不完全信息静态博弈总结
不完全信息静态博弈总结
不完全信息静态博弈
1.不完全信息静态博弈特点：在博弈开始之前参与人之间的信息存在不确定性，但是参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。在不完全信息静态博弈中，在博弈开始前存在关于博弈人信息的不确定性，这个不确定像通常是博弈参与人的类型。
在市场进入博弈中不完全信息表现为：在位者的成本类型（高成本、低成本）在斗鸡博弈中不完全信息表现为：参与人的性格类型（强硬，软弱）
2.海萨尼转换
由于在不完全信息静态博弈中，参与人的类型存在不确定性，所以当一个参与人并不知道在与谁博弈时，博弈的规则是无法定义的，海萨尼提出了海萨尼转换解决这种不确定的问题。解决方法：海萨尼指出，引入虚拟参与人——自然，由自然先决定参与人的不同类型，将不完全信息博弈转换为不完美信息博弈。海萨尼通过引入“虚拟”参与人，将博弈的起始点提前，从而将原博弈中参与人的事前不确定性转变为博弈开始后的不确定性。这种通过引入“虚拟”参与人来处理不完全信息博弈问题的方法称为 Harsanyi转换。
3.不完全信息静态博弈均衡——贝叶斯纳什均衡
贝叶斯博弈的定义：
贝叶斯博弈包含以下五个要素：1.参与人集合BΓ={1,2，…,n};2.参与人的类型集合T1,…,T2;3.参与人关于其他参与人类型的推断P1(t-1 |t1)，…,Pn(t-1n|tn);4.参与人类型相依的行动集A(t1),…, A(tn);5.参与人类型相依的支付函数
贝叶斯博弈的战略：在贝叶斯博弈G={Γ;(Ti)；（Pi）；（A（ti）；（ui（a（t）；ti）}中，参与人i的一个战略是从参与人的类型集Ti到其行动集的一个函数si(ti)；它包含了当自然赋予i的类型为ti时，i将从可行的行动集Ai(ti)中选择的行动。
贝叶斯纳什均衡：在贝叶斯博弈中，对于一个理性的参与人i，当他只知道自己的类型ti 而不知道其他参与人的类型时，给定其他参与人的战略s-i ，他将选择使自己期望效
用(支付)最大化的行动 ai*(ti)。
贝叶斯博弈纳什均衡的存在性:一个有限的贝叶斯博弈一定存在贝叶斯Nash均衡。
4.贝叶斯博弈与混合战略均衡（关于混合战略纳什均衡的一个解释）
首先，混合策略均衡不是现实生活的一个合理描述，人们并不是根据概率分布来选择自己行动；海萨尼证明，在完全信息情况下的混合策略均衡可以解释为不完全信息情况下纯策略均衡的极限。
混合策略的本质：混合策略的本质不在于参与人随机的选择行动，而在于他不能确定其他参与人将选择什么纯策略，这种不确定性可能来自于参与人不知道其他参与人的类型。
5.贝叶斯均衡：机制设计问题
机制设计的基本模型：
机制设计是典型的3阶段不完全信息博弈，阶段1：机制设计者(委托人)设计一种“机制”，或者“契约”，或者“激励方案”；阶段2：代理人选择接受或拒绝该机制，拒绝的代理人得到某个外生的“保留效用”；阶段3：接受机制的代理人选择自己的行动(或者战略)，实现一个博弈结果。
机制设计的目的：
机制设计的目的就是要设计出可行的可实施机制，从而在该机制中找出最优规则以追求最大化收益。
不完全信息静态博弈
不完全信息静态博弈 博弈论 1.二手车市场为什么难以建立？ 在发达国家，二手车（旧车）的价格往往比新车差一大截，即使旧车 本身没有什么质量问题，一旦旧车进入二手车市场，其价格就会与新车相 比差得老远。在我国许多城市，二手车市场甚至难以建立起来，原因是进 入市场的买车人太少。这是为什么呢？二手车市场的博弈理论为我们解答 了这个谜语。 在二手车市场上，卖车人比买车人更多地知道车的质量情况，但卖车 人不会将旧车的质量问题老老实实地告诉买车人。买车人也知道这种情形，因此，买车人在开出价格时会考虑到车的质量问题。假定没有问题的好车 价值20万元，有问题的坏车只值10万元，并且设买车人认为市场上出现 好车和坏车的可能性各占一半。这时，买车人开出的价格不会高于1/2某20+1/2某10=15万元。这样，如果卖车人的车果真是好车，他就不会出售，好车退出市场，但当卖车人的车是坏车时，他会十分积极地将只值 10万元的车按15万元卖给他。 但买车人知道愿意按15万元卖的车一定是坏车，从而认定市场上全 是坏车。所以，除非他愿意买一辆坏车，否则他会退出市场。当他愿买坏 车时，他只开出10万元的价。于是，旧车市场或者建立不起来，没有买主，或者充斥着坏车，真正的好车退出市场，而坏车在不断成交，但价格 很低。
类似现象广泛存在如人才市场、信贷市场等。如一个公司往往流走的是能力强的人，因为公司不能正确评价一个能力强的员工的能力，给予的薪水低于其市场价值。 2.维克里拍卖法 如果有一件古董需要拍卖，有许多人参加竞争性拍卖。这件古董在每个买主心中有一个价值评价。但是，卖主不知道买主的评价，买主也不会老实将其对古董的评价告诉卖主。不同买主之间也不知道其他人的价值评价。 如果采用“英式拍卖法”，买主们轮流出价，直到开出最高价的买主拿走古董并支付所开出的最高价格。按这种拍卖方法，古董并不能按买主心中的最高评价价值卖出。壁如，当买主中的最高评价为100万元，第二高评价为90万元时，当评价最高的买主开出91万元时，就可买走其评价为100万元的古董但只支付了91万元。由于这是公开竞价，会出现围标问题，即买主们合谋压价。 另一种方法是：“一级密封价格拍卖法”。买主每人将其开出的价格写入一个信封，密封后交给卖主。卖主拆开所有信封，将古董卖给信封中出价最高的买主，并要求支付最高的价格。这种方法可避免围标，但不能将古董按买主中最高的评价价值卖出。因为买主不会按心中的评价老老实实地将价格写为其价值评价。如果该买主认为古董值100万元，他不会写出价格为100万元，因为当他开出比100万更低一些的价格时，有可能赢得古董但净赚一个价值与价格的差额。如当他开出90万元时，有可能成交并净赚10万元。相反，当他开出100万元时，即使成交也无赚头。所以，大家都不会老老实实报出心中的价值。
