华大学结构力学讲义辛克贵

(完整word版)结构力学各章练习题判断题

第二章：平面体系几何构造分析 一．判断题 1．几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。（） 2．三个刚片由三个铰相连的体系一定是静定结构。（） 3．有多余约束的体系一定是超静定结构。（） 4．有些体系是几何可变体系，但却有多与约束存在。（） 5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（） 6．图1－16所示体系是几何不变体系。（） 图1－16 图1－17 图1－18 7．图1－17所示体系是几何不变体系。（） 8．几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 9．图1－18所示体系按三刚片法则分析，三铰共线故为几何瞬变。（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 1 O 2 2．8 多余约束的体系一定是几何可变体系。（） 2．9 只有无多余约束的几何不变体系才能作结构。（） 2．10 图示2－10铰结体系是无多余约束的几何不变体系。（）

图2－10 题2－11 2．11 图示2－11铰结体系是有多余约束的几何不变体系。（ ） 2．12 图示2－ 12体系是无多余约束的几何不变体系。（ ） 题2－12 题2－13 2．13 图示体系是有多余约束几何不变的超静定结构。（ ） 2．14 图示体系在给定荷载下可维持平衡，因此，此体系可作为结构承担荷载。（ ） 2．15 图示体系是有多余约束的超静定结构。（ ） 题2－14 题2－15 答案：1 ×2 × 3 ×4 √5 √ 6 × 7 √8 × 9 ×10×；2.8 × 2.9× 2.10√ 2.11× 2.12 × 2.13× 2.14 × 2.15 × 二、分析题：对下列平面体系进行几何组成分析。 3、 4、 C D B C D B

结构力学习题资料

结构力学复习题 一、单选题 1、 ①下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（B） ②下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（C） ③下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）

1 正确答案（A） ④下图结构的自由度为。 （A）0 （B）-1 （C）-2 （D）1 正确答案（D） 2、 ①分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（A） ②分析下图所示体系的几何组成为。

（A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（D） ③分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（D） ④分析下图所示体系的几何组成为。 （A）几何不变，无多于约束 （B）几何可变（C）几何瞬变 （D）几何不变，有多于约束 正确答案（B） 3、

①指出下列结构的零杆个数为。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 正确答案（C） ②指出下列结构的零杆个数为。 （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 正确答案（C） ③指出下列桁架的类型。 （A）简单桁架 （B）联合桁架 （C）组合桁架 （D）复杂桁架

正确答案（B） ④指出下列桁架的类型。 （A）简单桁架 （B）联合桁架 （C）组合桁架 （D）复杂桁架 正确答案（A） ⑤指出下列结构的单铰个数为。 （A）13 （B）14 （C）15 （D）16 正确答案（D） 4、 ①指出下列结构的超静定次数为。

计算结构力学课程讲义

第1章绪论 1.1 课程内容 (1) 研究内容 本课程主要研究工程结构计算机分析（数值分析）的常用方法—— 有限单元法、加权残数（余量）法和边界单元法的基本概念、基本原理及其应用。 (2) 参考书籍 课程的主要参考书籍如下： 唐锦春，孙炳楠，郭鼎康，计算结构力学，浙江大学出版社，1989 丁皓江, 谢贻权, 何福保，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理与数值方法，第二版，清华大学出版社，1997 徐次达，固体力学加权残数法，同济大学出版社，1987 孙炳楠，项玉寅，张永元，工程中边界单元法及其应用，浙江大学出版社，1991 Bath, K. J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996. Zienkiewicz, O. C., The Finite Element Method, 5th Edition, McGraw Hill, 2001. Brebbia, C.A., The Boundary Element Method for Engineers, Pentech Press, London, 1978. Chandrupatla, T. R., Belegundu, A.D. Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentice-Hall, Inc., 2002. 1.2 结构分析方法概述 一个工程技术问题总可由一组基本方程（通常是微分方程）加一组边界条件描述，即由下式给出： 基本方程：L(u)-p=0，∈V（域内） 边界条件：B(u)-g=0，∈S（边界） 式中L、B为算子，p、g为已知函数。 工程技术问题的常用分析方法有： (1) 解析方法 只适用于少数简单问题，即形状规则且外部作用（如外荷载）简单的结构分析问题。 (2) 数值方法 数值方法可分为区域型方法和边界型方法。常用的区域型方法包括有限差分法、加权残数法、里兹(Ritz)法（变分法）和有限单元法等，其中有限差分法是直接对基本微分方程进行离散，再对离散后的代数方程进行求解；后几种方法则是先建立基本方程（一般是微分方程）的等效积分表达式，再进行离散求解。边界型方法中最典型的是边界单元法。它是先将基本微分方程变换为等效的边界积分方程，再在边界上对其进行离散求解。 例如，图1.1给出了一个受复杂横向荷载（分布荷载、集中力、集中力偶等）作用的两端固定变截面梁。为求梁的挠度和内力，可列出梁的基本方程和边界条件如下：

