(完整版)还原问题应用题
倒退还原法的应用题
倒退还原法的应用题一、题目部分1. 一个数加上5，再乘以3，然后减去6，最后除以2，结果是12，这个数是多少？2. 有一堆苹果，小明先拿走一半多2个，然后小红又拿走剩下的一半少1个，最后还剩下5个，这堆苹果原来有多少个？3. 某数先乘以4，再加上8，接着除以3，最后减去2，得到结果为6，这个数是多少？4. 图书馆的书借出总数的一半少5本后，又借出剩下的一半多3本，这时还剩10本，图书馆原来有多少本书？5. 一个数先除以5，再加上3，然后乘以2，最后减去4，结果是8，这个数是多少？6. 袋子里有一些糖果，小方先吃了总数的三分之一多2颗，然后小周又吃了剩下的二分之一少1颗，最后剩下8颗，袋子里原来有多少颗糖果？7. 某数先加上7，再乘以2，接着减去10，最后除以3，得到结果为4，这个数是多少？8. 一群羊，先卖掉总数的四分之一多3只，再卖掉剩下的三分之一少2只，还剩下15只，这群羊原来有多少只？9. 一个数先乘以3，再减去9，然后加上6，最后除以2，结果是10，这个数是多少？10. 有一筐橘子，先拿出总数的一半多4个，再拿出剩下的一半少2个，这时筐里还剩8个橘子，这筐橘子原来有多少个？11. 某数先除以6，再加上5，接着乘以3，最后减去7，得到结果为11，这个数是多少？12. 盒子里有一些弹珠，小李先拿走总数的五分之一少1个，然后小张又拿走剩下的四分之一多2个，最后剩下10个，盒子里原来有多少个弹珠？二、答案与解析部分1. 答案：3。
解析：我们从后往前算，结果是12，12乘以2等于24，24加上6等于30，30除以3等于10，10减去5等于5。
所以这个数是3。
2. 答案：16个。
解析：最后剩下5个，小红拿之前有(5 - 1)×2 = 8个，小明拿之前有(8 + 2)×2 = 16个。
3. 答案：3。
解析：结果为6，6加上2等于8，8乘以3等于24，24减去8等于16，16除以4等于4。
【小升初数学专项】 还原法解答分数应用题
【小升初数学专项】还原法解答分数应用题1、一本文艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/5，还剩下48页，这本书共有多少页？从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/5＝2/5。
第一天看后还剩下48÷2/5＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。
答：这本书共有180页。
2、筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米，这段公路全长多少米？从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝5/7第一天修后还剩500÷5/7＝700米如果第一天正好修全长的1/5，还余下700+100＝800米这800米占全长的1－1/5＝4/5这段路全长800÷4/5＝1000米。
答：这段公路全长1000米。
3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？甲：【24×2－24÷（1－1/5）】÷（1－1/3）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。
4、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？1/2÷（1－1/4）＝2/3②甲仓库占两仓库和的几分之几？1－2/3＝1/3③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？1/3÷（1－1/4）＝4/9④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？4÷（9－4）＝4/5答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4/5。
5、一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？解：余下：（14+6）÷（1-1/3）=30（吨）总重：30÷（1-2/7）=42（吨）；答：这堆煤共有42吨。
还原问题应用题50道
还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。
那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。
树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。
盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。
小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。
篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。
小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。
小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。
这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。
还原问题知识讲解及练习
还原问题知识讲解及练习（含答案）已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+= 如果没除以2，此数是：12224⨯= 如果没乘以3，此数是：2438÷= 如果没加上3，此数是：835-= 综合算式()1022335+⨯÷-=【巩固】 1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【巩固】 2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【巩固】 3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【例 2】 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗? 【解析】 采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推．这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？ 没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数．没加上8时应是：38830-=；没除以2时应是：30260⨯=；没减去16时应是：601676+=；没乘以2时应是：76238÷=，即[388216] 238-⨯+÷=（）(岁).【巩固】 1、小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”【巩固】2、学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法． 综合算式为：【巩固】 3、学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．16÷×64-5+3某数综合算式为：【例 3】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？ 