博弈论与经济分析(不完全信息静态)
博弈论与经济分析（不完全信息静态） 第四章 不完全信息静态博弈 不完全信息意味着至少有一个参与者不能确定另一个参与者的收益函数，或者说类型。 我们用一个例子来引入要讨论的问题： 例：信息不对称条件下的古诺模型 市场：P(Q)=a-Q ，Q=q1+q2 企业1：C1(q1)=cq1 企业2：以θ的概率为高成本，即222()H C q c q =；以1θ-的概率为低成本，即 222()L C q c q =。当然，H L c c >。 信息不对称：企业2知道自己的成本，也知道企业1的成本；企业1知道自己的成本，但是只知道企业2成本状况的概率分布。 以上都是公共信息，即企业1知道企业2享有信息优势，企业2知道企业1知道，企业1也知道企业2知道企业1知道……如此等等。 解题： 企业1会预测企业2在不同情况下的最优选择： 当企业2为高成本时2 122max[()]H q a q q c q * --- 当企业2为低成本时2 122max[()]L q a q q c q * --- 既然企业只知道企业2成本情况的概率分布，则企业1只能根据上述预测最大化自己的期望收益：1 121121max [(())](1)[(())]H L q a q q c c q a q q c c q θθ* * ---+---- 以上三个优化问题的一阶条件为： 12 ()2 H H a q c q c **--= 12 ()2 L L a q c q c **--= 221 [()](1)[()] 2 H L a q c c a q c c q θθ** *--+---= 联立求解： 221()()36 H H H L a c c q c c c θ * -+-= +-
博弈论——不完全信息静态博弈
3 不完全信息静态博弈 3.1 简介 博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。 不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。如在拍卖商品或工程招投标中。 信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。 但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。 在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。 3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。
Harsanyi （1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。 N 首先行动，决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“Harsanyi 转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。 局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1 =。 不完全信息静态博弈中，局中人的类型存在多种可能，因而与局中人相关的各种概念都随其类型的不同而不同。局中人的行动空间i A 将随类型i θ而变化，即)(i i i A A θ=。支付函数也是类型依存的，可将其记为：),,,,,(1i n i i i a a a u u θ = n i ,,1 =。 该式给出的是在其他局中人已选定行动j a ，n j ,,1 =，i j ≠时，局中人选行动)(i i i A a θ∈获得的支付。显然给定j a 时最大化i u 的i a 与i θ有关，即)(**i i i a a θ=，其中*i a 是给定j a 时最大化i u 的i a 。 用“类型依存”来描述包括最优战略在内的相关概念与类型的对应关系。
不完全信息博弈
