节点信息集开始的博弈必然分割一个信息集，一次不可能是个子博弈。 20、不完美信息是指至少某个博弈方在一个阶段完全没有博弈进程的信息。错，不完美信息是指没有完美信息而非完全没有信息。
第六章 不完全信息静态博弈与动态博弈的基本理论教材
第六章不完全信息静态博弈与动态博弈的基本理论 第一节不完全信息静态博弈的基本理论 一．不完全信息博弈 1．回顾：本课2－4章介绍的均为完全信息博弈。如何区分完全信息与不完全信息？如何区分完美信息与不完美信息？ 2．不完全信息博弈又称之为贝叶斯博弈（B ayesian game），在这里，博弈参与人的支付函数不再是博弈的公共知识，至少有一个参与人对另一个参与人的支付函数的了解是不确定的，即该参与人不了解另一个参与人究竟属于何种类型的参与人。例举生活中不完全信息博弈的情形。 不完全信息博弈包括两种类型：不完全信息静态博弈（又称静态贝叶斯博弈，static B ayesian game）与不完全信息动态博弈(又称动态贝叶斯博弈，dynamic B ayesian game)。激励机制设计中大量地涉及不完全信息博弈，通过巧妙的机制设计让私人信息拥有者报告自己的真实信息是机制设计的核心任务之一。 二．不完全信息静态博弈的刻画 1．例子 例一：不完全信息饮酒博弈 一个南方人和一个北方大汉在宴会相遇，这个北方大汉酒量大是众所周知的，而这个南方人是否酒量大，只有南方人自己清楚；北方大汉只知道这个南方人有p的概率酒量大，1－p的概率酒量小，这一点也是博弈的公共知识。具体情形如下： 图1：南方人酒量大 南方人 喝不喝 北方人喝 不喝 图2：南方人酒量小 南方人 喝不喝 北方人喝 不喝 问题：（1）南方人是否喝？（2）北方大汉是否喝？ 如果北方人喝，期望支付为多少？北方人不喝，期望支付是多少？
例二：不完全信息古诺竞争模型 （1）假设该市场上只有两家生产同一产品的企业1和2；市场均衡价格由下式决定： ()P Q a Q =-，其中12Q q q =+，1q 、2q 分别代表企业1和2提供的产量；企业1的生产成本为：111()C q cq =，这一点是博弈双方的公共知识；企业1对企业2的成本函数是不确定的，即企业2的成本函数是企业2的私人信息，企业1只知道企业2的成本函数有θ的概率为：222()h C q c q =，有1－θ的概率为222()l C q c q =，其中h l c c >，这一点也是博弈的公共知识。两家企业同时选择自己的产量以最大化自己的利润。问题：请问两家企业应该如何确定自己的利润最大化产量。 （2）模型分析 A ．求解企业2的产量选择 显然，不同成本类型的企业会选择不同的产量水平，即企业的产量选择是与成本挂钩的，于是企业2的产量选择有两种情形：2()h q c 与2()l q c 。 当企业2属于h c 类型时，2*212max ()q h q a q q c π=--- 当企业2属于l c 类型时，2*212max ()q l q a q q c π=--- 由上述两个规划问题的一阶条件，有： * 2 ()h q c ＝*12h a q c --；*2()l q c ＝*12l a q c -- B ．求解企业1的产量选择 1*121max (())q h a q q c q θ--＋（1－θ）*1211(())l a q q c q cq ---（思考：为什么这么写？） 由上式的一阶条件，有： *** 221(())(1)(())2h l a q c c a q c c q θθ--+---= C ．联立三个一阶条件生成的方程组，可以得 *221()()36 h h h l a c c q c c c θ-+-= +-； *22()()36 l l h l a c c q c c c θ-+=-- *12(1)3h l a c c c q θθ-++-= （3）将上述结果与完全信息条件下的结果进行比较，h c 与l c 型企业在哪一种情形生产得更多？为什么？（导致这一局面的根本原因不仅在于企业的产量要受自己成本水平的影响，
“博弈论”习题及参考答案
《博弈论》习题 一、单项选择题 1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2. 博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A. 局中人 B. 占优战略均衡 C.策略 D. 支付 3. 在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A. 只有一个囚徒会坦白 B. 两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A. 使行业的总利润达到最大 B. 使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大5. 一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6. 对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时 的博弈具有（）。 A. 囚徒困境式的均衡 B. 一报还一报的均衡