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分)，减去6后是80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?【巩固】 2、学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？ 【解析】 被减数十位上的6变成9，使被减数增加906030-=，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了963-=，这样又使差增加了3，这道题可以说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确差． 所以列式得：577969060544----=（）（）．【巩固】 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢？【巩固】 2、淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢? .【巩固】 3、小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？【例 5】 三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
(完整版)还原问题应用题
还原问题应用题1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。
原来甲中队有图书多少册？丙 498÷3－10＝156（册）甲 498÷3＋4＝170（册）乙 498÷3＋10－4＝172（册）2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577.这道题的正确答案是多少？577－﹙90-60﹚－﹙9－6﹚＝5443、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。
两班原来各有沙袋多少只？甲 140÷2＋5－8＝67（只）乙 140－67＝73（只）4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123.正确的答案是多少？123－﹙9－5﹚＋﹙80－30﹚＝1695、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？1946－﹙7－1﹚＋﹙80－30﹚＝19906、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？217－﹙90－60﹚＋﹙5－3﹚＝1897、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？ 199－60－﹙8－3﹚＝1348、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？[﹙39＋6﹚÷5－6]×5＝159、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。
9×4÷3＋2－1＝1310、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
﹙6×6＋6﹚÷6－6＝111、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。
应用题系列第八讲-还原问题(2)
3）甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；Байду номын сангаас后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
还原问题第二课
例1一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,那么原来至少有多少个桔子？
做一做：
1）一筐桔子,把它5等分后多2个,取走其中4份,剩下的桔子再5等分后又多2个,再取走4份,最后剩下的桔子仍然平均5等分后多2个,那么原来至少有多少个桔子？
5）三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?
家庭作业
1）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？
2）王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个?
7）甲、乙、丙三人钱数共有192元，甲的钱最多，他首先拿出一些钱给乙，使乙的钱是原来的两倍；接着乙拿出一些钱给丙，使丙的钱数是原来的两倍；最后丙拿出一些钱给甲，使甲的钱数是原来的两倍，结果三人钱数一样多了。那么三人原来的钱分别是多少元？
三年级数学还原法应用题
三年级数学还原法应用题【题目一】小明在商店买了一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。
他一共花了10元，回家后发现其中一支铅笔是坏的，于是他返回商店要求退款。
商店退还给他1元，这样小明实际上只花了9元。
现在，如果小明用剩下的钱再买一支铅笔，他还能买几支？【解答】小明原本花了10元，退还1元后，实际花费9元。
每支铅笔1元，所以9元可以买9支铅笔。
但是，他原本已经买了一些铅笔，现在再加上一支，所以实际能买的铅笔数是9 + 1 = 10支。
【题目二】小华有20张卡片，他给了小明5张卡片，然后又从小明那里拿回了3张卡片。
现在小华有多少张卡片？【解答】小华原本有20张卡片。
他给了小明5张，所以剩下20 - 5 = 15张。
之后，他又从小明那里拿回了3张，所以现在小华有15 + 3 = 18张卡片。
【题目三】一个篮子里有若干个苹果，小丽拿走了一半又多拿了2个，剩下的苹果是8个。
请问篮子里原本有多少个苹果？【解答】设篮子里原本有x个苹果。
小丽拿走了x/2 + 2个苹果，剩下的是8个。
根据题意，我们可以列出方程：x - (x/2 + 2) = 8解这个方程，我们得到：x/2 - 2 = 8x/2 = 10x = 20所以篮子里原本有20个苹果。
【题目四】小刚有40元钱，他花了一部分钱买了一些糖果，剩下的钱买了一个玩具。
如果糖果每颗1元，玩具的价格是剩下的钱的一半，那么小刚买了多少颗糖果？【解答】设小刚买了x颗糖果，每颗糖果1元，那么他买糖果花了x元。
剩下的钱是40 - x元。
玩具的价格是剩下的钱的一半，即(40 - x) / 2元。
根据题意，小刚剩下的钱刚好买玩具，所以：(40 - x) / 2 = 40 - x解这个方程，我们得到：40 - x = 80 - 2xx = 40所以小刚买了40颗糖果。
【题目五】小亮在一次数学竞赛中得了90分，如果他少得10分，那么他的得分将是班级平均分的两倍。
班级的平均分是多少？【解答】设班级平均分为x分。
(完整版)小学四年级奥数还原问题
还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
例2．有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？例3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？例4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。