不完全信息博弈 博弈论在20世纪70年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出一种特别的魅力。我们主要介绍不完全信息静态博弈与不完全信息动态博弈的一些基本知识，目的是给读者对不完全信息博弈理论及其应有一个初步的了解。 在不完全信息博弈里，参与人并不完全清楚有关博弈的一些信息。大多数纸牌游戏是不完全信息博弈。在桥牌里，你并不知道你伙伴手中的牌，也并不知道坐在左右两位对手手里的牌。你在作决策时，必须对其他三位手中的牌作一个估计，而没有确切的信息。 在拍卖商品或工程招投标中，参加拍卖的潜在买主愿意为拍卖品所支付的最高价格或参加工程招投标的投标者愿意为工程开出的最低价格只能是各个潜在买主或投标者心中的秘密，其他人是不清楚的，即使潜在买主或投标者告诉其他人他们愿支付的最高价格或最低价格，其他人也不会相信他们说的是真的。当你与一个陌生人打交道时，你并不知道他的特征，如喜欢什么，不喜欢什么。事实上，即使与你长期共事的人，也很难说你对他有完全的了解；当你想买一件古董或名画时，你并不知道卖主愿意脱手的最低价格是多少，或买主愿意出的最高价格是多少；当一个企业想进入某个市场时，它并不清楚已在市场上的企业的成本函数。如此等等，这样的例子举不胜举。类似上述这些不满足完全信息假设的博弈称为不完全信息博弈。 当然，如果对博弈对手一无所知，那么，也就无从博弈。现实生活中，大多数情况下，虽然对于对手的一些特征不完全了解，但总不至于一无所知。例如，打牌时，虽然不知道对手具体拿什么牌，但根据自己的牌，还是可以对手的牌有一个估计的，而且，随着牌局的展开，人们会不断改变这些估计。这些估计，可以用数学上的“概率分布”来表示。 在博弈论中，贝叶斯博弈所指的是：博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息（incomplete information）；因此贝叶斯博弈也被称为不完全信息博弈。在约翰·海萨尼的研究框架下，我们可以将自然（Nature）作为一个参与者引入到贝叶斯博弈中。自然将一个随机变量赋予每个参与者。这个随机变量决定了该参与者的类型（type），并且决定了各个类型出现的概率、或是概率密度函数。在博弈进行过程中，根据每个参与者的类型空间所赋的概率分布，自然替每个参与者随机地选取一种类型。海萨尼的这一方法将贝叶斯博弈从不完全信息转化为不完美信息（此时，有的参与者不知道该博弈的历史）。参与者的类型决定了该参与者的收益函数。在贝叶斯博弈中，不完全信息所指的是，至少存在一个参与者，他（她）不能确定其他某个参与者的类型，从而也不能确定其收益函数。 不完全信息静态博弈中的归纳推理
完整版)博弈论知识点总结
完整版)博弈论知识点总结 博弈论是研究决策主体在相互作用中做出的决策以及均衡问题的学科。该学科的研究假设包括：1）决策主体是理性的，会尽可能地最大化自己的收益；2）完全理性是共同知识；3）每个参与者都能对环境和其他参与者的行为形成正确的信念和预期。 博弈中涉及到的变量包括：参与人、行动、战略和信息。完全信息指每个参与人都了解其他参与人的支付函数，而完美信息则指在博弈过程中，每个参与人都能观察和记忆之前的行动选择。不完全信息则表示参与人没有完全掌握其他参与人的信息，存在不确定性因素。 博弈与传统决策的区别在于，博弈是决策主体之间的相互作用，需要考虑其他决策者的选择和效用函数。博弈的表示形式包括战略式博弈和扩展式博弈，其中战略式博弈适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题，而扩展式博弈则更适用于描述动态博弈问题。
与战略式博弈不同，扩展式博弈更注重参与者在博弈过程中面临的决策问题的序列结构分析，而不是仅关注博弈结果的描述。扩展式博弈包括参与人集合、参与人的行动顺序、序列结构和参与人的支付函数等要素。 战略式博弈是一种静态模型，而扩展式博弈是一种动态模型。 博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈，其中合作博强调团体理性、团体最优决策和效率，而非合作博弈强调个人理性和个人最优决策。根据参与人行动先后顺序的不同，博弈可以分为静态博弈和动态博弈，后者包括先行动者获得先行动者行动信息的情况。根据参与人对信息的掌握程度，博弈可以分为完全信息和不完全信息博弈。 根据决策主体对信息的掌握程度和行动的先后顺序，博弈可以分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。不同类型的博弈有不同的均衡类型和求解方法，顺序的不同也会影响均衡结果。
第六章 不完全信息静态博弈与动态博弈的基本理论教材
第六章不完全信息静态博弈与动态博弈的基本理论 第一节不完全信息静态博弈的基本理论 一．不完全信息博弈 1．回顾：本课2－4章介绍的均为完全信息博弈。如何区分完全信息与不完全信息？如何区分完美信息与不完美信息？ 2．不完全信息博弈又称之为贝叶斯博弈（B ayesian game），在这里，博弈参与人的支付函数不再是博弈的公共知识，至少有一个参与人对另一个参与人的支付函数的了解是不确定的，即该参与人不了解另一个参与人究竟属于何种类型的参与人。例举生活中不完全信息博弈的情形。 不完全信息博弈包括两种类型：不完全信息静态博弈（又称静态贝叶斯博弈，static B ayesian game）与不完全信息动态博弈(又称动态贝叶斯博弈，dynamic B ayesian game)。激励机制设计中大量地涉及不完全信息博弈，通过巧妙的机制设计让私人信息拥有者报告自己的真实信息是机制设计的核心任务之一。 二．不完全信息静态博弈的刻画 1．例子 例一：不完全信息饮酒博弈 一个南方人和一个北方大汉在宴会相遇，这个北方大汉酒量大是众所周知的，而这个南方人是否酒量大，只有南方人自己清楚；北方大汉只知道这个南方人有p的概率酒量大，1－p的概率酒量小，这一点也是博弈的公共知识。具体情形如下： 图1：南方人酒量大 南方人 喝不喝 北方人喝 不喝 图2：南方人酒量小 南方人 喝不喝 北方人喝 不喝 问题：（1）南方人是否喝？（2）北方大汉是否喝？ 如果北方人喝，期望支付为多少？北方人不喝，期望支付是多少？