C.占优策略均衡 D. 激发战略均衡 7. 如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一 期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A. 一报还一报的策略 B. 激发策略 C.双头策略 D. 主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A. 博弈双方都获胜 B. 博弈双方都失败 C.使得先采取行动者获胜 D. 使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B. 当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C. 当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10. 一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A. 主导策略 B.激发策略 C. 一报还一报策略 D.主导策略 11. 关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12. 下列关于策略的叙述哪个是错误的（）：
博弈论习题集
1. (Gibbons,1992)求出下面策略式博弈的全部纯策略和混合策略纳什均衡; (1) (2) (1)纯策略纳什均衡为：(T ,R)和(B ,L)，混合策略纳什均衡为：((4/5,1/5),(0,3/4,1/4)). (2)纯策略纳什均衡为：(D ,R)，无混合策略纳什均衡。 2. (Gibbons,1992) 考虑下面的策略式博弈 (1)找出这个博弈的可理性化策略。 (2)找出这个博弈的全部纳什均衡。 3. 考虑如下策略式博弈：厂商1和2同时选择产品价格1p 和2p ，其中， []12,0,1p p ∈，厂商i 的利润函数为 (,)(1)i i j i j i p p p p p π=+- 其中j ≠i ， (1) 假设：(i)厂商1是理性的，(ii)厂商1知道厂商2是理性的，(iii)并且厂商1知道厂商2知道厂商1是理性的。试求厂商1可能的定价范围是多少；
(2)假设两个厂商的理性是公共知识，那么两个厂商选择的价格应该是多少？将结论与这个博弈的纳什均衡做比较。 4. 两家厂商位于一条长度为1的线段上。他们用同样的技术 5 考虑两家厂商竞争一项专利，专利的价值标准化为1。每个厂商 可以投入的成本[]0,1i c ∈，投入成本高的厂商将会得到这项专利，如果两家厂商的投入相同，那么每家厂商或获得0.5的收益。将这个模型表示为一个策略式博弈，并求出该博弈的混合策略纳什均衡。 6 考虑一个有无穷多个参与人的博弈，N={1,2,3,…}，每一个参与人都有两个纯策略：进入(In)和退出(Out)。每个参与人的VNM 期望效用函数形式如下： (i) 若该参与人选择的策略为退出，那么不论其他参与人的策略是什么，他的 收益总为0； (ii) 若该参与人选择进入，且只有有限多的其他参与人选择进入，那么他的收 益为1，但是如果有无限多的参与人选择进入，他的收益为 -1。证明这个博弈不存在纯策略或者混合策略纳什均衡。 (提示：应用概率论中的Borel ‐Cantelli 引理) 7 说明下列扩展式博弈是否满足“完美回忆”的性质。如果满足的话将其写成策略式博弈，并找出纯策略纳什均衡和子博弈完美纳什均衡。
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库 摘要： I.博弈论简介 A.博弈论的基本概念 B.博弈论的重要应用 II.不完全信息静态博弈 A.定义与基本概念 B.常见的不完全信息静态博弈模型 C.均衡与解的概念 III.不完全信息静态博弈题库 A.题库概述 B.题库的使用方法 C.题库的实践价值 IV.解题技巧与策略 A.分析问题的方法 B.解题的一般步骤 C.常见错误及其避免方法 V.总结与展望 A.本章学习内容的总结 B.对未来学习的展望 正文：
