冀教版六年级《圆的面积》.PPT
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(六上)数学PPT课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (66张)
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形 继续
4等分
8等分
16等分
32等分 分的份数越多 所拼图形越接近长方形
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
亲爱的同学们，再见！
草皮３５元∕平方米
你知道这个圆形 草坪的占地面积 是多少吗？
圆的面积
学习目标：
1、知道圆面积的含义， 2、经历圆面积公式的推导过程。 3、理解和掌握圆的面积公式， 并能运用公式解答一些简单的实 际问题。
什么叫圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜一猜：圆的面积大小与什么有关？ 用什么方法计算圆的面积呢？
数格子
平行四边形面积的推导过程
平行四边形的面积＝底×高
三角形面积的推导过程
三角形的面积＝底×高÷２
梯形面积的推导过程
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
将圆分成4等份
六年级【上】数学-4. 圆的面积_冀教版-优秀课件(11张)
拓展延伸
一块圆形草坪周长是 50.24米，这块草坪占地 多少平方米？
3.14×（50.24÷3.14÷2）²＝200.96（平方米） 答：这块草坪占地200.96平方米。
归纳总结
（1）什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆面积的计算公式是 什么?计算圆的面积需要什
么条件？ Sr2
谢谢！
12479453022回忆巩固圆的周长与圆的面积概念 计算公式
周长
围成圆的曲 线的长叫做
C
d
圆的周长。 2 r
单位名称
长度 单位
圆所占平面
面积 的大小叫做 S r2
圆的面积。
面积 单位
基本训练
求下面圆的面积。
3米
及时训练
一个圆形旋转展台，台面直径为6米， 台面的面积是多少平方米？
3.14×（6÷2）²＝28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
口算
(2023秋)冀教版六年级数学上册《 圆的面积公式》PPT课件
r＝2dm
3.14×2²＝12.56（dm²）
（答案不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，
那么圆的面积公式为:
S=πr²
练一练
求下面几个圆的面积。
（1）S=πr²=25π（dm²）
（2）S=πr²=36π（cm²）
（3）S=πr²=49π（m²）
课堂练习
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多
少平方米?
S=πr²=3²×π
=9π（m²）
所以圆台的面积是
3.14×10²＝314（平方厘米）
答：飞镖板的面积是314平方厘米。
r＝10cm
练
一
练
(教材P49
T1)
1.求下面几个圆的面积。
3.14×5²＝78.5（dm²）
3.14×6²＝113.04（cm²）
3.14×7²＝153.86（m²）
(教材P49
T2)
2.—个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是
冀教版
4
数学
六年级
上册
圆的周长和面积
圆的面积公式
课前导入
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你
发现了什么?
r=10cm
探究新知
估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平
方厘米?
飞镖板被平均分成了
20份……
每份都像一个小三
角形。
三角形的底约是周长的
1
20 ，高约是10厘米。
飞镖板周长: 2×3.14×10=62.8 (厘米)
飞镖板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
近似长方形的面积： 62.8÷2×10＝314（平方厘米）
3.14×2²＝12.56（dm²）
（答案不唯一）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，
那么圆的面积公式为:
S=πr²
练一练
求下面几个圆的面积。
（1）S=πr²=25π（dm²）
（2）S=πr²=36π（cm²）
（3）S=πr²=49π（m²）
课堂练习
一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多
少平方米?
S=πr²=3²×π
=9π（m²）
所以圆台的面积是
3.14×10²＝314（平方厘米）
答：飞镖板的面积是314平方厘米。
r＝10cm
练
一
练
(教材P49
T1)
1.求下面几个圆的面积。
3.14×5²＝78.5（dm²）
3.14×6²＝113.04（cm²）
3.14×7²＝153.86（m²）
(教材P49
T2)
2.—个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是
冀教版
4
数学
六年级
上册
圆的周长和面积
圆的面积公式
课前导入
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你
发现了什么?
r=10cm
探究新知
估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平
方厘米?
飞镖板被平均分成了
20份……
每份都像一个小三
角形。
三角形的底约是周长的
1
20 ，高约是10厘米。
飞镖板周长: 2×3.14×10=62.8 (厘米)
飞镖板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
近似长方形的面积： 62.8÷2×10＝314（平方厘米）
(六上)数学PPT课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (37张)
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
二、探究新知
（二）应用公式
计算下面圆的面积
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道 了什么？ 20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8＝要2求51铺2（满元草）坪需要多少
钱，先要求出圆形草坪 答：铺满的草面皮积需是要多25少12平元方。米。
矣与以弥
。
圆 合 体 而 无 所
至 于 不 可 割 ，
少 ； 割 之 又 割
割 之 弥 细 ， 所
【 割 圆 术 】
失则，失
二、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的 面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
还可以这样计算……
圆
圆的面积
一、问题引入
我们学过哪些图形的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？
→
一、问题引入
我们学过哪些图形的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？
→
→ S平行四边形＝a×h
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
(六上)数学PPT课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (57张)
六年级数学上册《圆的面积》
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你 发现了什么?