例二：不完全信息古诺竞争模型 （1）假设该市场上只有两家生产同一产品的企业1和2；市场均衡价格由下式决定： ()P Q a Q =-，其中12Q q q =+，1q 、2q 分别代表企业1和2提供的产量；企业1的生产成本为：111()C q cq =，这一点是博弈双方的公共知识；企业1对企业2的成本函数是不确定的，即企业2的成本函数是企业2的私人信息，企业1只知道企业2的成本函数有θ的概率为：222()h C q c q =，有1－θ的概率为222()l C q c q =，其中h l c c >，这一点也是博弈的公共知识。两家企业同时选择自己的产量以最大化自己的利润。问题：请问两家企业应该如何确定自己的利润最大化产量。 （2）模型分析 A ．求解企业2的产量选择 显然，不同成本类型的企业会选择不同的产量水平，即企业的产量选择是与成本挂钩的，于是企业2的产量选择有两种情形：2()h q c 与2()l q c 。 当企业2属于h c 类型时，2*212max ()q h q a q q c π=--- 当企业2属于l c 类型时，2*212max ()q l q a q q c π=--- 由上述两个规划问题的一阶条件，有： * 2 ()h q c ＝*12h a q c --；*2()l q c ＝*12l a q c -- B ．求解企业1的产量选择 1*121max (())q h a q q c q θ--＋（1－θ）*1211(())l a q q c q cq ---（思考：为什么这么写？） 由上式的一阶条件，有： *** 221(())(1)(())2h l a q c c a q c c q θθ--+---= C ．联立三个一阶条件生成的方程组，可以得 *221()()36 h h h l a c c q c c c θ-+-= +-； *22()()36 l l h l a c c q c c c θ-+=-- *12(1)3h l a c c c q θθ-++-= （3）将上述结果与完全信息条件下的结果进行比较，h c 与l c 型企业在哪一种情形生产得更多？为什么？（导致这一局面的根本原因不仅在于企业的产量要受自己成本水平的影响，
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库 【原创实用版】 目录 一、引言：介绍博弈论及其在经济学中的应用 二、不完全信息静态博弈的定义和特点 三、博弈论第六章不完全信息静态博弈的主要内容 四、如何解决不完全信息静态博弈问题 五、结论：总结博弈论在经济学中的重要性 正文 一、引言 博弈论作为经济学的一个重要分支，主要研究多个理性决策者在特定规则下的决策行为及其结果。在经济学中，博弈论的应用已经渗透到许多领域，如市场竞争、价格博弈、合作与信任等。通过研究博弈论，我们可以更好地理解经济现象及其背后的决策过程。 二、不完全信息静态博弈的定义和特点 不完全信息静态博弈是指在博弈过程中，参与者拥有不完全的信息。在这种情况下，参与者需要根据已知的部分信息和其他人的可能策略来选择最佳行动。不完全信息静态博弈的特点包括： 1.参与者拥有不完全的信息，无法了解其他参与者的准确策略和支付函数。 2.参与者的决策是静态的，即他们在一个特定的时间点上做出决策，不考虑未来可能的变化。 三、博弈论第六章不完全信息静态博弈的主要内容 博弈论第六章主要讨论了不完全信息静态博弈的解决方法，包括：
1.贝叶斯纳什讨价还价解：通过贝叶斯定理，参与者可以根据已知的部分信息和其他人的可能策略来推测其他人的支付函数，从而找到一个纳什讨价还价解。 2.声誉模型：在不完全信息静态博弈中，参与者可以通过建立声誉来影响其他参与者的决策。声誉好的参与者更容易达成合作，从而获得更好的支付。 3.信号博弈：信号博弈是一种通过发送信号来传递信息的博弈。参与者可以通过观察其他参与者的信号来推测其策略和支付函数，从而找到一个合适的行动。 四、如何解决不完全信息静态博弈问题 在不完全信息静态博弈中，参与者需要根据已知的部分信息和其他人的可能策略来选择最佳行动。以下是一些解决不完全信息静态博弈问题的方法： 1.充分沟通：参与者之间可以通过充分沟通来传递信息，从而减少不确定性，提高决策效率。 2.建立信任：在博弈过程中，参与者可以通过建立信任关系来降低其他参与者的背叛风险，从而更容易达成合作。 3.提高信息透明度：通过提高信息透明度，参与者可以获得更准确的信息，从而更容易找到合适的策略。 五、结论 博弈论在经济学中的应用为我们提供了一种理解和分析经济现象的有效方法。在不完全信息静态博弈中，参与者需要根据已知的部分信息和其他人的可能策略来选择最佳行动。
不完全信息静态博弈总结
