等式性质练习题

等式的性质

一、选择：

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

A.5+4_______12-5

B.7+(-4)______7-(+4)

C.2+4×(-2)______-12

D.2×(3-4)_____2×3-4

2.下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得99

a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果

a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么a b c c

=; D.如果a 2=3a,那么a=3 二、填空：

4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:

(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果

13x=-2,那么_______=-6. 5.完成下列解方程: (1)3-13

x=4 解:两边_________,根据________得3-

13x-3=4_______. 于是-13

x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.

(2)5x-2=3x+4

解:两边_________,根据_______得________=3x+6

两边_________,根据_______得2x=________.

两边_________,根据________得x=________.

三、解答题：

6.利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12

x-2=3

(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1

7.解下列方程:

(1)7x-6=-5x (2)-3

5

x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)

345

22

100100

x

+=+

8.当x为何值时,式子4

3

x-5与3x+1的和等于9?

9.列方程并求解:

一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)

10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.

11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

答案:

1.B

2.D

3.B

4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-8

3

,等式性质2;(?4)x,等式性质2

5.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以

1

3

-),等式性质2,?-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,

都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;

(2)-1

2

x-2+2=3+2,-

1

2

x=5,x=-10;

(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;

(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=1 4

7.(1)x=1

2

;(2)x=

25

3

-; (3)x=-4;(4)x=15 ?

8.?列方程4

3

x-5+3x+1=9,x=3,

9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6

10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7

11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-1 2 .