博弈论是研究决策制定和结果影响的数学理论。它不仅可以应用于经济学、社会学和心理学等学科，还可以应用于政治、军事和生态等领域。博弈论主要包括完全信息博弈和不完全信息博弈。其中，不完全信息静态博弈是博弈论中的一个重要分支，其研究和应用在经济学、社会学等领域具有广泛的应用。 不完全信息静态博弈是指在一个博弈过程中，参与者不完全了解其他参与者的策略或支付，需要通过观察和推理来获取信息。这种博弈模型广泛存在于现实生活中，如消费者与生产者之间的竞争、雇主与员工之间的工资谈判等。 为了更好地学习和研究不完全信息静态博弈，许多学者和机构整理了相关的题目，形成了题库。这些题库可以帮助学习者更好地理解博弈论的概念和方法，提高解题技巧和策略。在使用题库时，学习者需要注意理解题目的背景和条件，分析题目所涉及的博弈过程，以及根据已知信息寻找合适的解决方案。 在解题过程中，学习者需要掌握一定的分析方法和策略。例如，可以通过画出博弈树、分析支付矩阵等方式来理解题目的条件和问题。此外，解题的一般步骤包括理解题目、分析问题、寻找解决方案和检验答案等。在解题过程中，学习者需要避免一些常见的错误，如忽视某些策略、错误地理解支付矩阵等。 总之，不完全信息静态博弈是博弈论中的一个重要分支，其在经济学、社会学等领域具有广泛的应用。通过学习和研究题库，学习者可以更好地理解博弈论的概念和方法，提高解题技巧和策略。
博弈论练习题2答案
博弈论练习题（四） 一、什么是子博弈精炼纳什均衡？ 答：将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的。由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。 二、参与人的理性问题对动态博弈分析的影响是否比静态博弈的影响更大？为什么？ 答：正确，博弈论要求个体具有始终追求自身利益最大化的理性意识和理性能力的“自我” 个体理性，这是静态博弈的范畴。除此之外，还要求相关的参与者具有层次较高的“交互理性”，要求不同个体之间在理性和行为方面具有一种“默契”。即，人们的自身利益的最大化不仅取决于自己的选择，还取决于与之相关的其他人的选择与行为，那么为了实现自己的最大利益，个体的理性决策就必须考虑他人的理性选择与行为。作为博弈论的基础，交互理性是其基本的理性要求。博弈论还要求有关博弈的结构、各个博弈参与者的得益函数以与各个博弈参与者的理性等“知识”是所有博弈参与者之间的“共同知识”。也就是，每个博弈参与者不仅要首先明确自己和其他参与者所有可选的策略，还需知晓各种情况下自己最终的收益或其概率分布，并且每个博弈参与者都知道各个参与者掌握这些信息；更为重要的是，每个博弈参与者都知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道所有参与者都是理性的，都知道其他博弈参与者知道其他博弈参与者知道所有博弈参与者都是理性的------。理性的共同知识假设是非合作博弈理论的一个非常重要和关键的假设，是实现交互理性和理性主义的纳什均衡的基本前提，这些，都是动态博弈的范畴。因此说，参与者理性问题对动态博弈的分析影响更大。 三、纳什均衡和精炼纳什均衡存在哪些问题？ 答：纳什均衡存在的问题： (1)不是所有博弈都存在纳什均衡如纯策略就不存在混合策略则一定会存在纳什均衡，它是通过概率来计算纳什均衡，在这种均衡下，给定其他参与人的策略选择概率，每个参与人都可以为自己确定选择每一种策略的最优概率。 (2)在论与纳什均衡时，我们假设参与人是完全理性的，而且是假定参与人之间不允许达成任何协议的非合作博弈的均衡解。而现实并非如此。 精炼纳什均衡存在的问题：有限重复博弈的子博弈精炼纳什均衡有如下定理∶令G是阶段博弈，G（T）是重复T次的重复博弈。那么，如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G（T）的唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重复T次。这个定理成立的条件是单阶段纳什均衡的“唯一性” ，若纳什均衡不是唯一的，上述定理的结论就不一定成立。 四、有限次重复博弈和无限次重复博弈有什么区别？这些区别对我们有什么启发？ 答：有限次重复博弈与无限次重复博弈都属于动态博弈，对于有限次博弈，收益是每次收益的简单相加，可以采取子博弈纳什均衡的方法求解，即逆推法；但无限次博弈却不能采取；此外，有限次博弈中博弈的双方都还是关注的是自己短期的利益，而无限次博弈中博弈的双方可能针对某项事情达成协议，达到共谋，为共同的利益而选择自己的行动，达到整体的最优，供应链契约即类似。 五、有限次重复博弈的精炼纳什均衡的最后一次重复必定是第一阶段博弈的一个纳什均衡？答：
《经济博弈论》复习题参考答案