不完全信息静态博弈总结 不完全信息静态博弈 1.不完全信息静态博弈特点：在博弈开始之前参与人之间的信息存在不确定性，但是参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。在不完全信息静态博弈中，在博弈开始前存在关于博弈人信息的不确定性，这个不确定像通常是博弈参与人的类型。 在市场进入博弈中不完全信息表现为：在位者的成本类型（高成本、低成本）在斗鸡博弈中不完全信息表现为：参与人的性格类型（强硬，软弱） 2.海萨尼转换 由于在不完全信息静态博弈中，参与人的类型存在不确定性，所以当一个参与人并不知道在与谁博弈时，博弈的规则是无法定义的，海萨尼提出了海萨尼转换解决这种不确定的问题。解决方法：海萨尼指出，引入虚拟参与人——自然，由自然先决定参与人的不同类型，将不完全信息博弈转换为不完美信息博弈。海萨尼通过引入“虚拟”参与人，将博弈的起始点提前，从而将原博弈中参与人的事前不确定性转变为博弈开始后的不确定性。这种通过引入“虚拟”参与人来处理不完全信息博弈问题的方法称为 Harsanyi转换。 3.不完全信息静态博弈均衡——贝叶斯纳什均衡 贝叶斯博弈的定义： 贝叶斯博弈包含以下五个要素：1.参与人集合BΓ={1,2，…,n};2.参与人的类型集合T1,…,T2;3.参与人关于其他参与人类型的推断P1(t-1 |t1)，…,Pn(t-1n|tn);4.参与人类型相依的行动集A(t1),…, A(tn);5.参与人类型相依的支付函数 贝叶斯博弈的战略：在贝叶斯博弈G={Γ;(Ti)；（Pi）；（A（ti）；（ui（a（t）；ti）}中，参与人i的一个战略是从参与人的类型集Ti到其行动集的一个函数si(ti)；它包含了当自然赋予i的类型为ti时，i将从可行的行动集Ai(ti)中选择的行动。
不完全信息静态博弈例子
不完全信息静态博弈例子 博弈论是研究决策者在相互影响下进行决策的数学模型。在博弈论中，不完全信息静态博弈是一种常见的博弈形式。在这种博弈中，每个决策者只能获得有限的信息，无法完全了解其他决策者的策略和利益。本文将通过一个例子来说明不完全信息静态博弈的特点和解决方法。 假设有两个商人A和B，他们同时决定是否进入一个新的市场。进入市场的成本是固定的，但市场的利润是不确定的。商人A可以选择进入市场或不进入市场，商人B也可以做出相同的选择。然而，商人们只能获得有限的信息，无法准确了解对方的决策和市场利润。 商人A和B的利益是相互关联的。如果两个商人都选择进入市场，他们将面临更大的竞争和风险，但如果市场利润高，他们也有机会获得更大的回报。如果一个商人选择进入市场而另一个商人选择不进入市场，前者将面临更大的风险，但如果市场利润高，他将独享这一利润。 在这个例子中，商人A和B都面临着不完全信息的情况。他们无法准确了解对方的决策和市场利润，只能根据自己的信息做出决策。这种情况下，他们需要通过分析对方的可能策略和利益来做出最优的决策。 为了解决这个问题，我们可以使用博弈论中的概念和方法。首先，我们可以建立一个博弈矩阵来描述商人A和B的策略和利益。矩阵的
行表示商人A的策略，列表示商人B的策略，每个单元格表示两个商 人在不同策略下的利益。 然后，我们可以使用博弈论中的解概念来找到最优策略。例如，纳 什均衡是指在博弈中，每个决策者都选择了最优策略，而且没有动机 改变自己的策略。通过分析博弈矩阵，我们可以找到纳什均衡点，即 商人A和B都选择了最优策略。 在这个例子中，纳什均衡点可能是商人A和B都选择进入市场，或者都选择不进入市场。这取决于市场利润的不确定性和商人们的风险 偏好。如果市场利润高，商人们可能更倾向于进入市场以获取更大的 回报；如果市场利润低，商人们可能更倾向于不进入市场以避免风险。 然而，由于不完全信息的限制，商人A和B可能无法准确预测市场利润。在这种情况下，他们可以采取一些策略来减少不确定性的影响。例如，他们可以进行市场调研，收集更多的信息来预测市场利润；他 们也可以与其他商人进行合作，共享信息和风险。 总之，不完全信息静态博弈是博弈论中的一种常见形式。通过分析 博弈矩阵和应用博弈论的解概念，我们可以找到最优策略。然而，由 于不完全信息的限制，决策者可能需要采取其他策略来减少不确定性 的影响。博弈论为我们提供了一种理论框架，帮助我们理解和解决这 类问题。
不完全信息博弈
不完全信息博弈 不完全信息博弈（Incomplete information game / Imperfect information game），也称贝叶斯博弈（Bayesian game） [编辑] 什么是不完全信息博弈 不完全信息博弈是指对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。博弈参与者对于对手的收益函数没有完全信息（incomplete information）。 在约翰·海萨尼的研究框架下，我们可以将自然（Nature）作为一个参与者引入到贝叶斯博弈中。自然将一个随机变量赋予每个参与者。这个随机变量决定了该参与者的类型（type），并且决定了各个类型出现的概率、或是概率密度函数。在博弈进行过程中，根据每个参与者的类型空间所赋的概率分布，自然替每个参与者随机地选取一种类型。海萨尼的这一方法将贝叶斯博弈从不完全信息转化为不完美信 息（此时，有的参与者不知道该博弈的历史）。参与者的类型决定了该参与者的收益函数。在贝叶斯博弈中，不完全信