《结构力学》讲义课件

结构力学讲义 第1章绪论 §1-1 杆件结构力学的研究对象和任务 结构的定义: 建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。 结构的几何分类: 按结构的空间特征分类:空间结构和平面结构。 杆件结构力学的任务: (1)讨论结构组成规律与合理形式,以及结构计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.进行结构的强度和刚度验算； (3)讨论结构稳定性及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。

§1-2 杆件结构的计算简图 1.结构体系的简化 一般的构结都是空间结构。但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。本课程主要讨论平面结构的计算。当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。 2.杆件的简化

铰支座 (2) 滚轴支座(3) 固定支座 4. (4)定向支座 M 5.材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、各向同性、理想弹性或理想弹塑性。 6.荷载的简化 集中荷载与分布荷载

§1-3 杆件结构的类型 §1-4 荷载的分类 2.4.刚架 5.组合结构 6. A B 荷载可分为恒载和活载。 一、按作用时间的久暂 荷载可分为集中荷载和分布荷载 荷载可分为静力荷载和动力荷载 荷载可分为固定荷载和移动荷载。 二、按荷载的作用范围 三、按荷载作用的性质 四、按荷载位置的变化

? §2-1 几何组成分析的目的和概念 几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。 几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置保持不变的体系 一、几何不变体系和几何可变体系 几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的几何形状和位置可以改变的体系。 二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。 自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 或者说几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。

(完整版)结构力学最全知识点梳理及学习方法

第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图 一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠； 2．略去次要因素，便于 ．．。 ．．分析和 ．．．计算 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递

结构力学复习讲义

一、单选题 ? 6、 ? ? A.0 B.FP /2 C.0.71FP D.FP 做题结果：A参考答案：A ? ? 8、用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于【】 ? A.独立的结点位移数目 B.刚结点数目 C.线位移数目 D.超静定次数 做题结果：A参考答案：A ? ? 9、 ? ? A.10kN B.0kN C.-10kN D.14.14 kN

做题结果：A参考答案：B ? ? 10、 ? ? A.3 B.4 C.5 D.6 做题结果：C参考答案：C ? ? 11、 ? ? A.20kN B.10kN C.40kN D.0 做题结果：D参考答案：D ? ? 15、 ?

? A.DC, EC, DE, DF, EF B.DE, DF, EF C.AF, BF, DE, DF, EF D.DC, EC, AF, BF 做题结果：B参考答案：B ? ? 16、 ? ? A.10kN B.-10kN C.0kN D.14.14kN 做题结果：A参考答案：A ? ? 17、 ? ? A.7 B.10 C.14 D.17

做题结果：D参考答案：D ? ? 22、 ? ? A.8 B.9 C.10 D.11 做题结果：D参考答案：D ? ? 23、 ? ? A.10kN B.-10kN C.0kN D.14.14kN 做题结果：B参考答案：A ? ? 24、 ?