《经济博弈论》复习题及参考答案 一、名词解释 1、混合战略纳什均衡 如果在博弈的利益表中，无法找到任何一方都可以接受（不一定利益最大化）的方案，也就是没有哪一种组合是在给定对手策略下没有动机改变自己策略的情况。这时博弈没有纯策略均衡，需要一个“概率表”指导博弈结果。在博弈G={S1,S2……Sn；U1,U2……Un}中第i个博弈方策略空间为Si={Si1……Sik}则博弈方以概率分布Pi=(Pi……Pik)随机在k个可选策略中选的的策略称为一个混合策略纳什均衡。 2、子博弈精炼纳什均衡 对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。子博弈精练纳什均衡所要求的是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。 3、完全信息动态博弈 完全信息动态博弈，是指博弈中信息是完全的，即双方都掌握参与者对他参与人的战略空间和战略组合下的支付函数有完全的了解，但行动是有先后顺序的，后动者可以观察到前者的行动，了解前者行动的所有信息。 4、不完全信息动态博弈 指在动态博弈中，行动有先后次序，博弈的每一参与人知道其他参与人的有哪几种类型以及各种类型出现的概率，即知道“自然”参与人的不同类型与相应选择之间的关系，但是，参与人并不知道其他的参与人具体属于哪一种类型。由于行动有先后顺序，后行动者可以通过观察先行动者的行为，获得有关先行动者的信息，从而证实或修正自己对先行动者的行动。 5、完全信息静态博弈 完全信息静态博弈指的是信息对于博弈双方来说是完全公开的情况下，双方在博弈中所决定的决策是同时的或者不同时但在对方做决策前不为对方所知的。 6、囚徒困境
(完整word版)博弈论练习题
1纳什均衡一定是上策均衡，但并非每一个上策均衡都是纳什均衡。 （X ） 2、如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完全理性，则相互合作仍能实现。 （X ） 1贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均衡状态？ （ C ） A 、完全信息静态博弈； B 、完全信息动态博弈； C 、不完全信息静态博弈； D 、不完全信息动态博弈。 2、 下列正确的表述是（A ）。 A 、 任何市场竞争都可由市场博弈来概括 B 、 剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝叶斯纳什均衡 C 、 股票投资者之间的博弈属于零和博弈 D 、 摸着石子过河"属于完全信息动态博弈 3、 下述错误的表述是（C ）。 A 、 现实中，信息不对称比信息对称更为普遍 B 、 道德风险源于代理人的理性行为 C 、 父子合开的小企业中不存在委托 ——代理问题 D 、 委托人与代理人的利益几乎不可能完全一致 4、右图为某一博弈的得益矩阵，据此可知： （D.） A.甲与乙均没有上策 B.甲与乙均有上策 C.甲有上策而乙没有上策 D.甲没有上策而乙有上策 5、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡 由哪一 个格子代表的策略组合来表示？（ B ） A. 左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6、 乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于（ A. ）o A.静态博弈 B.动态博弈 C.零和博弈 D.合作博弈 7、 就足球比赛中的比分而言，比赛属于（ B ）o A. 零和博弈 B.变和博弈 C.常和博弈 D.静态博弈 8、 就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属（ A. ） o A. 零和博弈 B. 变和博弈 C. 常和博弈 D. 静态博弈 假设有10名劳动者，其中10 - x 名是低能力的，另外 x 名是高能力的。这10名劳动者是 企业的潜在员工。现在，企业因业务扩展需要招聘 1名高能力劳动者。又假设这10名劳动 者都渴望到这家企业去工作。假设企业对高能力者愿意支付 2元的工资，对低能力者支付 1 元的工资；高能力劳动者保留工资是 1元，低能力者保留工资是 0.5元。请回答如下一些问 题： 1）假设信息是完全的（即劳动者的能力写在脸上，人人皆知） ，企业具有完全的谈判能力 （即只支付员工保留工资水平的工资） ，则招聘结果将如何？
博弈论练习题
博弈论练习题 一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向US某购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 三、博弈论的构成要素有哪些？ 四、二人博弈有何特点？ 五、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？ 六、如何理解静态博弈与动态博弈？ 七、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 八、实际中如何分析预测博弈的结果。 一、构造具有下述性质的2某2博弈的例子1、不存在纯战略纳什均衡； 2、不存在弱帕累托优势战略组合；
