(苏教版)--分数除以整数和一个数除以分数
六年级上册数学教案-《分数除以整数》∣苏教版(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解分数除以整数的基本概念。分数除以整数是指将一个分数平均分配给一个整数个单位的操作。这个概念在解决生活中的平均分配问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，我们有3个苹果要平均分给2个朋友，这就是一个分数除以整数的问题。通过计算3/2，我们可以得到每人分到的苹果数量。
（2）整数倒数的理解：理解整数倒数对于分数除以整数的运算至关重要，部分学生可能对倒数概念掌握不牢固；
（3）将实际问题转化为分数除以整数的问题：学生在解决实际问题时，往往难以将其抽象为分数除以整数的数学模型。
举例：
-在讲解分数约分时，可以通过对比示例（3/6 ÷ 2和3/4 ÷ 2）强调约分的重要性，并提醒学生注意；
-在运算步骤方面，以具体例题（如：3/4 ÷ 2）讲解如何先约分（3/4可以约分为3/8），再乘以整数倒数（3/8 × 1/2 = 3/16）；
-通过实际例题（如：小明有3个苹果，平均分给2个朋友，每人能得到多少苹果？）来展示如何运用分数除以整数解决生活中的问题。
2.教学难点
（1）分数约分：部分学生在进行分数除以整数运算时，容易忽略约分这一步骤，导致最终结果不准确；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除以整数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数除以整数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
六年级上册数学教案-《分数除以整数》∣苏教版（2023秋）
六年级上册数学课件3.4分数除法实际问题 ｜苏教版(秋) (共38张PPT)
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
四、判断正误
（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（）
（ 2）白粉笔 2等 盒于 数红 的粉，笔 要的 把盒 红数 粉笔
3
盒数看“作 1”。单位
× （ ）
(3)a是 b的 1，就 b a 是 的 3倍 。
3
（）
（4）如a果 除以 b等于 3除以 5，那么 a就是 b的3。 （ ）
5
（5）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟。甲
和乙每分钟行的路程的比是8：9。
（）
典题精讲
六年级二班有男生24人，女生25人； 三班有男生26人，女生24人。 根据上面的条件，你能写出哪些比？
24:25 25:24 26:24 24:26
a∶b＝a÷b＝ b （b≠0） 怎样求比值：
比的前项÷后项。比值一般用分数表示。 比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外 ），比值不变，这叫做比的基本性质。
比和比值区别和联系
比值 是一个数，是比的前项除以后项所
得的商，它通常用分数表示，也可以用 小数，有时还是整数。
比 所表示的是两个数的关系，如3：2，
24:49 25:49 26:50 24:50
典题精讲
（1）王师傅 小时织 米长的毯子，
1小时织多少米？
÷ = （米）
（2）李师傅每小时织 米长的毯
子， 小时织多少米？
× = （米）
（3）张师傅每小时织 米长的毯
苏教版-数学-六年级上册-《分数除以整数和一个数除以分数》同步讲解教案
分数除以整数和一个数除以分数（一）教学目标1．体会分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，渗透转化思想。
2．探索知识间的内在联系，体会商与被除数之间的关系，培养观察、分析、比较、抽象和概括的能力。
3．增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。
（二）教学重难点重点：掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法。
难点：理解一个数除以分数的算理。
（三）知识讲解【知识点一】 分数除以整数的计算方法 知识回顾 整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
问题导入 量杯里有54升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（教材43页例1）过程讲解 1．理解题意 “量杯里有54升果汁，平均分给2个小朋友喝”，就是把54升平均分成2份；“每人喝多少升”，就是求每份是多少，如下图：2．列式计算 把54升平均分成2份，求每份是多少，用除法计算，列式为54÷2。
3．探究54÷2的计算方法方法一把号平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，用54的分子除以2，分母不变，即54÷2=52524=÷ 4．联系实际，比较两种方法的优劣(1)如果把54升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 方法一 53.1534354=÷=÷（升） 方法二 1543154354=⨯=÷（升）(2)通过比较发现：方法一结果的分子中出现了循环小数，说明方法一有一定的局限性，所以计算时通常选用方法二。
5．对比观察，推导计算方法归纳总结分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
【知识点二】整数除以分数的计算方法问题(1)导入把4个同样大的橙子分给小朋友。
(1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？ (2)每人分21个，可以分给几人？ ( 3)每人分31个，可以分给几人？每人分41个呢？（教材44页例2）过程讲解1解决问题(1) (l)理解题意。
分数除以整数(教案)-2023-2024学年六年级上册数学苏教版
2.拓展建议：
（1）学生可以在课后阅读数学绘本，加深对分数除以整数概念的理解，并从中找到数学的乐趣。
（2）学生可以参加在线课程，通过视频学习分数除以整数的解题技巧，提高自己的数学能力。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
1.随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对分数除以整数知识的掌握情况。
2.鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决分数除以整数问题。
错题订正：
1.针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
2.引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
2.提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为分数除以整数新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
1.清晰、准确地讲解分数除以整数知识点，结合实例帮助学生理解。
2.突出分数除以整数的重点，强调计算方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
1.设计小组讨论环节，让学生围绕分数除以整数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
知识拓展：
1.介绍与分数除以整数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
2.引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
情感升华：
1.结合分数除以整数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