10cm
r=10cm
周长
20
飞镖板周长：2x3.14x10=6.28（厘米）
小三角形面积：62.8x1/20x10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7x20=314(平方厘米）
议一议：拼出的长 方形和圆有什么关 系？怎样推导出圆 的面积公式呢？
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
c 2
长方形的面积相当于圆 的面积，长方形的长相 当于圆周长的一半，长 方形的宽相当于圆的半 径。
r
c 2
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
c
2ห้องสมุดไป่ตู้
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你 发现了什么?
10cm
r=10cm
周长
20
飞镖板周长：2x3.14x10=6.28（厘米）
小三角形面积：62.8x1/20x10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7x20=314(平方厘米）
议一议：拼出的长 方形和圆有什么关 系？怎样推导出圆 的面积公式呢？
•
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
•
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
c 2
长方形的面积相当于圆 的面积，长方形的长相 当于圆周长的一半，长 方形的宽相当于圆的半 径。
r
c 2
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
c
2ห้องสมุดไป่ตู้
六年级上册数学课件圆的面积冀教版(共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成16份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成16份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
(知道半径、直径或是周长)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
分成4份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成8份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成8份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共14张PPT)
圆的面积
教学目标
1.理解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式， 能运用公式解决简单的实际问题。
2.经历圆的面积公式的推导过程，体会转化的思 想方法。
3.培养动手操作，自主探究，合作学习的能力。
重点：运用圆面积的计算公式解决实际问题。 难点：理解圆面积公式的推导过程。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、理解圆面积的意义。 2、掌握圆面积公式的推导过程。 3、能运用圆面积公式解决简单的实际问题。
自学提示
1、小组内用学具把圆拼成学过的图形。
2、指出拼成图形的长和宽与圆的周长和半径 的关系。
3、小组内交流拼组的过程，推导出圆面积的 计算公式,完成数学书67页。
4、组内推选代表汇报。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20 （面m积）：3.14×202＝1256 （m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米 草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
s = πr 2
3.14×10²＝314 （m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
3m
教学目标
1.理解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式， 能运用公式解决简单的实际问题。
2.经历圆的面积公式的推导过程，体会转化的思 想方法。
3.培养动手操作，自主探究，合作学习的能力。
重点：运用圆面积的计算公式解决实际问题。 难点：理解圆面积公式的推导过程。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
学习目标
1、理解圆面积的意义。 2、掌握圆面积公式的推导过程。 3、能运用圆面积公式解决简单的实际问题。
自学提示
1、小组内用学具把圆拼成学过的图形。
2、指出拼成图形的长和宽与圆的周长和半径 的关系。
3、小组内交流拼组的过程，推导出圆面积的 计算公式,完成数学书67页。
4、组内推选代表汇报。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20 （面m积）：3.14×202＝1256 （m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米 草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m）
s = πr 2
3.14×10²＝314 （m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
3m
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13
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
PPT课件
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
14
用S表示圆的面积，那么圆的面积计 算公式就是：
PPT课件
21
PPT课件
22
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S＝πr×r ＝πr2
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16 ＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
PPT课件
15
算一算：
1.求出下列圆的面积：
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3 .14 3 2
3 .14 10 2
3.14 9
3 .14 100
冀教版六年级数学上册
PPT课件
1
复习圆的有关概念
o d
PPT课件
2
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
PPT课件
3
有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
PPT课件
4
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
Байду номын сангаас
PPT课件
上一页
下一页
5
主页
5
10
31.4
78.5
4
8
25.12 50.24
PPT课件
19
草地上用绳子栓着一只羊，绳子长 6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到 多大面积的草？
PPT课件
20
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知 识？
• 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面 积计算公式的过程再给大家演示一下，哪 位同学愿意帮助老师来做一下解说？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
PPT课件
圆的具体 转化过程8
四 等 分
PPT课件
9
八 等 分
PPT课件
10
十 六 等 分
PPT课件
11
三 十 二 等 分
PPT课件
12
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
PPT课件
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
PPT课件
6
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学 过的图形推导出来呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
PPT课件
圆的具体 转化过程7
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学 过的图形推导出来呢？
答：它的面积是314平方米。
PPT课件
17
练习
一、填空：
将一个圆分成若干等份，剪 开后，拼成一个近似的长方 形，这个长方形的长相当于 圆的（ 周长的一半 ），宽 相当于圆的（ 半径 ）。
PPT课件
18
二、填表：
半径
直径
周长 面 积
（厘米） （厘米） （厘米） （厘米2）
3
6
18.84 28.26
16 28 .26（分米 2） 314（厘米 2）
3 . 14 ( 4 2 ) 2 3 . 14 2 2 3 . 14 4 12 . 5P6（PT米课件2）
圆形草坪的直径是20米，它的 面积是多少平方米？
20÷2=10(m )
3.14× 102
＝3.14×100
＝314 (㎡)