3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、至少有三个纳什均衡。 二、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球， 女的喜欢看时装。男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、 女的偏好；2、若女方先采取行动，将发生什么？3、该博弈中存在先动优 势吗？ 4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 三、变化的囚徒困境 在某与Y两囚徒博弈中，某有前科，故无论谁坦白或抵赖，某都至少 要比Y多判5年。构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 四、有两个厂商的古诺模型，qi是厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总 产量。价格为产量的减函数，且p（Q）=a-Q，没有固定成本，但边际成 本不同，分别为c1和c2。如果0 五、有如下博弈矩阵 某1某2某3Y1Y281244616Y31228 求解混合纳什均衡。 2 一、有一个两参与人的四阶段之间的动态博弈如下图所示。试找出全 部子博弈，讨论该博弈中的可信性问题，求子博弈完美纳什均衡战略组合 和博弈的结果。
大学mooc博弈论(首师大)满分章节测验答案
第一讲认识博弈论 1单选(10分) 博弈论的基本要素以下内容，除了（）。 A.策略与策略集 B.均衡 C.支付与支付函数 D.局中人 正确答案：B你选对了 2单选(10分) 博弈论的基本假设是强调（）。 A.均衡状态 B.利益最大化 C.个人理性 D.集体理性 正确答案：C你选对了 3单选(10分) 哪种表述模型更适合表示二人博弈（）。 A.特征函数式 B.标准式 C.扩展式 D.以上都不适合 正确答案：B你选对了 4单选(10分) 根据人们行动为相互作用时，参与人能否达成一个具有约束力的协议，可将博弈分为( )。 A.静态博弈与动态博弈 B.常和博弈与非常和博弈 C.完全信息博弈与不完全信息博弈
D.合作博弈与非合作博弈 正确答案：D你选对了 5单选(10分) “要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”出自哪位诺贝尔经济学奖获得者的名言( )。 A.1994年诺贝尔经济学奖获得者John·Nash B.2012年诺贝尔经济学奖获得者Lloyd S. Shapley C.2005年诺贝尔经济学奖获得者Robert·Aumann D.1970年诺贝尔经济学奖获得者Paul A. Samuelson 正确答案：D你选对了 6多选(15分) 博弈论的研究特点包括（）。 A.博弈论存在信息的对称性 B.博弈论涉及的决策者至少为两人 C.博弈论存在信息的不对称性 D.博弈论需要考虑其他决策者的决策对自身利益的影响 正确答案：B、C、D你选对了 7多选(15分) “囚徒困境”反映了（）。 A.“看不见的手”是有力的，但不是万能的 B.个人理性通过市场机制导致社会福利最优的结论并不总是成立的 C.个体理性与集体理性的冲突 D.以自我利益为目标的“理性”行为，最终导致了两个囚徒得到相对较劣的收益 正确答案：A、B、C、D你选对了 8判断(5分) 博弈论是一种以数学为基础、研究发生对抗与冲突时如何选择最优策略的一门学问。正确答案：√你选对了 9判断(5分) 博弈论是单向的理性决策。 正确答案：×你选对了 10判断(5分) 理性选择是个人有意地使某个目标函数极小化的行为。
博弈论复习题(1)
1.设一四阶段两博弈方之间的动态博弈如图所示。试找出全部子博弈，讨论该博弈中的可信性问题，求子博弈完美纳什均衡策略组合和博弈的结果。 2.假设一个工会是一个寡头垄断市场中所有企业唯一的劳动力供给者，就像汽车工人联合会对于通用、福特、克莱斯勒等大的汽车厂家。令博弈各方行动的时间顺序如下：（1）工会确定单一的工资要求w ，适用于所有的企业（2）每家企业i 了解到w ，然后同时分别选择各自的雇佣水平L i ；（3）工会的收益为（w-w α）L ，其中w α为工会成员到另外的行业谋职可取得的收入，L=L 1+…L n 为工会在本行业企业的总就业水平；企业i 的利润为π（w ，L i ），其中决定企业i 利润水 A B B A h g （2，4） （8，5） （3，6） （4，3） b （5，3） a c d f e