息所指的是，至少存在一个参与者，他（她）不能确定其他某个参与者的类型，从而也不能确定其收益函数。 [编辑] 不完全信息博弈动态、静态分析 ∙不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯 均衡 精炼贝叶斯（纳什）均衡是不完全信息动态博弈的均衡概念。 在市场进入博弈中，精炼贝叶斯均衡是：在位企业产品定价较高，潜在企业推断其为高成本，选择进入；在位企业产品定价较低，潜在企业推断其为低成本，选择不进入。 ∙不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡贝叶斯均衡通常被描述为：在给定自己的类型和对手类型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。 在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企业的概率大于0.2，潜在企业选择进入才是最优的。
8.1静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡
第八章 不完全信息静态博弈 这一章里我们讨论不完全信息静态博弈，也称为贝叶斯博弈(Bayes)。不完全信息博弈中，至少有一个参与者不能确定另一参与者的收益函数。非完全信息静态博的一个常见例子是密封报价拍卖(sealed —bid auction)：每一报价方知道自己对所售商品的估价，但不知道任何其他报价方对商品的估价；各方的报价放在密封的信封里上交，从而参与者的行动可以被看作是同时的。静态贝叶斯博弈问题的主要来源也是现实经济活动，许多静态博弈关系都有不完全信息的特征，研究贝叶斯博弈不仅是完善博弈理论的需要，也是解决实际问题的需要。 8.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 为了更好的说明不完全信息与完全信息之间的差异，我们用一个典型静态贝叶斯博弈作为例子，自然的引进静态贝叶斯博弈概念。 8.1.1不完全信息古诺模型 考虑如下两寡头进行同时决策的产量竞争模型。其中市场反需求函数由Q a Q P -=)(给出，这里21q q Q +=为市场中的总产量。企业1的成本函数为1111)(q c q C =，不过企业2的成本函数以θ的概率为222)(q c q C H =，以θ-1的概率为222)(q c q C L =，这里H L c c <。并且信息是不对称的：企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数，企业1知道自己的成本函数，但却只知道企业2边际成本为高的概率是θ，边际成本为低的概率是θ-1(企业2可能是新进入这一行业的企业，也可能刚刚发明一项新的生产技术)。上述一切都是共同知识：企业1知道企业2享有信息优势，企业2知道企业1知道自己的信息优势，如此等等。 现在我们来分析这个静态贝叶斯博弈。一般情况下，企业2的边际成本较高时选择较低的产量，边际成本较低时，选择较高的产量。企业1从自己的角度，会预测到企业2根据 其成本情况将选择不同的产量。设企业1的最佳产量选择为*1q ，企业2 边际成本为H c 时 的最佳产量选择为)(*2H c q ，企业2 边际成本为L c 时的最佳产量选择为)(*2L c q ，如果企业2的成本较高，它会选择)(* 2H c q 满足： 22*1])[(max 2q c q q a H q --- 类似地，如果企业2的成本较低，)(*2L c q 应满足： 22*1])[(max 2q c q q a L q --- 从而，企业l 为了使利润最大化，选择*1q 应满足： }])()[(1(])([(max{11*2111*212q c c q q a q c c q q a L H q ----+---θθ 三个最优化问题的一阶条件为： 2)( ,2)(*1*2*1* 2L L H H c q a c q c q a c q --=--=
不完全信息静态博弈案例
不完全信息静态博弈案例 不完全信息静态博弈是博弈论中的一个重要概念，它描述了参与者在博弈过程 中并不了解对手的全部信息，从而导致决策的不确定性和复杂性。本文将通过一个简单的案例来解释不完全信息静态博弈的基本概念和特点。 假设有两位商人A和B，他们分别经营着两家竞争性的商店。他们需要在某一 天决定是否要举行促销活动。如果A决定举行促销活动而B不举行，A将会获得 10个单位的利润，而B将会获得0个单位的利润；如果A和B都不举行促销活动，他们各自将会获得5个单位的利润；如果A不举行促销活动而B举行，A将会获 得0个单位的利润，而B将会获得10个单位的利润。在这个案例中，A和B在做 出决策的时候并不了解对方的决策，这就构成了不完全信息静态博弈的情形。 在这个案例中，A和B都面临着不确定性和风险。他们需要在不了解对方决策 的情况下做出自己的决策，这就需要他们根据自己的利益和对方可能的行为来进行推断和决策。在这种情况下，他们可能会采取不同的策略来应对对方的行为，比如采取保守策略或者冒险策略。 不完全信息静态博弈的特点在于参与者并不了解对手的全部信息，这就需要他 们根据自己的判断和推断来做出决策。在这个案例中，A和B都需要考虑到对方 可能的行为，并根据自己的利益来选择最优的策略。这就需要他们运用博弈论中的相关概念和方法，比如纳什均衡和最优反应等。 在不完全信息静态博弈中，参与者需要根据自己的利益和对手可能的行为来做 出决策。他们需要在不确定性和风险的情况下做出最优的选择，这就需要他们具备一定的推断能力和决策技巧。同时，他们也需要考虑到对手的可能行为，并根据对手的行为来调整自己的策略。 总之，不完全信息静态博弈是博弈论中的重要概念，它描述了参与者在博弈过 程中并不了解对手的全部信息，从而导致决策的不确定性和复杂性。在这种情况下，