公路的全长是多少千米？练习与思考1．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。
这个数是多少？2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55。
这个俱乐部成立于哪一年？3．有一个说：“把我的年龄加上28后除以15，再用8乘，就是32岁。
”这个人多少岁？4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。
王大爷实际购买了多少千克米？6．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。
这捆电线原来长多少米？7．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。
小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？9．某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。
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还原问题应用题
1、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册，如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。
原来甲中队有图书多少册？
丙 498÷3－10＝156（册）甲 498÷3＋4＝170（册）乙 498÷3＋10－4＝172（册）
2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577.这道题的正确答案是多少？
577－﹙90-60﹚－﹙9－6﹚＝544
3、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等。
两班原来各有沙袋多少只？
甲 140÷2＋5－8＝67（只）乙 140－67＝73（只）
4、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果和得123.正确的答案是多少？
123－﹙9－5﹚＋﹙80－30﹚＝169
5、小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当
作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946，原来两数相加的正确答案是多少？
1946－﹙7－1﹚＋﹙80－30﹚＝1990
6、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？
217－﹙90－60﹚＋﹙5－3﹚＝189
7、小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差是多少？ 199－60－﹙8－3﹚＝134
8、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍得多少？
[﹙39＋6﹚÷5－6]×5＝15
9、某数加上1，减去2，乘3，除以4得9，求这个数。
9×4÷3＋2－1＝13
10、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
﹙6×6＋6﹚÷6－6＝1
11、有一老人说：把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10
乘，恰巧是100岁。
这位老人今年几岁？
﹙100÷10＋15﹚×4－17＝83（岁）
12、一根绳子剪去一半多0.4米，再剪去余下的一半，还剩4.3米，这根绳子原来长多少米？
﹙4.3×2＋0.4﹚×2＝18（米）
13、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，最后还剩2.5米。
这条铁丝原来长多少米？
[﹙2.5＋1﹚×2－1]×2＝12（米）
14、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。
问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？
甲 90÷3＋3＝33（本）乙 90÷3－3＋5＝32（本）
丙 90÷3－5＝25（本）
15、有甲、乙两堆小球，各有若干个。
按下面的要求移动小球：先从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；再从乙堆拿出和这时甲堆同样多的小球放到甲堆。
这时，甲乙两堆的小球恰好都是16个。
问甲、乙两堆最初各有小球多少个？
从乙堆拿球给甲堆前，甲堆有 16÷2 =8个小球乙堆有 16+8= 24
个小球于是最初乙堆有 24÷2 = 12个小球，甲堆有 8+12 = 20个小球.
16、有一个数，除以5，乘4，减去15，再加上35等于100，这个数是多少？ [﹙100－35﹚＋15]÷4×5＝100
17、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。
原来甲比乙多多少元？
168÷3＝56（本）甲拿给乙后剩下56÷2＝28（本）
丙（56＋28﹚÷2＝42（本）乙﹙168－42－28﹚÷2＝49（本）甲 168－42－49＝77（本）
18、有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180，甲、乙、丙三个数原来各是多少？
甲 180＋15－12＝183 乙 180＋18－15＝183
丙 180＋12－18=174
19、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6后，扩大10倍，恰好是100岁。
请你算一算，小明爷爷今年多少岁？
﹙100÷10＋6﹚×4＋15＝79（岁）
20、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元。
他原来存款多少元？ [﹙125＋10﹚×2＋15]×2＝570（元）
21、书架分上、中、下三层，一共分放192本书。
现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。
试问：这个书架的上、中、下层原来各有书多少本？
解:最后上、中、下层各有192÷3=64(本).
最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层本数相同了，那么说明，下层给上层64÷2=32(本);
下层未给上层是有:64+32=96(本)，下层原有:96÷2=48(本);
中未给下时有:192-32-48=112(本)，那中层原来有:112÷2=56(本); 上层原有:192-48-56=88(本).
答:这个书架上、中、下层原来各有88本、56本、48本.
23、将八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少？
第六个数 131－81＝50 第五个数 81－50＝31
第四个数 50－31＝19 第三个数 31－19＝12 第二个数 19－12＝7 第一个数 12－7＝5。