? A.20kN B.10kN C.40kN D.0kN 做题结果：D参考答案：D ? ? 25、 ? ? A.-Fp B.0 C.Fp D.2Fp 做题结果：B参考答案：B ? ? 30、关于理想桁架结构的下列说法，错误的为【】 ? A.结点都是光滑的铰结点 B.各杆都是直杆且通过铰的中心 C.各杆内力有轴力、剪力和弯矩 D.荷载和支座反力都作用在结点上 做题结果：C参考答案：C ? ? 31、静定结构在支座移动时，会产生：【】 ?

结构力学讲义

第四节超静定结构的受力分析及特性 一、超静定结构的特征及超静定次数 超静定结构的几何特征就是除了保证结构的几何不变性所必须的约束外,还存在多余约束。 超静定结构的静力特征就是仅由静力平衡条件不能唯一地确定全部未知反力与内力。 结构的多余约束数或用静力平衡条件计算全部未知反力与内力时所缺少的方程数称为结构的超静定次数。 通常采用去除多余约束的方法来确定结构的超静定次数。即去除结构的全部多余约束,使之成为无多余约束的几何不变体系,这时所去除的约束数就就是结构的超静定次数。 去除约束的方法有以下几种: (一)切断一根两端铰接的直杆(或支座链杆),相当于去除一个约束。 (二)切断一根两端刚接的杆件,相当于去除三个约束。 (三)切断——个单铰(或支座固定铰),相当于去除二个约束;切断一个复铰(连接n 根杆件的铰),相当于去除2(n—1)个约束。 (四)将单刚结点改为单铰节点,相当于去除一个约束;将连接n个杆件的复刚节点改为复铰节点,相当于去除n—1个约束。 去除一个超静定结构多余约束的方法可能有几种,但不管采用哪种方法,所得超静定次数一定相同。 去除图4—1a所示超静定结构的多余约束的方法之一如图4—1b所示,去除六个多余约束后,就成为静定结构,故为超静定六次。再用其她去除多余约束的方案确定其超静定次数,结果就是相同的。 (a) (b)

图4－1 二、力法的基本原理 (一)力法基本结构与基本体系 去除超静定结构的多余约束,代以相应的未知力X i (i=1、2、…、n),X i 称为多余未知力或基本未知力,其方向可以任意假定。去除多余约束后的结构称为力法基本结构。力法基本结构在各多余未知力、外荷载(有时还有温度变化、支座位移等)共同作用下的体系称为力法基本体系,它就是用力法计算超静定结构的基础。 选取力法基本结构应注意下面两点: 1.基本结构一般为静定结构,即无多余约束的几何不变体系。有时当简单超静定结构的解为已知时,也可以将它作为复杂超静定结构的基本结构,以简化计算。 2.选取的基本结构应使力法典型方程中的系数与自由项的计算尽可能简便,并尽量使较多的副系数与自由项等于零。

结构力学讲义

结构力学教案 第一章 绪论 §1、结构力学的对象和任务 一、对象 结构：承受并传递荷载的骨架部分 结构分为：杆件结构，板壳结构和实体结构。 是由长度远大于其宽度和高度的杆件组成的结构。 二、任务 （1）结构组成规则和合理形式。 （2）结构内力和位移计算。 （3）结构稳定性和结构反应。 §2、杆件结构的计算简图 一、简化内容 （1）杆件的简化： 杆件的轴线 （2）体系简化：空间结构 平面结构 （3）荷载简化：集中力、集中力偶、分布荷载 （4）结点简化：?? ? ??组合结点。 半铰结点：处产生相对转动。 所连接各杆不能在结点刚结点： 动。 所连接各杆可以自由转铰结点： （5）支座简化：??? ?? ? ?滑动支座或定向支座：固定支座固定铰支： 活动铰支：; 支座外形、受力和位移特点 §3、杆件结构分类 （1） 梁：受弯构件 （2） 拱：受力产生水平推力。 （3） 刚架：由直杆组成并具有刚结点。 （4） 桁架：由直杆组成且所有结点均为铰结点。仅有轴力。