静态博弈名词解释
静态博弈名词解释 所谓静态博弈，是指博弈各方同时选择并实施自己最优策略，使得他们的收益和支付的均衡概率都相等。 在这个定义中，对于每一个参与者而言，都只能看到自己的战略选择及其收益，看不到其他参与者的选择和战略，即：在这里，对于参与者双方而言，都是单阶段博弈；与动态博弈相比较，这个定义只考虑了收益，没有考虑风险，因此是一种简化了的静态博弈模型。动态博弈一般情况下考虑了风险，但如果是在某些情况下仅仅考虑风险，则称为静态博弈，静态博弈就是一种特殊形式的动态博弈。 这是一种基于完全信息和不完全信息的定义，完全信息是指参与者能够准确地知道其他参与者的选择和策略。它也就是说，参与者完全可以确定其他参与者的选择，即：在完全信息的条件下，在给定策略空间的情况下，参与者无论选择什么策略，其结果总是自己最优策略，并且这个自己最优策略是唯一的，而且该最优策略正是双方共同选择的结果。在这里，“自己”应理解为参与者本身，因此这是一个特殊的完全信息博弈。在实际中，只要允许存在未知参数的不确定性，就可以建立这样的博弈模型，其策略的期望值(或支付)的分布是未知的，而且这种未知参数的存在是普遍的。 20世纪70年代以来，研究者们开始关注非合作博弈问题，特别是大量非合作博弈的例子被证明可以用来分析竞争市场。许多经济学家认为博弈论在现实中将更多地发挥作用，因为，这里几乎涉及一切事物：政府的行为、产品的设计、组织的决策、社会制度的安排等等。
同时，研究者们又提出了新的博弈模型，这些模型描述了完全信息的、非合作博弈的情况。对于一般的非合作博弈，博弈的参与者有可能利用博弈规则做出损人利己的行为，称之为策略性行为。在具有策略性行为的博弈中，有一种较有意义的模型叫战略互动模型。所谓战略互动，是指在相互依赖的系统中，参与者采取行动相互影响的过程。 定义中，策略性行为是博弈参与者之间的互动关系，即博弈参与者之间的相互作用。动态博弈包含着策略性行为。战略互动模型，把博弈参与者间的行为关系作为战略互动模型的核心内容，显示了博弈参与者间的相互依赖关系。 假定两个或两个以上的参与者有共同的战略，那么，就必须存在对策。在这种情况下，我们说双方的战略互动，就是在互动过程中达成的一致意见。
(完整版)博弈论知识点总结
博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念：博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡 问题。博弈论研究的假设： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知识 3、每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型(不完全信息)等的信息。完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时 点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。不完全信息： 参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与 人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己效用，研究工 具是无差异曲线。可表示为：maxU(P,l),其中P为市场价格，丨为消费者可支配收入。 2、其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定下，消费者效 用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依 赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦 称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合r={1,2,...,n} 2、每位参与人非空的战略集S i 3、每位参与人定义在战略组合H s=(SSS)上的效用函数Ui(s1,s2,...,sn). i1in 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、r={1,2,...,n}参与人集合 2、参与人的行动顺序，即每个参与人在何时行动； 3、序列结构：每个参与人行动时面临的决策问题，包括参与人行动时可供选择的行动方案、所 了解的信息； 4、参与人的支付函数。 比较： 1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。
完全信息和不完全信息-博弈论相关