2.鼓励学生分享学习分数除以整数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一分数除以整数例1：一个货物有48吨，每次运走40吨，运了5次，还剩下53吨，问平均每次运走这堆货物的几分之几？照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例2：小明用6分钟从1楼跑到6楼，问小明平均每上一层楼需要几分钟？例3：一块菜地有7公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（12÷4）=3，每种蔬菜占地3公顷。
变式2：一个正方体的棱长总和是12米，这个正方体的棱长是多少米？设正方体的棱长为x，则有4x=12，x=3，所以正方体的棱长是3米。
变式1：如果m、n都是不为0的自然数，请比较(m÷n)和(n÷m)的大小。
因为(m÷n)×(n÷m)=1，所以(m÷n)和(n÷m)互为倒数，由于倒数的大小关系与原数的大小关系相反，所以当m(n÷m)；当m>n时，有(m÷n)<(n÷m)。
模块二整数除以分数例4：一台拖拉机每小时耕地2公顷，要耕完2公顷地需要（2÷2）=1小时。
某工程队30天修了一段地铁的（30÷5）=6次，平均每天修（5÷6）=5/6次，（5÷6）天可以修完。
例5：某化工厂生产了25吨化肥，如果每1吨装一袋，这些化肥能装多少袋？25÷1×20=500，这些化肥能装500袋。
例6：一个同学在做题时，粗心大意，把除数看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？由于商和除数的乘积等于被除数，所以正确的商是53÷35=1余18.变式4：食堂运来6吨煤，每天要用（6÷5）=1.2吨，可以用几天？可以用5天。
苏教版-数学-六年级上册-《分数除以整数和一个数除以分数》知识讲解 整数除以分数的计算方法
整数除以分数的计算方法问题(1)导入把4个同样大的橙子分给小朋友。
(1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？(2)每人分21个，可以分给几人？ ( 3)每人分31个，可以分给几人？每人分41个呢？（教材44页例2） 过程讲解1解决问题(1)(l)理解题意。
把4个同样大的橙子分给小朋友，求每人分2个和每人分1个时，可以分给几人，用除法计算。
(2)列式解答。
4÷2=2（人）4÷1=4（人） 答：每人分2个，可以分给2人。
每人分1个，可以分给4人。
2．解决问题(2)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分21个，求可以分给几人，用除法计算，列式 为4÷21。
(2)探究4÷21的计算方法。
方法一 每人分21个，可以分给8人，即4÷21=8（人）。
方法二 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给8人，即4×2=8（人），也可以得出4÷21=8（人）。
(3)根据上面的计算结果可以推导出：4÷21=4×2，21和2互为倒数，初步推断整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
(4)列式解答。
4÷21=8（人）或4×2=8（人） 答：每人分21个，可以分给8人。
3．解决问题(3)(1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分31个，求可以分给几人，用除法计算，列式为4÷31；每人分1个，求可以分给几人，列式为4÷31。
(2)实际操作，明确4÷31和4÷31的计算结果。
（用圆代替橙子，分一分）(2)列式解答。
4（人）人）或1234(1231=⨯=÷4（人）人）或1644(1641=⨯=÷ 4．观察比较，推导方法问题（2）导入4米长的彩带，每号米剪一段，可以剪成多少段？（教 材45页例3）过程讲解1．理解题意把4米长的彩带每32米剪一段，求可以剪成多少段，用除法计算，列 式为4÷32。
苏教版数学六年级上册《1、分数除以整数》教学设计1
苏教版数学六年级上册《1、分数除以整数》教学设计1一. 教材分析苏教版数学六年级上册《1、分数除以整数》是本册教材的一个重点和难点内容。
本节课主要让学生掌握分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握这一方法。
在教学过程中，需要注意引导学生从实际问题中抽象出分数除以整数的问题，并通过讲解和练习，使学生能够熟练运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本运算方法，对分数的概念和运算有一定的理解。
但是，对于分数除以整数这一运算，由于涉及到倒数的概念，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.分数除以整数的方法。
2.如何引导学生从实际问题中抽象出分数除以整数的问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握分数除以整数的方法。
2.讲解法：对分数除以整数的运算方法进行讲解，帮助学生理解。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
4.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数除以整数的运算过程。
2.练习题：准备一些分数除以整数的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.倒数卡片：制作一些倒数卡片，用于引导学生理解和掌握倒数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少苹果？引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解分数除以整数的方法，即乘以倒数的方法。
以2/3除以3为例，讲解运算过程，引导学生理解倒数的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个分数除以整数的问题，并把答案写在黑板上。
苏教版六上数学分数除法知识点归纳
苏教版六上数学分数除法知识点归纳（1）分数除法的意义和分数除以整数➢知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
➢知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数➢知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
➢知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
➢知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.（3）分数除法的混合运算➢知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
➢知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
➢知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
➢知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
➢知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
分数乘除法对比练习题1、直接写出得数：2、下面各题怎样简便怎样算：47 ÷32 +47 ÷3 (1-21-41)÷8112÷（1+31-65） 52×4÷52×4 43－43÷3＋53 5-23×2110-72524 ×12 = 6×524 = 49 ×2710 = 23 ＋34 = 225 ×56= 72÷89 = 617 －1351 = 56 ÷12= 1320 ÷91100 = 78 ÷47 = 14 ×15 ×10= 34 －（17 －14 ）= 130 ÷15 ÷15 = ＝215647 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×4171113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×8271639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413。