（5） 组合结构：由桁架和梁或刚架组合在一起的结构。 静定结构和超静定结构划分： 第二章 平面体系几何构造分析 考核要求：1、准确计算体系自由度 2、运用三个简单组成规则进行几何构造分析 §1、基本概念 一、构造分析的基本假定：不考虑材料变形，即∞=EA 二、几何不变和几何可变体系： 刚体或刚片。（形状可以任意代替） 几何不变体系：在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。 常变体系和瞬变体系。 §2、平面体系自由度 一、自由度：确定体系位置所需的独立坐标数 二、约束或联系：减少自由度的装置。 约束：??? ??? ??复铰单铰 铰 链杆 结论：（1）一根连杆为一个约束。 （2）一个单铰为两个约束。 （3）连接n 个刚片的复铰相当于n-1个单铰。

结构力学复习讲义汇编

第一讲平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析 【内容提要】 平面体系的基本概念，几何不变体系的组成规律及其应用。静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制，静定结构特性及其应用。 【重点、难点】 静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制 一、平面体系的几何组成分析 (一)几何组成分析 按机械运动和几何学的观点，对结构或体系的组成形式进行分析。 (二)刚片 结构由杆(构)件组成，在几何分析时，不考虑杆件微小应变的影响，即每根杆件当做刚片。 (三)几何不变体系 体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为几何不变体系，如图6-1-1 (四)几何可变体系 体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。 图6-1-1 图 6-1-2 (五)自由度 确定体系位置所需的独立运动参数数目。如一个刚片在平面内具有3个自由度。 (六)约束 减少体系独立运动参数(自由度)的装置。 1．外部约束 指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，支座(固定铰、定向铰、固定支座)。2．内部约束 指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。 规则一：一根链杆相当于一个约束。 规则二：一个单铰(只连接2个刚片)相当于两个约束。 推论：一个连接n 个刚片的铰(复铰)相当于(n－ 1)个单铰。 规则三：一个单刚性结点相当于三个约束。 推论：一个连接个刚片的复刚性结点相当于( n－ 1)个单刚性结点。 3．必要约束 如果在体系中增加一个约束，体系减少一个自由度，则此约束为必要约束。 4．多余约束 如果体系中增加一个约束，对体系的独立运动参数无影响，则此约束称为多余约束。

(七)等效作用 1．虚铰 两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作用与实铰相同。 平行链杆的交点在无限远处。 2．等效刚片 一个内部几何不变的体系，可用一个刚片来代替。 3．等效链杆。 两端为铰的非直线形杆，可用一连接两铰的直线链杆代 二、几何组成分析 (一)几何不变体系组成的基本规则 1．两刚片规则 平面两刚片用不相交于一点的三根链杆连接成的体系，是内部几何不变且无多余约束的体系。 推论：平面两刚片间用一单铰和不通过该铰的一根链杆相连组成一无多余约束的几何不变体系。 2．三刚片连接规则 平面三刚片，若两两之间用不在同一条直线的三铰相连，则三者组成一个几何不变体系且无多余约束。 3．二元片规则 平面上一点和一刚片，若用不在一直线上的两根链杆相连，则两者可以组成一个几何不变整体且无多余约束。 4．一元片规则 由三根不相交于一点的链杆连接一个刚片的装置称为一元片。 推论：在一体系上增加或除去两元片、一元片不影响原体系的几何不变性。 (二)可变体系 1．常变体系 判据一：一个结构体系中，联结(约束)的数目少于约束其自由度所必须的数目。 判据二：两相片之间用三根等长且相互平行的链杆相联。 2．瞬变体系 判据一：两刚片之间用全交于一点的三根链杆相联。 判据二：两刚片之间用三根全平行但不等长的链杆相联。 判据三：刚片之间用位于一直线上的三个铰两两相联。 【例题1】分析图6-1-3体系的几何组成。 解：铰(Ⅰ，Ⅲ)(Ⅱ，Ⅲ)与链杆1、2在无限远处形成的虚铰(Ⅰ，Ⅱ)在同一直线上，为瞬变体系。 【例题2】分析图6-1-4的几何组成。 解：两刚片用三根不交于一点的链杆1，2，3相连，为几何不变体系且无多余约束。