3、完全信息和不完全信息: 完全信息博弈的基本假设：所有参与人都知道博弈的结构、博弈的规则,知道博弈支付函数. 在不完全信息博弈里,至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数. 温泉信息是指自然不首先行动或自然的促使行动被所有参与人观测到的情况，即没有事前的不确定性。显然不完全信息意味着不完美信息，但逆命题不成立。 12、完美和不完美信息： 不完美信息指的是自然做出了它的选择，但是其他选择人并不知道它的具体选择是什么，金知道各种选择的概率分布。 完美信息：指一个参与人对其他参与人（包括虚拟参与人“自然"）的行动选择有准确了解的情况,即每一个信息集只包含一个值。 2、贝叶斯均衡： 是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。在静态不完全信息博弈中,参与人同时行动么有机会观察到别人的选择.给定别人的战略选择，每个参与人的概率分布而不知道其真实类型不可能准确的知道其他参与人实际上会选择什么策略,但是它能正确预测到其他参与人的选择如何以来与其各自的类型.这样，他决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型已从战略情况下最大化自己的期望效用 14、PBNE贝叶斯纳什均衡是这样一种类型依从战略组合：给定自己的类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化,也就是说没有人有积极性选择其他战略。 贝叶斯纳什均衡：P147 4、有限次重复博弈： 16、重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中每次博弈成为“阶段博弈”。定理：令G是阶段博弈，G（T)是G重复T次的重复博弈（T小于正无穷）。那么,如果G有唯一的纳什均衡,重复博弈G(T)的唯一的子博弈纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重复T次（即每个阶段博弈出现的都是一次性博弈的均衡结果）。 7、激励相容：当参与人之间存在信息不对称时，任何一种有效的制度安排都必须满足“激励相容”条件。 激励相容约束也是委托人设计机制时要考虑的第二个约束：给定委托人不知道代理人的类型时，代理人在所涉及的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的行动。显然，只有代理人选择委托人所希望的行动是得到的期望效用不小于他选择其他行动是得到的期望效用时,代理人才有积极性选择委托人所希望的行动。满足激励相容约束的机制称为可实施机制。 8、似然率f l/f h:统计学上,似然率度量给定代理人选择a=L时PAI发生的概率与给定代理人选定a=H是PAI发生的概率的比率，它告诉观测者观测到的PAI在多大程度上来自分布f l而不是来自于f h。较高的似然率意味着PAI 有较大的可能性来
《经济博弈论》期末考试复习
《经济博弈论》期末考试复习资料 第一章导论 1.博弈的概念： 博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程。它包括四个要素：参与者，策略，次序和得益。 2.一个博弈的构成要素： 博弈模型有下列要素：(1)博弈方。即博弈中决策并承但结果的参与者．包括个人或组织等：(2)策略。即博弈方决策、选择的内容，包括行为取舍、经济活动水平或多种行为的特定组合等。各博弈方的策略选择范围称策略空间。每个博弈方各选一个策略构成一个策略组合。(3)进行博弈的次序：次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的其他方面都相同。(4)得益。各策略组合对应的各博弈方获得的数值结果，可以是经济利益，也可以是非经济利益折算的效用等。 3.合作博弈和非合作博弈的区别： 合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈；非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈。主要区别:人们的行为互相作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。 假设博弈方是两个寡头企业，如果他们之间达成一个协议，联合最大化垄断利润，并且各自按这个协议生产，就是合作博弈。 如果达不成协议，或不遵守协议，每个企业都只选择自己的最优产品(价格)，则是非合作博弈。 合作博弈：团体理性(效率高，公正，公平) 非合作博弈：个人理性，个人最优决策(可能有效率，可能无效率) 4.完全理性和有限理性: 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误。 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷。 区分两者的重要性在于如果决策者是有限理性的，那么他们的策略行为和博弈结果通常与在博弈方有完全理想假设的基础上的预测有很大差距，以完全理性为基础的博弈分析可能会失效。所以不能简单地假设各博弈方都完全理性。 5.个体理性和集体理性： 个体理性：以个体利益最大为目标；集体理性：追求集体利益最大化。 第一章课后题：2、4、5 6.设定一个博弈模型必须确定哪几个方面? 设定一个博弈必须确定的方面包括:(1)博弈方，即博弈中进行决策并承担结果的参与者;(2)策略(空间)，即博弈方选择的内容，可以是方向、取舍选择，也可以是连续的数量水平等;(3)得益或得益函数，即博弈方行为、策略选择的相应后果、结果，必须是数量或者能够折算成数量;(4)博弈次序，即博弈方行为、选择的先后次序或者重复次数等;(5)信息结构，即博弈方相互对其他博弈方行为或最终利益