平的要素如下。 所有企业都有同样的生产函数：产出等于劳动力q i=L i。市场总产出为Q=q1+…+q n时的市场出清价格为p（Q）=a-Q。为使问题简化，假设企业除了工资支出外没有另外的资本。求出此博弈的子博弈精炼解。在子博弈精炼解中，企业的数量是如何影响工会的效应的？为什么？（吉本斯2.2节 2.7答案） 3.下图所示的同时行动博弈重复进行两次，并且第二阶段开始前双方可观测到第一阶段的结果，不考虑贴现因素。变量x大于4，因而（4，4）在一次性博弈中并不是一个均衡收益。对什么样的x，（双方参与者同时采取）下述战略是一个子博弈完美纳什均衡？ 第一阶段选择Q i，如果第一阶段的结果为（Q1,Q2），在第二阶段选择P i；如果第一阶段的结果为（y，Q2），其中y≠Q1，第二阶段
博弈论答案
1、纳什均衡和子博弈精炼纳什均衡 假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡；所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。对于扩展式博弈的策略组合S*=(S1*,…,Si*,…,Sn*) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。纳什均衡和子博弈完美纳什均衡所反映的博弈都包括了一个基本假设：即博弈的结构、博弈的规则、所有局中人的策略空间和支付函数。 2、原博弈和子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作为独立的博弈分析，由动态博弈第一阶段以外的某个阶段开始的后续博弈阶段构成的，有确切的初始信息集和进行博弈所需要的全部信息能够自成一个博弈的原博弈的一部分。 3、纯策略和混合策略纳什均衡 纯策略纳什均衡：如果一个战略规定参与人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动，。混合策略：如果一个战略规定参与人在给定的信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，称为混合战略，此时所达到的均衡状态称为混合战略纳什均衡。 4、完全信息博弈和完美信息博弈 完全信息博弈是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。完全信息博弈：每个参与人都了解其他参与人的类型的博弈；完美信息则指轮到行动的局中人知道先前的行动的其他局中人采取了什么策略. 5、不完全信息博弈和不完美信息博弈 不完美信息博弈是指:如果没有参与者能够获得其他参与者的行动信息，也就是说当参与者做选择的时候不知道其他参与者的选择，这被称为不完美信息博弈。我们把不能获得其他参与者行动信息的博弈称为不完美信息博弈。 不完全信息博弈是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 6、静态博弈和动态博弈
博弈与决策题库
一、名词解释 1.动态博弈 动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。 2.逆向归纳法 对于动态博弈，特别是在完全信息条件下，最简单的方法就是逆向归纳法。就是从最后一个阶段或者最后一个子博弈开始逆推向上，逐步向前倒推以求解动态博弈均衡。 3.重复博弈 重复博弈是指同一个博弈在相同的环境、规则下反复多次执行的博弈问题。 4.第二价格密封拍卖 是由1996年诺贝尔经济学奖获得者威廉•维克瑞设计的，因而又被称为是“维克瑞拍卖”，具体规则如下：每个竞标者分别向拍卖方提交自己的报价，而且他们不知道别人的出价，出价最高的竞标者获得该物品，并按所有的出价中仅次于最高出价的第二高价格支付给卖家。 5.完全信息 是指所有参与者各自选择行动的不同组合所决定的收益对所有参与者来说是共同知识。共同知识就是你知道，我知道，你知道我知道的信息。 6.子博弈 直观的含义是原博弈的一个部分，它本身也可以作为一个博弈进行分析，博弈树的一个子树所代表的博弈就是子博弈，子博弈的起始点是某个选择的终点，包括这个终点及所有后续结及枝及终点结之后的收益，构成了一个子博弈树，这个博弈树所代表的博弈称为子博弈。 7.公共信息 如果有些信息是博弈参与者都知道的，或者是所有有关的参与者都知道的，这些信息就叫“公共信息”或者“共同知识”。 8.贝叶斯纳什均衡 不完全信息静态博弈的均衡称为贝叶斯纳什均衡。是指在不完全信息静态博弈中在给定自己类型以及其他参与者的类型与策略选择之间关系的条件下，使得自己的期望效用最大。 9.博弈论 博弈论是指研究多个个体或团队在特定条件制约下的对局中，利用相关方的策略而实施对应策略的科学。 10.纳什均衡 对于每一个参与者来说是这样一种组合，即给定其他参与者的策略，每一个参与者的这个策略能使其效用最大化。其含义为：当博弈的所有参与者在某一选定的策略组合下都没有动机（单方面）偏离自己选定的策略时，该组合策略就是纳什均衡。 11.混合策略 如果在每个给定信息下，参与者只能以某种概率选择不同的策略，就称为混合策略。换句话说，所谓混合策略，不是参与者纯粹地选择什么策略，而是随机地，或者说是以百分之多少的概率选择某一个策略。 12.信息甄别 是指在博弈中没有私人信息的一方为了减弱非对称信息对自己的不利影响，以便能够区分不同交易对象而提出的一种交易方式，比如契约、条件等。通俗地讲，信息甄别就是“如何让别人讲真话”的方法。 13.参与人
博弈论考试试题及答案
博弈论考试一试题以及答案
所以，希望您起码在某些题目上有优秀的表现。 2、要求您独立达成全部题目，您的答案（主要指论述题）与其余同学若有显然相同，纯属互相剽窃，绝非偶合。 3、本试卷题目的难度必定足以充足展现您的才能，希望您能够尽可能达成全部的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为天之宠儿的盛誉。 4、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您全力以赴并优秀地达成了全部的题目，迫使老师不得不给您一个高分。 6、请把你学号的尾数除以 3，把余数填在封面相应的地点。
1、第一题（ 20 分）：要求第一用文字论述你所经历的案例，然 后用抽象成博弈论模型并进行剖析。 （3）学号尾数除以 3 余 2 的同学剖析：举一个你所经历的斗鸡博弈的实例， 在实质博弈中你采纳什么行动让你是成为“猛士”的； 答： 1996 年长虹公司与海尔公司价钱战。 在实质的博弈中，我或许虚张阵容给他人以心理上的打击进而击溃他人的 心理防线，迫使敌手做出退步。进而成为猛士 . 2、第二题（ 20 分）： 请举例说明以下说法能否正确，结构博弈模型详细说明，论述原由。 （ 3）学号尾数除以 3 余 2 的同学判断剖析“知道的越多越好” 答： 达尔文的生物进化论说明，人生活在世界上实质上就是和他人竞争。物竞天择适者生计。在竞争强烈的社会中，时机只看重有准备的人，知道得越多，此后 遇到问题解决问题的能力也就越强，时机也就越多，利润也越大。在以下结构的博弈论模型中能够反应出来。 乙 多少 甲多5，510,0 少0,100，0 对于甲而言，知道的少利润为零，所以甲选择知道多，对于乙也相同。依据占优 策略均衡，甲乙将同时选择知道得多进而（ 5，5）达到纳什均衡。 所以对于甲乙而言，知道得多的，将利润越大，“知道得越多越好” 。
博弈论中国农业大学练习答案
博弈论中国农业大学练习答案 1、“博弈的本意是什么？ A、摔跤 B、下棋 C、赌博 D、游戏 参考答案：B 2、古时“弈”字,就是指 A、跳棋 B、象棋 C、五子棋 D、围棋 参考答案：D 3、按照博弈方是否达成有约束力的协议,可以分为() A、理性博弈和非理性博弈 B、完全信息博弈和不完全信息博弈 C、动态博弈和静态博弈 D、合作博弈与非合作博弈 参考答案：D 4、囚徒困境的例子属于()的典型 A、非合作博弈 B、合作博弈
C、理性博弈 D、动态博弈 参考答案：A 5、“石头剪刀布游戏,属于()。 A、贯序博弈 B、动态博弈 C、合作博弈 D、静态博弈 参考答案：D 6、在博弈中,存在()时,不需要考虑其他人的战略选择。 A、占优战略 B、重复剔除的占优均衡 C、帕累托优势均衡 D、风险优势均衡 参考答案：A 7.占优战略意味著参与人的最优战略是()A.多样化 B.唯一的 C.不唯一的 D.无数个 参考答案：B 8.在社会两难中，采用()的收益要更高。 A.重复剔除的占优均衡
B.占优均衡 C.非均衡战略 D.风险优势均衡 参考答案：C 9.智猪博弈中存在的均衡是-种() A.占优均衡 B.重复剔除的占优均衡 C.非均衡战略 D.风险优势均衡 参考答案：B 10、智猪博弈的最佳解决方案是() A、减量方案 B、增量方案 C、增量加位移方案 D、减量加位移方案 参考答案：D 11、()均衡的收益要比其他均衡纳什均衡的收益更高。 A、占优战略 B、重复剔除的占优 C、帕累托优势 D、风险优势 参考答案：C
12、猎鹿博弈体现了()均衡思想。 A、占优战略 B、重复剔除的占优 C、帕累托优势 D、风险优势 参考答案：D 13、奥曼认为，参与者通过一一个人们都能观测到的()来进行选择，由此确定博弈的均衡 A、共同信号 B、共同知识 C、风险值 D、收益值 参考答案：A 14、“性别战’博弈过程中，先动优势：体现了()均衡思想。 A、占优战略 B、聚点 C、相关 D、风险优势 参考答案：B 15、交通信号灯体现了博弈中的()均衡思想。 A、占优战略 B、聚点